昆明理工大学2019年《2021概率论与数理统计》考博专业课真题试卷
2020-2021大学《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A4(含答案)
2020-2021《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A4适应专业：软件 考试时间： 考试类型：闭卷考试所需时间：120分钟 考试成绩：一. 单项选择题（每小题2分，共12分）1. 设离散型随机变量X 的可能取值为3,2,1，相应的概率依次为a a a a +22,7,， 则a =( ) .(A) 1/4 (B) -1/2 (C) 1/2 (D) -1/42. 设随机变量X ～)1,2(N ，)1,1(~N Y ，令Y X Z +=2,则)(Z E =（ ）. (A) 4 (B) 2 (C) 1 (D) 53. 已知6/1)(,3/1)(,2/1)(===AB P B P A P ，则事件A 与B （ ）.(A) 相互独立 (B) 互斥 (C) 相等 (D) 互为对立事件4. 设随机变量),(~2σμN X ，则概率}1{μ+≤X P （ ）.(A) 随μ增加而变大 (B) 随μ增加而减小 (C) 随σ增加而不变 (D) 随σ增加而减小5. 设A 与B 相互独立，2.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)|(B A P （ ）. (A) 0.2 (B) 0.4 (C) 0.6 (D) 0.86. 设样本n X X X ,,21来自正态总体),(2σμN ，在进行假设检验时，当（ ）时，一般采用统计量nX Z /0σμ-=(其中σ为标准差)(A) μ未知，检验202σσ= (B) μ已知，检验202σσ= (C) 2σ已知，检验0μμ= (D) 2σ未知，检验0μμ=二. 填空题（每空2分，共18分）1. 设A 、B 、C 是三个事件，用A 、B 、C 的运算表示A 、B 、C 三个事件中至 少有一个发生 .2. 已知3/1)(,2/1)(==B P A P ，如果事件A 与B 互斥，则=)(B A P ，如果事件A 与B 独立，则=)(B A P .3. 设由来自正态总体X~)9.0,(2μN 的容量为9的简单随机样本，得样本均值5=x ， 则未知参数μ的置信水平为0.95的置信区间是 。
昆明理工大学概率论与数理统计2018--2019年考博真题试卷
昆明理工大学2018年博士研究生招生考试试题
考试科目代码：2021 考试科目名称：概率论与数理统计
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
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2019年昆明理工大学考博试题算法分析与设计
昆明理工大学2019年博士研究生招生考试试题
考试科目代码：2035 考试科目名称：算法分析与设计
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
2020-2021大学《概率论与数理统计》期末课程考试试卷B2(含答案)
2020-2021《概率统与数理统计》课程考试试卷B2适用专业 ,考试日期. 答题时间2小时,闭卷,总分100分附表：0.025 1.96z = 0.975 1.96z =- 0.05 1.65z = 0.95 1.65z =-一、 填空题（每空2分，共28分）1、设C B A ,,是三事件，用C B A ,,的运算关系表示下列各事件. （1）C B A ,,至少有两个发生 （2）A 发生且B 与C 至少有一个发生 （3）C B A ,,只有一个发生2、若()()41,31==B P A P .则（1）若B A ,相互独立，则()=⋃B A P （2）若B A ,互斥，则()=⋃B A P3、设X 在（0，6）服从均匀分布，则方程22540x Xx X ++-=有实根的概 率为4、将n 只球（n ~1号）随机地放进n 个盒子（n ~1号）中去，一个盒子装一 只球，若一只球放入与球同号的盒子中，称为一个配对.设为总的配对数为X ， 则()=X E5、设总体()p B X ,1~，n X X X ,,,21 是来自总体X 的样本.则),,,(21n X X X 的 分布为 ，()=X E ，()=X D ，()=2S E 6、设n X X X ,,,21 是来自分布()2,σμN 的样本，μ已知，2σ未知.则()~122∑=-ni i X σμ7、从一批零件中，抽取9个零件，测得其直径（mm ）为：19.7 20.1 19.8 19.9 20.2 20.0 19.9 20.2 20.3，设零件的直径服从正态分布()2,σμN ，且21.0=σ（mm ）.则这批零件的均值μ的置信水平为0.95的置信区间为8、设n X X X ,,,21 是来自总体X 的样本，且()()2,σμ==X D X E ，若()22cSX -是2μ的无偏估计，则=c二、选择题(共4题，每题3分，共12分)9.设B A ,是任意两个概率不为0的互斥事件，则下列结论肯定正确的是（ ） A ）B A 与互斥 B ）B A 与相容 C ）()()()B P A P AB P = D ）()()A P B A P =-10.设()2,1,412141101=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=i X i 且()1021==X X P ，则()==21X X P （ ）A ）0B ）1C ）21D ）4111.设随机变量Y X 与的联合概率密度函数为()⎪⎩⎪⎨⎧≤+=,01,1,22其他y x y x f π，则（ ）A ）Y X 与相关，但不独立B ）Y X 与不相关，但不独立C ）Y X 与不相关，但独立D ）Y X 与既相关，又独立12.设()12,1,0~+=X Y U X ，则 （ ） A ）()1,0~U Y B ）()110=≤≤Y P C ）()3,1~U Y D ）()010=≤≤Y P 三、解答题（共5题，每题12分，共60分）13、试卷中有一道题，共有四个答案，其中只有一个答案正确.任一考生如果会解这道题，则一定能选出答案.如果他不会这道题，则不妨任选一答案.设考生会解这道题的概率为0.8，试求考生选出正确答案的概率.14.设随机变量ξ的概率密度函数为()()()0 ,010,>⎩⎨⎧<<=k x kx x f ，，其他αα且95.0=ξE ，试求α,k .15.设随机变量(,)X Y 的联合概率密度函数为212, 01(,)0, y y x f x y ⎧≤≤≤=⎨⎩其他试求边际密度函数()X f x 和()E XY .16.设总体X 具有分布律其中()10<<θθ为未知参数.已知取得了样本值1,2,1321===x x x ，试求θ的 矩估计值和最大似然估计值.17.假定考生成绩服从正态分布()2,σμN ，1.5分，在某地一次数学统考中，随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，问在显著性水平0.05下，是否可以人为这次考试全体考生的平均成绩为70分.2020-2021《概率统与数理统计》课程考试试卷B2答案一、填空题（每空2分，共28分）1、BC AC AB ⋃⋃，()C B A ⋃，C B A C B A C B A ⋃⋃；2、127,125；3、21；4、1；5、())1(,)1(,,1)(11p p np p p p pni i ni ix n x --∑-∑==-； 6、2)(n χ； 7、20.111； 8、n1. 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）.12 11 10 9C B A D 、，、，、，、三、解答题13、0.8⨯1+0.25⨯0.2=0.80514、解 由110160.95f x dx xf x dx分；得191218k分；15、解 ()()230124,015分xX f x y dy x x ==≤≤⎰；()130011(,)1212.2分xy x E XY xyf x y dxdy dx xy dy ≤≤≤===⎰⎰⎰⎰16、解 22122131322E X 分；所以()332分，E X θ-=又()^453分；E X X ==所以的矩估计为566＝分θ.由521L，则ln 5ln ln 2ln 18L分；令ln 0d L d，得5106分θ=，所以的最大似然估计为5126＝分θ17、解 本题是关于正态总体均值的假设检验问题，由于总体方差未知，故用t 检验法，欲检验的一对假设为：01:70 vs :70H H μμ=≠拒绝域{}1/2z z α->，当显著性水平为0.05时，0.975 1.96z =-.由已知条件，66.5, 1.5,x σ==故检验统计量的值为()666.570141.5z ⨯-==-因为14 1.96z =>，故拒绝原假设，可以认为这次考试全体考生的平均成绩不为70分.。
2021年大学公共课概率论与数理统计期末考试卷及答案(新版)
2021年大学公共课概率论与数理统计期末考试卷及答案（新版）一、单选题1、若X ～211(,)μσ，Y ～222(,)μσ那么),(Y X 的联合分布为A ） 二维正态，且0=ρB ）二维正态，且ρ不定C ） 未必是二维正态D ）以上都不对【答案】C2、设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0，则()()()D X Y D X D Y +=+是X 和Y 的 A ）不相关的充分条件，但不是必要条件；B ）独立的必要条件，但不是充分条件；C ）不相关的充分必要条件；D ）独立的充分必要条件【答案】C3、设X ～(1,)p β 12,,,,,n X X X ⋅⋅⋅是来自X 的样本，那么下列选项中不正确的是A ）当n 充分大时，近似有X ～(1),p p N p n -⎛⎫ ⎪⎝⎭B ）{}(1),k k n k n P X kC p p -==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅C ）{}(1),k k n k n k P X C p p n-==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅D ）{}(1),1k k n k i n P X k C p p i n -==-≤≤ 【答案】B4、对于任意两个随机变量X 和Y ，若()()()E XY E X E Y =⋅，则A ）()()()D XY D X D Y =⋅B ）()()()D X Y D X D Y +=+C ）X 和Y 独立D ）X 和Y 不独立【答案】B5、设为来自正态总体的一个样本，若进行假设检验，当___ __时，一般采用统计量n X X X ,,,21 2(,)N μσX U =(A)(B) (C) (D) 【答案】D6、若X ～()t n 那么2χ～(A ）(1,)F n (B ）(,1)F n (C ）2()n χ (D ）()t n【答案】A7、总体X ～2(,)N μσ，2σ已知，n ≥ 时，才能使总体均值μ的置信水平为0.95的置信区间长不大于L（A ）152σ/2L （B ）15.36642σ/2L （C ）162σ/2L （D ）16【答案】B8、设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0，则()()()D X Y D X D Y +=+是X 和Y 的 A ）不相关的充分条件，但不是必要条件；B ）独立的必要条件，但不是充分条件；C ）不相关的充分必要条件；D ）独立的充分必要条件【答案】C9、设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0，则()()()D X Y D X D Y +=+是X 和Y 的A ）不相关的充分条件，但不是必要条件；B ）独立的必要条件，但不是充分条件；C ）不相关的充分必要条件；D ）独立的充分必要条件【答案】C10、已知n X X X ,,,21 是来自总体的样本，则下列是统计量的是（ ） X X A +)( +A ∑=-n i i X n B 1211)( a X C +)( +10 131)(X a X D ++5 【答案】B二、填空题220μσσ未知，检验＝220μσσ已知，检验＝20σμμ未知，检验＝20σμμ已知，检验＝1、设总体服从正态分布，且未知，设为来自该总体的一个样本，记，则的置信水平为的置信区间公式是 ；若已知，则要使上面这个置信区间长度小于等于0.2，则样本容量n 至少要取__ __。
昆明理工大学试卷(概率统计B-历年试题)
昆明理工大学试卷（历年试题）考试科目： 概率统计B(48学时) 考试日期： 命题教师：2013年概率统计试题一、填空题（每小题4分，共40分）1.设A,B,C 为三个事件，则A,B,C 中至少有两个发生可表示为 。
2.已知1()4p A =，1(|)2p A B =，1(|)3p B A =，则()p A B ⋃= 。
3.设事件A,B 互不相容，且1()2p A =，1()3p B =，则()p AB = 。
4．进行独立重复实验，设每次成功的概率为p ,失败的概率为1p -,将实验进行到出现一次成功为止，以X 表示实验次数，则()p X k == 。
5．已知随机变量X 服从参数2λ=的泊松分布，即(2)X P ，则(0)p X == 。
6．已知随机变量(2,1)X N -，(2,1)Y N 且,X Y 相互独立，则2X Y -服从的分布是 。
7．若随机变量X 满足()1,()2,E X D X =-=则2(31)E X -= 。
8．设12,X X 是来自于总体X 的样本，1121233X X μ=+，2121122X X μ=+为总体均值μ的无偏估计，则12,μμ中较有效的是 。
9．设12,,n X X X 为来自总体2(,)N μσ的一个样本，2σ已知，则212()nii XX σ=-∑服从的分布是 ，212()nii Xμσ=-∑服从的分布是 。
10．设12,,n X X X 为来自总体2(,)N μσ的一个样本，2σ未知，则μ的1α-的置信区间是为 。
一、 填空题（每小题4分，共40分）1．AB BC AC 2. 13 3.12 4. ()p X k ==1(1)k p p -- 1,2,k =5. 2e -6.(6,5)N -7. 88. 2μ9. 22(1),()n n χχ-10. 22(_(1),(1))x n x n αα-+- 二、(10分)某保险公司把被保险人分为三类：谨慎的、一般的、冒失的，统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30。
2021年大学必修概率论与数理统计期末考试卷及答案(含解析)
2021年大学必修概率论与数理统计期末考试卷及答案（含解析）一、单选题1、在一次假设检验中，下列说法正确的是___ ____ (A)第一类错误和第二类错误同时都要犯(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 (C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误 【答案】C2、总体X ～2(,)N μσ，2σ已知，n ≥ 时，才能使总体均值μ的置信水平为0.95的置信区间长不大于L （A ）152σ/2L （B ）15.36642σ/2L （C ）162σ/2L （D ）16 【答案】B3、掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一点”次数的均值为 A ） 50 B ） 100 C ）120 D ） 150 【答案】B4、对于任意两个随机变量X 和Y ，若()()()E XY E X E Y =⋅，则 A ）()()()D XY D X D Y =⋅ B ）()()()D X Y D X D Y +=+ C ）X 和Y 独立 D ）X 和Y 不独立 【答案】B5、在一次假设检验中，下列说法正确的是______ (A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 (C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误 【答案】A6、以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为 （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销” （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。
【答案】D7、设n X X ,,1 是来自总体X 的样本，且μ=EX ，则下列是μ的无偏估计的是（ ）)(A ∑-=111n i i X n )(B ∑=-n i i X n 111 )(C ∑=ni i X n 21 )(D ∑-=-1111n i i X n 【答案】D8、若X ～()t n 那么2χ～A ）(1,)F nB ）(,1)F nC ）2()n χD ）()t n 【答案】A9、以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为 （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销” （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。
概率论与数理统计试题(含答案)
概率论与数理统计期末考试试卷参考解答及评分标准开/闭卷 闭卷A/B 卷A 课程编号2219002801-2219002811课程名称概率论与数理统计学分3命题人(签字) 审题人(签字) 年 月 日第一部分 基本题一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）（每道选择题选对满分，选错0分） 1. 事件表达式A B 的意思是 ( ) (A) 事件A 与事件B 同时发生 (B) 事件A 发生但事件B 不发生 (C) 事件B 发生但事件A 不发生 (D) 事件A 与事件B 至少有一件发生 答：选D ，根据A B 的定义可知。
2. 假设事件A 与事件B 互为对立，则事件A B ( ) (A) 是不可能事件 (B) 是可能事件 (C) 发生的概率为1 (D) 是必然事件 答：选A ，这是因为对立事件的积事件是不可能事件。
3. 已知随机变量X ,Y 相互独立，且都服从标准正态分布，则X 2＋Y 2服从 ( ) (A) 自由度为1的χ2分布 (B) 自由度为2的χ2分布 (C) 自由度为1的F 分布 (D) 自由度为2的F 分布答：选B ，因为n 个相互独立的服从标准正态分布的随机变量的平方和服从自由度为n 的χ2分布。
4. 已知随机变量X ,Y 相互独立，X ~N (2,4),Y ~N (-2,1), 则( ) (A) X +Y ~P (4) (B) X +Y ~U (2,4) (C) X +Y ~N (0,5) (D) X +Y ~N (0,3)答：选C ，因为相互独立的正态变量相加仍然服从正态分布，而E (X +Y )=E (X )+E (Y )=2-2=0, D (X +Y )=D (X )+D (Y )=4+1=5, 所以有X +Y ~N (0,5)。
5. 样本(X 1,X 2,X 3)取自总体X ，E (X )=μ, D (X )=σ2, 则有( ) (A) X 1+X 2+X 3是μ的无偏估计(B)1233X X X ++是μ的无偏估计(C) 22X 是σ2的无偏估计(D) 21233X X X ++⎛⎫ ⎪⎝⎭是σ2的无偏估计答：选B ，因为样本均值是总体期望的无偏估计，其它三项都不成立。