整车物流运输网络优化模型研究
物流运输网络优化的建模与实现
物流运输网络优化的建模与实现近年来，随着物流业的不断发展和全球化进程的加速，物流运输的重要性越来越受到人们的重视。
物流运输的效率和质量直接关系到商品流通的速度、成本和质量，因此优化物流运输网络不仅是物流企业提高竞争力的关键，也是实现可持续发展的重要手段。
本文将从物流运输网络建模及其优化的角度出发，探讨物流运输网络优化的建模与实现。
物流运输网络建模物流运输网络建模是物流网络优化的重要基础。
物流运输网络通常由物流节点和物流路径组成，其中物流节点指的是物流活动地点，例如仓库、生产基地、销售渠道等；物流路径则指的是物流运输的路径，例如道路、铁路、水路等。
物流运输网络的建模有助于理解物流活动的规模、分布、流向，进而为优化物流运输网络提供依据和支持。
常用的物流运输网络建模方法有如下几种：1.节点-路径模型节点-路径模型是物流运输网络最常用的建模方法。
该模型将物流节点看作网络中的节点，物流路径看作网络中的路径，因此被称作节点-路径模型。
在该模型中，每个节点都有特定的属性，例如大小、存储能力、服务能力等；每个路径都有特定的属性，例如长度、运输方式、耗时等。
节点-路径模型在物流网络的建模中应用广泛，但它也存在一些缺点，例如无法准确反映物流路径的拥堵情况、无法考虑节点和路径的相互作用等。
2.网格模型网格模型是一种将物流网络看作网格状结构的建模方法。
网格模型通常将不同的物流节点映射为不同的行和列，在网格结构中，每个网格都有与其相邻的其他网格，某些网格也可以表示物流障碍或限制条件。
网格模型的主要优势在于其产生的网络结构紧凑、规律性强、易于优化，但其缺点也显而易见，即其无法准确反映物流路径的特点，不能考虑节点和路径的相互作用，因此在建模大型、复杂物流网络时并不实用。
3.图论模型图论模型是一种将物流网络看作图论结构的建模方法。
在图论模型中，物流节点被视为图中的节点，物流路径则被视为节点之间的连边。
图论模型可以用于优化物流路径的选择，例如经典的最短路径算法和最小生成树算法。
物流运输模型与优化方法研究
物流运输模型与优化方法研究随着全球化的发展，物流运输在现代经济中变得越来越重要。
强大的物流运输网络能够推动货物和信息高效流通，提高供应链的效益和竞争力。
因此，研究物流运输模型和优化方法对于提升物流业绩至关重要。
物流运输模型是指用于描述和分析物流运输系统的数学模型。
通过构建合理的模型，我们可以深入了解物流运输系统的运作机制，从而找到优化方案。
物流运输模型常用于以下几个方面：1. 路线规划：物流运输模型可以帮助确定最佳的运输路线。
在此模型中，我们可以考虑多个因素，如路况、距离、燃料成本和交通拥堵等，以确定最经济和最快速的运输路径。
这有助于降低物流成本和提高物流效率。
2. 运输调度：物流运输模型可以帮助优化运输调度计划。
运输调度涉及到合理分配运输资源和调度运输任务，以确保运输过程的高效和稳定。
通过物流运输模型，我们可以确定最佳的运输任务分配方案，并合理安排运输车辆的行程和装载。
这有助于提高运输资源的利用率和减少空驶率。
3. 库存管理：物流运输模型可以帮助优化物流库存管理。
物流库存是指在不同环节和节点上的存货量。
通过建立库存模型，我们可以预测需求、计划订货量和安全库存水平，并最大程度地减少库存成本和库存积压现象。
这有助于缩短供应链的响应时间和提高客户满意度。
物流运输优化方法是指对物流运输问题进行求解和优化的方法。
下面介绍几种常见的物流运输优化方法：1. 整数规划：整数规划是解决物流运输问题的常用方法之一。
通过将问题转化为数学模型，我们可以利用整数规划方法求解最优解。
整数规划考虑了运输量的整数性质，能够更准确地描述实际情况，并求解最佳的运输方案。
然而，由于整数规划问题的复杂性，求解过程可能会变得非常耗时。
2. 启发式算法：启发式算法是一种快速且高效的求解物流运输问题的方法。
与整数规划相比，启发式算法不一定能够找到全局最优解，但能够找到满足实际需求的较好解。
常见的启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法和粒子群算法等。
物流运输路线优化模型研究
物流运输路线优化模型研究物流运输是现代经济发展中不可或缺的一环，而物流运输路线的优化则是提高效率、降低成本的重要手段。
为了解决物流运输中的路线选择问题，学者们提出了许多优化模型。
本文旨在通过研究和分析不同的物流运输路线优化模型，探讨其方法和优缺点。
一、传统的物流运输路线优化模型1. TSP模型（旅行商问题）TSP模型是最经典的物流运输路线优化模型之一。
它的目标是找到一条最短路径，使得经过所有城市，且回到起点。
TSP模型虽然简单易懂，但是当城市数量增加时，计算复杂度呈指数级增长，难以应用于实际物流环境中。
2. VRP模型（车辆路径问题）VRP模型是一种更为复杂的物流运输路线优化模型。
它考虑到了多车辆、容量限制、时间窗口等实际问题，使得其在解决实际物流运输中的路线选择问题上更具有实用性。
VRP模型可以通过遗传算法、模拟退火等启发式算法求解，但问题规模增大时，求解过程的时间复杂度也呈指数级增长。
二、改进的物流运输路线优化模型1. 基于模糊集的物流运输路线优化模型传统的物流运输路线优化模型大多只考虑到了时间和距离等数值因素，忽略了很多实际环境中的不确定性。
模糊集理论可以有效地处理模糊性和不确定性，因此运用模糊集理论构建的物流运输路线优化模型更能适应实际情况。
这种模型可以综合考虑路线长度、时间窗口、交通拥堵等因素，并通过模糊推理方法得出最优路线。
2. 基于人工智能的物流运输路线优化模型近年来，人工智能技术的快速发展为物流运输路线优化带来了全新的思路。
人工智能技术可以通过大数据分析、机器学习等方法，从历史数据中学习和总结经验，为物流运输提供更智能的路线选择。
例如，利用深度学习技术可以对交通拥堵情况进行实时预测，并根据预测结果调整路线，以提高运输效率。
三、物流运输路线优化模型的优缺点1. 优点：（1）提高运输效率：物流运输路线优化模型可以通过合理规划路线，避免交通拥堵，减少运输时间，提高运输效率。
（2）降低运输成本：优化后的路线可以减少里程、节省燃料消耗，降低运输成本。
物流运输路径优化方法与算法研究
物流运输路径优化方法与算法研究物流运输是现代社会高效运作的重要环节之一。
不同于传统的人工计划安排，物流路径的优化可以大幅提升运输效率，减少时间和成本，并最大化客户满意度。
为此，研究者们致力于开发物流运输路径的优化方法和算法，以提升物流行业的整体效能。
一、问题描述物流运输路径优化是一种组合优化问题，即在给定的起点和终点之间，通过最优的路径选择，使得总的成本最小化的同时，满足各种约束条件。
这些约束条件可以包括货物的重量、尺寸、运输工具的可用性、道路交通情况等等。
因此，物流路径优化问题需要考虑多个因素，如时间、成本、可靠性和可行性等。
二、优化方法1. 数学规划方法：物流运输路径优化问题可以转化为数学规划问题，通过建立数学模型，利用线性规划、整数规划等方法求解最优解。
这种方法适用于规模较小的问题，但对于大规模的物流网络来说，求解时间和计算复杂度较高。
2. 启发式算法：启发式算法是一类基于经验和直觉的计算方法，通过不断优化和迭代来搜索最优解。
其中，遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等被广泛应用于物流路径优化问题中。
这些算法能够在较短时间内找到较好的解，但不能保证找到全局最优解。
3. 禁忌搜索算法：禁忌搜索算法是一种基于搜索空间的局部搜索算法，其主要思想是通过维护一个禁忌表，记录之前的搜索经验，避免陷入局部最优解。
禁忌搜索算法在物流路径优化问题中取得了显著的效果，能够在可行解空间中快速找到质量较好的解。
4. 进化算法：进化算法模拟自然界的进化过程，如遗传算法、粒子群优化算法等。
这些算法通过模拟基因遗传和个体适应度进化的过程，以找到最优解。
这些算法在解决物流路径优化问题方面具有一定优势，但计算复杂度较高。
三、应用案例物流路径优化方法和算法已广泛应用于实际物流运输中，取得了显著的效果。
以下是几个应用案例：1. 仓储分配优化：通过物流路径优化方法，可以确定最佳的仓储地点和货物分配方案，实现仓储资源的最大化利用和货物分配的最优化，从而提高物流效率和减少成本。
物流网络优化与多模式运输的模型研究
物流网络优化与多模式运输的模型研究一、引言物流网络优化是现代物流管理的重要课题之一。
随着全球化和电子商务的发展，物流网络变得更加复杂和庞大。
在满足客户需求、降低运输成本、提高物流效率的同时，如何优化物流网络的结构和运作方式成为了研究的重点。
而多模式运输则是物流网络优化的重要手段之一，它通过综合利用不同的运输模式，使得货物能更加高效地运输到目的地。
二、物流网络优化的模型研究物流网络优化的模型研究旨在通过数学建模和优化算法，寻找最佳的物流网络结构和运作方式，以达到降低成本、提高效率的目标。
1. 供应链网络模型供应链网络模型是物流网络优化的基础。
它通过对供应链各环节的关系和作用进行建模，来分析供应链中的瓶颈点和优化空间。
其中，常用的供应链网络模型包括二阶段配送中心选址模型、二阶段配送中心规模模型、设施位置和路径选择模型等。
通过这些模型，可以确定配送中心的数量和位置，以及货物在物流网络中的转运路径。
2. 装载优化模型货物的装载优化是物流运输过程中一个关键环节。
装载优化模型通过数学建模和优化算法，确定每个运输单位的最佳装载方案，使得运输单位的装车率达到最大，从而减少运输成本。
常见的装载优化模型包括二维和三维装载问题模型，以及基于遗传算法和模拟退火算法等的优化方法。
三、多模式运输的模型研究多模式运输是指在物流运输过程中，综合利用不同的运输模式，如公路、铁路、航空和水路等，以提高运输效率和降低成本。
1. 多模式运输路线选择模型多模式运输路线选择模型是通过数学建模和优化算法，为运输单位选择最佳的运输路线。
该模型考虑了各种运输模式的特点和优势，并根据货物的特性、运输时间和成本等因素，确定最佳的运输路线。
常见的多模式运输路线选择模型包括多模式物流网络模型、多模式运输路径规划模型等。
2. 多模式运输协调模型多模式运输协调模型是为了实现各种运输模式之间的衔接和协作。
该模型考虑了各种运输模式之间的运力和运输时间的差异，通过优化算法和运输规划，实现不同运输模式之间的无缝衔接，以提高整体运输效率。
物流网络优化的数学模型和算法
物流网络优化的数学模型和算法物流是现代社会经济中一个不可或缺的部分。
随着物流需求的增长和复杂度的提高，如何优化物流网络，提高效率，降低成本成为了物流产业中的关键问题。
物流网络优化的数学模型和算法应运而生，成为了解决这个问题的重要手段。
一、物流网络优化的数学模型物流网络优化的数学模型是现代物流业最主要的理论框架之一。
它通过运用数学方法和物流学理论相结合，建立数学模型，对物流网络中的各个环节、各个节点和各个决策问题进行描述和分析，以达到最优化决策。
1. TSP模型TSP（Traveling Salesman Problem）是物流网络优化中一个经典的数学模型。
TSP模型是要求在给定环境下，通过求解旅行商从一个城市出发必须恰好经过其他每个城市一次并回到原城市的最短路径问题。
在物流网络中，TSP模型可以用于求解从收货地点到配送地点的最优运输路径，从而实现整个物流网络的优化。
2. VRP模型VRP（Vehicle Routing Problem）是物流网络优化的又一重要数学模型。
VRP模型是要求在给定环境下，通过求解用有限的车辆从一个集合中的位置出发，分别访问另一集合中的所有位置，并在最终回到起点的过程中最小化总运输成本。
在物流网络中，VRP模型广泛应用于制定物流配送计划，根据车辆位置、载重量、装卸时间、线路拥堵情况等多个因素制定最优配送路线。
3. ILP模型ILP（Integer Linear Programming）是物流网络优化中常用的线性规划数学模型之一。
它是在约束条件下优化线性目标函数的一个数学规划模型。
在物流网络中，ILP模型常用于求解最小化总成本或最大化收益的问题，例如物流设备选型、运输计划制定等。
二、物流网络优化的算法为了解决物流网络优化问题，在数学模型的基础上，物流网络优化算法应用广泛。
常用的物流网络优化算法如下：1. GA算法GA（Genetic Algorithm）是一种有着广泛实际应用价值的智能优化算法。
物流配送路径优化模型研究
物流配送路径优化模型研究在现代社会中，物流配送是供应链管理中至关重要的一环。
物流配送路径的优化对于提高物流运作效率、降低运输成本、提升人们的生活品质具有重要意义。
为了实现物流配送路径的优化，研究者们提出了多种模型和方法。
本文将探讨几种常见的物流配送路径优化模型，并分析各自的优势和适用场景。
一、启发式算法模型启发式算法是一种通过经验和直觉指导求解问题的算法，常用于解决复杂问题。
在物流配送路径优化中，著名的启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法。
1. 遗传算法遗传算法是人工智能领域的一种优化算法，通过模拟生物进化的过程来寻找问题的最优解。
在物流配送路径优化中，遗传算法可以通过编码和进化运算来生成与解决方案。
它具有全局搜索能力和较强的自适应性，但也存在着计算复杂度较高的问题。
2. 模拟退火算法模拟退火算法受到固体物理学中固体退火过程的启发，通过模拟退火过程来搜索问题的最优解。
在物流配送路径优化中，模拟退火算法可以通过接受较差解的概率来避免陷入局部最优解。
它具有全局搜索能力和较好的收敛性能，但需要选择合适的参数和初始解。
3. 蚁群算法蚁群算法是模拟蚂蚁觅食行为的一种启发式算法，通过蚁群中蚂蚁之间的信息交流和跟踪来寻找问题的最优解。
在物流配送路径优化中，蚁群算法可以通过模拟蚂蚁的行走路径来确定最优的配送路径。
它具有较好的全局搜索性能和自适应性，但需要选择合适的参数和初始解。
二、线性规划模型线性规划是一种通过线性目标函数和线性约束条件来求解问题的数学模型。
在物流配送路径优化中，线性规划模型可以通过建立配送路径的数学表示来求解最优路径问题。
线性规划模型具有计算速度快、精确度高的优势，适用于问题结构简单且参数明确的情况。
三、网络流模型网络流模型是一种将物流配送问题转化为网络问题由网络流算法求解的方法。
在物流配送路径优化中，网络流模型可以将配送路径建模为有向图，通过最小费用流或最大流算法来确定最优路径。
网络流模型具有较强的表达能力和求解能力，适用于中小规模的物流配送问题。
物流网络优化研究
物流网络优化研究随着全球经济的发展和物流业的迅速崛起，物流网络优化成为了改善物流效率的重要研究领域。
物流网络优化是通过合理而高效的规划、布局和管理物流网络，以实现资源的最优配置、运输的最佳路径选择和库存的最优管理等目标。
物流网络优化需要综合考虑多方面的因素，包括物流门户、仓储设施、运输工具以及信息系统等。
一方面，在物流门户的选址和规划方面，需要考虑到地理条件、交通运输便利性以及市场需求等因素。
另一方面，在仓储设施的布局和管理方面，需要考虑到库存的需求量、存储方式、仓库容量以及仓储设备等因素。
同时，在运输工具的选择和调度方面，需要考虑到运输方式的多样性、运力的合理利用以及运输成本的控制等因素。
最后，在信息系统的建设和管理方面，需要考虑到信息共享的可靠性、信息传输的时效性以及信息处理的准确性等因素。
物流网络优化研究的一大挑战是要兼顾经济效益和环境保护的平衡。
随着全球环保意识的不断提高，物流业也面临着对环境污染、资源消耗以及能源利用的更高要求。
因此，在物流网络的规划和管理过程中，需要采用一系列的环境友好型技术和措施，以降低物流过程中的能耗和碳排放量。
例如，可以采用节能型运输工具、推动物流智能化、优化物流路径和节点等方法，以实现物流过程中的绿色化和可持续发展。
另一个重要的研究方向是物流网络优化与供应链管理的深度融合。
物流网络是供应链中不可或缺的一环，物流效率和供应链的整体效率紧密相连。
优化物流网络需要全面考虑供应链的各个环节，在供应链中实现信息的高效流动和物流的无缝衔接。
这要求企业间的协同与合作，以共同构建高效的供应链网络。
在物流网络优化与供应链管理的研究中，可以运用供应链技术和方法，如供应链协同规划、供应链模拟和供应链作业调度等，来实现物流与供应链的优化和协同发展。
物流网络优化研究的应用前景广阔。
随着电子商务的快速发展、仓储物流和零售业的融合、大规模快递和仓储设施的建设，物流网络优化将变得越来越重要。
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４ 小结
本文以整车物流中应用最广泛也最重要的公路运输工具———轿运车的配载过程为研究对象，结 合该物流公司的轿运车以及乘用车的规格来进行分析，利用整数规划算法对每辆轿运车针对不同类 型的乘用车进行最优配载优化，并将目的地唯一的通用方法推广到目的地不唯一的优化方法．方法简
・ ８０・
单，便于实际操作．
变为 ５０ －１ ＝４９（辆）．利用目的地唯一的运输优化模型，代入 Ｌｉｎｇｏ 程序求解得：到 Ｂ 地运输计划：１ －１ 型轿运车 ５ 辆（上下层各装Ⅰ型乘用车 ４ 辆），１ －２ 型轿运车 １ 辆（上层装Ⅰ型乘用车 ５*２ 辆，下 层装Ⅰ型乘用车 ５ 辆），总计 ６ 辆；空载Ⅰ型乘用车 ６ 辆分配给前驱结点（Ｄ）．
在轿运车使用数量及型号均相同情况下，行驶里程短的成本低，因为该物流公司是全国性公司，在各
地均会有整车物流业务，所以轿运车到达目的地后原地待命，无须放空返回，其中每次卸车成本几乎
可以忽略．
现有乘用车若干，采用 １ －１ 型，１ －２ 型轿运车运输到同一目的地，设计方便可行的运输方案，要
求运输成本最小．建立以轿运车总数最小为目标的整数规划模型，来确定每类轿运车的装载模式和数
摘要：对于现实生活中的乘用车整车物流运输计划问题进行了讨论，建立了目的地唯一的运输优化模型， 进一步推广应用到目的地不同的运输优化模型． 关键词：整车物流；整数规划；装载模式 中图分类号：Ｏ２２１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９－２７１４（２０１５）０２－００７７－０５
ｄｏｉ：１０．３９６９ ／ｊ．ｉｓｓｎ．１００９ －２７１４．２０１５．０２．０１５
现有文献研究方向：以送货线路最优为依据，采用共同配送的合作模式节约运输成本［１］ ．考虑运 输规模效应、库存控 制 策 略 等 决 策 因 素， 在 满 足 目 标 服 务 水 平 条 件 下 使 整 车 物 流 网 络 运 营 成 本 最 小［２］ ．以及从压缩订单响应时间角度出发，以整车运输能力为约束的整车物流准时配送计划等［３］ ．本 文从装载方式角度出发，结合线路优化，首先研究运输目的地唯一的整车优化模型，进而推广到运输 网络上的整车优化模型．下面介绍一些基本概念．
２ 目的地唯一的运输优化模型
２．１ 模型简化
整车物流的运输成本计算较为繁杂，简化为：影响成本高低的首先是轿运车使用数量；其次，在轿
运车使用数量相同情况下，１ －１ 型轿运车的使用成本较低，１ －２ 型略低，但物流公司 １ －２ 型轿运车
拥有量小，为便于任务安排，每次 １ －２ 型轿运车使用量不超过 １ －１ 型轿运车使用量的 ２０％；再次，
时，还要兼顾总线路最短．在整个运输网络中，先求以运输出发地为根的最小生成树，即总使运输线路 是一树形结构，考虑优化时，采用由远及近原则进行分段优化．
具体算法如下： 设运输线路是一棵以出发地为根的具有 ｎ 个目的地结点的倒叉树 ，叶子（目的地） 结点为 ｛ ｖ１ ， ｖ２ ，…，ｖｋ１ ｝，ｋ≤ｎ，对应的先驱节点分别为｛Ｐ（ ｖ１ ），Ｐ（ｖ２ ），…，Ｐ（ｖｋ１ ）｝ ． １）利用目的地唯一的运输优化模型分别计算运输到各叶子（目的地） 结点的运输计划，将空载数 分配给其对应的先驱结点； ２） 删除叶子结点，其对应的先驱结点成为新的叶子节点，修改其运输计划数，得到一棵新的倒叉 树； ３）重复 １），直到叶子（目的地）节点数为 ０ 停止； ４） 根据分层计算的空载数对整个运输计划进行人工微调． ３．２ 实例分析 物流公司的运输计划如表 ２，具体运输路线路线见图 １．
第 ３５ 卷 第２ 期
湖北师范学院学报（ 自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｂｅｉ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ）
Ｖｏｌ．３５ Ｎｏ．２，２０１５
整车物流运输网络优化模型研究
张爱翠，陈金阳，陈晓红，刘小云
（湖北师范学院 数学与统计学院， 湖北 黄石 ４３５００２）
３
∑ｕ ｊ ＝１ ｉｊ （ ｌｊ ＋δ） ≤Ｌｉ ｉ ＝１，２
３
∑ｄ ｊ ＝１ ｉｊ （ ｌｊ ＋δ） ≤Ｌｉ ｉ ＝１，２
２
ｓ．ｔ．
∑ｘ
ｉ ＝１
ｉ
（
ｕ
ｉｊ
＋ｄｉｊ ）
＋ｘ２ ・
ｕ２ｊ ≥ｍｊ ｊ ＝１，２，３
ｕｉ３ ＝０ ｉ ＝１，２
ｘ２ ≤α・ ｘ１
第四步：空载数微调 １）由于 Ｂ 地空载Ⅰ型乘用车 ６ 辆分配给前驱结点（ Ｄ），使 Ｄ 地空载Ⅰ型乘用车 ５ 辆；现将 Ｄ 地 空载数变为 ０，即 Ｂ 地空载Ⅰ型乘用车 ６ －５ ＝１ 辆分配给前驱结点（Ｄ），剩余空载Ⅰ型乘用车 ５ 辆； ２）由于 Ａ 地空载Ⅰ型乘用车 １ 辆分配给前驱结点（Ｂ），使 Ｂ 地空载Ⅰ型乘用车 ５ 辆；为了方便运 输先调整：Ａ 地空载Ⅰ型乘用车 １ 辆不再分配给前驱结点（Ｂ）．Ｂ 地空载Ⅰ型乘用车变为 ４ 辆． 得到总的运输计划方案如表 ５：
０
为了便于实际操作，要求装载模式相对简单，即每类轿运车尽量只装载同一乘用车型，轿运车的 每层尽量只装载同一乘用车型，我们采用模式 １，空载Ⅰ型乘用车 １ 辆分配给前驱结点（Ｂ）．
２）到 Ｃ 地运输计划：１ －１ 型轿运车 ７ 辆，１ －２ 型轿运车 １ 辆，总计 ８ 辆；装载模式有 ２ 种如表 ４：
表 ３ Ａ 地装载模式
乘用 车
模式 １
模式 ２
模式 １
模式 ３
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
上层
３
１ １
３ １
３ ２
２
１ －１ 型
下层
３
１ ４
０ ４
０ ３
１
上层
０
６*２ １*２
５*２ ２*２
４*２ １*２
５*２
１ －２ 型
下层
１
５ ５
０ ３
２ ５
０
空载数
１
０ ０
０ ０
０ ０
量．由于装载模式可以是多种多样的，不可能也不必要确定每辆轿运车的装在模式．为了方便调度，规
定每类轿运车在每次运输任务时只采用一种装载模式．
２．２ 模型建立 决策变量：用 ｘｉ 表示轿运车 １ －ｉ 类型（ｉ ＝１，２）的使用数量； 目标函数：以运载乘用车的轿运车的数量最小为目标，则得整数规划模型：
ｍｉｎ ｚ１ ＝ｘ１ ＋ｘ２
１ 问题背景
整车物流是指按照客户订单对整车快速配送的全过程．乘用车生产厂家根据全国客户的购车订 单，向物流公司下达运输乘用车到全国各地的任务，物流公司则根据下达的任务制定运输计划并配送 这批乘用车．为此，物流公司首先要从他们当时可以调用的“轿运车” 中选择出若干辆轿运车，进而给 出其中每一辆轿运车上乘用车的装载方案和目的地，以保证运输任务的完成．在确保完成运输任务的 前提下，物流公司追求降低运输成本．但由于轿运车、乘用车有多种规格等原因，当前很多物流公司在 制定运输计划时主要依赖调度人员的经验，在面对复杂的运输任务时，往往效率低下，而且运输成本 不尽理想．因此，如何设计乘用车的装载方案，如何分配乘用车的运输任务，以达到降低运输成本的目 的是一个值得研究的课题．
第三步：删除叶子结点（Ｂ），得到一棵新的倒叉树，其叶子结点为 Ｄ，其Ⅰ型乘用车运输计划数变 为 ４１ －６ ＝３５（辆）．利用目的地唯一的运输优化模型，代入 Ｌｉｎｇｏ 程序求解得：到 Ｄ 地运输计划：１ －１ 型轿运车 ５ 辆（上下层各装Ⅰ型乘用车 ４ 辆），总计 ５ 辆；空载Ⅰ型乘用车 ５ 辆．
０
１ 辆乘用车后
４
０
Ｂ 地卸货
０
０Leabharlann Ｃ 地卸货０４
Ｃ 地卸货
０
０
Ｄ 地卸货
０
参考文献：
［１］王 婷，刘峰涛．整车汽车物流共同配送模式设计与仿真［Ｊ］．计算机系统应用，２０１１，２０（８）：１２２ ～１２５． ［２］秦绪伟，范玉顺，尹朝万．整车物流网络规划集成优化模型研究［ Ｊ］．计算机集成制造系统，２００６，１２（３）：３６４ ～
３７０． ［３］马士华，张晓龙．基于物流能力约束的整车物流计划［Ｊ］．工业工程与管理，２００６， （６）： １５ ～１８． ［４］ 姜启源，谢金星，叶 俊．数学建模（ 第四版） ［ Ｍ］ ．北京：高等教育出版社，２０１１． ［５］谢金星，薛 毅．优化建模与 Ｌｉｎｇｏ 软件［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００５． ［６］胡清淮，魏一鸣．线性规划及其应用［ Ｍ］．北京：科学出版社，２００４．
表 ２ 运输计划表
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
总计
Ⅰ型乘用车
４２
５０
３３
４１
１６６
Ⅱ型乘用车
３１
０
４７
０
７８
总计
７３
５０
８０
４１
２４４
图 １ 运输线路倒叉树
第一步：图 １ 中有两个叶子结点（Ａ，Ｃ），先计算到 Ａ，Ｃ 两地的运输计划，利用目的地唯一的运输 ・ ７９・
优化模型，代入 Ｌｉｎｇｏ 程序求解得： １）到 Ａ 地运输计划：１ －１ 型轿运车 ７ 辆，１ －２ 型轿运车 １ 辆，总计 ８ 辆；装载模式有 ４ 种如表 ３：
轿运车：是通过公路来运输乘用车整车的专用运输车（ 在此仅考虑双层轿运车） ．双层轿运车主 要分为两种子型：上下层各装载 １ 列乘用车，记为 １ －１ 型；下、上层分别装载 １、２ 列，记为 １ －２ 型．
乘用车：要运输的小轿车，根据其长，宽，高大致可以分为三种类型：分别记为Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型，其 中Ⅲ型高度超过 １．７ｍ．
上层 下层
１ －２ 型
上层 下层
空载数
表 １ 每类轿运车的装载模式
乘用车模式 １
乘用车模式 ２
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
４
０
０ ４
０
０
１
２