第1讲 连接体的受力分析
连接体模型
专题一牛顿第二定律的应用一—连接体模型一、 连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 _________________ 。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体 即为 _______________ 。
二、 外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 _____ 力，而系统内各物体间的相互作用力为 ________ 。
应用牛顿第二定律列方程不考虑 __________ 力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔 离体的 __________ 力。
三、 连接体问题的分析方法1. ______________________________________________ 整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用 列方程求解。
2•隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 __________ 求解，此法称为隔离法。
3. ________________ 整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方 法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力 时，往往是先用 ________ 法求出 ________ ，再用 _______ 法求 _________ 。
【典型例题】扩展：1.若m 与m 与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为卩则对B 作用力等于 2.如图所示，倾角为 的斜面上放两物体 m 和m ，用与斜面平行的力F 推m ,使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 __________________ 。
例2.如图所示，质量为 M 的木板可沿倾角为B 的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为 m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度？ （ 2）为了保持人与斜面相对静止,木板运动的加速度是多少？【针对训练】例1.两个物体A 和B,质量分别为 F ,则物体A 对物体 B 的作用力等于（ ） m 和m 2,互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A BA 施以水平的推力A. B.m 2C.F m i m 2 m 1 m 2 Fm mi n HirTT/ i f 1 iD.m i Fm 21.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。
高三复习物理课件： 连接体的分析(共26张PPT)
y
②
N
θ
a x
x m总g m总gcosθ
如图所示，一个物块A上固定一个轻质细杆，在杆的端点 O处用轻质细线悬挂一个小球B，将物块A放上倾角为θ的 固定斜面，物块A下滑过程中，小球与物块保持相对静止， 试讨论以下情况中细线的方位： （4）斜面是粗糙的，物块沿斜面减速下滑
②
① ③
如图所示，一个物块A上固定一个轻质细杆，在杆的端点 O处用轻质细线悬挂一个小球B，将物块A放上倾角为θ的 固定斜面，物块A下滑过程中，小球与物块保持相对静止， 试讨论以下情况中细线的方位： （1）斜面是粗糙的，物块沿斜面匀速下滑
如图所示，一个物块A上固定一个轻质细杆，在杆的端点
O处用轻质细线悬挂一个小球B，将物块A放上倾角为θ的
补充：连接体的受力分析
连接体问题
概念：几个物体通过轻绳、轻弹簧、 轻杆连接（或者直接接触），相对 静止，一起运动的模型 处理方法：（1）整体法(条件是什么？)
（2）隔离法
例1.如图所示，质量分别为m1和m2的A、B两个物体叠 放在一起，放在光滑水平面上，给A物体施加一个水平恒
力F，运动中A、B保持相对静止，求A对B的摩擦力大小。
系住物体，若在绳的另一端用大小等于mg的力拉物体
A时，A的加速度为a1，若在绳的另一端挂一质量为m
的物体时，A的加速度为a2，则（ ）
A、a1＞a2
B、a1＜a2
C、a1=a2
D、无法确定
M
M
F=mg
m
变形.如图，质量分别为m1、m2的物体A和B通过轻绳 相连接跨放在定滑轮上，绳与滑轮间的摩擦不计，绳 不可伸长。已知m1>m2，开始用手抓住A物体，然后 由静止释放，则运动过程中物体A的加速度多大？
动力学连接体问题和临界问题课件
例3 一个质量为m的小球B，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，
如图4所示，已知两绳拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为45°.重力加速度为g，试求：
(1)当车以加速度a1＝12 g向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉 力的大小；
答案 25mg 0
图4
解析 设当细绳2刚好拉直而无张力时，车的加速度向左，大小为a0，由牛顿第二定
律得，F1cos 45°＝mg，F1sin 45°＝ma0，可得：a0＝g.
因
a1
＝1 2
g<a0
，
故
拉
力
为
零
，
设
此
时
细
绳
1
与
车
厢
前
壁
夹
角为
θ
，
有
：
F11cos
θ＝mg，F11sin
θ＝ma1，得F11＝
5 2
mg.
(2)当车以加速度a2＝2g向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力的大小.
(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所 受合力最小时，具有最小加速度.当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的 速度达到最大值或最小值. 4.解答临界问题的三种方法 (1)极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件. (2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某 种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理. (3)数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然 后根据数学中求极值的方法，求出临界条件.
另一端拴一质量为m的小球(重力加速度为g).
专题01 连接体模型(解析版)
2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练专题01 连接体模型专练目标专练内容目标1重力场、电场、磁场中连接体的平衡问题（1T—9T）目标2重力场、电场、磁场中应用牛顿第二定律应用处理连接体问题（10T—18T）目标3应用能量的观点处理连接体问题（19T—22T）一、重力场、电场、磁场中连接体的平衡问题1．2021“一带一路”年度汉字发布活动中，“互”字作为最能体现2021年“一带一路”精神内涵的汉字拔得头筹，成为年度汉字。
如图为力学兴趣小组制作的“互”字形木制模型。
模型分上下两部分，质量均为m。
用细线连接两部分。
当细线都绷紧时，整个模型可以竖直静止在水平地面上。
其中连接a、b两点的细线为l，连接c、d两点的细线为n，重力加速度为g。
则（）A．细线l对a点的作用力向上B．细线l的拉力等于细线n的拉力C．细线n的拉力大小等于mgD．整个模型对地面的压力大小为2mg【答案】D【详解】A．细线只能提供沿细线的拉力，所以细线l对a点的作用力向下。
故A错误；BC ．对模型上部分受力分析，有a d F mg F +=易知，细线l 的拉力小于细线n 的拉力，细线n 的拉力大于mg 。
故BC 错误；D ．对整个模型受力分析，有N 2F mg =根据牛顿第三定律，可知整个模型对地面的压力大小为2mg 。
故D 正确。
故选D 。
2．如图，质量分布均匀的光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30°的斜面C 上，C 放在水平地面上，A ，B ，C 均处于静止状态。
已知A 与B 的半径相等，A 的质量为3m ，B 的质量为m ，重为加速度大小为g 。
则（ ）A ．C 对A 3mgB ．C 对B 的摩擦力大小为12mgC ．B 对A 23D ．地面对C 3【答案】A【详解】AC ．对球A 进行受力分析，如图所示由几何知识可知，B 对A 的支持力N 1、C 对A 的支持力N 2与竖直方向的夹角都等于30°，根据平衡条件得12sin 30sin 30N N ︒︒=；123cos30cos30mg N N ︒︒=+解得123N N mg ==故C 错误，A 正确； B ．把AB 看出一个整体进行受力分析，整体重力沿斜面向下的分量与C 对B 的摩擦力f 1平衡，有14sin 302f mg mg ︒==故B 错误；D ．把ABC 看出一个整体进行受力分析，根据平衡条件，在水平方向整体没有运动趋势，地面对C 的摩擦力不存在，故D 错误。
连接体问题
况由物体平衡条件得：
FNFfMg0 ② 由牛顿第三定律得：Ff Ff ③
联解得F ：N(M m )g m aM g
由牛顿第三定律知，木箱对地面的
压力大小为F ：N (M m )g m a M g
解法2：（整体法）
对于“一动一静”连接体，也可选取
整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：
(M m )g F N M 0 m a
施于木板的摩擦力 应沿斜面向上，故人应加
速下跑，设人相对于斜面的加速度为 a 人 ．现
分别对人和木板应用牛顿第二定律得：
对木板： M gsinf0
对人： mgsinf ma人
解得： a人Mmmgsin ，方向沿斜面向下．
（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人 在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩 擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木 板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动．现 分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对
解析：设绳上的拉力为T，由牛顿第二定律分
别对A、B列式得： TmAgmAa
①
联解得：
mBgTmBa
②
TmAmBgmAmBg1.4N
mAmB
〔拓展1〕 如图所示，质量为ml、m2的物体， 放在光滑水平面上，用仅能承受6N的拉力的线
相连．ml=2kg，m2=3kg．现用水平拉力F拉物体 ml或m2，要使系统得到最大加速度且不致把绳 拉断，则F的大小和方向应为（C ）
了保持物块与斜面相对静止，可用一水平力
F推楔形木块，如图，求此水平力应等于多
少？
m
F
θ
M
μ
解析：由于物块与斜面相对静止，所以二者
的加速度大小相等，方向均为水平向左的方
连接体的受力分析-高中物理讲义
简单学习网课程讲义学科：物理专题：连接体的受力分析金题精讲一、平衡分析题一题面：如图所示，水平放置的木板上面放置木块，木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为μ1和μ2。
已知木块质量为m，木板的质量为Ｍ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？题二题面：如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。
已知所有接触面都是粗糙的。
现发现a、b沿斜面匀速下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（）A．Mg＋mg B．Mg＋2mgC．Mg＋mg(sinα＋sinβ) D．Mg＋mg(cosα＋cosβ)二、非平衡分析：题三题面：跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为70 kg，吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量，滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g=10 m/s2，当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（）A．a=1 m/s2，F N=260 N B．a=1 m/s2，F N=330 NC．a=3 m/s2，F N=110 N D．a=3 m/s2，F N=50 NMa bαβ三、综合分析题四题面：如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。
已知木板的质量是猫的质量的2倍。
当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。
则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）A ．αsin 2gB ．αsin gC ．αsin 23gD ．2αsin g 题五题面：如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M ，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着一质量为m 的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加速度的方向与大小是（ ）A ．向下，m Mg B ．向上，g C ．向下，g D ．向下，mg m M )(+ 课后拓展练习注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.1. 如图所示，质量相同的木块AB 用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态。
(完整word版)受力分析及连接体专题
受力解析及连接体专题一、受力解析的步骤：重力→ 弹力→ 摩擦力→ 其余力1、下边各图的接触面均圆滑，试对静止的小球受力解析：F图 1图2图3图5图6图7 2、下边各图的接触面均粗拙，对物体受力解析vvFF图 9图 10图 11物体处于静止vF图 14图 13物体处于静止（请画出物体受力可能存在的全部状况）图15物体刚轻放在传达带图 16物体随传达带一同图 17做匀速直线运动物体刚放在传达带上图 4图 8图 12物体静止在斜面上图18物体随传达带一同做匀速直线运动二、整体法和间隔法的应用1、连接体：当两个或两个以上的物体经过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一同的系统2、办理方法——整体法与间隔法系统运动状态相同整体法问题不波及物体间的内力使用原则系统各物体运动状态不一样样样间隔法问题波及物体间的内力3、连接体题型：（ 1）、连接体整体运动状态相同：（这种问题可以采纳整体法求解）【例 1.】如图 2-1，质量为 2 m 的物块 A 与水平川面的摩擦可忽视不计，质量为m 的物块 B 与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力 F 的作用下， A、B 做加快运动， A 对 B 的作用力为 ____________.F 2m m A B图 21【练1】、 A 、 B两物体靠在一同，放在圆滑水平面上，它们的质量分别为m A3kg ，m B6kg ，今用水平力F A6N 推A，用水平力F B3N 拉B，A 、B间的作使劲有多大？F A F BA B【练 2】、以以以下图，质量为M 的斜面 A 置于粗拙水平川面上，动摩擦因数为，物体B 与斜面间无摩擦。
在水平向左的推力 F 作用下， A 与 B 一同做匀加快直线运动，二者无相对滑动。
已知斜面的倾角为，物体 B 的质量为m，则它们的加快度 a 及推力 F 的大小为（C）A. a g sin , F (M m)g (sin )B FθAB.a g cos, F(M m) g cosC.a g tan, F(M m)g (tan )D.a g cot, F(M m)g【练 3】以以以下图，质量为m2 的物体2 放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳经过圆滑定滑轮连接质量为m1的物体，与物体 1 相连接的绳与竖直方向成角，则（）A. 车厢的加快度为g sinm1 gB. 绳对物体 1 的拉力为cosC. 底板对物体 2 的支持力为( m2m1 )gD.物体2所受底板的摩擦力为m2g tan（ 2）、连接体整体内部各部分有不一样样样的加快度：（不可以用整体法来定量解析）【例 2】以以以下图，一个箱子放在水平川面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m。
4.7《牛顿第二定律应用：连接体问题》
A. 两木块的加速度a 的大小为
B. 弹簧的形变量为
3
3
C. 两木块之间弹簧的弹力的大小为F
D.A 、B 两木块之间的距离为 0 +
AB
）
【作业2】（多选）如图所示， 5 块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们
与地面间的动摩擦因数均相同， 当用力F 推第1 块木块使它们共同加速运动时，
【变式4】如图所示，质量分别为 mA、mB 的 A、B用弹簧相连 ，在恒
力 F 作用下 A B一起竖直向上 匀加速运动，求 A B 间的作用力。
【变式5】（多选）若将A、B 两物块用轻绳连接放在倾角为θ 的固定斜面上，用平
行于斜面向上的恒力F 拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因
A．a1<a2
B．a1＝a2
C．a1>a2
D．无法判断
【练习5】如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设
绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．如果mB
＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为( B )
A．mBg
C．3mAg
B．3mAg/4
D．3mBg /4
上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为
了增大AB间的作用力，可行的办法是(
)
AB
A. 增大A物块的质量
B. 减小B物块的质量
C. 增大倾角θ
D. 增大动摩擦因数μ
不管是光滑还是粗糙的水面、不管是水平面还是斜面、也不管是竖
直拉着连接体运动，只要推力F、MA、MB、µ（相同）一定，且A、
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一、平衡分析
题一：如图所示，水平放置的木板上面放置木块，木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为μ1和μ2。
已知木块质量为m ，木板的质量为Ｍ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？
题二：如图所示，一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块。
已知所有接触面都是粗糙的。
现发现a 、b 沿斜面匀速下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ）
A ．Mg ＋mg
B ．Mg ＋2mg
C ．Mg ＋mg (sin α＋sin β)
D ．Mg ＋mg (cos α＋cos β)
二、非平衡分析：
题三：跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为70 kg ， 吊板的质量为10 kg ，绳及定滑轮的质量，滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g =10 m/s 2，当人以440 N 的力拉绳时，人与吊板的加速度a 和人对吊板的压力F 分别为（ ） A ．a =1 m/s 2，F N =260 N B ．a =1 m/s 2，F N =330 N C ．a =3 m/s 2，F N =110 N D ．a =3 m/s 2，F N =50 N 三、综合分析
题四：如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。
已知木板的质量是猫的质量的2倍。
当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。
则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）
A ．αsin 2g
B ．αsin g
C ．αsin 23
g
D ．2αsin g
题五：如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M ，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着一质量为m 的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加
速度的方向与大小是（ ）
A ．向下，
m
Mg
B ．向上，g
C ．向下，g
D ．向下，m
g
m M )(+
题一：122()μμ++mg M m g 题二：B 题三：B 题四：C 题五：D
1、如图所示，质量为m B＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝10 kg的货箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°.已知货箱A与木板B 之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.4，重力加速度g取10 m/s2.现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)绳上张力F T的大小；
(2)拉力F的大小．
2、如图所示，放在斜面上的物体处于静止状态，斜面倾角为30°，物体质量为m，若想使物体沿斜面从静止开始下滑，至少需要施加平行斜面向下的推力F＝0.2mg，则( )
A．若F变为大小0.1mg，沿斜面向下的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.1mg
B．若F变为大小0.1mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.2mg
C．若想使物体沿斜面从静止开始上滑，F至少应变为大小1.2mg沿斜面向上的推力
D．若F变为大小0.8mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.7mg
3、如图甲所示，物块A正从斜面体B上沿斜面下滑，而斜面体在水平面上始终保持静止，物块沿斜面下滑运动的v－t图像如图乙所示，则下列说法中正确的是( )
甲
A．物块A在沿斜面下滑的过程中受到两个力的作用
B．物块A在沿斜面下滑的过程中受到三个力的作用
C．地面对斜面体B有水平向左的摩擦力作用
D．斜面体B相对于地面有向右的运动趋势
4、如图所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则( )
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B ．
C 受到地面的摩擦力一定为零
C ．C 有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D ．将细绳剪断，若B 依然静止在斜面上，此时地面对C 的摩擦力为0
5、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的水平轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg .现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为( )
A.
3μmg 5 B.3μmg 4 C.3μmg
2
D ．3μmg
6、建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。
质量为70.0kg 的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg 的建筑材料以0.500m/s 2
的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g 取10 m/s 2
.)( )
A ．510 N
B ．490 N
C ．890 N
D ．910 N
7、如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A 、B 两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个物体C 、D ，当它们都沿滑竿向下滑动时A 的悬线与杆垂直，B 的悬线竖直向下。
下列说法正确的是( ) A. A 环与滑竿之间没有摩擦力 B. B 环与滑竿之间没有摩擦力 C. A 环做的是匀加速直线运动 D. B 环做的是匀加速直线运动
8、如图所示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑，则( ) A ．A ，B 间没有静摩擦力
B ．A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向上
C ．A 受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D ．A 与B 间的动摩擦因数μ＝tan θ
9、如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ=30o。
现木块上有一质量m=1.0kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。
10、如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止,并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，g为重力加速度，则( )
A．升降机停止前在向上运动
B．0—t l时间内小球处于失重状态，t1—t2时间内小球处于超重状态
C．t l—t3时间内小球向下运动，动能先增大后减小
D．t3—t4时间内弹簧弹性势能变化量小于小球动能变化量。