【4月浙江杭州建人高复高考模拟英语】浙江省杭州建人高复2020届高三第二学期模拟测试英语试卷及参考答案
浙江省杭州建人高复学校2020届高三下学期4月模拟测试数学试卷含答案
杭州建人高复2020届第二学期模拟测试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件B A ,互斥，那么 柱体的体积公式)()()(B P A P B A P +=+； V Sh =如果事件B A ,相互独立，那么 椎体的体积公式)()()(B P A P B A P ⋅=⋅； 13V Sh = 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 球的表面积公式n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 24S R π=k n k k n n P P C k P --=)1()((k = 0,1,…,n). 球的体积公式台体的体积公式 343V R π=选择题部分（共40分）一、 选择题 : 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1、已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{1,4}P =，{3,5}Q =，则()U C P Q =U （）A 、{2,6}B 、{2,3,5,6}C 、{1,3,4,5}D 、{1,2,3,4,5,6}2、已知i 是虚数单位，,x y R ∈，则“1x y ==”是“2()2x yi i +=”的（）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A ．88π+B ． 816π+C ． 168π+D ．1616π+4、如果正数a b c d ，，，满足4a b cd +==，那么（ ）A. ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一B. ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一C. ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一D. ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一5、设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a 为递减数列，则（ ）A ．0d <B ．0d >C ．10a d <D ．10a d >6、已知实数x ,y 满足2246120x y x y +-++=则22x y --的最小值是A.5－ 5B.4－ 5C.5－1D.5 57、定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的(,),(,)a m n b p q ==，令a ⊙ .np mq b -=下面说法错误的是A. 若a 与b 共线，则a ⊙0=bB. a ⊙b b =⊙aC. 对任意的)(,a R λλ有∈⊙a b (λ=⊙)bD. a (⊙222||||)()b a b a b =⋅+2 8、对于给定正数k ，定义(),()(),()k f x f x k f x k f x k≤⎧=⎨>⎩，设252)(22++--=a a ax ax x f ，对任意R x ∈和任意)0,(-∞∈a 恒有)()(x f x f k =，则( )A ．k 的最大值为2B ．k 的最小值为2C ．k 的最大值为1D ．k 的最小值为19、如图，点P 在正方体1111ABCD A B C D -的表面上运动，且P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P 的轨迹在展开图中的形状是（ ）A. B.C. D.10、设函数22sin 2()cos 2a a x f x a a x ++=++的最大值为()M a ，最小值为()m a ，则（） A 、000,()()2a R M a m a ∃∈⋅=B 、,()()2a R M a m a ∀∈+=C 、000,()()1a R M a m a ∃∈+=D 、,()()1a R M a m a ∀∈⋅=非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11、已知2,0()(),0x x f x f x x ⎧≥=⎨--<⎩，若4log 3a =，则()____,(1)f a f a =-=______；12、已知方程22(1)(9)1k x k y -+-=，若该方程表示椭圆方程，则k 的取值范围是_______;13、已知322()(3)n f x x x =展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则展开式中最大的二项式系数为______；展开式中系数最大的项为______．14、将字母,,,,,a a b b c c 放入32⨯的方表格，每个格子各放一个字母，则每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的概率为_______； 若共有k 行字母相同，则得k 分，则所得分数ξ的数学期望为______；（注：横的为行，竖的为列；比如以下填法第二行的两个字母相同，第1,3行字母不同，该情况下1ξ=） ab c cab15 、已知正四面体ABCD 和平面α，BC α⊂，正四面体ABCD 绕边BC 旋转，当AB 与平面α所成角最大时，CD 与平面α所成角的正弦值为______16、双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为1F ，过1F 的直线交双曲线左支于,A B 两点， 且1||||OF OA =，延长AO 交双曲线右支于点C ，若11||2||CF BF =，则该双曲线的离心率为_________17、已知,,a b c r r r 都是单位向量，且12a b ⋅=-r r ，则11a c b c -⋅+-⋅r r r r 的最小值为_____;最大值为________三、简答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.18.（本小题14分）在 中，角 ，， 所对的边分别为 ，，，已知．Ⅰ 求角 的大小；Ⅱ 求的取值范围．19. （本小题15分） 如图，ABC ∆和BCD ∆所在平面互相垂直，且2AB BC BD ===，0120ABC DBC ∠=∠=，E 、F 分别为AC 、DC 的中点.（1）求证：EF BC ⊥；（2）求二面角E BF C --的正弦值.20. （本小题15分）已知各项均为正数的数列{n a }的前n 项和满足1>n S ，且*),2)(1(6N n a a S n n n ∈++=（1）求{n a }的通项公式；（2）设数列{n b }满足1)12(=-n b n a ，并记n T 为{n b }的前n 项和，求证：*2),3(log 13N n a T n n ∈+>+21. （本小题15分）已知,A B 是抛物线2x y =-上位于y 轴两侧的不同两点（1）若CD 在直线4y x =+上，且使得以ABCD 为顶点的四边形恰为正方形，求该正方形的面积。
2024届浙江省杭州市高三下册高考英语模拟试题(二模)附答案
2024届浙江省杭州市高三下学期高考英语模拟试题（二模）第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
第1节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)第2节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.When did the man visit the National Park?st September.st December.C.This July.2.What does the woman think of Olivia?A.She is quiet.B.She is sociable.C.She is talkative.3.What will the man do this Tuesday?A.Attend an interview.B.Meet his doctor.C.Deliver a speech.4.What is the man's chief consideration in choosing the cottage?A.Its location.B.Its comfort.C.Its facilities.5.Where did the conversation probably take place?A.At the airport,B.In the office.C.At the hotel.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
2020届杭州市高级中学高三英语二模试卷及答案解析
2020届杭州市高级中学高三英语二模试卷及答案解析第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项ATry one of these amazing destinations on your next vacation.MallorcaOn the popular Spanish island of Mallorca, farmhouse inns focus more on providing isolation and quietness than offering hands-on farming experiences. With millions of visitors staying on the beaches of Mallorca and the other Balearic Islands each summer, a little bit of isolation is a good thing for aloneness-seeking travelers. Mainly located in the hills of inland Mallorca, these inns range from rustic century-old farmhouses to luxury(奢侈的) villas with spas and swimming pools.HawaiiPeople who don't want to dig out their passport but still want their farm adventure can head to the island of Hawaii. The 50th state talks much about the well-developed farm tourism industry that can hold people with different interests. Agritourism choices range from visiting coffee plantations(种植园) in the Big Island's Kona region to exploring the plantations on Maui to staying on farms on the easily reachable island of Oahu. CaliforniaCalifornia is one ofthe best places in the U. S. to enjoy a farm-stay, thanks to the diversity of crops and farms. Small family farms and large farms offer a more hands-on approach to agritourism. Many of them teach small-scale farming techniques and even offer strategies for organic growing. The University of California system, one of the largest state-run higher education systems in the U.S., has a small-farm program that helps growers create agritourism businesses.Philippine IslandsWith diverse conditions on different islands, the Philippine Islands are ideal places for visiting multiple agritourism sites or focusing on one product. Tourists can visit a huge pineapple plantation for a taste of large-scale agriculture, or they could focus on smaller operations such as bee farms, and even small plantations that specialize in growing tropical produce such as dragon fruit.1. What kind of people will choose to go to Mallorca?A. Those who prefer peace of mind.B. Those who like lying on the beach.C. Those who enjoy the luxury of tourism.D. Those who want to experience farming.2. What can people do on the Philippine Islands?A. Live in farmhouses.B. Visit plantations.C. Learn farming techniques.D Take part in a farm program.3. What are the four places in the text famous for?A. Locations.B. Environments.C. Local products.D. Tourism features.BOne day when I was 5, my mother criticized me for not finishing my rice and I got angry. I wanted to play outside and not to be made to finish eating my old rice. In my angry motion to open the screen door (纱门) with my foot, I kicked back about a 12-inch part of the lower left hand corner of the new screen door. But I had no regret, for I was happy to be playing in the backyard with my toys.Today, I know if my child had done what I did, I would have criticized my child, and told him about how expensive this new screen door was, and I would have delivered a spanking (打屁股) for it. But my parents never said a word. They left the corner of the screen door pushed out, creating an opening, a crack in the defense against unwanted insects.For years, every time I saw that corner of the screen, it would remind me of my mistake from time to time. For years, I knew that everyone in my family would see that hole and remember who did it. For years, every time I saw a fly buzzing in the kitchen, I would wonder if it came in through the hole that I had created with my angry foot. I would wonder if my family members were thinking the same thing, silently blaming me every time a flying insectentered our home, making life more terrible for us all. My parents taught me a valuable lesson, one that a spanking or stern (严厉的) words perhaps could not deliver. Their silent punishment for what I had done delivered a hundred stern messages to me. Aboveall, it has helped me become a more patient person and not burst out so easily.4. When the author damaged the door, his parents _______.A. scolded him for what he had doneB. left the door unrepairedC. told him how expensive it wasD. gave him a spanking5. How did the author feel every time he saw the damaged door?A. He felt ashamed of his uncontrolled anger at that time.B. He found that his family members no longer liked him.C. He found it destroyed the happy atmosphere at his home.D. He felt he had to work hard to make up for (弥补) the damage.6. The experience may cause the author _______.A. to hide his anger away from othersB. not to go against his parents’ willC. to have a better control of himselfD. not to make mistakes in the future7. What of the following is the main idea of this passage?A. Adults should ignore their children’s bad behavior.B. Parents shouldn’t educate their children.C. What is the best way to become a more patient person?D. Silent punishment may have a better effect on educating people.CThese days, football is one of the most popular sports in the world. Given that Neil Armstrong wanted to take a football to the Moon, we could even say that it is also the most popular sport out of this world! The history of the game goes back over two thousand years to Ancient China. It was then known as cuju (kick ball), a game using a ball of animal skins with hair inside. Goals were hung in the air. Football as we know it today started inGreat Britain, where the game was given new rules.That football is such a simple game to play is perhaps the basis of its popularity. It is also a game that is very cheap to play. You don’t need expensive equipment; even the ball doesn’t have to cost much money. All over the world you can see kids playing to their hearts’ content with a ball made of plastic bags.Another factor behind football’s global popularity is the creativity and excitement on the field. It is fun enough to attract millions of people. You do not have to be a fan to recognize the skill of professional players or to feel the excitement of a game ending with a surprising twist.What’s more, football has become one of the best ways for people to communicate: it does not require words, but everyone understands it. It breaks down walls and brings people together on and off the field.“Some people believe football is a matter of life and death, ...” said Bill Shankly, the famous footballer and manager. “I can tell you with certainty it is much, much more important than that.” This might sound funny, but one only has to think about the Earth to realize that our planet is shaped like a football.8. What can we know from paragraph one?A. Some people like to play football on the Moon.B. The game called cuju was given new rules today.C. Cuju is different from football as we know it today.D. Many people like playing a ball made of plastic bags.9. According to the author, there are ________ reasons why football became so popular in the world.A. 3B. 4C. 5D. 610. What can be inferred from the last paragraph?A. Football is round.B. Football is more than just a sport.C. Our planet is shaped like a football.D. What Bill Shankly said sounds funny.11. What’s the author’s purpose in writing the passage?A. To talk about the history of football.B. To express his/her love of football.C. To explain why football is such a popular game.D. To prove that he/she is a professional football fan.DWhen I was seven my father gave me a Timex, my first watch. I loved it, wore it for years, and haven’t had another one since it stopped ticking a decade ago. Why? Because I don’t need one. I have a mobile phone and I’m always near someone with an iPod or something like that. All these devices (装置) tell the time — which is why, if you look around, you’ll see lots of empty wrists; sales of watches to young adults have been going down since 2007. This is ridiculous. Expensive cars go faster than cheap cars. Expensive clothes hang better than cheap clothes. But these days all watches tell the time as well as all other watches. Expensive watches come with extra functions — but who needs them? How often do you dive to 300 metres into the sea or need to find your direction in the area around the South Pole? So why pay that much of five years’ school fees for watches that allow you to do these things?If justice were done, the Swiss watch industry should have closed down when the Japanese discovered how to make accurate watches for a five-pound note. Instead the Swiss reinvented the watch, with the aid of millions of pounds’ worth of advertising, as a message about the man wearing it. Rolexes are for those who spend their weekends climbing icy mountains; a Patek Philippe is for one from a rich or noble family; a Breitling suggests you like to pilot planesacross the world.Watches are now classified as “investments” (投资). A 1994 Philippe recently sold for nearly £ 350,000, while 1960s Rolexes have gone from £ 15,000 to £ 30,000 plus in a year. But a watch is not an investment. It’s a toy for self-satisfaction, a matter of fashion. Prices may keep going up — they’ve been rising for 15 years. But when of fashion. Prices may keep going up — they’ve been rising for 15 years. But when fashion moves on, the owner of that £ 350,000 beauty will suddenly find his pride and joy is no more a good investment than my childhood Times.12. The author don’t need another watch because ________.A. he don’t like wearing a watchB. he has mobile phone and can ask someone for helpC. he has no sense of timeD. he thinks watches too expensive13. It seems ridiculous to the writer that________.A. expensive watches with unnecessary functions still sellB. expensive clothes sell better than cheap onesC. cheap cars don’t run as fast as expensive onesD. people dive 300 metres into the sea14. What can be learnt about Swiss watch industry from the passage?A. It wastes a huge amount of money in advertising.B. It’s hard for the industry to beat its competitors.C. It targets rich people as its potential customers.D. It’s easy for theindustry to reinvent cheap watches.15. Which would be the best title for the passage?A. Timex or Rolex?B. My Childhood TimexC. Watches? Not for Me!D. Watches----a Valuable Collection第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
【4月浙江杭州建人高复高考模拟技术】浙江省杭州建人高复2020届高三第二学期模拟测试技术试卷及参考答案
Do While i < j
m = (i + j) \ 2
If a(m) > k Then
i=m
Else
#43; k) Mod n
Label1.Caption = Str(a(p))
已知数组 a（1）到 a（8）原始数据为“6,1,8,9,10,11,2,3”，在文本框 Text1
分析问题得出出生月份与仓鼠对数关系图
12、有 VB 程序段：
A、2 B、6
C、4
D、8
二、非选择题（本大题共 4 小题，第 13 小题 4 分，第 14 小题 8 分，第 15 小题 7 分，第 16
小题 7 分，共 26 分）
13．小王收集了“浙江省各地市 2014、2015 年人口统计表”的统计数据，并用 Excel 软
A、“收藏日期”字段可以输入”2020/02/29” B、“编号”字段是自动编号，只有自动编号可以设置为主键 C、该数据表添加纪录后，就不能对数据表字段名进行修改 D、在该数据表中,”35.20 元”可以是”价格”字段的有效值 5、使用 UltraEdit 软件查看字符内码，界面如图所示，下列分析正确的是 ()
A．6.75 MB B．2.25 MB C．768 KB D．384 KB 8、运行下列程序 Dim a(1 To 5) As Integer a(1) = 1
For i = 2 To 5
a(i) = Int(Rnd * 5) + 1 If a(i) Mod 2 = 0 Then
a(i) = a(i) + i Else
3、下列不属于人工智能技术应用的是
()
A、学校使用人脸识别技术.保障学生安全
B、机器人代替人工送外卖 C、实验大楼使用声控电梯，无接触选择到达楼层 D、在校门口使用红外体温测量仪测量入校者的体温 4、使用 ACCESS 软件创建“图书馆藏书登记”数据表，其设计视图部分界面如图所示。下列 说法正确的是( )
浙江省杭州市建人高复2020届高三下学期4月模拟测试数学试题 Word版含解析
杭州建人高复2020届第二学期模拟测试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 参考公式：如果事件,A B 互斥，那么柱体的体积公式()()()P A B P A P B +=+；V Sh =如果事件,A B 相互独立，那么椎体的体积公式()()()P A B P A P B ⋅=⋅；13V Sh =如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么球的表面积公式n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率24S R π=()(1)k kn k n n P k C P P -=-（k =0，1，…，n ）.球的体积公式台体的体积公式343V R π=选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{1,U =2，3，4，5，6}，集合{}1,4P =，{}3,5Q =，则()(UP Q ⋃=)A. {}2,6B. {2,3，5，6}C. {1,3，4，5}D. {1,2，3，4，5，6}【答案】A 【解析】 【分析】进行并集、补集的运算即可．【详解】P ∪Q={1，3，4，5}；∴∁U （P∪Q）={2，6}． 故选A ．【点睛】考查列举法表示集合概念，并集、补集的运算,属于基础题. 2.已知a ，b ∈R ，21i =-则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】根据复数的基本运算，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】解：因为2222()a abi b a bi =+-+， 若1a b ==，则等式成立，即充分性成立，若2(i)2i a b +=成立，即2222a abi b i -=+，所以22022a b ab ⎧-=⎨=⎩解得11a b =⎧⎨=⎩或11a b =-⎧⎨=-⎩即必要性不成立，则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的充分不必要条件， 故选：A ．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合复数的基本运算是解决本题的关键，属于基础题．3.某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为( )A. 16+8πB. 8+8πC. 16+16πD. 8+16π【答案】A 【解析】试题分析：由已知中的三视图可得该几何体是一个半圆柱和正方体的组合体， 半圆柱的底面半径为2，故半圆柱的底面积212=22S ππ=⨯⨯，半圆柱的高4h =． 故半圆柱的体积为8π，长方体的长宽高分别为422，，，故长方体的体积为42216⨯⨯=， 故该几何体的体积为168π+，选A 考点：三视图，几何体的体积4.如果正数a b c d ，，，满足4a b cd +==，那么（ ） A. ab c d ≤+，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一 B. ab c d ≥+，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一 C. ab c d ≤+，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一 D. ab c d ≥+，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一 【答案】A 【解析】正数a b c d ，，，满足4a b cd +==，∴4=a b +≥，即4ab ≤，当且仅当a =b =2时，“=”成立；又4=2()2c d cd +≤，∴ c+d≥4，当且仅当c =d =2时，“=”成立；综上得ab c d ≤+，且等号成立时a b c d ，，，的取值都为2，选A ．5.设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a 为递减数列，则（ ） A. 0d < B. 0d >C. 10a d <D. 10a d >【答案】C 【解析】试题分析：因为{}n a 是等差数列，则2111(1)1(1)22n a a a a n dn a a n d +-=+-∴=，又由于{}12na a 为递减数列，所以1111-01221202nn a a a d a a a d +=>=∴<，故选C.考点：1.等差数列的概念；2.递减数列.6.已知实数,x y 满足2246120x y x y +-++=则22x y --的最小值是（ ）A. 55-B. 45-C. 51-D. 55【答案】A 【解析】 【分析】根据已知条件把2246120x y x y +-++=转化为圆的标准方程，可得到圆心坐标及半径，而22x y --可转化为2255x y --⨯即可看到圆上的点到直线220x y --=距离的最小值. 【详解】2246120x y x y +-++=，()()22231x y ∴-++=，即圆心C ()2,3-，半径1r =，222255x y x y ----=⨯，∴225x y --可看到圆上的点(),P x y 到直线220x y --=距离，∴圆上的点(),P x y 到直线220x y --=距离的最小值为圆心C 到直线220x y --=距离d 减去半径即d r -，43255d +-==∴圆上的点(),P x y 到直线220x y --=距离的最小值为51d r -=， ∴22x y --的最小值为55【点睛】本题考查了圆上的点到定直线的距离的最小值，考查了学生的计算能力，属于一般题.7.定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的(,)a m n =，(,)b p q =，令a b mq np =-.下面说法错误的是A. 若a b 与共线，则0a b =B. ab b a =C. 对任意的,()R a b a b λλλ∈=有（）D. 2222()()ab a b a b +⋅=【答案】B 【解析】【详解】若a 与b 共线，则有=mq-np=0ab ，故A 正确；因为，而=mq-np a b ，所以有a b b a ≠，故选项B 错误；因为(,)(,)a b m n p q mq nq λλλλλ==-（），()()ab mq np mq np λλλλ=-=-，所以选项C 正确；2222222222222222()()()()()()ab a b mq np mp nq m q n p m p n q m n q p +⋅=--+=+++=++，222222=()()m n a p q b ++，所以选项D 正确.故选B ．8.对于给定正数k ，定义(),()(),()k f x f x k f x k f x k≤⎧=⎨>⎩，设22()252f x ax ax a a =--++，对任意x ∈R 和任意(,0)a ∈-∞恒有()()k f x f x =，则（ ） A. k 的最大值为2 B. k 的最小值为2 C. k 的最大值为1 D. k 的最小值为1 【答案】B 【解析】根据已知条件可得：()f x k ≤对任意x ∈R 恒成立，即max ()k f x ≥，结合二次函数的性质可求函数()f x 的最大值即可.【详解】因为对任意x ∈R 和任意(,0)a ∈-∞恒有()()k f x f x =， 根据已知条件可得：()f x k ≤对任意x ∈R 恒成立， 即max ()k f x ≥，()22()252,,0f x ax ax a a a =--++∈-∞，()22()1252f x a x a a ∴=--++， ∴当1,0x a ==时有max ()2f x =，即2k ≥故选：B【点睛】本题考查了不等式恒成立问题以及二次函数的性质，属于一般题.9.如图，点P 在正方体1111ABCD A B C D -的表面上运动，且P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P 的轨迹在展开图中的形状是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】在平面BCC1B1上，P到直线C1D1的距离为|PC1|，∵P到直线BC与直线C1D1的距离相等，∴点P到点C1的距离与到直线BC的距离相等，∴轨迹为抛物线,且点C1为焦点，BC为准线；故排除C，D，同理可得，在平面ABB1A1上，点P到点B的距离与到直线C1D1的距离相等，从而排除A ， 本题选择B 选项.10.设函数22sin 2()cos 2a a x f x a a x ++=++的最大值为()M a ，最小值为()m a ，则（ ）A. 000,()()2a R M a m a ∃∈⋅=B. ,()()2a R M a m a ∀∈+=C. 000,()()1a R M a m a ∃∈+=D. ,()()1a R M a m a ∀∈⋅=【答案】D 【解析】 【分析】将函数整理为()()()2sin cos 21a x y x a y -=+-，再由辅助角公式和正弦函数的值域，得到不等式，结合韦达定理，即可得到答案.【详解】因为22sin 2cos 2a a x y a a x ++=++，所以有()()()2sin cos 21a x y x a y -=+-，即()()()221x a y ϕ-=+-，ϕ为辅助角，因为()()sin 1x x R ϕ-≤∈，所以()()221a y +-≤，化简得：()()()24222423422340a a y a y a a ++-++++≤，由于42340a a ++>恒成立， 则判别式：()()()422422424243442780a a a a a a ∆=+-++=++>恒成立，即有不等式的解集为{}(),()m a M a ， 由韦达定理可得,()()1a R M a m a ∀∈⋅= 故选：D【点睛】本题考查了利用三角函数的范围，辅助角公式以及韦达定理，考查了学生的计算能力，属于较难题.非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.已知2,0()(),0x x f x f x x ⎧≥=⎨--<⎩，若4log 3a =，则()f a =_______，(1)f a -=______；【答案】3- 【解析】 【分析】根据已知条件可得()4log 30,1a =∈，所以直接把4log 3a =代入即可求出()f a ，()11,0a -∈-，即有()10,1a -∈，再代入计算即可.【详解】()4log 30,1a =∈，4log 3()22a f a ∴===()11,0a -∈-， ()10,1a ∴-∈，444log 1log 313(1)2223af a --∴-====，(1)f a ∴-=3-【点睛】本题考查了对数，指数的运算，考查了学生的计算能力，属于一般题.12.已知方程22(1)(9)1k x k y -+-=，若该方程表示椭圆方程，则k 的取值范围是_______； 【答案】15k <<或59k << 【解析】 【分析】先对方程进行化简成椭圆的标准方程，再利用椭圆的定义可得到k 的取值范围. 【详解】因为方程22(1)(9)1k x k y -+-=，所以22111(1)(9)x y k k +=--，所以有10(1)10(9)11(1)(9)k k k k ⎧>⎪-⎪⎪>⎨-⎪⎪≠⎪--⎩即15k <<或59k <<故答案为：15k <<或59k <<【点睛】本题考查了椭圆的定义，考查了学生的计算能力，属于较易题.13.已知2()3)n f x x =展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则展开式中最大的二项式系数为______；展开式中系数最大的项为______. 【答案】 (1). 10 (2). 263405x 【解析】 【分析】由题意令1x =可得展开式中各项系数和为4n ，二项式系数和2n ，再根据已知条件可得到5n =，即可求出.【详解】2()3)n f x x =，∴令1x =可得展开式中各项系数和为4n ，且二项式系数和2n ，展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，∴42992n n -=解得5n =，则展开式中最大的二项式系数为235510C C ==； 设展开式中第1k +项的系数最大， 由二项式定理可得展开式()()2104523315533k k kk k kk T C xx C x+-+==，则115511553333k k k k k k k k C C C C --++⎧⋅≥⋅⎨⋅≥⋅⎩，所以3161351k kk k ⎧≥⎪⎪-⎨⎪≥⎪-+⎩，解得：7922k ≤≤， 因为k Z ∈， 所以4k =，因此当4k =时展开式中第5项系数最大的项为263405x 故答案为：10；263405x【点睛】本题考查了二项式的展开式以及系数和，考查了学生的计算能力，属于一般题. 14.将字母,,,,,a a b b c c 放入32⨯的方表格，每个格子各放一个字母，则每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的概率为_______；若共有k 行字母相同，则得k 分，则所得分数ξ的数学期望为______；（注：横的为行，竖的为列；比如以下填法第二行的两个字母相同，第1，3行字母不同，该情况下1ξ=）【答案】 (1). 215 (2). 35（填0.6也对） 【解析】 【分析】分类讨论计算出满足条件的基本事件个数，以及所有的基本事件个数，代入概率计算公式即可；计算出对对应的得分数ξ的概率，代入期望公式即可. 【详解】第一种：当每一列都不一样时有：第一列,,a b c 三个全排有33A ，第二列剩下的,,a b c 三个全排也有33A ，第二种：在一列中有其中两个是一样的则有：12113323C C C C ，所以总的基本事件个数有：33121133332390N A A C C C C =+=，当每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的基本事件个数有：3113212N A C ==，记事件“每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同”为A ， 则()11229015N p A N ===； 因为所得分数ξ可能取值为：0，1，3，则有：()()()483660,1,3909090p p p ξξξ======， 所以有48366543139090909005E ξ+⨯+⨯===⨯ 故答案为：215；35【点睛】本题考查了离散型随机变量的概率和期望的计算，考查了学生的计算能力，属于一般题.15.已知正四面体ABCD 和平面α，BC α⊂，正四面体ABCD 绕边BC 旋转，当AB 与平面α所成角最大时，CD 与平面α所成角的正弦值为______【解析】 【分析】由已知条件可得当AB 与平面α所成角最大时即平面ABC α⊥，以BC 的中点为原点建立空间直角坐标系，写出相关点的坐标，代入线面角公式即可求出.【详解】由题意可得：当AB 与平面α所成角最大时即平面ABC α⊥， 以BC 的中点为原点建立空间直角坐标系O xyz -（如图），过D 作DE ⊥平面ABC ，垂足为E ，设2BC =，则()2631,0,0,0,33C D ⎛ ⎝⎭，即2631,33CD →⎛=- ⎝⎭,设CD 与平面α所成角为θ，平面α的法向量为()0,0,1n →=，则3sin cos ,6CD nCD n CD nθ→→→→→→===即CD 与平面α所成角的正弦值为363【点睛】本题考查了利用向量法求线面角的正弦值，考查了学生的计算能力，属于一般题.16.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为1F ，过1F 的直线交双曲线左支于,A B 两点，且1||||OF OA =，延长AO 交双曲线右支于点C ，若11||2||CF BF =，则该双曲线的离心率为_________ 17【解析】 【分析】取双曲线的右焦点2F ,连接2CF ，延长交双曲线于D ，连接21,AF DF ，由平面几何的性质可得四边形12F AF C 为矩形，设1122CF BF m ==，运用双曲线的定义和对称性，结合勾股定理，化简可得34m a =，代入方程结合离心率公式即可求出.【详解】取双曲线的右焦点2F ,连接2CF ，延长交双曲线于D ，连接21,AF DF ，（如图）由12OA OF OC OF c ====， 可得四边形12F AF C 为矩形， 设1122CF BF m ==，由对称性可得：2DF m =，22144AF c m =-即有22244CF c m =-由双曲线的定义可得：22122244a CF CF m c m =-=-在直角三角形1DCF 中，221144,2,2DC m c m CF m DF a m =-==+，可得()()(222222244a m m m c m+=+-，②由①②可得34m a =，即43am =， 代入①可得：22228642244439a a a m c m c =-=-化简可得：22179c a =， 即有173c e a ==17【点睛】本题考查了双曲线的定义以及性质，考查了学生的计算能力，属于较难题.17.已知,,a b c 都是单位向量，且12a b ⋅=-1b c +-⋅的最小值为_____；最大值为________【答案】 【解析】 【分析】根据题意可设()()[]131,0,,,cos ,sin ,0,222a b c θθθπ⎛⎫==-=∈ ⎪ ⎪⎝⎭，再代入1b c +-⋅，利用二倍角公式进行化简、求三角函数的值域即可.【详解】因为,,a b c 都是单位向量，且12a b ⋅=-， 设()()[]131,0,,,cos ,sin ,0,222a b c θθθπ⎛⎫==-=∈ ⎪ ⎪⎝⎭，11cos b c +-⋅=-2226θθθπ⎛⎫=+=++ ⎪⎝⎭取当取sin0,cos 0226θθπ⎛⎫≥+≥ ⎪⎝⎭时， 即20,3πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，12sin226b c θθπ⎛⎫+-⋅=++ ⎪⎝⎭22623θθπθπ⎛⎫⎛⎫=++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，20,3πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，61,b c ⎡+-⋅∈⎢⎣， 同理当2,23πθπ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，有12sin226b c θθπ⎛⎫+-⋅=+ ⎪⎝⎭22626θθπθπ⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2,23πθπ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，61,2b c ⎡+-⋅∈⎢⎣1b c +-⋅的最小值为2【点睛】本题考查了向量的坐标运算以及三角函数的化简、求值域，考查了学生的计算能力，属于较难题.三、简答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.18.在中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知cos sin 3a b C B =+. （1）求角B 的大小；（2）求22sin sin A C +的取值范围. 【答案】（1）3π（2）33(,]42【解析】 【分析】(1)根据题意可利用正弦定理把边转化为角，再用两角和的正弦即可；(2)先利用二倍角公式进行化简，再利用角度范围即可求22sin sin A C +的取值范围. 【详解】（1）由题意sin sin cos sin 3A B C C B =+sin()sin cos sin 3B C B C C B +=+sin cos cos sin sin cos sin B C B C B C C B +=3cos sin sin sinB C C B=sinC0≠()3cos sin,0,3tan33B B BBBππ∴=∈∴=∴=（2）221cos21cos21sin sin1(cos2cos2C)222A CA C A--+=+=-+12141[cos2cos2()]1[cos2cos(2)]232311311(cos2sin2)1cos(2)2223A A A AA A Aπππ=-+-=-+-=--=-+2(0,)352(,)333AAππππ∈∴+∈1cos(2)[1,)32Aπ∴+∈-22133sin A sin C1cos(2)(,]2342Aπ∴+=-+∈【点睛】本题考查了正弦定理，两角和的正弦公式，二倍角公式，考查了学生的计算能力，属于一般题.19.如图所示，ABC∆和BCD∆所在平面互相垂直，且2AB BC BD===，120ABC DBC∠=∠=，E，F分别为AC，DC的中点.（1）求证：EF BC⊥；（2）求二面角E BF C--的正弦值.【答案】(1)见解析(2)255【解析】试题分析：（1）（方法一）过E作EO⊥BC，垂足为O，连OF，由△ABC≌△DBC可证出△EOC≌△FOC，所以∠EOC=∠FOC=2π，即FO⊥BC，又EO⊥BC，因此BC⊥面EFO，即可证明EF⊥BC.（方法二）由题意，以B为坐标原点，在平面DBC内过B左垂直BC的直线为x轴，BC所在直线为y轴，在平面ABC内过B作垂直BC的直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.易得1331(0,,),(,,0)2222E F,所以33(,0,),(0,2,0)22EF BC=-=，因此0EF BC⋅=,从而得EF BC⊥；（2）（方法一）在图1中，过O作OG⊥BF，垂足为G，连EG，由平面ABC⊥平面BDC，从而EO⊥平面BDC，从而EO⊥面BDC，又OG⊥BF，由三垂线定理知EG垂直BF，因此∠EGO为二面角E-BF-C 的平面角；在△EOC中，EO=12EC=12BC·cos30°=3，由△BGO∽△BFC知，34BOOG FCBC=⋅=,因此tan∠EGO=2EOOG=,从而sin∠EGO=25，即可求出二面角E-BF-C的正弦值.（方法二）在图2中，平面BFC的一个法向量为1(0,0,1)n=，设平面BEF的法向量2(,,)n x y z=，又,由22{n BFn BE⋅=⋅=得其中一个，设二面角E-BF-C的大小为θ，且由题意知θ为锐角，则121212cos cos,5n nn nn nθ⋅===⋅，因此25，即可求出二面角E-BF-C的正弦值.（1）证明：（方法一）过E 作EO⊥BC，垂足为O ，连OF ，由△ABC≌△DBC 可证出△EOC≌△FOC，所以∠EOC=∠FOC=2π，即FO⊥BC， 又EO⊥BC，因此BC⊥面EFO ， 又EF ⊂面EFO ，所以EF⊥BC.（方法二）由题意，以B 为坐标原点，在平面DBC 内过B 左垂直BC 的直线为x 轴，BC 所在直线为y 轴，在平面ABC 内过B 作垂直BC 的直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.易得B （0,0,0），A(0，-133,-1,0)，C(0,2,0),因而1331(0,,0)22E F ,所以33(,0,),(0,2,0)EF BC =-=，因此0EF BC ⋅=,从而EF BC ⊥，所以EF BC ⊥.（2）（方法一）在图1中，过O 作OG⊥BF，垂足为G ，连EG ，由平面ABC⊥平面BDC ，从而EO⊥平面BDC ，从而EO⊥面BDC ，又OG⊥BF，由三垂线定理知EG 垂直BF. 因此∠EGO 为二面角E-BF-C 的平面角； 在△EOC 中，EO=12EC=12BC·cos30°=32，由△BGO∽△BFC 知，3BO OG FC BC =⋅=,因此tan∠EGO=2EO OG=,从而25，即二面角E-BF-C 25.（方法二）在图2中，平面BFC 的一个法向量为1(0,0,1)n =，设平面BEF 的法向量2(,,)n x y z =，又3113(,,0),(0,,)222BF BE ==,由220{0n BF n BE ⋅=⋅=得其中一个，设二面角E-BF-C 的大小为θ，且由题意知θ为锐角，则121212cos cos ,5n n n n n n θ⋅===⋅，因此25，即二面角E-BF-C 的正弦值为25. 考点：1.线面垂直的判定；2.二面角.20.已知各项均为正数的数列{n a }的前n 项和满足1n S >，且*6(1)(2),n n n S a a n N =++∈（1）求{n a }的通项公式；（2）设数列{}n b 满足(21)1n bn a -=，并记n T 为{}n b 的前n 项和，求证：*231log (3),n n T a n N +>+∈【答案】（1）31n a n =-（2）见解析 【解析】 【分析】(1)利用已知n S 与n a 的关系求{n a }的通项公式； (2)先根据(1)的结论求出23log 31n nb n =-，再求出{}n b 的前n 项和n T ，利用放缩法证明不等式.【详解】解：（1）由1112111(1)(1),16a S a a a S ==++=>结合，因此12a = 由111111(1)(2)(1)(2)66n n n n n n n a S S a a a a ++++=-=++-++得11()(3)0n n n n a a a a +++--=，又0n a >，得13n n a a +-=从而{n a }是首项为2公差为3的等差数列，故{n a }的通项公式为31n a n =- （2）由(21)1n bn a -=可得23log 31n nb n =-，从而 2363log (...)2531n nT n =⋅⋅⋅-323633log (...)2531n n T n =⋅⋅⋅-=3332363log [()()...()]2531n n ⋅⋅⋅- 3313231331n n n n n n ++>>-+ 3333132()3131331n n n n n n n n ++∴>⋅⋅--+ 于是33323633log [()()...()]2531n n T n =⋅⋅⋅- 223456783313232log [()()...()]log 234567313312n n n n n n n +++>⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=-+ 2231log (32)log (3)n n T n a ∴+>+=+【点睛】本题考查了已知n S 与n a 的关系求{n a }的通项公式以及利用放缩法证明不等式，属于较难题.21.已知,A B 是抛物线2x y =-上位于y 轴两侧的不同两点 （1）若CD 在直线4y x =+上，且使得以ABCD 为顶点的四边形恰为正方形，求该正方形的面积.（2）求过A 、B 的切线与直线1y =-围成的三角形面积的最小值；【答案】（1）18或50；（2）9 【解析】【分析】(1)联解直线方程和抛物线方程，可求出AB 的弦长||AB =，再结合已知条件以ABCD 为顶点的四边形为正方形可得到正方形的边长，从而可求得面积；(2)分别求出切线方程，由切线方程求出交点坐标，代入三角形的面积公式，利用基本不等式求出面积的最小值.【详解】（1）设直线:AB y x b =+ 联立直线AB 与抛物线方程得：20x x b ++=易得：||AB =直线AB与CD=26b=--或所以该正方形的边长为面积为18或50；（2）设2(,)A a a-，2(,)B b b-（由对称性不妨设0,0a b<>）则A处的切线方程为：22y ax a=-+，与直线1y=-交点记为M，则21(,1)2aMa+-则B处的切线方程为：22y bx b=-+，与直线1y=-交点记为N，则21(,1)2bNb+-两条切线交点P(,)2a bab+-2222111()(1)222()(1)(1)()4()(1)4)4PMNb aS abb ab a ab abt aabb t btbtbtbt++=--+---+==-++=+≥△令于是2222222()(1)21111333(1)29qqqq qqq==+=+=+++≥+∴≥=当3b a=-=时取到等号【点睛】本题考查了直线与抛物线位置关系求弦长，求过点的切线方程，利用基本不等式求最小值，考查了学生的计算能力，属于较难题.22.设函数()()xf x e x a a α=-+∈R ，其图象与x 轴交于A （x 1，0），B （x 2，0）两点，且x 1＜x 2．（1）求a 的取值范围；（2）证明：f 0（f ′（x ）为函数f （x ）的导函数）；（3）设点C 在函数y ＝f （x ）的图象上，且△ABC =t ，求（a ﹣1）（t ﹣1）的值．【答案】（1）见解析; （2）见解析（3）2【解析】【详解】（1）∵f （x ）＝e x ﹣ax +a ，∴f '（x ）＝e x ﹣a ， 若a ≤0，则f '（x ）＞0，则函数f （x ）是单调增函数，这与题设矛盾． ∴a ＞0，令f '（x ）＝0，则x ＝lna ， 当f '（x ）＜0时，x ＜lna ，f （x ）是单调减函数， 当f '（x ）＞0时，x ＞lna ，f （x ）是单调增函数， 于是当x ＝lna 时，f （x ）取得极小值， ∵函数f （x ）＝e x﹣ax +a （a ∈R ）的图象与x 轴交于两点A （x 1，0），B （x 2，0）（x 1＜x 2）， ∴f （lna ）＝a （2﹣lna ）＜0，即a ＞e 2， 此时，存在1＜lna ，f （1）＝e ＞0， 存在3lna ＞lna ，f （3lna ）＝a 3﹣3alna +a ＞a 3﹣3a 2+a ＞0，又由f （x ）在（﹣∞，lna ）及（lna ，+∞）上的单调性及曲线在R 上不间断，可知a ＞e 2为所求取值范围． （2）∵121200x x e ax a e ax a ⎧-+=⎨-+=⎩，∴两式相减得2121x x e e a x x -=-． 记()2102x x s s -=＞，则()121221212221'222x x x x x x s s x x e e e f e s e e x x s ++-+-⎛⎫⎡⎤=-=-- ⎪⎣⎦-⎝⎭， 设g （s ）＝2s ﹣（e s ﹣e ﹣s ），则g '（s ）＝2﹣（e s +e ﹣s）＜0，∴g （s ）是单调减函数，则有g （s ）＜g （0）＝0，而12202x x e s+＞， ∴12'02x x f +⎛⎫ ⎪⎝⎭＜． 又f '（x ）＝e x ﹣a是单调增函数，且122x x +∴'0f ＜．（3）依题意有0i x i e ax a -+=，则()10i xi a x e -=＞⇒x i ＞1（i ＝1，2）． 于是122x x e +=，在等腰三角形ABC 中，显然C ＝90°，∴()120122x x x x x +=∈，，即y 0＝f （x 0）＜0， 由直角三角形斜边的中线性质，可知2102x x y -=-， ∴21002x x y -+=， 即()1221212022x x x x a ex x a +--+++=，∴()2112022x x ax x a -+++=，即()()()()21121111022x x a x x ---⎡⎤-+-+=⎣⎦． ∵x 1﹣1≠0，则2211111110212x x x a x --⎛⎫--++= ⎪-⎝⎭，t =， ∴()()22111022a at t t -++-=， 即211a t =+-， ∴（a ﹣1）（t ﹣1）＝2．点睛：本题以含参数的函数解析式为背景，旨在考查导数的有关知识在研究函数的单调性与极值（最值）等方面的综合运用．求解第一问时，充分借助题设条件运用分析推证的思想方法求解；解答第二问时，则借助题设中的坐标进分析推证；第三问则依据等边三角形的题设条件进行分析探求，综合运用等价转化的数学思想及数形结合的思想和意识，从而使得问题简捷、巧妙地获解．。
2020届浙江省杭州建人高复高三下学期4月模拟测试化学试卷
浙江省杭州建人高复2020届高三下学期4月模拟测试 可能用到的相对原子质量：H －1 C －12 O －16 S －32 Cl －35.5 Fe －56 I －127 Ba －137一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．科学家研究发现普通盐水在无线电波的照射下可以燃烧，其原理是无线电频率可以削弱盐水中所含元素原子之间的“结合力”，释放出氢原子和氧原子，一旦点火，氢原子就会在这种频率下持续燃烧。
上述中“结合力”的实质是( )A ．离子键B ．离子键与共价键C ．共价键D ．氢键2．已知某物质X 的熔点为－83 ℃，沸点为77 ℃，不溶于水，密度小于1 g·cm －3。
要从水与X 的混合物中简便快捷地分离出X ，需要用到的仪器是( )3．下列物质溶于水能导电，但既不属于电解质又不属于非电解质的是( )A ．二氧化硫B ．冰醋酸C ．氧化钙D ．漂白粉4．下列反应中，金属元素被氧化的是( )A ．2FeCl 2＋Cl 2===2FeCl 3B ．H 2＋CuO=====△Cu ＋H 2OC ．Na 2O ＋H 2O===2NaOHD ．2KMnO 4=====△K 2MnO 4＋MnO 2＋O 2↑5．下列各组内的不同名称实际是指同一物质的是( )A ．液氯、氯水B ．烧碱、火碱C ．胆矾、绿矾D ．干冰、水晶 6．下列表示正确的是( )A ．氯化镁的电子式：Mg 2＋『︰Cl ‥‥︰』－2B ．硝基苯的结构简式：C ．乙炔分子的球棍模型：D ．Cl －的结构示意图：7．下列说法正确的是( ) A.18 8O 表示中子数为10的氧元素的一种核素B ．金刚石和石墨互为同素异形体，两者之间不能相互转化C ．CH 3COOH 和CH 3COOCH 3互为同系物D．C6H14的同分异构体有4种，其熔点各不相同8．下列说法不正确的是()A．钠和钾的合金可用于快中子反应堆作热交换剂B．可用超纯硅制造的单晶硅来制芯片C．可利用二氧化碳制造全降解塑料D．氯气有毒，不能用于药物的合成9．下列说法正确的是()A．海水中溴离子浓度大，因此溴被称为“海洋元素”B．工业上用焦炭在高温下还原二氧化硅可制得纯硅C．聚乙烯是一种广泛用于制造水杯、奶瓶、食物保鲜膜等用品的有机高分子材料D．用于电气工业的纯铜可由黄铁矿冶炼直接得到10．下列有关石油、煤、天然气的叙述正确的是()A. 煤中含有的苯、甲苯等可通过干馏得到B.石油经过催化重整可得到芳香烃C.石油的分馏、煤的气化和液化都属于化学变化D.石油、煤、天然气、可燃冰、沼气都属于化石燃料11．下列说法正确的是()A．做“钠与水的反应”实验时，切取绿豆粒大小的金属钠，用滤纸吸干表面的煤油，放入烧杯中，滴入几滴酚酞溶液，再加入少量水，然后观察并记录实验现象B．用蒸馏法提纯物质时，如果温度计的水银球位于蒸馏烧瓶支管口下方，会使收集的产品中混有低沸点的杂质C．制备乙酸乙酯时，向乙醇中缓慢加入浓硫酸和冰醋酸，加热3～5 min，将导气管插入饱和Na2CO3溶液中以便于除去乙醇和乙酸D．为检验皂化反应的进行程度，取几滴反应液，滴入装有热水的试管中，振荡，若有油滴浮在液面上，说明油脂已完全反应12．元素及其化合物的性质是化学研究的主要内容之一。
浙江省杭州建人高复2020届高三数学下学期4月模拟测试试题
浙江省杭州建人高复2020届高三数学下学期4月模拟测试试题 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件B A ,互斥，那么 柱体的体积公式)()()(B P A P B A P +=+； V Sh =如果事件B A ,相互独立，那么 椎体的体积公式)()()(B P A P B A P ⋅=⋅； 13V Sh = 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 球的表面积公式n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 24S R π=k n k k n n P P C k P --=)1()((k = 0,1,…,n). 球的体积公式台体的体积公式 343V R π=选择题部分（共40分）一、 选择题 : 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1、已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{1,4}P =，{3,5}Q =，则()U C P Q =U （）A 、{2,6}B 、{2,3,5,6}C 、{1,3,4,5}D 、{1,2,3,4,5,6}2、已知i 是虚数单位，,x y R ∈，则“1x y ==”是“2()2x yi i +=”的（）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A ．88π+B ． 816π+C ． 168π+D ．1616π+4、如果正数a b c d ，，，满足4a b cd +==，那么（ ）A. ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一B. ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一C. ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一D. ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一5、设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a 为递减数列，则（ ）A ．0d <B ．0d >C ．10a d <D ．10a d >6、已知实数x ,y 满足2246120x y x y +-++=则22x y --的最小值是A.5－ 5B.4－ 5C.5－1D.5 57、定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的(,),(,)a m n b p q ==，令a ⊙ .np mq b -=下面说法错误的是A. 若a 与b 共线，则a ⊙0=bB. a ⊙b b =⊙aC. 对任意的)(,a R λλ有∈⊙a b (λ=⊙)bD. a (⊙222||||)()b a b a b =⋅+28、对于给定正数k ，定义(),()(),()k f x f x k f x k f x k≤⎧=⎨>⎩，设252)(22++--=a a ax ax x f ，对任意R x ∈和任意)0,(-∞∈a 恒有)()(x f x f k =，则( )A ．k 的最大值为2B ．k 的最小值为2C ．k 的最大值为1D ．k 的最小值为19、如图，点P 在正方体1111ABCD A B C D -的表面上运动，且P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P 的轨迹在展开图中的形状是（ ）A. B.C. D.10、设函数22sin 2()cos 2a a x f x a a x ++=++的最大值为()M a ，最小值为()m a ，则（） A 、000,()()2a R M a m a ∃∈⋅=B 、,()()2a R M a m a ∀∈+=C 、000,()()1a R M a m a ∃∈+=D 、,()()1a R M a m a ∀∈⋅=非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11、已知2,0()(),0x x f x f x x ⎧≥=⎨--<⎩，若4log 3a =，则()____,(1)f a f a =-=______；12、已知方程22(1)(9)1k x k y -+-=，若该方程表示椭圆方程，则k 的取值范围是_______;13、已知322()(3)n f x x x =展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则展开式中最大的二项式系数为______；展开式中系数最大的项为______．14、将字母,,,,,a a b b c c 放入32⨯的方表格，每个格子各放一个字母，则每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的概率为_______； 若共有k 行字母相同，则得k 分，则所得分数ξ的数学期望为______；（注：横的为行，竖的为列；比如以下填法第二行的两个字母相同，第1,3行字母不同，该情况下1ξ=） ab c ca b15 、已知正四面体ABCD 和平面α，BC α⊂，正四面体ABCD 绕边BC 旋转，当AB 与平面α所成角最大时，CD 与平面α所成角的正弦值为______16、双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为1F ，过1F 的直线交双曲线左支于,A B 两点， 且1||||OF OA =，延长AO 交双曲线右支于点C ，若11||2||CF BF =，则该双曲线的离心率为_________17、已知,,a b c r r r 都是单位向量，且12a b ⋅=-r r ，则11a c b c -⋅+-⋅r r r r 的最小值为_____;最大值为________三、简答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.18.（本小题14分）在 中，角 ，， 所对的边分别为 ，，，已知．Ⅰ 求角 的大小；Ⅱ 求的取值范围．19. （本小题15分） 如图，ABC ∆和BCD ∆所在平面互相垂直，且2AB BC BD ===，0120ABC DBC ∠=∠=，E 、F 分别为AC 、DC 的中点.（1）求证：EF BC ⊥；（2）求二面角E BF C --的正弦值.20. （本小题15分）已知各项均为正数的数列{n a }的前n 项和满足1>n S ，且*),2)(1(6N n a a S n n n ∈++=（1）求{n a }的通项公式；（2）设数列{n b }满足1)12(=-n b n a ，并记n T 为{n b }的前n 项和，求证：*2),3(log 13N n a T n n ∈+>+21. （本小题15分）已知,A B 是抛物线2x y =-上位于y 轴两侧的不同两点（1）若CD 在直线4y x =+上，且使得以ABCD 为顶点的四边形恰为正方形，求该正方形的面积。
2020年4月浙江省杭州市建人高复2020届高三下学期高考模拟测试生物试题及答案
绝密★启用前浙江省杭州市建人高复2020届高三毕业班下学期高考模拟测试生物试题2020年4月考生须知：1.本卷共8 页满分 100 分，考试时间90 分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸。
一、选择题：（本大题共25题,每小题2分,共50分。
）2020年新型冠状病毒在全世界开始蔓延,造成数百万人感染。
2020年2月11日,世卫组织宣布将新型冠状病毒正式命名为COVID-19。
1.下列关于冠状病毒的相关叙述正确的是（）A．冠状病毒是一种致病性很强的DNA病毒B．抗生素对冠状病毒具有较强的杀伤作用C．冠状病毒属于非细胞生物,不能独立代谢D．冠状病毒只感染人体,不能感染其它动物2.新型冠状病毒是一种RNA病毒,下列有关说法正确的是（）A．新型冠状病毒的遗传物质主要为 RNA,因此更容易发生变异B．新型冠状病毒颗粒内可以合成 mRNA 和蛋白质C．新型冠状病毒在进化过程中是独立进化的,与其他物种无关D．感染新型冠状病毒后人体内会产生相应的浆细胞和效应 T 细胞3.新型冠状病毒是一种正链RNA（+RNA）病毒,下图为冠状病毒的增殖和表达过程。
相关叙述错误的是（）A．-RNA和+RNA均有RNA复制酶结合位点B．该种冠状病毒内含有逆转录酶C．（+）RNA可直接作为翻译的模板D．遗传信息表达过程中遵循碱基互补配对原则4．下列有关生物知识的叙述正确的有（）①碳元素是构成生物体有机物的基本元素,可形成链式或环式结构,在一个二十三肽的化合物中最多含有肽键23个②细菌和植物细胞都有细胞壁,但其主要成分不同③葡萄糖存在于叶绿体中而不存在于线粒体中④生长激素、胰岛素、甲状腺激素都含有肽键,均可用双缩脲试剂来鉴定A．1项 B．2项 C．3项 D．4项5.将酶、抗体、核酸等生物大分子或小分子药物用磷脂制成的微球体包裹后,更容易运输到患病部位的细胞中,这是因为：（）A．生物膜具有选择透过性,能够允许对细胞有益的物质进入B．磷脂双分子层是生物膜的基本骨架,且具有流动性C．生物膜上的糖蛋白起识别作用D．生物膜具有半透性,不允许大分子物质通过6.细胞是生命的基本单位,细胞的特殊性决定了个体的特殊性,因此,对细胞的深入研究是揭开生命奥秘、改造生命和征服疾病的关键。
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杭州建人高复2020届第二学期模拟测试英语试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When does the man say the lecture will begin?A. At 7：30B. At 8：00C. At 7：402. Where does the conversation most probably take place?A. At the post officeB. At the airportC. At the hospital3. What are the two speakers talking about??A. A big travel companyB. A job opportunityC. An inexperienced salesman4. What does the man mean?A. Bill isn’t ready to help othersB. Bill doesn’t want to listen to himC. Bill is actually in need of help himself5. What does John think of his holiday?A. WonderfulB. AwfulC. Boring第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6-7题。
6. Why didn’t the woman show up for class?A. She met a traffic accidentB. She talked with the manC. There was something wrong with her car7. What will the woman probably do?A. Have her car repairedB. Rent a carC. Buy a new car听第7段材料,回答第8-9题。
8. Where does the womanlive?--1A. In a small townB. In a big cityC. In a mountain village9. What do we know about the potluck supper?A. A meal at the seasideB. A meal indoorsC. Something like a picnic听第8段材料,回答第10-12题。
10. What will the womando on the weekend?A. Attend a partyB. Takea holidayC. Go on a business trip11. When does the woman plan to arrive？A. Late FridayB. Mid SaturdayC. Early Saturday12. Why will the woman take a sweater or a light coat?A. Because it canbe windy at nightB. Because it canbe rainy at nightC. Because it can be cold at night听第9段材料,回答第13-16题。
13. When did the football match begin?A. A momentagoB. Half an hour agoC. After they arrived14. Who gave a long shot, but missed the goal?A. No. 3 on the red teamB. No. 9 on the red teamC. No. 5 on the white team15. What is the score of the football match?A. 2:2B. 0:2C. 0:016. What do the two speakers think of the match?A. They both think it is just so-soB. They both think it is excellentC. One of them doesn’t think it is exciting听第10段材料,回答第17-20题。
17. Why did the police stop the man’s car?A. Because he drove after drinkingB. Because he had a car accidentC. Because he didn’t care about the traffic lights18. How did he drive home after being tested?A. The police allowed him to drive homeB. He drove home when the police were not thereC. He told his son to come and drive him home- 2 -19. How many policemen came to the man’s home the next day?A. TwoB. ThreeC. Four20. Why did the police ask the man where his car was?A. Because the man has stolen a police carB. Because the man’s car had hit the police’s carC. Because the man had driven the police’s car home第二部分阅读理解（共两节，满分35分）第一节（共10小题；每小题2.5分，满分25分）ANeed a Job This Summer?The provincial government and its partners offer many programs to help students find summer jobs. The deadlines and what you need to apply depend on the program.Not a student? Go to the government website to learn about programs and online tools available to help people under 30 build skills, find a job or start businesses all year round.Jobs for YouthIf you are a teenager living in certain parts of the province, you could be eligible（符合条件）for this program，which provides eight weeks of paid employment along with training.Who is eligible: Youth 15-18 years old in select communities（社区）.Summer CompanySummer Company provides students with hands-on business training and awards of up to $3,000 to start and run their own summer businesses.Who is eligible: Students aged 15-29, returning to school in the fall.Stewardship Youth Ranger ProgramYou could apply to be a Stewardship Youth Ranger and work on local natural resource management projects for eight weeks this summer.Who is eligible: Students aged 16 or 17 at time of hire, but not turning 18 before December 31 this year.Summer Employment Opportunities（机会）Through the Summer Employment Opportunities program, students are hired each year in a variety of summer positions across the Provincial Public Service, its related agencies and community groups.Who is eligible: Students aged 15 or older. Some positions require students to be 15 to 24- 3 -or up to 29 for persons with a disability.21. What is special about Summer Company?A. It requires no training before employment.B. It provides awards for running new businesses.C. It allows one to work in the natural environment.D. It offers more summer job opportunities.22. What is the age range required by Stewardship Youth Ranger Program?A.15-18.B.15-24.C.15-29.D.16-17.23. Which program favors the disabled?A. Jobs for Youth.B. Summer Company.C. Stewardship Youth Ranger Program.D. Summer Employment Opportunities.BIn the 1960s，while studying the volcanic history of Yellowstone National Park，Bob Christiansen became puzzled about something that，oddly，had not troubled anyone before：he couldn't find the park's volcano. It had been known for a long time that Yellowstone was volcanic in nature — that's what accounted for all its hot springs and other steamy features. But Christiansen couldn't find the Yellowstone volcano anywhere.Most of us，when we talk about volcanoes，think of the classic cone（圆锥体）shapes of a Fuji or Kilimanjaro，which are created when erupting magma（岩浆）piles up. These can form remarkably quickly. In 1943，a Mexican farmer was surprised to see smoke rising from a small part of his land. In one week he was the confused owner of a cone five hundred feet high. Within two years it had topped out at almost fourteen hundred feet and was more than half a mile across.Altogether there are some ten thousand of these volcanoes on Earth，all but a few hundred of them extinct. There is，however，a second less known type of volcano that doesn't involve mountain building. These are volcanoes so explosive that they burst open in a single big crack，leaving behind a vast hole，the caldera. Yellowstone obviously was of this second type，but Christiansen couldn't find the caldera anywhere.Just at this time NASA decided to test some new high-altitude cameras by taking photographs of Yellowstone. A thoughtful official passed on some of the copies to the park authorities on the assumption that they might make a nice blow-up for one of the visitors' centers. As soon as Christiansen saw the photos，he realized why he had failed to spot the caldera; almost the whole- 4 -park-2.2 million acres—was caldera. The explosion had left a hole more than forty miles across—much too huge to be seen from anywhere at ground level. At some time in the past Yellowstone must have blown up with a violence far beyond the scale of anything known to humans.24. What puzzled Christiansen when he was studying Yellowstone？A.Its complicated geographical features.B. Its ever-lasting influence on tourism.C. The mysterious history of the park.D. The exact location of the volcano.25. What does the second-paragraph mainly talk about？A. The shapes of volcanoes.B. The impacts of volcanoes.C. The activities of volcanoes.D. The heights of volcanoes.26. What does the underlined word "blow-up" in the last paragraph most probably mean？A. Hot-air balloon.B. Digital camera.C. Big photograph.D. Bird's view.CBacteria are an annoying problem for astronauts. The microorganisms（微生物）from our bodies grow uncontrollably on surfaces of the International Space Station, so astronauts spend hours cleaning them up each week. How is NASA overcoming this very tiny big problem? It’s turning to a bunch of high school kids. But not just any kids. It isdepending on NASA HUNCH high school classrooms, like the one science teachers Gene Gordon and Donna Himmelberg lead at Fairport High School in Fairport, New York.HUNCH is designed to connect high school classrooms with NASA engineers. For the past two years, Gordon’s students have been studying ways to kill bacteria in zero gravity, and they think they’re close to a solution（解决方案）. “We don’t give the students any breaks. They have to do it just like NASA engineers,” says Florence Gold, a project manager.“There are no tests,” Gordon says. “There is no graded homework. There almost are no grades, other than‘Are you working towards your goal?’ Basically, it’s ‘I’ve got to produce this product and then, at the end of year, present it to NASA.’ Engineers come and really do an in-person review, and…it’s not a very nice thing at times. It’s a hard business review of your product.”- 5 -Gordon says the HUNCH program has an impact（影响）on college admissions and practical life skills. “These kids are so absorbed in their studies that I just sit back. I don’t teach.” And that annoying bacteria? Gordon says his students are emailing daily with NASA engineers aboutthe problem, readying a workable solution to test in space.27.What do we know about the bacteria in the International Space Station?A. They are hard to get rid of.B. They lead to air pollution.C. They appear different forms.D. They damage the instruments.28. What is the purpose of the HUNCH program?A. To strengthen teacher-student relationships.B. To sharpen students’ communication skills.C. To allow students to experience zero gravity.D. To link space technology with school education29. What do the NASA engineers do for the students in the program?A. Check their product.B. Guide project designsC. Adjust work schedules.D. Grade their homework.30. What is the best title for the text?A. NASA: The Home of Astronauts.B. Space: The Final Homework Frontier.C. Nature: An Outdoor Classroom.D. HUNCH:A College Admission Reform.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。