结构可靠度理论在桥梁工程中的应用
有限元可靠度方法在桥梁工程中的应用
导 计 算 。为 解 决 这 个 问题 ， 多 学 者给 出 了 不 同 的解 决 方 案 。 许
一
种 采 用 响 应面 法 重 构极 限状 态 函 数 【 『 ， 后 再 采 用 一 次 １２ 然 】１
根 据 （） 的 定 义 ， 靠 度 求 解 问题 转 变 为 设 计 验 算 点 １式 可 的求 解 问题 。 当功 能 函数 为 随机 变 量 向量 的 非线 性 函 数 时 ， 设 计 验 算 点 需 要通 过 反复 迭 代 进 行 搜 索 的 。经 典 的 迭 代 算法 是 将 功 能 函 数进 行 Ｘ铂 。 变换 ， 到 如 下 方程 ： 得
。
次 二 阶 矩 算法 是可 靠 度 理 论 的经 典 算 法 ， 随机 变 量 在
．
Ｑ ｌ 一 § 。 ｇ ．
： 在 正态 空 间 中正 则 化ｎ 理 为 后 ， 能 函数 的可 靠 度 指 标 处 ｏ 置 功
可表示为 ：
０ 前 言
新 颁 布 的 《 路 桥 涵 设 计通 用 规 范》（ Ｏ Ｄ６ — ０ ４ 按 公 Ｊ ２ ２ ０） Ｔ 照 《 路 工 程 结 构 可 靠 度 设 计 统 一 标 准》 公 的规 定 ， 用 了 以 结 采 构 可 靠 性 理 论 为 基 础 的概 率 极 限状 态 设 计 法 ， 一 进 步 使 得 这 公 路 桥 涵 结 构 的设 计 更 加 科 学 化 、 理 化 、 准 化 ， 时 也对 合 标 同 桥 梁 工 程 可 靠度 理论 的研 究 提 出了 更进 一步 的要 求 。 在 结 构 可 靠 度 理 论 的 诸 多 算 法 中 ， 次 二 阶 矩 法 因其 算 一 法 简 洁 、 何 意 义 明确 、 算 精 度 满 足 于 大 多 数 工 程 问 题 等 几 计 优 点 ， 为 目前 求 解 结 构 可 靠度 的 主 要 计 算 方 法 之 一 。该 算 成 法 的实 现 要 求 结 构 功 能 函数 对 随 机 变 量 的偏 导 运 算 ， 对 于 但 桥 梁 这 种 较 为 复 杂 结 构 的许 多 问 题 多 是 以 有 限 元 方 法 进 行 分 析 的 ， 致 结 构 功 能 函 数 （ 限状 态 方 程 ） 为 随 机 变 量 的 导 极 成
浅谈结构可靠度下的公路桥梁优化设计
延性 破 坏 构件 Ｂ Ｔ ＝ ３ ． ７ 脆性 破 坏 构件 Ｂ Ｔ ＝ ４ ． ２ 上述 建 议 值 分 别 相 应 于 现 行 公 路 桥梁 结 构设 计 规范 延 性 破 坏
构件和脆性破坏构件可靠指标的下限值 。 针对一级和三级的构件 ， 它的可靠性数值可 以通过分析当前的 别的规定来开展 ，在 目前 已经明确的二级 的前 提下增 多一级减少 Ｏ ． ５ ， 此 规定 还 是项 目的经验 性 规定 。 ４ 以可靠 度 为 背景 的道桥 构 造 的设 计 活动 ４ ． １结 构 优 化模 型 ４ ． １ ． １合 理 的选 取设 计 变 量信 息 般把对设计要求起主要影 响作用 的参数作 为设计变量， 如目 标控制参数（ 结构造价 ｃ １ 和损失期望 Ｃ ２ ） 和约束控制参数ｆ 结构 的 可靠度 Ｐ Ｓ ） ； 把 那 种 对 于设 计 规 定来 说 ， 变动 领 域 不 是很 宽 或 者 是 结 合构造规定或者是部分性的分析就可 以合乎设计规定 的数值 当成 是设定的数值 ， 此举能够有效的降低设计和运算等的活动量。 ４ ． １ ． ２ 确定 目标 函数 般 用全 桥 所设 计 的梁 结 构造 价 之 和作 为 目标 函数 进 行 优化 。 首先 ， 假设所设计 的梁在使用期 内失效概率为 Ｐ Ｆ ， 其失效 以达到或 超过极 限状态为标志， 如果构造受损 的话 ， 就要再次 的分析。所 以 ， 桥梁结构 的可靠度优化设计 问题就归结为寻求一组满足预定条件 的截 面几何尺寸和钢筋截面积以及失效概率 Ｐ Ｆ ， 进而确保费用最
桥 梁结 构 优化 设 计 这 四个 方 面进 行 阐述 。
关键词 ： 桥 梁结构； 结构可靠度 ； 结构设计
在 开展 桥 梁构 造 的设计 的 时候 ， 一 般 是 按 照如 下 的理 念来 开 展 活动 ， 即安稳 ， 节 省 费用 而 且 性 能优 秀 。在 以往 的设 置 工作 中 ， 关 键 是按照定值措施来开展设计 ， 其意义是为 了获取符合设计规定 的最 低 的设 计 ，它 不仅 仅 无 法 描绘 和 分 析 构造 中面 对 的 各项 不 利 现 象 ， 而且也无法体现别 的内容 ，更加 的不能够处理其存在的不利现象。 同时 因 为 很 久 以 来 ， 在 该 项 设 计 活 动进 行 的 时候 ， 过 分 的看 重 其 强 度 内容 ， 不关注持久性特征 ， 关注强度 ， 忽略使用极致模式。关注建 设活动 ， 不重视检修活动 ， 导致存在非常多的不利现象 。 最近一段时 间 中， 我 国 出现 的多 起 不 利 现 象都 是 因 为构 造 损 坏 而 引起 的 ， 进 而 导致构造 的受力性等被影响。所 以为了确保道桥的运作安稳 ， 增加 其使用时间 ， 切 实 的提 升 道 桥 项 目的稳 定 性 和 持 续 性 ， 降 低 存 在 的 不利现象 ， 进而节省后续的维护资金 ， 增 加 对 其 可 靠 性 的 探 索 等 在 道 桥设 计 中 已经成 为 了一 项 要认 真 关 注 的 内容 。 １何 为构 造 的 可靠 性 它是构造的安稳性以及持续性等的集合 。通常 ， 将对稳定性有 作 用 的要 素 分成 结 构 构建 的荷 载效 应 的 Ｒ 和抗 力 Ｓ 。 荷 载在 设 计 基 准期 内有不 同的组合和效应航 力 在材 料性 能 、 几何参数 和计 算模 式下均具有不定性， 所以 ， 在具体状态 中， 我们 只能从概率学上用失 效概率度量结构 的可靠性通 过将抗力和作用效应相互独立 。 结合 当前的统一思想 ， 可靠度是在构造要求 的时 限之 中， 在要 求 背景下 ， 开展好特定功效 的几率。 所谓 的要求时间 ， 具体的说是开 展该项分析 的时候 ， 通过 分析构造 的使用时间 ， 分析多项 变量 和时 间的联系而使用 的最为有效地时间。所谓的要求 的背景 ， 是说构造 在平时的设计 以及建设等 的环境中 ， 也就是说忽略人为的不利现象 的前 提 下 。 ２ 在该 背 景之 中 的道桥 构 造设 计 规 定 可靠度理论下公路桥梁结构设计 的总要求是： 结构的抗力 Ｒ应 大于或等于结构的综合荷载效应 ｓ ， 即Ｒ ｓ 。 在 开展 该 项 可靠 性 的分 析 的 时候 ， 也 就 是 说在 明确 的背 景 下 的 建设 ， 则将截面承载力的安全指标 Ｂ作为结构的可靠指标； 将结构 在失效状态时 的概率称为失效概率 。不过具体情况中 ， 抗力等都是 不 固定 的， 所以上 面的公式是无法完全的符合 的 ， 也就是说在设定 的几率中符合规定 。即 Ｐ ｛ Ｒ Ｓ ｝ ＝ Ｐ ｒ 。 其中， Ｐ ｒ 为结构的概率可靠度。 所以 ， 设计中更明确 的规定是： 在 定的可靠度 Ｐ ｒ 或失效概率 Ｐ ｊ 条件下， 开展设计活动 ， 确保抗力超 过 或 者是 等 同于构 造 的 受力 性 。 但是 在道桥 的设计 中， 通 常规定 由明确 的失效信息等 ， 明确构 造的 目标可靠内容 ， 获取相关 的公式。 ３关 于 道桥 项 目构 造 目的 可靠 性 目标 可 靠 指 标 是结 构 设 计 的 依据 ， 它 是 构造 设 计 活动 期 待 实 现 的安全信息。而度量结构可靠性 的指标就是可靠度 。 它 的优势特征 是 目标可靠指标与失效概率或 目标可靠度（ 可靠概率） 有一一对应关 系 。所 以， 要 将概 率 极 限 状态 设 计 法 用 于公 路 桥 梁结 构 设 计 ， 第 一 规 定设 计 人 员 明确 按 照 多 达 的概 率 来 当成 设 计 目的 ， 即 目标 可靠 指 标 应选多大（ 其以结构的重要性 、 失效后果 、 破坏性质 、 经济指标 等因 素分析确定） 。当所设计 的结构构件失效概率小， 即可靠指标大， 构造 的可靠性增加 ， 对应 的项 目费用就多 ， 而维护的资金变少 ， 投资活动 和给整个社会带来的不利现象就低很多。 相反 的， 如果概率高的话 ，
浅议可靠度方法在桥梁结构优化设计中的运用
面将概率论与数理统计原理引入结构设计 中 ， 虑设 计参数 的随 考
机性 ， 以及材料和施 工质量 的不确 定性 ， 使得 人们有 可能 利用 可 方面考虑如何 以最低的费用 达到规范所要求 的技术指标 ， 怎样产
一
步 研 究 的 问题 。
结构 可靠度的最优分 配模 型中， 采用 目标 函数 Ｗ ＝Ｃ＋Ｌ， 将 求解 数学规划 （ ） 便可决 策 出各个 构件 的最 优可 靠度 Ｐ ２，
基于 叮靠度的桥梁结 构优化 模型 可 以决 策 出各 个构 件 的最
优 可 靠 度 ， 个 构 件 的优 化 设 计 就 是 以最 小 的 造 价 实 现 它 的最 优 各
ｋ 时 已考虑了结构 的近 期投资 和长远效 益 ， ） 因此 ， 在构件 设计变
量的细部优化时就只需考虑如何 以最小 的造 价 Ｃ ｉ １ ２ … ， （ ＝ ， ，
靠度或失效概率 ， 科学 和定量 地描 述结构 的安 全可靠 程度 ； 一 多 目标优化问题转化 为单 目标优化 ， 问题得到了极大的简化。 另 使
ｉ ， ， ｋ 。它们是 从结 构整 体 的近期 效益 和长 远效 益 出 生最佳经济效益。将结构 可靠性 理论与优化设 计方法结合 起来 ， （ ＝ １２ … ， ） 结合投 资条件为各个构件规定 的控 制指标 ， 既是 安全的指标 ， 使所设计的结构在不同 的可靠度 水平下 产生 与其相 对 的优化设 发 ，
计方案 ， 体现 风险决策 的最佳经济效益 ， 能 具有 重要 的意义。 又是经济 的指标 ， 因而 是各 个构 件的最佳控制标准 。 ２层 次二—— 结构中的构件 优化 。在 决策 Ｐ ｉ ， ， ， ） （ ＝１２ …
１ 基 于可靠 度的桥 梁结构 优化
浅谈结构可靠度下的公路桥梁优化设计
４ 结束语
总之 ，要做好道路工程施工 阶段 的监管 ，监理工程师就必 须从工程施工 的各个方 面进行分析研究 ，不仅要在制度上保证 监理 的顺利完成 ，还要在技术上与 可行性上保证施工监理 的顺 利完成 ，保证工程施工的顺 利进行 。
３ 费用 监控
费用监控 就是 对工程费用的支付实行监督和管理 。费用监
监 理 工 程 师 在 批 准 工程 进 度 计 划 后 ，应 该 立 即 着 手 制 定 有 关监控进度方 面的一整套报 表记录和有关规定。同时 ，对于造 成工期延误 、因监 理工程师未能及时发出图纸或者指令而给工 程进度实现带来 困难 的、 或者 因为外界 自然因素而影 响工期 的 ， 监理工程师应该给予适 当的延期 。 总之 ，监理工程师 必须 对施 工阶段的施工进度进行全程的 监管 ，保证工程顺利按时完成 ，保证结构的安全性 、 适用性和耐久性的统称 。 般情况下 ，总是将影 响结 构可靠性 的因素归纳为结构构建 的 荷载效应 的 Ｒ和抗力 ｓ 。荷载在设计基准期 内有不同的组合 和 效应 ，抗力在材料性 能 、 几何参数和计 算模 式下均具有不定性 ， 因此在现 实情 况下 ，我们只能从 概率学上用失效概率度 量结构 的可靠性 ，通过将抗力和作用效应相互独立。 根据 当前 国际上的一致 看法 ，结 构可靠度 是指工程结构在 规定 的时间内，在规定 的条件下 ，完成预定 功能的概率 。“ 规定 时间”是 指结 构进行可靠度分析时 ，结合结构使用期 ，考虑各 种基本变量与 时间的关系所取用 的基准时间 ； 规定 的条件”是 “ 指结 构在 正常设计 、施 工和使用的条件下 ，即不考虑人 为过失 的影 响 ；“ 预定功能”是指 正常施工 和使用时 ，结构能承受可能 出现的各 种作 用 ，同时具有 良好的工作性能 ，有足够的耐久性 能 ，以及 在设计规定 的偶然事件发生时和发生后 ，结构能够保
桥梁结构可靠度理论及计算方法研究
代末是结 构可靠度 理论 发展 的主要 时期 ， １ ９ ６ ９年美 国 的康 奈 尔（ Ｃ ． Ａ ． Ｃ ｏ ｒ ｎ ｅ ｌ １ ） 在拉尼 岑工作 的基 础上 ， 提 出了结构可靠 度指 标 的概念 ， 称为“ 可靠指标 ” ， 使与结构 失效概率 建立 了直接 的 联系， 并 提出 了比较 系统的一次二 阶矩方法 ， 从 而使结构 可靠 度 理论进入 了使用 阶段 ， 并为这一科学理论得 以引入工程结构
安 徽
建
筑
２ ０ １ ３年第 ４ 期（ 总１ ９ ２ 期）
桥梁 结构可 靠度理论及 计算方法研 究
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｓ ｏ ｎ Ｒｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ Ｔｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ Ｃａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ Ｂｒ ｉ ｄ ｇ ｅ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ
张佩 ， 孟妍 ， 王春龙
（ １ ． 中国人 民解放军后勤工程学 院 ， 重庆 ４ ０ １ ３ ３ １；
４ ０ １ ３ ３ １ ） ２ ． 中国人民解放军后勤工程学院建筑设计研究 院 ， 重庆
摘 要 ： 目前关于可靠度方面的研究多集 中于钢筋混凝土结构方面 ，
对 于桥 梁结 构可靠度 的研 究较 少 ，文章 以可靠度 的理论及 算 法为依
近年来 ， 随着我 国交通运输事业 的不 断发展 ， 大量 低等级 公路 被改建或扩建 ， 既有 的桥梁耐久性评估 己成为公路建设决 策部门的首要任务。 只有对现役桥 梁做 出出其剩余 寿命 ， 才能给结构在 剩余寿命 周期 内的安全
性 提供参考建 议 ， 做 到对维修加 固资金合理 、 有 计划地使 用［ １ 】 。 在桥梁设计 过程 中， 依照现有 的规范和设计 经验 ， 存在 着偏重 强 度而忽略耐久 性的 问题 ； 在桥梁 的全寿命周 期 中 ， 存在 着重 视建造 而忽视其检测和维护 的问题 ， 这样结构 的安全 性便存在 隐患 和缺 陷。 由此可见 ， 有必要从可靠度 理论 出发 ， 在概率分析 的基 础上 ，对桥 梁结构进行可靠 度理论 及计算方 法 的分 析研
利用可靠度指标β的降低来判断桥梁结构的维修
第２ ４卷
第 ５期
江
西
科
学
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ． １２ ５
２０ ０ ６年 １ 月 ０
ＪＡＮＧＸＩ Ｓ ＥＮＣＥ Ｉ ＣＩ
０ｃ ． ０ ６ ｔ２ ０
文 章 编 号 ：０ １ ６９ ２ ０ ）５—０ ７ ０ １０ —３７ （ ０６ ０ ３ ４— ４
卢丝
Ｏ＂ ｚ
丽ｎＰ ／－ ｘ － ｓ
式（ ） Ｒ， １ 中 Ｓ分别为表示作用的抗 力及荷 载效应 。 Ｒ ５代表 Ｒ与 的标 准值 。 当 ，
如 图 １所 示
ｚ＜ ， ０ 失效率 Ｐ ＝ （ Ｒ— ＜ ） ， Ｐ ｚ＝ Ｓ Ｏ Ｐ为概率。
（ Ｚ＜
令 ：— －／ ｚ Ｚ ￣
—
ｏ ｏ ｆ ｎ—ｐ ｒ ｒ ｎ ｅｉ ａｓ ｅ ｎ ｄａ ， （－３ ， ｈ ｒ （・）ｓ ｔ ｄｒ ｏ ａ ｄｓｉｕｉ ｎ ｅｏ ｆ ｍａ ｃ ｌ ｄｆ ｅ ｓＰ ＝ ｓ ｏ ｉ ／ ｗ ｅｅ ） ｉ ｓ ｎ ａｄＮ ｒ ｌ ｉｒ ｔ ｎ ａ ｍ ｔｂ ｏ
ｆｎｔｎ ｌｐｒｍ ｆ ｓ ｒ ｔ ｅ ｏ ｅ ｒｎｅ １ 。Ｔ ｅｄｔｌ ａｃｌｔｎ ｒ ｈｗ ｅ ｉ ｕｃｉ ．Ａｌ ａａ ｅｅ ｅ ａ ｎｆｍ Ｒ ｆ ｅｃ［ ］ ｈ ｅａ ｌ ａｉ ｓａｅｓｏ ｎｄｉ ｔ ｓ ｏ ｒａ ｋ ｒ ｅ ｉｃ ｕ ｏ ｎ ｈ
Ａ ｓ ａ ｔＩ ｔ ｅ ｏ ｎｅｆｎ ｔ ｎＺ （ ｎ ）ｏ ｅｓ ｅｎ ｒ ａ ｄｓ ｉｕｉｎ ｔ ｅ ａ ｉｉ 一 ｂ ｔ ｃ ： ｅｐｒ ｒ ｃ ｃｉ Ｒ ａ ｄｓ ｂ ｙ ｏ ｌ ｉｒ ｔ ， ｅｒｌ ｂｂｔ ｉ ｒ ｆｈ ｆ ｍａ ｕ ｏ ｈ ｔ ｍ ｔｂ ｏ ｈ ｉ ｙｎ
Ｆ ｏ ｔｅＶａ ｉｔ ｎ ｏ ｌ ｂｌｙＩ ｄ ｘ１ｔ ｔｒ ｎ ｒ ｍ ｈ ｒａｉ ｆＲｅｉ ｉｔ ｎ ｅ Ｄｅｅｍｉｅ ｏ ａ ｉ ３ｏ
基于可靠度理论的桥梁结构优化设计
构的 作用力， 沿程荷载商 为： 即
：
程荷载分布情况 ， 满足 自平衡条 件并且 计算简 单易 于理 解 ， 以 可
为空 间有限元程序 的编写 以及 预应 力结 构理论 分析和设 计提供 理论依据。
ｌ （ Ｄ ） Ｎ
二 ２
ｌ １ ｐ ｊ
卫 应 二 止 监 出 （） 生 １ ３
公 式 的 特例 。
版 社 ．０ ０． １３ ２ ０ ３ ３、
４ 结语
预应力对结 构的作用是 由预应力筋 的径 向力 、 预应力筋端部 的锚固力 和预应力束对结构的摩擦力组成的。
［］ ６ 叶见曙 ， 国干 ． 构设计原 理 ［ ． 袁 结 Ｍ］ 北京 ： 民交通 出版社 ， 人
１ （ ）２ ５２ ６ ３ ４ ：６ —７ ．
３ 算例
Ｆ。这段 曲线的函数表达式 如下 ： ｆ ＝３ ３ ２ ２
Ｐ（ ＝ ｘ） Ｙ＝ｆ ｘ） （
对于平面 问题进 行分 析 。不 考虑 摩擦 损 失 ， 制张 拉 力为 基础上 ， 控 能很好地反映预应力筋对结构 的作用力 。
１ ９ ． ２ —４ ． ９ ９ ２ ３ ２ ２
［］ ７ 张道 明， 梁
力， 伊新 生， 预应 力 内荷 载的新计 算方法—— 等．
文中所推导的沿程荷 载分 布力公 式能全 面地反 映预 应力沿
直接 内载法［］ 工程 力学，０７ ２ （ ）１ ４１９ Ｊ． ２ ０ ，４ ３ ：０ —０ 、
ｆ ｚ ） Ｑ （ ＝一Ｆ ｚ － ３ ｄ１ 厂（ 专 厂（ ） ２ 厂（ ） ＋ ）］
Ｑ３ ｛ ｙ ） Ｆ （） １ 厂 （） Ｑ（ ＝ 厂 ／ ＋ （）圣 ２ ［ ］
【 ２ ３） Ｑ （ ＝０ ２
［ ］ 法中． 算机辅 助 几何设 计 与非 均 匀有理 Ｂ样 条 ［ ． ３施 计 Ｍ］ 北
结构可靠度之JC法
结构可靠度之JC法结构可靠度是指一个结构在使用寿命内不发生失效的能力。
为了评估结构的可靠度，工程领域中有很多不同的方法和理论。
其中，JC法是一种常用的评估结构可靠度的方法之一。
本文将对JC法的基本原理、步骤以及应用进行介绍。
一、JC法的基本原理JC法是由日本学者Junjiro Noguchi和Kotaro Chiba于1972年提出的，用于评估结构的可靠度。
该方法基于统计学理论，通过建立一个包含结构荷载等参数的概率模型，计算结构失效的概率，并以此评估结构的可靠度。
二、JC法的步骤1. 确定结构的可靠度指标：在使用寿命内，结构发生失效的概率被称为结构的可靠度指标。
一般情况下，使用结构失效概率的对数的负值，即-logPf被用作可靠度指标。
其中，Pf为结构失效概率。
2. 确定结构荷载及其变异范围：根据具体的工程实际情况，确定结构荷载以及其变异范围。
结构荷载包括永久荷载和可变荷载等，其大小和变异范围可以通过实测数据或者国家标准来确定。
3. 建立结构的概率模型：将结构的荷载和阻力等参数作为随机变量，建立结构的概率模型。
根据不同的结构类型和工况，可以选择不同的模型，如正态模型、对数正态模型等。
4. 计算失效概率：通过概率模型，计算结构失效的概率。
失效概率可以使用不同的数值计算方法，如Monte Carlo方法、极限状态法等。
5. 评估结构的可靠度：根据计算得到的失效概率，计算结构的可靠度指标。
一般情况下，可靠度指标在0到1之间，指标越接近1，结构的可靠度越高。
三、JC法的应用JC法在工程实践中被广泛应用于评估结构的可靠度。
它可以用于评估建筑物、桥梁、管道等各种不同类型的结构的可靠度。
在结构设计阶段，可以使用JC法来优化结构参数，提高结构的可靠度。
在结构运行阶段，可以通过定期监测和检测，更新概率模型中的参数，实时评估结构的可靠度。
总结：结构可靠度是评估结构抗击外部荷载和不确定性影响能力的重要指标。
JC法作为一种常用的评估结构可靠度的方法，通过建立结构荷载及其变异范围的概率模型，计算结构失效概率，评估结构的可靠度。
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工程管理95企业家天地0结构可靠度理论在桥梁工程中的应用杨 敏 李玉荣摘 要:随着可靠度理论的发展与成熟,结构可靠度理论在桥梁工程中的应用也得到了长足的发展,在各个方面都有所突破。
本文介绍了可靠度理论在桥梁工程中的应用,特别介绍了大跨度桥梁风振可靠度研究进展。
关键词:结构可靠度;桥梁工程;应用进展中图分类号:T B114.2 文献标识码:A文章编号:CN 43-1027/F(2011)04-095-02作 者:重庆市实力公路开发有限公司;重庆,401147一、结构可靠度计算方法结构可靠度的计算方法是可靠度理论中的一个重要研究内容,它直接关系到结构可靠度理论在工程中的应用。
计算结构的可靠度,首先要获得结构的功能函数,但是,在实际问题中,结构的功能函数可能是非线性函数,且大多数基本变量不服从正态分布,在这种情况下,结构的功能函数一般也不服从正态分布,因而不能通过概率直接积分计算结构的可靠度。
这时需要进行结构可靠度的近似计算。
近似概率法是计算可靠度的常用方法,它通常仅用各基本变量的平均值(一阶原点矩)和方差(二阶中心矩)来描述其统计特征,而且,当功能函数为非线性时,也都按线性化处理,故亦将其称为一次二阶矩法。
该法可将一个复杂的多重积分问题转化为一个简单的数值计算问题,计算效率高。
当然,这些计算方法都是针对功能函数具有明确表达式的情况。
而实际工程中,由于结构本身构造复杂,往往不能给出功能函数的明确表达式,若直接应用上述方法就会遇到困难。
所以必须选取别的计算方法处理,如响应面法或随机有限元法。
同时,在计算机高速发展的今天,也使蒙特卡罗法得以在可靠度分析中发挥作用。
二、结构可靠度理论在桥梁工程中的应用进展现代桥梁向长、轻、柔方向发展,桥梁结构的可靠度分析就变得越来越重要。
在经济与技术许可的情况下,对桥梁进行可靠度研究,可以使设计方案更加合理经济,桥梁的技术改造决策更加科学,从而提高桥梁的承载能力,延长其使用寿命及改善其安全性能。
因此,对桥梁结构进行可靠度研究具有重要的社会意义、经济价值和广泛的应用前景。
公路工程结构可靠度设计统一标准 规定,桥梁结构必须满足下列功能要求:缩钢筋网以外,还在连续段内布设预应力钢束。
简支连续梁正弯矩区段及墩顶负弯矩区段按部分预应力混凝土A 类构件设计,各施工阶段和使用阶段的应力应满足规范要求,并应满足承载能力极限状态强度要求。
采用桥梁博士程序计算配筋,钢束布置为:边跨边梁、中梁跨中分别布置33,30根?j15.24钢绞线;中跨边梁、中梁跨中分别采用27,24根?j15.24钢绞线;现浇段负弯矩钢束:边梁均布25根?j15.24钢绞线;中梁均布21根?j15.24钢绞线。
负弯矩预应力钢索由支点分别往前后延伸10m 和14m 。
四、变形计算与验算(一)变形计算预应力混凝土连续T 梁的变形包括短期荷载和长期荷载作用下的挠度,其中,短期荷载作用下的挠度可采用规范规定的构件刚度用材料力学的方法计算;长期荷载作用下的挠度,可按该荷载下的初始弹性挠度乘以[1+ (t, )]求得, (t, )为徐变系数。
在张拉过程随时注意上拱度的变化,张拉时弹性上拱值与计算误差按 0.5cm 控制(表1),张拉后对锚具及时作临时防护处理。
注:表中括号外值对应于钢柬张拉完成时,括号内值对应于存梁一个月时。
(二)变形验算及预拱度设置T 梁的预制要提早进行,为了防止预制梁上拱过大、减轻桥梁建成后呈波浪形对车辆行驶的影响,要求存梁期按30d 控制;为防止预制梁与现浇桥面混凝土由于龄期的不同而产生过大的收缩差,预制梁与现浇桥面混凝土时间差控制在60d 之内。
存梁期密切注意梁的累计上拱值,若超过规定值,应采取控制措施。
根据计算,边板、中板在恒载与汽车荷载作用下的挠度fg +y ,+f 汽>L/1600,均需设置预拱度。
同时为保证现浇桥面板和沥青铺装层厚度,各预制T 梁的跨中设置在跨长范围内按二次抛物线变化的下预拱度(表2),预制梁纵向顶面线型与底面线型一致,以保证后期桥面混凝土现浇层的厚度。
参考文献:[1]JT J023 85,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[s].[2]JT J021 89,公路桥涵设计通用规范[s ].(责任编辑:谢嵩)工程管理096 W ORLD(1)在正常施工和正常使用时,能承受可能出现的各种作用;(2)在正常使用时,具有良好的工作性能;(3)在正常维护下,具有足够的耐久性能;(4)在预计的偶然事件发生时及发生后,仍能保持必需的整体稳定性。
上述四项功能要求,实质上反映了结构的安全性(第一条)、适用性(第二条)、耐久性(第三条)以及稳定性(第四条)要求。
其中,安全性和稳定性可以采用承载能力极限状态描述,而适用性和耐久性可以采用正常使用极限状态描述。
因此,桥梁可靠度设计要解决的问题是:在结构外荷载和结构抗力的统计特性已知的条件下,根据规定的目标可靠指标,选择结构的有关参数,使结构在规定的时间内,在规定的条件下,保证其可靠度不低于预先给定的值。
随着可靠度理论的发展与成熟,结构可靠度理论在桥梁工程中的应用也得到了长足的发展,在各个方面都有所突破。
桥梁的可靠性研究工作主要包括以下三方面:(1)桥梁结构的极限状态;(2)荷载和抗力的概率模型及统计参数;(3)桥梁的结构可靠度分析方法。
国内外对桥梁可靠性研究,诸多专家学者已经做了大量的工作,取得了可贵的研究成果。
早期Bruneau 分析了一座中等跨径斜拉桥的系统可靠度,按照各种可能的塑性破坏模式,用一次二阶矩法计算了可靠指标,但没有考虑斜拉桥的几何非线性。
Flor ian 和N avrat ill 应用抽样法和曲线拟合法对一座中等跨径斜拉桥进行了可靠度分析,在施工及正常使用工况下,分别分析了各随机变量变化对结构内力和变形的影响,并对支座反力进行了可靠度分析。
Cho 等用改进的一次二阶矩法和重要抽样法对斜拉桥结构的承重能力极限状态的进行了可靠度分析。
沈惠申等用一次二阶矩法对斜拉桥桥塔及主梁静力可靠度进行了分析,并采用概率随机和模糊随机可靠度计算的验算点法对斜拉桥主梁静动力可靠度进行分析。
陈铁冰等应用响应面法,考虑斜拉桥的几何非线性效应以及材料、几何尺寸、外部荷载等的随机性,分析了斜拉桥正常使用极限状态下的可靠度。
刘志文等利用M onte Carlo 数值模拟与有限元法相结合的方法对各随机参数进行敏感性分析,并利用一次二阶矩法对大跨度桥梁进行了抖振可靠度分析。
程进等结合响应面法、有限元法、一次二阶矩法和重要抽样法各自的优点,提出一种新的结构可靠度计算方法 混合分析法,并将其成功地应用到斜拉桥结构静力可靠度分析中,同时进行了斜拉桥静力可靠度的敏感性因素分析,指出影响斜拉桥静力可靠度的主要随机因素。
自从1940年11月美国旧T aco ma 大桥发生风毁事故以来,大跨度桥梁颤振稳定性问题受到广泛重视,取得了一系列的研究成果。
这些研究均是基于确定性结构参数,即通常所说的确定性颤振分析。
然而,在实际中,无论是结构参数还是荷载参数中都会存在着大量不确定性,这些不确定参数势必影响到结构的颤振临界风速。
因此,有必要开展考虑参数不确定性下大跨度桥梁颤振分析方面的研究。
与确定性颤振分析成果相比,大跨度桥梁颤振稳定性可靠度的研究历史还比较短、研究成果较少,目前世界上仅有几座重要的桥梁采用了可靠度研究方法。
1985年,M.I to 和Y.F ujino 对A kashi 悬索桥的扭转颤振问题进行了概率研究,其中颤振临界风速作为随机变量,而最大设计风速则假定成确定性变量。
丹麦学者H.O.M adsen 和P.O dt enfeld-Rosent hal 在G reat Belt 悬索桥的设计中,把重点放在建立一种应用可靠度方法的桥梁抗风准则上,并尝试把颤振临界风速和最大设计风速都处理成随机变量。
意大利学者A.Ianenti 和A.Z asso 在意大利M essina 海峡3300m 一跨过海的悬索桥可行性方案研究中采用了概率方法来确定颤振失稳条件。
P.O st enfeld-Ro senthal 等对缆索承重桥梁颤振响应问题进行了可靠度研究,其中考虑了实际最大风速、紊流度、结构阻尼以及模型试验结果转换到实际结构中产生误差的不确定性。
葛耀君等采用三种不同的一次二阶矩法分析了桥梁颤振可靠度问题。
P ourzeynail 和Datta 采用可靠度基本理论分析了悬索桥颤振可靠度问题。
加拿大学者A.G.Davenport 在风振概率分析方面,提出了风荷载链概率模型。
在这些研究中,结构的极限状态方程均是显式地采用随机变量来表示,通过引入一些假设来近似地考虑结构抗力和外荷载的不确定性。
程进等用一种改进响应面法分析了一座大跨度悬索桥的颤振可靠度,该方法的一个最大特点就是有效地利用了传统的响应面法、有限元法、F ORM 和重要抽样法各自的优点,并将其充分地结合起来,解决了隐式极限状态方程的可靠度问题。
三、结语通过上述对各种可靠度计算方法的分析,对于极限状态方程线性或非线性程度不高的简单结构,用一次二阶矩法计算可靠度足以满足要求。
对于大型复杂结构,其功能函数一般不能显示表达,且其极限状态方程大多非线性程度较高,应用响应面法、蒙特卡洛法、随机有限元法则具有一定的优势。
随着可靠度理论的发展与成熟,结构可靠度理论在桥梁工程中的应用也得到了长足的发展,在各个方面都有所突破。
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