《再探实际问题与一元一次方程应用题》课件
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《实际问题与一元一次方程》PPT优质课件(第2课时)
探究新知 知识点 盈余问题
生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品 优惠信息，你知道它们的意思吗？
探究新知
1. 商品原价200元，九折出售，售价是 180 元.
2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 30 元， 利润率是_2_0_％__. 3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降 价后每件零售价是 0.9a元. 4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品 牌彩电每台原价应为 1.25a 元. 5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价 是 16 元.
出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则
这种商品的原价是（ C ）
A．500元 B．400元
C．300元 D．200元
3. 某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时 的利润率为5%，那么此商品是打___七__折出售.
课堂检测
能力提升题
某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不 好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%， 那么商店最多可打几折出售此商品？
∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．
课堂检测
基础巩固题
1. 一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中
一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品
总的盈亏情况是（ A ）
A．亏损20元
B．盈利30元
C．亏损50元
D．不盈不亏
课堂检测
2.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折
解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x，
解得 x＝700. 答：该商品的进价为700元．
人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》课件(共12张PPT)
家
的速度出发，5分后，
小明的爸爸发现他忘了
带语文书，于是，爸爸
立即以180米/分的速
度去追小明，并且在途
中追上他。
（1）爸爸追上小明用
了多少时间？
（离学2）校追相还上有等小多关明远系时？，：距
学 校
400米
80x米
追
及
180x米
地
小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程
精讲 例题
例1、小明每天早上 要在7:50之前赶到距离 家1000米的学校上学， 一天，小明以80米/分 的速度出发，5分后， 小明的爸爸发现他忘了 带语文书，于是，爸爸 立即以180米/分的速 度去追小明，并且在途 中追上他。 （1）爸爸追上小明用 了多少时间？ （2）追上小明时，距 离学校还有多远？
（1）若两人同时同地反 向出发，多长时间两人 首次相遇？
（2）若两人同时同地同 向出发，多长时间两人 首次相遇？
（1）反向
叔叔 小王
相等关系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400
变式 练习
分
析
2、小王、叔叔在400 米长的环形跑道上练习 跑步，小王每秒跑4米， 叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反 向出发，多长时间两人 首次相遇？
分
析
学
家
校
400米
80x米
追
及
180x米
地
（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明， 依题意得：
180x = 80x + 5×80
解得 x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟。
变式 练习
分
析
1、 A、B两车分别 停靠在相距115千米的 甲、乙两地，A车每小 时行50千米，B车每小 时行30千米，A车出发 1.5小时后B车再出发。
《实际问题与一元一次方程》PPT课件
3.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数 学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯；
4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解 决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
每天生产的螺柱数量 = 生产螺柱的工人数量×1200
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或 2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱 和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
等量关系：每天生产的螺柱数量 : 生产的螺母数量 = 1 : 2
实际问 题与
一元一 次方程
(配套问题)
步骤：
找已知数 和未知数
找等 量关系
设未知数， 求解、检
列方程
验+答题
配套问题等量关系： 利用每套产品中不同部件的比例列方程.
书写步骤： 设、列、解、验、答.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书 第12页练习第1-2题； 第17页习题21.2第4-5题.
生产大齿轮的数量 = 工人量×16
生产大齿轮数量:生产小齿轮数量 = 2:3
生产小齿轮的数量 = 工人量×10
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题 例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问 需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套？
再见
4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解 决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
每天生产的螺柱数量 = 生产螺柱的工人数量×1200
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或 2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱 和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
等量关系：每天生产的螺柱数量 : 生产的螺母数量 = 1 : 2
实际问 题与
一元一 次方程
(配套问题)
步骤：
找已知数 和未知数
找等 量关系
设未知数， 求解、检
列方程
验+答题
配套问题等量关系： 利用每套产品中不同部件的比例列方程.
书写步骤： 设、列、解、验、答.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书 第12页练习第1-2题； 第17页习题21.2第4-5题.
生产大齿轮的数量 = 工人量×16
生产大齿轮数量:生产小齿轮数量 = 2:3
生产小齿轮的数量 = 工人量×10
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题 例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问 需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套？
再见
实际问题与一元一次方程ppt
实际问题与一元一次方程 ppt
xx年xx月xx日
目 录
• 引言 • 实际问题与一元一次方程的关系 • 建立一元一次方程解决实际问题的方法 • 利用一元一次方程解决实际问题案例分析 • 总结与展望 • 参考文献
01
引言
目的和背景
目的
通过本次课程，学生将了解一元一次方程的概念、解法和应 用，掌握如何使用一元一次方程解决实际问题。
经典案例三：购物优惠问题与一元一次方程
总结词
购物优惠问题是一元一次方程应用中比较实际的问题之 一，通过设立未知数和列方程的方式，可以轻松解决折 扣、满减等优惠问题的求解。
详细描述
在购物优惠问题中，我们需要关注商品价格、折扣和实 际支付金额之间的关系。常见的题型包括折扣问题、满 减问题和组合优惠问题等。对于折扣问题，我们需要考 虑商品的原价和折扣后的价格，对于满减问题，我们需 要考虑商品的价格和可以享受的满减金额，对于组合优 惠问题，我们需要考虑不同商品的价格和可以享受的各 种优惠方式。
检验
在得到方程的解之后，我们需要将解代入实际问题中进行检验，以确 保解的正确性和合理性。
03
建立一元一次方程解决实际问题的方法
建模方法与步骤
定义未知数
首先明确问题中需要求解的未知数 。
建立方程
根据问题描述，建立一元一次方程 。
解方程
通过数学方法，求解方程，得到未 知数的值。
整合答案
将求解结果与实际问题相结合，给 出实际问题的答案。
05
总结与展望
一元一次方程在解决实际问题中的重要性和作用
描述线性关系
一元一次方程可以准确地描述两个变量之间的线性关系 ，帮助人们理解数据和模式。
解决实际问题
xx年xx月xx日
目 录
• 引言 • 实际问题与一元一次方程的关系 • 建立一元一次方程解决实际问题的方法 • 利用一元一次方程解决实际问题案例分析 • 总结与展望 • 参考文献
01
引言
目的和背景
目的
通过本次课程，学生将了解一元一次方程的概念、解法和应 用，掌握如何使用一元一次方程解决实际问题。
经典案例三：购物优惠问题与一元一次方程
总结词
购物优惠问题是一元一次方程应用中比较实际的问题之 一，通过设立未知数和列方程的方式，可以轻松解决折 扣、满减等优惠问题的求解。
详细描述
在购物优惠问题中，我们需要关注商品价格、折扣和实 际支付金额之间的关系。常见的题型包括折扣问题、满 减问题和组合优惠问题等。对于折扣问题，我们需要考 虑商品的原价和折扣后的价格，对于满减问题，我们需 要考虑商品的价格和可以享受的满减金额，对于组合优 惠问题，我们需要考虑不同商品的价格和可以享受的各 种优惠方式。
检验
在得到方程的解之后，我们需要将解代入实际问题中进行检验，以确 保解的正确性和合理性。
03
建立一元一次方程解决实际问题的方法
建模方法与步骤
定义未知数
首先明确问题中需要求解的未知数 。
建立方程
根据问题描述，建立一元一次方程 。
解方程
通过数学方法，求解方程，得到未 知数的值。
整合答案
将求解结果与实际问题相结合，给 出实际问题的答案。
05
总结与展望
一元一次方程在解决实际问题中的重要性和作用
描述线性关系
一元一次方程可以准确地描述两个变量之间的线性关系 ，帮助人们理解数据和模式。
解决实际问题
(完整)实际问题与一元一次方程精品PPT资料精品PPT资料
我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
x≥3.4，
【解析】（1）120×0.
我班几个同学合影留念，每人交0.
因为x为正整数，
当购买80元商品时，甲店:80（元），乙店:50+30×95%=78.
所以x=4.
答：这张相片上的同学最少有4人.
3.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5 元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件， 每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
甲店：100+40×90%=136（元）, 所以，A型号家用净水器
当购买160元商品时：
由题意得：
解得：
知识点一 一元一次不等式的应用
乙店：50+90×95%=135.5（元）, 知识点一 一元一次不等式的应用
(1)求A,B两种型号家用净水器各购进了多少台.
100+60×90%=154(元）,
68元，扩印一张相片0.
当购买40元商品时，甲店=乙店=40元.
0.70x≥0.68+0.50x，
(2)设每台A型号家用净水器的毛利润为z元，则每台B型号家用净水器的毛利润为2z元．
我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.
解得 设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60,
2.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩
色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，
在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学
【思路点拨】(1)根据等量关系:A净水器数+B净水器数=160台,A净水器用钱数+B净水器用钱数=36000元,列方程组即可.
x≥3.4，
【解析】（1）120×0.
我班几个同学合影留念，每人交0.
因为x为正整数，
当购买80元商品时，甲店:80（元），乙店:50+30×95%=78.
所以x=4.
答：这张相片上的同学最少有4人.
3.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5 元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件， 每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
甲店：100+40×90%=136（元）, 所以，A型号家用净水器
当购买160元商品时：
由题意得：
解得：
知识点一 一元一次不等式的应用
乙店：50+90×95%=135.5（元）, 知识点一 一元一次不等式的应用
(1)求A,B两种型号家用净水器各购进了多少台.
100+60×90%=154(元）,
68元，扩印一张相片0.
当购买40元商品时，甲店=乙店=40元.
0.70x≥0.68+0.50x，
(2)设每台A型号家用净水器的毛利润为z元，则每台B型号家用净水器的毛利润为2z元．
我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.
解得 设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60,
2.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩
色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，
在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学
【思路点拨】(1)根据等量关系:A净水器数+B净水器数=160台,A净水器用钱数+B净水器用钱数=36000元,列方程组即可.
《实际问题与一元一次方程》PPT优质课件(第3课时)
答：该队获胜3场．
课堂检测
基础巩固题
1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分， 比赛
规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该队共胜 （ C ）
A. 4场
B. 5场
C. 6场
D. 7场
2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，
负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛， 总积分恰是所 胜场数的 4 倍，则该球队共胜__4__ 场.
根据A队得分，可列方程为 14x+4(3-x)=32，
解得x=2，则3-x=1. 答：胜一场积2分，则负一场积1分. 【想一想】某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
能.
胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.
巩固练习
某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：
队名 比赛场次
八一双鹿 22 北京首钢 22 浙江万马 22 沈部雄狮 22
18x＋1×4＝40．
由此得出
x＝2.
所以，负一场积1分，胜一场积2分.
(1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积分为2m，
负场积分为22－m，总积分为：
2m＋(22－m)＝m＋22.
巩固练习
(2) 设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的 胜场总积分等于负场总积分，则有方程：
探究新知
知识点 比赛积分问题
某次男篮球联常规赛最终积分榜如下：
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
课堂检测
基础巩固题
1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分， 比赛
规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该队共胜 （ C ）
A. 4场
B. 5场
C. 6场
D. 7场
2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，
负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛， 总积分恰是所 胜场数的 4 倍，则该球队共胜__4__ 场.
根据A队得分，可列方程为 14x+4(3-x)=32，
解得x=2，则3-x=1. 答：胜一场积2分，则负一场积1分. 【想一想】某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
能.
胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.
巩固练习
某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：
队名 比赛场次
八一双鹿 22 北京首钢 22 浙江万马 22 沈部雄狮 22
18x＋1×4＝40．
由此得出
x＝2.
所以，负一场积1分，胜一场积2分.
(1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积分为2m，
负场积分为22－m，总积分为：
2m＋(22－m)＝m＋22.
巩固练习
(2) 设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的 胜场总积分等于负场总积分，则有方程：
探究新知
知识点 比赛积分问题
某次男篮球联常规赛最终积分榜如下：
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
《实际问题与一元一次方程》课件
03 实际问题中的一元一次方 程应用
行程问题中的一元一次方程
匀速运动问题
通过速度、时间和距离的 关系，建立一元一次方程 求解。
追及问题
根据两物体的相对速度和 时间，建立一元一次方程 求解追及时间或距离。
相遇问题
根据两物体相向而行的速 度和时间，建立一元一次 方程求解相遇时间或距离。
工程问题中的一元一次方程
一元一次方程的概念
一元一次方程的定义
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1 的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的解
使一元一次方程左右两边相等的未知数的值 叫做一元一次方程的解。
一元一次方程的标准形式
ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。
解一元一次方程的方法
移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解 一元一次方程。
解的唯一性
唯一性定理
01
一元一次方程的解是唯一的。
证明方法
02
反证法。假设方程有两个不同的解，通过代入和比较，可以得
到矛盾，从而证明解的唯一性。
实际意义
03
在实际问题中，一元一次方程的解往往代表某个具体的数量或
结果，因此解的唯一性非常重要。
解的合理性
解的合理性定义
解必须满足方程的所有条件，并且符合实际问题的背景和意义。
检验方法
将解代入原方程进行验证，同时考虑解是否符合实际问题的约束条件。
不合理解的处理
如果解不合理，需要检查方程的建立过程是否正确，或者考虑是否存在其他因素导致解的不合理。例如，在 实际问题中，解可能是负数或分数，但根据问题的背景，这些解可能不符合实际情况。
05 实际问题与一元一次方程 的综合应用
实际问题中的多元一次方程组转化为一元一次方程
《实际问题与一元一次方程》PPT精品课件
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
分析表格，能看出哪些等量关系？ 胜场总分＋负场总分＝总积分 胜场场次×胜场积分＝胜场总分 负场场次×负场积分＝负场总分
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
下表记录了5个参赛者的得分情况：
参赛者
答对+题5 数 答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
分析表格，你能得出答对一题多少分？
根据“A”得分情况，答对一题得5分.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
某电视台知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.
观察思考
某次篮球联赛积分榜
比赛 ? +1
队名
胜场 负场 积分
场次
前进 14 10
4
24
东方 14 10
4
24
光明 14
9
5
23
蓝天 14
9
5
23
雄鹰 14
7
7
21
远大 14
7
7
21
卫星 14
4
10 18
钢铁 14
0
14 14
分析表格，能得出负一场积 多少分？
由“钢铁”队积分可知， 负一场积1分.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
3.4实际问题与一元一次方程PPT课件
-
25
解：设一年共销售x箱，则共可获利润50x元；
因此可列方程： 50 x - 120000 × 8%=30400 解得：x =800
答：一年共可销售800箱。
-
13
探究一： 一个电器店，老板以1680元的
同样价格卖了两件电器，其中甲件 盈利20%，乙件亏损20%.商家在这 次买卖是盈了或是亏了,还是不盈不 亏?
2200元，折价销售时的利润率为10%。
问此商品是按几折销售的？
解：设此商品是按 x 折销售的，则打折后的 价格是_2_2_0_0_×__0_._1_X_元
因此可列方程 2200×0.1X－1600
1600
= 10 %
解这个方程，得 x = ８
或
2200×0.1X－1600=1600 ×10 %
答：此商品是按8折-销售的。
X-100 =100× 5%
答：卖出价是105元。
-
4
利润与利润率
填空：一支铅笔批发每支0.5元，零 售0.8元，每支铅笔的利润是 ____0_.3____元，利润率是___6_0_%____.
-
5
打折
打折后的商品售价=商品的原标价×折扣数
填空：体育商店足球打6折出售，是指按 原价的 60 %出售，如果这种足球的原价 是80元，则现价是 48元，比原价便宜 ___3_2元。
②销售每箱可获利润___5_0____元;
扣除利息，还有（__5_0_x_-__1_2_0_0_0_0__×__8__%_）元 的盈余。 设一年共销售x箱，则共可获利润__5_0_x__元；
-
12
问题3：文文的爸爸向银行贷款12万元，年 利率是8 %，他用这笔钱 买了一套设备生 产水笔芯，每箱水笔芯的生产成本是100元， 销售价是150元，预计一年能可以盈余 30400元。问一年共可销售多少箱？
实际问题与一元一次方程配套问题-完整版PPT课件
整理一批数据，由一个人做需80 h完成．现在计 划先由一些人做2 h，再增加5人做8 h，完成这项 工作的 ．怎3 样安排参与整理数据的具体人数？
4
补充练习
一项工程，估计若由一个人完成需要40天 现在若２人先 做4天，再增加2人和他们一起做，可以完成这项工程 假 设这些人的工作效率相同，那么完成这项工程共用多少 天？
课堂练习
练习：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成 用 1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件 现要用 6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件 ，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套 ？
解：设应用 m3钢材做A部件，6－ m3 钢材做B部 件 依题意得： 3×40 ＝240 6－
思考 &归纳
问题：怎样用一元一次方程解决产品配套问题？ 利用产品的数量关系建立等量方程
• 配套练习 • 练习1 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制
盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两 个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁 皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可 以正好制成整套罐头盒？
分析：
每张铁皮可制： 盒身16个，或盒底43个
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个 螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使 每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和 螺母的工人各多少名？
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 螺母
x × 1 200 ＝ 1 200 x 22﹣ × 2 000 ＝2 00022－
请同学们模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析 解答
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成．现在 计划由一部分人先做4 h，再增加 2人和他们一起做8 h，完成这项工作．假设这些人的 工作效率相同，具体应安排多少人工作？
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场)
Jerry每天下午要到距家1260米的球场去踢球,一天Jerry到球场 后发现忘了带球,打电话通知Tom送来, Tom立即以240米/分的速度从 家出发,同时Jerry以180米/分的速度从球场返回,Tom和Jerry几分钟 后相遇？
240x 180x 1260
A(家)
C
B(球场)
已知量：路程1260米、Jerry速度180米/分、Tom速度240米/分 要求量：Tom和Jerry从出发到相遇所用时间 相等关系： Tom和Jerry从出发到相遇所用时间相等 Tom所走路程(AC)＋Jerry所走路程(BC)=全程(AB)
Jerry每天下午要到距家1260米的球场去踢球,一天Jerry到球场 后发现忘了带球,打电话通知Tom送来, Tom立即以240米/分的速度从 家出发,同时Jerry以180米/分的速度从球场返回,Tom和Jerry几分钟 后相遇？
A(家)
C
D
B(池塘)
已知量：1000米、80米/分、180米/分、5分钟 要求量：Jerry 追Tom所用时间、所走路程(或求D、B距离) 相等关系： Jerry所走路程(AD)＝ Tom所走路程(AC+CD)
Jerry走路程(AD)所用时间＝ Tom走路程(CD)所用时间 (或Jerry走路程(AD)所用时间＝Tom走路程(AC+CD)所用时间-5分钟)
Tom每天早上要在 7：50 之前赶到距家1000米的池塘钓鱼。一 天,Tom以80米/分的速度出发,5分钟后Jerry发现它忘了带鱼钩，于 是Jerry以180米/分的速度去追Tom,并在途中遇上了它, 求Jerry追
Tom用了多长时间？追上Tom时，距池塘还有多远？
A(家)
C
D
B(池塘)
80×5
Tom和Jerry的故事继续着……
时间关系 路程关系
时间关系 路程关系
1、Tom和Jerry的家相距300米，两人同时从家出发去学校，Jerry
在Tom后面，Jerry每分钟走160米,Tom每分钟走100米，问Jerry几分钟
追上Tom? 2、已知Tom的速度是120米/分，Jerry的速度是180米/分，皮皮狗 的速度是100米/分，Tom和皮皮狗从A地出发去B地，同时Jerry从B地去 A地，Jerry遇到Tom10分钟后遇到皮皮狗，求A、B两地之间的距离？
Tom用了多长时间？追上Tom时，距池塘还有多远？
A(家)
C
D
B(池塘)
Tom每天早上要在 7：50 之前赶到距家1000米的池塘钓鱼。一 天,Tom以80米/分的速度出发,5分钟后Jerry发现它忘了带鱼钩，于 是Jerry以180米/分的速度去追Tom,并在途中遇上了它, 求Jerry追 Tom用了多长时间？追上Tom时，距池塘还有多远？
80x 180x
A(家)
C
D
B(池塘)
Tom每天早上要在 7：50 之前赶到距家1000米的池塘钓鱼。一 天,Tom以80米/分的速度出发,5分钟后Jerry发现它忘了带鱼钩，于 是Jerry以180米/分的速度去追Tom,并在途中遇上了它, 求Jerry追
Tom用了多长时间？追上Tom时，距池塘还有多远？
Tom前面吃到放在30米处树下的奶酪，
它每秒钟要跑多少米？ 速度＝路程÷时间（v=
s ） t
因此30÷ 5 ＝6（米/秒）
Jerry每天下午要到距家1260米的球场去踢球,一天Jerry到球场 后发现忘了带球,打电话通知Tom送来, Tom立即以240米/分的速度从 家出发,同时Jerry以180米/分的速度从球场返回,Tom和Jerry几分钟
A(家)
C
B(球场)
设Tom和Jerry经过x分钟后相遇， 根据题意，得 240x+180x=1260 解这个方程得 x=3 答：Tom和Jerry3分钟后相遇。
Tom每天早上要在 7：50 之前赶到距家1000米的池塘钓鱼。一 天,Tom以80米/分的速度出发,5分钟后Jerry发现它忘了带鱼钩，于 是Jerry以180米/分的速度去追Tom,并在途中遇上了它, 求Jerry追
是Jerry以180米/分的速度去追Tom,并在途中遇上了它, 求Jerry追
Tom用了多长时间？追上Tom时，距池塘还有多远？ x米 C
A(家)
D
B(池塘)
设Tom所走的路程为x米， 根据题意，得
x x － ＝5 80 180
解这个方程得 x= 720 于是720 ÷ 180＝4(分) 1000－720＝280(米) 答：Jerry追Tom用了4分钟，追上Tom时，距池塘还有280米。
A(家)
B(球场)
A(家)
B(球场)
Jerry每天下午要到距家1260米的球场去踢球,一天Jerry到球场 后发现忘了带球,打电话通知Tom送来, Tom立即以240米/分的速度从 家出发,同时Jerry以180米/分的速度从球场返回,Tom和Jerry几分钟 后相遇？
A(家)
C
B(球场)
240x
后相遇？
A(家)
B(球场)
Jerry每天下午要到距家1260米的球场去踢球,一天Jerry到球场 后发现忘了带球,打电话通知Tom送来, Tom立即以240米/分的速度从 家出发,同时Jerry以180米/分的速度从球场返回,Tom和Jerry几分钟
后相遇？
A(家)
C
B(球场)
Jerry每天下午要到距家1260米的球场去踢球,一天Jerry到球场 后发现忘了带球,打电话通知Tom送来, Tom立即以240米/分的速度从 家出发,同时Jerry以180米/分的速度从球场返回,Tom和Jerry几分钟 后相遇？
80×5 80x 180x
A(家)
C
D
B(池塘)
设Jerry追上Tom用了x分钟， 根据题意，得 180x＝80x+80×5 解这个方程得 x= 4 因为180×4=720(米) 所以1000－720＝280(米) 答：Jerry追Tom用了4分钟，追上Tom时，距池塘还有280米。
Tom每天早上要在 7：50 之前赶到距家1000米的池塘钓鱼。一 天,Tom以80米/分的速度出发,5分钟后Jerry发现它忘了带鱼钩，于
问题1：若Jerry的速度是3米/秒， 4秒跑了多少米？ 路程＝速度×时间（s=vt） 因此3×4＝12（米）
问题2：若Tom的速度是4米/秒，
问题3：若Jerry要在5秒钟抢在
要抓到8米远处正在吃食物而毫无防
备的Jerry需要多少时间？
s 时间＝路程÷速度（t= ） v 因此8÷ 4 ＝2（秒）
Jerry每天下午要到距家1260米的球场去踢球,一天Jerry到球场 后发现忘了带球,打电话通知Tom送来, Tom立即以240米/分的速度从 家出发,同时Jerry以180米/分的速度从球场返回,Tom和Jerry几分钟 后相遇？
240x 180x 1260
A(家)
C
B(球场)
已知量：路程1260米、Jerry速度180米/分、Tom速度240米/分 要求量：Tom和Jerry从出发到相遇所用时间 相等关系： Tom和Jerry从出发到相遇所用时间相等 Tom所走路程(AC)＋Jerry所走路程(BC)=全程(AB)
Jerry每天下午要到距家1260米的球场去踢球,一天Jerry到球场 后发现忘了带球,打电话通知Tom送来, Tom立即以240米/分的速度从 家出发,同时Jerry以180米/分的速度从球场返回,Tom和Jerry几分钟 后相遇？
A(家)
C
D
B(池塘)
已知量：1000米、80米/分、180米/分、5分钟 要求量：Jerry 追Tom所用时间、所走路程(或求D、B距离) 相等关系： Jerry所走路程(AD)＝ Tom所走路程(AC+CD)
Jerry走路程(AD)所用时间＝ Tom走路程(CD)所用时间 (或Jerry走路程(AD)所用时间＝Tom走路程(AC+CD)所用时间-5分钟)
Tom每天早上要在 7：50 之前赶到距家1000米的池塘钓鱼。一 天,Tom以80米/分的速度出发,5分钟后Jerry发现它忘了带鱼钩，于 是Jerry以180米/分的速度去追Tom,并在途中遇上了它, 求Jerry追
Tom用了多长时间？追上Tom时，距池塘还有多远？
A(家)
C
D
B(池塘)
80×5
Tom和Jerry的故事继续着……
时间关系 路程关系
时间关系 路程关系
1、Tom和Jerry的家相距300米，两人同时从家出发去学校，Jerry
在Tom后面，Jerry每分钟走160米,Tom每分钟走100米，问Jerry几分钟
追上Tom? 2、已知Tom的速度是120米/分，Jerry的速度是180米/分，皮皮狗 的速度是100米/分，Tom和皮皮狗从A地出发去B地，同时Jerry从B地去 A地，Jerry遇到Tom10分钟后遇到皮皮狗，求A、B两地之间的距离？
Tom用了多长时间？追上Tom时，距池塘还有多远？
A(家)
C
D
B(池塘)
Tom每天早上要在 7：50 之前赶到距家1000米的池塘钓鱼。一 天,Tom以80米/分的速度出发,5分钟后Jerry发现它忘了带鱼钩，于 是Jerry以180米/分的速度去追Tom,并在途中遇上了它, 求Jerry追 Tom用了多长时间？追上Tom时，距池塘还有多远？
80x 180x
A(家)
C
D
B(池塘)
Tom每天早上要在 7：50 之前赶到距家1000米的池塘钓鱼。一 天,Tom以80米/分的速度出发,5分钟后Jerry发现它忘了带鱼钩，于 是Jerry以180米/分的速度去追Tom,并在途中遇上了它, 求Jerry追
Tom用了多长时间？追上Tom时，距池塘还有多远？
Tom前面吃到放在30米处树下的奶酪，
它每秒钟要跑多少米？ 速度＝路程÷时间（v=
s ） t
因此30÷ 5 ＝6（米/秒）
Jerry每天下午要到距家1260米的球场去踢球,一天Jerry到球场 后发现忘了带球,打电话通知Tom送来, Tom立即以240米/分的速度从 家出发,同时Jerry以180米/分的速度从球场返回,Tom和Jerry几分钟
A(家)
C
B(球场)
设Tom和Jerry经过x分钟后相遇， 根据题意，得 240x+180x=1260 解这个方程得 x=3 答：Tom和Jerry3分钟后相遇。
Tom每天早上要在 7：50 之前赶到距家1000米的池塘钓鱼。一 天,Tom以80米/分的速度出发,5分钟后Jerry发现它忘了带鱼钩，于 是Jerry以180米/分的速度去追Tom,并在途中遇上了它, 求Jerry追
是Jerry以180米/分的速度去追Tom,并在途中遇上了它, 求Jerry追
Tom用了多长时间？追上Tom时，距池塘还有多远？ x米 C
A(家)
D
B(池塘)
设Tom所走的路程为x米， 根据题意，得
x x － ＝5 80 180
解这个方程得 x= 720 于是720 ÷ 180＝4(分) 1000－720＝280(米) 答：Jerry追Tom用了4分钟，追上Tom时，距池塘还有280米。
A(家)
B(球场)
A(家)
B(球场)
Jerry每天下午要到距家1260米的球场去踢球,一天Jerry到球场 后发现忘了带球,打电话通知Tom送来, Tom立即以240米/分的速度从 家出发,同时Jerry以180米/分的速度从球场返回,Tom和Jerry几分钟 后相遇？
A(家)
C
B(球场)
240x
后相遇？
A(家)
B(球场)
Jerry每天下午要到距家1260米的球场去踢球,一天Jerry到球场 后发现忘了带球,打电话通知Tom送来, Tom立即以240米/分的速度从 家出发,同时Jerry以180米/分的速度从球场返回,Tom和Jerry几分钟
后相遇？
A(家)
C
B(球场)
Jerry每天下午要到距家1260米的球场去踢球,一天Jerry到球场 后发现忘了带球,打电话通知Tom送来, Tom立即以240米/分的速度从 家出发,同时Jerry以180米/分的速度从球场返回,Tom和Jerry几分钟 后相遇？
80×5 80x 180x
A(家)
C
D
B(池塘)
设Jerry追上Tom用了x分钟， 根据题意，得 180x＝80x+80×5 解这个方程得 x= 4 因为180×4=720(米) 所以1000－720＝280(米) 答：Jerry追Tom用了4分钟，追上Tom时，距池塘还有280米。
Tom每天早上要在 7：50 之前赶到距家1000米的池塘钓鱼。一 天,Tom以80米/分的速度出发,5分钟后Jerry发现它忘了带鱼钩，于
问题1：若Jerry的速度是3米/秒， 4秒跑了多少米？ 路程＝速度×时间（s=vt） 因此3×4＝12（米）
问题2：若Tom的速度是4米/秒，
问题3：若Jerry要在5秒钟抢在
要抓到8米远处正在吃食物而毫无防
备的Jerry需要多少时间？
s 时间＝路程÷速度（t= ） v 因此8÷ 4 ＝2（秒）