微波技术-第5章微波网络基础

轾 S 11 犏 犏 S 21 犏 [S ] = 犏 犏M 犏 SN1 犏 臌
或用矩阵的形式来表示
N
S 12 S 22 L
L O L
S1 N M M S NN
[S b ][ a ]
式中
b S a S a + S a ++ L S a ++ L S a å i= i j j= i 1 1 i 2 2 i j j i N N
Ii ( z) =
Ii (z) = Ii (z) Z0i = ai (z)- b i (z)
P Re V (z )I (z )
1 P Re V (z )I (z ) i 2 i i 1 2 * i * i
i
Pi Pi
+
1 = ai 2 1 = bi 2
+ V i
ZI z ) 0 i i(
则解为： Vi ( z ) =
Z0i [ai ( z) + bi ( z)] 1 [ai ( z) - bi ( z)]
V i (z) = V i (z) Z0i = ai (z)+ b i (z)
Z0i 或归一化电压和归一化电流：
则第i个端口的入射功率 和反射功率为：
网络分析法
微波网络方法：是以微波元件及组合系统为对象， 利用等效电路的方法研究它们的传输特性及其设计 和实现的方法。 此方法为微波电路和系统的等效电路分析方法。 应用电路和传输线理论 微波元件
用网络等效
求取网络各端口间 信号的相互关系
注意：这种方法不能得到元件内部的场分布, 工程上关 心的是元件的传输特性和反射特性（相对于端口）。
第五章 微波网络基础
1、微波网络的散射矩阵 2、ABCD 矩阵
3、传输散射矩阵
在微波传输的过程中，需要应用许多微波元器件。
分析微波元器件的方法
电磁场分析法
网络分析法
在微波系统中，通常 关心元器件的外部传 输参量，而不关心其 内部场分布。因此可 采用网络法。
利用麦克斯韦方程组加边界条 件求出元件中场分布，再求其 传输特性，由于边界条件复杂， 因此一般求解很困难。
0i
，定义如下归一化入射波和归一化出射波。
归一化入射波
轾 Vz 1 i( ) 犏 az = = 犏 + ZI z ) i( ) 0 i i( 2 Z Z 犏 0 i 0 i 臌
+ V i
归一化出射波
轾 Vz 1 i( ) 犏 bz = = 犏 - ZI z ) i( ) 0 i i( 2 Z Z 犏 0 i 0 i 臌
V i
i e g z = + = + - gz ai ( z ) Vi V0 i e Zi ( z ) - Z0i = Gi ( z ) = Zi ( z ) + Z0i
ai bi
轾 轾 Vz 1 V Vz 1 i( ) 犏 i i( ) 犏 az ( ) = = + ZI ( z ) bz ( ) = = i 0 i i i 犏 犏 2 Z Z 2 Z Z 犏 0 i 0 i 犏 0 i 0 i 臌 臌
+ -g z - g z + V ( z ) = V e + Ve = V ( z ) + V z ) i 0 i 0 i i i ( + -g z - g z V e Ve + 0 i 0 i I ( z ) = = I ( z ) ＋ I z ) i i i ( Z 0 i
则可得 两边除以 Z
1 + + - gz V = V e = [ V i 0i i (z)+ Z 0i Ii (z)] 2 1 - gz V [ V i =V 0i e = i (z)- Z 0i Ii (z)] 2
互易网络
互易：如果任意网络是线性互易的，或说线性可逆矩阵
Z Y Y i j =Z j i, i j= j i
即其阻抗矩阵和导纳矩阵都是对称的。 或
t t Z Z ; Y Y
t代表转置矩阵。
对于二端口网络则有:
轾 Z 11 [Z ]= 犏 Z 21 [犏 ]= 臌
2
1 V = 2 Z 0i 1 V = 2 Z 0i
-
+
2
2
-
2
以归一化入射波振幅ai为自变量，归一化出射波bi为因变 量，则可得线性N端口微波网络的散射矩阵方程为：
轾 b1 犏 犏 b2 犏 = 犏 M 犏 犏 bN 臌
矩阵表示形式：
轾 S11 S12 L 犏 犏 S S22 犏21 犏 M O 犏 犏 SN 1 L L 臌
S1 N 轾 a1 犏 M 犏 a2 犏 M 犏 M 犏 SNN 犏 aN 臌
式中[a]、[b]为N端口的归一化入射波和归一化出射波的
轾a 1 犏 犏a 2 [a ] = 犏 犏M 犏 犏a 犏 臌 N
轾b 1 犏 犏b 2 [b ] = 犏 犏M 犏 犏b 犏 臌 N
[S]为N端口网络的散射矩阵
普通散射参数
行波散射参数：物理 内涵是以特性阻抗Z0 匹配为核心，它在测 量技术上的外在表现 形态是电压驻波比 VSWR 功率散射参数：是以共 轭匹配 (最大功率匹配) 为核心，它在测量技术 上的外在表现形态是失 配因子M。
广义散射参数
1．普通散射参数的定义
普通散射参数是用网络 各端口的入射电压波和 出射电压波来描述网络 特性的矩阵。
1 t * P = V][ I] [ a v 2
Re P 0 av
网络无耗
R e{ Zmn}= 0
即对于无耗网络，阻抗矩阵的各项的实部均等于零； 即阻抗矩阵为虚数矩阵。
同理无耗网络的导纳矩阵各导纳的实部也等于零， 导纳矩阵亦为虚数矩阵。
§5.1 微波网络的散射矩阵
由于在微波频段：
（1）电压和电流已失去明确的物理意义，难以直 接测量； （2）由于开路条件和短路条件在高频的情况下难 以实现，故Z参数和Y参数也难以测量。 引入散射参数，简称 S 参数。
j = 1
b S a S a + S a ++ L S a ++ L S a å i= i j j= i 1 1 i 2 2 i j j i N N
Z12 轾 Z 11 Z 12 犏 Z 22 犏 Z 12 Z 22 臌
I1 = Y V V2 11 1+Y 12 I1 = Y11V1 + Y12V2 I2 = Y21V V2 1+Y 22 I2 = Y12V1 + Y22V2
由各向同性的物质所构成的网络为互易网络。
无耗网络
由于无耗，则网络的损耗功率（传送给网络的净功率）为零。