微波网络基础
微波技术原理 第4章 微波网络基础
7. 互易网络和无损网络的散射矩阵的性质
根据广义散射矩阵的定义得到：
(1) 互易网络的 [z]为对称矩阵，即 [z ]=[z ]T 。 可见，互易网络的散射矩阵是对称矩阵 [S]=[S]T 。
(2) 无损网络各端口的总输入能量等于总输出能量。
第4章 微波网络基础
微波系统中除了传输线外，还有各种各样的微波 元件或接头等非均匀区域。因为这些非均匀区域的形 状不规则，在其中的微波传输规律很复杂。因此，要 想通过求解麦克斯韦方程组得出其中的传输规律是不 可能的。
实际上，我们并不需要知道微波在其中的传输规 律，而只需知道这些非均匀区与外电路连接的端口特 性。所以通常将其等效为一个网络，称为微波网络。
微波网络的端口及其参考面举例
对于单模传输系统，微波网络的端口数 = 被等效区 域与外电路的接口数目 = 参考面的数目。
§4.3 微波网络的端口特性参量
1. 阻抗矩阵和导纳矩阵
V
2
I-2
V+2 I+2
I-3 V-3 I+3 V+3
I+1
V+1
I-1
V-1
I-N
I+N
V-N
V+N
2. 微波网络的互易性
从无耗网络的各个端口输入的总能量为 0。
互易网络的阻抗矩阵是对称的，因此，既互易又
无耗的网络满足：
（实部为0）
这说明，互易无耗网络的阻抗矩阵元为纯电抗。
例1 求下图的两端口网络的Z参量
ZA
ZB
端口1，V1
ZC
V2，端口2
根据定义：
微波技术基础期末复习题
《微波技术基础》期末复习题第2章 传输线理论1. 微波的频率范围和波长范围频率范围 300MHz ~ 3000 GHz 波长范围 1.0 m ~ 0.1mm ；2. 微波的特点⑴ 拟光性和拟声性；⑵ 频率高、频带宽、信息量大；⑶ 穿透性强；⑷ 微波沿直线传播；3. 传输线的特性参数⑴ 特性阻抗的概念和表达公式特性阻抗＝传输线上行波的电压／传输线上行波的电流 1101R j L Z G j C ⑵ 传输线的传播常数传播常数 j γαβ=+的意义，包括对幅度和相位的影响。
4. 传输线的分布参数：⑴ 分布参数阻抗的概念和定义⑵ 传输线分布参数阻抗具有的特性()()()in V d Z d I d =00ch sh sh ch L L L L V d I Z d V d I d Z γγγγ+=+000th th L L Z Z d Z Z Z d γγ+=+① 传输线上任意一点 d 的阻抗与该点的位置d 和负载阻抗Z L 有关； ② d 点的阻抗可看成由该点向负载看去的输入阻抗；③ 传输线段具有阻抗变换作用；由公式 ()in Z d 000th th L L Z Z d Z Z Z dγγ+=+ 可以看到这一点。
④ 无损线的阻抗呈周期性变化，具有λ/4的变换性和 λ/2重复性； ⑤ 微波频率下，传输线上的电压和电流缺乏明确的物理意义，不能直接测量；⑶ 反射参量① 反射系数的概念、定义和轨迹；② 对无损线，其反射系数的轨迹？；③ 阻抗与反射系数的关系；in ()1()()()1()V d d Z d I d d 01()1()d Z d ⑷ 驻波参量① 传输线上驻波形成的原因？② 为什么要提出驻波参量？③ 阻抗与驻波参量的关系；5. 无耗传输线的概念和无耗工作状态分析⑴ 行波状态的条件、特性分析和特点；⑵ 全反射状态的条件、特性分析和特点；⑶ 行驻波状态的条件、特性分析和特点；6. 有耗传输线的特点、损耗对导行波的主要影响和次要影响7. 引入史密斯圆图的意义、圆图的构成；8. 阻抗匹配的概念、重要性9. 阻抗匹配的方式及解决的问题⑴ 负载 — 传输线的匹配⑵ 信号源 — 传输线的匹配⑶ 信号源的共轭匹配10. 负载阻抗匹配方法⑴ λ/4阻抗匹配器⑵ 并联支节调配器⑶ 串联支节调配器第3章 规则金属波导1. 矩形波导的结构特点、主要应用场合；2. 矩形波导中可同时存在无穷多种TE 和TM 导模；3. TE 和TM 导模的条件；TE 导模的条件：00(,,)(,)0j z z z z E H x y z H x y e β-==≠TE 导模的条件：00(,,)(,)0j z z z z H E x y z E x y e β-==≠4. 关于矩形波导的5个特点；5. 掌握矩形波导TE 10模的场结构，并在此基础上掌握TE m0模的场结构；6. 管壁电流的概念；7. 管壁电流的大小和方向；8. 矩形波导的传输特性（导模的传输条件与截止）；9. 圆形波导主模TE11模的场结构。
微波电路及设计的基础知识
微波电路及设计的基础知识1. 微波电路的基本常识2. 微波网络及网络参数3. Smith圆图4. 简单的匹配电路设计5. 微波电路的电脑辅助设计技术及常用的CAD软件6. 常用的微波部件及其主要技术指标7. 微波信道分系统的设计、计算和指标分配8. 测试及测试仪器9. 应用电路举例微波电路及其设计1.概述所谓微波电路，通常是指工作频段的波长在10m～1cm(即30MHz～30GHz)之间的电路。
此外，还有毫米波〔30～300GHz〕及亚毫米波〔150GHz～3000GHz〕等。
实际上，对于工作频率较高的电路，人们也经常称为“高频电路”或“射频〔RF〕电路”等等。
由于微波电路的工作频率较高，因此在材料、结构、电路的形式、元器件以及设计方法等方面，与一般的低频电路和数字电路相比，有很多不同之处和许多独特的地方。
作为一个独立的专业领域，微波电路技术无论是在理论上，还是在材料、工艺、元器件、以及设计技术等方面，都已经发展得非常成熟，并且应用领域越来越广泛。
另外，随着大规模集成电路技术的飞速发展，目前芯片的工作速度已经超过了1GHz。
在这些高速电路的芯片、封装以及应用电路的设计中，一些微波电路的设计技术也已得到了充分的应用。
以往传统的低频电路和数字电路，与微波电路之间的界限将越来越模糊，相互间的借鉴和综合的技术应用也会越来越多。
2.微波电路的基本常识2.1 电路分类2.1.1 按照传输线分类微波电路可以按照传输线的性质分类，如：图1 微带线图2 带状线图3 同轴线图4 波导图5 共面波导2.1.2 按照工艺分类微波混合集成电路：采用别离组件及分布参数电路混合集成。
微波集成电路〔MIC〕：采用管芯及陶瓷基片。
微波单片集成电路〔MMIC〕：采用半导体工艺的微波集成电路。
图6微波混合集成电路例如图7 微波集成电路〔MIC〕例如图8微波单片集成电路〔MMIC〕例如2.1.3 微波电路还可以按照有源电路和无源电路分类。
微波技术基础Chap07
Chap.7 微波网络基础¾微波系统的研究方法•场分析为基础，用路的分析方法将复杂微波系统等效为微波网络o 将均匀波导（传输线）等效为双导线传输线o 微波元件等效为网络¾微波网络的分析与综合•网络分析：已知网络结构，分析网络的外特性•网络综合：根据系统预定的工作特性指标，进行网络结构的设计§7－1 引言¾端口与参考面微波元件通常由不均匀区域（微波结）和n 条均匀波导构成，这些传输线将元件与系统沟通，又为电磁波进出不均匀区提供接口通路，称之为端口；每个端口由两个端子构成。
o 单模：微波元件的电气端口与几何端口数n 相等，n o 多模：电气端口数为各端口传输波型的总和, n ×m参考面（端口面）的选择：o 应远离不均匀区，参考面上只需考虑主模的入射波和反射波o 各参考面T 1、T 2、…，T n 将复杂的微波元件分成两部分：各参考面所包围的不均匀区域参考面外的均匀传输线；¾微波网络的特点微波网络形式与传输模式有关o 微波等效电路及其参量是对于单一工作模式而言的；o 多模传输时，等效为一个N ×m 的多端口网络，各端口传输线为单模传输线；微波网络形式与参考面的选取有关o微波网络的等效电路及其参量只适用于一个窄频带 端口参考面上的等效电压和电流是不唯一的。
¾为了将微波元件等效为微波网络，需解决如下三个问题：确定微波元件的参考面由横向电磁场定义等效电压（即模式电压）、等效电流和等效阻抗，以便将均匀传输线等效为双线传输线确定一组网络参数，建立网络方程，以便将不均匀区域等效为网络§7－1 引言§7-2 波导等效为双线、不均匀性等效为网络二、波导等效为双线传输线 假设:1）模式电压和模式电流分别与横向电场和横向磁场成正比2）波导的传输功率与等效双线的传输功率相等3）波导的波型阻抗与等效双线的特性阻抗相等，则由此导出的模式电压和模式电流的值是确定的，满足传输线方程，可以作为等效双线的等效电压和等效电流。
微波网络理论
2. 互易与非互易网络
若构成网络的媒质与场的传输方向无关，该网络为互易网络。
3. 对称与非对称网络
网络结构具有对称性。
4. 无耗与有耗网络 ：Pl =0，不包含有损耗的器件。
5. 有源与无源：直流能量转为微波能量；微波信号频率转化；包含
任何单模传输系统等效为特性阻抗为1的双线。传输线理论中的公式如下：
归一化等效电压：V V V
归一化等效电流：I I I
归一化特性阻抗：Zc
V I
V I
1
有功功率：P
P
P
1 2
Re(VI
*)
入射功率：P
1 2
Re(V
I
*
)
1 2
V
2
反射功率：P
1 2
Re(V
I
*
)
1 2
V
2
反射系数： V V
4.4.1 散射矩阵和散射参量的意义
bn
b1 s11a1 s12a2 L s1nan b2 s21a1 s22a2 L s2nan M
a1 1
b1
Network
bn sn1a1 sn2a2 L snnan
b1 s11 s12 L
b2
s21
s22
L
M M M L
bn
补充内容 微波网络理论
4.1 引言
微波
Ze
网络
Ze
如果我们不关心微波元器件内部的场分布，而只 对其外部特性感兴趣，可将传输系统中不均匀性引 起的端口传输特性的变化归结为等效微波网络。
T (a)
微波 元件
第四章-微波网络基础
其它几种网络参量的互易特性为
A11 A22 A12 A21 1
~~ ~~ A11 A22 A12 A21 1
S12 S21
T11T22 T12T21 1
S1，1 ，S22
第四章 微波网络基础
(二) 对称网络 一个对称网络具有下列特性
Z11 Z22 Y11 Y22
，
其它几种网络参量的对称性为
T12 T21
A11 A22
Z01 Z02
由此可见，一个对称二端口网络的两个参考面上的输 入阻抗、输入导纳以及电压反射系数等参量一一对应 相等
第四章 微波网络基础
(三) 无耗网络
利用复功率定理和矩阵运算可以证明，一个无耗网络的散射矩 阵一定满足“么正性”，即
[S]T [S * ] [1]
按微波元件的功能来分
1.阻抗匹配网络 2.功率分配网络 3.滤波网络 4.波型变换网络
第四章 微波网络基础
(二) 微波网络的性质
(1) 对于无耗网络，网络的全部阻抗参量和导纳参量均为纯虚数，
即有
Zij jX ij
Yij jBij i, j 1,2,,n
(2) 对于可逆网络，则有下列互易特性
Zij Z ji
Z 01 Z 02
第四章 微波网络基础
2. 导纳参量
用T1和T2两个参考面上的电压表示两个参考面上的电流，其网 络方程为
I1
I
2
Y11 Y21
各导纳参量元素定义如下
Y12 U1
Y22
U
2
Y11
I1 U1
U2 0
Y22
I2 U2
U1 0
Y12
I1 U2
U1 0
Y21
第五章 微波网络基础 传输(ABCD)矩阵(转移矩阵)
B1 V2 I D1 2
V2 A2 I C 2 2
B2 V3 D2 I 3
V1 A1 I C 1 1
B1 A2 D1 C2
B2 V3 M个二端口网络级联 [ A] [ A1 ][ A2 ] [ AM ] D2 I 3
I1 D I2
V2 0
2
(端口2短路)
传输矩阵应用
传输矩阵的应用——二端口网络的级联
I1
+ -
I2
V1
I3
A1 B1 C D 1 1
二端口网络1
+ -
V2
A2 B2 C D 2 2
二端口网络2
+ -
V3
V1 A1 I C 1 1
传输矩阵参量计算
变压器：
传输矩阵与阻抗矩阵之间的关系
阻抗矩阵线性方程组
V1 Z11 V Z 2 21
A
B
注意负号意义！
Z12 I1 I Z 22 2
I1Z11 Z11 / Z 21 I1Z 21
V1 I1Z11 I 2 Z12 V2 I1Z 21 I 2 Z 22
若网络是互易的， Z12 Z 21
I1 D I2
I 2 Z 22 / Z 21 Z 22 / Z 21 I2 V 0
2
AD BC 1
11
二端口网络
二端口网络——微波电路中最常见
衰减器
移相器 匹配器 滤波器 ……
12
失配损耗 耗散损耗
V1 AV2 BI 2 I1 CV2 DI 2
微波技术与天线复习知识要点
《微波技术与天线》复习知识要点绪论●微波的定义: 微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段。
●微波的频率范围：300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m～0.1mm●微波的特点 (要结合实际应用）：似光性,频率高（频带宽），穿透性（卫星通信）,量子特性（微波波谱的分析）第一章均匀传输线理论●均匀无耗传输线的输入阻抗(2个特性）定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关.两个特性:1、λ／2重复性:无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in（z）= Z in(z+λ／2)2、λ／4变换性： Z in(z)- Z in（z+λ／4)=Z02证明题：(作业题)●均匀无耗传输线的三种传输状态（要会判断）1.行波状态：无反射的传输状态▪匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗▪沿线电压和电流振幅不变▪电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态：全反射状态▪负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态:传输线上任意点输入阻抗为复数●传输线的三类匹配状态(知道概念）▪负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形，此时只有从信源到负载的入射波，而无反射波.▪源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时，电源和传输线是匹配的,这种电源称之为匹配电源。
此时，信号源端无反射.▪共轭阻抗匹配：对于不匹配电源,当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时,即当Z in=Z g﹡时，负载能得到最大功率值。
共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率.●传输线的阻抗匹配（λ／4阻抗变换）(P15和P17)●阻抗圆图的应用（*与实验结合）史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。
1.反射系数圆图：Γ（z）=｜Γ1|e j（Φ1—2βz)= ｜Γ1｜e jΦΦ1为终端反射系数的幅度，Φ=Φ1—2βz是z处反射系数的幅角.反射系数圆图中任一点与圆心的连线的长度就是与该点相应的传输线上某点处的反射系数的大小。
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= 1 Re U + I +* 2
= 1 Re U − I −* 2
= =
1 2 1 2
U U
+ −
2 2
第5章 微波网络
v 5.2 波导等效为平行双导线
同轴线等效为平行双导线
Zin
=
Zin Zc
= Uz / Iz Zc
= Uz / Iz
Zc Zc
U=
U
Zc
矩形波导等效为平行双导线：
x
e
−
jβz
I (z)
U U
=I+
+= =U
+I− =U
I+ + +U −
L
+ ZcIL 2Zc
U−
e
=
jβz
−I
−
−
UL − ZcIL 2Zc
e−
jβz
Ex = H y = 0
Z = TE10
120π 1 − λ 2
2a
I =U + −U −
( ) P+ ( ) P−
线性电路中，若干个独立源同时作用
（3）把参考面以外的单模均匀传 时，在任一支路中的电压或电流响应
输线等效为双线传输线
等于各独立源分别单独作用时在该支
2、微波网络分类 按照端口数量
I2 =
I1
路中的电压或电流的代数和。
U S1
U S 2 （2）互易定理
不含有独立源和受控源的线性网络， 一端口施加激励，另一端口产生响 应，不论哪一端口作为激励，哪一端 口作为响应，其响应与激励的比值相 同。
= 10 lg
1 S21 2
6 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
5.6 双端口网络的工作特性参量 a1
衰减、插入驻波比、电压传输系数、插入相移
Zc1
ZL=ZC2 Zc2
v 5.6.1 传输系数
2、插入衰减
b1 S
a1
S
b1
T
= b2 a1
U 2 U 1=0 Y 21 = I 2
2口短路，1口到2口转移导纳
U 1 U 2=0
Y 11 = Y11 Yc1
Y 12 = Y12 Yc1Yc2
Y 22 = I 2
1口短路，2口归一化输入导纳
U 2 U1=0
Y 21 = Y21 Yc1Yc2
Y 22 = Y 22 Yc 2
互易网络: Y12= Y21 对称网络: Y11= Y22 无耗网络: Re[Y12]= Re[Y21]= 0
a2
= S21
=0
v 5.6.2 衰减
b2 a2=0
Li
= 10lg
PL0 PL
网络插入前负载吸收 的功率与网络插入后负载 吸收的功率之比的分贝数.
PLo
=
1 2
a1
2
−1 2
b1
2
=
1 2
a1
2 (1− Γ
2)
=
1 2
a1
2
4Z c1Z c 2 (Zc1 + Zc2 )2
1、工作衰减
LA
=
10 lg
I 1 I2=0
Z 22 = U 2 1口开路，2口归一化输入阻抗
Z 21 = Z 21 Z c1Z c2
Z 22 = Z 22 Z c2
I 2 I1=0
互易网络: Z12= Z21
对称网络: Z11= Z22
无耗网络: Re[Z12]= Re[Z21]= 0
5.3 微波网络参量
v 5.3.1 阻抗参量与导纳参量
= U ( z + l ) = e − jβl = e − jθ U (z)
θ = βl
5 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
5.5 基本电路单元的网络参量（S参量）
v 2、串联电阻的S参量
Z
Zc
Zc
a1
Z
a2
b1
b2
b1 =S11a1+S12a2 b2 =S21a1 +S22a2
... ... ...
S
2
n
a
2
... ...
S
nn
a
n
[b ] = [S ][a ]
1、多端口网络散射参量 a2
b2
S jj
= bj aj
其它端口匹配时，端口j的反射系数
a1 =a2 =L=0,a j ≠ 0
a1 b1
[S]
ai bi
bi
S = a ij
U1 Zc1
Zc2 U2
Y 11 = I 1
2口短路，1口归一化输入导纳
I1 = Y11U1 + Y12U 2 I 2 = Y21U1 + Y22U 2
U 1 U 2=0
Y 12 = I 1
1口短路，2口到1口转移导纳
I1 = Y11 U1 Yc1 + Y12 U 2 Yc2
Yc1
Yc1 Yc1
Yc1 Yc2
[ ]S
=
S11 S 21
S12
S
22
互易网络: S12= S21
对称网络: S11= S22 无耗互易网络: S具有幺正性
[ ] [S] S* T = [I ]
S12 = S21
S11 2 + S21 2 = 1
2
2
b1 + b 2 = 1
a1
a1
a1 2 = b1 2 + b2 2
1 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
第5章 微波网络
v 5.2 波导等效为平行双导线
同轴线等效为平行双导线
Zin
=
Zin Zc
= Uz / Iz Zc
= Uz / Iz
Zc Zc
U=
U
Zc
矩形波导等效为平行双导线：
I=I
Z
c
1、工作衰减
LA
=
10 lg
Pa PL
a2
=0
无耗互易网络:
S11 2 + S12 2 = S11 2 + S21 2 = 1
在输出端接匹配负载时，其输 入端入射波功率与输出端出射波功
S21 2 = 1 − S11 2
率之比的分贝值
LA
= 10 lg Pa PL
= 10lg
a1 b2
2 /2 2 /2
I1 I2=0
U 2 = Z21I1 + Z22 I 2
Z12 = U1 1口开路，2口到1口转移阻抗
U1 = Z11 I1 Zc1 + Z12 I 2 Zc2
Z c1
Z c1 Z c1
Z c1 Z c2
I 2 I1=0
Z 21 = U 2 2口开路，1口到2口转移阻抗
Z11 = Z11 Z c1
Z12 = Z12 Z c1Z c2
v 5.6.1 传输系数
a1
S
b1Leabharlann T= b2 a1a2
= S21
=0
v 5.6.2 衰减
b2 a2=0
LA
= 10lg
1 S21
2
= 10lg
1 − S11 2 S21 2 ⋅ (1 − S11
2)
进入网络的 网络传输的
=
10
lg
1
− S
S11
2 21
2
+ 10 lg 1−
1 S11
2
网络吸收的 反射损耗
I=I
Z
c
1、归一化电压与电流
U (z) = U + + U − = U L + Z c I L e jβz + U L − Z c I L e− jβz
2
2
2、矩形波导（TE10）等效为平行双导线
Ey
=
E
0
sin
π a
x e − jβz
Hx
=
−
E0 Z TE10
sin π a
j a1 = a 2 =L = 0 ,a j ≠ 0
其它端口匹配时，j端口 到第i端口的传输系数
anbn
5.3 微波网络参量
v 5.3.2 散射参量
2、双端口网络散射参量
S11
S21
S12 S22
S S
*
11
*
12
S* 21
S* 22
=
1 0
0 1
I =U + −U − I = a − b
b1 S11 S12 ... S1n a1
a 微波 b 网络
a= b=
1 (U
2
1 (U
2
+ I ) − I )
b2
...
=
S
21
...
b
n
S
n1
S 22 ... S n2
x
e
−
jβz
I (z)
U U
=I+
+= =U
+I− =U
I+ + +U −