第一章电场
第一章电场
§1、2电荷及其守恒定律 库仑定律（1）【典型例题】【例1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（ ）A 、 摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B 、 摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C 、 感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D 、 感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了【解析】摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。
即电荷在物体之间转移。
感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。
即电荷在物体的不同部分之间转移。
由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。
【答案】B 、C【例2】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的附近，有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图所示，现在使a 带电，则：（ ）A 、a 、b 之间不发生相互作用B 、b 将吸引a ，吸住后不放C 、b 立即把a 排斥开D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开【解析】当a 带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a 将吸引b 。
这种吸引是相互的，故可以观察到a 被b 吸引过来。
当它们相互接触后，电荷从a 转移到b ，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。
【答案】D【例3】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为：A 、F 121B 、F 61C 、F 41D 、F 31 【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q ，由库仑定律得：F ＝3kq 2/r 2由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同。
大学物理 第一章静止电荷的电场(必看)
q2d （A） 2 S 0
Байду номын сангаас
）。
q2d （B） S 0 q2d （D） S 0
q2 F Eq 2S 0
q2d （C） 2 S 0
d
d
q E 2 0 2S 0
q 2d A Fd 2S 0
量等于该闭合面内所包围的电荷代数和除以真空的
介电常数，数学表达式为
1 E ds
s
0 ( s面内)
q
典型电荷的电场
（1）点电荷
E
q 4 0 r
2
er
（2）半径为R 、带电量为Q均匀带电球面
E0
E Q 4 0 r
2
rR
er
rR
（3）均匀带电无限长直线
E 2 0 r
2 ES 2 xS
底面
E
x
0
0
d x 时： 2 q DS
2 ES DS
0
D E 2 0
例 题 15 15、如图所示，一无限长的均匀带电圆柱体，
体电荷密度为 ，截面半径为 R 。
求：
（1）柱内（ r R ）电场强度分布？
（2）柱外（r R）的电场强度分布？
直线中垂线的P点到带电直线中心o的距离
OP L
时，P点的电场强度大小。 解（1）
dE
E
L 2 L 2
y
L r ax 2
o
x
1 1 ( ) L 4 0 ( a x) 2 4 0 a a L 2
dq 4 0 r 2 dx
大学物理第一章 静电场
静止电荷的电场
本章是静电部分重点，主要讨 论如何描述电场，即从电荷在电场 中受力的角度建立电场强度的概念。 重点讨论用两种方法求场强分布。
1
一、基本概念
1. 电荷
(1) 种类 只有两种 (2) 电荷是量子化的(charge quantization ) 自然界物体所带电荷：q = ne (3) 电荷遵从守恒定律 (law of conservation of charge) (4) 电量是相对论不变量
dE
dq 4 o r
e 2 r
13
例2 均匀带电直线，带电量为q，长为L，
求空中任意一点P的场强。
解：
（1）取电荷元
q dq dl dl L
y
dq
（2）电荷元产生 元场强大小 1 dq dE 4 0 r 2
L
dl
r
o
x
P
14
dE
x
方向：与dq到场点的矢径 r
q 1 1 Ey 4 0 L x 2 ( L d )2 x2 d 2
式中：
x是场点到带电线的垂直距离
d 是垂足到直线下端点的距离(取绝对值)
17
（5）长直带电线周围任一点电场强度
大小:
E E E E E E
2 x 2 y 2 z 2 x
2. 数学表达式：
q1q2 F k 2 er r
er :
单位矢径
大小：等于1 方向：从施力电荷（场源） 指向受力电荷（场点） 3
1 k 8.988 1012 Nm 2 / c 2 4 o
o 8.8510 12 C 2 / Nm 2
高中物理第一章 电场 知识点复习
德钝市安静阳光实验学校第一章 电场主要知识点一、基本概念1、起电方式（摩擦、传导、感应），库仑定律(也叫静电力或库仑力)2、电场强度的定义式： E=F/q ， 电场力F= qE正电荷受的电场力与场强方向相同3、点电荷的场强公式： E=KQ/r 24、电场中两点间的电势差公式（两个）：U AB =W AB /q ;U AB =5、电场中某点的电势公式： =W A ∞/q 或 =εA （电势能）/ q6、匀强电场中电场强度与电势差关系公式： U=Ed, 或 E=U/d注意:d 是沿场强方向的距离，或初末两个位置等势面间的距离。
7、电场力做功W ab =qU ab 。
U ab 指a 与b 之间电势差,即U AB = 电场力做正功，电荷的电势能减少；反之，增大。
8、动能定理(合外力对物体做的功=物体动能的增量)W 合= mV t 2/2 - mV o 2/2 或 W 合=ΔE K 9、电容器：（1）、电容器的电容的定义式：C=Q/U ， （2）、平行板电容器：kdsc πε4=（3）、电容器连接中通常遇到的两类问题①、断开电源情况下，Q 不变； ②、始终接通电源情况下，U 不变。
上面两类问题主要用三个公式解决：C=Q/U 、kdsc πε4=、E=U/d 二、五个静电场物理量的判断 （一）、电场(场强E) 的判断(1)、用电场线判断：疏密表示E 大小, ；切线方向或 +q 受力的方向(-q 受力的反方向)表示E 的方向。
（2）、用定义式判断：E=F/q （二）、电场力的判断：大小：F= q ·E ；方向：区分正、负电，“正同负反” （三）、电势高低的判断1、看电场线的方向2、由电势差U AB 的正负判断 （四）、电场力作正功、负功的判断：看电场力的方向与移动方向,明确电场力是作动力还是阻力。
（五）、电势能增减的判断： 看电场力做功的正、负E PA 电势能- E PB 电势能=W AB三、重要概念理解 （一）、电场强度 1．电场的物质性电荷之间存在着相互作用力，这一相互作用力是靠电场来实现的．电荷周围存在着电场，电场是一种物质，其一个重要特性是对其中的电荷施加力的作用．用电场强度来描述电场的力的方面的性质． 2．电场强度的概念电场强度的定义式 qF E =B A ϕϕ-A ϕBAϕϕ-A ϕ其意义是：检验电场中A 点的电场强度，可以在A 点放一电量为q 的检验电荷，其受力为F ．实验发现检验电荷受到的电场力与检验电荷的电量成正比，其比值可以反映电场中A 点的性质，定义为电场强度．而这个比值与F 和q 均无关，只与场源电荷和场中位置有关，即便在电场中没有检验电荷q ，A 点的电场依旧是客观存在的，其电场强度E 的大小和方向不会因检验电荷q 的不同而不同．与密度ρ类似，密度ρ定义为Vm=ρ ，而ρ与m 和V 均无关，只与物质本身的性质有关．3．电场强度是矢量，其大小等于F 与q 的比值，反映电场的强弱；其方向规定为正电荷受力的方向． 4．注意区分场强的三个公式 qF E =是电场强度的定义式，对于任何电场都适用．2rkQE =是点电荷的电场强度的公式，此式只适用于点电荷的电场，由该式可以看出，电场强度与场源电荷Q 和场中位置r 有关，与检验电荷q 无关．dU E =只适用于匀强电场，它反映匀强电场中场强和电势差的关系，其中U为两点间的电势差，d 是这两点在场强方向上的距离． 5．电场强度的叠加是矢量的叠加空间中若存在着几个电荷，它们在P 点都激发电场，则P 点的电场为这几个电荷单独在P 点产生电场的场强的矢量合． （二）、电势能、电势差、电势电场中的电势、电势差、电势能可以与重力场中的高度、高度差和重力势能类比，比较如下：重力做功h G W ∆⋅=——电场力做功AB U q W ⋅=高度差末初h h h -=∆——电势差B A AB U ϕϕ-＝ 某点的“高度” h ——某点的“电势” ϕ重力势能——电势能类比方法是科学研究的重要方法，也是我们掌握知识的好方法，要学会自觉运用这种方法．通过类比，可以帮助我们理解一些概念和规律，也有助于记忆． （三）、电容器、电容1．电容器的电容（1）将电容器的带电量与电容器两板间的电势差的比值定义为电容器的电容，定义式为： UQC =（2）平行板电容器的电容与两极板间电介质的介电常数ε成正比，与两极板的正对面积S 成正比，与两极板间的距离d 成反比，即dSC ε∝，写成等式kdSC πε4=． （3）注意：电容是反映电容器本身贮电性能的物理量，由电容器本身的构造决定，与电容器带电多少、是否带电及两极间电势差大小等均无关．由平行板电容器电容的决定式可以看出，其电容只与ε、S 和d 有关． 2．解决平行板电容器问题的基本思路（1） 首先确定不变量，电容器始终与电源相接，则电势差U 不变，若电容器充电后断开电源，则Q 不变．（2）用式kdSC πε4=分析平行板电容器电容的变化． （3） 用定义式UQC =分析电量Q 或者电势差U 的变化．（4） 用SkQE d U E επ4==或者分析两极板间电场强度的变化．（四）、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子重力是否可忽略？（1）基本粒子：如电子、质子、离子、原子核等一般忽略重力；（2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等一般不能忽略。
高中物理选修3-1笔记 电场
第一章静电场1.1电荷及其守恒定律一、电荷1.物体带电：物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电或有了电荷。
2.两种电荷（自然界只存在两种电荷）1）正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷（丝玻正）2）负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷（毛橡负）3.自由电子和离子金属中原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去这种电子的原子便成为带正电的离子。
（失正得负）4.作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引二、物体带电的三种方式（本质都是自由电子的转移）1.摩擦起电当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来是电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物质则带正电。
2.静电感应当导体靠近带电体时，导体中的自由电子就会受到带电体对它的排斥或者吸引，使导体两端出现异种电荷，近端与带电体异号，远端与带电体同号，这种方式称为感应起电，这种现象称为静电感应。
验电器的原理：两片金箔带同种电荷，彼此相斥而张开3.接触起电不带电的物体与带电体接触，能使不带电的物体带上电荷，这种方式成为接触起电。
分配规律：A带-Q，B带+5Q，AB接触再分开，电荷相加在平分A=B=+2Q三、电荷守恒定律1.内容：电荷既不会创生，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
在一定情况下，带电粒子可以产生和湮灭。
一个高能光子在一定条件下可以产生一对正、负电子；一对正、负电子可以同时湮灭转化为光子。
现代表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
四、元电荷1.电荷量：电荷量又叫电量，它表示了电荷的多少，其单位是“库仑”，简称“库”，用符号C表示2.元电荷：最小电荷量（即科学实验发现的最小电荷量，最早由美国物理学家密里根测定），用e表示。
电荷量不能连续变化1）e=1.6×10-19C2）质子：所带电荷量与元电荷相同，符号与电子相反。
教科版 必修3-1 第一章 电场复习
AO
A
电势能： A q A
W
AB
q
qU
AB
q (
A
A
B
B
)
AB
应用
带电粒子在电场中的 1、平衡；2、直线运动；3、偏转
电场中的导体：静电感应；静电平衡
电容器
一、静电
吸引轻小物体 . 两种电荷： . 正电荷和负电荷 电荷间作用规律： 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引 . 三种起电方式的区别： 摩擦起电、感应起电、接触起电 . 带电实质： 发生电子的转移 .
答案:B
提示：根据电容器电量Q的变化，确定电容器的处于什 么工作过程，然后判断电流方向。
1、判断电场力性质的方法
根据“同性相斥、异性相吸”分析。
将q1和q2带符号代入 计算。若F>0, r 则为斥力；若F<0则为引力。
F k
2
q1 q 2
2、判断电场强度大小的方法。
（ 1 ） 根 据 公 式 判 断 ： ① 定 义 式E
二、静电力
点电荷： 本身的大小比它到其他带电体的距离小得多 库仑定律： 真空中两个静止的点电荷间的相互作用力,跟
它们所带的电荷量的乘积成正比,跟它们之间 距离的二次方成反比 内容： .
.
公式：
F k
Q 1Q 2 r
2
方向：在点电荷的连线上，同种排斥，异种吸引.
适用范围： 真空中点电荷 .
F k 2 例3、关于库仑定律的公式 r ，下列说法中正 确的是( ) A.当距离r→∞时，它们间的静电力F→0 答案:AD B.当距离r→0时，它们间的静电力F→∞ C.当距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了 D.当距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的 公式就不适用了
高二物理第一章 电场 第二章 恒定电流知识精讲 人教版
高二物理第一章 电场 第二章 恒定电流知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第一章《电场》第二章《恒定电流》第一章《电场》核心内容分析：1. 带电粒子在电场中运动的综合分析 a. 带电粒子的受力分析 b. 带电粒子的初速度情况c. 运动性质确实定，解决方法〔牛顿第二定律、动能定理〕 2. 静电的防止与利用静电的防止的根本方法，尽快把产生的静电导走，防止越积越多。
静电的利用，依据的物理原理几乎都是让带电的物质微粒在电场力作用下，奔向并吸附到电极上。
实例：静电除尘，装置如图1图1图2第二章《恒定电流》1. 电流a. 形成电流的条件，导体，导体两端存在电压b. A 电流强度：标量I qtc. 直流电、交流电的概念恒定电流，方向和和强弱都不随时间改变的电流 d. 电流的微观本质如图3所示A D图3AD 表示粗细均匀的一段导体长l ，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为s∵每单位体积内的自由电荷数为n每个自由电荷的电量为qAD导体中的自由电荷总数：N=nls 总电量：Q=Nq=nlsq所有这些电荷都通过横截面D所用时间为tl v =IQtmsql vnqsv ===/e. 测量2. 欧姆定律：a.IUR=适用于金属，电解液导电b. 导体的伏安特性曲线：导体中的电流跟电压的关系用图线表示出来，就称为导体的伏安特性曲线。
图4UIIII图43. 电阻定律RLS =ρρ材料的电阻率，反映材料导电性能的好坏ρ的单位：Ω·m对ρ的说明：ρ与L、S无关，由导体的材料和温度决定，ρ随温度的升高而增大。
有些材料的ρ随温度升高而减小；有些材料的ρ几乎不受温度影响。
超导现象二. 重点、难点分析：理解掌握带电粒子在电场中运动的研究方法，能正确分析带电粒子的受力情况、运动规律与选择相应的物理规律解决问题是重点，对具体问题的具体分析是难点，加强对电流强度、电阻的认识与掌握电阻定律是重点，对电阻率概念的理解为难点。
物理电场知识点总结
物理电场知识点总结物理电场知识点总结第一章电场基础知识1. 电荷和电场：电荷是电场的源，电场是电荷周围的空间中存在的电场力。
电场是一种场，具有方向和大小。
2. 电荷的性质：电荷有正负之分，同性相斥，异性相吸。
电荷的单位是库仑。
3. 电场强度：电场强度是电场力在单位电荷上的大小，用符号E表示。
电场强度的单位是牛/库仑。
4. 电势：电势是电场力在单位电荷上的势能，用符号V表示。
电势的单位是伏特。
5. 电势差：电势差是两个点之间电势的差值，用符号ΔV表示。
电势差的单位是伏特。
第二章电场的计算1. 库仑定律：两个点电荷之间的电场力与它们之间的距离的平方成反比，与它们之间的电荷量的乘积成正比。
2. 电场强度的计算：电场强度的大小等于电场力在单位电荷上的大小。
3. 电势的计算：电势等于电场强度在某一点上的积分。
4. 电势差的计算：电势差等于两个点之间电场强度在路径上的积分。
第三章电场的性质1. 电场线：电场线是描述电场方向的曲线，它的方向与电场强度的方向相同。
2. 电场线的性质：电场线的密度表示电场强度的大小，电场线不会相交，电场线的起点和终点表示电荷的正负性。
3. 电势面：电势面是电势相等的曲面，电势面与电场线垂直。
4. 电场能：电场能是电荷在电场中具有的能量，它等于电荷在电场中的电势能。
5. 电场能的计算：电场能等于电荷在电场中的电势能，电势能等于电荷在电场中的电势乘以电荷量。
第四章电场的应用1. 电场对电荷的作用：电场对电荷具有引力或斥力作用，电场力可以使电荷运动。
2. 静电场的应用：静电场可以用于电荷分离、电荷检测、静电吸附等领域。
3. 电场对物质的作用：电场可以对物质的运动、形态和性质产生影响，如电解、电镀、电磁波等。
4. 电场对人体的影响：强电场对人体有一定的影响，如电击、电烫、电磁辐射等。
以上是物理电场的基础知识、计算方法、性质和应用，希望能对你有所帮助。
静电场高中知识点
课标要求第一章电场1．内容标准（1）了解静电现象及其在生活和生产中的应用。
用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象。
（2）知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。
知道两个点电荷间相互作用的规律。
通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。
（3）了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一。
理解电场强度。
会用电场线描述电场。
（4）知道电势能、电势，理解电势差。
了解电势差与电场强度的关系。
（5）观察常见电容器的构造，了解电容器的电容。
举例说明电容器在技术中的应用。
3．总体说明电磁学是物理学中的一个重要板块，不论在哪一个学习阶段，都占有很大的分量。
在高中教材里，安排了从第一到第三共三章内容，时间跨越一个学期。
而且，整个电磁学知识的连贯性很强，各章知识的内在联系非常紧密，没有明显的重点和非重点之分。
电场（或静电场）一章是电磁学的开端。
它力图从最简单的电现象开始，归纳出静电场的基本性质，并对这些知识做一些应用。
本章内容较多，概念性强（尤其是电场能的性质），表面文字和数学规律不算复杂，但要理解它们的内涵至为不易。
静电场是整个电磁学的门户，对恒定电流和电磁感应两章的影响尤其深远，没有扎实铺垫，对今后的学习将造成一定困难。
本章分四个单元：电荷守恒和库仑定律（第1~2节）、关于电场的力的知识（第3节）、关于电场的能的性质（第4~5节）、静电场的相关应用（第6~8节）。
各单元都环环相扣，内在联系很紧。
§1－1 电荷＆库仑定律（2个课时）【教学目的】1、知道摩擦起电的实质2、知道电荷守恒定律和元电荷3、掌握库仑定律的内容、条件，知道静电引力恒量4、会用库仑定律解决一些基本问题【教学重点】库仑定律的理解与掌握【教学难点】物体带电的实质、库仑定律的条件【主要教学环节】归纳表述：我们都知道，物质是由分子组成的，分子是由原子组成的，而原子是由原子核和电子组成的。
由于原子核和电子分别带正电和负电，这就意味着物质本身就带着等量异号的电荷。
电场PPT课件
产生电荷的方式（电荷守恒定律） 电场力 电场 电场强度及电场线 电势和电势差 等势面 电容及带电粒子在电场中的运动
产生电荷的方式
摩擦起电 接触起电 感应起电
摩擦起电
（1）正点荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带 电荷； （2）负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶 棒所带电荷；（3）实质：电子从一物体转 移到另一物体；
五、等势面
1．定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
2．等势面的性质
（1）沿等势面移动电荷时，电场力不做功 （2）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指 向电势低的等势面 （3）电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势 面疏
（4）任意两个电势不等的等势面不能相交 （5）在同一等势面上移动电荷时，电场力不 做功，这表明电荷受的电场力方向与电荷 的移动方向（在等势面上）始终保持垂直， 所以电场线与等势面垂直．由于沿电场线 方向电势一定降低，所以电场线由高电势
（2）某点的电场强度的大小及方向取决于电 场本身（即场源电荷及这点的位置），与检验电荷的 正负、电量的大小及受到的电场力无关。
三、真空中点电荷电场强度公式：
F Qq 因为 : E , 又F K 2 q r
Q 所以 : E K 2 r
注意:（1）点电荷Q产生的电场中，某一点的场强的
大小由点电荷Q及P点到Q的距离r决定，与检验电荷q 无关。 （2）当Q一定时，越靠近Q的点（r越小），场 强越大。
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是 存在很大差异—存在两种电荷 正电荷顺电场线移动， 电场力做正功，电势能减少 负电荷顺电场线移动， 电场力做负功，电势能增加 正电荷逆电场线移动， 电场力做负功，电势能增加 负电荷逆电场线移动， 电场力做正功，电势能减少
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§1、2电荷及其守恒定律 库仑定律（1）【典型例题】【例1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（ ）A 、 摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B 、 摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C 、 感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D 、 感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了【解析】摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。
即电荷在物体之间转移。
感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。
即电荷在物体的不同部分之间转移。
由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。
【答案】B 、C【例2】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的附近，有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图所示，现在使a 带电，则：（ ）A 、a 、b 之间不发生相互作用B 、b 将吸引a ，吸住后不放C 、b 立即把a 排斥开D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开【解析】当a 带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a 将吸引b 。
这种吸引是相互的，故可以观察到a 被b 吸引过来。
当它们相互接触后，电荷从a 转移到b ，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。
【答案】D【例3】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为：A 、F 121B 、F 61C 、F 41D 、F 31 【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q ，由库仑定律得：F ＝3kq 2/r 2由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同。
若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q ，于是有F 1＝k （2q ）2/（2r ）2＝31F 若它们原来带相异性质的电荷，则接触后的它们的电荷量均为q ，于是有F 2＝kq 2/（2r ）2＝121F 【答案】A 、D【基础练习】1、用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为：（ ）A 、被摩擦过的玻璃棒和橡胶棒一定带上了电荷B 、被摩擦过的玻璃棒和橡胶棒一定带上了同种电荷C 、被吸引的轻小物体一定是带电体D 、被吸引的轻小物体一定不是带电体2、带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的：（ ）A 、2.4×10-19CB 、－6.4×10-19C C 、－1.6×10-19CD 、4×10-17C3、如图所示，当带正电的球C 移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是：（ ）A 、 枕形金属导体上的正电荷向B 端移动，负电荷不移动B 、枕形金属导体上的带负电的电子向A 端移动，正电荷不移动C 、枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动D 、枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动4、两个金属小球带有等量同种电荷q （可视为点电荷），当这两个球相距为5r 时，它们之间相互作用的静电力的大小为：（ ）A 、 2225r q k F =B 、225r q k F =C 、2225r q k F = D 、条件不足，无法判断 5、关于库仑定律的公式221r Q Q k F =，下列说法中正确的是：（ ） A 、 当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B 、 当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C 、 当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D 、当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了6、要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是：（ ）A 、 每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间 的距离不变B 、 保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2 倍C 、 使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的1/2D 、保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的1/2二、填空题：7、大量事实说明：电荷既不能 ，也不能 ，只能从 转移到 ，或者从 转移到 。
这个结论叫做电荷守恒定律。
8、有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中A 小球带有2.0×10-5C 的正电荷，小球B 、C 不带电。
现在让小球C 先和小球A 接触后取走，再让小球B 与小球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三小球的带电量分别为q A ＝ C ，q B ＝ C ，q C ＝ C 。
9、真空中的两个点电荷，它们之间的静电力为F ，如果保持它们之间的距离不变，把它们的带电量都增大到原来的n 倍，则它们之间的静电力为 ；如果保持带电量不变，将距离增大到原来的n 倍，则它们之间的静电力为 ；如果使每个点电荷的带电量都增加原来的n 倍，同时距离减小到原来的1/n ，则它们间的静电力为 。
10、真空中有两个相距0.1m、带电量相等的点电荷，它们之间的静电力的大小为3.6×10-4N，求每个电荷的带电量是元电荷的多少倍？11、有两个大小相同的绝缘金属小球分别带有正电荷q1、q2，且q1>q2。
当它们相距10cm 时，相互间的库仑斥力的大小为5.0×10-3N，若将它们接触后再放回原处，相互间的库仑斥力的大小变为9.0×10-3N。
设两个带电金属球都可以看成点电荷，求两球在接触前所带的电量？12、A、B、C是三个完全相同的导体小球，A、B的带电情况相同，固定放置后其间的相互作用力的库仑斥力为F，今将不带电的小球C先后与A、B小球接触后移去，则A、B间的库仑力的大小将变成多少？【能力提升】1、如图所示，用两根绝缘轻细绳悬挂两个小球A和B，这时上、下两根绳子中的张力分别为T1和T2；使两球都带上正电荷，上、下两根绳子中的张力分别为T1’和T2’，则：（）A、T1’＝T1B、T1’< T1C、T2’＝T2 D 、T2’> T22、光滑水平面上有A、B两带电小球，A的质量为B的质量的2倍，将两球由静止释放。
开始时A的加速度为a，经一段时间后，B的加速度也为a，速度大小为v，则此时，A球的加速度为，速度大小为。
3、有三个完全相同的金属小球A、B、C，A球带电量为7Q，B球带电量为-Q，C球不带电。
把A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球。
试问：最后A、B间的相互作用力变为原来的多少倍？4、如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1：q2：q3为多少？§1、2电荷及其守恒定律库仑定律（2）【典型例题】【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和－Q，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？【解析】弹性金属小球在玻璃管中的运动过程是这样的：（1）在它们之间库仑引力作用下的相向加速运动，由于两球完全相同，故它们在任意时刻加速度的大小相等；（2）碰撞过程中电荷量的重新分配，结果是两球带上了等量同种电荷；（3）在它们之间库仑斥力作用下的反方向的加速运动，在任意时刻加速度的大小仍相等。
设：图示位置A 、B 两球的距离为r ，球的质量为m ，它们之间相互作用的库仑力大小为F 1，则： 2219rQ k F = 此时A 、B 两球加速度的大小为：a A ＝a B ＝F 1/m ＝229m r kQ 碰撞后A 、B 两球的带电量均为4Q ，它们再次经过图示位置时的库仑斥力的大小为F 2，则： 22216rQ k F = 此时A 、B 两球加速度的大小为：a A ’＝a B ’＝F 2/m ＝2216m r kQ 故两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的916倍。
【例2】如图所示，一个半径为R 的圆环均匀带电，ab 是一个极小的缺口，缺口长为L （L<<R ），圆环的带电量为Q L （正电荷），在圆心处放置一个带电量为q 的负电荷，试求负电荷受到的库仑力。
【解析】首先讨论一个封闭圆环的情形。
如图a 所示，在圆环上任意取两个对称的点（很小的一段圆弧）P 、Q ，P 点对圆心处的负电荷的引力为F P ，Q 点对圆心处的负电荷的引力为F Q ，由库仑定律可知，这两个力一定大小相等，且方向相反，合力为零。
同理可知，在圆上任何一点都有与之对称的点，它们对圆心处的负电荷的合力均为零。
而圆环正是由无数对这样的点组成。
不难确定，圆环中心处的点电荷受力为零。
再讨论题中的情形，如图所示，只有与ab 缺口相对的那一部分圆弧没有与之对称的部分存在。
因此，处于圆心处的负电荷受到的力就是与缺口ab 对称的a ’b ’对它的引力。
A ’b ’（L<<R ）很短，可看成点电荷，其带电量为：L LR Q Q L ⋅-=π2' 由库仑定律可得：()222'R L R q kLQ Rq Q k F L -==π受力方向为：圆心O 指向a ’b ’。
【例3】如图所示，用线把小球A 悬于O 点，静止时恰好与另一固定小球B 接触。
今使两球带同种电荷，悬线将偏离竖直方向某一角度θ1，此时悬线中的张力大小为T 1；若增加两球的带电量，悬线偏离竖直方向的角度将增大为θ2，此时悬线中的张力大小为T 2，则：A 、T 1<T 2B 、T 1＝T 2C 、T 1>T 2D 、无法确定【解析】本题应当从小球的受力分析出发寻求正确的答案。
解法1：在悬线偏离竖直方向某一角度θ时，小球A 的受力情况如图a 所示，重力mg 方向竖直向下，悬线拉力T 沿悬线方向与竖直方向的夹角为θ，两球间的库仑斥力F 沿两球的连线方向，由几何关系确定F 与水平方向的夹角为θ/2。
沿水平和竖直两个方向对小球A 所受力进行正交分解，并由平衡条件得：Fcos θ/2－Tsin θ＝0 (1)Fsin θ/2＋Tcos θ－mg ＝0 (2)由（1）、（2）两式可解得：T ＝mg (3)（3）式表明：悬线中的张力与悬线和竖直方向的夹角θ无关。