2019版高考物理一轮复习第4章曲线运动第18课时竖直面内学案
高考物理一轮复习学案4
高考物理一轮复习学案4.3 圆周运动及其应用一、描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．v ＝Δs Δt ＝2πrT .2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝ΔθΔt ＝2πT.3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．T ＝2πr v ，T ＝1f .4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．a n ＝rω2＝v 2r ＝ωv ＝4π2T2r .5．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n .6．相互关系：(1)v ＝ωr ＝2πTr ＝2πrf .(2)a ＝v 2r ＝r ω2＝ωv ＝4π2T2r ＝4π2f 2r .(3)F n ＝ma n ＝m v 2r ＝m ω2r ＝mr 4π2T2＝mr 4π2f 2.二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动 .(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动． (2)合力的作用①合力沿速度方向的分量F t 产生切向加速度，F t ＝ma t ，它只改变速度的方向． ②合力沿半径方向的分量F n 产生向心加速度，F n ＝ma n ，它只改变速度的大小．三、离心运动1．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向． 2．受力特点(如图2所示)(1)当F ＝mrω2时，物体做匀速圆周运动； (2)当F ＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当F <mrω2时，物体逐渐远离圆心，F 为实际提供的向心力． (4)当F >mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动． 图21．x-t 图象的理解核心素养一 圆周运动中的运动学分析1．对公式v ＝ωr 的理解当r 一定时，v 与ω成正比． 当ω一定时，v 与r 成正比． 当v 一定时，ω与r 成反比．2．对a ＝v 2r＝ω2r ＝ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比．特别提醒 在讨论v 、ω、r 之间的关系时，应运用控制变量法．核心素养二 圆周运动中的动力学分析1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力． 3、绳、杆模型涉及的临界问题绳模型 杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球 过最高点的临界条件由mg ＝m v 2r 得v 临＝gr由小球恰能做圆周运动得v 临＝0 讨论分析(1)过最高点时，v ≥gr ，F N ＋mg ＝m v 2r，绳、轨道对球产生弹力F N (2)不能过最高点时，v <gr ，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v ＝0时，F N ＝mg ，F N 为支持力，沿半径背离圆心(2)当0<v <gr 时，－F N ＋mg＝m v 2r，F N 背向圆心，随v 的增大而减小 (3)当v ＝gr 时，F N ＝0(4)当v >gr 时，F N ＋mg ＝m v 2r，F N 指向圆心并随v 的增大而增大一、单项选择题1．A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )A ．线速度大小之比为4∶3B ．角速度大小之比为3∶4C ．圆周运动的半径之比为2∶1D ．向心加速度大小之比为1∶2解析：因为相同时间内他们通过的路程之比是4∶3，根据v ＝st ，知A 、B 的线速度之比为4∶3，故A 正确；运动方向改变的角度之比为3∶2，根据ω＝Δθt，知角速度之比为3∶2，故B 错误；根据v ＝ωr 可得圆周运动的半径之比为r 1r 2＝43×23＝89，故C 错误；根据a ＝v ω得，向心加速度之比为a 1a 2＝v 1ω1v 2ω2＝43×32＝21，故D 错误．答案：A2．(2019·辽宁大连模拟)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算知该女运动员( )A ．受到的拉力为GB ．受到的拉力为2GC ．向心加速度为3gD ．向心加速度为2g解析：对女运动员受力分析如图所示，F 1＝F cos 30°，F 2＝F sin 30°，F 2＝G ，由牛顿第二定律得F 1＝ma ，所以a ＝3g ，F ＝2G ，B 正确．答案：B 一、单选题1．如图所示，自行车后轮和齿轮共轴，M 、N 分别是后轮和齿轮边缘上的两点，在齿轮带动后轮转动的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．M 点的线速度比N 点的大B ．M 点的线速度比N 点的小C ．M 点的角速度比N 点的大D ．M 点的角速度比N 点的小2．野外骑行在近几年越来越流行，越来越受到人们的青睐，对于自行车的要求也在不断的提高，很多都是可变速的。
2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天本章学科素养提升学案
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……第四章 曲线运动 万有引力与航天类平抛运动的处理1．受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直．2．运动特点在初速度v 0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m. 3．求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解．4．考查特点(1)类平抛运动是对平抛运动研究方法的迁移，是高考命题的热点问题．(2)高考考查该类问题常综合机械能守恒、动能定理等知识，以电场或复合场为背景考查学生运用所学知识处理综合问题的能力．例1 如图1所示的光滑斜面长为l ，宽为b ，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从底端Q 点离开斜面，试求：图1(1)物块由P 运动到Q 所用的时间t ；(2)物块由P 点水平射入时的初速度v 0；(3)物块离开Q 点时速度的大小v .答案 (1) 2l g sin θ (2)b g sin θ2l(3) (b 2＋4l 2)g sin θ2l 解析 (1)沿斜面向下有mg sin θ＝ma ，l ＝12at 2联立解得t ＝2l g sin θ. (2)沿水平方向有b ＝v 0t ，v 0＝b t ＝bg sin θ2l(3)物块离开Q 点时的速度大小 v ＝v 20＋(at )2＝(b 2＋4l 2)g sin θ2l.对于周期性运动的问题，注意要把问题考虑全面，思维要严谨．例2 两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动．地球半径为R ，a 卫星离地面的高度等于R ，b 卫星离地面的高度等于3R .则：(1)a 、b 两卫星周期之比T a ∶T b 是多少？(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，且a 卫星运行周期已知为T a ，则a 经多长时间两卫星相距最远？答案 (1)122(2)4＋27(2n －1)T a ，n ＝1,2,3，… 解析 (1)由牛顿第二定律和万有引力定律，得G Mm r 2＝m (2πT )2r ，则T ＝4π2r 3GM ，得T a ＝2π(2R )3GM ，T b ＝2π(4R )3GM ，所以T a T b ＝122. (2)设经过时间t 两卫星相距最远，则t T a －t T b ＝12(2n －1)，n ＝1,2,3，… 所以t ＝4＋27(2n －1)T a ，n ＝1,2,3，…. 易错诊断 本题的易错点在于找不准何时相距最远，以及相距最远时应满足什么条件．两卫星相距最近是指两卫星位于地心的同侧，且与地心在同一直线上．当两卫星相距最远时，两卫星转过的弧度之差最小为π.若考虑周期性，两卫星转过的弧度之差最小为k π，k ＝1,3,5，…拓展延伸 若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则经多长时间两卫星相距最近？提示 两卫星相距最近是指两卫星位于地心的同侧，且与地心在同一直线上．当两卫星再次相距最近时，两卫星转过的弧度之差最小为2π.若考虑周期性，两卫星转过的弧度之差最小为2n π，n ＝1,2,3，….利用平抛运动的轨迹解题．例3 如图2所示是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0cm 、y 2为45.0cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0cm.则平抛小球的初速度v 0为________m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________m/s.(结果保留两位有效数字，g 取10m/s 2)图2答案 2.0 4.0解析 由y ＝12gt 2得，t 1＝2y 1g ＝0.10s ，t 2＝2y 2g ＝0.30s ，因此小球平抛运动的初速度为v 0＝Δx t 2－t 1＝0.400.20m/s ＝2.0 m/s.小球在C 点时竖直方向的分速度v y 3＝2gy 3＝2×10×0.60m/s ＝23m/s ，因此C 点速度v C ＝v 2y 3＋v 20＝4.0m/s.。
2019高考物理一轮复习第04章学案03 圆周运动 [导学案]TK
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学案03 第 1 页 共 8 页学案03 圆周运动知识体系知识点一、匀速圆周运动、角速度ω、线速度v 、向心加速度a n 1．匀速圆周运动：(1) 定义：沿着圆周，在任意相等的时间内通过圆的弧长相等的运动。
线速度大小不变，方向时刻改变。
这里的“匀速”仅指速率不变。
(2) 性质：F 合(a )大小 ，方向与v 要始终 ，且指向 ， F 合(a ) 变化，所以匀速圆周运动为 运动。
(实质：只有法向分力F n ，没有切向分力F τ)2．描述匀速圆周运动的物理量：知识点二、向心力1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
向心力为效果力，由其他性质力的合力提供，不能说“受到向心力”。
2．方向：沿半径指向圆心(径向)。
与线速度方向始终垂直，方向时刻改变，为变力。
一般曲线运动中，某点的向心力与该点速度方向垂直指向轨迹凹侧。
3．来源：合力在径向上的分力提供向心力。
4．在匀速圆周运动中：合力全部用来提供向心力，大小不变，方向始终指向圆心。
做匀速圆周运动时，“供”、“需”平衡。
即：⑥F n ＝ma n ＝ ＝ ＝ 5．变速圆周运动：合力不指向圆心，向心力为合力沿半径方向的一个分力。
(1) 沿圆周切线方向的分力(切向力) F τ，产生切向加速度，F τ＝ma τ，与速度方向共线，只改变速度的大小。
(2) 沿半径方向的分力(向心力)F n ，产生向心加速度， F n ＝ma n ，与速度方向垂直，只改变速度的方向。
学案03 第 2 页 共 8 页辨析思考 荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的 ( )A ．a 方向B ．b 方向C ．c 方向D ．d 方向 拓展思考 小孩在最低点加速度的方向如何？若下落到其他某一位置时呢？知识点三、离心现象1．定义：做匀速圆周运动的物体，所受合外力突然消失或合外力不足以提供做圆周运动所需要的向心力时，就会做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。
高三物理一轮二轮复习曲线运动教案讲义(含答案)
第四章 曲线运动 万有引力定律第1课时 运动的合成与分解一、曲线运动1．曲线运动的特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的________方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的________时刻改变，所以曲线运动一定是________运动，即必然具有__________． 2．曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受的__________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．(2)从运动学角度看：物体的________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．3．质点做曲线运动的轨迹在________________________之间，且弯向______的一侧．如图所示．思考：变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀变速运动吗？请举例说明． 二、运动的合成与分解 1．基本概念2．分解原则根据运动的____________进行分解，也可采用____________的方法． 3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．所示，v 1、v 2的合速度为v .思考：两个直线运动的合运动一定是直线运动吗？考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析 1．做曲线运动的物体速度方向始终沿轨迹的切线方向，速度时刻在变化，加速度一定不为零，故曲线运动一定是变速运动．当加速度与初速度不在一条直线上，若加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，若加速度变化，物体做非匀变速曲线运动． 2．做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可知道物体运动轨迹的大致情况．3．做曲线运动的物体其合外力可沿切线方向与垂直切线方向分解，其中沿切线方向的分力只改变速度的大小，而垂直切线方向的分力只改变速度的方向．【典例剖析】例1.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。
高考物理复习第4章曲线运动学案(无答案)
第四章曲线运动✧学问要点➢运动的合成与分解（一）两个互成角度的分运动的合成：①两个匀速直线运动的合成肯定是匀速直线运动②两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动肯定是匀加速直线运动，并且合运动的初速度为零，a合由平行四边形定则求解。
③一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合成肯定是曲线运动④两个匀变速直线运动的合成其性质由它们的关系确定（二）两类实际运动的合成与分解⑴小船过河问题⑵连带运动问题典型例题：【例1】如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮.现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则红蜡块的轨迹可能是（）A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定【例2】关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合成结果，下列说法中正确的是（）A．肯定是直线运动 B．可能是直线运动，也可能是曲线运动C．肯定是曲线运动D．以上说法都不对【例3】小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时，突然上游来水使水流速度加快.则对此小船渡河的说法正确的是( )A.小船要用更长的时间才能到达对岸B.小船到达对岸的位移将变大，但所用时间仍不变C.因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变更D.因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变更【例4】如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸，匀速拉绳速度为v，当船头绳长方向与水平方向夹角为θ时，船的速度多大？（船做什么运动？）若船的速度为v向右匀速行驶，岸上的绳子的速度为多少？【例5】在水平面上有A.B两物体，通过一根跨过滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为α.β时（如图所示），B物体的运动速度V B（绳始终有拉力）A．1sin/sinvαβB．1cos/sinvαβC．1sin/cosvαβD．1cos/cosvαβ课后作业1. 若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。
高三物理第一阶段高考总复习第四章 曲线运动 万有引力教案
第四章曲线运动万有引力[高考走向]本章内容在高考题中常有出现，题型多为选择和填空题。
考查重点是对概念和规律的理解和运用。
内容主要集中在平抛运动和天体、人造卫星的运动规律等方面，且均有一定难度。
本章的圆周运动经常与电磁场、洛仑兹力等内容结合起来考查。
[知识点拔]1．本章的理论核心是运动合成和分解的平行四边形法则，因为运动中的速度和位移都是矢量，如平抛运动的轨迹为曲线(抛物线)，可以把它分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动(直线运动)来解决。
又如船渡河的运动，可以看为船自身的划行和随河水漂流两个分运动的合成等。
2．各分运动具有独立性，即一个分运动不受另一分运动的影响，分运动和合运动具有等时性。
3．天体的运行轨道为椭圆，但我们在解决这类问题时，常简化为匀速圆周运动来处理，其向心力都是来自天体之间的万有引力。
[典型例题][例1]某人在静水中划行速度V1＝1.8m/s，若他在水速V2＝3m/s的河中匀速划行。
求：(1)他怎样划行才能使他在最短时间内到达对岸？(2)若要使船的实际划行轨迹最短，他应该怎样划行？分析：船参与了自身划行和随水河流两个分运动，若要使小船的划行时间最短，只要小船垂直河岸方向的速度最大即可，据此可求出小船的划行方向。
至于船的划行轨迹最短的路线，并非为垂直河岸横渡，这是因为V水＞V船无法满足为使小船横渡时向上的速度分量来平衡水流速度。
根据水速和划行速度的合速度方向可确定轨迹最短措行方向。
解：(1)如图所示，设船头朝上与河岸之间的夹角为θ，将V1分解为平行于河岸的速度V∥和垂直河岸的速度V⊥，显然D＝V⊥t＝V1sinθt即 t＝D/(V1sinθ)当θ＝90º时，t最小，故当船头朝垂直河岸方向划和时过河时间最短。
(2)船实际轨迹在合速度的方向上，从V1与V2的合成矢量图上可以看出，当V1⊥V2时实际轨迹最短，此时有sinα＝V1/V2＝1.8/3＝0.6∴α＝37º即划行速度与上游河岸夹角为53时，航程最短。
高三一轮复习物理教学案——曲线运动
⑴试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；
⑵包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？
⑶求包裹着地时的速度大小和方向
5、描述圆周运动的物理量：
线速度
角速度
周期
转速
标矢性
公式
单位
相互
关系
6、机械传送中的两个重要思路：
（1）凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的相等。
（2）性质：是加速度为运动。
（3）抛体运动中的速度变化量的方向：抛体运动中任何一段时间内的速度变化方向均。
（4）规律：可分解为水平方向的和竖直方向的合运动。
①水平方向做；
竖直方向做。
②设初速度为 ，那么t秒末
水平方向的分速度表达式： ；
竖直方向的分速度表达式： ；
合速度大小的表达式：
合速度方向与水平方向间的夹角设为 ，那么 。
（2）凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一个转动轴同步转动）的轮子，轮上各点的都相等（轴上的点除外）
例7：如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
7、向心加速度
（1）物理意义：描述的快慢。
（2）定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度。
（2）作用效果：产生，不断改变速度的方向。向心力的方向，是变力。
★向心力是按命名的。所以不能说某一物体受到了向心力，只能说某个力、哪些力的合力或哪个力的分力提供了向心力。受力分析时，没有向心力。
（3）大小：
（4）特点：向心力方向，只改变速度的，不改变速度的。
高三物理第一轮复习 学案4 曲线运动
第4单元 曲线运动第一部分 知识复习1．基本概念（1）做曲线运动的条件：质点有一定的初速度v 0，且质点所受的合外力ΣF 与v 0不在一条直线上。
（2）曲线运动中物体的速度方向是时刻改变的，它在某一点或某一时刻的瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
（3）曲线运动的特点：路程大于位移大小；一定是变速运动（匀变速或变速、匀速率或变速率）；所受合外力（和加速度）一定不为零，且指向曲线弯曲的内侧。
2．研究曲线运动的方法——运动的合成和分解所谓运动的合成，就是几个运动叠加为一个合运动；所谓运动的分解，就是一个运动分解为几个分运动。
（1）合运动与其分运动的基本性质同时性：合运动与其分运动总是同时开始、同时进行、同时结束独立性：各分运动独立进行、互不干扰 （2）合运动性质的判定A ．两个匀速直线运动的合运动，是匀速直线运动或静止B ．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，是初速度为零的匀加速直线运动或静止说明：A 、B 中如指明v 1≠v 2、a 1≠a 2或互成角度，则无静止的可能性。
C ．一个匀速直线运动与一个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，一定是匀变速（直线或曲线）运动D ．两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，是直线运动还是曲线运动，要看合加速度与合初速度的方向关系（3）应用：船过河问题（三个极值）设船在静水中的速度为v 1，水速为v 2，船对岸的速度为v A ．时间最短根据合运动与分运动的等时性，船过河的运动可分解为v 1、v 2两个分运动。
对v 1这个分运动来说，t min =1v L ，其中L 为河的宽度，此时v 1与岸垂直。
所以，当船头垂直岸过河时，渡河时间最短。
B ．位移最小当v 1>v 2、合速度v 方向垂直岸时，s min =L 。
船头斜向上游，与岸的夹角为θ=arccos12v v 。
当v 1<v 2时，v 不可能垂直岸，那么，v 与岸的夹角越大，s 就越小。
新课标高三物理一轮复习第四章曲线运动和万有引力教案
第四章 曲线运动和万有引力§4.1 运动的合成和分解 平抛运动[知识要点]1、曲线运动（1）曲线运动的条件：合外力方向（或加速度方向）与速度方向不在一条直线上。
（2）曲线运动的特点及性质：曲线运动中质点的速度方向为某时刻曲线中这一点的切线方向，曲线运动一定是变速运动。
2、运动的合成和分解（1）已知分运动求合运动的过程叫运动的合成；已知合运动求分运动的过程叫运动的分解。
（2）运动合成和分解的总原则：平行四边形定则（包括s 、v 、a 的合成和分解）。
运动的分解原则：根据实际效果分解或正交分解。
（3）运动合成和分解的特点：①等效性：几个分运动的总效果为合运动；某个运动（合运动）可以用几个分运动等效代替。
②独立性：各个分运动可以是不同性质的运动，且互不干扰，独立进行。
③等时性：合运动和分运动具有同时开始、同时结束的特性，物体运动的时间取决于具有某种约束的分运动，如平抛运动中物体下落的高度可能决定平抛运动的时间。
3、平抛运动（1）定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
（2）性质：平抛运动是加速度a=g 的匀变速曲线运动。
（3）规律：以水平方向抛出速度V 0做匀速直线运动，v x =v 0 ,x=v 0t ；竖直方向做自由落体运动，v y =gt ，y=(1/2)gt 2。
（4）运动轨迹：由x= v 0t 和y=(1/2)gt 2得y=gx 2/2v 02，顶点为（0，0），开口向下的半支抛物线（x>0,y>0）。
【典型例题 】[例1] 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能为（ ）A 、静止或匀速直线运动B 、匀变速直线运动C 、曲线运动D 、匀变速曲线运动 [例2] 某河宽d=100m ，水流速度为3m/s ，船在静水中的速度为4m/s ，问：（1）船渡河的最短时间多长？船的位移多大？（2）欲使船沿最短路径到达对岸，船应与河岸成多大的角度行驶？渡河时间多少？（3）若水流流速为4m/s ，船在静水中的速度为3m/s 时，欲使船沿最短路径到达对岸，船应与河岸成多大角度？ [例3] 在图所示的装置中，两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ；两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度，使AC=BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相等。
高三物理第一轮复习 第四章 曲线运动教案
芯衣州星海市涌泉学校曲线运动运动的合成与分解平抛物体的运动教学目的：1．明确形成曲线运动的条件〔落实到平抛运动和匀速圆周运动〕；2．理解和运动、分运动，可以运用平行四边形定那么处理运动的合成与分解问题。
3．掌握平抛运动的分解方法及运动规律4．通过例题的分析，探究解决有关平抛运动实际问题的根本思路和方法，并注意到相关物理知识的综合运用，以进步学生的综合才能．教学重点：平抛运动的特点及其规律教学难点：运动的合成与分解教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、曲线运动1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向〔或者者加速度方向〕跟它的速度方向不在同一直线上。
当物体受到的合力为恒力〔大小恒定、方向不变〕时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。
当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，那么物体将做匀速率圆周运动．〔这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑程度面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——程度转盘上的物体等．〕假设物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或者者杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。
需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。
二、运动的合成与分解1．从的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定那么。
重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍。
一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是互相作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着。
船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。
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第18课时竖直面内(斜面)的圆周运动及其临界问题
1．竖直面内圆周运动的两个基本模型的比较
2．斜面上的圆周运动及其临界问题
常见类型有三种
(1)物体受摩擦力在倾斜圆盘转动。
临界问题在最低点。
(2)光滑斜面内轻杆拉着物体转动。
临界问题与竖直面内的轻杆问题相似。
(3)光滑斜面内轻绳拉着物体转动。
临界问题与竖直面内的轻绳问题相似。
模型1 轻杆模型[例1] 如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小
球半径为r，则下列说法中正确的是( )。