2020-2021学年七年级数学上学期期末测试卷02(教师版)【冀教版】

学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期末测试卷02【冀教版】姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·河南初一期中）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．318a ⋅ B ．5a ⨯ C ．2y x D ．2m n ÷ 【答案】C【详解】A 、规范书写形式为118a ，此项不符题意； B 、规范书写形式为5a ，此项不符题意；C 、规范书写形式为2y x，此项符合题意； D 、规范书写形式为2m n，此项符合题意； 故选：C ．2．（2020·山东初一期中）下列图形是正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】B【详解】解：A 、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误；B 、1-4-1型，是正方体展开图，故选项正确；C 、不是正方体展开图，故选项错误；D 、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误．故选：B ．3．下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是（ ）A ．从正面看和从左面看到的图形相同B ．从正面看和从上面看到的图形相同C ．从上面看和从左面看到的图形相同D ．从正面、左面、上面看到的图形都不相同【答案】D【详解】解：将从三个方向看物体的形状画出如下：则可知，三个方向看到的图形都不相同，故选：D ．4．（2019·杭州市十三中教育集团（总校）初一期中）某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（ ）A ．了解每一名学生吃零食情况B ．了解每一名女生吃零食情况C ．了解每一名男生吃零食情况D ．每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况【答案】D【详解】解：根据样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，选项D 比较合理，选项A 为普查，没有必要，也不容易操作；选项B 、C 仅代表男生或女生的情况，不能反映全面的情况，不具有代表性，故选：D ．5．（2019·武汉一初慧泉中学初一月考）下列解方程的步骤正确的是（ ）A ．由2431x x +=+，得2x -3x =1+4B ．由0.50.75 1.3x x x -=-，得57513x x -=-C ．由3(2)2(3)x x -=+，得3626x x -=+D．由12226x x-+-=，得22212x x--+=【答案】C【详解】解：A、2x+4=3x+1，2x-3x=1-4，故本选项错误；B、0.5x-0.7x=5-1.3x，5x-7x=50-13x，故本选项错误；C、3（x-2）=2（x+3），3x-6=2x+6，故本选项正确；D、122 26x x-+-=，3x-3-x-2=12，故本选项错误；故选：C．6．（2020·浙江初二期中）据不完全统计，2020年1--4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（）A．1月份销量为2万辆B．从2月到3月的月销量增长最快C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆D．1~4月新能源客车销量逐月增加【答案】D【详解】由折线统计图可得：1月份的销量为2万辆，故A正确；从1月到2月下降了0.2万辆，从2月到3月增长了1.7万辆，从3月到4月增长了0.9万辆，故B、C正确，D错误；故选D．7．（2020·太原市志达中学校初一月考）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是（）A ．9B ．-9C ．0D ．-7【答案】D【详解】 绝对值大于2且小于5的所有的负整数有：-3，-4，∴-3+(-4)=-7．故选：D ．8．（2020·四川初一期中）已知321141516a ⎛⎫=--⎪⎝⎭，321141516b ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，321141516c ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，下列选项正确的是（ ）．A ．a c =，b c =B ．a c =，b c ≠C ．a c ≠，b c =D ．a c ≠，b c ≠ 【答案】B【详解】由题可知： 321321141516141516a ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭， 321321141516141516b ⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭， 321321141516141516c ⎛⎫=-+=-- ⎪⎝⎭， ∴a c =，a b ，b c ≠ 故选B ．9．（2020·安徽初一期中）定义运算()1a b a b ⊗=-，列给出了关于这种运算的几个结论：①()226⊗-=；②2332⊗=⊗；③若0a =，则0a b ⊗=；④若1232x x ⎛⎫⊗+⊗-= ⎪⎝⎭，则2x =-其中正确结论是其中正确结论是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④ 【答案】C【详解】解：①()()222126⊗-=⨯--=⎡⎤⎣⎦，该结论正确；②()232134⊗=⨯-=-，()323123⊗=⨯-=-，2332⊗≠⊗，该结论错误；③若0a =，则()01a b a b ⊗=-=，该结论正确；④若1232x x ⎛⎫⊗+⊗-= ⎪⎝⎭，即()32132x x -+=，解得2x =-，该结论正确； ∴正确的结论有①③④，故选：C ．10．（2020·江苏初一期中）有一个数字游戏，第一步：取一个自然数14n =，计算()1131n n ⋅+得1a ，第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算()2231n n ⋅+得2a ，第三步算出2a 的各位数字之和得3n ，计算()3331n n ⋅+得3a ；以此类推，则2020a 的值为（ ）A ．7B ．52C ．154D ．310【答案】B【详解】解：由题意知：()()11114?31434152n a n n ==+=⨯⨯+=，； ()225277371154n a =+==⨯⨯+=，；()3315410,103101310n a =++==⨯⨯+=；()44314434152n a =+==⨯⨯+=，； ······；由上可知，123,,,?··a a a 是按照52、154、310、 ···，52、154、310三个数的组合重复出现的数列，∵202020203673152a =⨯+∴=，， 故选B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020·昆明高新第一实验学校初一期中）比较大小：34-_______45-． 【答案】>【详解】解：∵|34-|=34，|45-|=45，3445＜， ∴3445--＞． 故答案为：＞．12．（2020·科尔沁左翼中旗保康第三中学初二期中）n 边形没有对角线，m 边形从一个顶点出发最多引5条对角线，则n +m =____．【答案】11．【详解】n 边形没有对角线，n -3=0，n=3，m 边形从一个顶点出发最多引5条对角线，m -3=5，m=8，则n +m =3+8=11．故答案为：11．13．（2020·霍林郭勒市第五中学初一期中）如图所示，一扇窗户的上部都是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，小正方形的边长为a ，则这扇窗户的面积为________________；（用含a 的式子表示）【答案】24+2a π⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【详解】 解：这扇窗户的面积=2a•2a+12π•a 2=（4+12π）a 2； 故答案为：24+2a π⎛⎫ ⎪⎝⎭． 14．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（满分100分）若已知成绩在91-100分的同学为优胜者．那么优胜率为_______【答案】20%【解析】由表格可知，参加这次演讲比赛的同学共有2+8+6+4=20人，优胜者有4人，所以优胜率=4÷20=20%．15．（2020·云南省保山第九中学初一月考）已知A、B、C三点在同一直线上，若AB=20，AC=30，则BC 的长为__________．【答案】10或50【详解】当B在线段AC上时，由线段的和差，得BC=AC-AB=30-20=10，当B在线段AC的反向延长线上时，由线段的和差，得BC=AC+AB=30+20=50，故答案为：10或50．16．《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著．是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右．全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问：何日相逢？”．译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺．大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半．问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：______________ ．【答案】41 13天【详解】解：根据题意可得：∵墙厚：1丈=10尺，第一天：大老鼠打1尺，小老鼠打1尺，累计共2尺，第二天：大老鼠打2尺，小老鼠打12尺，累计共142尺， 第三天：大老鼠打4尺，小老鼠打14尺，累计共384尺， 第四天：大老鼠打8尺，小老鼠打18尺，累计共7168尺， 故在第四天相逢，设第四天，大老鼠打x 尺，小老鼠打31084x --尺， 则31084188x x --=， 解得：x=1613， 故第四天进行了16281313÷=天，∴24131313+=天， 答：它们4113天可以相逢. 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020·安徽初一期中）解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+（2）2(3)7636x x x --+=- 【答案】（1）10m =；（2）5x =【详解】解：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+5m 4012m 42m 22+-+=-+6m 60-=-m 10=（2）2(3)7636x x x --+=- ()6x 4x 336(x 7+-=--）6x 4x 1236x 7+-=-+11x 55=x 5=18．（2020·四川成都实外初一期中）已知m ，n 满足：()2320m n -++=，完成下列问题： （1）m =______，n =______．（2）求代数式()222322mn mn m n --的值．【答案】（1）3；2-；（2）222mn m n -+，48-【详解】（1）∵()2320m n -++=，()230m -≥，20n +≥，∴30m -=，20n +=，∴3m =，2n =-．（2）原式222342mn mn m n =-+ 222mn m n =-+，将3m =，2n =-代入上式，得：原式()()2232232123648=-⨯-+⨯⨯-=--=-．19．（2020·安徽初一期中）李老师在课外活动中做了一个有趣的游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为m 张，且10;m ≥第二步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步：从左边一堆拿出7张，放人中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．（1）填写下表中的空格：（2）如若第四步完成后，右边一堆牌的张数恰好是左边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张?【答案】（1）5m +；12m +；17；210m -；见解析；（2）每堆牌分别是11张、16张、6张【详解】解：()1第二步后中间牌的张数为：5m +第三步后中间牌的张数为： 5712m m ++=+第四步后中间的张数为：()()12 517m m +--=右边的牌数为：()55)2(10m m m -+-=-，()2由题意可知：2103( 7)m m -=-解得：11m =，第二步后左边的牌数为： 11m =，中间的牌数为：511516m +=+=，右边的牌数为：51156m -=-=．答：第一步后，每堆牌分别是11张、16张、6张．20．（2020·安徽初一期中）某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由．【答案】（1）290；（2）2109；（3）该厂工人这一周的工资总额是168730元；（4）按周计件制的一周工资较高，见解析【详解】（1）300+（-10）=290（辆）．即该厂星期五生产自行车290辆；（2）∵（+5）+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）=5-2-4+13-10+16-9=34-25=9，∴2100+9=2109．故该厂本周实际共生产自行车2109辆；（3）由（2）可知，该厂本周实际生产自行车2109辆，()()21098051316152410920168730⨯+++⨯+----⨯=，答：该厂工人这一周的工资总额是168730元；⨯+⨯=>，（4）实行每周计件工资制的工资为210980915168855168730所以按周计件制的一周工资较高．21．（2020·重庆南开中学初一期末）“一分钟跳绳”是重庆市中考体考项目之一，为了解初一年级学生的跳绳情况，我校体育老师从初一年级学生中随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，成绩如下：67，72，77，83，89，97，100，108，110，112，115，118，123，127，129，133，138，142，145，147，149，152，154，157，159，163，165，169，172，174，177，179，180，181，181，183，184，195，203，210，并将测试结果统计后绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：一分钟跳绳次数频数分布表一分钟跳绳次数频数分布直方图（1）频数分布表中，a =________，b =________，c =________； （2）请补全频数分布直方图；（3）按规定，跳绳次数x 满足125185x ≤<时，等级为“良好”.若我校初一年级共有学生1800人，则其中跳绳等级为“良好”的学生约有多少人？ 【答案】(1)a=0.2，b=3；(2)见解析；(3)1080 【详解】解：(1)c=5÷0.125=40，a=8÷40=0.2，由题意知185≤x ＜215的数据为195，203，210， ∴b=3，故答案为：0.2，3，40；(2)155≤x ＜185的数据有157，159，163，165，169，172，174，177，179，180，181，181，183，184，共14个， 补全图形如下：(3) 第3、4组频数和占总数的百分比为：(10+14)÷40×100%=60%， 故1800人中，跳绳等级为“良好”的学生约有1800×60%=1080人，22．已知：如图150AOB ∠=︒，在AOB ∠内部有20COD ∠=︒（AOC AOD ∠<∠）．（1）如图1，求AOD BOC ∠+∠的度数；（2）如图2，OM 平分BOC ∠，ON 平分AOD ∠，求MON ∠的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，当COD ∠从10AOC ∠=︒的位置开始，绕着点O 以每秒2︒的速度顺时针旋转t 秒时，使32BOM AON ∠∠=，求t 的值． 【答案】（1）170°；（2）65°；（3）19 【详解】解：（1）∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD =∠AOB+∠COD =150°+20°=170°（2）∵ON 平分∠AOD ，OM 平分∠BOC ∴∠AON+∠BOM=12（∠AOD+∠BOC ）=12×170°=85° ∴∠MON=∠AOB -(∠AON+∠BOM) =150°-85°=65°（3）∵∠AON=∠12∠AOD=12（10+20+2t ）°=(15+t) ° ∠BOM=12∠BOC=12（150-10-2t ）°=(70-t) °又∵∠BOM=32∠AON ∴70-t=32（15+t ） ∴t=1923．（2020·武钢实验学校初一月考）如图，有理数a ，b ，c 分别对应数轴上的点A ，B ，C ，若2240a b ，关于x ，y 的单项式2233c c x y 与2y x 是同类项，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，例如，点A 与点B 的距离记作AB ．（1）求a ，b ，c 的值（2）点P 从C 点出发以每秒1个单位长度在数轴上按以下规律往返运动，第一回合，从点C 到点B 到点A 回到点C ；第二回合，从点C 到BC 的中点D 到CA 的中点D 1回到点C ；第三回合从点C 到CD 的中点2D 到1CD 的中点D 3回到点C ······，如此循环下去，若第t 秒时满足PB +2PC =AC +1，求t 的最大值．（3）在（2）的条件下，P 点第一次从C 点出发的同时，数轴上的动点M 、N 分别从A 点和B 点向右运动，速度分别为每秒1个单位长度和每秒2个单位长度，P 点完成第一个回合后停止在C 点，当MP =2MN 时，t 的值是______________（直接填答案）．【答案】（1）2a =，4b =-，1c =-；（2）14；（3）94． 【详解】（1）∵()2240a b -++=， ∴20a -=，40b +=， ∴2a =，4b =-， ∵()2233c c x y +-+与2y x 是同类项，，∴21c ，30c∴1c =-， （2）如图所示，∵2a =，4b =-，1c =- ∴6AB =，3BC =，3AC = ∵2229AB BC AC BC BC AC PB PC AC PB PB PC ，当21PB PC AC 时，则有19AC PB AC ，即3319PB ，∴2PB =，在第一回合时，当t 的值最大时，刚好P 从B 点返回C 点， 即32511BCPBt（秒），在第二回合时，当t 的值最大时，当t 的值最大时，刚好P 从D 点返回C 点， 此时t=14，在第三回合时，没有符合条件的P 点， 故t 的最大值为14；（3）根据题意，点M 表示的数为2+t ，点N 表示的数为-4+2t ， 当0≤t≤6时，则MN=6-t ，当0≤t≤3时，此时点P表示的数为-1-t，则MP=3+2t，若MP=2MN，则有3+2t=2（6-t），解得：t=94；当3<t≤6时，此时点P表示的数为-4+t-3=-7+t，则MP=9，若MP=2MN，则有9=2（6-t），解得：t=32（不合题意，舍去）；当6<t≤12时，则MN=t-6，当6<t≤9时，此时点P表示的数为-7+t，则MP=9，若MP=2MN，则有9=2（t-6），解得：t=212（不合题意，舍去）；当9<t≤12时，此时点P表示的数为-1+12-t=11-t，则MP=2t-9，若MP=2MN，则有2t-9=2（t-6），方程无解，综上，t的值为94．。