冀教版初中数学七年级下册期末试卷-推荐
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式的解集为x＞2，则m的值为（）A.4B.2C.D.2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE分别交BC于点E，交BO于点F，连结FH，则下列结论正确的有几个（）⑴AD=DF；（2）= ；（3）= ﹣1；（4）四边形BEHF为菱形．A.1个B.2个C.3个D.4个4、如果关于 x、y 的二元一次方程组的解是则a-b的值为（）A.0B.1C.2D.35、下列能组成三角形的线段是（）A.3cm、3cm、6cmB.3cm、4cm、5cmC.2cm、4cm、6cm D.3cm、5cm、9cm6、把一根长11cm的绳子截成1cm和3cm两种规格的绳子，要求每种规格的绳子至少1根，且无浪费．下面有四种说法：①规格为1cm的绳子可能截出8根；②规格为1cm的绳子可能截出5根；③规格为1cm的绳子可能截出2根；④规格为1cm的绳子可能截出1根．则所有符合题意说法的序号是（）A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④7、下列计算中，正确的有（）①；②；③；④。
A.0个B.1个C.2个D.3个8、下列计算正确的是（）.A. B. C. D.9、已知某等腰三角形三边长分别为5，a，11，则a的值为( )A.5B.5.5C.11D.5或1110、下列命题是假命题的是（）A.互补的两个角不能都是锐角B.两直线平行，同位角相等C.若a ∥b，a∥c，则b∥cD.同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c11、如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于A，B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）A.3B.4C.5D.1012、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A.（﹣3，﹣2）B.（2，2）C.（﹣2，2）D.（2，﹣2）13、三角形ABC的三条内角平分线为AE，BF，CG，下面的说法中正确的个数有（）①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等②三角形的三条内角平分线交于一点③三角形的内角平分线位于三角形的内部④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分．A.1个B.2个C.3个D.4个14、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.15、下列运算中，正确的是 ( )A.2x-x=1B.x+x=2xC.(x 3) 3=x 6D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有________ （填序号）．17、一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，则这个四边形的形状是________18、若，，则________．19、如图，把△ABC沿AB边平移到△A’B’C’的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半．若AB= ，则此三角形平移的距离AA’是________．20、如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=________度．21、如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE与DE相交于点E，求证∠E=90°证明：∵AB∥CD（________）∴∠ABD+∠BDC=180°（________）∵BE平分∠ABD（________）∴∠EBD= ________（________）又∵DE平分∠BDC∴∠BDE= ________（________）∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC（________）= （∠ABD+∠BDC）=90°∴∠E=90°．22、三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三边a的取值范围是________．23、若方程组的解x、y互为相反数，则a=________．24、如图,双曲线经过点A(2,2)与点B(4, ),则△AOB的面积为________.25、如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度（正方形的每个内角为90°）三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：．27、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来，且写出它的整数解.28、计算：(-3x2y)2·(-6xy3)÷(-9x4y2).29、如图，在中，，若，，则上的高是多少？30、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点M、N，MG 平分∠AMF，NH平分∠END.求证：MG∥NH.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、A5、B6、B8、B9、C10、D11、C12、B13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案
冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案冀教版七年级数学下册期末测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.二元一次方程2x+y=9的正整数解有（）个。
A。
4 B。
5 C。
6 D。
72.关于x、y的方程组 { 2x+4y=2a+10.x+y=a }，那么y是（）。
A。
5 B。
2a+5 C。
a-5 D。
2a3.若a＞b，则下列不等式中变形正确的是（）。
A。
5a＜5b B。
ma＞mb C。
-a-6＞-b-6 D。
+3＞-34.不等式组 { 2x-1≥5.8-4x≤π } 的解集在数轴上表示为（）。
图略）5.若以x为未知数方程x-3a+9=0的根是负数，则（）。
A。
(a-2)(a-3)＞0 B。
(a-2)(a-3)＜0 C。
(a-4)(a-5)＞0 D。
(a-4)(a-5)＜06.用加减法解方程组 { 3x-2y=3(1)。
4x+y=15(2) } 时，如果消去y，最简捷的方法是（）。
A。
(1)×4-(2)×3 B。
(2)×2+(1) C。
(2)×2-(1) D。
(1)×4+(2)×37.如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD 的度数等于（）。
图略）A。
60° B。
50° C。
45° D。
40°8.如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=36°，则∠2的度数为（）。
图略）A。
24° B。
28° C。
30° D。
32°9.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个。
图略）A。
1 B。
2 C。
3 D。
410.下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）。
A。
3cm、4cm、5cm B。
7cm、8cm、15cm C。
3cm、12cm、20cm D。
5cm、5cm、11cm11.代数式（-4a）的值是（）。
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期末检测卷一、选择题（每题 3 分）1．以下等式从左到右的变形是因式分解的是（）A． 6a2b2=3ab2abB． 2x2+8x﹣ 1=2x（ x+4）﹣ 1C． a2﹣ 3a﹣ 4=（ a+1）（a﹣ 4）D． a2﹣ 1=a（a﹣）2．依据国家统计局初步核算， 2015 年整年国内生产总值676708亿元，按可比价钱计算，比上年增加 6.9%，数据 676708 亿用科学记数法可表示为（）A． 6.76708 × 1013B． 0.76708 × 1014C． 6.76708 × 1012D． 676708× 109 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C．D．4．在建筑工地我们常常可看见以下图用木条EF 固定长方形门框ABCD的情况，这类做法依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确立一条直线C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳固性5．把代数式ax2﹣ 4ax+4a 分解因式，以下结果中正确的选项是（）A． a（ x﹣ 2）2B． a（ x+2）2C． a（x﹣ 4）2D． a（x+2）（ x﹣ 2）6．计算（﹣ 2）2015+22014等于（）A．22015B．﹣ 22015C．﹣ 22014D． 220147．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A． m＞ 2B． m＜ 2C． m≥2D． m≤28．如图，是三个等边三角形任意摆放的图形，则∠1+∠ 2+∠ 3 等于（）A． 90°B． 120°C． 150°D． 180°9．如图， AB∥ CD， EF⊥ AB 于 F，∠ EGC=40°，则∠ FEG=（）A． 120°B． 130°C． 140°D． 150°10．已知对于x、y 的不等式组，若此中的未知数x、 y 知足 x+y＞0，则 m的取值范围是（）A． m＞﹣ 4B． m＞﹣ 3C． m＜﹣ 4D． m＜﹣ 311．已知对于x 的不等式有且只有 1 个整数解， a 的取范是（）A． a＞ 0B． 0≤ a＜ 1C． 0＜a≤ 1D． a≤112．如，△ ABC面 1，第一次操作：分延AB，BC，CA至点 A1，B1，C1，使 A1B=AB，B1C=BC， C1A=CA，次接A1，B1，C1，获得△ A1B1C1．第二次操作：分延A1B1，B1C1，C1A1至点 A2， B2， C2，使 A2B1=A1B1， B2C1=B1C1，C2 A1=C1A1，次接A2， B2， C2，获得△ A2B2C2，⋯按此律，要使获得的三角形的面超2016 ，最少（）次操作．A．6B． 5C．4D．3二、填空题（每题 3 分）13．已知三角形的两分是 5 和10，第三x 的取范是．14．因式分解：（ x2+4）216x=．15．算：已知：a+b=3， ab=1， a +b =．16．若不等式的解集是1＜x＜1，（a+b）2016=．17．若 x2+2（3 m） x+25 能够用完整平方式来分解因式，m的．18．已知不等式ax+3≥ 0 的正整数解1， 2， 3， a 的取范是．19．如，在△ ABC中，∠ABC、∠ ACB的均分BE、CD订交于点F，∠ ABC=42°，∠ A=60°，∠ BFC=．20．如图， D 是△ ABC的边 BC上任意一点，E、 F 分别是线段AD、 CE的中点，且△ABC的面22积为 20cm，则△ BEF的面积是cm ．三、解答题21．解不等式：﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．22．已知 a﹣ b=5， ab=3，求代数式3223的值．a b﹣2a b +ab23．已知： a、 b、 c 为三角形的三边长化简： |b+c ﹣ a|+|b ﹣ c﹣ a| ﹣|c ﹣ a﹣b| ﹣ |a ﹣b+c|24．如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC上，若∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，则∠ A=∠ F，请说明原因．解：∵∠ 1=∠ 2（已知）∠2=∠ DGF∴∠ 1=∠ DGF∴BD∥ CE∴∠ 3+∠ C=180°又∵∠ 3=∠4（已知）∴∠ 4+∠ C=180°∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ A=∠ F．25．如图，在△ABC中， AD⊥BC， AE 均分∠ BAC，∠ B=70°，∠ C=30°．求：（1）∠ BAE的度数；（2）∠ DAE的度数；（3）研究：小明以为假如条件∠ B=70°，∠ C=30°改成∠ B﹣∠ C=40°，也能得出∠ DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不可以，请说明原因．26．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣ bc，比如：=1 × 4﹣ 2× 3=﹣ 2（1）依据这个规律请你计算的值；（2）依据这个规定请你计算，当a2﹣ 3a+1=0 时，求的值．27．某电器商场销售A、 B 两种型号计算器，两种计算器的进货价钱分别为每台元，商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获收益76 元；销售 6 台型号计算器，可获收益120 元．30 元， 40 A型号和 3台 B（1）求商场销售 A、 B 两种型号计算器的销售价钱分别是多少元？（收益 =销售价钱﹣进货价钱）（2）商场准备用不多于2500 元的资本购进A、B 两种型号计算器共70 台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？参照答案：一、选择题（每题 3 分）1．【考点】因式分解的意义．【剖析】依据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可．【解答】解： A、不是把多项式转变，应选项错误；B、不是把一个多项式转变为几个整式积的形式，应选项错误；C、因式分解正确，应选项正确；D、 a2﹣ 1=（ a+1）（ a﹣1），因式分解错误，应选项错误；应选： C．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为 a× 10n的形式，此中 1≤ |a| ＜ 10， n 为整数．确立值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．n 的当【解答】解：676708 亿 =67 6708 0000 0000=6.76708× 1013，应选：A．3．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【剖析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，而后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由2x+1＞ 3，解得 x＞ 1，3x﹣ 2≤ 4，解得 x≤2，不等式组的解集为1＜ x≤ 2，应选： C．4．【考点】三角形的稳固性．【剖析】依据三角形的稳固性，可直接选择．【解答】解：加上EF后，原图形中拥有△AEF了，故这类做法依据的是三角形的稳固性．应选 D．5．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【剖析】先提取公因式a，再利用完整平方公式分解即可．【解答】解： ax2﹣ 4ax+4a，=a（ x2﹣ 4x+4），=a（ x﹣ 2）2．应选： A．6．【考点】因式分解- 提公因式法．【剖析】直接提取公因式法分解因式求出答案．【解答】解：（﹣ 2）2015+22014=﹣22015+22014=22014×（﹣ 2+1）=﹣ 22014．应选： C．7．【考点】解一元一次不等式组．【剖析】求出两个不等式的解集，依据已知得出m≤ 2，即可得出选项．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞ 2，不等式②的解集是x＜ m，又∵不等式组无解，∴m≤ 2，应选 D．8．【考点】三角形内角和定理；等边三角形的性质．【剖析】先依据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠ 1，∠ 2，∠ 3 表示出△ ABC各角的度数，再依据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠ 1=180°﹣ 60°﹣∠ ABC=120°﹣∠ ABC，∠ 2=180°﹣ 60°﹣∠ ACB=120°﹣∠ ACB，∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC，∵∠ ABC+∠ACB+∠ BAC=180°，∴∠ 1+∠ 2+∠ 3=360°﹣ 180°=180°，应选 D．9．【考点】平行线的性质．【剖析】过点 E 作 EH∥ AB，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点 E 作 EH∥ AB，∵EH⊥ AB于 F，∴∠ FEH=∠BFE=90°．∵AB∥ CD，∠ EGC=40°，∴EH∥ CD．∴∠ HEG=∠EGC=40°，∴∠ FEG=∠FEH+∠ HEG=90° +40° =130°．应选 B．10．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【剖析】先把两个二元一次方程相加可获得x+y=，再利用x+y ＞0 获得＞ 0，而后解 m的一元一次不等式即可．【解答】解：，①+②得 3x+3y=3+m，即 x+y=，因为 x+y ＞0，因此＞ 0，因此 3+m＞0，解得 m＞﹣ 3．应选 B．11．【考点】一元一次不等式组的整数解．【剖析】第一解对于x 的不等式组，确立不等式组的解集，而后依据不等式组只有一个整数解，确立整数解，则 a 的范围即可确立．【解答】解：∵解不等式①得：x＞ a，解不等式②得：x＜ 2，∴不等式组的解集为a＜ x＜ 2，∵对于 x 的不等式组有且只有 1 个整数解，则必定是1，∴0≤ a＜ 1．应选 B．12．【考点】三角形的面积．【剖析】先依据已知条件求出△ A1B1C1及△ A2B2C2的面积，再依据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ ABC与△ A1BB1底相等（ AB=A1B），高为 1： 2（ BB1=2BC），故面积比为1： 2，∵△ ABC面积为 1，∴S△A1B1B=2．同理可得， S△C1B1C=2， S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证△ A2B2C2的面积 =7×△ A1B1C1的面积=49，第三次操作后的面积为7× 49=343，第四次操作后的面积为7× 343=2401．故按此规律，要使获得的三角形的面积超出2016，最少经过 4 次操作．应选 C．二、填空题（每题 3 分）13．【考点】三角形三边关系．【剖析】依据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【解答】解：依据三角形的三边关系可得：10﹣ 5＜ x＜ 10+5，解得： 5＜ x＜ 15．故答案为： 5＜ x＜ 15．14．【考点】因式分解- 运用公式法．【剖析】第一利用平方差公式分解因式，从而联合完整平方公式分解得出答案．【解答】解：（ x2+4）2﹣ 16x=（ x2+4+4x）（x2+4﹣ 4x）=（ x+2）2（ x﹣ 2）2．故答案为：（ x+2）2（ x﹣ 2）2．15．【考点】完整平方公式．【剖析】将所求式子利用完整平方公式变形后，把a+b 与 ab 的值代入即可求出值．【解答】解：∵a+b=3， ab=1，∴a2+b2=（ a+b）2﹣ 2ab=32﹣2=9﹣ 2=7．故答案为： 716．【考点】解一元一次不等式组．【剖析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜ x＜ 1 比较，能够求出a、 b 的值，而后相加求出 2016 次方，可得最后答案．【解答】解：由不等式x﹣ a＞2 得 x＞ a+2，由不等式b﹣2x＞ 0 得 x＜b，∵﹣ 1＜ x＜1，∴a+2=﹣ 1，b=1∴a=﹣ 3， b=2，∴（ a+b）2016=（﹣ 1）2016=1．故答案为1．17．【考点】因式分解- 运用公式法．【剖析】利用完整平方公式的特点判断即可求出m的值．2【解答】解：∵x +2（3﹣ m） x+25 能够用完整平方式来分解因式，∴2（ 3﹣ m） =± 10解得： m=﹣2 或 8．故答案为：﹣ 2 或 8．18．【考点】一元一次不等式的整数解．【剖析】第一确立不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示，依据整数解的个数就能够确立有哪些整数解，依据解的状况能够获得对于 a 的不等式，从而求出 a 的范围．注意当 x 的系数含有字母时要分状况议论．【解答】解：不等式ax+3≥ 0 的解集为：（1） a＞ 0 时， x≥﹣，正整数解必定有无数个．故不知足条件．（2） a=0 时，不论x 取何值，不等式恒建立；（3）当 a＜ 0 时， x≤﹣，则3≤﹣＜4，解得﹣ 1≤ a＜﹣．故 a 的取值范围是﹣1≤ a＜﹣．19【剖析】由∠ ABC=42°，∠ A=60°，依据三角形内角和等于因为∠ ABC、∠ ACB的均分线分别为 BE、CD，因此能够求得∠∠BFC的度数．180°，可得∠ACB的度数，又FBC和∠ FCB的度数，从而求得【解答】解：∵∠ABC=42°，∠ A=60°，∠ ABC+∠ A+∠ ACB=180°．∴∠ ACB=180°﹣ 42°﹣ 60°=78°．又∵∠ ABC、∠ ACB的均分线分别为BE、 CD．∴∠ FBC=，∠ FCB=．又∵∠ FBC+∠ FCB+∠BFC=180°．∴∠ BFC=180°﹣ 21°﹣ 39°=120°．故答案为： 120°．20．【考点】三角形的面积．【剖析】依据三角形的中线把三角形分红两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点 E 是 AD的中点，∴S△ABE= S△ABD， S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE= S△ABC=× 20=10cm2，∴S△BCE= S△ABC=× 20=10cm2，∵点 F 是 CE的中点，∴S△BEF= S△BCE=× 10=5cm2．故答案为： 5．三、解答题21．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【剖析】第一去分母，而后去括号，移项归并，系数化为1，即可求得答案．注意系数化1时，因为系数是﹣ 1，因此不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意本题为空心点，方向向左．【解答】解：去分母，得x﹣6＞ 2（ x﹣2）．去括号，得x﹣ 6＞ 2x﹣ 4，移项，得x﹣ 2x＞﹣ 4+6，归并同类项，得﹣x＞ 2，系数化为1，得 x＜﹣ 2，这个不等式的解集在数轴上表示以以下图所示．22．【考点】因式分解的应用．【剖析】第一把代数式 a3b﹣ 2a2b2+ab3分解因式，而后尽可能变为和 a﹣ b、 ab 有关的形式，而后辈入已知数值即可求出结果．【解答】解：∵a3b﹣ 2a2b2+ab3=ab（ a2﹣ 2ab+b2）=ab（ a﹣ b）2而 a﹣ b=5， ab=3，3 2 23∴a b﹣ 2a b +ab =3× 25=75．23．【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减．【剖析】依据三角形的三边关系得出 a+b＞ c， a+c＞ b， b+c＞a，再去绝对值符号，归并同类项即可．【解答】解：∵a、 b、 c 为三角形三边的长，∴a+b＞ c，a+c＞ b，b+c＞ a，∴原式 =| （b+c）﹣ a|+|b ﹣（ c+a） | ﹣ |c ﹣（ a+b） | ﹣ | （ a+c）﹣ b|=b+c﹣ a+a+c﹣ b﹣ a﹣ b+c+b﹣a﹣ c=2c﹣ 2a．24．【考点】平行线的判断与性质．【剖析】依据平行线的判断是由角的数目关系判断两直线的地点关系，平行线的性质是由平行关系来找寻角的数目关系，分别剖析得出即可．【解答】解：∵∠1=∠ 2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠ 1=∠ DGF，∴BD∥ CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠ 3+∠ C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠ 3=∠4（已知）∴∠ 4+∠ C=180°∴DF∥ AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ A=∠ F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）．25．【考点】三角形的角均分线、中线和高．【剖析】（ 1）依据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C=80°，而后依据角均分线定义得∠ BAE= ∠ BAC=40°；ADE=∠B+∠ BAD，因此∠BAD=90°（2）因为 AD⊥ BC，则∠ ADE=90°，依据三角形外角性质得∠﹣∠ B=20°，而后利用∠DAE=∠ BAE﹣∠ BAD进行计算；（3）依据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C，再依据角均分线定义得∠BAE=∠BAC= （ 180°﹣∠ B﹣∠ C）=90°﹣（∠ B+∠ C），加上∠ ADE=∠B+∠ BAD=90°，则∠ BAD=90°﹣∠ B，而后利用角的和差得∠DAE=∠ BAE﹣∠ BAD=90°﹣（∠ B+∠ C）﹣（90°﹣∠B）=（∠ B﹣∠ C），即∠ DAE的度数等于∠ B 与∠ C 差的一半．【解答】解：（ 1）∵∠ B+∠ C+∠BAC=180°，∴∠ BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C=180°﹣ 70°﹣ 30°=80°，∵AE 均分∠ BAC，∴∠ BAE=∠ BAC=40°；（2）∵ AD⊥ BC，∴∠ ADE=90°，而∠ ADE=∠B+∠ BAD，∴∠ BAD=90°﹣∠ B=90°﹣ 70°=20°，∴∠ DAE=∠BAE﹣∠ BAD=40°﹣ 20° =20°；（3）能．∵∠ B+∠ C+∠ BAC=180°，∴∠ BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C，∵AE 均分∠ BAC，∴∠ BAE= ∠ BAC=（180°﹣∠ B﹣∠ C）=90°﹣（∠ B+∠ C），∵AD⊥ BC，∴∠ ADE=90°，而∠ ADE=∠B+∠ BAD，∴∠ BAD=90°﹣∠ B，∴∠ DAE=∠BAE﹣∠ BAD=90°﹣（∠ B+∠ C）﹣（90°﹣∠ B）=（∠ B﹣∠ C），∵∠ B﹣∠ C=40°，∴∠ DAE= × 40° =20°．26．【考点】整式的混淆运算—化简求值；有理数的混淆运算．【剖析】（ 1）依据已知睁开，再求出即可；（2）依据已知睁开，再算乘法，归并同类项，变形后辈入求出即可．【解答】解：（ 1）原式 =﹣ 2×5﹣ 3× 4=﹣ 22；（2）原式 =（ a+1）（a﹣ 1）﹣ 3a（ a﹣ 2）=a2﹣1﹣ 3a2+6a=﹣ 2a2+6a﹣ 1，∵a2﹣ 3a+1=0，∴a2﹣ 3a=﹣ 1，∴原式 =﹣ 2（ a2﹣ 3a）﹣ 1=﹣ 2×（﹣ 1）﹣ 1=1．27．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【剖析】（ 1）第一设 A 种型号计算器的销售价钱是 x 元，A种型号计算器的销售价钱是依据题意可等量关系：① 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获收益 76 元；②销售y 元，6 台 A型号和 3 台 B 型号计算器，可获收益120 元，依据等量关系列出方程组，再解即可；（2）依据题意表示出所用成本，从而得出不等式求出即可．【解答】解：（ 1）设 A 种型号计算器的销售价钱是x 元，B种型号计算器的销售价钱是y 元，由题意得：，解得：；答： A 种型号计算器的销售价钱是42 元， B 种型号计算器的销售价钱是56 元；（2）设购进 A 型计算器 a 台，则购进 B 台计算器：（ 70﹣a）台，则 30a+40（ 70﹣ a）≤ 2500 ，解得： a≥ 30，答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台．。
完整版冀教版七年级下册数学期末测试卷
冀教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）A.180°B.270°C.360°D.无法确定2、如图，是的外角的平分线，，则的度数是（）A.64°B.40°C.30°D.32°3、下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）A.①②③④B.①③④C.①③D.①4、已知，，则的值为（）A.9B.108C.2D.9725、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间，线段最短D.平行线间的距离相等6、等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为，则等腰三角形的顶角大小为（）A. B. C. 或 D. 或7、下列方程中，是二元一次方程的有（）A. B. C. D.mn+m=78、如图，下列推理错误的是（）A.因为∠1=∠2，所以a∥bB.因为∠4=∠6，所以c∥dC.因为∠3+∠4=180°，所以a∥b D.因为∠1+∠5=180°，所以a∥b9、已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）A.4B.6C.8D.1610、对于不等式组，下列说法正确的是（）A.此不等式组的正整数解为1，2，3B.此不等式组的解集为C.此不等式组有5个整数解D.此不等式组无解11、如图△ABC 的∠ABC 的外角平分线 BD 与∠ACB 的外角平分线 CE 交于P，过 P 作MN∥AB 交 AC 于M，交 BC 于 N，且 AM＝8，BN＝5，则 MN＝（）A.2B.3C.4D.512、若a＞b，则下列不等式成立的是（）A.a﹣3＜b﹣3B.﹣2a＞﹣2bC.D.13、下列各式计算正确的是（）A.（a+1）2=a 2+1B.a 2+a 3=a 5C.a 8÷a 2=a 6D.3a 2﹣2a 2=114、如图，AB∥CD，则∠1.∠2.∠3.∠4的关系是( )A.∠1-∠2+∠3+∠4=180°B.∠1+∠2+∠3=∠4C.∠1+∠2-∠3+∠4=180° D.∠2+∠3+∠4 -∠1=180°15、如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则不符合条件的整数m的有（）A.-4B.2C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、如下图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=________17、关于x的方程的根为，则p＝________，q＝________．18、分解因式：________．19、（a+1）(a-1)(1-a2)=________20、不等式组的解集是________.21、若则________.22、在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝________.23、如图，已知，，，则的度数为________.24、计算：（﹣3xy2）2（2x﹣y2）=________．25、已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（x﹣7）（x+3）﹣x（x﹣2）．27、【阅读材料】解分式不等式：解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为① 或②解①得：无解；解②得：-2<x<1所以，原不等式的解集是-2<x<1请仿照上述的方法解分式不等式28、解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．29、如图，在长为4x＋3，宽为3x＋5的长方形纸片中剪去两个边长分别为2x －1，x＋2的正方形，求阴影部分的面积.30、如图，在三角形ABC中，AB∥DE，∠BDE＝2∠A，求证∠A＝∠C.证明：作∠BDE的角平分线交AB于点F.∵DF平分∠BDE，∴∠1＝∠2.∵∠BDE＝2∠A，∴∠1＝∠2＝__▲__，∵AB∥DE，∴∠A＝∠3 （_▲_），∴∠3＝∠A＝_▲_，∴AC∥DF （_▲_），∴∠2＝_▲_，∴∠A＝∠C＝∠2.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、C4、D5、B6、D7、C8、D9、C10、A11、B12、D13、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
(综合)冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(典型题)
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A.6x（3x﹣1）＝18 ﹣6xB.（2x﹣3）（2x+3）＝4 ﹣9C.﹣6x+9＝（x﹣3）2 D.2 +3x+1＝x（2x+3）+12、（﹣a﹣2b）2的运算结果是（）A.a 2﹣4ab+4b 2B.﹣a 2+4ab﹣4b 2C.﹣a 2﹣4ab﹣4b2 D.a 2+4ab+4b 23、如图，将某不等式解集在数轴上表示，则该不等式可能是（）A. B. C. D.4、已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a＋b）2021的值为（）A.0B.﹣1C.1D.20215、如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）A.（﹣2018，3）B.（﹣2018，﹣3）C.（﹣2016，3）D.（﹣2016，﹣3）6、如图，在三角形ABC中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm将三角形ABC沿着与AB 垂直的方向向上平移3cm，得到三角形FDE．则图中阴影部分的面积为（）A.12cm 2B.18cm 2C.24cm2 D.26cm 27、如图，下列说法正确的是（）A.若AB∥DC，则∠1=∠2B.若AD∥BC，则∠3=∠4C.若∠1=∠2，则AB∥DCD.若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC8、已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a =（）.A.1B.2C.3D.09、下列命题为假命题的是（）A.对顶角相等B.如果，垂足为O，那么C.经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.两直线平行，同位角相等10、如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（ 1 ）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC 边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC 边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A.60°B.67.5°C.72°D.75°11、已知平面直角坐标系中两点A(－1，0)、B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为(2，－1)，则点B的对应点B1的坐标为（）A.(4，3)B.(4，1)C.(－2，3)D.(－2，1)12、代数式a2-4a+9取最小值时，a值为（）A.a=-2B.a=0C.a=2D.无法确定13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点层处.若∠A=22°，则∠BDC等于( )A.44°B.60°C.67°D.77°14、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A. a：b：：4：5B. ：：：12：15C.D.15、若关于x的方程2x-4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（）A.10B.8C.-10D.-8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC ≌△ADC，∠B＝130°，∠BAC= 35°，则∠ACD＝________°.17、分解因式： x2- 4x + 4 = ________； 4x2- 36 = ________．18、已知关于x，y的方程组若=1，则a=________.19、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90。
冀教版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】
冀教版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100992．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124°3．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 5．下列说法，正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 8．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．09．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b10．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．若点P （2x ，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x 的值为____________.4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：23328x y x y -=⎧⎨+=⎩2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.3．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ，（1）求证：AB=CD ；（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、C5、B6、C7、B8、D9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、40°3、2或2 -34、-15、316、76.510⨯三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2、（1）13x=-；（2）6m=或4m=，7m=或3m=3、（1）略；（2）∠D=75°．4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．。
冀教版七年级数学下册期末考试试题及答案
冀教版七年级数学下册期末考试试卷一、单选题1．已知a ＜b ，则下列不等式中不正确的是( )A ．2＋a ＜2＋bB ．a －5＜b －5C ．－2a ＜－2bD ．3a ＜3b 2．下列运算中，计算结果正确的是( )A ．3a 2·a 3＝3a 6B ．(2a 2)3·(－ab )＝－8a 7bC ．5x 4－x 2＝4x 2D ．x 2÷x 2＝0 3．把代数式x 3－2x 2＋x 因式分解，结果是( )A ．x 2(x －2)＋xB ．x (x 2－2x )C ．x (x －1)2D ．x (x ＋1)(x －1)4．方程组3x ＝y 2＝x ＋y －4的解是( ) A ．32x y =-⎧⎨=-⎩ B ．64x y =⎧⎨=⎩ C ．23x y =⎧⎨=⎩ D ．32x y =⎧⎨=⎩5．如图，直线a ∥b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）A ．58°B ．42°C ．32°D ．28°6．不等式组137523x x +≤⎧⎨->⎩的解集在数轴上表示正确的是( ) A ． B ．C ．D ．7．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为( )A．20°B．25°C．30°D．35°8．不等式72x-＋1<322x-的负整数解有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．当n为自然数时，(n＋1)2－(n－3)2一定能被下列哪个数整除()A．5 B．6 C．7 D．810．已知三角形的一边长是6 cm，这条边上的高是(x＋4)cm，要使这个三角形的面积不大于30 cm2，则x的取值范围是()A．x＞6 B．x≤6C．x≥－4 D．－4＜x≤611．如图，将△ABC沿射线BC的方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE.若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为()A．2 B．4 C．8 D．1612．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜20，则这样的三角形有()A．2个B．3个C．4个D．5个13．已知a＋b＝－1，则3a2＋3b2＋6ab－4的值是()A．1 B．－7 C．－3 D．－114．关于x，y的方程组225x y mx m+=⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＜6，则m的最小整数值是()A．－1 B．0 C．1 D．215．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是( )A ．60B ．100C ．125D ．150 16．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ） A ． B ．C ．D ．二、填空题17．长、宽分别为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则a 2b +ab 2的值为_____． 18．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是－1＜x ＜1，则(a ＋b )2019＝________． 19．如图，若满足条件________，则有AB ∥CD ，理由是_________________________．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)三、解答题 20．计算： （1）－22÷(π－3)0＋31()2-＋(－1)－2（2）2(2)2(2)1x x ---+21．解不等式组：2312136x x x x -<⎧⎪+⎨-≤⎪⎩并把解集表示在数轴上．22．已知：如图，C ，D 是直线AB 上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE 平分∠CDF ，EF ∥AB .(1)猜想：CE 和DF 是否平行？请说明理由；(2)若∠DCE ＝130°，求∠DEF 的度数．23．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T (x ，y )＝ax ＋2by －1(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T (0，1)＝a ·0＋2b ·1－1＝2b －1.已知T (1，－1)＝－2，T (－3，2)＝4.(1)求a ，b 的值；(2)利用(1)的结果化简求值：(a －b )2－(a ＋2b )·(a －2b )＋2a (1＋b )．24．已知：∠MON ＝40°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线OM 、OE 、ON 上的动点(A 、B 、C 不与点O 重合)，连接AC 交射线OE 于点D ．设∠OAC ＝x °．(1)如图1，若AB ∥ON ，则①∠ABO的度数是°；②当∠BAD＝∠ABD时，x＝°；当∠BAD＝∠BDA时，x＝°．(2)如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．25．某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?26．嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．问题发现(1)他用1张Ⅰ型、1张Ⅱ型和2张Ⅲ型卡片拼出一个新的图形(如图②)．根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是________________；(2)如果要拼成一个长为a＋2b，宽为a＋b的大长方形，那么需要Ⅱ型卡片________张，Ⅲ型卡片________张．拓展探究(3)若a＋b=5，ab=6，求a2＋b2的值；(4)当他拼成如图③所示的长方形时，根据图形的面积，可把多项式a2＋3ab＋2b2分解因式，其结果是________．解决问题（5）请你依照嘉嘉的方法，利用拼图分解因式：a2＋5ab＋6b2=________．参考答案1．C【解析】【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A．∵a＜b，根据不等式两边同时加上2，不等号方向不变，∴2＋a＜2＋b，正确；B．∵a＜b，根据不等式两边同时加－5，不等号方向不变，∴a－5＜b－5，正确；C．∵a＜b，根据不等式两边同时乘以－2，不等号方向改变，∴﹣2a＞﹣2b，本选项不正确；D．∵a＜b，根据不等式两边同时乘以13，不等号方向不变，∴3a＜3b，正确．故选C．【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解决本题的关键；不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．B【解析】【分析】根据整式的各种运算法则逐项分析即可．【详解】A．3a2•a3=3a5≠3a6，故A错误；B．（2a2）3•（﹣ab）=8a6•（﹣ab）=﹣8a7b，计算正确，故B正确；C．不是同类项，所以不能合并，故C错误；D．2x2÷2x2=1≠0，计算错误，故D错误．故选B．【点睛】本题考查了和整式有关的各种运算，解题的关键是熟记整式的各种运算法则．3．C【解析】【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可得出结论．【详解】x3﹣2x2+x=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2．故选C．【点睛】本题考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题的关键．4．D【解析】把A、B、C、D四个选项中的x、y的值分别代入两个方程检验可知，能够同时满足方程：y=1-x和3x+2y=5的是32xy=⎧⎨=-⎩，∴方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是32x y =⎧⎨=-⎩. 故选B.5．C【解析】试题分析：∵直线a ∥b ，∴∠ACB=∠2，∵AC ⊥BA ，∴∠BAC=90°，∴∠2=ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=180°﹣90°﹣58°=32°，故选C ．考点：平行线的性质.6．C【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】137523x x ①②+≤⎧⎨->⎩∵解不等式①得：x ≤2，解不等式②得：x ＞1，∴不等式组的解集为1＜x ≤2，在数轴上表示为：． 故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解答此题的关键．7．C【解析】∵∠BAC =80°，∠C =60°，∴∠ABC =40°，∵∠ABC 的平分线和∠DAC 的平分线相交于点M ，∴∠ABM =20°，∠CAM =()118080502⨯︒-︒=︒，∴∠M =180°–20°–50°–80°=30°，故选C ．8．A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解．【详解】去分母得：x﹣7+2＜3x﹣2，移项得：﹣2x＜3，解得：x32-＞．故负整数解是﹣1，共1个．故选A．【点睛】本题考查了不等式的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值．9．D【解析】【分析】用平方差公式进行分解因式可得．【详解】∵（n+1）2﹣（n﹣3）2=（n+1+n﹣3）（n+1﹣n+3）=8（n﹣1），且n为自然数，∴（n+1）2﹣（n﹣3）2能被8整除．故选D．【点睛】本题考查了因式分解的应用，关键是能用平方差公式熟练分解因式．10．D【解析】【分析】根据三角形面积公式列出不等式组，再解不等式组即可．【详解】由题意得：4016(4)302xx+>⎧⎪⎨⨯⨯+≤⎪⎩，解得：－4＜x≤6．故选D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用．解题的关键是利用三角形的面积公式列出不等式组．11．A【解析】试题分析：由平移的性质可得S△ACE=S△ABC=2，故答案选A．考点：平移的性质.12．B【解析】【分析】首先根据连续自然数的关系可设中间的数为x，则前面一个为x﹣1，后面一个为x+1，根据题意可得10＜x﹣1+x+x+1＜20，再解不等式即可．【详解】设中间的数为x，则前面一个为x﹣1，后面一个为x+1，由题意得：10＜x﹣1+x+x+1＜20解得：313＜x＜623．∵x为自然数，∴x=4，5，6．故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．13．D【解析】【分析】由a+b=﹣1，把3a2＋3b2＋6ab－4的前三项利用提取公因式法、完全平方公式分解因式，再整体代入即可．【详解】∵a+b=﹣1，∴3a2＋3b2＋6ab－4=3（a+b）2－4=3－4=－1．故选D．【点睛】本题考查了因式分解的实际运用，掌握提取公因式法与完全平方公式分组分解，整体代入是解决问题的关键．14．B【解析】【分析】先解方程组，得出x，y的值，再把它代入x+y＜6即可得出m的范围．由此即可得出结论．【详解】解方程组225x y mx m+=⎧⎨+=⎩，得：5249x my m=-⎧⎨=-⎩．∵x+y＜6，∴5m﹣2+（4﹣9m）＜6，解得：m＞﹣1，∴m的最小整数值是0．故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及求一元一次不等式的整数解，解答此题的关键是解方程组．15．B【解析】【分析】分析图形变化过程中的等量关系，求出变化后的长方形Ⅱ部分的长和宽即可．【详解】解：如图：∵拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a-b），∴3020a ba b+=⎧⎨-=⎩，解得a=25，b=5，∴长方形Ⅱ的面积=b（a-b）=5×（25-5）=100．故选B．【点睛】本题考查了完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景，解题的关键是找出图形等积变化过程中的等量关系．16．A【解析】【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．【详解】设的质量为x ，的质量为y ，的质量为：a ，假设A 正确，则，x=1.5y ，此时B ，C ，D 选项中都是x=2y ，故A 选项错误，符合题意，故选A ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键． 17．70．【解析】【分析】由周长和面积可分别求得a+b 和ab 的值，再利用因式分解把所求代数式可化为ab （a+b ），代入可求得答案【详解】∵长、宽分别为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，∴a+b=142=7，ab=10， ∴a 2b+ab 2=ab （a+b ）=10×7=70，故答案为：70．【点睛】本题主要考查因式分解的应用，把所求代数式化为ab （a+b ）是解题的关键．18．－1【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x ＜1比较，可以求出a 、b 的值，然后代入即可得到最终答案．【详解】解不等式x ﹣a ＞2，得：x ＞a +2，解不等式b ﹣2x ＞0，得：x 2b ＜．∵不等式的解集是﹣1＜x ＜1，∴a +2=﹣1，2b =1，解得：a =﹣3，b =2，则（a +b ）2019=（﹣3+2）2019=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数． 19．答案不唯一，如3A ∠=∠； 同位角相等，两直线平行．【解析】【分析】根据平行线的判定(同位角相等、内错角相等或同旁内角互补)写出一组条件即可.【详解】若根据同位角相等，判定AB CD 可得：∵3A ∠=∠，∴AB//CD （同位角相等，两直线平行）.故答案是：答案不唯一，如3A ∠=∠; 同位角相等，两直线平行.【点睛】考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，再根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行）解题．20．（1）5；（2）(x －3)2【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方、零指数幂的意义、负整数指数幂的意义化简，然后计算即可； （2）利用完全平方公式分解即可．【详解】(1)原式=－4÷1＋8＋1=－4＋8＋1=5．(2)原式=(x －2－1)2=(x －3)2．【点睛】本题考查了实数的混合运算和运用公式法分解因式．熟练掌握相关知识是解题的关键．21．不等式组的解集是23x -≤<, 数轴表示见解析【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共部分并在数轴上表示出来即可．【详解】2312136x x x x -<⎧⎪⎨+-≤⎪⎩①②，由①得：x ＜3，由②得：x ≥﹣2，故不等式组的解集为：﹣2≤x ＜3．在数轴上表示为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（1）CE ∥DF .理由见解析；（2）25°【解析】【分析】（1）由∠1+∠DCE =180°，∠1+∠2=180°，可得∠2=∠DCE ，即可得到CE ∥DF ；（2）由平行线的性质，可得∠CDF =50°，再由角平分线的性质得到∠CDE =25°，根据两直线平行，内错角相等即可得到结论．【详解】（1）CE ∥DF ．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DCE =180°，∴∠2=∠DCE ，∴CE ∥DF ；（2）∵CE ∥DF ，∠DCE =130°，∴∠CDF =180°﹣∠DCE =180°﹣130°=50°．∵DE 平分∠CDF ，∴∠CDE 12=∠CDF =25°． ∵EF ∥AB ，∴∠DEF =∠CDE =25°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质和角平分线的性质，注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．（1）3,1a b =-=-；（2）2a ＋5b 2，－1【解析】【分析】（1）根据定义的新运算T ，列出二元一次方程组，解方程组求出a ，b 的值；（2）根据整式的混合运算化简代数式，然后把a ，b 代入计算即可．【详解】(1)由T (1，－1)=－2，T (－3，2)=4，得：a －2b －1=－2，－3a ＋4b －1=4，即21345a b a b -=-⎧⎨-+=⎩，解得：31a b =-⎧⎨=-⎩． (2)原式=22222(4)22a ab b a b a ab -+--++=22222422a ab b a b a ab -+-+++=2a ＋5b 2．当a =－3，b =－1时，原式=2×(－3)＋5×(－1)2=－1． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、整式的混合运算，掌握二元一次方程组的解法、整式的混合运算法则是解题的关键．24．（1）①20°，②120°，③60°；（2）存在，x ＝50、20、35或125【解析】试题分析：（1）①运用平行线的性质以及角平分线的定义，可得①∠ABO 的度数；②根据∠ABO 、∠BAD 的度数以及△AOB 的内角和，可得x 的值；（2）分两种情况进行讨论：AC 在AB 左侧，AC 在AB 右侧，分别根据三角形内角和定理以及直角的度数，可得x 的值．试题解析：如图1,①∵∠MON=36°，OE 平分∠MON ， ∴∠AOB=∠BON=18∘，∵AB ∥ON ，∴∠ABO=18∘；②当∠BAD=∠ABD时,∠BAD=18°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°−18°×3=126°；当∠BAD=∠BDA时,∵∠ABO=18°，∴∠BAD=81°,∠AOB=18°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°−18°−18°−81°=63°，故答案为①18°；②126，63；(2)如图2，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角．∵AB⊥OM,∠MON=36∘，OE平分∠MON，∴∠AOB=18°,∠ABO=72°，①当AC在AB左侧时：若∠BAD=∠ABD=72°,则∠OAC=90°−72°=18°；若∠BAD=∠BDA=180°−72°2=54°,则∠OAC=90°−54°=36°；若∠ADB=∠ABD=72°,则∠BAD=36°,故∠OAC=90°−36°=54°；②当AC在AB右侧时：∵∠ABE=108°,且三角形的内角和为180°，∴只有∠BAD=∠BDA=180°−108°2=36°,则∠OAC=90°+36°=126°.综上所述，当x=18、36、54、126时，△ADB中有两个相等的角．点睛：本题考查三角形的内角与外教的综合应用.求角的关键是把未知角放在三角形中，利用三角形的内角和定理求角，或转化为已知角有互余或互补关系的角，有些题目还可以转化为已知角的和或差来求解.25．(1) A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套; (2) 至多减少10套.【解析】【分析】（1）设A品牌的教学设备x套，B品牌的教学设备y套，根据题意可得方程组，解方程组即可求得商场计划购进A，B两种品牌的教学设备的套数；(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意得不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解不等式即可求得答案.【详解】（1）设A 品牌的教学设备x 套，B 品牌的教学设备y 套，由题意，得1.5 1.2660.150.29x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：2030x y =⎧⎨=⎩． 答：该商场计划购进A 品牌的教学设备20套，B 品牌的教学设备30套；（2）设A 种设备购进数量减少a 套，则B 种设备购进数量增加1.5a 套，由题意，得1.5（20-a ）+1.2（30+1.5a ）≤69，解得：a≤10．答：A 种设备购进数量至多减少10套．26．（1）(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2；（2）2，3；（3）13；（4）(a ＋2b )(a ＋b )；（5）(a ＋2b )(a ＋3b )【解析】【分析】（1）利用图②的面积可得出这个乘法公式是（a +b ）2=a 2+2ab +b 2；（2）由如图③可得要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形所需要的Ⅱ型卡片、Ⅲ型卡片的数量；（3）根据a 2＋b 2= （a+b ）2－2ab 计算即可；（4）由图③可知矩形面积为（a +2b ）•（a +b ），利用面积得出a 2+3ab +2b 2=（a +2b ）•（a +b ）； （5）先分解因式，再根据边长画图即可．【详解】（1）这个乘法公式是（a +b ）2=a 2+2ab +b 2．故答案为：（a +b ）2=a 2+2ab +b 2．（2）由如图③可得要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张．故答案为：2，3．（3）a 2＋b 2= （a+b ）2－2ab =25－2×6=25－12=13． （4）由图③可知矩形面积为（a +2b ）•（a +b ），所以a 2+3ab +2b 2=（a +2b ）•（a +b ）． 故答案为：（a +2b ）•（a +b ）．（5）a 2+5ab +6b 2=（a +2b ）（a +3b ），如图：故答案为：（a+2b）（a+3b）．【点睛】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能运用图形的面积计算的不同方法得到多项式的因式分解．。
2022-2023学年冀教新版七年级下册数学期末复习试卷(含解析)
2022-2023学年冀教新版七年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）1．长度分别为2，5，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ）A．1B．3C．5D．72．下列命题中，真命题的个数是（ ）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移前后，对应点连线平行；④内错角相等；⑤相等的角是对顶角；⑥垂线段最短．A．3B．1C．2D．03．（a﹣b）3（b﹣a）4的计算结果是（ ）A．﹣（a﹣b）12B．﹣（a﹣b）7C．（b﹣a）7D．（a﹣b）7 4．含有新冠病毒的气溶胶直径通常小于5微米，其病原体含量非常少，携带新冠病毒的气溶胶在空气中被健康人群直接吸入的概率较低．人们更应该注意那些随气溶胶沉降在物体表面的冠状病毒，做到勤消毒、勤洗手，防止接触后造成感染．5微米转换成国际单位“米”为单位是0.000005米，将数字0.000005写成科学记数法得到（ ）A．0.5×105B．5×106C．0.5×10﹣5D．5×10﹣65．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（ ）（1）∠B＝∠BCD；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1B．2C．3D．46．如图，已知AB∥CD，∠1＝113°，∠2＝63°，则∠C的度数是（ ）A．40°B．45°C．50°D．60°7．已知x2﹣2ax+b＝（x﹣3）2，则b2﹣a2的值是（ ）A．﹣72B．﹣45C．45D．728．不等式2x﹣3≤1的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）A．B．C．D．9．下面不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）A．∠C﹣∠B＝∠A B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5C．∠A＝2∠B＝3∠C D．10．如图比较大小，已知OA＝OB，数轴点A所表示的数为a（ ）﹣．A．＞B．＜C．≥D．＝11．若多项式a2+kab+b2是完全平方式，则常数k的值为（ ）A．2B．4C．±2D．±412．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟．根据以上条件，下列说法不正确的是（ ）A．设上坡路长x千米，可列方程B．设上坡路长x千米，平路长y千米，可列方程组C．列算式（54﹣42）÷（5﹣3）即可求出上坡路长．D．根据条件，能求出甲地到乙地的全程是3.1千米．13．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a、b、c满足a4﹣b4＝a2c2﹣b2c2，则△ABC一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形14．如图，在△ABC中，D，E，F分别为所在线段的中点，△DEF的面积为5，则S△ABC＝（ ）A．20B．25C．30D．35二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）15．多项式4a3bc+8a2b2c2各项的公因式是 ．16．若三角形的两边分别是6和2，第三边长是偶数，则此三角形的第三边为 ．17．若不等式7x≥6x﹣3的最小整数解是a，不等式4﹣7x＜41+3x的最大负整数解是b，则ab＝ ．18．如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大2cm，BC＝8cm，则AC ＝ cm．19．下列事件，①通常加热到100℃，水沸腾：②在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°，其中是不可能事件的是 ．（只填写序号即可）20．△ABC为等腰三角形，周长为7cm，且各边长为整数，则该三角形最长边的长为 cm．三．解答题（共6小题，满分60分）21．（1）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．（2）因式分解：2a2x2+4a2xy+2a2y2．22．先化简再求值：a2+2a•（a﹣b）﹣（a2﹣2ab），其中a＝﹣4，b＝﹣1．23．如图，A、B、C三点在一条直线上，∠ABD＝∠ACF，∠FCD＝18°，∠F＝64°，∠ADC＝82°，找出图中的平行直线，并说明理由．24．有些同学会想当然地认为（x﹣y）3＝x3﹣y3．（1）举出反例说明该式不一定成立；（2）计算（x﹣y）3；（3）直接写出当x、y满足什么条件时，该式成立．25．学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，如果王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少应答对多少题？26．小轩计算一道整式乘法的题：（x+m）（5x﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为5x2﹣34x+24．（1）求m的值；（2）请计算出这道题的正确结果．参考答案与试题解析一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）1．解：∵长度分别是2，5，x的三条线段能组成一个三角形，∴5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，∴x的值可以是5．故选：C．2．解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，①是假命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，②是假命题；图形平移前后，对应点连线平行或共线；故③是假命题；两直线平行，内错角相等，④是假命题；相等的角不一定是对顶角，⑤是假命题；垂线段最短，⑥是真命题．故选：B．3．解：（a﹣b）3（b﹣a）4＝（a﹣b）3[﹣（a﹣b）]4＝（a﹣b）3（a﹣b）4＝（a﹣b）3+4＝（a﹣b）7．故选：D．4．解：将0.000005用科学记数法表示为5×10﹣6．故选：D．5．解：（1）当∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故此选项错误；（2）当∠1＝∠2时，AD∥BC，故此选项错误；（3）当∠3＝∠4时，AB∥CD，故此选项正确；（4）当∠B＝∠5时，AB∥CD，故此选项正确．故选：B．6．解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠FGD＝113°，∴∠C＝∠FGD﹣∠2＝113°﹣63°＝50°，故选：C．7．解：∵x2﹣2ax+b＝（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，∴﹣2a＝﹣6，b＝9，解得：a＝3，故b2﹣a2＝92﹣32＝72．故选：D．8．解：移项，得：2x≤1+3，合并，得：2x≤4，系数化为1，得：x≤2，故选：C．9．解：A、∵∠C﹣∠B＝∠A，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C﹣∠B+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，则△ABC是直角三角形，故A不符合题意；B、∵∠A：∠B：∠C＝2：3：5，∴令∠A＝2x，则∠B＝3x，∠C＝5x，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2x+3x+5x＝180°，解得：x＝18°，∴∠C＝5×18°＝90°，则△ABC是直角三角形，故B不符合题意；C、∵∠A＝2∠B＝3∠C，∴∠B＝∠A，∠C＝∠A，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A+∠A+∠A＝180°，解得∠A＝（）°＞90°，则△ABC是不直角三角形，故C符合题意；D、∵，∴∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A+2∠A+3∠A＝180°，∴∠A＝30°，∴∠C＝90°，则△ABC是直角三角形，故D不符合题意；故选：C．10．解：由勾股定理可求OB＝，∵OA＝OB，∴OA＝，∴A点表示的数为﹣，∵﹣＞﹣，故选：A．11．解：∵多项式a2+kab+b2是完全平方式，∴k＝±2，故选：C．12．解：设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，由题意得：列方程组，不能通过列算式（54﹣42）÷（5﹣3）求出上坡路长，故选：C．13．解：∵a4﹣b4＝a2c2﹣b2c2，∴a4﹣b4﹣a2c2+b2c2＝0，∴（a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）＝0，∴（a2﹣b2）[（a2+b2）﹣c2]＝0，则当a2﹣b2＝0时，a＝b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2＝c2；所以△ABC是等腰三角形或直角三角形．故选：D．14．解：连接AF、BE、CD，如图所示：∵D，E，F分别为所在线段的中点，∴S△BAF＝S△ADF＝S△DEF＝5，S△ACD＝S△CDE＝S△DEF＝5，S△BCE＝S△BFE＝S△DEF＝5，∴S△ABC＝7S△DEF＝35，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）15．解：多项式4a3bc+8a2b2c2各项的公因式是4a2bc，故答案为：4a2bc．16．解：根据三角形的三边关系得：第三边大于6﹣2＝4，而小于6+2＝8，又因为第三边长是偶数，所以此三角形的第三边为6．故答案为：6．17．解：7x≥6x﹣3解得，x≥﹣3，∵不等式7x≥6x﹣3的最小整数解是a，∴a＝﹣3，4﹣7x＜41+3x，解得，x＞﹣3.7∵不等式4﹣7x＜41+3x的最大负整数解是b，∴b＝﹣1，∴ab＝3，故答案为：3．18．解：∵CM是△ABC的中线，∴AM＝BM．∵△BCM的周长比△ACM的周长大2cm，∴（CM+BM+BC）﹣（AC+AM+CM）＝2，即BC﹣AC＝2．∵BC﹣AC＝2，BC＝8cm，∴AC＝6cm，故答案为：6．19．解：①通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件；②在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°是不可能事件．故答案为：②．20．解：∵△ABC为等腰三角形，周长为7cm，且各边长为整数，∴可能有以下几种情况：1，1，5；1，3，3；2，2，3，∵1+1＜5，∴只有1，3，3；2，2，3，两种情况，最长边为3cm，故答案为：3．三．解答题（共6小题，满分60分）21．解：（1），解①，得x≤4．解②，得x＞3．∴不等式组的解集为：3＜x≤4．解集表示在数轴上为：（2）2a2x2+4a2xy+2a2y2＝2a2（x2+2xy+y2）＝2a2（x+y）2．22．解：a2+2a•（a﹣b）﹣（a2﹣2ab）＝a2+a2﹣2ab﹣a2+ab＝a2﹣ab，当a＝﹣4，b＝﹣1时，原式＝（﹣4）2﹣（﹣4）×（﹣1）＝16﹣4＝12．23．解：图中的平行线是AD∥BF，CF∥BD，理由是：∵∠ABD＝∠ACF，∴CF∥BD，∵∠FCD＝18°，∠F＝64°，∴∠DEF＝∠F+∠FCD＝64°+18°＝82°，∵∠ADC＝82°，∴∠ADC＝∠DEF，∴AD∥BF．24．解：（1）当x＝5，y＝2时，（x﹣y）3＝（5﹣2）3＝27，x3﹣y3＝53﹣23＝117，∴（x﹣y）3＝x3﹣y3不成立．（2）（x﹣y）3＝（x﹣y）（x﹣y）2＝（x﹣y）（x2﹣2xy+y2）＝x3﹣2x2y+xy2﹣x2y+2xy2﹣y3＝x3﹣3x2y+3xy2﹣y3；（3）∵（x﹣y）3＝x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，∴当﹣3x2y+3xy2＝0时，（x﹣y）3＝x3﹣y3，∴﹣3xy（x﹣y）＝0，∴x＝0或y＝0或x＝y时，（x﹣y）3＝x3﹣y3成立．25．解：设王林答对了x道题，则不答或答错（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣3（20﹣x）≥80，解得：x≥17．∵x为正整数，∴x的最小值为18．故王林至少答对18道题．答：王林至少应答对18题．26．解：（1）∵（x﹣m）（5x﹣4）＝5x2﹣34x+24，∴5x2﹣4x﹣5mx+4m＝5x2﹣34x+24，∴﹣4﹣5m＝﹣34，解得：m＝6；（2）由（1）得：（x+m）（5x﹣4）＝（x+6）（5x﹣4）＝5x2﹣4x+30x﹣24＝5x2+26x﹣24．。
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期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1. (2013·山东聊城中考)不等式组31,420xx-⎧⎨-⎩＞2≥的解集在数轴上为（）2.的4倍与7的差不小于,可列关系式为( )A. B. C. D.3.已知，且，则（）A. B.C. D.4.（2013·长沙中考）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法表示为（）A.617×105B.6.17×106C.6.17×107D.0.617×1085.若=2，=1，则2+2的值是（）A．9 B．10 C．2 D．16.（2013·陕西中考）如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小为（）A.65°B.55°C.45°D.35°7.（2013·黄冈中考）如图，AB∥CD∥EF,AC∥DF.若∠BAC=120°,则∠CDF＝（）A.60°B.120°C.150°D.180°8.下列计算正确的是（）A ．B ．4•3=7C ．3-2= D．（3）2=59.下列计算正确的是（）A ．（-）•（22+）=-82-4 B ．（）（2+2）=3+3C ．D ．10. (2013·广州中考)在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是( ) A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格D.向下移动2格 11.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（ ）A. B.C.D.无法确定12.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A. B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分） 13.在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积为．14.若一个三角形的底为42+，高为164-22+，则此三角形的面积为 . 15.不等式82535≤-≤x 的解集为 _________________. 16.关于的不等式组⎩⎨⎧<->-b a x a b x 22，的解集为，则的值分别为___________.17.因式分解：．18.（2013·贵州毕节中考）二元一次方程组的解是 .19. （2013·新疆中考）如图，AB ∥CD ,BC ∥DE ，若∠B =50°,则∠D 的度数是 .20.如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若则_________，__________．三、解答题（共60分）21.（8分）计算下列各式： （1）；（2）；（3）；.22.（6分）（2013·浙江台州中考）某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？ 23.（6分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，就都分得桃子，但有一只猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？24.（8分）筹建中的某中学需720套单人课桌椅，光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的工人必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的工人必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务. （1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的工人增加到84人，试给出一种分配生产桌子、椅子的工人的方案.25.（8分）（2013·四川乐山中考）已知关于x ，y 的方程组的解满足不等式组求满足条件的m 的整数值.26.（8分）已知方程组⎩⎨⎧+=---=+ay x a y x 317，的解为非正数，为负数.（1）求的取值范围； （2）化简；（3）在的取值范围内，是最大的整数，是最小的整数，求的值；（4）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为.27.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.28.（8分）如图,已知平面内有两条直线AB、CD,且AB∥CD,P为一动点.第28题图(1)当点P移动到AB、CD之间时,如图(1),这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系?证明你的结论.(2)当点P移动到AB的外侧时,如图(2),是否仍有(1)的结论?如果不是，请写出你的猜想(不要求证明).(3)当点P移动到如图(3)的位置时,∠P与∠A、∠C又有怎样的关系?能否利用(1)的结论来证明?还有其他的方法吗?请写出一种.期末检测题参考答案1. A 解析：先解不等式3x-1>2得x>1, 解不等式4-2x≥0得x≤2,再将它们的解集表示在数轴上，如选项A所示.点拨：本题考查一元一次不等式组的解法.解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解））求出这些解集的公共部分.2.D 解析：的4倍与7的差即不小于，即，所以的4倍与7的差不小于可表示为3.B 解析：因为所以.因为，所以4. C解析：61 700 000＝6.17×107.5.B 解析：（）2+2=2+2=（2+1）2+12=10．故选B．6.B 解析:∵∠CED=90°，∠AEC=35°，∴∠BED＝180°-∠CED-∠AEC＝180°-90°-35°＝55°.∵AB∥CD, ∴∠D=∠BED＝55°.7.A 解析:∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∴∠ACD=180°-∠BAC=60°又∵AC∥DF，∴∠CDF=∠ACD=60°（两直线平行，内错角相等）.8.B 解析：A.，故本选项错误；B.4•3=3+4=7，故本选项正确；C.3和2不是同类项不能合并，故本选项错误；D.（3）2=6，故本选项错误．故选B．9.C 解析：A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，正确；D.应为，故本选项错误．故选C．10.D 解析：由平移的概念求解.观察图形可知，从图①到图②，可以将图形N向下移动2格.故选D.点拨：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换，关键是要观察比较平移前后图形的位置.11.C 解析：即新正方形的面积增加了12.C 解析：图①中阴影部分的面积为图②中阴影部分的面积为，所以故选C.13.110 解析：．14.326+ 解析：由题意可得该三角形的面积为×=（646-84+2+84- 2+）=326+，所以，此三角形的面积为32 6+．15.75≤≤x 解析：不等式82535≤-≤x 等价于⎩⎨⎧≤≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≥-，，解得，，7582535253x x x x所以.75≤≤x 16.解析：解关于的不等式组⎩⎨⎧<->-，，b a x a b x 22得⎩⎨⎧+<+>.22b a x b a x ，由关于的不等式组⎩⎨⎧<->-b a x a b x 22，的解集为，知⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+-=+.333232b a b a b a ，解得，， 17.解析：18.解析：①+②得，4x =12，解得x =3，把x =3代入①得，3+2y =1,解得y =-1， 所以方程组的解是点拨：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单. 19. 130° 解析:∵ AB ∥CD ,∴ ∠B =∠C =50°∵ BC ∥DE ,∴ ∠C +∠D =180°，∴ ∠D =180°-50°=130°. 20.； 解析：因为所以因为是的平分线，，所以所以因为是的平分线，所以21.解：(1)（2）.（3）．(4).22.分析：设这个班胜了x 场，则负了（28-x ）场，所以该班得了3x +(28-x )分，根据关键句“在第一轮的28场比赛中至少得43分”列出不等式求解. 解：设这个班至少要胜x 场，则负（28-x ）场. 由题意，得3x +(28-x )≥43,2x ≥15,x ≥7.5. 因为场次x 为正整数，故x ≥8. 答:这个班至少要胜8场.点拨:解答本题的关键是读懂题意，根据题目中的关键语句找出不等关系，据此列出不等式解决问题. 23.解：设有只猴子，则有个桃子，根据题意，得，解得.因为为整数，所以或当时，当时，答：有只猴子，个桃子；或有只猴子，个桃子．24.解：（1）因为，所以光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅.（2）设有x 人生产桌子，则有(84)x -人生产椅子.由题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥⨯⨯-≥⨯⨯，，7205244847205125x x解得.6060≤≤x所以.24608460=-=，x所以生产桌子的工人需要60人，生产椅子的工人需要24人.25.分析：将方程组通过①+②和②①变形后整体代入不等式组，化为一元一次不等式组，解一元一次不等式组，求出m 的整数值. 解：①+②，得3x +y ＝3m +4；③ ②①，得x +5y =m +4. ④ ∵ 关于x ，y 的方程组的解满足不等式组∴ 将③④代入不等式组，得解得4＜m ≤.∴ 满足条件的m 的整数值为3, 2.26.解：（1）解方程组⎩⎨⎧+=---=+，，a y x a y x 317得⎩⎨⎧--=-=.423a y a x ，由题意，得⎩⎨⎧<--≤-，，04203a a 解得.（2）（3）在内的最大整数，最小整数，所以（4）因为不等式的解为，所以，所以12a ＜－. 又，所以122a -<<-.因为取212-<<-a 范围内的整数,所以.27.解：（1）.（2）根据题意，得⎩⎨⎧<--+≥--+，，3)1(5830)1(583x x x x解不等式组，得.2165≤<x 因为为正整数，所以. 当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物有26本. 28.证明：(1)∠P =∠A +∠C ,延长AP 交CD 于点E . ∵ AB ∥CD ,∴ ∠A =∠AEC .又∵ ∠APC 是△PCE 的外角,∴ ∠APC =∠C +∠AEC .∴ ∠APC =∠A +∠C . (2)否；∠P =∠A -∠C . (3)∠P =360°-(∠A +∠C ). ①延长BA 到E ，延长DC 到F , 由(1)得∠P =∠PAE +∠PCF .∵ ∠PAE =180°-∠PAB ，∠PCF =180°-∠PCD , ∴ ∠P =360°-(∠PAB +∠PCD ). ②连结AC .∵ AB ∥CD ,∴ ∠CAB +∠ACD =180°. ∵ ∠PAC +∠PCA =180°-∠P ,∴ ∠CAB +∠ACD +∠PAC +∠PCA =360°-∠P ,即∠P =360°-(∠PAB +∠PCD ). (本题答案不唯一)。