七年级数学上期末试题冀教版

合集下载

冀教版七年级数学上册期末达标测试卷附答案

冀教版七年级数学上册期末达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．如果水库水位上升2 m记作＋2 m，那么水库水位下降2 m记作() A．－2 B．－4 C．－2 m D．－4 m2．－(－3)的绝对值是()A．－3 B.13C．3 D．－133．如果a的倒数是－1，那么a2 021等于()A．1 B．－1 C．2 021 D．－2 0214．某市2020年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该市元旦这天的最高气温比最低气温高()A．10℃B．－10℃C．6℃D．－6℃5．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是()A．3x2y与－2yx2B．2ab2与－ba2C.xy3与5xy D．23·a与32·a6．下面几种图形：①三角形；②长方形；③立方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是()A．③⑤⑥B．①②③C．①③⑥D．④⑤7．若关于x的方程kx－2x＝14的解是正整数，则k的整数值有() A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝∠BOC，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有()A．5对B．4对C．3对D．2对9．如图，从A地到B地，最短的路线是()A．A——C——G——E——B B．A——C——E——BC．A——D——G——E——B D．A——F——E——B10．当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2 021，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为()A．2 019 B．－2 019C．2 018 D．－2 01811．如图，已知三角形OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将三角形OAB 绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到三角形OCD，则旋转的角度是()A．150°B．120°C．90°D．60°12．若∠α与∠β互为补角，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③12(∠α＋∠β)；④12(∠α－∠β)，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个13．观察下列算式：1×3＋1＝22，2×4＋1＝32，3×5＋1＝42，…，这列算式的规律可表示为()A．n(n＋2)＋1＝(n＋1)2B．n(n＋2)＋1＝n2C．n(n＋2)＋1＝(n－2)2D．n(n＋2)＋1＝(n＋2)214．某食品厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒有2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05 kg 面粉，制作1块小月饼要用0.02 kg 面粉，若现有面粉540 kg ，设可以生产x 盒盒装月饼，则可列方程为( )A ．0.02×2x ＋0.05×4x ＝540B ．0.05×2x ＋0.02×4x ＝540C ．0.05x ＋0.02x ＝540D ．2x ＋4x ＝540×(0.02＋0.05)15．已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20%，仍有20%的利润，则该商品的成本价是( )A ．133元B ．134元C ．135元D ．136元16．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个小正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；….如此下去，则第2 021个图中共有正方形的个数为( )A ．2 021B ．2 019C ．6 061D ．6 063二、填空题(17、18题每题4分，19题3分，共11分)17．2 700″＝________′＝________°. 18．在直线m 上取P ，Q 两点，使PQ ＝10 cm ，再在直线m 上取一点R ，使PR＝2 cm ，M ，N 分别是PQ ，PR 的中点，则MN ＝________．19．两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃烧4小时，细蜡烛可燃烧3小时．一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现剩余的粗蜡烛是细蜡烛的2倍长，则停电时长为__________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．计算：(1)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124×(－1)7－⎝ ⎛⎭⎪⎫138＋213－334×24.21．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ； (2)2y －12－1＝5y －73.22．化简求值：已知|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0，求4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1的值．23．如图，已知∠AOB ＝114°，OF 是∠AOB 的平分线，∠AOE 和∠AOF 互余，求∠AOE 的度数．24．如图，B，C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M，N分别是AD，AB 的中点，CD＝8 cm，求MN的长．25．观察下面的变形规律：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14……解答下面各题：(1)若n为正整数，请你猜想1n（n＋1）＝________________；(2)求和：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 022×2 023.26．为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生准备参加演出(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不足90名)．两所学校准备统一购买服装，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：已经知道两所学校单独购买服装，一共应付5 000元．(1)如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元？(2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生被抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．答案一、1.C 2.C 3.B 4.A 5.B6．A 7.D 8.B 9.D10．B 点拨：本题运用了整体思想．当x ＝1时，px 3＋qx ＋1＝p ＋q ＋1＝2 021，p ＋q ＝2 020，所以当x ＝－1时，px 3＋qx ＋1＝－p －q ＋1＝－(p ＋q )＋1＝－2 020＋1＝－2 019.11．A 点拨：旋转角∠AOC ＝60°＋90°＝150°.12．C 13.A 14.B 15.D 16.C二、17.45；0.7518．6 cm 或4 cm 点拨：本题运用了分类讨论思想．分点R 与点Q 在点P 的同侧和异侧两种情况．19．2小时24分钟点拨：本题的等量关系为剩余的粗蜡烛长度＝2×剩余的细蜡烛长度，由此可列出方程．蜡烛长度看成单位“1”，设这两根蜡烛已点燃了x 小时，由题意得1－14x ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13x ，解得x ＝125.所以停电时间为125小时，即2小时24分钟．三、20.解：(1)原式＝－1－12×13×(2－9)＝－1－12×13×(－7)＝－1＋76＝16.(2)原式＝116÷116×(－1)－118×24－73×24＋154×24＝－1－33－56＋90＝0. 21．解：(1)移项，得3x ＋2x ＝32－7.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)去分母，得3(2y －1)－6＝2(5y －7)．去括号，得6y －3－6＝10y －14.移项、合并同类项，得－4y ＝－5.系数化为1，得y ＝54.22．解：由|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0得2x ＋1＝0，y －14＝0，即x ＝－12，y ＝14. 原式＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5.当x ＝－12，y ＝14时，原式＝516－34－5＝－5716.23．解：因为∠AOB ＝114°，OF 是∠AOB 的平分线，所以∠AOF ＝12∠AOB ＝12×114°＝57°.因为∠AOE 与∠AOF 互余，所以∠AOE ＋∠AOF ＝90°，所以∠AOE ＝90°－∠AOF ＝90°－57°＝33°.24．解：设AB ＝2x cm ，则BC ＝3x cm ，CD ＝4x cm.所以4x ＝8，解得x ＝2.所以AB ＝4 cm ，AD ＝18 cm.因为M ，N 分别是AD ，AB 的中点，所以MA ＝12AD＝9 cm ，NA ＝12AB ＝2 cm ，所以MN ＝MA －NA ＝9－2＝7(cm)．25．解：(1)1n －1n ＋1(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 022－12 023＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 022－12 023＝1－12 023＝20222 023.26．解：(1)由题意，得5 000－92×40＝5 000－3 680＝1 320(元)，所以甲、乙两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元．(2)设甲校有x 名学生准备参加演出，则乙校有(92－x )名学生准备参加演出．根据题意，得50x ＋60(92－x )＝5 000，解得x ＝52.所以92－x ＝92－52＝40.故甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出．(3)因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校有52－10＝42(名)学生参加演出．①若两校联合购买服装，则需要(42＋40)×50＝4 100(元)．②若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4 920(元)．③若两校联合购买91套服装，则需要40×91＝3 640(元)．3 640<4 100<4 920.综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装．点拨：这是一道表格信息题，也是一道最优方案题，理解题意，列出正确的方程是解题的关键．七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( )A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×1014 3.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16 C ．6 D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103 D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C．c为正数，a为负数D．c为负数，a为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m2，则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.(精确到万位)13．若|x＋2|＋(y－3)4＝0，则x y＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a*b＝aba＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________．15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下：解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步＝5－4……第三步＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9，由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)．答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下：根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)，所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。

冀教版七年级数学上册期末测试题

冀教版七年级数学上册期未测试题一、细心填一填：<16×2＇= 32＇）：1、第一次人口普查中国人口约为1300000000人，用科学记数法表示为__一点三乘十的九次方_____________人；0pg5czVdoe2、冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是_____负10__________ ；0pg5czVdoe3、将右图中的4条线段按从小到大的顺序排列为CD.DA.CB.AB__________________。

0pg5czVdoeD C度；=__0.75_____________分=_45______________4、2700″2；+3x—y=3时，代数式2(x—y>3y+1=28___________ 5、当x—m3n4?n2m?yx3?yx与 A；是同类项，则6、5_______。

__130____________度所成的角是分20分，钟表上时针与针7、8点B0pg5czVdoe；的三倍的和____________ 2x+3y的意义是__X的二倍与Y8、用语言叙述下列代数式6cm；厘M 9、右侧图形的周长为20；，则m= 1＋1>x=2的解是x = 110、若方程(m，，4，2，311、掷一枚均匀的色子，色子的每个面上分别标上了数字1 。

”朝上的概率是_1/6_____，6，你认为“554cm31 19> =21/16 ；(－12、计算：79×1＋÷42时，则此人上山下山的整个路程千M/千M/时，下山的速度为613、某人上山的速度为4时；千M/ 的平均速度是_5___________0pg5czVdoe折销售，则这件商品的标价为后标价，然后打9200元，提高30%14、一件商品的成本是__________ ；，利润为___34元_260________，售价为___234__________；的解是 X=1 x）+2 x = 7 5<2－、方程150pg5czVdoe___ 个这样的正方形需16、用火柴棒按下列方式搭正方形，照这样的方式搭下去，搭n根火柴。

冀教版七年级数学上册期末考试测试卷和答案

一、选择题(第1~6小题各2分,第7~16小题各3分,共42分) 1.当x = - 2时,代数式x +1的值是 ( ) A. - 1 B. - 3 C.1 D.32.鲜艳欲滴的水果是人们的最爱,观察图中的三幅图片,与如图所示的实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是 ()A.球、圆锥、圆柱B.球、棱柱、棱锥C.圆柱、圆锥、球D.球、圆柱、圆锥3.(2015·广州中考)四个数 - 3.14,0,1,2中为负数的是 ( ) A. - 3.14 B.0 C.1 D.24.多项式1+2xy - 3xy 2的次数及最高次项的系数分别是 ( ) A.3, - 3 B.2, - 3 C.5, - 3 D.2,35.马小虎同学做了以下4道计算题,请你帮他检查一下,他做对的是 ( ) A.0÷( - 2)= - 2 B.×6= - = - 3C.17÷3÷3=17÷3×=17÷1=17D. - 22+( - 1)3= - 36.下列是小颖作业上摘录的有关解方程的部分解题过程,其中正确的是 ( ) A.由x =5x - 4移项,得5x - x = - 4 B.由=1去分母,得2(x +1) - 3(2x +3)=6C.由3(2x - 1) - 4(x - 2)=5去括号,得6x - 3 - 4x - 2=5D.由x =2系数化为1,得x =37.下列各式与a - b - c 的值不相等的是 ()学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……A.a - (b+c)B.a - (b - c)C.(a - b)+( - c)D.( - c) - (b - a)8.已知x=3是方程ax+2bx+1=0的解,则3a+6b - 5的值是()A.1B. - 1C. - 6D.59.多项式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8化简后不含xy项,则k为()A.0B. -C.D.310.小明今年对自己的储钱罐进行了如下活动:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.2元,取出2元,这时储钱罐里现款增加了()A.21.3元B. - 21.3元C.12元D. - 12元11.某书中一道方程题+1=x, 印刷时被墨盖住了,查后面答案,这道题的解为x=3,那么的数字为()A. -B.C.1D.12.如图所示,A,B,C三棵树在同一直线上,量得树A与树B间的距离是4米,树B与树C间的距离是3米,小明正好站在A,C两棵树的正中间O处,则小明距树B()A.2米B.1.5米C.1米D.0.5米13.实数a在数轴上对应的点如图所示,则a, - a, - 1的大小关系是()A. - a<a< - 1B. - a< - 1<aC.a< - 1< - aD.a< - a< - 114.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”.小刚却说:“只要把你的给我,我就有10颗”,那么小刚的弹珠颗数是 () A.3 B.4 C.6 D.815.地球正面临第六次生物大灭绝,据科学家预测,到2050年,目前的四分之一到一半物种将会灭绝或濒临灭绝.2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%~15%范围内,由此预测,2013年底剩下江豚的数量可能为()A.970头B.860头C.750头D.720头16.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为()A.51B.70C.76D.81二、填空题(每小题3分,共12分)17.a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x2+3cdx - p2=0的解为.18.如图所示,从教室B到图书馆A,总有少数同学不走人行横道而横穿草坪,他们这种做法是因为,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话:.19.(厦门中考)如图所示,点D是等边三角形ABC内的一点,如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,那么旋转了度.20.下面是蓝鲸和大象的对话:通过以上信息,容纳蓝鲸的正方体木箱的容量是容纳大象的正方体木箱容量的倍.三、解答题(共66分)21.(10分)期末考试马上到了,数学王老师为了检查学生对基本运算能力的掌握程度,特意制了三张卡片让小明、小亮和小刚随意抽取板演.三人抽取的题目如图所示,聪明的你能做对吗?请写出你的答案吧!22.(10分)(1)如图所示,有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题.①当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为x(本)时,请写出这摞课本距离地面的最大高度(用含x的式子表示);②若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本,求余下的一摞课本距离地面的最大高度.(2)先阅读下面的故事,再解决问题.魔鬼的骗术一个穷苦的农民从一座桥上经过,一个魔鬼向他打招呼:“朋友,早上好!你想发财吗?”“废话,谁不想发财呢?”农民答道.“那好,我的法术可以帮助你实现愿望.”魔鬼说:“只要你从这座桥上经过,你口袋里的钱就会增加1倍.但是,你的钱每增加一次,就要立即付给我16个铜板的报酬.否则,我让你下地狱!”农民从桥上经过了3次,结果口袋里一个子儿也不剩了.可怜的农民!你知道故事中的农民原来有多少个铜板吗?23.(10分)如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数图中有多少个小于平角的角;(2)求出∠BOD的度数;(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.24.(12分)在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:如图所示,掷到A区和B 区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:(1)求掷中A区、B区一次各得多少分;(2)依此方法计算小明的得分为多少分.25.(12分)如图所示,小红、小英和小强三个同学在做同一道数学题“先化简后求值:(xyz2- 4xy - 1)+( - 3xy+xyz2 - 3) - (2xyz2+xy),其中x= - 0.125,y=0.5,z=0.315”时,小英说:“该题计算结果与x无关.”小红说:“该题计算结果与y无关.”小强说:“该题计算结果与z无关.”请回答:(1)小红、小英和小强谁说的是对的?为什么?(2)请把正确的计算结果写出来.26.(12分)小梅在餐厅吃饭时,发现了一个有趣的问题:厨师喜欢将做好的油饼都切成一个个小扇形.小梅在想:如果第一次切去油饼的一半,第二次切去剩余的一半,第三次继续切去剩余的一半,…,如图所示.(1)如果继续这样切下去,能把这张油饼切完吗?为什么?(2)如果依照上面的规律切了10次,那么剩下的油饼是整张油饼的几分之几?(3)如果厨师照上述方式切了n次,那么他一共将这张油饼切去了多少?你能帮小梅解决上述的问题吗?试一试吧!【答案与解析】1.A(解析: 因为x= - 2,所以x+1= - 2+1= - 1.故选A.)2.D(解析:根据常见实物与几何体的关系解答即可.与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是球、圆柱、圆锥.故选D.)3.A(解析: - 3.14是负数,0既不是正数也不是负数,1和2都是正数.故选A.)4.A(解析:多项式1+2xy - 3xy2的次数是3,最高次项是 - 3xy2,其系数是 - 3.故选A.)5.B(解析:A.0÷( - 2)=0;B.×6= - = - 3;C.17÷3÷3=17×;D. - 22+( - 1)3= - 4 - 1= -5.做对的是B.)6.D(解析:A选项应得5x- x=4;B选项应得3(x+1) - 2(2x+3)=6;C选项应得6x- 3 - 4x+8=5.只有D的变形是正确的.)7.B(解析:a - (b+c)=a - b - c;a - (b - c)=a - b+c;(a - b)+( - c)=a - b - c;( - c) - (b - a)= - c - b+a.故选B.)8.C(解析:把x=3代入方程ax+2bx+1=0,得3a+6b+1=0,即3a+6b= - 1,所以3a+6b - 5= - 1 - 5= - 6.)9.C(解析:先将原多项式合并同类项,再令xy项的系数为0,然后解关于k的方程即可求出k.原式=x2+(1 - 3k)xy - 3y2 - 8,因为不含xy项,故1 - 3k=0,解得k=.故选C.)10.A(解析:规定存入为正,取出为负,由题意得 - 9.5+5 - 8+12+25 - 1.2 - 2=(5+12+25)+( - 9.5 - 8 - 1.2 - 2)=42 - 20.7=21.3(元).)11.D(解析:把x=3代入原方程,可以得到关于⊗的新方程,通过解新方程来求此值.把x=3代入+1=x,得+1=3,解得=.故选D.)12.D(解析:AC=AB+BC=7,因为A,C两点的中点为O,所以AO=3.5,则OB=AB- AO=4 - 3.5=0.5,即小明距树B 0.5米.)13.C(解析:先把 - a在数轴上表示出来,再根据数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大得到a< - 1< - a.)14.D(解析:设小刚的弹珠颗数为x,根据题意,可列方程:+x=10,解得x=8.故选D.)15.B(解析:因为2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%~15%范围内,所以2013年底剩下江豚的数量可能为1000×(1 - 13%)~1000×(1 - 15%),即850~870之间,所以2013年底剩下江豚的数量可能为860头.故选B.)16.C(解析:观察图形得到第①个图形中棋子的颗数为1=1+5×0;第②个图形中棋子的颗数为1+5=6;第③个图形中棋子的颗数为1+5+10=1+5×3=16;….所以第n个图形中棋子的颗数为1+5(1+2+…+n - 1)=1+,当n=6时,1+=76.故选C.)17.x=(解析:原方程为3x - 4=0.)18.两点之间,线段最短保护花草,人人有责(解析:这是一道来源于校园生活的试题,一些学生为抄近路常从草地横穿而过,他们这样做显然是根据“两点之间,线段最短”的公理,但这种做法却是错误的,警示牌上应写上“保护花草,人人有责”之类的字样.)19.60(所以:因为△ABC为等边三角形,所以AC=AB,∠CAB=60°,又因为△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,所以AB绕点A逆时针旋转了60°到AC的位置.)20.64(解析:容纳蓝鲸的正方体木箱的体积为243立方米,容纳大象的正方体木箱的体积为63立方米.243÷63==64.所以容纳蓝鲸的正方体木箱的容量是容纳大象的正方体木箱容量的64倍.)21.解:小明:原式= - 16+3+3= - 10;小亮:原式=5a2 - 3b2+3a2 - 3b2 - 10a2 - 4b2= - 2a2 - 10b2,当a=1,b=0时,原式= - 2.小刚:去分母得6x - 3(x - 1)=12 - 2(x+2),去括号得6x -3x+3=12 - 2x - 4,移项、合并同类项得5x=5,系数化为1得x=1.22.解:(1)①(85+0.9x)cm. ②当x=(60 - 18)时,85+0.9x =122.8(cm). (2)设农民原来有x个铜板,根据题意,得2[2(2x- 16) - 16] - 16=0,解得x=14.即农民原来有14个铜板.23.解:(1)图中有9个小于平角的角. (2)因为OD平分∠AOC,∠AOC=50°,所以∠AOD =∠AOC=25°,所以∠BOD=180° - 25°=155°. (3)因为∠BOE=180° - ∠DOE - ∠AOD=180° - 90° - 25°=65°,∠COE = 90° - 25°=65°,所以∠BOE =∠COE,即OE平分∠BOC.24.解:(1)设掷到A区一次得x分,则掷到B区一次得(77 - 5x)分.依题意得3x+5×(77 - 5x)=75,解得x=10,所以(77 - 5x)=9.即掷到A区一次得10分,掷到B区一次得9分. (2)由(1)可知4x+4y=76,所以小明的得分为76分.25.解:(1)原式=xyz2 - 4xy - 1 - 3xy+xyz2 - 3 - 2xyz2 - xy= - 4xy - 1 - 3xy - 3 - xy= - 8xy- 4.由于在化简结果中不包含字母z,所以小强说的是对的. (2)当x= - 0.125,y=0.5,z=0.315时,原式= - 8xy - 4= - 8×( - 0.125) ×0.5 - 4= - 3.5.26.解:(1)不能,因为最后总能得到上次切去后所剩余的一半. (2)第一次切后剩下整张油饼的,第二次切后剩下整张油饼的,第三次切后剩下整张油饼的,…,根据此规律,可得第10次切后剩下整张油饼的. (3)因为最后剩下的是整张油饼的,所以一共切去了整张油饼的1 - .。

冀教版七年级数学上册第一学期期末测试卷附答案

冀教版七年级数学上册期末测试卷一、选择题(1－10题每题3分，11－16题每题2分，共42分) 1.下列各数中，比－2小的数是( ) A ．－3B ．－1C ．0D ．22．下列物体给我们以圆柱的形象的是( )3．某地9时温度为3 ℃，到了21时温度下降了6 ℃，则21时温度是( ) A ．3 ℃ B ．－3 ℃ C ．－6 ℃D ．－9 ℃4．下列说法正确的是( ) A ．5x 3y 的系数是5 B ．1π与aπ是同类项 C ．a 与a ＋1是同类项D ．x 2y 与xy 2是同类项5．m 与－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23互为相反数，则m 的值为( )A ．32B ．－32C ．23 D ．－236．下列说法正确的有( )①射线AB 与射线BA 是同一条射线； ②两点确定一条直线； ③两点之间直线最短；④若AB ＝BC ，则点B 是AC 的中点． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若代数式5x b －1y a －1与x 2y 是同类项，则a b 的值为( ) A ．2 B ．8C ．16D ．328.设有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a －b |－|a ＋b |－|a |的结果是( )A ．－2a ＋bB ．－2a －bC ．－aD ．b9．用一根长为2 m的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它的四边按如图的方式向外等距扩1 m，得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A．4 m B．8 mC．6 m D．10 m10．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A′OB′，若∠AOB＝21°，则∠AOB′的度数是()A．21°B．24°C．45°D．66°11．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是()A．－50 B．50 C．－250 D．25012．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是()A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n)13．一台饮水机成本价为a元，销售价比成本价高22%，因库存积压需降价促销，按销售价的80%出售，则每台实际售价为()A．(1＋22%)(1＋80%)a元B．(1＋22%)a·80%元C．(1＋22%)(1－80%)a元D．(1＋22%＋80%)a元14．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中点A，B到原点O的距离相等，点A，C之间的距离为2.若点C表示的数为x，则点B所表示的数为()A．x＋2 B．x－2C．－x＋2 D．－x－215．若a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，则满足等式⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2x ＋1321＝1的x 的值为( ) A ．3B ．－5C ．－10D ．1016．当x ＝2时，代数式ax 3＋bx －7的值等于－19，那么当x ＝－2时，这个代数式的值为( ) A ．5B ．19C ．－31D ．－19二、填空题(17、18题每题3分，19题每空2分，共12分)17．若关于x 的方程3x －kx ＋2＝0的解为x ＝2，则k 的值为__________． 18．某人欲将一批物资从甲地运往乙地，用载重5吨的大卡车比用载重2吨的汽车要少运6次，设这批物资共x 吨，列方程为________________． 19．【新题】在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．方程2x －1＝3与方程x ＋5＝3x ＋1__________(填“是”或“不是”)同解方程；若关于x 的两个方程2x ＝4与mx ＝m ＋1是同解方程，m ＝__________；若关于x 的两个方程2x ＝a ＋1与3x －a ＝－2是同解方程，a ＝__________．三、解答题(20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共66分) 20．计算：(1)2×(－5)＋23－3÷12； (2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋56－129×（－18）÷5－3×23.21．以下是圆圆解方程x＋12－x－33＝1的解答过程．解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝1.去括号，得3x＋1－2x＋3＝1.移项，合并同类项，得x＝－3.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．22．先化简，再求值：(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7)，其中a＝－1，b＝2.23．课本上说：有理数包括整数和分数，任何有限小数或无限循环小数都可以写成分数的形式，小明非常疑惑，无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？上网查阅资料，发现网上以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x，由0.7·＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x＝7＋x，解方程，得x＝79，于是得0.7·＝79.(1)请仿照例题方法，把0.2·6·写成分数的形式；(2)你认为小数0.2·67·能写成分数的形式吗？说明理由．所以，无限循环小数______(填“是”或“不是”)有理数．24．在国庆期间，小明、小亮等同学随家人一同到黄山游玩，已知票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票14人(含14人)以上一律按照6折优惠，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话．爸爸：成人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需315元．小明：爸爸，让我算算，换一种方式买票是否更省钱．(1)小明他们一共去了几个成年人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？25．如图，A，E，C在同一直线上，EF，EG分别是∠AEB，∠BEC的平分线，求∠GEF的度数．26．阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，|a|表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，|a－2|表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|5－2|＝3，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3.请根据上面的材料解答下列问题：(1)请用上面的方法计算数轴上有理数－9对应的点到有理数3对应的点的距离；(2)|a－1|表示有理数a对应的点与有理数________对应的点的距离；如果|a－1|＝3，那么有理数a的值是________；(3)如果|a－1|＋|a－6|＝7，那么有理数a的值是________．(4)是否存在有理数a，使代数式|a－1|＋|a－6|的结果等于4？如果存在，请直接写出a的值；如果不存在，请说明原因．答案一、1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7．B8.C9.B10.B11.A12．B点拨：设小长方形卡片的长为a，宽为b，用L表示长方形的周长，所以L上面的阴影＝2(n－a＋m－a)，L下面的阴影＝2(m－2b＋n－2b)，所以L总的阴影＝L上面的阴影＋L下面的阴影＝2(n－a＋m－a)＋2(m－2b＋n－2b)＝4m＋4n－4(a＋2b)，又因为a＋2b＝m，所以4m＋4n－4(a＋2b)＝4n.故选B. 13．B14.C15.C16.A二、17.418.x2－x5＝619.是；1；－7三、20.解：(1)原式＝－10＋8－6＝－8.(2)原式＝[－1－(12－15＋22)]÷5－3×8＝(－1－19)÷5－3×8＝－20÷5－3×8＝－4－24＝－28.21．解：圆圆的解答过程有错误．正确的解答过程如下：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝6.去括号，得3x＋3－2x＋6＝6.移项，合并同类项，得x＝－3.22．解：原式＝3a2－ab＋7＋4a2－2ab－7＝7a2－3ab.把a＝－1，b＝2代入得，原式＝7×(－1)2－3×(－1)×2＝7＋6＝13. 23．解：(1)设0.2·6·＝x，则26.2·6·＝100x，所以100x－x＝26，解得x＝26 99.(2)能．理由如下：设0.2·67·＝x，则267.2·67·＝1 000x，所以1 000x－x＝267，解得x ＝89333. 是24．解：(1)设一共去了x 个成年人，则一共去了(12－x )个学生．根据题意，列方程得35x ＋35×12×(12－x )＝315，解得x ＝6.所以学生的个数为12－6＝6(个)．答：小明他们一共去了6个成年人，6个学生． (2)如果买团体票需要花费14×35×60%＝294(元)．因为294＜315，所以买团体票更省钱．25．解：因为EF 是∠AEB 的平分线，所以∠BEF ＝12∠AEB . 因为EG 是∠BEC 的平分线，所以∠GEB ＝12∠CEB .所以∠GEF ＝∠GEB ＋∠BEF ＝12∠CEB ＋12∠AEB ＝ 12(∠CEB ＋∠AEB )＝12×180°＝90°. 26．解：(1)数轴上有理数－9对应的点到有理数3对应的点的距离为|－9－3|＝12. (2)1；4或－2 (3)0或7(4)不存在，因为此代数式表示数轴上有理数a 所对应的点到有理数1和6所对应的点的距离之和，距离之和最小为5，因此不存在满足题意的有理数a .。

冀教版七年级数学上册期末试卷

冀教版七年级数学上册期末试题一、单选题1．一个数的倒数是它本身的数是（）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．02．在方程①32x y -=，②13x x +=，③1122x =，④2230x x --=中，一元一次方程的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．43．多项式 - 2a 3b + 3a 2 - 4的项数和次数分别为（）A ．3，3B ．4，3C ．3，4D ．3，64．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A ．∠1＝∠2B ．∠1＞∠2C ．∠1＜∠2D ．以上都不对 5．若x 的相反数是3，||6y =，且0x y +<，则x y -的值是（）A ．3B ．3或-9C ．-3或-9D ．-96．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是（） A ．5x =- B ．3x =- C ．1x =- D ．5x = 7．若 3a 2+m b 3 和（n ﹣2）a 4b 3 是同类项，且它们的和为 0，则 mn 的值是（） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．2 D ．18．如图，线段AB 表示一根对折以后的绳子，现从P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为8c m ，若1,2AP PB =则这条绳子的原长为（）A ．12cmB ．24cmC ．20cm 或24cmD ．12cm 或24cm 9．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )A ．500元B ．400元C ．300元D ．200元10．根据如图中箭头的指向规律，从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是以下图示中的( )A ．B ．C ．D ．二、填空题11．某林场的林地面积为1120000亩，用科学记数法表示为______________亩． 12．若关于x 的方程1(2)50k k x --+=是一元一次方程，则k =____________． 13．若单项式623m x y +和x 3y n 是同类项，则()2019m n +=___________.14．时钟上3点40分时分针与时针夹角的度数是___________________．15．如果在数轴上表示a b 、两个有理数的点的位置如下图所示,那么a b a b -++化简的结果为________.16．若关于x 、y 的多项式25x 2y ﹣7mxy+34y 3+6xy 化简后不含二次项，则m=______． 17．一个角的补角比它的余角的3倍还多10º，则这个角的度数为___________． 18．若代数式2235x x ++的值是8，则代数式2467x x +-的值是____________． 19．若a 、b 、c 都是非零有理数，则abc a b c a b c abc +++的值为_____． 20．已知关于x 的方程44163ax x x -+-=-的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的积是______________．三、解答题21．计算（1）20191(1)(26)4--⨯--（2）2223472(3)()20()34510-⨯-÷-⨯-+22．解方程（1）()()22233x x --=- （2）5121136x x +--=．23．先化简，再求值： 2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =．24．已知∠76α=︒，4131β'∠=︒，求∠α的2倍与∠β的12的差．25．已知关于x 、y 的多项式3x 2＋my －8与多项式－nx 2＋2y ＋7的差与x 、y 的值无关，求4m ＋5n 的值．26．如图O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°．（1）求∠BOD 的度数；（2）试判断OE 是否平分∠BOC ，并说明理由．27．已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝9cm，求线段MC的长．28．列方程解应用题某中学组织七年级师生去春游，一人一座，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位.（1）求参加春游的师生总人数.（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）参考答案1．C【解析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．故选：C ．【点睛】此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键.2．A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即得答案．【详解】解：①32x y -=，含有两个未知数，不是一元一次方程； ②13x x+=，等号左边不是整式，不是一元一次方程； ③1122x =，是一元一次方程； ④2230x x --=，未知数的最高次数是两次，不是一元一次方程．综上，是一元一次方程的只有1个，故选：A ．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，属于基础概念题型，熟知一元一次方程的定义是解题关键．3．C【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【详解】题目中多项式是四次三项式，故次数是4，项数是3．故选C ．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．4．B【解析】【分析】根据角度换算关系将∠1进行换算，然后比较大小．【详解】解：根据角度的换算关系1°=60′，因此0.4°=24′，∴∠1=40°24′所以∠1＞∠2故选B ．【点睛】本题考查角的换算及角的大小比较，掌握角度的换算关系1°=60′，1′=60″是解题关键． 5．A【解析】【分析】根据题意，结合0x y +<，求出x 、y 的值，然后求出答案.【详解】解：∵x 的相反数是3，∴=3x -，∵||6y =，∴6y =±，∵0x y +<，∴=3x -，6y =-，∴3(6)3x y -=---=，故选择：A.【点睛】本题考查了求代数式的值，绝对值的意义，以及相反数的定义，解题的关键是确定x、y的值.6．A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得关于m的方程，解方程即可求出m的值，进而可得答案．【详解】解：根据题意，得：m－1=1，解得：m=2，此时原方程即为：x+4+1=0，解得：x=－5．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和简单的一元一次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．7．A【解析】【分析】因为它们是同类项，因此可以得到m+2=4，又因为它们和为0，所以它们的系数互为相反数. 【详解】因为这两个单项式是同类项，所以m+2=4，所以m=2；又因为它们和为0，所以它们的系数互为相反数，故n-2=-3，故n=-1；则mn 的值是-2.所以选择A.【点睛】本题考查的是同类项的有关知识，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，学生应熟练掌握.8．D【解析】【分析】根据题意可得绳长是AB的2倍，分类讨论：PB的2倍最长时，可得PB；AP的2倍最长时，可得AP，再根据线段间的和差关系解答即可．【详解】解：当PB的2倍最长时，则PB＝4，因为AP＝12PB＝2，所以AB＝AP+PB＝6cm，所以这条绳子的原长为2AB=12cm；当AP的2倍最长时，则AP＝4，因为AP＝12PB，所以PB＝2AP＝8，所以AB＝AP+PB＝12cm，所以这条绳子的原长为2AB=24cm．故选：D．【点睛】本题考查了线段的和差计算，正确理解题意、分类求解是关键．9．C【解析】解：设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=300．故选C．10．D【解析】【分析】根据图形规律找出循环节4，依据题意可出2017、2018和2019分别对应的是第一个循环组里面的哪一个数，即可得出答案.【详解】由图可知，每4个数为一个循环组一次循环2016÷4=504即0到2015共2012个数构成前面504个循环∴2016是第505个循环的第1个数2017是第505个循环的第2个数2018是第505个循环的第3个数2019是第505个循环的第4个数故从2017到2018再到2019箭头方向为：故答案选择：D.【点睛】本题考查的是找规律——图形类的变化，解题的关键是找出循环节.11．1.12×106【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：1120000=1.12×106．故答案为：1.12×106．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．0【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得关于k 的方程，解方程即可求出k ，再结合一次项系数不为0解答即可．【详解】解：根据题意，得：11k -=且20k -≠，解得：k =0．故答案为：0．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，属于基础概念题型，熟知一元一次方程的概念是解题关键．13．-1．【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出m ，n 的值，进而得出答案．【详解】∵单项式若3x m+6y 2和x 3y n 是同类项，∴m+6=3，n=2，解得：m=-3，故（m+n）2019=-1．故答案为：-1．【点睛】此题考查同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．14．130º【解析】【分析】因为钟表上的刻度把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，只要确定3点40分时，时针与分针之间的份数，再乘以30°即可．【详解】解：时钟上3点40分时，时针与分针相距113433+=份，所以此时时针与分针的夹角是：13301303⨯︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．15．-2a【解析】【分析】先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a，b绝对值的大小，代入原式求值即可．【详解】解：由数轴可a＜0，b＞0，a＜b，|a|＞b，所以a-b＜0，a+b＜0，∴|a-b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a．故选：-2a【点睛】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0．除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．16．6 7【解析】根据合并同类项法则进行合并后得25x 2y+34y 3+(6-7m)xy,再由不含二次项即可求出m 的值【详解】 25x 2y ﹣7mxy+34y 3+6xy=25x 2y+34y 3+(6-7m)xy, ∵不含二次项，∴6-7m=0，∴m=67【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知不含某项可得其系数为0.17．50º【解析】【分析】先设这个角为α，然后即可用α的代数式表示出其余角和补角，再根据其补角比它的余角的3倍还多10º即可列出方程，解方程即得答案．【详解】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，解得α＝50°．故答案为：50°．【点睛】本题考查了余角与补角的定义，正确表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．18．-1【解析】【分析】由已知可得223x x +的值，进而可得246x x +的值，然后整体代入所求式子计算即可．【详解】解：因为22358x x ++=，所以2233x x +=，所以2466x x +=，所以2467671x x +-=-=-．故答案为：－1．本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的数学思想是解题关键． 19．4、0、﹣4【解析】【分析】根据绝对值的定义进行计算即可．【详解】解：当a ，b ，c 同为正数时，原式=1+1+1+1=4；当a ，b ，c 同为负数时，原式=-1-1-1-1=-4；当a ，b ，c 中两个数为正数，一个为负数时，原式=1+1-1-1=0；当a ，b ，c 中两个数为负数，一个为正数时，原式=1-1-1+1=0；综上所述，abc a b c a b c abc+++的值为4、0、-4．故答案为：4、0、-4．【点睛】本题考查了绝对值，掌握分类讨论思想是解题的关键．20．-12【解析】【分析】先把a 看成已知，解关于x 的一元一次方程即可用含a 的代数式表示出x ，然后根据方程的解是正整数、a 是整数可得符合题意的a 的值，进而可得答案．【详解】解：对于方程44163ax x x -+-=-，去分母，得()()64246x ax x --=+-，去括号，得64286x ax x -+=+-，移项、合并同类项，得()46a x +=，由题意可知方程有解，因此4+0a ≠ 则可得64x a=+，因为原方程的解是正整数，a 为整数，所以4+a =1，2，3，6，解得：a =－3或－2或－1或2，它们的积是()()321212-⨯-⨯-⨯=-．故答案为：－12．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．21．（1）0；（2）14【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）原式的前一项先算乘方、再算乘除，后一项根据乘法的分配律计算，最后进行加减运算．【详解】解：（1）()()()2019111(1)(26)12614110444--⨯--=--⨯-=--⨯-=---=；（2）2223472(3)()20()34510-⨯-÷-⨯-+ ()()4431516149=-⨯-÷--+ 912134=⨯- 2713=-14=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键．22．（1）x=3；（2）x=38【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】（1）2-2x+4=3x-9 ，-2x-3x = -9-2-4x=3；（2）2（5x+1）-(2x-1)=6，10x+2-2x+1=6，10x-2x=6-2-1，8x=3， x=38【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．222x y +，19【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．试题解析：解：原式=22233223x xy x y xy --++=222x y +当1x =-，3y =时，原式=22(1)23-+⨯=19．24．1311430'''︒【解析】【分析】将∠α与∠β的度数代入122αβ∠-∠中计算即可．【详解】解：122αβ∠-∠=1276413113114302'⨯︒-⨯'=︒''︒．【点睛】本题考查了度分秒的计算，属于基本题型，掌握计算的方法是解题关键，需要注意的是：有关度分秒的计算是60进制，即160,160''''︒==．25．-7【解析】【分析】根据题意列出关系式，由题意确定出m 与n 的值，代入原式计算即可求出值．(3x2＋my－8)－(－nx2＋2y＋7)=3x2＋my－8＋nx2－2y－7=(3＋n)x2＋(m－2)y－15由题意得：m=2，n=－3，则4m＋5n=4×2＋5×(－3)=－7．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．26．（1）155°；（2）OE平分∠BOC．【解析】【分析】（1）根据∠BOD＝∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC 和∠BOC即可；（2）根据∠COE＝∠DOE﹣∠DOC和∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE 的度数即可说明．【详解】解：（1）因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC＝12∠AOC＝25°，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：因为∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，所以∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°＝65°．又因为∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°﹣90°＝65°，所以∠COE＝∠BOE，所以OE平分∠BOC．【点睛】考核知识点：角平分线.理解角平分线定义即可.27．MC=4.5cm.【解析】试题分析：根据线段的中点以及线段的比例关系得出各个线段之间的数量关系，进行计算即试题解析：因为AB ：BC ：CD=2：4：3，所以设AB ＝2xcm,BC ＝4xcm,CD ＝3xcm,所以3x ＝9x ="3"所以AB ＝6cm ，BC ＝12cm所以AD ＝AB+BC+CD ＝6+12+9＝27（cm ）又因为：点Ｍ是AD 的中点所以MD ＝AD ＝13.5（cm ）所以MC ＝13.5－9＝4.5（cm ）考点：线段的中点；两点间的距离.28．(1)225人;(2) 单租60座客车省钱；(3) 租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱.【解析】【分析】（1）设单租45座客车x 辆，根据45×45座客车辆数=60×（45座客车辆数-1）-15列方程可求出45座客车的数量，进而可得师生总人数；（2）分别计算两种车的费用，比较即可得答案；（3）根据45座客车能坐的人数+60座客车能坐的人数=春游的师生总人数，选取正整数解，比较即可．【详解】（1）设单租45座客车x 辆，根据题意，得()4560115x x =--，解方程，得5x =，45x=45×5=225(人)答：参加春游的师生总人数为225人；（2）单租45座客车的租金：25051250⨯=（元）单租60座客车的租金：30041200⨯=（元）1200<1250所以单租60座客车省钱；（3）设租45座客车x辆，60座客车y辆．∴45x+60y=225．∵x，y均为正整数，解得：x=1，y=3．250×1+300×3=1150(元)∴租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．。

冀教版数学七年级上册期末复习检测题及答案(共3套)

冀教版数学七年级上册期末复习检测题一、选择题1．计算（﹣3）3+52﹣（﹣2）2之值为何（）A．2B．5C．﹣3D．﹣62．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0B．﹣1C．2012D．﹣20123．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）4．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°5．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3B．∠1=180°﹣∠3C．∠1=90°+∠3D．以上都不对6．如图，△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，则BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）A．DE=3B．AE=4C．∠CAB是旋转角D．∠CAE是旋转角7．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角．错误说法的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．已知A、B、C、D、E五个点在同一直线上，且满足AC=，BD=AB，AE=CD，则CE为AB长的（）A．B．C．D．9．的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣10．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2B．﹣|﹣2|=﹣2C．23=6D．（﹣2）2=4 11．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30°12．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣1二、填空题13．下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．14．∠A的补角为125°12′，则它的余角为．15．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．16．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．17．当x=1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+a=．18．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．19．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．20．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了场．三、解答题21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．22．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．23．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．24．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．25．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）[2﹣5×（）2]÷（）；（3）×﹣（）×+（）÷；（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．26．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．27．如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．28．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．29．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．参考答案一、选择题1．D2．D3．D4．A5．C6．D7．B8．C9．D10．C11．C12．B二、填空题13．③．14．35°12′15．2416.5017．718．﹣619．920．5三、解答题21.解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7．22.解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，则∵AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC=∴MN=MC+CD+DN==12cm（5分）答：MN的长为12cm．23.解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依题意得：（180﹣x）﹣4x=15°，解得：x=33°，∴90°﹣x°=57°．答：这个角的余角是57°．24.解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．25.解：（1）（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19；（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）=（2﹣5×）×（﹣4）=2×（﹣4）﹣5××（﹣4）=﹣8+5=﹣3；（3）1×﹣（）×+（）÷=1×﹣（）×+（）×=（1+）×=×=2（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]=﹣1﹣[1﹣（1﹣）×6]=﹣1﹣（1﹣×6）=﹣1﹣（1﹣5）=﹣1+4=3．26.解：（1）与∠AOD互补的角∠BOD、∠COD；与∠BOE互补的角∠AOE、∠COE．（2）∠COD+∠COE=∠AOB=90度．（提示：因为OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOC）．又OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOC，所以∠COD+∠COE=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC），所以∠COD+∠COE=∠AOB=90°．27.解：（1）因OM平分∠AOC，所以∠MOC=∠AOC．又ON平分∠BOC，所以∠NOC=∠BOC．所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB．而∠AOB=90°，所以∠MON=45度．（2）当∠AOB=80°，其他条件不变时，∠MON=×80°=40度．（3）当∠BOC=60°，其他条件不变时，∠MON=45度．（4）分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解答过程可知：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小变化无关．28.解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，则原式=﹣1﹣10+14=3．29.解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x﹣1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99，解得x=3．所以这个数是738．冀教版数学七年级上册期末模拟题一、选择题1．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a2．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n3．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A．2B．6C．10x+6D．4x2+10x+2 4．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元5．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元6．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元7．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④8．如图，以A，B，C，D，E为端点，图中共有线段（）A．7条B．8条C．9条D．10条9．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C 区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）A．A区B．B区C．C区D．不确定10．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2B．﹣2C．2℃D．﹣2℃11．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与12．一个数比它的相反数小，这个数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数二、填空题13．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画条直线．14．如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．15．已知∠A=30°，那么∠A的余角=°，∠A的补角=°．16．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．17．﹣的倒数是；1的相反数是．18．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．19．当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转．20．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=，∠BOE=．三、解答题21．请你作出如图所示的四边形ABCD绕点O顺时针旋转75度后的图形．（不用写作法，但要保留作图痕迹）22．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．23．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1．求：a2﹣（x+y+mn）a ﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值．24．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．25．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？26．如图，用同样大小的黑色棋子按规律摆放：（1）第4图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由．27．①设A=2a3+3a2﹣a﹣3，A+B=1+2a2﹣a3，求B的值．②已知A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求：A﹣2B+3C．28．如图，点C在线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a（cm），M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案一、选择题1．C2．C3．B4．A5．C6．C7．D8．D9．A10.D11．C12．B 二、填空题13．6，14．1.5cm15．60°、150°16．﹣217．﹣3；﹣1．18．＞a＞a2．19．10°．20．152°、62°．三、解答题21.解：所作图形如图所示：．22.解：因为n＜0，m＞0，|n|＞|m|＞0，∴n＜﹣m＜0，将m，n，﹣m，|n|在数轴上表示如图所示：用“＜”号连接为：n＜﹣m＜m＜|n|．23.解：由题意得x+y=0，mn=1，a=±1．（1）当a=1时，原式=12﹣（0+1）×1﹣02011+（﹣1）2012=1﹣1﹣0+1=1；（2）当a=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣（0+1）×（﹣1）﹣02011+（﹣1）2012=1+1﹣0+1=3．故a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值为1或3．．24.解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=x﹣8y﹣1，将x=2，y=﹣0.5代入，得原式=x﹣8y﹣1=2﹣8×（﹣0.5）﹣1=2+4﹣1=5；（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=﹣8+8=0．25.解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=（5﹣k）x2+1，若代数式的值是常数，则5﹣k=0，解得k=5．则当k=5时，代数式的值是常数．26.解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3（n+1）枚．答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第n个图形有2013枚黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，所以第670个图形有2013枚黑色棋子．27.解：①B=（1+2a2﹣a3）﹣（2a3+3a2﹣a﹣3）=1+2a2﹣a3﹣2a3﹣3a2+a+3=﹣3a 3﹣a 2+a +4；②A ﹣2B +3C=（a 3﹣a 2﹣a ）﹣2（a ﹣a 2﹣a 3）+3（2a 2﹣a ） =a 3﹣a 2﹣a ﹣2a +2a 2+2a 3+6a 2﹣3a =3a 3+7a 2﹣6a ．28.解：（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， ∴CM=AC=5cm ，CN=BC=4cm ，∴MN=CM +CN=5+4=9cm ；（2）MN=a （cm ），理由如下：同（1）可得CM=AC ，CN=BC ， ∴MN=CM +CN=AC +BC=（AC +BC ）=a （cm ）．（3）MN=b （cm ），如图所示：根据题意得：AC ﹣CB=b ， AM=MC=AC ，CN=BN=CB ，∴NM=BM +BN=（MC ﹣BC ）+BC=（AC ﹣BC ）+BC=AC +（﹣BC +BC ）=AC ﹣BC=（AC ﹣BC ）=b （cm ）．冀教版数学七年级上册期末测试题一、选择题。

新冀教版七年级数学上册第一学期期末专题复习资料期末考试试卷及答案

最新冀教版七年级数学上册第一学期期末专题复习+期末试卷（AB卷）1、类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三◆类型一加减混合运算的技巧一、相反数相结合1．计算：10－24－28＋18＋24.周国年1031周国年1031二、同分母相结合2．计算：1918＋⎝⎛⎭⎫－534＋⎝⎛⎭⎫－918－1.25.周国年1031周国年1031三、计算结果成规律的数相结合3．(唐山校极期中)计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2013＋2014－2015－2016＝( )A ．0B ．－1C ．2016D ．－2016周国年10314．★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a ≥0时，|a |＝a ；当a <0时，|a |＝－a .根据以上阅读完成：(1)|3.14－π|＝________；周国年1031(2)计算：⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪⎪19－18＋⎪⎪⎪⎪110－19.【易错4】◆类型二乘法分配律的解题技巧周国年1031 一、正用分配律5．计算⎝⎛⎭⎫－56－14×(－12)的结果为( ) A ．－7 B ．7 C ．－13 D ．13周国年10316．利用分配律计算⎝⎛⎭⎫－1009899×99时，较简便的方法是( )A ．－(100＋9899)×99B ．－(100－9899)×99C ．(100－9899)×99D ．(－101－199)×99周国年10317．计算：－45×⎝⎛⎭⎫19＋113－0.4.二、逆用分配律8．(烟台期中)－1317×19－1317×15＝________．周国年10319．计算：4×⎝⎛⎭⎫－367－3×⎝⎛⎭⎫－367－6×367.三、除法变乘法，再利用分配律10．计算：⎝⎛⎭⎫16－27＋23÷⎝⎛⎭⎫－542.【方法5】周国年10311、参考答案与解析1．解：原式＝[(－24)＋24]＋(18＋10－28)＝0.周国年10312．解：原式＝1918＋⎝⎛⎭⎫－918＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－534－1.25＝10－7＝3. 3．D4．解：(1)π－3.14(2)原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋18－19＋19－110＝1－110＝910.5．D 6.A7．解：原式＝－5－60＋18＝－47.周国年1031 8．－269．解：原式＝－367×(4－3＋6)＝－27.10．解：原式＝⎝⎛⎭⎫16－27＋23×⎝⎛⎭⎫－425＝－75＋125－285＝－235.周国年10312、易错专题：有理数中的易错题——易错归纳、逐个击破◆类型一遗漏“0”及对“0”的认识不够 1.下列说法正确的是（）A.符号相反的数互为相反数周国年1031B.当a ≠0时，|a |总大于0C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D.一个有理数不是正数就是负数2.绝对值小于2.5的所有非负整数的积为 .周国年1031 ◆类型二与运算相关的符号的判断不准确3.在－32，－|－2.5|，－（－2.5），－（－3）2，（－3）2016，（－3）3中，负数的个数是（）A.1B.2C.3D.4周国年1031 4.下列式子中成立的是（）A.－|－5|>4B.－3<|－3|C.－|－4|＝4D.|－5.5|<55.－⎪⎪⎪⎪－23的相反数是 . 6.a 是有理数，则下列各式：①|－a |＝a ；②－（－a ）＝a ；③a ≤－a ；④a >－a .其中正确的是（填序号）.7.（－1）2018＋（－1）2017＝ .周国年1031 ◆类型三运算法则、运算顺序及符号错误8.化简：|π－4|＋|3－π|＝ . 9.计算下列各题：（1）（－3.1）－（－4.5）＋（＋4.4）－（＋1.3）；（2）－24×⎝⎛⎭⎫－23＋34＋112；周国年1031（3）－14－15×[|－2|－（－3）3]－（－4）2.◆类型四多种情况时漏解10.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（） A.－2 B.2 C.±2 D.不能确定11.已知|x |＝3，|y |＝2，且x >y ，则x ＋y 的值为（） A.5 B.－1 C.－5或－1 D.5或1周国年103112.若|x |＝|－2|，则x ＝ .13.在数轴上点A 表示的数为－2，若点B 离点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 .【易错3】14.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝3，求式子2（a ＋b ）－（－cd ）2016＋x 的值.周国年103115.★已知abc |abc |＝1，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c 的值.周国年10312、参考答案与解析1．B 2.0 3.D 4.B 5.236.②7.08.1周国年1031 9．解：(1)原式＝4.5；(2)原式＝－4；(3)原式＝－2245.10．C 11.D 12.±2 13.－5或114．解：因为a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝3，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±3.所以2(a ＋b )－(－cd )2016＋x ＝0－(－1)2016＋x ＝－1＋x .当x ＝3时，－1＋x ＝－1＋3＝2；当x ＝－3时，－1＋x ＝－1＋(－3)＝－4.15．解：因为abc|abc |＝1，可得a ，b ，c 三个都为正数或a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情况讨论：①当a ，b ，c 三个都为正数时，则有|a |a ，|b |b ，|c |c 三个都为1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝3；②当a ，b ，c 中只有一个为正数时，则有|a |a ，|b |b ，|c |c 中有一个为1，其余两个都为－1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝－1.综上可得：所求式子的值为3或－1.周国年10313、难点探究专题：有理数中的规律探究（选做）——从特殊到一般，探寻多方规律◆类型一一列数中的规律1.找规律，并按规律填上第5个数：－32，54，－78，916， .周国年10312.（济宁中考）按一定规律排列的一列数：12，1，1，，911，1113，1317，…，请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为Ｗ.3.（随州月考）给定一列按规律排列的数：12，25，310，417，…，则这列数的第6个数是（）A.637B.635C.531D.739周国年1031 ◆类型二计算中的规律一、四则运算中的规律4.（河北模拟）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加1，第1位同学报⎝⎛⎭⎫11＋1，第2位同学报⎝⎛⎭⎫12＋1，第3位同学报⎝⎛⎭⎫13＋1，这样得到的前20个数的积为 . 5.（无锡校级月考）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则5！＝＝，100！98！＝ .6.（咸阳校级月考）计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99.周国年1031二、乘方运算中的规律7.（深圳模拟）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，用你所发现的规律得出22016的末位数字是 .8.（孝感中考）观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，则1＋3＋5＋7＋…＋2015＝ .周国年1031三、图形中与数的计算的有关规律9.（泉州中考）找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为 .10.（北京中考）百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”表示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”表示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，即其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 .周国年1031◆类型三数轴中的规律11.（石家庄模拟）如图，在数轴上点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种移动规律，则点A 13，A 14之间的距离是 .周国年10313、参考答案与解析1．－1132 2.293.A 周国年10314．21 解析：⎝⎛⎭⎫11＋1⎝⎛⎭⎫12＋1⎝⎛⎭⎫13＋1…⎝⎛⎭⎫120＋1＝2×32×43×…×2120＝21. 5．5×4×3×2×1 120 99006．解：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99)＝－2×502＝－50.7．6 8.100829．226 解析：根据题意得出规律a ＝15×16－14＝226.10．505 解析：1～100的总和为（1＋100）×1002＝5050，一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和为5050÷10＝505.周国年103111．42 解析：因为第一次点A 向左移动3个单位长度至点A 1，则A 1表示的数为1－3＝－2，第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点A 2，则A 2表示的数为－2＋6＝4，所以A 1A 2＝4－(－2)＝6＝2×3.因为第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点A 3，则A 3表示的数为4－9＝－5，所以A 2A 3＝4－(－5)＝9＝3×3.因为第4次从点A 3向右移动12个单位长度至点A 4，则A 4表示的数为－5＋12＝7，所以A 3A 4＝7－(－5)＝12＝4×3，…，所以A 13A 14＝(13＋1)×3＝42.4、思想方法专题：线段与角计算中的思想方法◆类型一分类讨论思想 1.已知∠AOB ＝90°，OC 是它的一条三等分线，则∠AOC 等于【方法9】（） A .30°或60° B .45°或60°C.30°D.45°周国年10312.（岳池县期末）已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝11cm，则线段AC的长为（）A.17cmB.5cmC.11cm或5cmD.5cm或17cm周国年10313.（安陆期末）已知点A，B，C在同一条直线上，且AC＝5cm，BC＝3cm，M，N分别是AC，BC的中点.（1）画出符合题意的图形；周国年1031（2）依据（1）的图形，求线段MN的长.◆类型二整体思想及从特殊到一般的思想4.如图，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数：周国年1031（1）请猜想：当线段AB上有6个、10个点时（含A，B两点），分别会有几条线段？（2）当线段AB上有n（n为正整数且n≥2）个点（含A，B两点）呢？周国年10315.★已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；周国年1031（2）在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的式子表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.【方法8】周国年10314、参考答案与解析1．A 2.D3．解：(1)点B在线段AC上，如图①所示；图①点B 在线段AC 的延长线上，如图②所示；图②(2)当点B 在线段AC 上时，由AC ＝5cm ，BC ＝3cm ，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，得MC ＝12AC ＝12×5＝52(cm)，NC ＝12BC ＝12×3＝32(cm)，由线段的和差，得MN ＝MC －NC＝52－32＝1(cm)；周国年1031 当点B 在线段AC 的延长线上时，由AC ＝5cm ，BC ＝3cm ，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，得MC ＝12AC ＝12×5＝52(cm)，NC ＝12BC ＝12×3＝32(cm)，由线段的和差，得MN ＝MC ＋NC ＝52＋32＝4(cm)．周国年1031综上所述，线段MN 的长为1cm 或4cm. 4．解：6 10 (1)15条，45条； (2)12n (n －1)条． 5．解：(1)因为∠COD 是直角，∠AOC ＝30°，所以∠BOD ＝180°－90°－30°＝60°，所以∠COB ＝90°＋60°＝150°.因为OE 平分∠BOC ，所以∠BOE ＝12∠BOC ＝75°，所以∠DOE＝∠BOE －∠BOD ＝75°－60°＝15°；周国年1031(2)∠DOE ＝12α 解析：因为∠COD 是直角，∠AOC ＝α，所以∠BOD ＝180°－∠90°－α＝90°－α，所以∠COB ＝90°＋90°－α＝180°－α.因为OE 平分∠BOC ，所以∠BOE ＝12∠BOC＝90°－12α，所以∠DOE ＝∠BOE －∠BOD ＝90°－12α－(90°－α)＝12α；周国年1031(3)∠AOC ＝2∠DOE .理由如下：因为∠BOC ＝180°－∠AOC ，OE 平分∠BOC ，所以∠BOE ＝12∠BOC ＝12(180°－∠AOC )＝90°－12∠AOC .因为∠COD 是直角，所以∠BOD ＝90°－∠BOC ＝90°－(180°－∠AOC )＝∠AOC －90°，所以∠DOE ＝∠BOD ＋∠BOE ＝(∠AOC －90°)＋⎝⎛⎭⎫90°－12∠AOC ＝12∠AOC ，即∠AOC ＝2∠DOE .周国年10315、解题技巧专题：整式求值的方法——先化简再求值，整体代入需谨记◆类型一先化简，再代入周国年10311.先化简，再求值：2（x 2y ＋3xy 2）－[－2（x 2y －1）＋xy 2]－3xy 2，其中x ＝1，y ＝1.2.（蚌埠期中）已知（x －2）2＋|y ＋1|＝0，求5xy 2－[2x 2y －（2x 2y －3xy 2）]的值.◆类型二先变形，再整体代入3.（曹县期中）已知a ＋2b ＝－3，则3（2a －3b ）－4（a －3b ）＋b 的值为（） A .3 B .－3 C .6 D .－64.（盐城校级期中）已知a ＋b ＝4，c －d ＝－3，则（b ＋c ）－（d －a ）的值为 .5.（金乡县期中）先化简，再求值：（3x 2＋5x －2）－2（2x 2＋2x －1）＋2x 2－5，其中x 2＋x －3＝0.【方法16】周国年1031◆类型三利用“无关”求值或说理周国年10316.已知多项式⎝⎛⎭⎫2x 2＋mx －12y ＋3－（3x －2y ＋1－nx 2）的值与字母x 的取值无关，求多项式（m ＋2n ）－（2m －n ）的值.7.老师出了这样一道题：“当a ＝2015，b ＝－2016时，计算（2a 3－3a 2b －2ab 2）－（a 3－2ab 2＋b 3）＋（3a 2b －a 3＋b 3）的值.”但在计算过程中，同学甲错把“a ＝2017”写成“a ＝－2017”，而同学乙错把“b ＝－2018”写成“－20.18”，可他俩的运算结果都是正确的，请你找出其中的原因，并说明理由.【方法17】周国年1031◆类型四与绝对值相关的整式化简求值周国年10318.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示.化简：|a－1|－|c－b|－|b－1|＋|－1－c|.5、参考答案与解析1．解：原式＝4x 2y ＋2xy 2－2，当x ＝1，y ＝1时，原式＝4.周国年1031 2．解：原式＝2xy 2，由题意有x ＝2，y ＝－1，所以原式＝4. 3．D 周国年1031 4.1周国年10315．解：原式＝x 2＋x －5，因为x 2＋x －3＝0，所以x 2＋x ＝3，所以原式＝3－5＝－2. 6．解：由题意，得原式＝(2＋n )x 2＋(m －3)x ＋32y ＋2.因为该多项式的值与字母x 的取值无关，所以2＋n ＝0，m －3＝0，所以n ＝－2，m ＝3.所以(m ＋2n )－(2m －n )＝－m ＋3n ＝－9.7．解：原因是该多项式的值与字母a ，b 的取值无关．理由如下：原式＝2a 3－3a 2b －2ab 2－a 3＋2ab 2－b 3＋3a 2b －a 3＋b 3＝0.因此化简结果等于0，与a ，b 的取值无关，所以无论a ，b 取何值，都改变不了运算结果．周国年10318．解：由数轴可知a －1＞0，c －b ＜0，b －1＜0，－1－c ＞0，则|a －1|－|c －b |－|b －1|＋|－1－c |＝a －1－[－(c －b )]－[－(b －1)]－1－c ＝a －3.6、难点探究专题：整式中的规律探究（选做）——从特殊到一般，探寻多方规律 ◆类型一整式规律探究周国年1031一、有规律的一列数1.（雅安模拟）已知一组数：1，3，5，7，9，…按此规律，第n 个数是 .2.观察下列一组数：32，1，710，917，1126，…它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n 个数是（n 为正整数）.周国年1031二、有规律的一列单项式3.有一组单项式：a 2，－a 32，a 43，－a 54，a 65…，则第10个单项式是，第n 个单项式是 .周国年10314.（富顺县校级模拟）有一个多项式为－a ＋2a 2－3a 3＋4a 4－5a 5＋…按照这样的规律写下去，第2016项为，第n 项为 .5.（临沂中考）观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2015个单项式是【方法18①】（）A .2015x 2015B .4029x 2014C .4029x 2015D .4031x 2015周国年1031 三、数的循环规律或式中的规律6.（河南模拟）如图是钢琴键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…按照上述规律弹到第2016个音符是 .7.设a n 为正整数n 的n 4的末位数，如a 1＝1，a 2＝6，a 3＝1，a 4＝6，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 24＋a 25＝ .周国年10318.（滨州中考）观察下列式子： 1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；周国年1031 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802； …可猜想第2016个式子为________________________________________. 四、数表中的规律周国年10319.（东莞市一模）如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n 的值是（）A .48B .56C .63D .74周国年103110.（重庆校级月考）观察下面一组数：－1，2，－3，4，－5，6，－7…，将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第11行中从左边数第10个数是（）A.－110B.110C.－111D.111周国年103111.如下一排方格中，第1个小方格中的数字是3，第4个小方格中的数字是－1，第7个小方格中的数字是2，其他每个小方格中的字母分别代表一个数，已知任意连续四个小方格中数字的积都等于24，则第2016个小方格中的数字是（）A.－4B.－1C.2D.312.请猜想第n行与第n列的交叉点上的数是.13.下列数表是由1开始的连续自然数排列而成的，根据你观察的规律完成下面问题：（1）第8行共有个数，最后一个数是；（2）第n行共有个数，第一个数是，最后一个数是.◆类型二图形规律探究14.（荆州中考）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）周国年1031A.671B.672C.673D.67415.（山西中考）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）.周国年103116.如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个.【方法18②】17.（宁波中考）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒……按此规律，图案⑦需根火柴棒.18.按如下规律摆放三角形：周国年1031①②③（1）第④堆三角形的个数为；（2）第n堆三角形的个数为.19.如图，将一组正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作，……根据以上操作，若要得到2014个小正方形，则需要操作的次数是.20.（安微模拟）如图是用棋子摆成的图案：周国年1031根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第4个图中有颗棋子，第5个图中有颗棋子；（2）写出你猜想的第n个图中棋子的颗数（用含n的式子表示）.6、参考答案与解析1．2n －12.2n ＋1n 2＋1解析：因为1＝55，这样分子为去掉1后的一列奇数，即2n ＋1，而分母为2＝12＋1，5＝22＋1，10＝32＋1，17＝42＋1，26＝52＋1，即n 2＋1.故填2n ＋1n 2＋1.3．－a 1110 (－1)n ＋1·a n ＋1n周国年1031 4．2016a 2016 (－1)n na n5．C 解析：系数为2n －1，指数与序号相同． 6．4 7.858．(32016－2)×32016＋1＝(32016－1)2 9．C 10.B 11.B 12.2n －1周国年1031 13．(1)15 64 (2)2n －1 (n －1)2＋1 n 2 14．B 15.(4n ＋1) 16.7 (2n －1) 17.50 18．(1)14 (2)3n ＋2周国年103119．671 解析：由图形中小正方形个数可知4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3.故第n 次操次共有(3n ＋1)个小正方形，所以3n ＋1＝2014，n ＝671.20．解：(1)22 32 (2)n (n ＋1)＋2.7、解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题——快速有效寻找等量关系◆类型一利用基本数量关系寻找相等关系（路程，工程，利率，周长，面积，体积等公式）周国年10311.（杭州中考）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%.设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（）A .54－x ＝20%×108B .54－x ＝20%×（108＋x ）周国年1031C .54＋x ＝20%×162D .108－x ＝20%（54＋x ）2.一个长方形的周长为16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为（） A .5cm ，3cm B .4.5cm ，3.5cm C .6cm ，4cm D .10cm ，6cm3.某小组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一项生产任务，实际上该小组每天比原计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产了120个零件，若设该小组需完成的零件数为x 个，则可列方程为（）A .x ＋12050－x 50＋6＝3B .x 50－x 50＋6＝3C .x 50－x ＋12050＋6＝3D .x ＋12050＋6－x 50＝34.已知小王用2000元买了债券，一年后的本息和为2100元，则小王买的债券的年利率是 %.周国年10315.两地相距450千米，甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？6.某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这种药品包装盒的体积.周国年1031◆类型二抓住问题中的“关键词”寻找相等关系（“共有”“比……多……”“是……倍”等）7.（简阳校级期中）有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（）周国年1031A .2小时B .3小时C .125小时D .52小时周国年10318.（淄博中考）把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm周国年10319.（哈尔滨中考）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅.10.如图是一张日历表，涂阴影的8个数字的和是134，则中间的数a是.11.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？周国年103112.（江西中考）情境：试根据图中的信息，解答下列问题：周国年1031（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元.（2）小红比小明多买2根跳绳，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.周国年1031◆类型三抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系13.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用光.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.5（x＋21－1）＝6（x－1）B.5（x＋21）＝6（x－1）C.5（x＋21－1）＝6xD.5（x＋21）＝6x周国年103114.有一种足球是由32块黑色和白色相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有（32－x）块，每块白皮有6条边，共6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边，要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）周国年1031A.3x＝32－xB.3x＝5（32－x）C.5x＝3（32－x）D.6x＝32－x15.用一个底面是20cm×20cm的正方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别为16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，正方体容器中水的高度下降cm.16.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？周国年103117.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米.已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积.周国年10317、参考答案与解析1．B 2.B 3.C 4.55．解：设经过x 小时两车相距50千米，依题意有(120＋80)x ＝450－50或(120＋80)x ＝450＋50，解得x ＝2或2.5.周国年1031答：经过2小时或2.5小时两车相距50千米．6．解：设长方体宽为x cm ，则长为(x ＋4)cm ，高为12[13－(x ＋4)]cm ，由题意，得2x ＋[13－(x ＋4)]＝14，解得x ＝5，所以x ＋4＝9，12[13－(x ＋4)]＝2，9×5×2＝90(cm 3)．答：这种药品包装盒的体积为90cm 3. 7．C 8.A 9.69 10.1711．解：设该企业捐给乙校矿泉水x 件，则有x ＋(2x －400)＝2000，解得x ＝800，所以2000－800＝1200.答：该企业捐给甲校矿泉水1200件，捐给乙校矿泉水800件．12．解：(1)150 240 解析：6×25＝150(元)，12×25×0.8＝240(元)；(2)有这种可能，设小红购买跳绳x 根，则25×80%x ＝25(x －2)－5，解得x ＝11. 答：小红购买跳绳11根． 13．A 14.B 15.2周国年103116．解：设这个班有x 名学生，则有3x ＋20＝4x －25，解得x ＝45. 答：这个班共有45名学生．17．解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x 平方米，则有8x －503－10x ＋405＝10，解得x ＝52.答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米．周国年10312017-2018学年度第一学期期末检测考试七年级数学试卷（A 卷）时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________（最新冀教版专用）一、选择题本大题有16小题，1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

精品文档
2015-2016 七年级上学期
数学期末试题及答案
（考试时间：120分钟总分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
122 0中，是一元一次方程的有—2y）= 2y= +4 —1 .下列方程①x=4:②xy=0:③
2（y;④——x D .4 个 3 B . 2 个C.个 A . 1 个
、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是2.若有理数a0 a>. Bb —A. a v —b
> D. a+bC. |a|< |b| aOb .下列各式中正确的是312X+2 （4x —2）= —2x+5 B.—（2x A .—+ 5）=—_ 2（3X+2）
= C =咛争卄
3x=—D —b）. 2—C. —a+b=—（a $ ° 4 与、若）互为相反数，则a=
4 4
---
（ 3 3
0 110
-D A . .. B C .
3 3 1
）的中点，贝（（BC M、N分别是AB、、已知线段5AB，延长AB到C,使BC=2AB，戈包.
2 D . BM : BN=1 A . B . CBC
AM=BC AN=AB MN=，则这三个数的排列方式786.小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是是一定不可能 (X)
D.x C .XX A. XXX B. X XX X
X
袋
■ I I ■ I ■
4 袋
.8如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个如果一个球按角上的阴影部分分别表示四个入球孔•，那么球可以经过多次反射）图中所示的方向被击出（该球最后将落入的球袋是号袋4 D 号袋. 号袋.1 A.号袋B2 C3
9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最多是...14个 D 12个C. 13
个A. 11个 B .主视图俯视图10 .下列说法中:
①棱柱的上、下底面的形状必须相同；AB外；，AB=6cmPA+PB=8,n则点P在直线②已知线段AC的中点；③若AB=BC则点B为线段④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；45。

⑤若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角是正确的有4个3个 D . . 1个B . 2个
C. A ） 30分（每题3分，共二、填空题3 . 11.-的倒数是 ___________ - 212
________的次数是12.单项式一X . y_ 4. 13。

- 4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是关于X的方程2X . AO G 150°,则射线OA的方向是
北
________________ 14如图，/
A
第16题第14题3 _______________ . 15 .绝对值大于且不大于3的所有负整数的和为一 2 . AOC则/BOMk _________ = 16.如图，已知：/ AOB70，/ BO G 30°, OM P分/ 2 361000000km。

，用科学记数法可表示为
17.地球上的海洋面积约为元，则商品的成本标价，然后打9折
出售，此时仍可获利1618.—件商品按成本价提高20%价为___________ 元.2 .的
解是(m—5) _______ 取最大值时，方程5m- 4=3x+2.当代数式191-111，+
f(2) = 1a.已知20f(x)=1+，其中f(a)表示当x二时代数式的值,如f(1)=1+，- 2x11
f(a)=1+，则f(1) . f(3) ••…f(50)= _____________________ • f(2) •— a 三、解答题48分，每小题分)计算：(21 .本大题12111232 (2)( _______ ] 3)8+([1012 —(1)——
—---- (10) X |—| --- 2)2 43333
精品文档.
精品文档
22.(本大题10分，每小题5分)解方程：
2 3xx 1 —1= (2) 1)=1(1) 2(2x + —5(x—2) ____ —— 32
5y+5xy)26(本题分)已知：x+y=3，xy=—，求(3x —4y+2xy) —(2x —的值.23. 11，BE=DB，E是BC的中点，AC=2cmAD=524 .(本题分)如图，已知--25
A D
B E C求线段DE的长.
25)根据要求画图，并回答问题。

分本题.(6AB O ，且0E 丄相交于点、已知: 直线ABCD
丄过点(1)0画直线MNCD ; )(0MN(1)F(2)若点是所画直线上任意一点点除外， =AOC34的度数.°,求/ EOF 且/
精品文档.
精品文档
26. ( 8 分) 都是直角.COD )所示，/ AOB 、/如图(1 (1 )试猜想/ AOD 与/ COB
在数
量上是相等，互余，还是互补的关系•请你用推理的方法说明你的猜想是合理的.
（2）当/ COD绕着点0旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论.
27 •（本题8分）学校组织春游，需租用汽车若干辆，如果每辆汽车坐40人，则
有20人没有上车；如果每辆汽车坐45人，则可空出一辆汽车，并且有一辆车还可坐10人。

问有多少辆汽车？共有多少名学生？
28.（本题9分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度.已知动点A、B 的速度比为1 : 3（速度单位：精品文档.
精品文档
1个单位长度/秒）.
（1）求两个动点运动的速度；
（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；
（3）若表示数0的点记为0, A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向
运动，再经过多长时间，OB=2OA .
-16 12 -8 -4 0 4 8 12 16
精品文档.。