经典逻辑思维问题及答案
逻辑思维题及答案
逻辑思维题及答案1、一天，警方接到报案说有人在家自杀身亡。
警方迅速赶到案发现场，只见现场的一切看起来都井井有条，屋内没有任何打斗的痕迹，死者全身都盖着毛毯安详地躺在床上。
他的头上中了一枪，鲜血汩汩流出。
手枪落在地上，床头柜上放着死者的遗书，上面写着：“我挪用公款炒股，负债累累身心俱疲，唯有一死了之……”警察走到床边，掀开死者身上的毛毯，看了一眼说：“看来又是一起伪造的自杀案件。
”警察何出此言呢？2、一位杂货铺的老板在仓库中囤了6桶油，其中5桶是花生油，1桶是菜籽油。
现在已知的是：花生油和菜籽油均是整桶出售。
这六桶油的容量分别是15升、16升、18升、19升、20升和31升。
第一天，一位顾客买走了两桶花生油；第二天，另一位顾客买走的花生油总量是第一位顾客买走的2倍，那么，菜籽油的容量是多少？3、俗话说：“韩信点兵——多多益善。
”韩信带兵打仗有个特点，那就是打仗前先清点士兵的人数。
他让士兵们每10人一排站好，但是站好之后最后一排却缺一个人；他又让士兵们9人一排站好，站好队列后最后一排还是缺一个人；接着，8个人一排站队，还是缺一个人……一直到2个人一排站队时仍旧缺一个人。
像这样的情况，你能猜出韩信最少带了多少个兵吗？4、16世纪时，德国还是由很多小国家组成的。
其中，有两个小国家的关系非常要好，这两个国家的货币不仅通用，而且等价。
可是，有一次，两个国家出现了矛盾，A国国王宣布B国的100元只能换A国的90元。
B国国王也宣布了A国的100元只能换B国的90元。
阿德诺就对两个国王说：“这样做太愚蠢了，我只要跑跑腿就能挣大钱。
”两个国王都不信，于是阿德诺就开始向他们解释。
两个国王听后，都认识到了危害，于是取消了命令，并和好如初。
你知道阿德诺是怎样向两位国王解释的吗？5、在某个村子里住着两个派别的人，其中一个派别为诚实者派别，另一个派别为谎言者派别。
顾名思义，诚实者派别只说真话，谎言者派别只说假话。
某次，一位从城市来的干部到村里了解情况，当然，他想要了解的一定是村里的真实情况，所以，他一定要找一个诚实的人调查。
逻辑思维训练500题及答案
逻辑思维训练500题及答案逻辑思维训练500题第一章1.如何问问题?有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话;乙则是只说真话，不说假话。
但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。
有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。
这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。
现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。
那么，这个问题应该怎样问?2.他们的职业是分别什么?小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。
此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。
请推出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵?3.谁做对了?甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：“我做错了。
”乙说：“甲做对了。
”丙说：“我做错了。
”在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。
”请问，他们三人中到底谁做对了?4.鞋子的颜色小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：“你买的鞋不会是红色的。
”小彩说：“你买的鞋子不是黄的就是黑的。
”小玲说：“你买的鞋子一定是黑色的。
”这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。
请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的?5.谁偷吃了水果和小食品?赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。
，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。
老大说道：“是老二吃的。
”老二说道：“是老四偷吃的。
”老三说道：“反正我没有偷吃。
”老四说道：“老二在说谎。
”这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。
逻辑思维训练题及答案
逻辑思维训练题及答案在日常生活中，逻辑思维能力对于我们解决问题、做出正确决策以及清晰表达自己的想法都起着至关重要的作用。
为了提升我们的逻辑思维能力，进行一些专门的训练是很有必要的。
下面，我将为您带来一些有趣的逻辑思维训练题，并附上详细的答案解析。
题目一：谁在说谎甲、乙、丙三人，甲说：“乙在说谎。
”乙说：“丙在说谎。
”丙说：“甲和乙都在说谎。
”请问，到底谁在说谎？答案解析：我们可以采用假设法来进行推理。
假设甲说的是真话，那么乙在说谎。
但如果乙在说谎，就意味着丙说的是真话，可丙说甲和乙都在说谎，这与假设甲说的是真话相矛盾，所以甲在说谎。
假设乙说的是真话，那么丙在说谎。
丙说甲和乙都在说谎是假的，即甲或者乙至少有一个人说的是真话。
因为乙说的是真话，所以这个假设成立，即丙在说谎。
假设丙说的是真话，那么甲和乙都在说谎。
如果甲在说谎，那么乙说的就是真话，这与丙说的甲和乙都在说谎矛盾，所以丙在说谎。
综上所述，甲和丙在说谎，乙说的是真话。
题目二：珠宝在哪个盒子里有三个盒子，分别是金盒子、银盒子和铜盒子。
其中一个盒子里装着珠宝。
金盒子上写着：“珠宝不在此盒中。
”银盒子上写着：“珠宝在金盒子中。
”铜盒子上写着：“珠宝不在我这。
”已知这三个盒子上的话只有一句是真的，请问珠宝在哪个盒子里？答案解析：首先假设珠宝在金盒子里。
那么金盒子上的话是假的，银盒子上的话是真的，铜盒子上的话也是真的，这与题目中只有一句真话矛盾，所以珠宝不在金盒子里。
假设珠宝在银盒子里。
那么金盒子上的话是真的，银盒子上的话是假的，铜盒子上的话也是真的，同样与只有一句真话矛盾，所以珠宝不在银盒子里。
假设珠宝在铜盒子里。
那么金盒子上的话是真的，银盒子上的话是假的，铜盒子上的话是假的，符合只有一句真话的条件。
所以，珠宝在铜盒子里。
题目三：生日是哪一天小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是 M 月 N 日，2 人都知道张老师的生日是下列 10 组中的一天，张老师把 M 值告诉了小明，把 N 值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是哪一天吗？3 月4 日 3 月5 日 3 月 8 日6 月 4 日 6 月7 日9 月 1 日 9 月 5 日12 月 1 日 12 月 2 日 12 月 8 日小明说：我不知道，小强肯定也不知道。
经典逻辑思维训练题(25题,带答案)
经典逻辑思维训练题（25题，带答案）快去训练一下你的大脑的逻辑思维能力吧！1.世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。
因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。
以下哪项与上文推理方法相同?(A)跳远运动员每天早晨跑步。
如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。
(B)如果每日只睡4小时，对身体不利。
研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。
(C)家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。
因此，家长应该多做游戏。
(D)如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。
我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。
(E)油漆三小时之内都不干。
如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。
2.19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。
那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。
因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。
这位改革家明显犯了一个逻辑错误。
下列选项哪个与该错误相类似?(A)天下雨，地上湿。
现在天不下雨，所以地也不湿。
(B)这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。
(C)你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学?(D)因为他躺在床上，所以他病了。
3.有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。
经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。
于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。
审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。
乙：丁是罪犯。
丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。
丁：作案的不是我。
经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。
那么，以下哪项才是正确的破案结果?(A)甲作案。
(B)乙作案。
(C)丙作案。
(D)丁作案。
(E)甲、乙、丙、丁共同作案。
4.古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。
打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。
张说：“或者是我射中的，或者是李将军射中的。
王说：“不是钱将军射中的。
李说：“如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。
逻辑思维题及答案
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
取5升, 倒在6升中;再取5升, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩下4升;将6升水壶倒空, 将5升水壶中4升水倒入6升水壶, 再取5升水, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩余3升.答题完毕.【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。
一天，周雯来到化验室做作业。
做完后想出去玩。
"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。
你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。
请你想想看，"小机灵"是怎样做的?将第二只杯子的水倒入第5只杯子. 则为, 满, 空, 满, 空, 满, 空.答题完毕.【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。
小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。
由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。
然后这样循环，直到他们只剩下一个人。
那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？小李存活概率最大.1. 小李有三个选择, 空枪, 射击小黄, 射击小林.小李不会选择射击小黄, 因有30% 概率小黄死亡, 小林涉及, 小李必死, 死亡概率30%;小李不会选择射击小林, 因有30% 概率小林死亡, 小黄回击, 小李可能死, 死亡概率为30% * 50% =15%;小李会选择空枪, 因为小黄必然射击小林, 小林死亡概率50%;小林若不死, 必然射击小黄, 小黄死亡概率50% *100% = 50%;小李死亡概率为0.2. 此时,小黄和小林中间必然死亡一人.小李可能面对小黄, 可能面对小林.面对小黄, 生存概率30% + 70% *50% = 65%面对小林生存概率30% + 70%*100% =30%汇总生存概率为:小李,65% * 50% + 30%*50% = 47.5 %小黄50%* 70%= 35%小林50%* 70%= 35%因此小李生存概率最低. 采取方法如上所述.答题完毕【4】一间囚房里关押着两个犯人。
逻辑思维训练500题（带答案）
逻辑思维训练500题（带答案）第⼀章假设法 ⼀个真实的假设往往可以让事实呈现眼前，让真理浮出⽔⾯。
⼀个⼈如果做什么事都可以让其思维以这些假设前提为基础，那么他便能真真正正地活在NLP⾥⽽不会陷⼊困境，他的⼈⽣也就会有更⼤地进步和提升。
初级题： 1．如何问问题？ 有甲、⼄两⼈，其中，甲只说假话，⽽不说真话；⼄则是只说真话，不说假话。
但是，他们两个⼈在回答别⼈的问题时，只通过点头与摇头来表⽰，不讲话。
有⼀天，⼀个⼈⾯对两条路：A与B，其中⼀条路是通向京城的，⽽另⼀条路是通向⼀个⼩村庄的。
这时，他⾯前站着甲与⼄两⼈，但他不知道此⼈是甲还是⼄，也不知道“点头”是表⽰“是”还是表⽰“否”。
现在，他必须问⼀个问题，才可能断定出哪条路通向京城。
那么，这个问题应该怎样问？ 2．他们的职业是分别什么？ ⼩王、⼩张、⼩赵三个⼈是好朋友，他们中间其中⼀个⼈下海经商，⼀个⼈考上了重点⼤学，⼀个⼈参军了。
此外他们还知道以下条件：⼩赵的年龄⽐⼠兵的⼤；⼤学⽣的年龄⽐⼩张⼩；⼩王的年龄和⼤学⽣的年龄不⼀样。
请推出这三个⼈中谁是商⼈？谁是⼤学⽣？谁是⼠兵？ 3．谁做对了？ 甲、⼄、丙三个⼈在⼀起做作业，有⼀道数学题⽐较难，当他们三个⼈都把⾃⼰的解法说出来以后，甲说：“我做错了。
”⼄说：“甲做对了。
”丙说：“我做错了。
”在⼀旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：“你们三个⼈中有⼀个⼈做对了，有⼀个⼈说对了。
”请问，他们三⼈中到底谁做对了？ 4．鞋⼦的颜⾊ ⼩丽买了⼀双漂亮的鞋⼦，她的同学都没有见过这双鞋了，于是⼤家就猜，⼩红说：“你买的鞋不会是红⾊的。
”⼩彩说：“你买的鞋⼦不是黄的就是⿊的。
”⼩玲说：“你买的鞋⼦⼀定是⿊⾊的。
”这三个⼈的看法⾄少有⼀种是正确的，⾄少有⼀种是错误的。
请问，⼩丽的鞋⼦到底是什么颜⾊的？ 5．谁偷吃了⽔果和⼩⾷品？ 赵⼥⼠买了⼀些⽔果和⼩⾷品准备去看望⼀个朋友，谁知，这些⽔果和⼩⾷品被他的⼉⼦们偷吃了，但她不知道是哪个⼉⼦。
75道逻辑思维题(含答案)
【32】假设在桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？
【31】共有三类药，分别重1g,2g,3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？
如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？
如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m，n为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知)？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？
12．红房子的人爱喝茶。
13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。
15．来自上海的人住在左数第二间房子里。
16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
【28】陈奕迅有首歌叫十年
吕珊有首歌叫3650夜
那现在问,十年可能有多少天?
【29】
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
下一行是什么？
【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题）
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
经典75道逻辑思维题(附答案)
经典75道逻辑思维题(附答案)【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6剩满，倒到5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。
一天，周雯来到化验室做作业。
做完后想出去玩。
"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。
你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。
请你想想看，"小机灵"是怎样做的?设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。
小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。
由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。
然后这样循环，直到他们只剩下一个人。
那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。
所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。
小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。
于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机；小黄有109/260≈41.9%的生机；小林有24.5%的生机。
哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁；小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！最后李，黄，林存活率约38：27：35；菜鸟活下来抱得美人归的几率大。
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第一组1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。
现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。
抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。
来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。
诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。
现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。
请问应该怎么问?5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。
13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点?7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等?第二组1.为什么下水道的盖子是圆的?2.中国有多少辆汽车?3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁?4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么?5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车?6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠倒上下?7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出?8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听?9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机?10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始?11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁?12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划?为什么?13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么?第三组1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。
如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。
如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。
请问，这只鸟共飞行了多长的距离?3.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。
只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了?4.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系?5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值?6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选中机会?在你的计划里，得到红球的几率是多少?7.给你两颗6面色子，可以在它们各个面上刻上0-9任意一个数字，要求能够用它们拼出任意一年中的日期数值第四组第一题 .五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。
他们决定这么分：抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5) 首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼依此类推条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?第二题 .一道关于飞机加油的问题，已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油(注意是相互，没有加油机) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场)第三题.汽车加油问题一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升，A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油第四题.掷杯问题一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破，若在第M层不破，则在任何比M低的楼层均会破，给你两个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。
第五题.推理游戏教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数甲说：“我猜不出” 乙说：“我猜不出” 甲说：“我猜到了” 乙说：“我也猜到了” 问这两个数是多少第六题.病狗问题一个住宅区内有100户人家，每户人家养一条狗，每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。
已知这些狗中有一部分病狗，由于某种原因，狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗，却能够分辨其他的狗是否有病，现在，上级传来通知，要求住户处决这些病狗，并且不允许指认他人的狗是病狗(就是只能判断自己的)，过了7天之后，所有的病狗都被处决了，问，一共有几只病狗?为什么?————————————————————————————–第一组题答案：1)三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点第一根绳烧完(30分钟)后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完(45分钟)后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完(1小时15分)后，计时完成2)根据抽屉原理，4个3)3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法编程求解) 4)问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。
5)12个球：第一次：4，4 如果平了：那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重如果不平：那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球如果左边重称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品如果右边重称左边两颗轻球，轻的一个次品如果平称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品 13个球：第一次：4，4，如果平了剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻如果不平，同上 6) o o o o o o o o o 7) 23次，因为分针要转24圈，时针才能转1圈，而分针和时针重合两次之间的间隔显然> 1小时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有一次重合机会，所以是23次重合时间可以对照手表求出，也可列方程求出8) 在地球表面种树，做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求第二组无标准答案第三组 1. 分成1,2,4三段，第一天给1，第二天给2取回1，第3天给1，第4天给4取回1、2，第5天给1，第6天给2取回1，第七天给1 2. 求出火车相遇时间，鸟速乘以时间就是鸟飞行的距离 3. 四个罐子中分别取1,2,3,4颗药丸，称出比正常重多少，即可判断出那个罐子的药被污染 4. 三个开关分别：关，开，开10分钟，然后进屋，暗且凉的为开关1控制的灯，亮的为开关2控制的灯，暗且热的为开关3控制的灯 5. 因为可以用1，2，5，10组合成任何需要的货币值，日常习惯为10进制 6. 题意不理解…*_* 7. 012345 0126(9)78第四组都是很难的题目第一题：97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 (提示：可用逆推法求出)第二题：3架飞机5架次，飞法：ABC 3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返航，1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另一方向起飞，3/4处，C同已经空油箱的A平分剩余油量，同时B从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。
所以是3架飞机5架次第三题：需要建立数学模型(提示，严格证明该模型最优比较麻烦，但确实可证，大胆猜想是解题关键) 题目可归结为求数列 an=500/(2n+1)n=0,1,2,3……的和Sn什么时候大于等于1000,解得n> 6 当n=6时，S6=977.57 所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里所以第一次中转之前共耗油 22.43*(2*7+1)=336.50升此后每次中转耗油500升所以总耗油量为7*500+336.50=3836.50升第四题：需要建立数学模型题目可归结为求自然数列的和S什么时候大于等于100，解得n> 13 第一个杯子可能的投掷楼层分别为：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100第五题：3和4(可严格证明) 设两个数为n1，n2，n1> =n2，甲听到的数为n=n1+n2，乙听到的数为m=n1*n2 证明n1=3，n2=4是唯一解证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7 1)必要性：i) n> 5 是显然的，因为n <4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道ii) n> 6 因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道(不确定2+4还是3+3)但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的) iii) n <8 因为如果n> =8的话，就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那么m可以是4x 也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8+2，所以总之当n> =8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。
以上证明了必要性2)充分性当n=7时，n可以分解成2+5或3+4 显然2+5不符合题意，舍去，容易判断出3+4符合题意，m=12，证毕于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解第六题：7只(数学归纳法证明) 1)若只有1只病狗，因为病狗主人看不到有其他病狗，必然会知道自己的狗是病狗(前提是一定存在病狗)，所以他会在第一天把病狗处决。