2022学年冀教版七年级数学上册第3章《代数式》单元复习检测卷附答案解析
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是( )A.0B.2C.4D.82、已知a + b =3，b − c = 12，则a + 2b − c的值为（）A.15B.9C.−15D.−93、已知代数式的值为﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值为（）A.﹣9B.﹣25C.7D.234、若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是A.2018B.2008C.2014D.20125、若n为整数，则2n+1是（）A.奇数B.偶数C.素数D.合数6、某商场经销一批电视机，进价为每台 a 元，原零售价比进价高 m% ，后根据市场变化，把零售价调整为原零售价的 n% ，则调整后的零售价为每台（）元A. B. C. D.7、某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A.（－10％）（+15％）万元B. （1－10％）（1+15％）万元 C.（－10％+15％）万元 D. （1－10％+15％）万元8、某件商品每件的成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（）元A.0.2aB.0.02aC.1.2aD.10.2a9、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值为（）．A.4B.—3C.1D.—3或110、图中有五个半圆，四个小圆的直径刚好在大圆的直径上，且直径之和等于大圆直径，两只小虫同时从点A出发，以相同的速度爬向点B，甲虫沿大圆圆周运动，乙虫沿其余四个小圆的圆弧的路线爬行，则下列结论正确的是（）A.甲先到点BB.乙先到点BC.甲、乙同时到达点BD.无法确定11、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年的产值是 ( )A.40%x万元B.(1＋40%)x万元C. 万元D.1＋40%x万元12、用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是( )A. B. C. D.13、按如图所示的程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是（）A.13B.16C.3D.1514、笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（）A. B. C. D.15、若x表示一个两位数，把数字3放在x的右边，组成一个三位数是（）A.3xB.10x+3C.100x+3D.3×100+x二、填空题(共10题，共计30分)16、x台拖拉机，每天工作x小时，x天耕地x亩，则y台拖拉机，每天工作y小时，y天耕________亩．17、若﹣3x m+7y2与2x5y n的和仍为单项式，则m n=________；18、已知x2＋3x的值是7，那么多项式3x2＋9x－2的值是________．19、如果代数式的值是7，那么代数式的值________.20、若x2-2x+1的值是3，则5-2x2+4x的值是________.21、当x=﹣2时，则x2﹣1的值为________22、若x=3时，代数式ax3+2bx﹣7的值是8，那么x=﹣3时，代数式2ax3+4bx﹣7的值是________23、已知代数式2x﹣y的值是5，则代数式4x﹣2y﹣13的值是________24、若，则=________.25、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2020次输出的结果为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b= ．27、先化简，再求值：2a（a+2b）﹣（a+2b）2，其中=1，b=﹣2．28、如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2，根据程序列出算式并求出输出的结果.29、一列火车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人，现在车上共有乘客人.问上车的乘客是多少人？当a=200，b=100时，上车的乘客是多少人？30、若x-1的算术平方根是3，x+y+4的立方根是2，求x-y的平方根。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x－2y－4＝－1，则代数式3－2x＋4y的值为（）A.－7B.－3C.0D.92、某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（）A.20%a元B.（1﹣20%）a元C.（1+20%）a元D. 元3、实数分别满足方程和，且，求代数式的值（）A.-5B.5C.D.4、已知，若，则的值为（）A.5B.3C.-3D.-55、若a=2,b= -1,则a+2b+3的值为( )A.-1B.3C.6D.56、某商场进了一批商品，每件商品的进价为元，提价10%后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价10%作为促销价，则商场对每件商品（）A.赚了元B.亏了元C.赚了元D.不赔不赚7、已知，当时，的值是，当时，的值是（）．A. B. C. D.无法确定8、小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（）A. B. C. D.9、代数式2（x-y）的意义是（）A. x的2倍与 y的差B. x减去 y的2倍C. y与 x的差的2倍 D. x与 y的差的2倍10、已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A.1B.－1C.D.11、一个三位数，a表百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个三位数可表示为（）A.a+b+cB.abcC.10abcD.100a+10b+c12、如图，某小区为增加居民的活动面积，将一块矩形空地设计为休闲区域，其中正六边形ABCDEF的顶点均在矩形边上，正六边形内部有一正方形GHIJ．根据设计，图中阴影部分种植草坪，则草坪面积为（）A.a 2B.（+1）a 2C.2a 2D. a 213、若的值为8，则的值是( )．A.2B.-17C.-7D.714、已知|x|=4，|y|=5且x＞y，则2x-y的值为（）A.-13B.+13C.-3 或+13D.+3或-1315、如果代数式y2+3y+7的值为8，那么代数式2y2+6y-9的值为（）A.-7B.17C.2D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=________.表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表21524a表31624b17、某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的3倍还多20元，本月的收入是________元．18、如果一个足球价格为元，那么可以表示3个足球的总价，类似的，请你赋予代数式一个实际意义：________．19、比大5的数等于9，可列等式表示为________．20、已知a+b=4，ab=2，则a2b+ab2的值为________ ．21、一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、每100kg小麦可出xkg面粉，ykg小麦可出面粉的kg数为（）A. B. C. D.2、若a与b互为倒数，当a=3时，代数式（ab）2﹣的值为（）A. B.-8 C. D.03、已知，则的值是（）A.-11B.-3C.2D.134、已知a、b、m、n为互不相等的实数，且(a+m)( a+n)＝2，(b+m)( b+n)＝2，则ab﹣mn 的值为（）A.4B.1C.﹣2D.﹣15、将xg含糖10%的糖水与yg含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）A.20%B. ×100%C. ×100%D. ×100%6、某便利店分两次购进同款洗手液，第一次以每瓶元的价格购进瓶，第二次以每瓶元的价格购进瓶，并都以每瓶元的价格全部卖出，结果发现赔了钱，则赔钱的原因是（）A. B. ＞ C. ＜ D.与，的大小无关7、已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A.1B.﹣1C.7D.﹣78、若＝，则＋等于（）A.3B.2C.1D.－19、已知，则（a+b）2019的值为............ .. ( )A.-1B.1C.0D.201910、用换元法解方程+ =2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是( )A. y2﹣2 y+1=0B. y2+2 y+1=0C. y2+ y+2=0D. y2+ y﹣2=011、已知，则代数的值是（）A.7B.6C.5D.-512、两列火车都从A地驶向B地，已知甲车的速度为x千米／时，乙车的速度为y千米／时，经过3时，乙车距离B地5千米，此时甲车距离B地（）千米A.3（－x+y）－5B.3(x+y)－5C.3(－x+y)+5D.3(x+y)+513、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为则第次输出的结果是（）A.3B.27C.9D.114、若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是（）A.1 或3B.-1或3C.1或－3D.-1或-315、把代数式“-2”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（）A.比x的倒数小2的数B.x与2的差的倒数C.x的倒数与2的差 D.1除以x的商与2的差二、填空题(共10题，共计30分)16、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是________．17、若代数式x﹣y的值为3，则代数式2x﹣3﹣2y的值是________．18、购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为________ 元．19、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则________.20、若关于x的方程有两个相等的实数根，则式子的值为________21、宁城县出租车收费标准为：起步价格5元，3千米后每千米价格1.2元，则某人乘坐出租车走x(x﹥3)千米应付________元.22、如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为一1时，则输出的数值为________．23、已知实数x，y满足，则x+y的最大值为________．24、已知，则代数式的值为 ________．25、设x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的有理数，则2x+3y+4z=________。
冀教版数学七年级上册《第三章代数式》单元测试【含答案】
冀教版数学七年级上册《第三章代数式》单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab2×4B.14xyC.212a2bD.6xy2÷32.若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A.3B.5C.6D.73.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（）A.-10B.10C.﹣2或10D.2或﹣104.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a8B.m﹣1元C.stD.25x5.若（x﹣1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a3+a2+a1=（）A.1B.2C.3D.46.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）A.-7B.-9C.-3D.-17.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+bm+m2﹣cd的值（）A.2B.3C.4D.不确定8.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A.（4m+7n）元B.28mn元C.（7m+4n）元D.11mn元9.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.7B.4C.1D.不能确定10.已知代数式2x2+x﹣1=1，则6x2+3x=（）A、3B、﹣3C、6D、﹣6二、填空题（共8题；共24分）11.解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________12.若实数a满足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+2015=________13.若a3﹣2a﹣3=0，则2a3﹣4a=________14.叙述代数式a2﹣b2的实际意义：________．15.若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8=________16.当x=﹣4时，代数式﹣2x+1的值为________17.商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为________元（用含a的式子表示）．18.若a2﹣3b﹣3=2，则6b﹣2a2+2016=________．三、解答题（共6题；共46分）19.已知x=1，求代数式3x+2的值．20.举例说明代数式（a+b）（a﹣b）表示的实际意义．21.某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？（3）如果参观的学生人数为一个两位数ab-（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=512，求﹣2a﹣2b﹣cd3+m的值．23.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求代数式（a+b）﹣dc+2cd﹣m2+ba的值．24.若已知﹣x2=y3=z4=3，求代数式3x+4y+6z的值？答案解析一、单选题1、【答案】B【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：14xy为正确的写法，故本项正确．C：212a2b，正确写法应为52a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选：B．【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．2、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由﹣2x+1=5y﹣2，得到2x+5y=3，则原式=10y﹣1+4x=2（2x+5y）﹣1=6﹣1=5，故选B【分析】由已知等式变形求出2x+5y的值，原式去括号变形后，把2x+5y的值代入计算即可求出值．3、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x2﹣2x﹣5=0，∴x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10即2x2﹣4x的值为10．故答案为：10．【分析】首先根据x2﹣2x﹣5=0，求出x2﹣2x的值是多少；然后把x2﹣2x的值代入2x2﹣4x，求出2x2﹣4x的值为多少即可．4、【答案】C【考点】列代数式【解析】【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为75x，故本选项错误，故选：C．【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．5、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：将x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，将x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②得：a3+a2+a1=1．故选：A．【分析】首先将x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，然后将x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②即可求得a3+a2+a1的值．6、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得：f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．故选A．【分析】把x=﹣1代入f（x）计算即可确定出f（﹣1）的值．7、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数则a+b=0又∵c，d互为倒数则cd=1又知：m的绝对值是2，则m=±2∴a+bm+m2−cd=4﹣1=3．故选B．【分析】此题的关键是由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2得知：a+b=0，cd=1，m=±2；据此即可求得代数式的值．8、【答案】A【考点】列代数式【解析】【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．9、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故选A．【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．10、【答案】C【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2x2+x﹣1=1，即2x2+x=2，∴原式=3（2x2+x）=6，故选C【分析】由已知代数式求出2x2+x的值，原式变形后代入计算即可求出值．二、填空题11、【答案】每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：答案不唯一．如：（1）每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；（2）等边三角形的边长为a，它的周长是3a．故答案为：每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【分析】根据代数式表示的意义和实际的联系编写场景即可．12、【答案】2013【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2+a=1，∴﹣2a2﹣2a+2015=﹣2（a2+a）+2015=﹣2×1+2015=﹣2+2015=2013故答案为：2013．【分析】首先化简所给代数式﹣2a2﹣2a+2015，然后把a2+a=1代入算式﹣2a2﹣2a+2015，求出算式的值是多少即可．13、【答案】6【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a3﹣2a﹣3=0，∴a3﹣2a=3，∴2a3﹣4a=2（a3﹣2a）=2×3=6．故答案为：6．【分析】由a3﹣2a﹣3=0，可知a3﹣2a=3，然后将2a3﹣4a变形为2（a3﹣2a）然后将代入求值即可．14、【答案】边长分别为a、b的两个正方形的面积之差【考点】列代数式【解析】【解答】解：边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不唯一）．【分析】根据代数式，结合情景作答即可，答案不唯一．15、【答案】0【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2﹣3a=4，∴原式=﹣2（a2﹣3a）+8=﹣8+8=0，故答案为：0．【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．16、【答案】9【考点】代数式求值【解析】【解答】解：当x=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）+1=9，故答案为：9．【分析】可将x的值直接代入代数式中进行计算．17、【答案】2a+8【考点】列代数式【解析】【解答】解：∵商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为：（2a+8）元，故答案为：2a+8．【分析】根据商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，可以得到本月收入是多少，本题得以解决．18、【答案】2006【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2﹣3b﹣3=2，∴a2﹣3b=5，原式=﹣2（a2﹣3b）+2016=﹣10+2016=2006，故答案为：2006【分析】将a2﹣3b﹣3=2代入即可求出答案．三、解答题19、【答案】5．解答：当x=1时，3x+2，=3×1+2，=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5．【考点】代数式求值【解析】【分析】要求代数式的值，知字母x的值是1，代入已知代数式3x+2即可求出所求代数式的值．20、【答案】解：已知两个数a、b，求得两个数的和与差的积是（a+b）（a﹣b）．【考点】用字母表示数【解析】【分析】利用代数式结合实际举例即可．21、【答案】解：（1）若参观的学生人数36人，则应付费用：3×45+6×6=171（元）（2）参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：4×45+6×8=228（元），若买5张团体票，应付：5×45=225＜228，∴至少付225元．（3）当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．【考点】列代数式【解析】【分析】（1）若参观的学生人数36人，则应买3张团体票，买6张个人票．（2）参观的学生人数为48人，分两种情况进行计算，买5张团体票应付225元，买4张团体票，8张个人票应付228元，故至少应付225元．（3）应分类讨论，当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．22、【答案】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±512，当m=512时，原式=﹣2（a+b）﹣cd3+m=﹣13+512=112；当m=﹣512时，原式=﹣2（a+b）﹣cd3+m=﹣13﹣512=﹣34．【考点】代数式求值【解析】【分析】利用相反数，倒数的定义，以及绝对值的代数意义化简，代入原式计算即可得到结果．23、【答案】解：∵a、b为相反数，且a≠0，∴a+b=0，ba=﹣1．∵cd互为倒数，∴cd=1．∵|m|=4，∴m2=16．∴原式=0﹣1+2×1﹣16+（﹣1）=0﹣1+2﹣16+（﹣1）=﹣16．【考点】代数式求值【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出m2=16，然后代入代数式进行计算即可得解．24、【答案】解：∵﹣===3，∴x=6，y=9，z=12，∴3x+4y+6z=3×6+4×9+6×12=126【考点】代数式求值【解析】【分析】由已知得，x=6，y=9，z=12，将x，y，z代入所求式子即可．。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、小颖用4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1， S2之间的数量关系为（）A.S1＝S2B.S1＝2S2C.S1＝S2D.S1＝3S22、如果设正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积是( )A.(a-h) 2·hB.(a-2h) 2·hC.(a+h) 2·hD.(a+2h) 2·h3、“五·一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折．乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（）A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.两店优惠条件相同D.不能进行比较4、已知和是同类项，则m-n的值是( )A.5B.-5C.1D.-15、若（2a﹣1）2+2|b﹣3|＝0，则﹣2a﹣b的值为（）A.﹣2B.﹣4C.2D.﹣76、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值为（）．A.4B.—3C.1D.—3或17、若|a-2008|+（b-2009）2=0，则a-b=（）A.1B.-1C.0D.±18、下列说法错误的是( )A. 是2个数a的和B. 是2和数a的积C. 是单项式 D. 是偶数9、若满足不等式20<5-2(2+2x)<50的最大整数解为a,最小整数解为b,则a+b之值为何?( )A.-15B.-16C.-17D.-1810、若且x+y＞0则x-y的值是（）A. 或B. 或C. 或D. 或11、某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A.aB.0.99aC.1.21aD.0.81a12、下列说法正确的是（）A.-a一定是负数B.|a|的绝对值一定是正数C.|a|一定不是负数 D.-|a|一定是负数13、已知a+b=5，ab=1,则（a-b）2=( ）A.23B.21C.19D.1714、如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（）A. B.C.D.15、2的相反数与0.5的绝对值的和是：（）A.－1.5B.1.5C.2.5D.－2.5二、填空题(共10题，共计30分)16、已知|x+2y|+（3x+4y﹣2）2=0，则x y=________．17、已知a，b，m，n满足am ＋ bn = 9，an － bm = 3 ，则（a2＋b2）（m2＋n2）的值为________.18、把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是________．19、已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a＋1）（b＋1）的值等于________．20、若实数a满足a2﹣2a﹣1=0，则2a2﹣4a+2015的值是________．21、已知x-2y=4，xy=4，则代数式5xy-3x+6y的值为________.22、一种月饼原价为m元一盒，打八折后每盒售价为________元．23、若m+3n＝3，则代数式1+2m+6n的值是________．24、若＝5，则＝________．25、已知，则的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x= +1，求x2-2x的值．27、已知﹣3x m y2与5x2y n﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．28、如图，在一块边长为的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积.如果呢？.29、如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个，则共需铝合金多少米？30、如图是一组数值转换机，写出图（1）的输出结果，并找出图（2）的转换步骤（填写在框内）.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、D5、B6、D7、B8、D9、C10、A11、B12、C13、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是A. B. C. D.2、x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A.3B.7C.3，7D.1，73、如果|a|=3，b|b|=1，那么a+b的值一定是（ )A.4B.2C.-4D.4或-24、若代数式，则代数式的值是（）.A.2B.17C.-7D.75、用代数式表示“ 的3倍与的差的平方”，正确的是( )A. B. C. D.6、用代数式表示：x与y两数的平方差的2倍是（）A.2(x 2-y 2)B.(x 2-y 2) 2C.2(x-y) 2D.2(x 2-y 2) 27、已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值是（）A.2B.3C.9D.68、下列代数式中符号代数式书写要求的有（）①1 x2y；②ab÷c2；③ ；④mb·4；⑤2(m＋n)A.1个B.2个C.3个D.4个9、若a＋b=3，ab=2，则a2＋b2的值为（）A.6B.5C.4D.210、如果（x-2）2+|y+1|=0，那么x+y=（）A.1B.-1C.2D.011、若a= ﹣1，b= +1，则代数式a2﹣b2的值是（）A.4B.3C.﹣3D.﹣412、如图，两个三角形的面积分别是9和7，对应阴影部分的面积分别是m、n,则m﹣n等于（）A.16B.2C.8D.不能确定13、若，则的值是（）A. B. C. D.14、已知和是同类项，则的值是（）A. B. C. D.15、若关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两个实数根分别为2和-4，则b +c的值是( )A.-10B.10C.-6D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知|x+2y|+（x-4）2＝0，则x+y＝________．17、若2m=5，8n=2，则22m+3n=________。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a + b = 5，b−c = 12，则a + 2b−c的值为（）A.17B.7C.−17D.−72、若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A.﹣3或5B.3或﹣5C.﹣3或3D.﹣5或53、当x=2时,代数式ax+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax+bx+1的值是（）A.1B.-1C.3D.24、﹣a（a为分数）不能表示的数是（）A.-B.﹣0.2C.D.-5、右图是一个数值转换机，若输入的为–7，则输出的结果是（）A.12B.–14C.27D.216、某商店有两件进价不同的上衣都卖了60元，其中一件盈20%，另一件亏20%，则在这次买卖中，这家商店（）A.不盈不亏B.亏5元C.盈5元D.盈8元7、一辆汽车匀速行驶，在a秒内行驶m米，则它在10秒内可行驶（）A. 米B. 米C. 米D. 米8、设.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（）A. B. C. D.9、若的小数部分是a，的小数部分是b，则a+b的值为（）A.0B.1C.-1D.210、当a=8，b=6时，2a+3b等于（ )A.62B.240C.34D.3611、单价为每kg 元的甲种糖果kg与单价为每kg 元的乙种糖果kg，混合后的平均价格是（）A. B. C. D.12、若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为（）A.1B.11C.15D.2313、某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（）A.甲旅行社比乙旅行社优惠B.乙旅行社比甲旅行社优惠C.甲旅行社与乙旅行社同样优惠D.不确定14、已知2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n的值是（）A.2B.4C.6D.515、如图由于8个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为46cm，则大长方形的面积是（）A.120cmB.160cmC.180cmD.200cm二、填空题(共10题，共计30分)16、若x+2y=3，则代数式3x+6y+2的值是________。
2022学年冀教版七年级数学上册第3章《代数式》单元复习检测卷附答案解析
2022学年七年级数学上册第3章《代数式》单元复习检测卷（满分：）一、选择题（共16小题）1．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．3a B．C．3x﹣1个D．a×32．引进字母，用适当的代数式表示不正确的是（）A．“除以7余3的数字”可表示为7a+3B．奇数可表示为2n﹣1C．“a与b两数的平方和减去它们积的两倍”可表示为（a+b）2﹣2abD．“底面半径为r，高为h的圆锥的体积”可表示为3．若2019×14＝m，则下列代数式表示2019×15的是（）A．m+1B．2019m+2019C．m+15D．m+20194．已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0B．1C．﹣1D．﹣25．设某数为m，则代数式表示（）A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数平方的3倍与5的差的一半C．某数的3倍减5的一半D．某数与5的差的3倍除以26．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．1787．某企业今年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了5%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是（）A．（m﹣5%）（m+10%）万元B．（1﹣5%）（1+10%）m万元C．（m﹣5%+10%）万元D．（1﹣5%+10%）m万元8．当x＝3，y＝2时，代数式的值是（）A．B．2C．0D．39．观察下列各数：，它们是按一定规律排列的，则第n个数是（）A．B．C．D．10．如图为O、A、B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且AC＝1，OA＝OB，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（）A．﹣（x+1）B．﹣（x﹣1）C．x+1D．x﹣111．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块．A．6+4（n+1）B．6+4n C．4n﹣2D．4n+212．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（）A．6n﹣1B．6n+4C．5n﹣1D．5n+413．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为1，第一次得到的结果为4，第二次得到的结果为2，……，第2019次得到的结果为（）A．1B．2C．0D．414．用形状和大小相同的按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第2019个图形有（）个．A．2019B．4039C．6057D．605815．若x≠1，则我们把﹣称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为﹣，﹣3的“和1负倒数”为．若x1＝，x2是x1的“和1负倒数”，x3是x2的“和1负倒数”，…，依此类推，则x2019的值为（）A．B．﹣C．D．﹣16．如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，则第6个图中线段的条数是（）A．35B．48C．63D．65二、填空题（共3小题）17．已知整式x2﹣2x+6的值为，则﹣2x2+4x﹣12的值为．18．给定一列按规律排列的数：，1，，，…，根据前4个数的规律，第2020个数是．19．如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第4个图案中有根火柴棒；第n个图案中比第n﹣1个图案多根火柴棒（用含n的代数式表示）．三、解答题（共7小题）20．如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）用式子表示这所住宅的建筑面积；（2）若a＝4，b＝6，求出这所住宅的建筑面积．21．某地出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）为起步价收费10元，3千米以后每千米收费2.4元．（1）小明乘出租车行驶了2.3千米，他应付车费元；（2）小亮乘出租车行驶了7千米，他应付车费元；（3）小朋乘出租车去x千米（x＞3）外的姥姥家，那么她要准备多少钱才够乘坐出租车？（用含x的代数式表示）22．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；第（3）个图形1+3+5＝9个小正方形；第（5）个图形个小正方形（直接写出结果）；…（1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝（用含n的代数式表示）；（2）请根据你的发现计算：①1+3+5+7+…+99＝；②101+103+105+…+199＝．23．观察下面三行数﹣3，9，﹣27，81…①1，﹣3，9，﹣27…②﹣2，10，﹣26，82…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）设x，y，z分别为第①②③行的2019个数，求x+6y+z的值．24．观察下列各式：﹣1×＝﹣1+，﹣＝﹣，﹣＝﹣（1）猜想：﹣×＝（写成和的形式）（2）你发现的规律是：﹣×＝；（n为正整数）（3）用规律计算：（﹣1×）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣×）+（﹣×）．25．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了15%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？26．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算出此种方案的付款金额．试题解析1．解：A、正确的书写格式是，不符合题意；B、正确，符合题意；C、正确的书写格式是（3x﹣1）个，不符合题意；D、正确的书写格式是3a，不符合题意．故选：B．2．解：A、“除以7余3的数字”可表示为7a+3，故正确；B、奇数可表示为2n﹣1，故正确；C、“a与b两数的平方和减去它们积的两倍”可表示为a2+b2﹣2ab，故错误；D、底面半径为r，高为h的圆锥的体积”可表示为，故正确；故选：C．解：∵2019×14＝m，∴2019×15＝2019×（14+1）＝2019×14+2019＝m+2019．故选：D．4．解：因为a2+2a＝1，所以1﹣2（a2+2a）＝1﹣2×1＝1﹣2＝﹣1．故选：C．5．解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：B．6．解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8＝2×4﹣0，22＝4×6﹣2，44＝6×8﹣4，∴m＝12×14﹣10＝158．故选：B．7．解：∵某企业今年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了5%，∴该企业今年10月份产值为（1﹣5%）m万元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为（1﹣5%）（1+10%）m万元．故选：B．8．解：＝＝9.解：第n个数是．故选：A．10．解：∵AC＝1，点C所表示的数为x，∴点A表示的数为x﹣1，∵O为原点，OA＝OB，∴点B所表示的数为﹣（x﹣1），故选：B．11．解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．故选：D．12．解：设第n个图形共有a n个点（n为正整数），观察图形，可知：a1＝10＝6+4，a2＝16＝6×2+4，a3＝22＝6×3+4，a4＝28＝6×4+4，…，∴a n＝6n+4（n为正整数）．故选：B．13．解：根据计算机程序可知：开始输入的x值为1，第一次得到的结果为4，第二次得到的结果为2，第三次得到的结果为1，第四次得到的结果为4，……，发现规律：三次一循环结果为4、2、1，2019÷3＝693．第2019次得到的结果为：1．故选：A．14．解：观察图形的变化可知：第1个图形有（3×1+1＝4）个；第2个图形有（3×2+1＝7）个；第3个图形有（3×3+1＝10）个；…发现规律：第n个图形有（3n+1）个．第2019个图形有（3×2019+1＝6058）个．故选：D．15．解：∵x1＝，∴x2＝﹣＝﹣，x3＝﹣＝﹣，x4＝﹣＝，……∴此数列每3个数为一周期循环，∵2019÷3＝673，∴x2019＝x3＝﹣，故选：D．16．解：由图可得，第1个图形中有：3条线段，第2个图形中有：3+3+2＝3×2+2×1＝8条线段，第3个图形中有：3+3+3+2+2+2＝3×3+2×3＝15条线段，第4个图形中有：3+3+3+3+2+2+2+2+2+2＝3×4+2×6＝24条线段，…，则第n个图形中有：[（n+1）2﹣1]条线段，∴当n＝6时，[（n+1）2﹣1]＝[（6+1）2﹣1]＝48，故选：B．17．解：∵x2﹣2x+6＝，∴x2﹣2x＝﹣，则原式＝﹣2（x2﹣2x）﹣12＝﹣2×（﹣）﹣12＝﹣12＝﹣．故答案为：﹣．18.解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分子分别为12+1，22+1，32+1，…，∴该列数的第n项是（﹣1）n，∴第2020个数是＝，故答案为．19．解：∵第1个图案中有火柴棒根数为：4＝1×2×2；第2个图案中有火柴棒根数为：12＝2×3×2；第3个图案中有火柴棒根数为：24＝3×4×2；∴第4个图案中有火柴棒根数为4×5×2＝40；…∴第n﹣1个图案中有火柴棒根数为：2n（n﹣1）；第n个图案中有火柴棒根数为：2n（n+1）；第n个图案中比第n﹣1个图案多4n根火柴棒．故答案为：40，4n．20．解：（1）这所宅子的建筑面积是：S＝2a•（3+b）+5×4+5a＝11a+2ab+20（2）当a＝4，b＝6时，S＝11×4+2×4×6+20＝112（m2）∴这所宅子的建筑面积为112m2．21．解：（1）由题意可得，小明乘出租车行驶了2.3千米，他应付车费10元，故答案为：10；（2）由题意可得，小亮乘出租车行驶了7千米，他应付车费：10+（7﹣3）×2.4＝10+4×2.4＝10+9.6＝19.6（元），故答案为：19.6；（3）由题意可得，10+（x﹣3）×2.4＝2.4x+2.8，即她要准备（2.4x+2.8）元才够乘坐出租车．22．解：第（5）个图形1+3+5+7+9＝25个小正方形，故答案为：25；（1）1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝＝n2，故答案为：n2；（2）①令2n﹣1＝99，得n＝50，则：1+3+5+7+…+99＝502，故答案为：502；②101+103+105+...+199＝（1+3+5+...+199）﹣（1+3+5+ (99)＝1002﹣502＝（100+50）（100﹣50）＝150×50＝7500，故答案为：7500．23．解：（1）①行数后一个数前一个数的﹣3倍；（2）②的每一个数是第一行对应数的﹣倍；③的每一个数是第①行对应数加1；（3）由（1）（2）可得x＝（﹣3）2019，y＝（﹣3）2019×（﹣3）﹣1＝（﹣3）2018，z＝（﹣3）2019+1，∴x+6y+z＝（﹣3）2019+6×（﹣3）2018+（﹣3）2019+1＝1．24．解：（1）由所给的已知发现乘积的等于和，∴﹣×＝﹣+，故答案为﹣+；（2）﹣×＝﹣+，故答案为﹣+；（3）（﹣1×）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣×）+（﹣×）＝﹣1+﹣﹣﹣…﹣+＝﹣1+＝﹣．25．解：（1）x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣15%）千克，价格为y（1+40%）元．x千克这种蔬菜加工后可卖x（1﹣15%）•y（1+40%）＝1.19xy元．（2）加工后可卖1.19×1000×1.5＝1785元，1.19×1000×1.5﹣1000×1.5＝285（元），比加工前多卖285元．26．解：（1）按方案①购买，需付款：400×20+（x﹣20）×50＝（7000+50x）元；按方案②购买，需付款：400×90%×20+50×90%×x＝（45x+7200）元故答案为：（50x+7000）；（45x+7200）；（2）当x＝30时方案①：50×30+7000＝8500（元）方案②：45×30+7200＝8550（元）8500元＜8550元答：此时按方案①购买较为合算．（3）用方案①买20套西装送20条领带，再用方案②买10条领带．总价钱为20×400+10×50×90%＝8450（元）＜8500元，所以可以。
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2022学年七年级数学上册第3章《代数式》单元复习检测卷（满分：）一、选择题（共16小题）1．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．3a B．C．3x﹣1个D．a×32．引进字母，用适当的代数式表示不正确的是（）A．“除以7余3的数字”可表示为7a+3B．奇数可表示为2n﹣1C．“a与b两数的平方和减去它们积的两倍”可表示为（a+b）2﹣2abD．“底面半径为r，高为h的圆锥的体积”可表示为3．若2019×14＝m，则下列代数式表示2019×15的是（）A．m+1B．2019m+2019C．m+15D．m+20194．已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0B．1C．﹣1D．﹣25．设某数为m，则代数式表示（）A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数平方的3倍与5的差的一半C．某数的3倍减5的一半D．某数与5的差的3倍除以26．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．1787．某企业今年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了5%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是（）A．（m﹣5%）（m+10%）万元B．（1﹣5%）（1+10%）m万元C．（m﹣5%+10%）万元D．（1﹣5%+10%）m万元8．当x＝3，y＝2时，代数式的值是（）A．B．2C．0D．39．观察下列各数：，它们是按一定规律排列的，则第n个数是（）A．B．C．D．10．如图为O、A、B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且AC＝1，OA＝OB，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（）A．﹣（x+1）B．﹣（x﹣1）C．x+1D．x﹣111．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块．A．6+4（n+1）B．6+4n C．4n﹣2D．4n+212．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（）A．6n﹣1B．6n+4C．5n﹣1D．5n+413．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为1，第一次得到的结果为4，第二次得到的结果为2，……，第2019次得到的结果为（）A．1B．2C．0D．414．用形状和大小相同的按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第2019个图形有（）个．A．2019B．4039C．6057D．605815．若x≠1，则我们把﹣称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为﹣，﹣3的“和1负倒数”为．若x1＝，x2是x1的“和1负倒数”，x3是x2的“和1负倒数”，…，依此类推，则x2019的值为（）A．B．﹣C．D．﹣16．如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，则第6个图中线段的条数是（）A．35B．48C．63D．65二、填空题（共3小题）17．已知整式x2﹣2x+6的值为，则﹣2x2+4x﹣12的值为．18．给定一列按规律排列的数：，1，，，…，根据前4个数的规律，第2020个数是．19．如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第4个图案中有根火柴棒；第n个图案中比第n﹣1个图案多根火柴棒（用含n的代数式表示）．三、解答题（共7小题）20．如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）用式子表示这所住宅的建筑面积；（2）若a＝4，b＝6，求出这所住宅的建筑面积．21．某地出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）为起步价收费10元，3千米以后每千米收费2.4元．（1）小明乘出租车行驶了2.3千米，他应付车费元；（2）小亮乘出租车行驶了7千米，他应付车费元；（3）小朋乘出租车去x千米（x＞3）外的姥姥家，那么她要准备多少钱才够乘坐出租车？（用含x的代数式表示）22．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；第（3）个图形1+3+5＝9个小正方形；第（5）个图形个小正方形（直接写出结果）；…（1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝（用含n的代数式表示）；（2）请根据你的发现计算：①1+3+5+7+…+99＝；②101+103+105+…+199＝．23．观察下面三行数﹣3，9，﹣27，81…①1，﹣3，9，﹣27…②﹣2，10，﹣26，82…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）设x，y，z分别为第①②③行的2019个数，求x+6y+z的值．24．观察下列各式：﹣1×＝﹣1+，﹣＝﹣，﹣＝﹣（1）猜想：﹣×＝（写成和的形式）（2）你发现的规律是：﹣×＝；（n为正整数）（3）用规律计算：（﹣1×）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣×）+（﹣×）．25．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了15%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？26．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算出此种方案的付款金额．试题解析1．解：A、正确的书写格式是，不符合题意；B、正确，符合题意；C、正确的书写格式是（3x﹣1）个，不符合题意；D、正确的书写格式是3a，不符合题意．故选：B．2．解：A、“除以7余3的数字”可表示为7a+3，故正确；B、奇数可表示为2n﹣1，故正确；C、“a与b两数的平方和减去它们积的两倍”可表示为a2+b2﹣2ab，故错误；D、底面半径为r，高为h的圆锥的体积”可表示为，故正确；故选：C．解：∵2019×14＝m，∴2019×15＝2019×（14+1）＝2019×14+2019＝m+2019．故选：D．4．解：因为a2+2a＝1，所以1﹣2（a2+2a）＝1﹣2×1＝1﹣2＝﹣1．故选：C．5．解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：B．6．解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8＝2×4﹣0，22＝4×6﹣2，44＝6×8﹣4，∴m＝12×14﹣10＝158．故选：B．7．解：∵某企业今年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了5%，∴该企业今年10月份产值为（1﹣5%）m万元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为（1﹣5%）（1+10%）m万元．故选：B．8．解：＝＝9.解：第n个数是．故选：A．10．解：∵AC＝1，点C所表示的数为x，∴点A表示的数为x﹣1，∵O为原点，OA＝OB，∴点B所表示的数为﹣（x﹣1），故选：B．11．解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．故选：D．12．解：设第n个图形共有a n个点（n为正整数），观察图形，可知：a1＝10＝6+4，a2＝16＝6×2+4，a3＝22＝6×3+4，a4＝28＝6×4+4，…，∴a n＝6n+4（n为正整数）．故选：B．13．解：根据计算机程序可知：开始输入的x值为1，第一次得到的结果为4，第二次得到的结果为2，第三次得到的结果为1，第四次得到的结果为4，……，发现规律：三次一循环结果为4、2、1，2019÷3＝693．第2019次得到的结果为：1．故选：A．14．解：观察图形的变化可知：第1个图形有（3×1+1＝4）个；第2个图形有（3×2+1＝7）个；第3个图形有（3×3+1＝10）个；…发现规律：第n个图形有（3n+1）个．第2019个图形有（3×2019+1＝6058）个．故选：D．15．解：∵x1＝，∴x2＝﹣＝﹣，x3＝﹣＝﹣，x4＝﹣＝，……∴此数列每3个数为一周期循环，∵2019÷3＝673，∴x2019＝x3＝﹣，故选：D．16．解：由图可得，第1个图形中有：3条线段，第2个图形中有：3+3+2＝3×2+2×1＝8条线段，第3个图形中有：3+3+3+2+2+2＝3×3+2×3＝15条线段，第4个图形中有：3+3+3+3+2+2+2+2+2+2＝3×4+2×6＝24条线段，…，则第n个图形中有：[（n+1）2﹣1]条线段，∴当n＝6时，[（n+1）2﹣1]＝[（6+1）2﹣1]＝48，故选：B．17．解：∵x2﹣2x+6＝，∴x2﹣2x＝﹣，则原式＝﹣2（x2﹣2x）﹣12＝﹣2×（﹣）﹣12＝﹣12＝﹣．故答案为：﹣．18.解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分子分别为12+1，22+1，32+1，…，∴该列数的第n项是（﹣1）n，∴第2020个数是＝，故答案为．19．解：∵第1个图案中有火柴棒根数为：4＝1×2×2；第2个图案中有火柴棒根数为：12＝2×3×2；第3个图案中有火柴棒根数为：24＝3×4×2；∴第4个图案中有火柴棒根数为4×5×2＝40；…∴第n﹣1个图案中有火柴棒根数为：2n（n﹣1）；第n个图案中有火柴棒根数为：2n（n+1）；第n个图案中比第n﹣1个图案多4n根火柴棒．故答案为：40，4n．20．解：（1）这所宅子的建筑面积是：S＝2a•（3+b）+5×4+5a＝11a+2ab+20（2）当a＝4，b＝6时，S＝11×4+2×4×6+20＝112（m2）∴这所宅子的建筑面积为112m2．21．解：（1）由题意可得，小明乘出租车行驶了2.3千米，他应付车费10元，故答案为：10；（2）由题意可得，小亮乘出租车行驶了7千米，他应付车费：10+（7﹣3）×2.4＝10+4×2.4＝10+9.6＝19.6（元），故答案为：19.6；（3）由题意可得，10+（x﹣3）×2.4＝2.4x+2.8，即她要准备（2.4x+2.8）元才够乘坐出租车．22．解：第（5）个图形1+3+5+7+9＝25个小正方形，故答案为：25；（1）1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝＝n2，故答案为：n2；（2）①令2n﹣1＝99，得n＝50，则：1+3+5+7+…+99＝502，故答案为：502；②101+103+105+...+199＝（1+3+5+...+199）﹣（1+3+5+ (99)＝1002﹣502＝（100+50）（100﹣50）＝150×50＝7500，故答案为：7500．23．解：（1）①行数后一个数前一个数的﹣3倍；（2）②的每一个数是第一行对应数的﹣倍；③的每一个数是第①行对应数加1；（3）由（1）（2）可得x＝（﹣3）2019，y＝（﹣3）2019×（﹣3）﹣1＝（﹣3）2018，z＝（﹣3）2019+1，∴x+6y+z＝（﹣3）2019+6×（﹣3）2018+（﹣3）2019+1＝1．24．解：（1）由所给的已知发现乘积的等于和，∴﹣×＝﹣+，故答案为﹣+；（2）﹣×＝﹣+，故答案为﹣+；（3）（﹣1×）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣×）+（﹣×）＝﹣1+﹣﹣﹣…﹣+＝﹣1+＝﹣．25．解：（1）x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣15%）千克，价格为y（1+40%）元．x千克这种蔬菜加工后可卖x（1﹣15%）•y（1+40%）＝1.19xy元．（2）加工后可卖1.19×1000×1.5＝1785元，1.19×1000×1.5﹣1000×1.5＝285（元），比加工前多卖285元．26．解：（1）按方案①购买，需付款：400×20+（x﹣20）×50＝（7000+50x）元；按方案②购买，需付款：400×90%×20+50×90%×x＝（45x+7200）元故答案为：（50x+7000）；（45x+7200）；（2）当x＝30时方案①：50×30+7000＝8500（元）方案②：45×30+7200＝8550（元）8500元＜8550元答：此时按方案①购买较为合算．（3）用方案①买20套西装送20条领带，再用方案②买10条领带．总价钱为20×400+10×50×90%＝8450（元）＜8500元，所以可以。