江苏省永丰初级中学2015届九年级第三次模拟数学试题及答案

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2015届初三中考模拟考试试卷数学附答案

2015届初三中考模拟考试试卷数学2015. 4一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．化简2-的结果是A ．一2B ．2C ．12D ．±2 2．下列腾讯QQ 表情中，不是轴对称图形的是3．下列运算正确的是A ．3362x x x += B ．5420()x x -= C ．mnmnx x x⋅= D ．824x x x ÷=4．如图，己知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C=34°， ∠BED 的大小为 A ．17° B ．34° C ．56° D ．68° 5．在平面直角坐标系中，将y 轴绕原点顺时针旋转45°，再向上平移1个单位后得到直线a ，则直线a 对应的函数表达式为A ．y x =B ．1y x =- C·1y x =+ D·1y x =-+ 6．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何?(注：绳儿折即把绳平均分成几等分．)A ．36，8B ．28，6C ．28，8D ．13，37．设函数5y x =+与3y x =的图象的两个交点的横坐标为a 、b ，则11a b+的值是 A ．53- B ．53 C ．35- D·358．在△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，AC=1，D 在BC 上，E 在AB 上，使得△ADE 为等腰直角三角形，∠ADE=90。

，则BE 的长为A ．4-B ．2C 1D ．11)29．在平面直角坐标系中，一次函数y x =图象、反比例函数 1.1y x=图象以及二次函数26y x x =-的对称轴围成一个封闭的平面区域(含边界)，从该区域内所有的格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个，则该3点恰能作为一个三角形的三个顶点的概率是 A ．12 B ．35 C ．710 D ．91010．定义一个新的运算：2()2()a b a b a b b a b a -+≤⎧⎪⊕=+⎨>⎪-⎩则运算2x ⊕的最小值为A ．一3B ．一2C ．2 D·3 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)11．已知l nm 等于0．000001 mm ，则0．000001用科学记数法可表示为 ▲ ·记众数为a ，中位数为b ，则a+b= ▲ ．13．命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ▲ ． 14．分解因式：226x x +-= ▲ ．15．如图，AB 是⊙O 的切线，切点为B ，AO 交⊙O 于点C ，且AC=OC ，若⊙O 的半径为5，则图中阴影部分的面积是 ▲ ．16．若二次函数2(0)y ax bx c a =++<的对称轴为直线1x =-，图象经过点(1，0)，有下列结论： ①0abc <；②20a b -=； ③0a b c ++> ④25b ac >则以上结论一定正确的个数是 ▲ ．17．若关于,x y 的二元一次方程组 3133x y tx y -=+⎧⎨+=⎩的解满足22x y +≤，则t 的取值范围为▲．18．设抛物线223y x x =-++的顶点为E ，与y 轴交于点C ，EF ⊥x 轴于点，，若点M(m ，0)是x 轴上的动点，且满足以MC 为直径的圆与线段EF 有公共点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．三、解答题(本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)19．(本题满分5分)计算：01012cos303-⎛⎫+⎪⎝⎭ 20．(本题满分5分)解不等式组31214x x x -≤⎧⎪⎨+->⎪⎩21．(本题满分5分)先化简，再求值：22244(2)244x x x x x x +-÷+---+其中2x = 22．(本题满分6分)某工厂进行新材料实验，现有甲、乙两种金属合金共10KG ．如果加入甲金属若干，那么重新熔炼后的合金中乙金属占2份，甲金属占3份；如果加入的甲金属是第一次加入的2倍，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份．(1)第一次加入的甲种金属有多少?(2)原来这块合金中含甲金属的百分比是多少?23．(本题满分6分)解分式方程：544102 236x xx x-+=---24．(本题满分6分)苏州某中学为了迎接第53届世乒赛，在九年级举行了“乒乓球知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图：请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值：(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于90分的同学可以获得第53届世乒赛吉祥物“乒宝”，请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝”?25．(本题满分7分)某研究性学习小组，为了测量某池塘边A、B两点间的距离，让一架航模在直线AB的正上方24米的高度飞行，当航模位于点D处时，在A点处测得航模仰角为60°，5分钟后，当航模在点C处时，在B点测得航模仰角为45°，己知航模飞行的速度为每分钟45米，试计算A、B两点的距离．(结果精确到0．1 1.41 1.73==．)26．(本题满分8分)有两张相同的矩形纸片ABCD和A’B’C’D’，其中AB=3，BC=8·(1)若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处(如图1)，设DE与BC相交于点F，求BF的长；(2)若将这两张矩形纸片交叉叠放(如图2)，试判断四边形MNPQ的形状，并证明·27．(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，6)，B(8，0)．点P 从A 点出发，以每秒1个单位的速度沿AO 运动；同时，点Q 从O 出发，以每秒2个单位的速度沿OB 运动，当Q 点到达B 点时，P 、Q 两点同时停止运动． (1)求运动时间t 的取值范围；(2)t 为何值时，△POQ 的面积最大?最大值是多少? (3)t 为何值时，以点P 、0、Q 为顶点的三角形与Rt △AOB 相似?28．(本题满分9分)如图所示，D 是以AB 为直径的半圆O 上的一点，C 是弧AD 的中点，点M 在AB 上，AD 与CM 交于点N ，CN=AN ． (1)求证CM ⊥AB ；(2)若AC=，BD=2，求半圆的直径．29．(本题满分10分)如图所示，已知点C(一3，m)，点D(m 一3，0)．直线CD 交y 轴于点A ．作CE 与X 轴垂直，垂足为E ，以点B(一1，0)为顶点的抛物线恰好经过点A 、C ． (1)则∠CDE= ▲ ．(2)求抛物线对应的函数关系式；(3)设P(x ，y)为抛物线上一点(其中31x -<<-或11x -<<，连结BP 并延长交直线CE 于点N,记N 点的纵坐标为N y ，连结CP 并延长交X 轴于点M ． ①试证明：EM·(EC+N y )为定值；②试判断EM+EC+N y 是否有最小值，并说明理由．。

2015届中考数学模拟训练题(三)参考答案

2015届中考数学模拟训练题（三）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） DBBCA ABDCC二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分） 11. -2 ， 12. 52.510⨯， 13.12， 14. 960， 15.30y x =， 16.152. 三、解答题（共8小题，共72分）17.(1)y 21x =- (2)3x ≤ 18.(1)略（2）1319. (1)略（2）212010P == 20. (1)略(2)略（3）(2,0)P 21.（1）连接BE 、CD 、OD 、OE 、OB 、OC ，易证12ADE ABC ∠=∠,12AED ACB ∠=∠,∴60ADE AED ∠+∠=︒,0120ADE ∠= 120DOE BOC ∠=∠=︒, ∴ BC =DE.(2)过点A 作AM ⊥AD 于M .，过点A 作AN ⊥AD 于N .∵tan ∠ADE ＝12，0120BAC ∠=∴可令AM=1，AC=2，DM=DA=，1122DA CM CD AN ⋅=⋅∴5AN =∴sin 10AED ∠=.22.（1）设该公司生产每件商品的成本为m 元，则1+40%0.7(2040)m =⨯+（）解得30m =即该公司生产每件商品的成本为30元；（2）设销售该商品第x 天时，当天的利润为w 元，则 2(2002)(4030)2(45)6050w x x x =-+-=--+ 所以当45x =，w 有最大值，且最大值6050w =.即销售该商品第45天时，每天的利润最大，最大利润6050元；B（3）10502000a ≤≤23.（1）∵∠EPF=∠CPH =∠HAC =45︒,∴∠BFH =45︒.(2) 过点B 作BG ∥CD 交FH 的延长线于G.∵30G GDC HAC ABC ∠=∠=∠=∠=︒,2221tan 3CHAC ABC BH AB ==∠= 又CD CH BG BH=，1tan BG BF G==∠ ∴BF =；(3)tan CDαBF=. 25.（1）（1，4）；（2）如图过P 作x 轴的垂线再过A 、B 作y 轴的垂线构造两个直角三角形△PBE 、△APF ，要使△CPD 为直角三角形，只能是∠CPD ＝900，所以易证△PBE ∽△APF ，∴PE AFBE PF= 设A （1x ，21124ax ax a -++）、B （2x ，22224ax ax a -++）∴211221224(24)114(24)ax ax a x x ax ax a --++-=---++ 即212(1)(1)1a x x --=- ∴21212[()1]1a x x x x -++=-①联立224y ax ax a y kx k ⎧=-++⎨=-⎩得：2(2)40ax a k x a k -++++= ∴122k x x a +=+ 1241k x x a a=++②把②代入①解得14a =-。

2015中考九年级数学检测试卷(有答案)

第5题图第2题图第8题图九年级数学试题一、选择题 (本题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．) 1.下列计算中，正确的是（）．A ．2a +3b =5abB ．a ·a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．(-ab )2=a 2b 22.已知实数a b 、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）．A ．0ab >B ．a b >C ．0a b ->D ．0a b +>3.温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小.”如果每人每天浪费0.01 千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（）．A ．1.3×105 千克 B. 1.3×106千克 C. 1.3×107千克 D. 1.3×108千克4.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（）． A ．0.5m B ．0.55m C ．0.6m D ．2.2m5.如图，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边三角形ABC 的边长为（）．ABC．D．6.某种品牌的同一种洗衣粉有A B C 、、三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元．A B C 、、三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、0．5元．厂家销售A B C 、、三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（）．A ．A 种包装的洗衣粉B ．B 种包装的洗衣粉C ．C 种包装的洗衣粉D ．三种包装的都相同7.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）． A ．15 B ．29 C ．14 D ．5188.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 平分∠BAD ，∠B ＝60º，CD ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（）cm 2． A．．6第12题图第10题图第9题图C．．129.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l 1、l 2，如图所示，他解的这个方程组是（）．A ．22112y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ． 22y x y x =-+⎧⎨=-⎩ C ．38132y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩ D ． 22112y x y x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩ 10.古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8 人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（）．A ．2π(6010)2π(6010)68x +++= B ．2π(60)2π6086x +⨯=C ．2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯D ．2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯ 11.下列命题：① 若0a b c ++=，则240b ac -≥；② 若b a c >+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ③ 若23b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不等实数根；④ 若240b ac ->，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是（）．Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ．只有②③④． 12．能分别是（）．A ．y = k x ，y =kx 2-xB ．y = kx，y =kx 2+x C ．y = - k x ，y=kx 2+x D ．y = - kx，y =-kx 2-x 二、填空题（本大题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13.函数y =x 的取值范围是 .14.如图，∠1的正切值等于__________．15.如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA 、OC 分别落在第14题图第15题图第16题图x 轴、y 轴上，连接OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在点A′ 的位置.若OBtan ∠BOC =12，则点A′ 的坐标为_________. 16.如图，从P 点引⊙O 的两切线PA 、PB ，A 、B 为切点，已知⊙O 的半径为2，∠P ＝60°，则图中阴影部分的面积为．17.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共7题，共69分．解答应写出文说明、证明过程或推演步骤．） 18.(8分)网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了抽样调查．下图是用来表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数的，其中30～35岁的网瘾人数占样本总人数的20％． (1)被抽样调查的样本总人数为_________人；(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整；(3)据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为200万人，那么其中12～ 17岁的网瘾人数约为多少人？19.（8分）如图，梯形ABCD 内接于⊙O ，BC ∥AD ，AC 与BD 相交于点E ，在不添加任何辅助线的情况下：（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明．（2）若BD 平分∠ADC ，请找出图中与△ABE 相似的所有三角形．第1个图第2个图第3个图… 第17题图20.（10分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：① ；②；③ ；④ ；（2）如果点C的坐标为(13)，，那么不等式11kx b k x b ++≥的解集是． 21.（10分）在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m 2和乙种板材12000 m 2的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30 m 2或乙种板材20 m 2．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间问：这400间板房最多能安置多少灾民？一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系1 第20题图第22题图22．（10分）如图，平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，1AB =，BC =．对角线AC BD ，相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交 BC AD ，于点E F ，．（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF 是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的度数．23.（11分）随着风筝城潍坊近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润1y 与投资量x 成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润2y 与投资量x 成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润1y 与2y 关于投资量x 的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？24.（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90º，AB ＝6，AC ＝8，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ ⊥BC 于Q ，过点Q 作QR ∥BA 交AC 于R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ ＝x ，QR ＝y ．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使△PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由．图① 图②九年级数学试题答案一、选择题1．D 2. C 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B 8. A 9. D 10. A 11. Ｂ 12. Ｂ二、填空题 13．2x ≥ 14. 13 15. 34(,)55- 16.－43π 17 . 3n +1 三、解答题19．解：（1）图中共有三对全等三角形：①△ADB ≌△DAC ②△ABE ≌△DCE ③△ABC ≌△DCB ······················ 3分选择①△ADB ≌△DAC 证明在⊙O 中，∠ABD =∠DCA ,∠BCA =∠BDA∵BC ∥AD ∴∠BCA =∠CAD ∴∠CAD =∠BDA 又∵AD AD =∴△ADB ≌△DAC ······ 5分（2）图中与△ABE 相似的三角形有： △DCE ，△DBA ， △ACD ． · 8分20．解：（1）①0kx b +=；②11y kx by k x b =+⎧⎨=+⎩；③0kx b +>；④0kx b +<．（2）1x ≤．21．解：（1）设安排x 人生产甲种板材，则生产乙种板材的人数为(140)x -人．由题意，得24000120003020(140)x x =-， ····························································· （2分）解得：80x =．经检验，80x =是方程的根，且符合题意． ····························· （3分）答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材． ····································· （4分）（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．···················································· （6分）解得300m ≥． ······················································································· （7分）又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ························ （8分）∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名． ················································ （10分） 22．（本题满分10分）（1）证明：当90AOF ∠=时，AB EF ∥，又AF BE ∥，∴四边形ABEF 为平行四边形． ······································································· 3分（2）证明：四边形ABCD 为平行四边形，AO CO FAO ECO AOF COE ∴=∠=∠∠=∠，，． AOF COE ∴△≌△．AF EC ∴= ·································································································· 5分（3）四边形BEDF 可以是菱形． ······································································ 6分理由：如图，连接BF DE ，，由（2）知AOF COE △≌△，得OE OF =， EF ∴与BD 互相平分．∴当EF BD ⊥时，四边形BEDF 为菱形． ·················· 7分在Rt ABC △中，2AC ==，1OA AB ∴==，又AB AC ⊥，45AOB ∴∠=，-------8分，45AOF ∴∠=，AC ∴绕点O 顺时针旋转45时，四边形BEDF 为菱形． ···································· 10分 23．（1）设1y =kx ,由图12-①所示，函数1y =kx 的图像过（1，2），所以2=1⋅k ，2=k 故利润1y 关于投资量x 的函数关系式是1y =x 2；因为该抛物线的顶点是原点，所以设2y =2ax ，由图12-②所示，函数2y =2ax 的图像过（2，2），所以222⋅=a ，21=a ABCD OF E故利润2y 关于投资量x 的函数关系式是221x y =…………………………4分（2）设这位专业户投入种植花卉x 万元（80≤≤x ），则投入种植树木（x -8）万元，他获得的利润是z 万元，根据题意，得z =)8(2x -+221x =162212+-x x =14)2(212+-x …………………6分当2=x 时，z 的最小值是14 ……………………………………………8分因为80≤≤x ，所以622≤-≤-x所以36)2(2≤-x ，所以18)2(212≤-x所以32141814)2(212=+≤+-x ，即32≤z ，此时8=x当8=x 时，z 的最大值是32； ………………………………………11分 24．解：（1）Rt A ∠=∠，6AB =，8AC =，10BC ∴=．点D 为AB 中点，132BD AB ∴==．90DHB A ∠=∠=，B B ∠=∠．BHD BAC ∴△∽△， DH BD AC BC ∴=，3128105BD DH AC BC ∴==⨯=．…………………3分（2）QR AB ∥，90QRC A ∴∠=∠=．C C ∠=∠，RQC ABC ∴△∽△， RQ QC AB BC ∴=，10610y x-∴=，即y 关于x 的函数关系式为：365y x =-+．…………………………6分（3）存在，分三种情况：①当PQ PR =时，过点P 作PM QR ⊥于M ，则QM RM =．1290∠+∠=，290C ∠+∠=， 1C ∴∠=∠．84cos 1cos 105C ∴∠===，45QM QP ∴=， 1364251255x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴=，185x ∴=． ②当PQ RQ =时，312655x -+=，6x ∴=．③当PR QR =时，则R 为PQ 中垂线上的点，于是点R 为EC 的中点，11224CR CE AC ∴===．tan QR BAC CR CA==，AB CD ER PM 2 1 A HQA BCD E R PHQ366528x -+∴=，152x ∴=．综上所述，当x 为185或6或152时，PQR △为等腰三角形．…………………12分。

江苏省永丰初级中学2015届九年级数学下学期3月月考试题苏科版

某某省永丰初级中学2015届九年级数学下学期3月月考试题注意事项：1．本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟． 2．答题前请将你的班级、某某、考试号填写在答题纸相对应的位置上．3．答题必须答在答题纸指定位置上，不在答题区域内或答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置）1．－2的绝对值是【▲】 A ．－2 B ．2 C ．－21D ．21 2．计算32()a -的结果是【▲】 A ．6a B ．6a - C ．5a D ．5a - 3．如图所示几何体的主视图是【▲】4．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤>-422xx 的解集是【▲】 A.8x ≥. B.2x >. C.02x <<. D.28x <≤5．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，已知AE=9，，则EC的长是【▲ 】 A ．4.5 B ．8 C ．12 D ．146．某车间3月下旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产的零件的次品数的【▲】A ．众数是0B ．极差是2C ．平均数是2D ．中位数是2 7．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为【▲ 】A ．12B ．15C ．10D ．12或158．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有【▲ 】个. A ．8 B ．10 C ．12 D ．13二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．函数3-=x y 中，自变量x 的取值X 围是 ▲ ．10．分解因式：x 2-2x=_______▲__________.11. 某某省的面积约为102600 km 2，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ km 2． 12.一只蜜蜂将随意落在如图的方格中，每个小方格形状完全相同，则蜜蜂落在阴影部分的概率是▲__.13．已知a －b 2＝1，则代数式2a －2b 2－3的值是_____▲___.14．某种商品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ▲ ．15．已知a 、b 是关于x 的方程220x x m --=两个实数根，则a+b= ▲ ． 16．已知一个菱形的周长是20 cm ，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是__▲_____ cm 2.17．如图，以O 为圆心，半径为2的圆与反比例函数y ＝ 3 x(x ＞0)的图象交于A 、B 两点，则的长度为___▲_______. 18．如图，已知直线l ：y ＝33x ，过点A (0,1)作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 5的坐标为___▲______.三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题8分）(1)计算：()01260cos 2214π-+︒-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+- (2) 解分式方程；20．（本题8分）先化简，再求值：)1)(1()2(2a a a +-++，其中43-=a30°60°B AD C海面21.（本题8分）市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：各奖项人数百分比统计图各奖项人数统计图(1)一等奖所占的百分比是___▲_______．(2)在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整． (3)获三等奖的学生有多少人？22．（本题8分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出两个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．23．（本题10分）如图，已知 DC AB //，E 是BC 的中点，AE ，DC 的延长线交于点F ；（1）求证：⊿ABE ≌⊿FCE ；（2）连接AC ，BF ．则四边形ABFC 是什么特殊的四边形？请说明理由． 24．（本题10分）如图，一艘核潜艇在海FEDCBAO·（第26题图）面下500米A 点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B 点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点处距离海面的深度？（保留根号）25．（本题10分）如图，△ABC 是等腰三角形，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，ED 的延长线与AC 的延长线交于点F.（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，BE ＝1，求CF 的值.26. （本题10分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s 和渔船离开港口的时间t 之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)(1)直接写出渔船与港口的距离s 和渔船离开港口的时间t 之间的函数关系式 (2)求渔船与渔政船相遇时，渔船与黄岩岛的距离.(3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?27. （本题12分）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程： (1)●操作发现：在等腰△ABC 中，AB=AC ，分别以AB 和AC 为斜边，向△ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF ⊥AB 于点F ，EG ⊥AC 于点G ，M 是BC 的中点，连接MD 和ME ，则下列结论正28．（本小题满分12分）如图，平面直角坐标系中，抛物线248433y x x =-++交x 轴于A 、B 两点（点B 在点A 的右侧），交y 轴于点C ，以OC 、OB 为两边作矩形OBDC ，CD 交抛物线于G ．（1）求OC 和OB 的长；（2）抛物线的对称轴l 在边OB （不包括O 、B 两点）上作平行移动，交x 轴于点E ，交CD 于点F ，交BC 于点M ，交抛物线于点P ．设OE ＝m ，PM ＝h ，求h 与m 的函数关系式，并求出PM 的最大值；（3）在（2）的情况下，连接PC ，则在CD 上方的抛物线部分是否存在这样的点P ，使得以P 、C 、F 为顶点的三角形和△BEM 相似？若存在，直接写出此时m 的值，并直接判断此时△PCM 的形状；若不存在，请说明理由．2014-2015学年度第二学期三月份考试数学答卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9．________ ____ ． 10．____ ____ ____ ． 11．________ __ _ ． 12．____ ____ ___ ． 13．_____ _______ ． 14．_________ ___ ． 15.______ __ ____ ． 16．_____ __ ____ ． 17．________ ____ ． 18．____ ．三、解答题19．(本题满分8分)(1)计算：()001260cos 2214π-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+- (2) 解分式方程；20．(本题满分8分)先化简，再求值：)1)(1()2(2a a a +-++，其中43-=a21．(本题满分8分)22．(本题满分8分)班级________________学号_____________ 某某_______________考试号____________________……………………密……………………………………封……………线…………………………………30°60°B AD C海面23．(本题满分10分)24. (本题满分10分)25. (本题满分10分)26．(本题满分10分)MCByODPxA EF lG27．(本题满分12分) (1) (2)(3)______________________ 28．(本题满分12分)三月份月考数学答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BABDCDBD二、填空题9．X ≥3． 10． x(x-2×10512．12513.-1 14． 20％ 15. 2 16． 24 17．3π 18．（0,210）三、解答题19．（1）4（过程错一个扣1分，共4分）（2）x= -10（检验1分，共4分） 20．原式=4a+5，（5分）当43-=a ，原式=2 （8分）21.(2)从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20. ∴这次比赛中收到的参赛作品为2010%＝200份．（2分）∴二等奖的获奖人数为200×20%＝40. 条形统计图补充如下图所示：（ 2分） (3)三等奖获奖人数为48.（2分） 22.（1）32（2分）（2）P （两次都摸到白球）=31 （树状图4分，结果2分，共6分）（1）10%. （2分） 23．证明：∵AB ∥DC ， ∴∠1=∠2，∠FCE=∠EBA ， ∵E 为BC 中点， ∴CE=BE ，∵在△ABE 和△FCE 中，∠1=∠2，∠FCE=∠EBA ，CE=BE ， ∴△ABE ≌△FCE ；（5分）（2）四边形ABFC 是平行四边形；理由：由（1）知：△ABE ≌△FCE ， ∴EF=AE ， ∵CE=BE ，∴四边形ABFC 是平行四边形．（10分）24．解：如图，过点C 作CE⊥DE，交AB 于D ，交DE 于E ，………1分∵∠DBC ＝60°，∠BAC ＝30° ∴BC=AB=3000……………………3分易得：31500=CD ，…………6分则50031500+=CE …………7分答：……. ……………8分25．（1）证明：连接OD ，AD ， ∵AC 是直径，∴∠ADC=90°，即AD ⊥BC ， ∵AC=AB ，∴CD=BD ， ∵AO=OC ，∴OD ∥AB ， ∵DE ⊥AB ，∴DE ⊥OD ，∵OD 是半径，∴DE 是⊙O 的切线．（5分）（2）26解：（1）当0≤t≤5时，s=30t ；当5＜t≤8时，s=150；当8＜t≤13时，s=－30t ＋390。

2015中考数学模拟试题含答案(精选5套)

2015年中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=19. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为圆弧角扇形菱形等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第11题图）（第7题图）A. 3B. 23C.23D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分） 3121--+x x≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第12题图）（第17题图）（第18题图）°21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌（第21题图）（第23题图）（第24题图）凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2015年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ=21S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x 2400-x%)201(2400+ = 8； 17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m n m ++-n m n +）·mn m 22- …………2分（第26题图）=nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分化简得x ≤1. …………3分由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯　=3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分 23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分= 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2014年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、数1,5,0,2-中最大的数是（）A 、1-B 、5C 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3C 、39±D 、393、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0ab> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>，则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷= 13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为。

2015年江苏省学业检测数学模拟试卷三

七年级数学试题(考试时间120分钟，总分150分） 2015.04一、选择题（每题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．计算(－π)0，结果是（） A ．0 B ．－π C ．－3.14 D ．1 2. 下列运算正确的是（）A ．1055a a a =+ B ．3056a a a =⨯ C ．a a a =÷-1D ．044a a a =- 3.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（） A ．41021-⨯千克 B ．6101.2-⨯千克 C ．5101.2-⨯千克 D ．4101.2-⨯千克 4.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD （）A. ∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180°D. ∠1=∠25．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-+x x x x x 43432B ．()()4222-=-+x x x C ．()()x x x x x 322342+-+=+- D ．222141⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-+-x x x6．有5条线段，它们的长度分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．6 7．一个多边形的每一个内角都等于120°，那么它的边数是（）A ．5B ．6C ．7D ．8 8. 定义：直线a 与直线b 相交于点O,对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q,则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”。

根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题(每题3分，共30分) 9.计算：()3124a a ⎛⎫-⋅⎪⎝⎭＝。

10．一个等腰三角形的两边长分别是4cm 和8cm ，则它的周长是__________cm 。

江苏省苏州市2015届中考数学模拟试卷及答案(三)

2015年苏州市九年级数学中考模拟试卷（三）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上．．．．．．．．．．. 1. 如果a 与2互为相反数，则a 的值为（） A. 2 B. -2 C. 21 D. - 212. 函数y =的自变量x 的取值范围是（） A ．x ≥－1且x ≠0 B ．x >－1且x ≠0 C ．x ≥0且x ≠－1 D ．x >0且x ≠－13. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（） A ．25，25 B ．24.5，25 C ．25，24.5 D ．24.5，24.54.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）（A ）32 （B ）21 （C ）31 （D ）15. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径，∠C=50°， ∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ，则∠BAD 的度数是（） A ．45° B．85° C．90° D．95°6. 已知方程x 2－5x ＋2＝0的两个解分别为x 1、x 2，则2x 1－x 1x 2＋2x 2的值为（） A ．8 B ．－12 C ．12 D ．－87. 下列计算或化简正确的是（）A 3±B ．235a a a += C +=．2()a ab ab a ---=- 8. 抛物线y=1(2)2x --2顶点坐标是（） A ．（－2 ，0） B ．（2， 0） C ．（0， 0） D ．(0, 2)9. 如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A (1，1),B (3，1),C (2，2),当直线b x y +=21与△ABC 有交点时，b 的取值范围是（） A.－1≤b ≤1 B. －21≤b ≤1 C. －21≤b ≤21 D. －1≤b ≤2110.如图(1)所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 以1cm/秒的速度沿折线BE —ED —DC 运动到点C 时停止，点Q 以2cm/秒的速度沿BC 运动到点C 时停止．设P 、Q 同时出发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2．已知y 与t 的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论： ①当0＜t ≤5时，y ＝54t 2； ②当 t ＝6秒时，△ABE ≌△PQB ； ③cos ∠CBE ＝45④当t ＝292秒时，△ABE ∽△QBP ；其中正确的是（）A ．①②B ．①③④C ．③④D ．①②④二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的．．．．．．．位置。

苏科版2015年上学期九年级第三次学业检测名校联考数学试题及答案

苏科版 2015年上学期九年级第三次学业检测名校联考数学试卷时间120分钟满分150分 2015.4.3一、精心选一选（本大题共8题，每题3分，共24分）1．下列方程是一元二次方程的是（ ▲ ）A ．7=xB ．8=+y xC ．)1()1(4-=-y y yD ．3)1(43=+x2．在⊙O 中,半径为6,圆心O 在坐标原点上,点P 的坐标为(4,5),则点P 与⊙O 的位置关系是( ).A ．点P 在⊙O 内B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．不能确定 3．样本方差的计算式S 2=901[(x 1-30)2＋(x 2-30)2＋…＋(x 90-30)2]中，数字90和30分别表示样本中的（ ▲ ）A ．众数、中位数B ．样本中数据的个数、平均数C ．方差、标准差D ．样本中数据的个数、中位数4、如图，是半圆，O 为AB 中点，C 、D 两点在上，且AD∥OC，连接BC 、BD ．若=63°，则的度数是（▲）A ．54°B ．57°C ．60°D ．63°5、已知矩形ABCD 中，AB=1,在BC 上取一点E ,沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD=（▲ ） A ．215- B ．215+ C ． 3 D ．2（第4题图）（第5题图）（第7题图） 6、对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x ≥0时，y 随x 的增大而减小，其中正确结论的个数为（▲）A ．1B ．2C ．3D ．47、如图，点A ，B ，C ，D 为⊙O 上的四个点，AC 平分∠BAD ，AC 交BD 于点E ，CE=4，CD=6，则AE 的长为（▲）A. 4B. 5C. 6D.7 8.如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC ，AD=AF ，点D 、E 为BC 边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF 、BF ，则下列结论：①△AED ≌△AEF ；②△ABE ∽△ACD ；③BE+DC ＞DE ；④BE 2+DC 2=DE 2，其中正确的有（▲ ）个． A. 1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．数据1、2、3、5的方差是 ▲10．在⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=50°则∠C= ▲ °． 11．方程x 5x 2=的两个解是 ▲12．已知圆锥的底面半径为cm 3，母线长为cm 5，则这个圆锥的侧面积为 ▲ 2cm ．13一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ▲ ．(第13题) 14、比例尺为1：150000的某地图上，黄海路在图上长度约为6cm, 黄海路的实际长度约为▲ km （精确到个位）15．关于x 的一元二次方程02x 2kx 2=+-有实数根，则k 的取值范围是 ▲ ．16、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为 ▲17、如图，已知点P 是边长为4的正方形ABCD 内的一点，且PB=3，BF ⊥BP ，若在射线BF 有一点M ，使以点B ，M ，C 为顶点的三角形与△ABP 相似，那么BM= ▲)0,)0,2(C ，以点C 为圆心，半径为1作⊙C,将⊙C 沿x 轴向左平移, 在平移的过程中,当⊙C 与ABO ∆的一边所在的直线相切时, 平移的距离为 ▲ ．三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题满分8分）（1）计算：﹣24﹣+|1﹣23|+（π﹣）0；（2）解方程：3x2﹣4x+1=0．20.（本题满分8分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）通过计算甲队队员身高的平均数为178厘米，请你计算出乙队队员身高的平均数为多少厘米。

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2014-2015学年度春学期九年级第三次模拟考试初三数学试卷（考试时间：120分钟卷面总分：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．在－1，0，－2，1四个数中，最小的数是（）A ．－1B ．0C ．－2D ．1 2．下列各式中，是3a 2b 的同类项的是（）A ．2x 2yB ．a 2b C ．－2ab 2 D ．3ab 3．下列运算正确的是（） A ．＝2 B ．a 3·a 2＝a 5C ．a 8÷a 2＝a 4D ．(－2a 2)3＝－6a 64．下列说法正确的是（）A ．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖B ．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式C ．－组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5D ．若甲组数据的方差s 2甲＝0.05，乙组数据的方差s 2乙＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定5．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．86．若⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定7．挂钟的分针长10 cm ，经过45 min ，它的针尖转过的路程是（） A ．15πcmB ． 75πcmC ．752cm π D ． 152cm π8．在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是矩形，且A ，C在坐标轴上，满足OA =1OC =．将矩形OABC 绕原点O 以每秒15°的速度逆时针旋转．设运动时间为t 秒()06t ≤≤，旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S ，表示S 与t 的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形OABC 的初始位置是（）A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上） 9．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384 000公里远的月球上自主唤醒，将384 000用科学记数法表示为_______．10．分解因式：x x 93-=_______________．11．二次根式x 21-有意义的条件是．12．如图，A B ∥CD ，CE 交AB 于点F ，若∠AFE=48°，则∠ECD ＝＿＿＿＿＿°13．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 .14．如图，⊙O 为锐角三角形ABC 的外接圆，若∠BAO ＝18°，则∠C 的度数为_______．第12题第14题第17题15．已知点(4,6)A 与(3,)B n 都在反比例函数()0ky k x=≠的图象上，则=n ＿＿＿＿． 16．关于x 的分式方程3111m x x+=--的解是正数，则m 的取值范围_______ 17．如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF 、DF 翻折，点B 恰好落在AD 边上的点B ′ 处，点C 恰好落在边B ′ F 上.若AE ＝3，BE ＝5，则FC ＝＿＿＿＿＿.18. 已知抛物线bx x y +=221经过点A (4，0)。

设点C （1，－3），请在抛物线的对称轴上确定一点D ，使得CD AD -的值最大，则D 点的坐标为＿＿＿＿＿．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题满分8分)（1）计算：12︒-30tan 32)21(--；（2）解不等式组：1,2263 2.x x x x ⎧+≥⎪⎨⎪+>+⎩20．(本题满分8分)先化简，再求值：2352362a a a a a -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中a 满足235a a +=.21．(本题满分8分)．学校准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员．现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人，请你利用树状图或列表求选出“两男一女”三名领操员的概率．22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 是中线，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F ，连接CF ．（1）求证：AD ＝AF ；（2）如果AB ＝AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．23．(本题满分10分)某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.AB CDB'EF C'（1）在统计表中，m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿＿，并补全条形统计图. （2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是＿＿＿＿＿.（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.24．(本题满分10分)如图，以△ABC 的边AB 为直径的⊙O 与边BC 交于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ，延长AB 、ED 交于点F ，AD 平分∠BAC ．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若CE ＝1， sinF ＝35，求⊙O 的半径．25 ．(本题满分10分)如图①为某体育场100 m 比赛终点计时台侧面示意图，已知：AB ＝1m ，DE ＝5 m ，BC ⊥DC ，∠ADC ＝30°，∠BEC ＝60°．（1）求AD 的长度；（结果保留根号）（2）如图②，为了避免计时台AB 和AD 的位置受到与水平面成45°角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞？（精确到0.1 m 1.73 1.41）26．(本题满分10分)某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个）的变化如下表：（1）观察并分析表中的y 与x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y （万个）与x （元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z （万个）与销售价格x （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x （元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？27、(本题满分12分)如图①，已知正方形ABCD 的边长为1，点P 是AD 边上的一个动点，点A 关于直线BP 的对称点是点Q ，连接PQ 、DQ 、CQ 、BQ ，设AP ＝x ．（1）BQ ＋DQ 的最小值是_______，此时x 的值是_______；（2）如图②，若PQ 的延长线交CD 边于点E ，并且∠CQD ＝90°． ①求证：点E 是CD 的中点； ②求x 的值．（3）若点P 是射线AD 上的一个动点，请直接写出当△CDQ 为等腰三角形时x 的值．28．(本题满分12分)如图，抛物线y =23ax bx +-与x 轴交于A (-1,0)，B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交于点C ，且对称轴为1x =，点D 为顶点，连结BD ，CD ，抛物线的对称轴与x 轴交于点E ．（1）求抛物线的解析式及点D 的坐标；（2）若对称轴右侧抛物线上一点M ，过点M 作MN ⊥CD ，交直线CD 于点N ，使∠CMN =∠BDE ，求点M 的坐标；（3）连接BC 交DE 于点P ，点Q 是线段BD 上的一个动点，自点D B 运动，连接PQ ，将△DPQ 沿PQ 翻折，点D 的对应点为D '，设Q 点的运动时间为t （405t ≤≤）秒，求使得△D 'PQ 与△PQB 重叠部分的面积为△DPQ 面积的12时对应的t 值．备用图参考答案一、选择题（24分）1－5 CBBCA 6－8 CAD 二、填空题（30分）9、3.84×105 10、x （x ＋3）（x －3）11、x ≤2112、13213、10% 14、72° 15、8 16、m ＞2且m ≠3 17、4 18、（2，－6）三、解答题 19、（8分）（1）解：原式＝3－4 ……………（4分）（2）－2≤x ＜4 ……………（4分） 20、（8分）解：原式＝aa 9312+…………………（6分）当a 2＋3a ＝5 原式＝151…………………（8分）21、（8分）解：P （选出“两男一女”三名领操员）＝83…………………（8分）22、（8分）解：（1）证明：∵AF ∥BC∴∠EAF ＝∠EDB ∵E 是AD 的中点 ∴AE ＝DE在△AEF 和△DEB 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠DEB AEF DE AE EDB EAF∴△AEF ≌△DEB （ASA ） ∴AF ＝BD∵∠BAC ＝90°，AD 是中线 ∴AD ＝BD ＝DC ＝21BC ∴AD ＝AF …………………（4分）（2）四边形ADCF 是正方形 ∵AF ＝BD ＝DC ，AF ∥BC ∴四边形ADCF 是平行四边形 ∵AB ＝AC ，AD 是中线 ∴AD ⊥BC∴∠ADC ＝90° 又AD ＝AF∴四边形ADCF 是正方形…………………（4分） 23、（10分）（1）m ＝30 n ＝20 图略…………………（4分）（2）90°…………………………………………（2分）（3）900×10050＝450…………………………（4分） 24、（10分）（1）连接OD∵AD 平分∠BAC∴∠FAD ＝∠DAE 又∠OAD ＝∠ODA ∴∠ODA ＝∠DAE ∴OD ∥AE ∵DE ⊥AC ∴EF ⊥OD∴EF 是⊙O 的切线…………………（5分）（2）⊙O 的半径为25…………………（5分） 25、（10分）（1）AD ＝43…………………（5分）（2）直径是3.5m 的遮阳伞…………………（5分）26、（10分）（1）∴函数解析式为：8101+-=x y ………………（2分）（2）根据题意得： z=（x ﹣20）y ﹣40=101-（x ﹣50）2+50， ∵101-＜0，∴x=50，z 最大=50。

∴该公司销售这种计算器的净得利润z 与销售价格x ）的函数解析式为z=101-x 2+10x ﹣200，销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元。