必修二万有引力
必修二第六章-万有引力定律课件ppt
三.万有引力定律:
1.内容：
自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的 方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体 的质量m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离的 二次方成反比.
2.公式：
m1m2 F G 2 r
3.单位：
质量m----kg，距离r ----m， 力F ----N； 常量G----N· m2/kg2 ，( 数值上等于 两质量各为1Kg的物体相距1米时的万 有引力的大小)。
但是目前为止，我们所做的推导都是源 于开普勒行星运动定律，所以只适用于 太阳与行星间的力。
但苹果落地却引起了牛顿的沉思。 他猜想：行星因为太阳引力没有飞离太阳， 苹果成熟后是否也是因为地球引力才没有飞离地 球呢？这两种力会不会是同一种性质的力呢？月 球是绕地球转动的行星，是否可以利用月球的运 动来进行检验呢？
m1 m2 A、 G 2 r
B、 D、
m m 1 2 C、G 2 (r1 r2 )
r1 r
m1m2 G 2 (r r1 r2 )
r2
m1 m 2 G 2 r1
课堂发散思维：万有引力的重要性!
如果没有万有引力，这个世界可能会发生 何种变化？请举出几种具体的可能发生的 不同于以往的运动情况为例，并简要说明 理论依据。
6、万有引力定律的进一步理解：
（1）普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量 的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它 是自然界的物体间的基本相互作用之一． （2）相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反 作用力，符合牛顿第三定律． （3）宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量 巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理 意义．在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的 万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计．
高中物理必修二 第三章 第三节 万有引力定律的应用
二、预测未知天体
海王 星的发现，以及英国天文学家 哈雷 根据万有引力定律预言的哈 雷彗星“按时回归”，确立了万有引力定律的地位，充分显示了科学 理论对实践的巨大指导作用.
三、估算天体的质量 一般求中心天体质量的两种方法： (1)知道卫星或行星绕中心天体运动的 周期 及两者之间的 距离 . (2)知道天体半径及其 表面重力加速度 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
3.2020年11月24日，我国嫦娥五号探测器成功发射，在探测器“奔向”
月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，g表示探测器所受
地球引力产生的加速度，g随h的变化关系如图所示，将地球看成质量
均匀分布的球体，当h＝3R(R是地球的半径)时g为
由Gmr地2m太＝m
4π2 地 T2 r
知
m
太＝4GπT2r23，可以求出太阳的质量.
导学探究
(2)如果求太阳的密度，还需要已知什么条件？
答案
4π2r3 还需要已知太阳的半径 R，此时 ρ 太＝mV太＝34GπTR23＝G3Tπ2rR33
(3)当卫星绕天体表面运动时，运动周期为T，引力常量为G，则天
＝GMRm2 .
知识深化
2.重力与高度的关系 若距离地面的高度为 h，则 mg′＝GRM＋mh2(R 为地球半径，g′为 离地面 h 高度处的重力加速度).在同一纬度，距地面越高，重力加速 度越小.
例1 地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有
√A.物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
知识深化
(3) 从 赤 道 到 两 极 ： 随 着 纬 度 增 加 ， 向 心 力 F′ ＝
mω2R′减小，F′与F引夹角增大，所以重力mg在 增大，重力加速度增大.
【学霸笔记】物理必修二6.4万有引力理论的成就
第四节 万有引力理论的成就一、天体质量的求解1、思路一：“地上公式”法（亦称为自力更生法）已知中心天体的半径R 和中心天体的重力加速度g ：；，G g R M mg RGMm 22== 2、思路二：“天上公式”法（亦称为借助外援法）①已知中心天体匀速圆周运动的周期T 、轨道半径r 、；，）、、（23222244:GTr M r T m r GMm R r T ππ== ②已知中心天体匀速圆周运动的线速度v 、轨道半径r 、；，）、、（Gr v M r v m r GMm R r v 222:== ③中心天体匀速圆周运动的线速度v 、公转周期T 、；，，）、、（GT v M T v r v m r GMm R T v ππ22:322=== 3、说明：①环绕天体的质量只能给出不能求出。
②要想求某天体的质量只能将其作为中心天体来研究。
③求中心天体质量的几种情景。
A 已知环绕天体的轨道半径、线速度、周期（线速度、频率）中的任意两个。
B 已知中心天体的重力加速度和半径。
二、天体密度的求解1、思路一：“地上公式”法已知中心天体的半径R 和中心天体的重力加速度g ：GR g R V G g R M mg R GMm R g πρπ4334:322====，；，）、（2、思路二：“天上公式”法①已知中心天体匀速圆周运动的周期T 、轨道半径r 、天体半径为R323323222233444:R GT r R V GT r M r T m r GMm R r T πρπππ====，；，）、、（ 特别注意：吐过卫星绕天体表面运行时，天体密度ρ＝3πGT 2，即只要测出卫星环绕天体表面运动周期T ，就可算中心天体的密度。
②已知中心天体匀速圆周运动的线速度v 、轨道半径r 、天体半径为R3232224334:GR r v R V G r v M r v m r GMm R r v πρπ====，；，）、、（ ③中心天体匀速圆周运动的线速度v 、公转周期T 、天体半径为R323322833422:GR T v R V G T v M T v r v m r GMm R T v πρπππ=====，；，，）、、（3、说明：①一般情况求中心天体的密度必须知道中心天体的半径。
高中物理必修二万有引力与宇宙航行知识点总结归纳完整版
千里之行，始于足下。
高中物理必修二万有引力与宇宙航行知识点总结归纳完整版引力与宇宙航行是高中物理必修2的重要内容之一，涉及到引力定律、行星运动、卫星运动、宇宙探索等知识点。
在学习这些内容时，我们需要掌握以下几个重点知识。
第一，引力定律。
牛顿引力定律是描述两个物体之间相互作用的力的大小与方向的关系。
它的数学表达式为F=G*m1*m2/r^2，其中F表示两物体之间的引力，m1和m2分别表示两物体的质量，r表示两物体之间的距离，G为万有引力常量。
第二，行星运动。
行星围绕太阳运动的规律可以利用开普勒定律来描述。
开普勒第一定律，也称作椭圆轨道定律，指出行星绕太阳的轨道是一个椭圆。
开普勒第二定律，也称作面积速度定律，指出行星在同一时间内扫过的面积相等。
开普勒第三定律，也称作调和定律，指出行星公转周期的平方与半长轴的立方成正比。
第三，卫星运动。
卫星围绕地球运动的规律也可以利用开普勒定律来描述。
卫星的轨道一般为近似圆形，其运动速度与高度成正比。
卫星的速度分为正轨道速度和逃逸速度两种，前者用于保持卫星绕地球做圆周运动，后者用于使卫星摆脱地球引力束缚。
第四，宇宙探索。
人类对宇宙的探索主要依靠航天器和火箭。
卫星是用于研究地球和宇宙的重要工具，包括地球观测卫星、太阳观测卫星、星际探测器等。
火箭是宇宙运载工具，可以将航天器送入太空。
火箭原理是利用燃料的燃烧产生大量的气体推动火箭飞行，同时利用牛顿第三定律。
第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
除了上述知识点，我们还需要掌握一些相关的数学计算方法。
例如，通过引力定律计算两物体之间的引力大小；通过开普勒定律计算行星公转周期等等。
在学习过程中，我们还需要注意一些常见的误区。
例如，引力是所有物体之间都存在的，而不仅仅是行星或卫星之间；行星绕太阳运动的轨道并非完全是椭圆，而是近似椭圆等。
通过对引力与宇宙航行的学习，我们可以更加深入地了解宇宙的构成和演化过程，为未来的宇宙探索提供基础知识和理论支撑。
必修二万有引力与航天知识点总结完整版
第六章 万有引力与航天知识点总结一. 万有引力定律：①容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
即： 其中G =6. 67×10－11N ·m 2/kg 2 ②适用条件（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。
（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。
③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。
忽略地球自转可得： 二. 重力和地球的万有引力： 1. 地球对其表面物体的万有引力产生两个效果：（1）物体随地球自转的向心力：F 向=m ·R ·（2π/T 0）2，很小。
由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化。
（2）重力约等于万有引力：在赤道处：mg F F +=向，所以R m RGMm F F mg 22自向ω-=-=，因地球自转角速度很小，R m RGMm 22自ω>>，所以2R GM g =。
地球表面的物体所受到的向心力f 的大小不超过重力的0. 35%，因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等。
如果有些星球的自转角速度非常大，那么万有引力的向心力分力就会很大，重力就相应减小，就不能再认为重力等于万有引力了。
如果星球自转速度相当大，使得在它赤道上的物体所受的万有引力恰好等于该物体随星球自转所需要的向心力，那么这个星球就处于自行崩溃的临界状态了。
在地球的同一纬度处，g 随物体离地面高度的增大而减小，即21)('h R Gm g +=。
强调：g =G ·M /R 2不仅适用于地球表面，还适用于其它星球表面。
2. 绕地球运动的物体所受地球的万有引力充当圆周运动的向心力，万有引力、向心力、重力三力合一。
即：G ·M ·m /R 2=m ·a 向=mg ∴g =a 向=G ·M /R 2122m m F Gr =2R Mm Gmg =一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德）2、“日心说”的容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略）二、开普勒行星运动定律的容推论：开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的环绕星体才可以列比例，太阳系： 333222===......a a a T T T 水火地地水火a---半长轴或半径，T---公转周期 三、万有引力定律1、容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
高中物理必修二72万有引力定律(解析版)
7.2 万有引力定律【学习目标】1. 了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性..2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的适用范围和适用条件，会用万有引力定律解决相关引力计算问题. 3.了解引力常量G. 【知识要点】 一、万有引力定律1．万有引力定律的表达式：F ＝G m 1m 2r 2.2．万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)． (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计． 3．万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间．(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r 为两个球心间的距离．(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r 为球心到质点的距离． 4．引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力． (2)引力常量测定的意义卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G 的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值． 二、万有引力和重力的关系1．万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G Mm r2.引力F 可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F 向，F2就是物体的重力mg.2．近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg ＝GMmR 2，g 为地球表面的重力加速度．3．重力与高度的关系：若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g′为离地面h 高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小． 【题型分类】题型一、对万有引力定律的理解例1 对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( )A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的，而与m 1、m 2是否相等无关D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力解析 引力常量G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的，而不是像牛顿第二定律表达式中的k 那样是人为规定的，所以选项A 正确．当两物体间的距离r 趋近于零时，物体就不能再视为质点，万有引力定律就不再适用，所以不能得出此时万有引力趋于无穷大的结论，选项B 错误．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C 正确，D 错误． 答案 AC 【同类练习】1.下面关于行星与太阳间的引力的说法中，正确的是( ) A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比 答案 A解析 行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是一对作用力和反作用力，它们的关系是等值、反向、同性质，故选项A 正确，选项C 错误；行星对太阳的引力F ＝G Mmr2，故选项B 、D 错误． 2．对于万有引力定律的表达式122m m F Gr ,下列说法正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的 B ．当r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对平衡力D ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力总是大小相等的 【答案】D 【解析】卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量，故A 错误；当物体之间的距离r 趋于零时，物体不能简化为质点，万有引力公式不再适用，引力不会趋于无穷大，故B 错；质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对作用力与反作用力，大小总是相等，故C 错，D 对。
必修二物理第六章万有引力知识点
必修二物理第六章万有引力知识点1. 万有引力定律：两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
数学表达式为：F = G × (m1 × m2) / r^2，其中F为两个物体之间的引力，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
2. 万有引力常数：G为一个固定的常数，其数值为6.674 × 10^-11 N·m^2/kg^2。
它描述了质量和引力之间的比例关系。
3. 地球上的重力：地球对物体的引力称为重力，是物体的质量和地球质量之间的引力作用。
数学表达式为F = mg，其中F为物体所受的重力，m为物体的质量，g为重力加速度（在地球上约为9.8 m/s^2）。
4. 引力的方向：引力的方向始终指向两个物体之间的中心，且大小相等。
5. 引力与质量的关系：引力与物体的质量成正比，质量越大，引力越大。
6. 引力与距离的关系：引力与两个物体之间的距离的平方成反比，距离越远，引力越弱。
7. 引力的作用范围：万有引力是一种长程力，作用范围无限远，即两个物体之间的引力不受距离的限制。
8. 四个基本力中的引力：万有引力是四个基本力之一，其他三个基本力分别为电磁力、强核力和弱核力。
9. 行星运动的引力：行星绕太阳运动是由于太阳对行星的引力作用，根据万有引力定律，太阳对行星的引力提供了向心力，使行星保持在轨道上运动。
10. 引力场：引力形成了一个与质量有关的场，任何在这个场中的物体都会受到引力的作用。
11. 引力势能：两个物体之间的引力势能等于它们之间的引力所做的功，计算公式为Ep = -G × (m1 × m2) / r，其中Ep为引力势能。
12. 开普勒定律：开普勒定律描述了行星运动的规律，其中包括行星轨道的椭圆形状、行星在不同位置上的速度以及行星轨道面与太阳赤道面的关系。
开普勒定律与万有引力定律的结合使得我们能够准确描述行星的运动。
【学霸笔记】物理必修二6.3万有引力定律
第三节 万有引力定律一、万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．2、公式：F ＝G m 1m 2r2 3、方向：两物体连线指向受力物体。
4、理解：①普适性即大到天体小到原子分子都会受到万有引力作用。
②宏观性即地面上的一般物体或更小分子原子之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用③相互性即m1吸引m2同时m2也在吸引m1。
④客观性即万有引力是客观存在的。
⑤独立性即周围环境不会影响两物体间的万有引力，两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关。
5、说明：①此公式适用于质点之间的相互作用。
②质量分布均匀的球体r 为两球体球心之间的距离。
③质量分布均匀的球体与质点的引力r 为质点到球心之间的距离。
④特别注意：r 趋向于无穷小，F 趋向于无限大，此说法是错误的，因为r 无限性公式不在成立。
6、万有引力的两个推论：①在均匀质量的球层空腔内的任意位置，质点受到的该球层的万有引力为零。
②在均匀质量的球体内部距离球心r 处质点受到的万有引力等于半径为r 的球体对其的引力。
二、万有引力与重力的关系1.万有引力的作用效果：万有引力F ＝G Mm R2的效果有两个： ①一个是重力mg ，②另一个是物体随地球自转需要的向心力F n ＝mrω2．2．重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大．①赤道上：重力和向心力在一条直线上F ＝F n ＋mg ，即G Mm R 2＝mr ω2＋mg ，所以mg ＝G Mm R 2－mr ω2. ②地球两极处：向心力为零，所以mg ＝F ＝G Mm R 2.③其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg ＜G Mm R 2，重力的方向偏离地心．3.在粗略计算式，万有引力等于重力，即mg ＝G Mm R 2，GM=gR 2，此式子又被成为“黄金代换”。
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必修二万有引力
1.2009年4月15日零点16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星送入预定轨道。
这次发射的北斗导航卫星，是中国北斗卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星，属于地球同步卫星。
关于该卫星在预定轨道正常运行时 的说法正确的是
A ．一定位于赤道的上空
B ．可能经过北京上空
C ．周期为一个月
D ．线速度大于7900m ／s
2.行星绕太阳的运动可以近似看作匀速圆周运动。
关于行星的向心力，下列说法正确的是
A ．根据F =22
1r m m G 可知，向心力与r 2成反比，与行星和太阳的质量的乘积成正比
B ．根据F =r
m 2
v 可知，向心力与r 成反比 C ．根据F =r m 2
ω可知，向心力与r 成正比
D ．根据F =v ωm 可知，向心力与r 无关
3.对于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（ ）
A ．公式中的G 是引力常量，它是牛顿通过实验测得的，不是人为规定的
B ．当r 等于零时，万有引力为无穷大
C ．两物体受到的引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关
D ．r 是两物体最近的距离
4.我国发射的“神舟六号”载人飞船，与“神舟五号”载人飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A ．“神舟六号”的速度较小
B ．“神舟六号”的速度与“神舟五号”的相同
C ．“神舟六号”的周期更短
D ．“神舟六号”的周期与“神舟五号”的相同
5.我国成功发射了“神州七号”载人飞船。
在飞船绕地球运行期间，宇航员进行了出舱活动。
宇航员在舱外活动时（ ）
A 、不受地球引力的作用
B 、仍受地球引力的作用
C 、绕地球运动的向心力加速度等于地面附近的重力加速度
D 、绕地球运动的向心力加速度大于地面附近的重力加速度
6.第一宇宙速度是用卫星的轨道半径等于地球半径计算出来的，实际上人造地球卫星的轨 道半径大于地球的半径，那么绕地球做匀速圆周运动的卫星，线速度的大小
A ．小于第一宇宙速度
B ．大于第一宇宙速度
C ．等于第一宇宙速度
D ．以上三种情况都可能
7.地球表面的平均重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力恒量为G ，可以估算出地球的平均密度为（ ）
A ．3g /4πRG
B ．3g /4πR 2G
C ．g /R 2G
D ．g /RG
11.物体在地面上受到地球对它的万有引力为F ，若此物体受到的引力减小到F/4，则物体距离地面的高度应为（R 为地球半径）（ ）
A ．R
B ．2R
C ．4R
D ．8R
8.我国于1986年2月1日成功发射了一颗实用地球同步卫星。
于1999年至今又几次成功发射了“神州号”宇宙飞船，飞船在太空飞行了21h,环绕地球运行了14圈，又顺利地返回地面。
那么此卫星与飞船在轨道上正常运行比较。
A 、卫星运动周期比飞船大
B 、卫星运转速率比飞船大
C 、卫星运转加速度比飞船大
D 、飞船离地面高度比卫星大。
9.下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是
A ．为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
B ．通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上
C ．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内
D ．通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星角速度相同，但线速度大小可以不同
10.关于地球的第一宇宙速度，下列说法错误的是
A 、它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度
B 、它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C 、它是能使卫星进入近地轨道的最小发射速度。
D 它的大小是7.9Km/s
11.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是
A.它是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
B.它是物体绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
C.它是物体绕地球做椭圆运动时在近地点的运行速度
D.它是地球同步卫星绕地球运动的速度
12．第一宇宙速度是
A ．物体在宇宙中所能达到的最高速度
B ．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度
C ．物体摆脱地球引力所必须具有的速度
D ．物体摆脱太阳引力所必须具有的速度
13.某行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面附近所受到的引力是它在地球表面附近所受引力的
A.2倍
B.4倍
C.21
倍 D.41
倍
14.“神舟五号“飞船成功完成了第一次载人航天飞行，实现了中国人民的航天梦想。
某段时间飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，如图所示。
飞船在
太空中做无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的A 点沿箭头方向远离地球运行到B 点的过程中，以下说法正确的是
A.飞船的动能逐渐增大
B.飞船的重力势能逐渐减小
C.飞船的机械能逐渐增大
D.飞船的机械能守恒
15.2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年的奔月梦 想。
2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星开始绕月球做匀速圆周运动，已知其轨道半径为r ，运行周期为T ，引力常量为G ，忽略其他天体对探月卫星的引力作用。
试求：
(1)探月卫星线速度的大小；
(2)月球的质量。
16.航天飞机是可重复使用的载人航天飞行器。
美国研制的航天飞机起飞时的总质量 m =2.0×106kg ，两个固体助推器与轨道器的三台主发动机一起点火，总推力F =3.0×107N 。
经过两分钟后，两个固体助推器同时关机并与航天器分离，然后靠降落伞落在大西洋海面上，由回收船回收，重新充填推进剂后供下次使用。
为了计算方便，作如下简化处理：航天飞机起飞后竖直向上运动，开始运动的l2s 内总质量不变，受到的空气阻力不计，取g =10m/s 2，试求航天飞机12s 末：
(1)速度的大小；
(2)离地面的高度。
A B。