2015~2016学年度武汉市九年级四月调研测试数学试卷

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武汉市部分学校2016~2017学年度四月调研测试九年级数学试题及答案(word版)

2015-2016学年度武汉市九年级四月调考数学试卷

第1页 / 共11页2015-2016学年度武汉市九年级四月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.实数3的值在A ．0与1之间.B ．1与2之间.C ．2与3之间.D ．3与4之间. 2.分式21-x 有意义，则x 的取值范围是 A ．x ＞2. B ．x =2. C ．x ≠2. D ．x ＜2. 3.运用乘法公式计算(a —3)2的结果是A ．a 2 -6a +9.B ．a 2—3a +9.C ．a 2—9.D ． a 2 -6a -9.4.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是A ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0.B ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7.C ．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18.D ．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11. 5.下列计算正确的是A ．3x 2—2x 2=1.B ．x +x =x 2.C ．4x 8÷2x 2= 2x 4.D ．x ·x =x .26.如图，平行四边形ABCD 的顶点坐标分别为A (1，4)，B (1，1)，C (5，2)，则点D 的坐标为 A ． (5，5). B ．(5，6). C ．(6，6). D ．(5，4).7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示，其俯视图是8.统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄(岁) 12 13 14 15 人数(个)2468根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为A ．13.B ． 14.C ． 13.5.D ． 5.9.如图，2×5的正方形网格，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有 A ．3种. B ．5种. C ．8种.D ．13种.yxODCBA第2页 / 共11页10.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，点O 在BC 上，以点O 为圆心，OC 为半径的⊙O 刚好与AB 相切，交OB 于点D ．若BD =1，tan ∠AOC =2，则⊙O 的面积是A ．π.B ．π2.C ．π49.D ．π916二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.计算10+(-6)的结果为___________12.2016年全国两会在3月3日开幕，引起了传媒的极大关注.某网络平台在3月1日至8日，共监测到两会对于民生问题相关信息约290 000条，数290 000用科学记数法表示为_______________13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机取出一个小球，标号为偶数的概率为_________________14.E 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，将△ABE 沿BE 翻折得到△FBE ，点F 在BD 上，且EF =DF .若∠C =52°，那么∠ABE =____________°.15.在平面直角坐标系中，已知A (2，4)，P (1，0).B 为y 轴上的动点，以AB 为边构造△ABC ，使点C 在x 轴上，∠BAC =90°，M 为BC 的中点，则PM 的最小值为__________16.我们把函数A 的图象与直线y =x 的公共点叫做函数A 的不动点，如二次函数y =x x 4212-有两个不动点(0，0)和(10，10).直线y =m 是平行于x 轴的直线，将抛物线y =x x 4212-在直线y =m 下侧的部分沿直线y =m 翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数B 的图象，若函数B 刚好有3个不动点，则满足条件的m 的值为_____________.三、解答题(共8小题，共72分)17.(本小题满分8分) 解方程5x +2 =2(x +4).第3页 / 共11页18.(本小题满分8分)如图，线段AB ，CD 相交于点E ，AE =BE .CE = DE . 求证：AD ∥C B ．19.(本小题满分8分)国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图(不完整).其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时；B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D 组：时间大于等于1.5小时.根据以上信息，回答下列问题：(1)A 组的人数是__________________人，并补全条形统计图； (2)本次调查数据的中位数落在____组；(3)根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有_________________人.20.(本小题满分8分)如图，双曲线y =)0(>k x k 与直线y =421+-x 相交于A ，B 两点. (1)当k =6时，求点A ，B 的坐标； (2)在双曲线y =)0(>k x k的同一支上有三点M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，P (221x x +，0y )，请你借助图象，直接写出0y 与221y y +的大小关系.第4页 / 共11页21.(本小题满分8分)已知⊙O 为△ABC 的外接圆，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交⊙O 于点D ．(1)如图1，求证：BD = ED ；(2)如图2，AO 为⊙O 的直径，若BC = 6，sin ∠BAC =53，求OE 的长.第5页 / 共11页22.(本小题满分10分)在一块矩形ABCD 的空地上划一块四边形MNPQ 进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN =AM =CP =CQ =xm .已知矩形的边BC = 200m ，边AB = am ，a 为大于200的常数，设四边形MNPQ 的面积为Sm 2.(1)求S 关于x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围； (2)若a =400，求S 的最大值，并求出此时x 的值；(3)若a =800，请直接写出S 的最大值.23.(本小题满分10分)如图，在△ABC 中，AC ＞AB ，AD 是角平分线，AE 是中线.BF ⊥AD 于点G ，交AE 于点F ，交AC 于点M ，EG 的延长线交AB 于点H(1)求证：AH = BH ； (2)若∠BAC = 60°，求DGFG的第6页 / 共11页24.(本小题满分12分)如图1，在平面直角坐标系xoy 中，抛物线M ：5212+-=x y 经过点C (2，3)，直线y =kx +b 与抛物线相交于A ，B 两点，∠ACB = 90°.(1)探究与猜想：①探究：取点B (6，-13)时，点A 的坐标为(-25，815)，直接写出直线AB 的解析式为________________，取点B (4，-3)，直接写出AB 的解析式为________________②猜想：我们猜想直线AB 必经过一个定点Q ，其坐标为___________.请取点B 的横坐标为n ，验证你的猜想；友情提醒：此问如果没有解出，不影响第(2)问的解答.(2)如图2，点D 在抛物线M 上，若AB 经过原点O ，△ABD 的面积等于△ABC 的面积，试求出一个符合条件的点D 的坐标，并直接写出其余的符合条件的D 点的坐标第7页 / 共11页第8页 / 共11页第9页 / 共11页第10页 / 共11页第11页 / 共11页。

2016武汉市初中九年级数学四月调考试卷及答案

2016武汉市初中九年级数学四月调考试卷及答案2016武汉市九年级四月调考数学试卷一,选择题(每题３分)1,实数√3的值在( )A,0与1之间 B.1与2之间 C.2与3之间 D.3与4之间有意义,则x的取值范围是( )2分式1x−2A.x ＞2B. x=2C.x≠2D. x＜23.运用乘法公式计算(a-3)2的结果( )A.a2-6a+9B.a2-3a+9C.a2-9D.a2-6a-94.小伟掷一枚质地均匀的六个面上分别有1到6的点数,下列事件是随机事件的是( )A.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0.B. 掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7.C. 掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18.D. 掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好是11.5.下列计算正确的是A.3x2-2x=1B.x+x=x2C.4x8÷2x2=2x4D. x·x=x26.如图,□ABCD的顶点坐标分别为A(1,4)B(1,1),C(5,2),则点D的坐标为A.(5,5)B.(5,6)C.(6,6)D.(5,4)7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示,其俯视图是8.统计学校排球队员的年龄,发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄(岁) １２１３１４１５人数(个)2468根据表中信息可以判断排球队员平均年龄为A. 13B.14C.15D.59.如图2×5的正方形网格,用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖,则不同的覆盖方法有A.3种B.5种C.8种D.13种 10.如图,在RT 三角形ABC 中,∠ACB=900,点O 在BC 上,以点O 为圆心,OC 为半径的圆OM 刚好与AB 相切,交OB 于点D,若BD=1,tan ∠AOC=2,则圆O 的面积是A. πB.2πC. 49π D.DOB A三、解答题（8小题，共72分）, 17,(本小题满分8分) 解方程5x +2=2(x +4).18.(本小题满分8分)如图线段AB 、CD 相交于点E,AE=BE,CE=DE.求证:AD ∥CB,19.(本小题8分)国家规定:“中小学每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时，B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时D 组：时间大于等于1.5小时. 根据以上信息，回答下列问题：（1）A 组的人数是人，并补全条形统计图；（2）本次调查数据的中位数落在组；（3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校锻炼时间的人数约为人.EBDA20.（本小题满分8分）如图，双曲线y =kx（k ＞0）于直线y =−12x +4相交于A 、B 两点.（1）当k=6时，求A 、B 两点的坐标；（2）在双曲线y =kx （k ＞0）的同一支有三点M(x 1，y 1)，N （x 2，y 2），P （x 1+x 22，y 0）请直接写出y0与y 1+y 22的大小关系。

(完整word版)武汉市2015~2016学年度元月调考九年级数学试卷(word版有答案)

8•某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13,则每个支干长岀（）A . 2根小分支B . 3根小分支C . 4根小分支D . 5根小分支9.关于x 的方程（m — 2）/ + 2x + 1 = 0有实数根，则 m 的取值范围是（） A . m < 3B . m > 3C . m < 3 且 m ^ 2D . m v 310 .如图，扇形 OAB 的圆心角的度数为 120 °半径长为4，P 为弧AB 上的动点，PM 丄OA ，2015〜2016学年度武汉市部分学校九年级元月调研测试数学试卷考试时间：2016年1月21日一、选择题（共 10小题，每小题3分，共30分） 1.将方程x 2— 8x = 10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为项分别是（） A . — 8、一 10 B . — 8、 10 C . 8、一 10 2•如图汽车标志中不是中心对称图形的是（） 3. 4. 袋子中装有10个黑球、（） A •这个球一定是黑球 C .这个球可能是白球抛物线 y =— 3（x — 1）2— 1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸岀一个球，则 B .摸到黑球、白球的可能性的大小一样 D •事先能确定摸到什么颜色的球 5. 2的对称轴是（ A . x = 1B . x =— 1 某十字路口的交通信号灯每分钟绿灯亮灯时，是绿灯的概率为（）C . 30秒，红灯亮 x = 2 25 秒,D . x =— 2 黄灯亮5秒•当你抬头看信号 1 1 A .B .- 12 6 6. (2015 •常德)如图，四边形 ABCD 为O O 为( 7.C . 的内接四边形, 512 已知/ 1 D.- 2 BOD = 100 °则/ BCD 的度数 A 50° B 80° C 10D 130 O O圆的直径为10 cm ，如果点P 到圆心O 的距离是4，则（ A .当d = 8 cm 时，点P 在O O 内 B .当d = 10 cm 时, C .当d = 5 cm 时，点P 在O O 上D .当d = 6 cm占八、、时，点P 在O O 内上作相应运动，从点71N 离开点O 时起，到点 n C . 2M 到达点O 时止，点D 运动的路径长为（）D . 2、3PN 丄OB ，垂足分别为 M 、N , D 是厶PMN 的外心.当点 P 运动的过程中，点 M 、N 分别在半径二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）在平面直角坐标系中，点A （ — 3, 2）关于原点对称点的坐标为 __________（2015 •苏州）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次.当转盘停止转动时, 指针指向大于5的数的概率为 ______________7 200 kg ,今年平均每公顷产 8 450 kg .设这两年该村水稻x ,根据题意，所列方程为 ____________________________ 在直角坐标系中，将抛物线y =— x 2— 2x 先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为 ______________________ 如图，要拧开一个边长为 a = 12 mm 的六角形螺帽，扳手张开的开口 b 至少要mm1我们把a 、b 、c 三个数的中位数记作Z |a ， b ， c|，直线y = kx +（k >0）与函数2y = Z |x 2 — 1，x + 1，— x +1|的图象有且只有 2个交点，则k 的取值为 ______________ 解答题（共 8题，共72分）（本题8分）已知3是一元二次方程 x 2— 2x + a = 0的一个根，求a 的值和方程的另一根（本题8分）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1、2、3、4、5、6（1）一次性随机抽取 2张卡片，用列表或画树状图的方法求岀“两张卡片上的数都是偶数”的概率（2）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取 1张，直接写岀“第二次取岀的数字小于第一次取出的数字”的概率11. 12. 13.14.15. 16.三、 17.18. 19.某村种的水稻前年平均每公顷产每公顷产量的年平均增长率为（本题8分）如图，AB为O O的直径，C为O O上一点，AD和过点C的切线互相垂直, 垂足为D, AD 交O O于点E（1）求证：AC平分/ DAB⑵连接CE，若CE = 6, AC = 8,直接写岀O O直径的长(本题8分)如图，正方形 ABCD 和直角△ ABE ，/ AEB = 90 °将厶ABE 绕点O 旋转180 得到△ CDF(1)在图中画岀点 O 和厶CDF ，并简要说明作图过程⑵若AE = 12, AB = 13,求EF 的长(本题8分)如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m 时，水面宽4 m(1) 建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式 (2) 如果水面下降1 m ,则水面宽是多少米？(本题10分)用一段长 32 m 的篱笆和长8 m 的墙，围成一个矩形的菜园 (1)如图1,如果矩形菜园的一边靠墙AB ，另三边由篱笆 CDEF 围成①设DE 等于x m ,直接写岀菜园面积 y 与x 之间的函数关系式，并写岀自变量的取值范围② 菜园的面积能不能等于110 m 2,若能，求岀此时 x 的值；若不能，请说明理由 (2)如图2,如果矩形菜园的一边由墙AB 和一节篱笆BF 构成，另三边由篱笆 ADEF 围成,求菜园面积的最大值CF£20. 22.（本题 10 分）如图，/ BAC = 60 ° / CDE = 120 ° AB = AC , DC = DE ，连接 BE , P的中点⑴ 如图1,若A 、C 、D 三点共线，求/ FAC 的度数(本题12分)问题探究：1在直线y3上取点A(2，4)、B ，使/ AOB = 90 °求点B 的坐标小明同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：将线段0A 绕点0逆时针旋转90°得到0C ,则点C 的坐标为： ____________________ 所以，直线 0C 的解析式为： _______________________点B 为直线AB 与直线0C 的交点，所以，点 B 的坐标为： _________________ 问题应用：12 2 12 1 5已知抛物线y x mx m m 的顶点F 在一条定直线丨上运动9 9 9 3 3(1) 求直线丨的解析式(2) 抛物线与直线丨的另一个交点为 Q ，当/ FOQ = 90 °寸，求m 的值23. 为BEAF ± DF24. 如图2,若A 、C 、D 三点不共线，求证:£FD 的长度(2)12数学参考答案、选择题:题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABCADDCBAA、填空题:311. (3, -2);12.815. 12 .3 ; 16. k = 4 或1 v k w 1.三、解答题：17.解：方法1：将3代入x 2 2x a 0中，得32 -6+ a=0,……1分解得a=— 3.方法2：设方程的另一根为 x 2，由根与系数关系得解得a=— 3, x 2 ............................................................................ 1 所以a=-3，方程的另一根为-1.12 3 4 5 6 12, 13, 1 4, 1 5 , 1 6 , 1 2 1, 23, 24 , 25 , 26 , 2 3 1, 3 2, 34 , 35 , 36 , 3 4 1, 4 2, 4 3, 45 , 46 , 4 5 1, 5 2, 5 3, 5 4 , 56 , 561, 62, 63, 64 , 66 , 6....................... 2分由上表可知，随机抽取2张卡片可能出现的结果有 30个，它们出现的可能性相等，其中两张卡片上的数都是偶数”的结果有6个， ......................... 5分 1所以P （两张卡片上的数都是偶数）= 1 ； ............ 6分520152016学年度武汉市部分学校九年级调研测试13. 7 200(1 + x)2= 8 450;214. y x ;将a=— 3代入x 2 2x a 0 中，得：x 2 2x 3解得：x 13, x 21所以a=-3，(2方法1:过点O 作OG 丄OE 与EB 的延长线交于点 G , ••四边形ABCC 为正方形• OA=OB ,/ AOB=Z EOG= 90° •••/ AOE=Z BOG在四边形AEB (中/ AEB=Z AOB= 90°•••/ EAO + Z EBO= 180° = / EBO + Z GBO •••/ GBO= / EAO ........................... 5 分•••在厶EAO 和厶GBO 中，EAO GBO•/ OA OBAOE BOG• △ EAO ◎△ GBO .................... 6 分 • AE = BG , OE=OG .• △ GEO 为等腰直角三角形 .............. 7分19•解： (1)连接 0C,•••CD 是O O 的切线，••• CD 丄OC •… 又••• CD 丄 AD, • AD // OC, CAD = Z ACO • OA=OC, CAO=Z ACO, •••/ CAD=Z CAO,即 AC 平分/ DAB … (2) 10 …… ..2分 ..... 3分 …5分 8分20.解：（1）连接AC , BD ，交于点 CF . 画图如下： O .连接EO 并延长到点F 使OF = OE ,连接DF , ..... 2分•••OE= —2 EG2-(EB2BG)••• EF = 17 ._2方法2:提示：延长EA、FD交于点N,连接EF，可证厶NEF为等腰直角三角形.可求得：EF = 17 2 .21. ( 1)解：因为抛物线的顶点的坐标为( 2, 2),可设抛物线的解析式为y = a(x—2)2+ 2, ........................ 2分点(4 , 0)在抛物线上，可得，0= a(4 —2)2+ 2,1解得，a=- 1.1因此，y=_ (x —2)2+ 2 . ........................ 5 分(2)当y=- 1 时，-1 (x—2)2+ 2 =- 1, x= 2± 6 , .......................................... 7 分而 2 + 6 —(2 — 6 ) = 2 6答：此时水面宽为 2 6 m . ........................ 8分122. 解：(1)① y=- x2+ 16x , 0v x< 8;3 分1②若菜园的面积等于110 m2，则-x2+ 16x= 110.解之，得X1= 10, X2= 22. ............. 5分因为0v x< 8，所以不能围成面积为110 m2的菜园. ............. 6分(2)设DE 等于x m,则菜园面积y= ； x(32 + 8—2x) =- x2+ 20x ............... 8 分=-(x—10)2+ 100,当x= 10时，函数有最大值100.答：当DE长为10 m时，菜园的面积最大，最大值为100 m2 . .............. 10分23. ( 1)解：延长AP , DE,相交于点F .•••/ BAC = 60° / CDE = 120°BAC + Z CDE = 180°••• A, C, D 三点共线，• AB // DE . ............ 1 分•••/ B=Z PEF，/ BAP = / EFP .•/ BP = PE,•••△ ABP◎△ FEP . • AB= FE .•/ AB = AC, DC = DE , • AD = DF . ............ 2 分•••/ FAC = Z PFE .•••/ CDE = 120°•••/ FAC = 30°. ....... 3 分(2)证明：延长 AP 到点F ，使PF = AP ，连接DF , EF , AD . •/ BP = EP ,/ BPA =Z EPF ,•••△ BPA BA EPF . ........................ 4 分 ••• AB = FE ，/ PBA =/ PEF . •/ AC = BC ,「. AC = FE . .......... 5 分在四边形 BADE 中，•••/ BAD +/ ADE + / DEB + / EBA = 360° , •// BAC = 60°,/ CDE = 120°，•/ CAD + / ADC + / DEB + / EBA = 180° •// CAD + / ADC +/ ACD = 180°，•/ ACD = / DEB + / EBA . • / ACD = / FED , ......... 6 分•/ CD = DE ,•△ ACD 也厶 FED . • AD = FD . •/ AP = FP , • AP I DP .......... 7 分10分(提示：连接 AP , AD ，易知/ ACD = 90°,所以 AD =，在 Rt △ APD 中，/ PAD = 30°,所以，PD=-25)1 n 1 5 9 (x - m)十 3 m + 3 .直线OC 的解析式为:-4 , 2 )1y = -2 x点B 的坐标为：(-3,32)....2 分 3分4分(1)解：•••抛物线y = -9x2+21 mx -9m2+ 3 m +3-1 (x 2- 2mx + m 2 91 5 )+ 3 m + 324.点C 的坐标为：(1 5•••点P 在直线y = 3 x + 3上运动. 即直线I 的解析式为：y = £ x + 5①. ..............7分3 3（2）方法1 :因为，点P ，Q 为直线I 与抛物线的交点， 1 2 , 15 9 (x - m)十 3 m + 3 .解之，得，X 1= m , X 2= m — 3.1 5所以，P 的坐标为（m , 3 m + 3 ）, Q 的坐标为（m -3 ,将线段OP 绕点0逆时针旋转90°得到OK ，则点K 的坐标为：（一-m — - , m ）; 33因为当/ POQ = 90°时，点Q 在直线OK 上. 所以，g （m + 2）=-虫斗（口一 3）.3 m + 5 解之，得m = 1. 方法2:将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到OK ，则点K 的坐标为：（一1 m — - , m ）;3 3所以，直线OK 的解析式为：y =-衆X ②； (8)分点Q 为直线1 与直线OK 的交点，由①、②得, 3m1 5x =1 x + 5，所以， m + 5x =m + 5 3 32m + 13m 3m ，即点Q 的坐标为： m + 5 3m……10分y =-= (-2m +1 ， c … ). y m + 5 2m + 12m + 1因为抛物线与直线I 的另一个交点为 Q ,所以点Q 在抛物线上, 3m1m + 5 2 15"2m + 1 =- 9(-2m + 1 - m) + 3 m +3 •1 m + 5 2_1 5 3m 9 (-2m + 1 -m) = 3 m + 3 -2m + 1， 1 2m 2+ 2m + 52 = 2m 2+ 2m + 59 ( 2m +1 )= 3(2m +1)，2m 2+ 2m + 52m 2 + 2m + 5丰 0, •- = 32m + 1'• 2 m 2- 4m + 2= 0, • m = 1.所以，£X +5所以，直线0K 的解析式为：y =-衆X ②;10分12分12分1 5 所以，顶点P的坐标为(m , - m +5),3 3。

武汉市初三年级2015年四月调考各科试卷、答案及点评汇总（更新：语文、数学、思品）

武汉市初三年级2015年四月调考各科试卷、答案及点评汇总（更新：语文、数学、思品）本帖最后由鱼小肥于 2015-4-16 17:21 编辑中考临近，拿到高中名校签约名额甚为重要，元调过后，现在就靠四月调考。

四调是初三下学期的期中考试，一般在4月，所以俗称“四月调考”。

2015年四调时间为4月16、4月17日两天。

部分重点高中会在四月调考后签约一部分学生。

四月调考是全市统一命题，分区阅卷、分区统分，所以会出现各区签约分数线的差异。

四月调考是在《中考考试说明》发布之后命制的，它更突出对整体知识结构的考查，四月调考的试卷模式一般就是当年中考的模式，如果中考有变化，会在四月调考中体现。

初三四月调考在很大程度上反映了考生的中考水平，对于中考报考等都具有重要的参考价值。

近年来初三年级四调试题汇总：武汉初三年级四月调考历年真题答案汇总四月调考试卷分数与中考试卷分数相同，考试范围为初三阶段所学内容。

考试科目有：语文、数学、英语、理化（合卷）、思想品德。

满分为520分（不含体育），其中，语、数、英三科满分各120分（语文考试时间150分钟，数学、英语120分钟）；物理与化学合卷满分为120分（考试时间120分钟）；思想品德（开卷）满分40分（考试时间40分钟）。

日期时间学科试题答案点评2015-上午09:00—语文语文试卷答案及评分标准语文点评（巨人）语文点评（新东4-16（星期四）11:30方）下午14:00—16:00数学数学试卷答案及评分标准数学点评（新东方）16:30—17:10思品思品试卷思品答案2015-4-17（星期五）上午09:00—11:00物理化学下午14:00—16:00英语本次考试分试题卷及答题卷，全部答案做在答题卷上有效，考试范围按照教学进度的要求，属常规检测。

考试过程中不准使用计算器。

关于难度系数，大家可以查看：《关于最近三年2012、2013、2014年中考的难度系数问题》四月调考和元月调考一样，全市统一命题，但却是分区阅卷、分区统分，所以会出现各区签约分数线的差异，部分区域会压低本区考生分数，以免尖子生流向外区高中。

(完整版)武汉市2015-2016学年度元月调考九年级数学试卷(含答案)

学年度武汉市部分学校九年级元月调研测试2015~2016数学试卷日月21考试时间：2016年1 分）分，共30一、选择题（共10小题，每小题32，一次项系数、常数项分1101．将方程x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为－8x＝）别是（10 、．8．8、－10 DA．－8、－10 B．－8、10 C）2．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（． D ．C．A． B）（3．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则．摸到黑球、白球的可能性的大小一样BA．这个球一定是黑球D．事先能确定摸到什么颜色的球．这个球可能是白球C2y＝－3(x－1)）－2的对称轴是（4．抛物线2 D．x＝－C．x＝2 ＝A．x1 B．x ＝－1秒．当你抬头看信号灯时，秒，红灯亮25秒，黄灯亮55．某十字路口的交通信号灯每分钟绿灯亮30 ）是绿灯的概率为（1151 ． C A．．B D．6212126.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°7．圆的直径为10 cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（）A．当d＝8 cm时，点P在⊙O内B．当d＝10 cm时，点P在⊙O上C．当d＝5 cm时，点P在⊙O上D．当d＝6 cm时，点P在⊙O内8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）A．2根小分支B．3根小分支C．4根小分支D．5根小分支2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（m．关于9x的方程(－2)x）A．m≤3 B．m≥3 C．m≤3且m≠2 D．m＜3PM⊥OA，上的动点，10．如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB 分别在半径上作NM、△PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是PMN的外心．当点P运动的过程中，点）O相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点时止，点D运动的路径长为（2 D．2 π．C．BA ．32π3分）3分，共18二、填空题（本大题共6个小题，每小题__________关于原点对称点的坐标为3，2)11．在平面直角坐标系中，点A(－5次．当转盘停止转动时，指针指向大于8个扇形的面积都相等，任意转动转盘112.如图，转盘中__________的数的概率为13．某村种的水稻前年平均每公顷产7 200 kg，今年平均每公顷产8 450 kg．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为________________________2－2x先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛．在直角坐标系中，将抛物线y＝－x14物线的解析式为____________________15．如图，要拧开一个边长为a＝12 mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要________mm 12x，－1）与函数y＝Z |xkx，ab，c|，直线y＝＋（k＞0三个数的中位数记作、16．我们把ab、cZ |2__________ k的取值为＋1|的图象有且只有2个交点，则＋1，－x分）72三、解答题（共8题，共2的一个根，求a的值和方程的另一根＝－2x＋a0是一元二次方程．（本题178分）已知3x6、5、426．（本题8分）有张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、、3、18 2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率(1) 一次性随机抽取张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次1随机摸取张后，放回并混在一起，再随机抽取1(2)取出的数字”的概率19．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E.(1) 求证：AC平分∠DAB；(2) 连接CE，若CE＝6，AC＝8，直接写出⊙O直径的长20．（本题8分）如图，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB＝90°，将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF(1) 在图中画出点O和△CDF，并简要说明作图过程。

2015~2016学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷附答案

2015~2016学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷说明：1、全卷共4页，五道大题。

2、考试时间100分钟，满分120分。

一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D2、下列事件是必然事件的是（）A、明天太阳从西边升起B、掷出一枚硬币，正面朝上C、打开电视机，正在播放“新闻联播”D、任意画一个三角形，它的内角和等于180°3、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋里随机摸出一个球，摸出的球是红色的概率是（）A 、B 、 C、D 、4、在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（）A、 B、2 C、4 D、65、用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（）A、（x+5）2=16B、（x+5）1=1C、（x+10）2=91D、（x+10）2=1096、若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为（）A、－1B、－2C、－3D、－47、如图，∠O =30°，C为OB上的一点，且OC=6，以点C为圆心、半径为3的圆与OA的位置关系是（）A、相离B、相交C、相切D、以上三种情况均有可能8、如图，在⊙O中直径垂直于弦AB，若∠C=25°则∠BOD的度数是（）A、25°B、30°C、40°D、50°9、某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场所，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列出的方程为（）A、x（x－11）=180B、2x+2（x－11）=180C、x（x+11）=180D、2x+2（x+11）=18010、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图像见如图，关于该函数的说法错误的是（）A、函数有最小值第7题图第8B 、对称轴是直线x=1/2C 、当x ﹤1/2，y 随x 增大而减小D 、当－1﹤x ﹤2时，y ﹥0二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11、如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°，得△ADE ，则∠BAD= 度。

2016~2017学年度武汉市九年级四月调考数学试卷(word版含评分标准)

2016~2017学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算16的结果为（）A ．2B ．－4C ．4D ．82．若代数式21+x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x ＝－2B ．x ＞－2C ．x ≠0D ．x ≠－2 3．下列计算的结果为x 8的是（）A ．x ·x 7B ．x 10－x 2C ．x 16÷x 2D ．(x 4)44．事件A ：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B ：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（）A ．事件A 和事件B 都是必然事件B ．事件A 是随机事件，事件B 是不可能事件C ．事件A 是必然事件，事件B 是随机事件D ．事件A 和事件B 都是随机事件5．运用乘法公式计算(a ＋3)(a －3)的结果是（）A ．a 2－6a ＋9B ．a 2＋9C ．a 2－9D ．a 2－6a －9 6．点A (－1，4)关于x 轴对称的点的坐标为（）A ．(1，4)B ．(－1，－4)C ．(1，－4)D ．(4，－1)7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（）8．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 32 3 4 1 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A ．1.70，1.75B ．1.70，1.80C ．1.65，1.75D ．1.65，1.809．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网格线中，竖直部分的线段的长度之和记作m ，水平部分的线段的长度之和记作n ，则m －n ＝（）A ．0B ．0.5C ．－0.5D ．0.7510．已知关于x 的二次函数y ＝(x －h )2＋3，当1≤x ≤3时，函数有最小值2h ，则h 的值为（）A ．23B ．23或2 C ．23或6 D ．2，23或6 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：8＋(－5)的结果为___________． 12．计算111---x x x 的结果为___________． 13．袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为___________． 14．如图，在矩形ABCD 中，E 为边AB 的中点，将△CBE 沿CE 翻折得到△CFE ，连接AF ．若∠EAF ＝70°，那么∠BCF ＝___________度第14题图第16题图15．有一个内角为60°的菱形的面积是38，则它的内切圆的半径为___________．16．已知四边形ABCD ，∠ABC ＝45°，∠C ＝∠D ＝90°，含30°角（∠P ＝30°）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MN ⊥BC ，顶点M ，N 分别在边AD ，BC 上，延长NM 到点Q ，使QM ＝PB ．若BC ＝10，CD ＝3，则当点M 从点A 平移到点D 的过程中，点Q 的运动路径长为___________．三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：6x ＋1＝3(x ＋1)＋418．（本题8分）如图，A 、D 、B 、E 四点顺次在同一条直线上，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，求证：AD ＝BE ．19．（本题8分）为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(1) 在这次抽样调查中，一共抽取了___________名学生； (2) 请把条形统计图补充完整；(3) 请估计该地区九年级学生体育成绩为B 级的人数．708090405060302010020．（本题8分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5 t ，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35 t ．(1) 每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少t ？(2) 现在租用这两种货车共10辆，要求一次运输货物不低于30 t ，则大货车至少租几辆？21．（本题8分）如图，□ABCD 的边AD 与经过A 、B 、C 三点的⊙O 相切．(1) 求证：弧AB ＝弧AC ；(2) 如图2，延长DC 交⊙O 于点E ，连接BE ，sin ∠E ＝1312，求tan ∠D 的值．22．（本题10分）直线x y 23=与双曲线xky =的交点A 的横坐标为2． (1) 求k 的值；(2) 如图，过点P (m ，3)（m ＞0）作x 轴的垂线交双曲线xky =（x ＞0）于点M ，交直线OA 于点N ．① 连接OM ，当OA ＝OM 时，直接写出PN －PM 的值； ② 试比较PM 与PN 的大小，并证明你的结论．23．（本题10分）在正六边形ABCDEF 中，N ，M 为边上的点，BM ，AN 相交于点P ．(1) 如图1，若点N 在边BC 上，点M 在边DC 上，BN ＝CM ．求证：BP ·BM ＝BN ·BC ； (2) 如图2，若N 为边DC 的中点，M 在边ED 上，AM ∥BN ，求DEME的值； (3) 如图3，若N ，M 分别为边BC ，EF 的中点，正六边形ABCDEF 的边长为2，请直接写出AP 的长．24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线221x y经过点A (x 1，y 1)、C (x 2，y 2)，其中x 1，x 2是方程x 2－2x －8＝0的两根，且x 1＜x 2．过点A 的直线l 与抛物线只有一个公共点． (1) 求A ，C 两点的坐标． (2) 求直线l 的解析式；(3) 如图2，点B 是线段AC 上的动点，若过点B 作y 轴的平行线BE 与直线l 相交于点E ，与抛物线相交于点D ，过点E 作DC 的平行线EF 与直线AC 相交于点F ，求BF 的长．2016-2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案及评分标准武汉市教育科学研究院命制2017.4.20 一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDADCBBAAC二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 3 12. 1 13.5914. 40 15. 3； 16. 72三、解答题（每小题3分，共18分）17.解： 6x +1=3x +7 …………………………………………………2分 6x -3x =7-1 …………………………………………………4分 3x =6 …………………………………………………6分∴ x =2 …………………………………………………8分18.证明：在△ACB 与△DFE 中，AC DF C F CB FE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………………………………………………3分 ∴△ACB≌△DFE …………………………………………………5分 ∴ AB=DE∴ AD=BE …………………………………………………8分19.（1）200 …………………………………………………3分（2）作出正确的条形给2分 …………………………………………………5分（3）解：5000×78200=1950 …………………………………………………7分答：估计该地区体育成绩为B 级的学生人数为1950人. ………………………8分20.解：（1）设每辆大货车一次可以运货xt,每辆小货车一次可以运货yt,依题意，……1分得：2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩ ………………………………………2分解这个方程组，得42.5x y =⎧⎨=⎩………………………………………3分答：每辆大货车一次可以运货4t,每辆小货车一次可以运货2.5t, …………………4分（2）设租用大货车m 辆,依题意,得： ………………………………………5分 4m+2.5(10-m)≥30 ………………………………………6分解这个不等式，得m ≥103…………………………………………7分∴m 至少为4答：大货车至少租用4辆. …………………………………………8分21.（1）证明：连接OA 交BC 于点F∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BC. ∴∠DAF=∠CFO∵AD 与O ⊙相切∴∠OAD=90º…………………………………………2分∴∠OFC=90º∴OA 平分弧BC即弧BA=弧CA …………………………………………3分D CBOAF M N EDBC OA（2）分别过AB 两点作DE 的垂线，垂足分别为N ，M ，连接AC.∵四边形ABCD 是平行四边形∴ ∠D=∠ABC=∠BCE， ∴弧EB=弧CA.∵弧BA=弧CA ，∴弧EB=弧CA =弧BA ， ∴BE=AB=AC ，弧EA=弧CB ，∴∠E=∠ACE.在Rt △BEM 中，sin ∠E=BM BE =1213，设BE=13m ，则BM=12m ，EM=5m. ……………5分在Rt △ANC 中，sin ∠ANC=AN AC =sin ∠E=1213，AC=BE=13m ，则AN=12m ，CN=5m. ∵BM ∥AN 且BM=AN∴四边形BMNA 是平行四边形 ∴MN=AB=13m ，∴CM=18m ∴tan∠BCE=122183BM m CM m ==， ∴tan∠D=23………………………………8分22. 解：（1）∵点A 在直线32y x =上，且A 点的横坐标为2， ∴3232y =⨯=，即点A 的坐标为A （2,3） ∵A（2,3）在双曲线ky x=上∴k =6 ………………………………………3分P KG HM N BAFE D C（2）①12或0 (12与0各1分) ………………………………………5分 ②∵PM 垂直于x 轴，点P 的坐标为（m ，3） ∴N 3(,)2m m ，M 6(,)m m∴PN=332m -，PM=63m-. ………………………………………6分当m=2时，P 、M 、N 三点重合，PM=PN=0； …………………………………7分当0＜m ＜2时，PM=6633m m -=-.PN=333322m m -=-， PM-PN=633(3)2m m ---=6362m m -+=216()2m m-＞0. ∴PM＞PN ； ………………………………………9分当m ＞2时，PM=6633m m -=-.PN=333322m m -=-， PM-PN=633(3)2m m ---=6362m m -+-=216()2m m--＜0. ∴PM＜PN.综上，当m=2时，PM=PN ；当0＜m ＜2时，PM ＞PN ；当m ＞2时，PM ＜PN. ………………………………………10分23. （1）证明：在正六边形ABCDEF 中，AB=BC ，∠ABC=∠BCD=120°，∵BN=CM，∴△ABN≌△BCM ………………………………………2分 ∴∠ANB=∠BCM ∵∠PBN=∠CBM ∴△BPN∽△BCM∴BP BNBC BM= ∴BP BM BN BC ⋅=⋅ ………………………………………4分（2）延长BC ，ED 交于点H ，延长BN 交DH 于G ，取BG 得中点K ，连接KC.在正六边形ABCDEF 中，∠BCD=∠CDE=120°，∴∠HCD=∠CDH=60°，∴∠H=60°，∴DC=DH=CH.∵DC=BC，∴CH=BC.∵BK=GK，∴2KC=GH，KC ∥DH. ∴∠GDN=∠KCN.∵CN=DN，∠DNG=∠CNK，C AxyHFEDOB∴△DNG≌△CNK. ∴KC=DG，∴DG=13DH=13DE ∵MG∥AB，AM∥BG，∴四边形MABG 是平行四边形 ∴MG=AB=DE. ∴ME=DG=13DE. 即13ME DE = ………………………………………8分（3）375………………………………………10分 24. 解：（1）∵1x ，2x 是方程2280x x --=的两根，且1x ＜2x ，∴1x = -2，2x =4，∴A（-2，2）C （4，8） ………………………………………3分（2）①若直线∥y 轴，则直线l 的解析式为x =-2； ………………………………4分②若直线l 不平行于y 轴，设其解析式为y=kx+b . ∵直线l 经过点A （-2，2），∴-2k+b=2,∴直线l 解析式为y=kx+2k+2.∵直线l 与抛物线只有一个公共点，解析式为y=kx+2k+2.∴方程21(22)02x kx k -++=有两个相等的实数根. ∴k 2+4k+4=0， ∴ k = -2. ∴直线l 的解析式为y= -2x-2.综上，直线l 的解析式为x= -2或y= -2x-2. ………………………7分（3）直线AC 的解析式为y= x+4.设点B(t ，t +4)，则D(t ，212t )，E (t ，-2t -2)， ∴DB=2142t t +-=1(4)(2)2t t -+， EB=t+4-(-2t-2)=3t+6 ………………………9分过点C 作直线CH∥y 轴，过点B 作直线BH∥x 轴，两平行线相交于H(4，t+4) ∴BH=CH=4-t ∴BC=2(4-t). ∵EF∥DC，∴BD BC BE BF =.∴1(4)6BC t BF =-. ∴62BF = ………………………………………12分。

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2015~2016学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．实数3的值在（）
A ．0与1之间
B ．1与2之间
C ．2与3之间
D ．3与4之间 2．分式2
1 x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞
2 B ．x ＝2 C ．x ≠2 D ．x ＜2
3．运用乘法公式计算(a －3)2的结果是（）
A ．a 2－6a ＋9
B ．a 2－3a ＋9
C ．a 2－9
D ．a 2－6a －9
4．小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（）
A ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0
B ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7
C ．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18
D ．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11
5．下列计算正确的是（）
A ．3x 2－2x 2＝1
B ．x ＋x ＝x 2
C ．4x 8÷2x 2＝2x 4
D ．x ·x ＝x 2
6．如图，□ABCD 的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，2)，则点D 的坐标为（）
A ．(5，5)
B ．(5，6)
C ．(6，6)
D ．(5，4)
7．由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示，其俯视图是（）
8．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）
12 13 14 15 人数（个） 2 4 6 8
根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为（）
A ．13
B ．14
C ．13.5
D ．5
9．如图，2×5的正方形网格中，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，
则不同的覆盖方法有（）
A ．3种
B ．5种
C ．8种
D ．13种
10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点O 在BC 上，以点O 为圆心，OC 为半径的⊙O 刚好与AB 相切，交OB 于点D ．若BD ＝1，tan ∠AOC ＝2，则⊙O 的面积是（）
A ．π
B ．2π
C ．π49
D ．π9
16 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算10＋(－6)的结果为__________
12．2016年全国两会在3月3日开幕，引起了传媒的极大关注．某网络平台在3月1日至8日，共检测到两会对于民生问题相关信息约290 000条，数290 000用科学记数法表示为__________
13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机取出一个小球，标号为偶数的概率为__________
14．E 为□ABCD 边AD 上一点，将△ABE 沿BE 翻折得到△FBE ，点F 在BD 上，且EF ＝DF ．若∠C ＝52°，那么∠ABE ＝__________
15．在平面直角坐标系中，已知A(2，4)、P(1，0)，B 为y 轴上的动点，以AB 为边构造△ABC ，使点C 在x 轴上，∠BAC ＝90°．M 为BC 的中点，则PM 的最小值为__________
16．我们把函数A 的图象与直线y ＝x 的公共点叫做函数A 的不动点，如二次函数x x y 4212-=
有两个不动点(0，0)和(10，10)．直线y ＝m 是平行于x 轴的直线，将抛物线x x y 42
12-=在直线y ＝m 下侧的部分沿直线y ＝m 翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成的新的函数B 的图象．若函数B 刚好有3个不动点，则满足条件的m 的值为__________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）解方程：5x ＋2＝2(x ＋4)
18．（本题8分）如图，线段AB 、CD 相交于点E ，AE ＝BE ，CE ＝DE ，求证：AD ∥CB
19．（本题8分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时；B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D 组：时间大于等于1.5小时
根据以上信息，回答下列问题：
(1) A 组的人数是__________人，并补全条形统计图
(2) 本次调查数据的中位数落在__________组
(3) 根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有__________人
20．（本题8分）如图，双曲线x k y =
（k ＞0）与直线421+-=x y 相交于A 、B 两点 (1) 当k ＝6时，求点A 、B 的坐标
(2) 在双曲线x
k y =（k ＞0）的同一支上有三点M(x 1，y 1)，N((x 2，y 2)，P(221x x +，y 0)，请你借助图象，直接写出y 0与
221y y +的大小关系
21．（本题8分）已知⊙O 为△ABC 的外接圆，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交⊙O 于点D
(1) 如图1，求证：BD ＝ED
(2) 如图2，AD 为⊙O 的直径．若BC ＝6，sin ∠BAC ＝53
，求OE 的长
22．（本题10分）在一块矩形ABCD 的空地上划一块四边形MNPQ 进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN ＝AM ＝CP ＝CQ ＝x m ．已知矩形的边BC ＝200 m ，边AB ＝a m ，a
为大于200的常数，设四边形MNPQ 的面积为s m
2 (1) 求S 关于x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围
(2) 若a ＝400，求S 的最大值，并求出此时x 的值
(3) 若a ＝800，请直接写出S 的最大值
23．（本题10分）如图，在△ABC 中，AC ＞AB ，AD 是角平分线，AE 是中线，BF ⊥AD 于点G ，交AE 于点F ，交AC 于点M ，EG 的延长线交AB 于点H
(1) 求证：AH ＝BH
(2) 若∠BAC ＝60°，求D G FG
的值
24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线M ：52
12+-=x y 经过点C(2，3)，直线y ＝kx ＋b 与抛物线相交于A 、B 两点，∠ACB ＝90°
(1) 探究与猜想
① 探究：
取点B(6，﹣13)时，点A 的坐标为(25-，8
15)，直接写出直线AB 的解析式；取点B(4，﹣3)，直接写出AB 的解析式为
② 猜想：
我们猜想直线AB 必经过一个定点Q ，其坐标为．请取点B 的横坐标为n ，验证你的猜想；
友情提醒：此问如果没有解出，不影响第(2)问的解答
(2) 如图2，点D 在抛物线M 上，若AB 经过原点O ，△ABD 的面积等于△ABC 的面积，试求出一个符合条件的点D 的坐标，并直接写出其余的符合条件的D 点的坐标。