V基于ZMP的双足机器人稳定性分析
双足机器人腿部及其驱动器的设计理论与关键技术
双足机器人腿部及其驱动器的设计理论与关键技术双足机器人是一种能够模拟人类双腿行走的机器人。
它通常由机械结构、传感器、控制系统等部分组成，其中腿部结构和驱动器设计是实现双足机器人运动的关键。
本文将从设计理论和关键技术两个方面对双足机器人腿部及其驱动器进行分析和讨论。
设计理论方面，双足机器人腿部的设计需要考虑机构设计和运动学分析两个方面。
机构设计方面，需要选择合适的腿部结构。
常见的腿部结构包括单链杆、双链杆、并联机构等。
要选择结构合理、稳定性好、运动范围广的腿部结构，以便机器人能够在各种地形和工作环境下平稳行走。
运动学分析方面，需要进行机器人运动学正逆解分析，确定机器人每个关节的运动范围和坐标变换关系。
通过正确的运动学分析，可以使机器人的运动更加精确和稳定。
关键技术方面，双足机器人腿部的驱动器设计需要考虑力控制、运动控制以及能量传递等技术。
力控制方面，双足机器人需要具备足够的力矩和刚度来支撑重量以及保持稳定。
常见的驱动器包括电机、液压和气压等。
选择合适的驱动器并进行控制，可以保证机器人的运动稳定性。
运动控制方面，双足机器人需要具备精准的运动控制算法，以便实现各种复杂的动作和运动模式。
常见的运动控制算法包括PID控制、模糊控制和神经网络控制等。
能量传递方面，双足机器人需要合理设计传动系统，以便将能源转化为机器人运动所需的力和功率。
传动系统既需要满足足够的力矩输出，又需要保证高效的能量传输和低能耗。
总之，双足机器人腿部及其驱动器的设计理论与关键技术涉及机构选择、运动学分析、力控制、运动控制和能量传递等方面。
通过合理的设计和优化，可以实现双足机器人在各种环境下平稳行走和精准运动的能力，从而提高其应用的灵活性和实用性。
协作机器人技术的可靠性与稳定性分析
协作机器人技术的可靠性与稳定性分析简介：协作机器人技术是一种新兴的研究领域，被广泛应用于各种工业和社会场景。
该技术旨在实现人与机器人之间的紧密协作，以提高生产效率、降低劳动强度和改善工作环境。
然而，协作机器人技术的可靠性和稳定性是决定其实际应用价值的关键因素。
本文将对协作机器人技术的可靠性与稳定性进行分析，并提出相应的解决方案。
一、可靠性分析协作机器人技术的可靠性是指机器人在协作过程中能够稳定地执行任务，并保持稳定的性能水平。
主要包括以下几个方面的内容：1. 传感器可靠性协作机器人依赖于各种传感器来感知环境、识别物体和进行位置定位等。
因此，传感器的可靠性直接影响到机器人的工作效果和安全性。
传感器故障或误差可能导致机器人出错或发生意外事故。
为确保可靠性，应采用高质量的传感器，并配备自动故障检测和纠正机制。
2. 控制系统可靠性协作机器人的控制系统负责对机器人进行控制、规划和决策。
控制系统的可靠性直接影响机器人的稳定性和执行效果。
控制系统应具备故障容错和自动恢复能力，以应对各种故障和异常情况。
此外，控制系统还应具备即时响应能力，以实现与人类协同工作的无缝衔接。
3. 多机器人协作可靠性在某些场景中，多个机器人需要协同工作，以完成复杂的任务。
多机器人协作的可靠性涉及到任务分配、通信协议和协作策略等方面。
在任务分配方面，应考虑机器人之间的资源利用情况、任务优先级和机器人特性等因素，以实现任务的均衡分配和最优执行。
在通信协议方面，应选择稳定可靠的通信协议，并设计相应的容错机制。
在协作策略方面，应采用适当的算法和规则来实现机器人之间的协作与协调。
二、稳定性分析协作机器人技术的稳定性是指机器人在协作过程中能够保持稳定的运动和控制状态。
主要包括以下几个方面的内容：1. 运动稳定性协作机器人的运动稳定性是指机器人在执行任务时能够保持平衡、避免震动和抖动。
对于机器人来说，运动稳定性是完成任务和保证安全的基础。
为确保运动稳定性，可以采用先进的动力学建模和控制算法，以实现平稳的运动。
双足机器人参数设计及步态控制算法
制算法的改进方向，为未来的研究提供参考。
05
结论与展望
研究工作总结
01
参数设计优化
通过深入研究双足机器人的动力学特性和运动学要求，我们成功优化了
机器人的各项参数，包括惯性参数、连杆长度、关节角度范围等，从而
提升了机器人的稳定性和运动效率。
02
步态控制算法开发
我们开发了一种基于深度强化学习的步态控制算法，该算法能够根据不
VS
控制硬件
双足机器人的控制系统硬件需要具备足够 的计算能力和实时性能，以支持复杂的步 态控制算法和传感器数据处理。选择高性 能的处理器和专用的运动控制芯片，可以 确保机器人对行走指令的快速响应和精确 执行。
动力系统设计参数
要点一
能源供应
双足机器人的动力系统需要为其提供足够的能源供应，以 确保持续稳定的行走能力。选择合适的电池类型和容量， 以满足机器人的能量需求，并在必要时进行能源管理和优 化，以延长机器人的行走时间。
步态稳定性与优化
步态稳定性分析
通过建立机器人的稳定性判据，分析不同步态下的稳定性，为步 态控制算法提供理论指导。
最优控制
以能量消耗、行走速度等为目标函数，通过优化算法求解最优步态 控制策略，实现机器人的高效行走。
仿生学优化
借鉴生物行走的步态特征，对机器人的步态进行优化，提高机器人 在复杂环境中的行走性能。
意义
双足机器人具有人类类似的行走能力，能够在复杂地形中进行灵活移动，这对 于救援、探索等任务具有重要意义。同时，研究双足机器人也有助于我们更深 入地理解人类行走的机理。
双足机器人的应用领域
01
02
03
04
救援领域
在灾难救援场景中，双足机器 人能够跨越障碍，进入危险区
基于深度强化学习技术的双足机器人稳定行走研究
基于深度强化学习技术的双足机器人稳定行走研究近年来，随着人工智能技术的不断发展，深度强化学习技术已成为许多领域中的热门话题。
其中，基于深度强化学习技术的双足机器人稳定行走研究，备受关注。
本文将探讨这一领域的研究进展和前景。
一、双足机器人稳定行走问题双足机器人是模仿人类步态设计的机器人，随着机器人技术的发展，双足机器人已经可以用于许多领域，如救援、行业等。
但是，双足机器人在行走时经常会失去平衡，这影响了它的稳定性和可靠性。
稳定行走是双足机器人设计的重要问题。
它要求机器人不仅要能够平稳地行走，还要具备一定的适应性和反应能力，以应对不同的环境和场景。
二、深度强化学习技术在双足机器人稳定行走中的应用深度强化学习作为一种新兴的人工智能技术，已经广泛应用于机器人领域，尤其是在双足机器人稳定行走问题中得到了广泛应用。
强化学习是机器学习中的一种方法，它是通过试错的方式来学习。
与传统的机器学习不同，强化学习需要机器人不断地尝试和优化，以达到最佳结果。
深度强化学习是强化学习的一种方法，它使用深度神经网络来学习和决策。
深度强化学习技术在双足机器人稳定行走的应用主要有以下几点：1. 获得更加精准的感知信息深度强化学习技术可以帮助机器人获得更加精准的感知信息。
在行走时，机器人需要不断地感知周围的环境和地形，并根据这些信息进行调整和优化。
深度强化学习技术可以通过神经网络的学习和优化，使机器人获得更加精准的感知信息。
2. 提高机器人的决策能力深度强化学习技术可以帮助机器人提高决策能力。
在行走时，机器人需要不断地做出决策，以确保自身的稳定性和平衡性。
深度强化学习技术可以通过神经网络的学习和优化，使机器人做出更加精准的决策。
3. 提高机器人的适应能力深度强化学习技术可以帮助机器人提高适应能力。
在行走时，机器人需要适应不同的环境和场景，并做出相应的调整。
深度强化学习技术可以通过神经网络的学习和优化，使机器人适应更多的环境和场景。
三、深度强化学习技术在双足机器人稳定行走中的应用案例1. MuJoCoMuJoCo是一款基于物理仿真的双足机器人行走模拟器。
双足机器人步态规划及其应用研究
本文以髋关节的X方向轨迹为函数变量对其余各关节轨迹进行相 应表述,并根据ZMP的稳定性约束条件、行走过程中的速度约束 条件采用粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)算法对相 关参数进行了优化。根据优化前后的ZMP数据对比,发现其稳定 裕提高了,步行稳定性增强了,充分证明了该优化方法的有效性。
因此,研究双足机器人的步态规划和应用具有重要的现实意义。 双足机器人的运动学研究,即各关节角变量与其各运动连杆之间 的联系,主要包含基础,在此基础之上,通过 机器人的逆运动学实例推导出各关节的求解过程,并介绍了双足 机器人步行稳定性的中常用的判定依据,即零力矩点(Zero Moment Point,ZMP)。不论是单脚支撑阶段还是双脚支撑阶段只 有当ZMP落在支撑脚的稳定区域,双足机器人才不会发生翻倒情 况。
另一方面根据前文介绍的三维线性倒立摆步态规划和PSO优化算 法并结合DARwin-OP2的相关参数实现了DARwin-OP2机器人的稳 定步行,充分证明了三维线性倒立摆步态规划的可行性。
双足机器人步态规划及其应用研究
双足机器人具有很好的机动性与环境适应能力。然而,双足机器 人的步行系统是一个内在的不稳定系统,该步行系统动力学特性 非常复杂,包含多个变量,存在强耦合、非线性和变结构等特点, 也因此一直是机器人领域研究的热点和难点之一。
又由于双足机器人的研究涉及到机械力学、自动化学、计算机 学、电子信息学、人工智能、材料学等众多领域。所以,双足机 器人的整体研究水平不仅反映了一个国家自动化与智能化的发 展状况,而且还代表着一个国家的综合科技实力。
双足机器人的步态规划研究,即通过特定的方法得出机器人各关 节角度轨迹随着时间变化而呈现规律性。本文采用三维线性倒 立摆的方法从前向和侧向两个维度规划处其质心的运动轨迹,再 利用质心与各关节运动约束条件从而求得各个关节的角度,进而 实现双足机器人的步态规划。
基于实时ZMP检测的类人足球机器人步态规划
ｔ ｈ ｎ ｅｅ ｅ ｌ ｓ ｉｔ ｄ ｃ ｄ ａ ｅｔ ｄ ｔ ｎ ｌ ｔ ｏ ｆ ｒ ｎ ｏ ｅ ｎ ａ ｉｎ ｈ ｓｓ ｍｅｌ ｔｔ ｎ ．Ａ ａ ｔ ｉ ｌ — ｏ ｃ ａ ｇ ｖ ｎ ｙｗａ ｎ ｒ ｕ ｅ ｓｔ ａ ｉ ｏ ａ ｈ ｄ ｏ ｋ ｃ ｍｐ ｓ ｔ ａ ｏ ｉ ａｉ ｓ ｔ ｓ ｓｍｕ ａ ｏ ｈ ｒ ｉ ｍｅ ｔ ｕ ｏ ｍｉ ｏ ｌ
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ： ｐ ｒ ｐ ｉ ｔ ａｔ ｌｎ ｉｇ ａ ｄｅ ｒ ｒｃ ｍｐ ｎ ａ ｉｎ ａ ｅｔ ｏ ｍｏ ｔｃｕ ｉｌ ｓ ｅ ｔ ｎ ｕ ｅｔ ｅ ｓａ ｉ ｔ ｆ Ａ ｐ ｏ ｒａｅ ｇ ｉ ｐ ａ ｎ ｎ ｎ ｒｏ ｏ ｅ ｓ ｔ ｒ ｗ ｓ ｒｃ ａ ｐ ｃ ｓｔ ｅ ｓ ｒ ｈ ｔｂ ｌ ｙ ｏ ｏ ａ ｏ ｉ
ｔ ｅ ｍｉ ｉ ｅ ｖ ｔｒ ｆｔ ｅｈ ｍａ ｏ ｄ ｒ ｂ ｔ ｈ ｎ ｒ ｏ ｍｏｏ ｓｏ ｕ ｎ ｉ ｏ ｏ ．Ｗ ｉ ｅ ａｄ ｔ ｌ ｒｃ ｍｐ ｎ ａｉｎ，ｔｉ ｒ ｃｅ ａ ｏ ｔｄ ｔ ｎ ｖ ｍｅ ｔ ｓ ｈ ｔ ｒ ｇ ｒ ｏ ｅｌ ｏ ｅ ｓ ｔ ｈ ＇ ｏ ｏ ｈ ｓａ ｔ ｌ ｄ ｐ ｅ ｒ ｋ ｍｏ ｅ ｎ ｉ ｕ ｗ ｉｈ ｈ ｓｇ ｅ ｔｅ ｅ ｔｏ ＭＰ ｔ ａｒ ｕ ｒ ｒｃ ｍｐ ｎ ａｉｎ ｈ ｃ ａ ｒ ａ ｆ ｃ ｎ Ｚ ｃ ｒｙｏ ｔｅ ｏ ｏ ｅ ｓ ｔ ．Ａ ｒｖ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｗ ｉｈ ａｌ ｗ ｈ ｅｇ ｔｏ ｎ ｏ ｏ ｎ ｉ ｏ ｅ ｔ ｏ ｈ ｃ ｌ ｓｔ ｅ ｈ ｉｈ ｆｔ ｋ ｍｐ ｏ ｕ ｒ
ｒ ｎ ａｄｔ ｎｔ ａ ｅ ｆｏ ｔ ｇ ｓｗ ｉｈｈｖ ｅｎｓｌ ｄｏｔｈｏ ｇ ｖｒ ｉｅ ａｉ ｅ ｅｔｏｃｎｒｌ ｉ ； ｎ ｅ ｅｖｌ ｓ ｉ ｌ ｈｃ ａｅｂｅ ｏ ｅ ｕ ｒ ｈｉ ｅｓ ｋｎｍ ｔ ｓ ｒ ｓｎ ｔ ｏｔ ｏ ｈ ｈ ｕ ｏｊｎ ａ ｅ ｎ ｖ ｔ ｕ ｎ ｅ ｃｗ ｅ ｏ
双足机器人平衡控制及步态规划研究
摘要摘要驱动技术，人工智能，高性能计算机等最新技术已经使双足机器人有了粗略模拟人体运动的灵巧性，能够进行舞蹈展示，乐器演奏，与人交谈等。
然而这与投入实际应用所需求的能力还有不小差距。
主要体现在缺乏与人类相近的平衡能力和步伐协调能力，对工作环境要求高，在非结构化环境中适应能力差。
因此，本文以自主研制的双足机器人为研究对象，重点研究了双足机器人的平衡控制，阻抗控制以及步态规划等内容。
本文首先简要介绍了自主研制的双足机器人的软硬件构架，建立了ADAMS 和Gazebo仿真来协助对控制算法性能预测和优化并减少对物理机器人的危险操作。
接着分析了双足机器人的正逆运动学并引入运动学库KDL来简化运动学运算。
稳定的平衡控制对于双足机器人而言在目前还是个不小的挑战。
本文就此研究了两种处理平衡的阻抗调节方案。
一种是基于LQR的固定阻抗模型，这种方案简单有效，但存在易产生振动的问题，本文结合滤波改善了平衡控制效果。
另一种是基于增强学习的自适应阻抗模型。
该方法可以在不知道系统内部动态信息的情况下利用迭代策略在线得到最优解，是对前述LQR方法的进一步优化。
随后本文通过仿真和实验进行了验证并分析了优缺点。
步态规划是机器人运动控制中最基础的一环。
本文从五连杆平面机器人入手对其运动控制进行了研究。
首先采用基于ZMP的多项式拟合法实现了机器人平地行走的步态规划。
然后分析其动力学模型并利用PD控制器进行运动仿真，就仿真中出现双腿支撑阶段跟踪误差较大的问题提出了PD与径向基神经网络混合控制的新策略。
再次通过仿真证实该方案能够减小跟踪误差。
最后，本文利用前述多项式拟合法对实验平台的物理机器人进行静态行走和上楼梯的步态规划。
针对上楼梯的步态规划的特殊性，本文提出了分段拟合来实现各关节的协同规划，并引入了躯干前倾角来辅助身体平衡。
由于时间所限，本文实现了双足机器人的稳定步行实验，上楼梯实验还尚缺稳健性，这将作为下一步的工作。
关键词：双足机器人，平衡控制，步态规划，ADAMS仿真，增强学习IABSTRACTDriving technology, artificial intelligence, high-performance computers and other latest technology has enable bipedal robots to roughly emulate the motor dexterity of humans, able to dance show, musical instruments, and talking. However, this ability still have big gap between putting into practical application. Mainly reflected in the lack of the ability of balance, and the coordination of walking. High demands on the working environment, poor adaptability in unstructured environments. In this paper, the self-developed bipedal humanoid robot is researched, and the balance control, impedance control and gait planning are mainly studied.This paper first introduces the hardware and software architecture of the biped robot, and establishes the ADAMS and Gazebo simulation to assist in the prediction and optimization of the performance of the control algorithm, so as to reduce the risk operation of the physical robot and avoiding the potential risks. Then the forward kinematics and inverse kinematics of the biped robot are analyzed and the kinematic library KDL is introduced to simplify the kinematic operation.Stable balance control is still a challenge for biped robots. In this paper, we present two schemes for impedance adjustment when dealing with the balance. One is the fixed impedance model, which is simple and effective, but there is a problem of vibration, a filter is combined in this paper to improve the balance control effect. The other is an adaptive impedance model based on integral reinforcement learning. This method can obtain the optimal solution online by using the policy iteration without knowing the dynamic information of the system. It is a further optimization of the LQR method. Then the scheme is simulated and experimented, and the advantages and disadvantages are analyzed.Gait planning is the most basic part of robot motion control. First, a simplified five-link planar robot model is established to facilitate the study. Then, the ZMP-based polynomial fitting method is used to realize the gait planning of the robot's horizontal walking. Then the dynamic model is analyzed and the PD controller is used to simulate the motion. A new strategy of PD and RBF neural network hybrid control is proposed to reduce the tracking error during DSP. Again, the simulation results show that the scheme can reduce the tracking error.IIFinally, this paper applies the polynomial fitting method to carry on the static walking and the stairway gait planning of the physical robot of the experimental platform. In view of the particularity of the gait planning of the stairs, this paper proposes a partition fitting to realize the cooperative planning of each joint and introduces the trunk leaning forward to assist the body balance. Due to time constraints, this paper has achieved a stable walking experiment of bipedal robots, and the stair experiment is still lacking in robustness, which will be the next step of the work.Keywords: biped robot, balance control, gait planning, ADAMS simulation, reinforcement learningIII目录第一章绪论 (1)1.1 研究工作的背景与意义 (1)1.2 国内外研究历史和发展态势 (2)1.2.1双足机器人的发展现状 (2)1.2.2双足机器人平衡控制概况 (6)1.2.3机器人阻抗控制概况 (7)1.2.4双足机器人步态规划及运动控制概况 (8)1.3 本文的主要工作 (9)1.4 本论文的结构安排 (10)第二章双足机器人控制系统架构与仿真平台设计 (11)2.1 双足机器人机体结构 (11)2.2 双足机器人控制系统框架设计 (13)2.2.1硬件系统设计 (13)2.2.2控制软件设计 (15)2.3 双足机器人仿真平台的设计 (16)2.3.1机器人系统常用仿真软件 (16)2.3.2ADAMS虚拟样机建模 (17)2.3.3G AZEBO模型建立 (18)2.4 本章小结 (19)第三章双足机器人运动学建模分析 (20)3.1 双足机器人位姿的描述 (20)3.2 正向运动学求解 (21)3.3 逆运动学求解 (22)3.4 五连杆平面机器人的运动仿真 (26)3.4.1开源运动学和动力学库KDL (26)3.4.2基于KDL的双足机器人运动学仿真 (26)3.5 本章小结 (27)第四章双足机器人站姿下的平衡控制 (28)4.1 双足机器人的平衡控制策略 (28)4.2 双足机器人的踝关节平衡策略 (30)IV4.2.1基于倒立摆的固定阻抗模型 (31)4.2.2基于增强学习的自适应阻抗模型 (33)4.3 仿真结果 (38)4.3.1固定阻抗与自适应阻抗仿真结果及对比 (38)4.3.2仿真算法的进一步优化 (41)4.4 实验结果 (43)4.4.1实验设计 (43)4.4.2实验结果与分析 (44)4.5 本章小结 (47)第五章五连杆双足机器人行走步态规划及控制 (48)5.1 步态规划依据和方法 (48)5.1.1步态规划的依据 (48)5.1.2离线步态规划的方法 (49)5.2 五连杆平面机器人模型的建立 (49)5.2.1五连杆模型简介 (50)5.2.2五连杆的运动学与动力学模型 (51)5.3 五连杆机器人的步态规划 (53)5.3.1摆动腿的轨迹规划 (53)5.3.2髋关节的轨迹规划 (55)5.3.3轨迹规划展示 (56)5.4 基于PD控制器的五连杆运动控制 (57)5.4.1PD控制器设计 (58)5.4.2仿真实验结果及分析 (59)5.5 基于RBFNN的五连杆运动控制 (61)5.5.1基于动力学模型的控制分析 (61)5.5.2RBF神经网络控制器设计 (62)5.5.3仿真实验结果及分析 (64)5.6 本章小结 (65)第六章双足机器人步态规划与实验 (66)6.1 双足机器人步态规划的约束 (66)6.2 双足机器人静态行走的步态规划 (66)6.2.1步行准备阶段运动规划 (67)6.2.2周期步行阶段运动规划 (69)V6.2.3步态仿真验证 (71)6.2.4双足机器人步行实验 (73)6.3 双足机器人上楼梯的步态规划 (73)6.3.1起步阶段运动规划 (73)6.3.2上楼梯双腿支撑阶段运动规划 (74)6.3.3跨两层台阶运动规划 (75)6.3.4双足机器人上楼梯仿真及实验 (76)6.4 本章小结 (78)第七章全文总结与展望 (79)7.1 全文总结 (79)7.2 后续工作展望 (80)致谢 (81)参考文献 (82)攻读硕士学位期间取得的成果 (87)VI第一章绪论第一章绪论1.1 研究工作的背景与意义上世纪60年代初，工业机器人和自主移动机器人成为现实，为实现大规模自动化生产，降低制造成本提升产品质量做出了巨大贡献。
双足机器人制作及其步态运行
双足机器人制作及其步态运行双足机器人制作及其步态运行一、实验目的1 . 掌握实验室设备使用方法2 . 学会AutoCAD知识并运用以及学习arduino单片机的基本开发3 . 了解双足机器人平衡控制方法。
二、原理说明1．Arduino使用说明Arduino是一款便捷灵活、方便上手的开源电子原型平台。
包含硬件（各种型号的Arduino板）和软件（Arduino IDE)。
它构建于开放原始码simple I/O介面版，并且具有使用类似Java、C语言的Processing/Wiring开发环境。
主要包含两个主要的部分：硬件部分是可以用来做电路连接的Arduino电路板；另外一个则是Arduino IDE，你的计算机中的程序开发环境。
你只要在IDE中编写双足步态程序代码，将程序上传到Arduino电路板后，程序便会告诉Arduino电路板要做怎样的步态运行。
2 . 双足步态算法双足机器人平衡控制方法其中的“静态步行”（staticwalking），这种方法是在机器人步行的整个过程中，重心（COG，Center of Gravity）在机器人底部水平面的投影一直处在不规则的支撑区域（support region）内，这种平衡控制方法的好处是整个机器人行走的过程中，保证机器人稳定行动，不会摔倒。
但是这个平衡控制方法缺点是行动速度非常缓慢（因为整个过程中重心的投影始终位于支撑区域）。
另一种使用的平衡控制方法是“动态步行”（dynamic walking），在这个控制方法中机器人的步行速度得到了极大的飞跃，显而易见，在得到快速的步行速度同时，机器人很难做到立即停止。
从而使得机器人在状态转换的过程中显现不稳定的状态，为了避免速度带来的影响。
零力矩点（ZMP）被引入到这个控制策略中，在单脚支撑相中，引入ZMP=COG。
引入ZMP的好处在于，如果ZMP严格的存在于机器人的支撑区域中，机器人绝不摔倒。
1.2.Autodesk Computer Aided Design绘制样图上图为双足机器人脚部以及腿部，下图为头部ser cutting machine非金属切割从激光器发射出的激光，经光路系统，聚焦成高功率密度的激光束。
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!
2 1
x x
( x ) dx
x
( 2) ( 3)
( px ) =
!( x - p )
2 1
( x ) dx
考虑 p x 为合力矩为零的点( ZMP) , 则有 ( p x ) = 0, 将其带入方程 ( 3) 可得 : x ( x ) dx ! = ! ( x ) dx
2 1
x x
px
x x
2 1
其计算和测量方法, 利用其分析双足机器人在单腿和双腿支撑时的作用范围, 最后在二维和三维 平面内对机器人的 ZMP 计算进行探讨, 为稳定步态的设计做了理论铺垫. 关键词: 双足机器人; 零力矩点 ZMP; 稳定性 中图分类号 : TP242 文献标识码 : A 构成的最小多边形; 对于单腿支撑 , 根据定义其支 撑多边形就是支撑腿的足底接触面; 对于双腿支撑 可分两种情况 , 一种为两腿都完全与地面接触 ( 见 图 2) , 另一种是其中一条腿即将离地时( 见图 3) .
1
1. 1
相关定义
ZMP 定义
ZMP 是判断双足机器人在运动过程中能否跟 地面接触, 能否稳定行走的重要依据. 这一概念由 南斯拉夫学者 Vukobratovi 等人在相关论文 里 提出 , 具体定义如下 : 如图 1 所示 , 设机器人的足底 受到地面向上的作用力 , 其等效合力为 F , 作用点 为 P , 且在支持脚底范围内 ; 则零点力矩点 ZMP 的 定义为该合力 F 的作用点 P . 1. 2 支撑多边形 支撑多边形是指机器人足底面和地面接触点
( 4)
由前面设定, ( x ) 为铅垂方向单位长度的受 力大小, 可理解为足底受到的压强 , 即点 p x 为压力 中心点.
2
ZM擦力 , 它们在足底的分布可分别由 图 4, 图 5 表示 , 其中 ( x ) , ( x ) 分别为铅垂和水平 方向单位长度的作用力大小.
] , 则有
nx
T
!
2 1
x x
( x ) dx
( 1)
=
!( y - p )
y S
( x , y ) dS
( 6)
第1 期 =-
常
江 : 基于 ZMP 的双足机器人稳定性分析 ( 7) ( 8)
9
ny
!
S
( x - p x ) ( x , y ) dS
现方法如下: 在每个足底安装六个一维传感器 , 如 图 9 所示, 设各个传感器在参考坐标内的安装位置 T 为 p i = [ p ix , p iy ] , 所测的力为 F iz ( i = 1, ∀, 6) , 根 据对机器人在侧向平面内运动学正解模型的各连 [ 6] 杆关节点的速度推导公式 , 可得此种测量方法得 到的足底零力矩点 p 所在位置对应的x 轴和y 轴分 量 p x , p y 分别为:
收稿日期: 2008- 11- 17 作者简介 : 常江 ( 1975- ) , 黑龙江佳木斯人 , 佳木斯大学机械工程学院讲师 , 在读博士 , 主 要从事机电一 体化、 机器人技 术等的研究 与工作 .
[ 2, 3]
8
佳 木 斯 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) F( z) =
x x
4 结束语
按上述方案设计的远程监控系统在油田上得 到了应用 , 并取得了良好的效果, 这说明应用 GPRS 进行油田远程数据监控具有非常高的实用价值. 油
图 4 U DP 握手原理
UDP 协议采用面向 非连接的 传输策略 , 速度 快, 效率高, 可支持海量并发 连接, 但存在可靠性 差, 传输功能少的缺点. UDP 协议是面向非连接的 网络数据协议, 在正式通信前不必与对方先建立连 接, 直接向接收方发送数据 , 是一种不可靠的通信 协议 . 正是由于 UDP 协议不关心网络数据传输的 一系列状态 , 使得 UDP 协议在数据传输过程中节 省了大量的网络状态确认和数据确认的系统资源 消耗, 大大提高了 UDP 协议的传输速度 , 而且 UDP 无需连接管理, 可以支持海量并发连接. 如果能在
F( x) =
S x S y
( 11) ( 12)
设 F ( x ) 和 F ( y ) 对点 p 的作用力矩为 T t ( p ) = [ tx , ty , tz ] , 则有
tx ty
= 0 = 0
x
( 13) ( 14) ( x , y ) } dS
图9 多个一维传感器的 ZMP 测量方法
tz
=
!{ ( x - p )
S x
y
( x , y ) - ( y - py )
5 结
论
( 15) 综上所述 , 在三维空间内 , 作用于零力矩点 p 的合力可表示为 : T F = [ F( x ) , F ( y ) , F ( z ) ] ( 16) 合力矩为: T ( p ) = n ( p ) + t ( p ) = [ 0, 0, tz ] ( 17) 由式 ( 17) 可得, 在三维平面内, 并不是每个过 ZMP 的力矩分量都为零.
3 ZMP 三维分析
[ 5]
下面扩展到三维进行 ZMP 分析, 在三维平面 内双足机器人足底的受力情况可由图 7, 图 8 表示 ( 取单个足底面分析) ; 图 7 为铅垂方向, 图 8 为水平 方向 .
上述这两个方向的受力对于脚底面的一点可 以用一个等效力和等效力矩代替, 进而受力可简化 为图 6.
2009 年
由图 2 可知 , 两腿足底完全接触地面时的支撑 面为多边形 ABCDEF, 当其中一腿即将 离地时, 它 的接触面变成一条线 , 支撑面也会变成多边形 AB DEF. 根据支撑多边形和零力矩点 ZMP 的定义, 可 [ 4] 得到零力矩点始终落在支撑多边形内 而不能落 到边缘之外, 这为机器人是否稳定行走提供了判断 的依据, 即利用传感器检测 ZMP 的位置与支撑多 边形边界进行比较判断行走是否趋于稳定; 在一般 情况下, 为了预先防止 ZMP 坐落在支撑多边形边 界上这一情况的发生 , 通常距支撑多边形边界留出 一段距离作为稳定裕度.
0
引
言
仿人机器人是机器人技术发展的制高点 , 是高 科技的集成平台 . 开展仿人机器人这个交叉领域的 研究 , 不仅能够促进机械技术、 控制技术、 信息技术 以及计算机技术等多学 科的发展 , 而且对医疗服 务、 危险作业以及军事应用等领域提供了强大的科 [ 1] 技支撑 . 仿人机器人中的双足步行机器人在外形 上具有人类特征 , 适合用于人类生活的环境为人们 提供方便 , 因此具有广阔的市场前景. 但是, 双足步 行机器人没有固定的基座, 姿态呈现多样性 , 关节 自由度众多, 而且要求其具有很高的灵活性和适应 环境的能力, 这就给双足机器人的稳定控制提出了 很高的要求.
基于 ZMP 的双足机器人稳定性分析
常 江
1, 2 ( 1. 佳木斯大学机械工程学院 , 黑龙江 佳木斯 , 154007; 2. 哈尔滨工程大学机电工程学院 , 黑龙江 哈尔滨 , 150001)
摘 要:
引入双足机器人研究中一个重要物理量
零力矩点 ZMP ( Zero Moment Point ) , 研究
第 27 卷 第 1 期 2009 年 01 月
佳 木 斯 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) Journal of Jiamusi University ( Natural Science Edition)
Vol. 27 No. 1 Jan. 2009
文章编号 : 1008- 1402( 2009) 01- 0007- 03
nz
= 0
nx
为求零力矩点位置, 令 px =
S
,
ny
为 0, 可得 ( 9)
py
!x ( x , y ) dS ! ( x , y ) dS !y ( x , y ) dS = ! ( x , y ) dS
S S S
( 10)
px =
#p
i= 1 6
6
ix
∃ F ix ( 18) F ix ∃ F iy ( 19) F iy
12
佳 木 斯 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 )
2009 年
提高, 但仍然存在着传输延时大、 数据已丢失等缺 点. 当油井监控数量很多时 , 采用 TCP 传输控制协议 传输容易引起数据阻赛, 严重时甚至引起网络崩溃 .
充分利用 UDP 协议优势的前提下 , 充分保证 UDP 通信的可靠性 , 将使网络通信系统的性能得到极大 的提高. 在设计过程中我们采用信息发送确认机制 有效地解决了 UDP 协议传输可靠性差的缺点 , 数 [ 5] 据握手原理如图 4 所示 .
[ 1] 马培荪 . 曹曦 . 赵群飞 . 两足机器人 步态综合 研究进展 [ J] . 西 南交通大学学报 . 2006, 41( 4) , 407- 414. [ 2] [ 3] M. Vukobratovi? and J. Stempanenko. On the Stable of Anthropomor phic Syst ems[ J] . M athematical Bioscience, 1972. Vol. 15: 1- 37P. M. Vukobratovi?, B. Borobvac, D. Surla, and D . Stoki?. Biped Lo comot ion- Dynamics, Stability, Cont rol and Appl ication[ J] . Spri nger- Verlag, 1990. [4 ] [ 5] Shuuji Kajita, Hirohisa Hirukawa, Kazuhito Yokoi and Kensuke Harada: Humanoid Robot ics[ M ] . Ohm- sha, Ltd. 2005: 63P. 俞志伟 . 双足机器 人仿生机 构设计与 运动仿真 [ D] . 哈 尔滨 : 哈尔滨工程大学 , 2005. [ 6] 何锋 . 双足机器人步态规划与控制系统研究 [ D] . 哈尔滨 : 哈 尔滨工程大学 , 2008. ( 下转 12 页 )