齿轮的变位知识
变位齿轮的概念
变位齿轮的概念
变位齿轮（也称为切向齿轮）是一种特殊类型的齿轮，其齿形呈现波浪状的设计。
它与普通齿轮的主要区别在于其齿面与齿间隙在整个齿轮轴向上都不断变化，而不是保持一致。
这种设计可以实现变速传动和精确的角度变化。
变位齿轮通常由一对相互啮合的齿轮构成，其中一个齿轮的齿形是波浪状的，称为主齿轮，另一个齿轮的齿形是相应波浪形齿轮的正交位，称为从动齿轮。
两个齿轮的齿形确保了它们之间的正确啮合。
变位齿轮具有以下特点：
1. 可以实现角速比的连续变化，而不需要更换齿轮；
2. 具有低噪音和振动的特性；
3. 可以承受一定程度的轴向和径向载荷；
4. 具有较高的传动效率。
由于其特殊的齿形设计，变位齿轮广泛应用于各种工业机械和传动系统中，特别是需要进行精确角度变化或连续变速的应用领域，如汽车变速箱、航空器和工程机械等。
变位齿轮中变为传动的高度变位和角变位
变位齿轮中变为传动的高度变位和角变位【摘要】变位齿轮是一种重要的传动装置，通过其结构中的高度变位和角变位实现传动的功能。
高度变位是指齿轮轴心之间的距离随着旋转变化，而角变位则是指齿轮轴线之间的夹角随着旋转变化。
这两种变位方式共同作用于传动系统中，实现了传动装置的灵活性和精准度。
高度和角变位的应用广泛，包括汽车变速箱、机器人等领域。
相较于其他传动装置，变位齿轮具有结构简单、传动平稳、传动效率高等优点。
变位齿轮在工业生产中具有重要的应用价值。
变位齿轮通过高度和角变位的方式实现传动功能，广泛应用于各个领域，为工业生产提供了便利和效率。
【关键词】变位齿轮、传动、高度变位、角变位、结构、原理、应用、优点、总结1. 引言1.1 引言变位齿轮是一种常用的传动元件，具有高度变位和角变位的特性。
高度变位是指齿轮轮齿的变化，而角变位则是指齿轮轴线的变化。
这种变位设计可以实现齿轮传动的平稳性和可靠性。
在实际应用中，高度和角变位的组合可以满足不同的传动需求，提高传动效率和传动精度。
本文将从变位齿轮的结构、高度变位原理、角变位原理、高度和角变位的应用以及变位齿轮的优点等方面进行探讨。
通过对这些内容的分析和讨论，可以更好地理解变位齿轮的工作原理和应用特点。
在工程设计和制造中，变位齿轮起着重要的作用，可以实现复杂传动系统的正常运转。
通过本文的介绍，希望读者能够对变位齿轮的相关知识有更深入的了解，为工程实践提供参考和指导。
2. 正文2.1 变位齿轮的结构变位齿轮是一种特殊的齿轮机构，其结构与普通直齿轮不同。
在变位齿轮中，齿数和模数不等的两个齿轮啮合，使得齿轮轴线的相交点在啮合中心线之上或之下，这就是变位齿轮特有的压力角变化的结构特点。
变位齿轮的结构包括两个部分：主动轮和被动轮。
主动轮齿数多，模数小，被动轮齿数少，模数大。
两者之间通过啮合连接，实现了高度和角度的变位传动。
主动轮和被动轮之间的啮合能够传递动力并实现传动的效果。
在变位齿轮的结构中，齿轮的牙廓形状也是非常重要的。
齿轮变位类型
齿轮变位类型
1.直齿锥齿轮变位：齿面与轴线夹角的变化是线性的，因此齿面上的齿形也是线性的，适用于高速、高负荷的传动。
2. 渐开线齿轮变位：齿面与轴线夹角的变化是渐变的，因此齿形也是渐变的，适用于低速、高扭矩的传动。
3. 圆弧齿轮变位：齿面与轴线夹角的变化是通过圆弧曲线实现的，因此齿形也是曲线形状，适用于高速、低噪音的传动。
4. 曲线齿轮变位：齿面与轴线夹角的变化是通过曲线实现的，因此齿形也是曲线形状，适用于高速、高负荷、低噪音的传动。
齿轮变位类型的选择应该根据传动性能要求来确定，不同的变位类型有着不同的特点和适用范围，必须根据具体情况进行选择。
- 1 -。
圆柱齿轮的变位
圆柱齿轮的变位为了改善齿轮的传动质量或满足结构尺寸的特殊要求，有时需要采用变位齿轮。
（一）变位齿轮原理用齿条型道具切制齿轮时，若刀具的中线与被切齿轮分度圆相切，所切出的齿轮为标准齿轮。
如果改变刀具与被切齿轮的相对位置，即将刀具略微移近或离开被切齿轮的中心，则所切得的齿轮叫做变位齿轮。
若刀具离开齿轮的中心，这种变位叫正变位；若刀具移近齿轮的中心，则叫负变位。
刀具所以移动的距离叫变位量，它与模数之比，称为变位系数，以ξ表示。
+ξ表示正变位；-ξ表示负变位。
对正变位齿轮，刀具相对于切标准齿轮的位置离开一段距离X=+ξm；齿顶圆直径和齿根圆直径相应加大；齿根部分变肥，齿顶变尖；公法线增长。
对负变位齿轮，刀具相对于切标准齿轮的位置移近中心一段距离X=-ξm；齿顶圆直径和齿根圆直径相应减小；齿根部变瘦；公法线减短。
变位齿轮的齿顶高和齿根高虽然发生变化，但全齿高基本不变。
（二）齿轮变位的目的1）配凑中心距在两平行轴上有多对齿轮啮合传动或要求中心距为特定数值时，若用标准齿轮不能满足中心距的要求，则可采用变位齿轮。
2）避免齿轮根切当要齿轮齿数少于无根切的最少齿数时，可采用正变位齿轮。
3）提高齿轮的强度根据某些试验和计算指出，采用适当的变位方法，可使齿轮的承载能力提高20～25％，寿命延长200％；抗弯强度可显著提高。
4）修复磨损的大齿轮在相啮合的齿轮偶中，由于小齿轮磨损较大，而大齿轮磨损较小，并且大齿轮制造费用较大，所以可对大齿轮采用负变位将磨损表面切除，并在保持中心距不变的条件下，配制正变位的小齿轮，以减少修配工作量。
对某些零件磨损而引起两啮合齿轮中心距改变的情况，可以采用角度变位来改变中心距，而不必更换被磨损的零件。
高变位齿轮 角变位齿轮
高变位齿轮角变位齿轮
一、高变位齿轮
高变位齿轮是一种齿轮，因其具有高度变形的特征而得名。
它的齿形变化规律是分段
分层的，通过齿廓的形状、齿顶高度和齿根高度的变化来实现齿轮的高度变形。
高变位齿
轮的美特斯位移是通过在轮齿间引入特殊形状的变位齿边、齿根和齿顶来实现的。
这种齿
轮可以与标准直齿轮互换，但性能更好，效率更高。
它通常用于高功率且复杂的传动系统中，例如工程机械、航空发动机、汽车制造和机器人等领域。
高变位齿轮的主要优点是具有更大的扭转刚度，更高的传动效率，比其他齿轮更少地
产生摩擦和磨损。
它还具有更低的振动和噪音水平，更长的寿命，更高的使用温度和更高
的功率密度。
因此，它在高负荷和高性能传动系统中表现得更出色。
角变位齿轮是一种非常特殊的齿轮，它的齿形较为复杂，可以有效地减小齿轮和齿轮
之间的转矩波动，减少齿轮的振动和噪音。
角变位齿轮主要用于高速和高精度传动系统中，例如印刷机、数控机床、精密仪器及轴承、摆线减速器等。
它由于具有很高的传动性能，
所以在机械制造业中得到广泛使用。
齿轮切削加工与变位齿轮的概念
齿轮切削加工与变位齿轮的概念一、齿轮轮齿的加工原理齿轮加工方法很多，如：切制法、铸造法、热轧法、冲压法、电加工法等。
但从加工原理的角度看，可分为两大类，即仿形法和范成法。
1、仿形法仿形法是用与齿槽形状相同的成形刀具或模具将轮坯齿槽的材料去掉。
常用的有铣削法和拉削法。
铣削法是在铣床上用铣刀来加工齿轮的。
左上图为圆盘铣刀切削加工齿轮示意图，刀刃的形状与齿轮的齿槽相同。
在铣床上，先在轮坯上铣出一个齿槽，然后用分度头将轮坯转过的角度，再铣出第二个齿槽，直到铣削出全部齿槽。
右上图为指状铣刀切削加工齿轮示意图，加工方法与圆盘铣刀相似。
指状铣刀常用于加工大模数齿轮和整体的人字齿轮。
制造铣刀考虑的因素由于渐开线齿廓的形状取决于模数、齿数和压力角的大小。
压力角虽只有一个标准值(20度),但模数的标准值却有几十个，尤其是齿数的取值范围更广。
如果为不同模数、不同齿数的齿轮都准备一把刀具，刀具数量就会相当庞大，非常不经济。
在实际生产中，对同一种模数，一般只备有1至8号八种铣刀。
每一号铣刀的刀刃形状都是按对应的该组齿轮中齿数最少的那个齿轮的齿形制成的。
优点：在普通铣床上即可加工齿轮，加工费用低。
缺点：由于受到铣刀号数的限制，加工的大多数齿数的齿轮的渐开线齿廓形状不准确，且采用分度头转位引入分度误差，因而加工出的齿轮的精度低。
另外，由于只能逐个加工齿槽，生产效率低。
这种加工方法适用于修配或小量生产。
拉削法是利用齿轮拉刀来加工齿轮的。
优点：加工精度和加工效率都非常高。
缺点：拉刀价格昂贵，需要专用的机床。
这种加工方法适用于大批量的专业化生产。
2、范成法范成法: 是利用一对齿轮作无侧隙啮合传动时，两轮齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的方法。
它又称为包络法、展成法，是目前齿轮加工中最常用的一种切削加工方法。
机械原理 变位齿轮
第10章齿轮机构及其设计
§10-6 渐开线齿廓的切制原理与根切现象
（ The forming of involutes spur gear and undercutting)
一、齿廓切制的基本原理
近代齿轮的加工方法： 铸造法、热轧法、成型冲压法、
模锻法、粉末冶金法、切制法等。
切制法：
插齿、滚齿、刨齿、铣齿、磨 齿、剃齿等。
（2）它们的齿顶高及齿根高是不同的：
正变位齿轮：h f ham cm xm ha ham xm
（齿全高不变）
负变位齿轮齿根高增大了 xm ， 齿顶高减少了 xm ，公式与正变位 的相同，只是x为负值。
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
（3）它们的齿厚及齿槽宽是不同的
正变位齿轮：
刀具移出了xm，与被加工齿 轮分度圆相切的不再是刀具 的分度线，而是刀具的节线， 刀具节线上的齿槽宽比分度 线上的齿槽宽增大了2KJ，即 被切齿轮的齿厚增大了2KJ， 由于刀具的齿距恒等
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
4。变位齿轮传动的设计步骤（自学）
h f ham cm xm ha ham xm
（3）它们的齿厚及齿槽宽是不同的。
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
三.变位齿轮传动
1。变位齿轮传动的正确啮合条件和连续传动条件： 正确啮合条件： 连续传动条件：
2。变位齿轮传动的中心距和啮合角：
（1）保证齿侧间隙为零（无侧隙啮合）
应使一轮节圆的齿厚等于另一轮节圆的齿槽宽：
切制原理：仿形法、范成法
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
1。仿形法(form cutting)
用与齿槽的 形状相同的刀具 直接加工出齿轮 齿廓。（铣削、 拉削）。
(完整版)变位齿轮的计算方法
Wk＝Wk*m＋0.684xm
式中：Wk*——某齿数齿轮跨测k齿时，模数m＝1的公法线长度。
表 2 变位齿轮的yz、xz、Δyz和啮合角α′（α＝2ห้องสมุดไป่ตู้°）
α′
（分）
19°
20°
21°
yz
xz
Δyz
yz
xz
Δyz
yz
xz
Δyz
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
－0.00616
606
596
0.00107
118
129
139
150
161
172
183
194
205
0.00001
001
001
001
001
001
001
001
002
002
0.00768
779
790
802
813
825
836
847
859
870
0.00789
801
814
825
837
850
862
874
886
898
0.00022
023
023
024
236
246
257
268
279
290
301
312
0.00216
227
238
249
260
271
282
293
304
315
0.00002
002
002
003
003
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齿轮的变位
齿轮的变位
使用齿轮时会有希望改变中心距或者对强度感到不安的时候。
在这里，我们将向您介绍改变齿形及齿厚的变位。
齿轮有标准齿轮和变位齿轮。
标准齿轮如图 4.1 所示, 是拥有标准齿形的齿轮。
齿轮的变位简单的说就是制作与标准齿轮齿厚不同的齿轮。
增加或减少渐开线齿轮的齿厚，以达到改变齿轮强度或改变中心距离的目的。
图 4.1 模数为１的齿条齿形
齿轮的齿数和齿形
齿条的齿形为直线，而渐开线齿轮的齿形为曲线。
渐开线齿形曲线随齿数多少而不同。
齿数越多，齿形曲线越趋近于直线。
图 4.2 齿数不同时的齿形变化
随齿数增加，齿根的齿形变厚，轮齿强度增加。
由上图可以看到，齿数为 10 的齿轮，其轮齿的齿根处部分渐开线齿形被挖去，发生根切现象。
图 4.3 z10 × z200 的齿形比较
但是如果对齿数 z = 10 的齿轮采用正变位，增大齿顶圆直径，增加轮齿的齿厚的话，可以得到与齿数 z = 200 的齿轮同等程度的齿轮强度。
变位齿轮
图 4.4 是齿数 z =10 的齿轮正变位切齿示意图。
切齿时，刀具沿半径方向的移动量 xm(mm) 称为径向变位量 ( 简称变位量 )。
xm ＝变位量（mm）
x ＝变位系数
m ＝模数（mm）
通过图 4.5 可以清楚的看到，通过变位（变位系数x=+0.5）齿形变化，轮齿的齿厚增加。
外径（齿顶圆直径）也变大。
齿轮通过采取正变位，可以避免根切 (Undercut) 的发生。
对齿轮实行变位还可以达到其他的目的。
图 4.4 正变位直齿轮的展成
( α = 20°, z = 10, x = + 0.5 )
图 4.5 与正变位齿形的比较
改变中心距
标准齿轮（无变位）的标准中心距为分度圆直径和的一半。
齿轮通过变位可以改变中心距离。
正变位→中心距离变大
负变位→中心距离变小
图 4.6 正变位齿轮的中心距
变位齿轮的特长及注意事项
不论是正变位或是负变位, 都对变位量有限制。
正变位齿轮
弯曲强度提高
因为齿根的厚度增加, 所以抗弯曲能力增强
啮合率降低
因为中心距变大, 啮合压力角也随之增大
有齿顶变尖的可能性
随变位量增大, 齿顶的厚度逐渐变小
当超过一定界限后，齿顶变尖
图 4.7 齿顶变尖
负变位齿轮
弯曲强度降低
因为齿根的齿厚变薄，所以抗弯曲能力降低啮合率提高
因为中心距变小，啮合压力角也随之减小有可能发生根切现象
随变位量减少，齿根的齿厚逐渐变薄
当超过一定界限后，发生根切。