变位齿轮变速器
变位齿轮的概念
变位齿轮的概念
变位齿轮（也称为切向齿轮）是一种特殊类型的齿轮，其齿形呈现波浪状的设计。
它与普通齿轮的主要区别在于其齿面与齿间隙在整个齿轮轴向上都不断变化，而不是保持一致。
这种设计可以实现变速传动和精确的角度变化。
变位齿轮通常由一对相互啮合的齿轮构成，其中一个齿轮的齿形是波浪状的，称为主齿轮，另一个齿轮的齿形是相应波浪形齿轮的正交位，称为从动齿轮。
两个齿轮的齿形确保了它们之间的正确啮合。
变位齿轮具有以下特点：
1. 可以实现角速比的连续变化，而不需要更换齿轮；
2. 具有低噪音和振动的特性；
3. 可以承受一定程度的轴向和径向载荷；
4. 具有较高的传动效率。
由于其特殊的齿形设计，变位齿轮广泛应用于各种工业机械和传动系统中，特别是需要进行精确角度变化或连续变速的应用领域，如汽车变速箱、航空器和工程机械等。
变速器齿轮参数的选择
从工艺观点看， 全部齿轮选用一种模数是合理的。为解决 度和减小轴承外座圈尺寸。
这一矛盾， 我们可以采取折中的办法， 在根据汽车的实际 载荷对应的齿轮备选模数范围内， 尽可能选用一种模数。 比 如 ， 微 型 和 轻 型 轿 车 模 数 范 围 为 ２．２５～２．７５； 中 级 轿 车
档齿轮的齿数等。但当变速器传递的扭矩、在整车中的安 烈下降， 而接触强度仍继续上升。因此从提高低档齿轮的
装位置等外部条件， 以及具体传动方案、传动比等设计条 弯曲强度出发， 并不希望螺旋角过大， 而从提高高档齿轮
件都已事先确定时， 各档传动齿轮主要参数的选择就显 的接触强度着眼， 又应选取较大的螺旋角。两轴式轿车变
得意义重大。
速器齿轮的螺旋角一般可以在 ２０°～２５°之间选择。
齿轮参数的正确选择将最大限度地改善和弥补一些 ５ 齿宽的选择
由于外部、设计条件限定给变速器设计带来的缺憾和困
齿宽应满足既能减轻变速器重量， 同时又能保证齿
难。本文正是基于这一重要性， 力求通过对一些主要齿轮 轮工作平稳的要求。
参数的选择原则的介绍， 为设计人员提供参考。
３ 齿轮压力角的选择
有不同的要求， 采用齿轮变位就能分别予以兼顾。因此，
齿轮压力角的选择同样应从噪声和承载能力两方面 齿轮变位是提高齿轮寿命的有效方法。
综合考虑。为减小噪声， 轿车变速器的高档齿轮采用
齿轮损坏的原因很多， 在各种条件下都有其典型的
１４．５°、１５°、１６°等的压力角是最合理的， 而为提高中、重型 破坏形式， 因而对齿轮提出了各种传动质量指标。某一变
齿轮正负变位的区别
齿轮正负变位的区别
齿轮的正负变位是指齿轮齿数的变化方向。
正变位是指齿数增加，而负变位则
是指齿数减少。
正变位的主要作用是增加齿轮传动的传动比，以提高扭矩输出或降低转速。
例如，当一个齿轮正变位时，它会与一个齿数较小的齿轮啮合，这样可以增加输
出扭矩。
正变位常用于传动系统中需要增加扭矩的情况，比如汽车的变速器。
负变位的主要作用是减小齿轮传动的传动比，以提高转速或降低扭矩输出。
例如，当一个齿轮负变位时，它会与一个齿数较大的齿轮啮合，这样可以增加输
出转速。
负变位常用于传动系统中需要提高转速的情况，比如自行车的变速器。
举个例子来说明，假设有两个齿轮A和B，齿轮A的齿数为20，齿轮B的齿数为30。
如果齿轮A正变位，齿数增加到25，那么它与齿轮B的啮合将导致更
大的扭矩输出。
相反，如果齿轮A负变位，齿数减少到15，那么它与齿轮B的啮合将导致更高的转速输出。
总之，正负变位影响齿轮传动的传动比，从而决定了扭矩输出和转速输出的变化。
基于SolidWorks的变位齿轮的分析与设计
基于SolidWorks的变位齿轮的分析与设计SolidWorks 是美国Windows 原创的三维立体设计软件。
它具有独特的特征管理树，可以进行草图绘制，构建零件模型，实现由零件自动生成工程图和装配图SolidWorks 包含有各种功能的插件：高级渲染软件PhotoWorks、特征识别FeatureWorks、动画制作Animator 管道设计Toolbox 和齿轮设计Gear 软件包。
基于SolidWorks 的齿轮设计软件对变位齿轮进行分析与设计是该文的讨论核心。
搞要在工租实践中对损坏的无图纸齿轮进行重新制造时，刚绘是必不可少的环节。
在齿面已被严重磨损的情况下，如何准确地得到齿轮尤其是变位齿轮的各项参数是本文所着重讨论的问题。
关键词：测绘变位齿轮AbstractI ti sa n ecessaryp roceduret o makem easurementsi n engineering practices before sonic gears whose blueprints are not available are reproduced. This paper discusses emphatically how to obtain the accurate parameters of these gears-, especially those with addendum modifications under the condition of serious gear-tooth surface abrasion.Key words:measurement gearsw itha ddendum modification1 绪论1.1 前言在汽车变速器中多采用变位齿轮, 当测绘变速器伪轮时, 要保证测绘后的齿轮参数和原设计的实物参数基本一致, 除精确测员、正确确定齿轮的法向模数、分度圆法向压力角、分度圆柱螺旋角等参数外, 合理分配齿轮的变位系数也是一个重要的环节。
变位齿轮的计算方法
变位齿轮的计算方法变位齿轮是一种齿轮传动装置，它由两个或多个具有不同齿数的齿轮组成，通过啮合来传递动力和运动。
变位齿轮广泛应用于各种机械设备中，如汽车变速器、工程机械、纺织机械等。
在设计和计算变位齿轮时，需要考虑齿轮的齿数、模数、齿宽、啮合角等参数。
下面将介绍变位齿轮的计算方法。
一、齿轮齿数的选择：在变位齿轮传动设计中，首先要确定齿轮的齿数。
齿数的选择需要考虑传动比、装置的重量、运动平稳性等因素。
一般来说，齿数越多，传动比越大，装置越重，运动平稳性越差。
因此，需要在齿数和传动比之间进行权衡。
二、模数的确定：模数是变位齿轮设计中的一个重要参数，它决定了齿轮的尺寸和齿面强度。
模数的选择需要根据变位齿轮的工作条件和要求来确定。
通常情况下，模数应该使齿轮在满足强度要求的前提下，尽可能小，以减小齿轮的体积和重量。
三、齿宽的计算：齿宽是指齿轮齿面的有效工作宽度，它决定了变位齿轮传动的承载能力和寿命。
齿宽的计算需要考虑齿轮的载荷、齿数和模数等因素。
一般来说，齿宽应该使齿轮在满足强度要求的前提下，尽可能小，以减小齿轮的尺寸和重量。
四、啮合角的计算：啮合角是指变位齿轮齿面的啮合角度，它决定了齿轮传动的配合性能和工作平稳性。
啮合角的计算需要考虑齿轮的齿数、齿宽和模数等因素。
一般来说，啮合角应该使齿轮在满足配合性能要求的前提下，尽可能小，以减小齿轮的摩擦和磨损。
以上是变位齿轮的基本计算方法。
在实际设计和计算中，还需要考虑齿面的修形、齿轮的加工精度、齿轮的轴向力和径向力等因素。
设计变位齿轮需要综合考虑齿轮传动的强度、齿轮的尺寸和重量、齿轮的运动平稳性和配合性能等因素，以满足机械设备的要求。
变速器的功用及组成分类
变速器的功用及组成分类一、变速器的功用:1、改变传动比：扩大驱动轮的转矩和转速的变化范围,以适应经常变化的行驶条件,如起步、加速、上坡等,使发动机在有利的工况下工作;2、在发动机的旋转方向不变的前提下,使汽车能倒退行驶;3、利用空档,中断动力传递,以使发动机能够启动,怠速,并便于变速器的换档或进行动力输出;二、变速器的组成：变速传动机构和操纵机构变速器由传动机构和变速机构组成,可制成单独变速机构或与传动机构合装在同一壳体内;传动机构大多用普通齿轮传动,也有的用行星齿轮传动;普通齿轮传动变速机构一般用滑移齿轮和离合器等;滑移齿轮有多联滑移齿轮和变位滑移齿轮之分;用三联滑移齿轮变速,轴向尺寸大；用变位滑移齿轮变速 ,结构紧凑 ,但传动比变化小;离合器有啮合式和摩擦式之分;用啮合式离合器时,变速应在停车或转速差很小时进行,用摩擦式离合器可在运转中任意转速差时进行变速,但承载能力小,且不能保证两轴严格同步;为克服这一缺点,在啮合式离合器上装以摩擦片,变速时先靠摩擦片把从动轮带到同步转速后再进行接合;行星齿轮传动变速器可用制动器控制变速;三、变速器的分类：1、按传动比变化的方式：有级式、无级式和综合式①.有级式：有级式变速器应用最广泛,它采用齿轮传动,具有若干个定值传动比;a.按所用的齿轮轮系不同:有轴线固定式普通齿轮变速器和轴线旋转式变速器行星齿轮变速器两种;b.目前,轿车和轻、中型货车的变速器的传动比通常有3~5个前进档和一个倒档;c.在重型汽车用的是组合式变速器,采用更多档位,一般是由两个变速器组合而成的;②.无级式：无级式变速器的传动比在一定的范围内可以按无限多级变化;a.常见的有电力式和液力式动液式两种;b.电力式的在传动系中也用广泛采用的趋势,其变速传动部件为直流串激电动机;c.液力式的传动部件是液力式变矩器;③. 综合式：综合式变速器是指由液力变矩器和齿轮式有级变速器组成的液力机械式变速器;其传动比可以在最大值和最小值之间的几个间断范围内作无级变化,目前的应用较为广泛;2、按操纵方式分：强制操纵式、自动操纵式和半自动操纵式①.强制操纵式变速器靠驾驶员直接操纵变速杆换档,为大多数汽车所采用;②.自动操纵式变速器的传动比选择换档是自动进行的;驾驶员只需操纵加速踏板,即可控制车速;③.半自动操纵式变速器有两种形式a.一种是常见的几个档位自动操纵,其余的档位则由驾驶员操纵；b.另一种是预选式,即驾驶员预先用按钮选定档位,在踩下离合器踏板或松开加速踏板时,接通一个电磁装置或液压装置来换档;（3）、按使用方法分：手动变速器MT、自动变速器AT、手自一体变速器、无级1、MT—手动变速器手动变速器手动车型到目前为止还是车市中最主流的车型;目前手动变速器的技术已经非常的成熟,它是通过齿轮的啮合来传动发动机的动力;因其传动效率高,结构简单,维修保养成本低,所以备受青睐;MT手动变速器,也称手动挡,即用手拨动变速杆才能改变变速器内的齿轮啮合位置,改变传动比,从而达到变速的目的;轿车手动变速器大多为四挡或五挡有级式齿轮传动变速器,并且通常带同步器,换挡方便,噪音小;手动变速在操纵时必须踩下离合,方可拨得动变速杆; 手动变速器是与自动变速器相对而言的,其实在自动变速器出现之前所有的汽车都是采用手动变速器;手动变速器是利用大小不同的齿轮配合而达到变速的;最常见的手动变速器多为5挡位4个前进挡、1个倒挡,也有的汽车采用6挡位变速器;一般来说,手动变速器的传动效率要比自动变速器的高,因此驾驶者技术好,手动变速的汽车在加速、超车时比自动变速车快,也省油如果操作熟练的话燃油经济性也比一般的自动挡车型要好,同时能够充分享受驾驶的乐趣;但不太适合在城市里交通拥堵情况下使用,而且如果无法掌握好换档时机,油离配合不好的话,燃油经济性也无法保证;特点：又称机械式变速器,即必须用手拨动变速杆俗称“挡把”才能改变变速器内的齿轮啮合位置,改变传动比,从而达到变速的目的;轿车手动变速器大多为四档或五档有级式齿轮传动变速器,并且通常用同步器,换挡方便,噪音小;手动变速在操纵时必须踩下离合,方可拨得动变速杆;手动变速器是与自动变速器相对而言的,其实在自动变速器出现之前所有的汽车都是采用手动变速器;手动变速器是利用大小不同的齿轮配合而达到变速的;优点：维修保养成本低,能够带来驾驶乐趣;一般来说,手动变速器的传动效率要比自动变速器的高,因此驾驶者如果技术好的话,手动变速的汽车在加速、超车时比自动变速车快,也省油;缺点：操作复杂,而且恶劣的交通状况下驾驶起来比较累人;2、AT—液力自动变速器自动变速器AT自动变速器是通过液力变矩器以及行星齿轮来传动发动机的动力,传动效率低,经济性较差;同时行星齿轮结构复杂维修成本较高;相对于手动变速器来说自动变速器能让开车变得简单方便,易于新手上路;目前手自一体车型大为兴起,传统的自动变速器已经被越来越多的车型抛弃,渐有被取代之势;特点：自动变速器,利用行星齿轮机构进行变速,它能根据油门踏板程度和车速变化,自动地进行变速;而驾驶者只需要操纵加速踏板控制车速即可;一般来讲,汽车上常用的自动变速器有以下几种类型：液力自动变速器、液压传动自动变速器、电力传动自动变速器、有级式机械自动变速器和无极式自动变速器;液力自动变速器主要是由液压控制的齿轮变速系统构成,主要包含自动离合器和自动变速器两大部分;它能够根据油门的开度和车速的变化,自动的进行换挡;优点：操作简单,使用方便;自动变速器具有操作容易、驾驶舒适、能减少驾驶者疲劳的优点,已成为现代轿车配置的一种发展方向;装有自动变速器的汽车能根据路面状况自动变速变矩,驾驶者可以全神贯注地注视路面交通而不会被换挡搞得手忙脚乱;缺点：传动效率低,经济性不好;结构复杂,维修成本高;3、手自一体变速器手自一体变速器手自一体变速器其实就是在手动变速器的基础上增加了自动变速操纵系统而组成,因此操作起来更加灵活,档位越多操控也就越精确,燃油经济性也更好;不过手自一体变速器同样存在成本的问题,该类车型售价往往较高,日后的维护保养费用也比一般车型要多;特点：手自一体变速器由德国保时捷车厂在911车型上首先推出,称为Tiptronic;它可使高性能跑车不必受限于传统自动变速器的束缚,让驾驶者也能享受手动换挡的乐趣;配有手自一体变速器的车型在其档位上设有“+”、“-”选择档位;在D档时,可自由变换降档-和加档+,如同手动挡一样;驾驶者可以结合路况及驾驶需要随时加减档,使驾驶感受得以提升;优点：操作简单,使用方便,燃油经济性好;“手自一体”是将汽车的手动换挡和自动换挡结合在一起的变速方式,手动档因为可以自由调节档位及转速,因此对驾驶者而言相对富有驾驶乐趣;目前,技术先进的手自一体变速器越来越多的装备到国产车中;其中最具代表性的为：标致307的Tiptronic、奥迪的Multitronic、福特蒙迪欧的Durashift5等;缺点：价格较高,后续维修保养费用较高;4、CVT—无级自动变速器Continuously Variable Transmission无极变速器CVT采用传送带和工作直径可变的主、从动轮相互配合来传递发动机的动力,代表的自动变速器的发展方向;它突出的特点就是没有传统自动变速器换挡时会出现的顿挫感,加速连续性更好,燃油经济性也更高;目前它还有许多不完善的地方,所以目前市场上搭配CVT变速器的车型不多如天籁,轩逸等,看来是有点曲高和寡的意思;特点：无级变速器系统是由两组变速轮盘和一条传动带组成的,要比传动自动变速器结构简单,体积更小;另外,它可以自由改变传动比,从而实现全程无级变速,使汽车的车速变速平稳,没有传统变速器换档时那种“顿”的感觉;优点：驾驶平顺性、加速性、经济性以及排放都较好;CVT最大优点就是无级控制输出的速比,在行驶中达到行云流水的感觉,没有换档的感觉,加速也会比自动变速器快;由于行驶中减少了转速的不必要波动,对省油也大有好处;缺点：技术还不完善;价格较高,维修成本较高;5、DSG—双离合自动变速器双离合变速器DSG双离合变速器是近年来最受关注的一项技术,它的系统主要由两组离合器片集合而成的双离合器装置,一个由实心轴及其外套筒组合而成的双传动轴机构,以及控制单数和双数档位的两组齿轮;在整个换档过程中,当一组齿轮在输出动力时,另一组齿轮已经出于啮合状态,DSG总是保持有一组齿轮在输出动力,不会出现动力传递的间断,也就保证了加速的连续性和换挡过程中不会出现顿挫感;这款变速器集合了手动挡的操控性和经济性以及自动挡的便利性,可以说是目前国内最为先进的变速器;特点：全球第一款DSG双离合变速器是由大众汽车推出;DSG通过与变速箱控制模块相连的电池阀来调节控制双离合器的结合压力;发动机动力通过曲轴和一个双质量飞轮传递到双离合器;离合器1负责控制奇数档位,离合器2负责控制偶数档位和倒档;相当于将两套变速系统合二为一;DSG变速箱系统所包含的智能电子液压换档控制系统、双离合器、双动力输入轴和三个驱动轴共同完成复杂的换档操作;操控系统指挥换档齿轮在比当前运动档位高一级的档位上“待命”,随时进入工作状态,以实现快速换档,使得整个换档过程仅仅在百分之几秒内即顺利完成;优点：加速连续性非常好,没有换挡的顿挫感;DSG双离合变速器以快速换档保证了精准的动力传输,使驾驶既有运动特性又具备便捷舒适性,更重要的是油耗更低,各方面的性能都超过了传统自动变速箱;。
变速器齿轮设计
变速器齿轮设计齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，形式很多，应用广泛，传递功率可达近十万千瓦，其主要特点：效率高、结构紧凑、工作可靠，寿命长、传动比稳定。
一、齿轮材料的选取齿轮是机械设备中应用最常见的机械零件，其主要功能是传递动力、改变运动速速和方向。
齿轮材料的种类很多，在选择时应考虑的因素很多，根据齿轮的工作条件及失效形式，要求制造齿轮的材料应具有下列性能：1）高的弯曲疲劳强度，足够的齿心强度和韧性，防止疲劳、冲击和过载断裂；2）高的接触疲劳强度及高的齿面硬度和耐磨性，防止齿面损伤；3）良好的切削加工性能和热处理工艺性能及焊接工艺性能。
齿轮材料的选择原则1）齿轮材料必须满足工作条件的要求，这是选择齿轮材料首先考虑的因素；2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺；3）正火碳钢，不论毛坯的制作方法如何，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮，不能承受大的冲击载荷，调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮；4）合金钢常用于制作高速、重载并载冲击载荷下工作的齿轮；汽车、拖拉机齿轮主要分装载变速箱和差速器中，他们工作时，承受载荷大，超载和受冲击频繁，工作条件恶劣，目前广泛使用的齿轮用钢是20CrMnTi合金渗碳钢，该钢具有较高的强度（σ=1100MPa），径淬火及低温回火后，表面硬度可达HRC58～62，心部硬度为HRC30～45，并具有较好的切削加工性能和热处理工艺性能，渗碳速度块，淬火变形小，对过热不敏感，渗碳后可直接淬火。
二、齿轮参数的初步确定齿轮传动的主要尺寸，可按下述两种方法来确定：（一）除受外部结构尺寸限定外，可参照同类产品用类比法确定，然后再进行强度校核，确定齿轮的参数 1.模数和压力角齿轮模数的因素很多，其中最主要的是齿轮的强度、质量、传动噪声、工艺要求。
减小模数，增加齿宽会使传动噪声降低，反之则能减轻变速器的质量。
主要从工艺要求出发，所有斜齿轮的法向模数均取mm m t 5=，所有直齿轮的模数均取mm m 4=。
变速器齿轮设计
8.4 变速箱齿轮设计方法8.4.1 变速箱齿轮的设计准则：由于汽车变速箱各档齿轮的工作情况是不相同的，所以按齿轮受力、转速、噪声要求等情况，应该将它们分为高档工作区和低档工作区两大类。
齿轮的变位系数、压力角、螺旋角、模数和齿顶高系数等都应该按这两个工作区进行不同的选择。
高档工作区：通常是指三、四、五档齿轮，它们在这个区内的工作特点是行车利用率较高，因为它们是汽车的经济性档位。
在高档工作区内的齿轮转速都比较高，因此容易产生较大的噪声，特别是增速传动，但是它们的受力却很小，强度应力值都比较低，所以强度裕量较大，即使削弱一些小齿轮的强度，齿轮匹配寿命也在适用的范围内。
因此，在高档工作区内齿轮的主要设计要求是降低噪声和保证其传动平稳，而强度只是第二位的因素。
低档工作区：通常是指一、二、倒档齿轮，它们在这个区内的工作特点是行车利用率低，工作时间短，而且它们的转速比较低，因此由于转速而产生的噪声比较小。
但是它们所传递的力矩却比较大，轮齿的应力值比较高。
所以低档区齿轮的主要设计要求是提高强度，而降低噪声却是次要的。
在高档工作区，通过选用较小的模数、较小的压力角、较大的螺旋角、较小的正角度变位系数和较大的齿顶高系数。
通过控制滑动比的噪声指标和控制摩擦力的噪声指标以及合理选用总重合度系数、合理分配端面重合度和轴向重合度，以满足现代变速箱的设计要求，达到降低噪声、传动平稳的最佳效果。
而在低档工作区，通过选用较大的模数、较大的压力角、较小的螺旋角、较大的正角度变位系数和较小的齿顶高系数，来增大低档齿轮的弯曲强度，以满足汽车变速箱低档齿轮的低速大扭矩的强度要求。
以下将具体阐述怎样合理选择这些设计参数。
8.4.2 变速箱各档齿轮基本参数的选择：1 合理选用模数：模数是齿轮的一个重要基本参数，模数越大，齿厚也就越大，齿轮的弯曲强度也越大，它的承载能力也就越大。
反之模数越小，齿厚就会变薄，齿轮的弯曲强度也就越小。
对于低速档的齿轮，由于转速低、扭矩大，齿轮的弯曲应力比较大，所以需选用较大的模数，以保证其强度要求。
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4) 中心距
❖两齿轮分度圆的分离量 ym：两轮作无侧隙啮
合时的中心距a’与标准中心距a之差。
❖分度圆分离系数 y （中心距变动系数）
y m a a (r 1 r 2 ) (r 1 r 2 ) (r 1 r 2 ) c co o (r 1 s s r 2 )
(r1 r2) c c o o s 1 s m 2(z1 z2) c c o o s 1 s
概述 变位齿轮的功用 变位齿轮的加工 变位齿轮传动的几何计算 变位齿轮传动的类型 变速器及其分类 机械式无级变速器 汽车变速器
§12-1 概 述
随着生产的发展对齿轮传动性能的要求越来 越高，标准齿轮传动往往不能满足某些特殊 要求需要采用变位齿轮传动，在汽车变速器 中多采用变位齿轮。
变速器用来改变发动机传到驱动轮上的转 矩和转速，目的是在各种行驶工况下，使汽 车获得不同的牵引力和速度，同时使发动机 在最有利的工况范围内工作。
§12-2 变位齿轮的功用
一、标准齿min ；
(2)
不适用于中心距
a
m a 2(z1
z2)的场合；
(3) 一对啮合齿轮中, 小齿轮齿廓渐开线的曲 率半径和齿根厚度较小, 啮合次数较多, 强 度较低。
二、变位齿轮的功用
变位的目的：避免根切；凑中心距；提高传动质量。
❖ 解决办法：
将两轮按无侧隙的中心距a’安装，同时将两轮的齿 顶削减一些，以满足标准顶隙的要求。
❖ 齿顶的削减量σm
m a a (x 1 x 2)m ym
❖ 齿顶高变动系数σ： (x1x2)y
❖ 齿顶高ha：h a h a * m x m m (h a * x )m
❖标准齿轮：s=m/2
❖变位齿轮：s=m/2+2xmtga
3) 啮合角
一对齿轮作无侧隙啮合，必须满足：
p s 1 e 1 s 2 e 2 s 1 s 2
无侧隙啮合方程式：
inv2tg(x1x2)inv
z1z2
❖ (x1+x2) α’ α ❖ 两轮的节圆与分度圆不重合，分离或者相交。 ❖ a’ a
二、被切齿轮无根切时刀具的最小变位系数xmin 根切原因
最小变位系数xmin
N1Q ha*m -xm
N1Q= PN1sin = rsin2 (m z sin2)/2
zmin = 2 h*a / sin2
x
ha*
zsi n2
2
xmin
ha*(zminz) zmin
§12-4 变位齿轮传动的几何计算
b. 为了保证两轮之间具有标准的顶隙,其中心距应为：
ara1crf2r1ha1cr2hf2 r1r2(ha*x1)mc*m(ha*c*x2)m r1r2(x1x2)mm 2(z1z2)(x1x2)m
c. 既要满足无侧隙啮合, 又要保证标准顶隙时，应使
a a
❖ 实际存在的问题：(x1+x2) > y aa
一、变位齿轮的几何尺寸
正变位/负变位/标 准齿轮相比较：
分度圆及基圆尺寸相同 齿厚和齿槽宽不同 齿顶高和齿根高不同
1) 齿厚和齿槽宽
sm2K J2xtg m
2
2
em2K J2xtgm
2
2
2 ) s 任is i意 rrsi B 圆 C 2(上sO C irrni2 的 vB B i2 齿rriii(厚 nO isvrsn i ) C i2 v (iin )v )
yz1z2 2
ccooss1
或
cos z1z2 cos
z1z22y
5) 齿顶高和齿根高
齿顶高：h ah a *m xm (h a *x)m 齿根高：h f h a * m c* m x m (h a * c*x )m
a. 当两轮作无侧隙啮合时, 其中心距应为： aaym m 2(z1z2)ym
标准中心距安装 acos=a’cos’
标准中心距
节圆直径(标准中心距时)
重合度：
B 1 p B b2P m 1 cP B o 2 B 2 s 1 z1 ( ta 1 g t g ) z2( ta 2 g t g )
21 z1(tga1tg )si 2n h ca *os
第十二章 变位齿轮及变速器设计
圆形齿轮机构的类型
平行轴
齿轮切制方相法交轴
仿形法 交错轴 范成法
直齿圆柱齿轮尺寸计算
分度圆直径 d=mz
齿顶高
ha=m ha*;
齿根高
hf=(ha*+ c*)m;
齿全高 h=ha+hf=(2 ha*+ c*)
齿顶圆直径 da=d +2ha=(2+z)m
齿根圆直径 df=d-2hf=(z-2 ha* -2 c*)m
齿轮安装 基圆直径 db=d cosa
周节
p=pm 顶隙 c=m
标基准(法中)心节距安p装b=pcosa 两分轮度节圆圆齿与厚各/齿自槽分宽度s圆=e重=π合m/:2d’=d 无ia1传标节’2==齿a动准圆n侧1/比中直n’间=2心径=i1隙d2距(=b标2ns/d11准=/bn1e中=21==d心d2s/2bd=2距1/ed=2时bd=12=π’)/dmd21//2’dd==1’=zs=2’zd/=2z/1ez’1
§12-3 变位齿轮的加工
一、变位齿轮的概念
刀具的节线与中线不重 合，加工出的齿轮在分度圆 上的齿厚与齿槽宽不相等， 这种齿轮称为变位齿轮。
x>0 正变位齿轮 x<0 负变位齿轮
刀具的中线 与
被加工齿轮的分度圆
相切 相离 相交
x : 径向变位系数 (变位系数) xm : 径向变位量xm
标准齿轮 正变位齿轮 负变位齿轮
第十二章 变位齿轮及变速器设计
教学要求
◆ 了解变位齿轮的成形机理，变位齿轮传动的类型、 特点及应用。
◆ 掌握变位齿轮的基本参数和几何尺寸的计算方法。 ◆ 了解摩擦式无级变速传动的工作原理。 ◆ 熟悉机械式无级变速器的两个主要性能：调速范围
和机械特性。 ◆ 了解汽车变速器的工作原理和结构组成。
知识链接
❖ 配凑中心距
例：下图为C-WJ620车床的走刀箱，要求轴I上的滑 移齿轮与轴∏上的两个固定齿轮相啮合。已知： z1=18，z2=30， z3=27，m=3mm，压力角α=20°。若 采用标准齿轮，则它们的中心距分别为：
z1=18 m=3
I
z2=30 z3=27
II
a12≠a13，不能采用标准齿轮
可用变位传动