质心高度计算 - 360文档中心

汽车质心位置的计算教学内容

汽车质心位置的计算汽车质心位置的计算1、质心到前轴（坐标原点）的水平距离（1）常规公式： giXi gi a ∑⋅∑=)( ------------------------（1）式中 a 质心到前轴的水平距离gi 各总成（或载荷）质量Xi 各总成（或载荷）到前轴的水平距离轴荷（或簧载质量）： gi LaG ∑⋅-=)1(1 LXi gi gi )(⋅∑-∑= ------------------------（2） gi La G ∑⋅=2. L Xi gi )(⋅∑= ------------------------（3）式中 1G 前轴负荷（或前簧载质量）2G 后轴负荷（或后簧载质量）L 轴距（2）先求轴荷再算质心位置: ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-∑=gi L Xi G )1(1 ------------------------（2a ） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅∑=gi L Xi G 2 ------------------------（3a ）)1(12GG L G G L a -⋅=⋅= ------------------------（4）式中 gi G G G ∑=+=21 总负荷（或簧载总质量）2、质心离地高度常规公式： gihi gi h ∑⋅∑=)( -------------------------（5）式中 h 质心到地面的高度hi 各总成（或载荷）离地高度*注：可以先算出)(hi gi ⋅∑再除以gi ∑，也可以先算出)(gihi gi ∑⋅再合成。

3、各种质心的分别计算和合成（1）分别计算：① 空载、满载状态的质心位置空载: gi 不包括乘员或/和载荷，仅包括相关总成。

满载: gi 包括乘员或/和载荷以及相关总成。

② 簧载质量、非簧载质量的质心位置簧载质量：gi 只包括属于簧载质量的总成，或者还包括乘员或载荷。

非簧载质量：gi 只包括属于非簧载质量的总成。

（2）状态的合成1）整车状态-----包括簧载与非簧载质量① 质心到前轴的水平距离： G a G a G a u u S S g ⋅+⋅=GL G a G u S S ⋅+⋅=2 ------------------------------（6）式中 S G 簧载总质量21u u u G G G += 非簧载总质量1u G 前轴非簧载质量2u G 后轴非簧载质量u S G G G += 整车总质量g a 整车质心到前轴的水平距离S a 簧载质量质心到前轴的水平距离u a 非簧载总质量的质心到前轴的水平距离② 质心离地高度 G h G h G hg u u S S ⋅+⋅=GR G G h G u u S S ⋅++⋅=)(21 ---------------------------（7）式中 hg 整车质心离地高度S h 簧载质量的质心离地高度R h u = 非簧载质量的质心离地高度，一般设定为车轮静力半径R 。

轴荷分配及质心位置的计算

4 轴荷分配及质心位置的计算4.1轴荷分配及质心位置的计算根据力矩平衡原理，按下列公式计算汽车各轴的负荷和汽车的质心位置：g1l1+g2l2+g3l3+…=G2Lg1h1+g2h2+g3h3+…=Gh gg1+g2+g3+…=G （4.1）G1+G2=GG1L=GbG2L=Ga式中：g1、g2、g3——各总成质量，kg；l1、l2、l3——各总成质心到前轴距离，m；h1、h2、h3——各总成质心到地面距离，m；G1——前轴负荷，kg；G2——后轴负荷，kg；L——汽车轴距，m；a——汽车质心距前轴距离，m；b——汽车质心距后轴距离，m；h g——汽车质心到地面高度，m。

质心确定如表 4.1所示表4.1 各部件质心位置⑴.水平静止时的轴荷分配及质心位置计算根据表4.1所求数据和公式（4.1）可求满载：G 2=kg Llg ni ii 99.305236.310258.061==∑=G 1=4695-3052.99=1642.01kgm G L G a 18.2469536.399.30522=⨯=⨯=m a L b 18.118.236.3=-=-= 前轴荷分配：469501.16421=G G =35.0％后轴荷分配：469599.30522=G G =65.0％ 0.97m 46954555.451===∑=Ghg h ni ii g 空载：=-=='∑=36.35.641206.1025812Llg G ni ii 1144.51kg='1G 2G G '-'=（2250+3×65）-1144.51=1300.49kg m G L G a 96.249.130036.351.1144''2=⨯=⨯=m a L b 4.096.236.3=-=-= 前轴荷分配:==''244549.13001G G 53.2％后轴荷分配：==''244551.11442G G 46.8％ 907.02445926.22161=='=∑=G hg h ni ii g根据表4.1,得知以上计算符合要求表4.2各类汽车的轴荷分配a.水平路面上汽车满载行驶时各轴的最大负荷计算对于后轮驱动的载货汽车在水平路面上满载加速行驶时各轴的最大负荷按下式计算：gg z h L h b G F ϕϕ--=)(1gz h L GaF ϕ-=2 （4.2）式中：1z F ——行驶时前轴最大负荷，kg ； 2z F ——行驶时后轴最大负荷，kg ；ϕ——附着系数，在干燥的沥青或混凝土路面上，该值为0.7～0.8。

专用汽车质心位置计算及验证方法

专用汽车质心位置计算及验证方法车辆的质心对车辆尤其是专用汽车的侧向稳定性有着重要的影响。

介绍了一种专用汽车质心位置计算分析的方法，同时阐述了利用质量反应法验证质心位置计算结果的方法。

标签：专用汽车；质心位置；质量反应法0 引言随着经济的快速发展，汽车的安全性越来越引起人们的关注和重视，汽车质心位置则是影响其操纵稳定性、行驶平顺性、安全性的重要因素，因而在专用汽车设计中是相当重要参数之一。

质心高度对专用汽车的使用性能有重要的影响。

一般车辆的纵向稳定性都能满足要求，而侧向稳定性对厢式汽车、罐式汽车和集装箱运输车等质心较高的专用汽车来说，就需要认真考虑了。

质心过高，很易导致车辆横向失稳，特别是弯道行驶时，易造成侧向倾翻，操纵稳定性和侧倾稳定性越不好，质心高度达到一定值时，这两项指标就很难合格。

因此，使用厢式汽车和集装箱运输车时，除选用质心较低的车辆以外，还应注意合理配载，即将密度较大的货物尽可能地装在其箱（厢）的下部，而密度较小的货物则应装在上部，以保证专用汽车的行驶稳定性和安全性。

因此质心高度就成为确定汽车质心位置的关键所在。

1 专用汽车质心位置计算方法专用汽车的质心位置影响整车的轴荷分配、行驶稳定性和操纵性等，在总体设计时必须要慎重全面考虑计算或验算，特别是质心高度是愈低愈好。

1.1 水平质心位置计算（力矩方程式）2 基于质量反应法的质心高度测量方法国内外测定汽车质心高度主要有以下几种方法：摇摆法、悬挂法、零位法、平台支撑反力法、质量反应法。

摇摆法所需设备复杂，其应用受到限制。

悬挂法需要能够承受整车质量的悬挂点，对拖拉机，尤其是大型拖拉机，实现起来比较因难，另一个缺点是悬挂后变形大，测试精度难以保证，因此在工程实践中很少被采用。

平台支撑反力法需用专用设备，有些试验单位用测量倾角的设备代替使用，测量的倾角对计算质心高度误差较敏感，投资大，普及率低。

而质量反应法所需测试设备少，易于实现，广泛采用。

质量反应法是根据刚体绕固定轴转动的原理，试验时将汽车的一端吊起，吊至不同的角度时，分别测出轴荷的转移量和汽车的倾斜角度，然后计算出质心位置，故也称吊起法。

kmeans质心计算公式

kmeans质心计算公式k-means质心计算公式k-means是一种常用的聚类算法，它通过迭代计算质心来将数据分成k个簇。

在k-means算法中，质心是每个簇的代表，它代表了簇内样本的平均值。

质心的计算公式是算法中的关键步骤，下面将详细介绍k-means质心计算公式的原理和步骤。

我们先了解一下k-means算法的基本流程。

k-means算法的输入是一个包含n个样本的数据集，以及指定的簇数k。

算法首先随机选择k个样本作为初始质心，然后迭代执行以下步骤直到收敛：1. 分配步骤：将每个样本分配到距离其最近的质心所在的簇中。

2. 更新步骤：根据当前簇中的样本重新计算质心的位置。

在k-means算法中，质心的计算公式是通过对每个簇中的样本进行平均得到的。

具体而言，对于每个簇c，其质心的计算公式如下：质心c = (1/|c|) * Σx其中，|c|表示簇c中的样本数，Σx表示簇c中所有样本的向量之和。

质心的计算公式可以通过以下步骤来实现：1. 对于每个簇c，初始化一个空的向量sum，用来累加簇c中的样本。

2. 遍历簇c中的每个样本x，将其向量与sum向量相加，得到累加向量。

3. 计算簇c中的样本数|c|。

4. 将累加向量除以样本数|c|，得到质心c。

通过以上步骤，我们可以得到每个簇的质心。

然后，根据质心的位置，重新进行分配步骤和更新步骤，直到算法收敛。

k-means质心计算公式是算法中的核心部分，它决定了每个簇的代表样本。

质心的计算公式通过对每个簇中的样本进行平均，能够更好地代表簇内样本的特征。

质心的计算公式保证了k-means算法能够有效地将样本进行聚类，并找到最佳的簇划分。

总结起来，k-means质心计算公式是通过对每个簇中的样本进行平均得到的，它是k-means算法中的关键步骤。

质心的计算公式能够有效地代表簇内样本的特征，帮助我们找到最佳的簇划分。

通过迭代计算质心，k-means算法能够将数据集分成k个簇，为后续的数据分析和模型构建提供基础。

质心计算

X1=X*COSA-Z*SINAZ1=Z*COSA+X*SINAY1=Y*COSB-X1*SINB XX2=X1*COSB+Y*SINB XZ2=Z1*COSC-Y1*SINC XY2=Y1*COSC+Z1*SINC ZZZZZZ那么YYYX2=(X*COSA-Z*SINA)*COSB+Y*SINB==X*COSA*COSB+Y*SINB-Z*SINA*COSBY2=(Y*COSB-(X*COSA-Z*SINA)*SINB)*COSC+(Z*COSA+X*SINA)*SINC=Y*COSB*COSC-X*COSA*SINB*COSC+Z*SINA*SINB*COSC+Z*COSA*SINC+X*SINA*SINC =X*(SINA*SINC-COSA*SINB*COSC)+Y*COSB*COSC+Z*(SINA*SINB*COSC+COSA*SINC)Z2=(Z*COSA+X*SINA)*COSC-(Y*COSB-(X*COSA-Z*SINA)*SINB)*SINC=Z*COSA*COSC+X*SINA*COSC-Y*COSB*SINC+X*COSA*SINB*SINC-Z*SINA*SINB*SINC==X*(SINA*COSC+COSA*SINB*SINC)-Y*COSB*SINC+Z*(COSA*COSC-SINA*SINB*SINC)X2*Y2=X*X*COSA*COSB*(SINA*SINC-COSA*SINB*COSC)+Y*Y*SINB*COSB*COSC-Z*Z*SINA*COSB*(SINA*SINB*COSC+COSA*SINC)+X*Y*(COSA*COSB*COSB*COSC+SINB*(SINA*SINC-COSA*SINB*C OSC))+X*Z*(COSA*COSB*(SINA*SINB*COSC+COSA*SINC)-SINA*COSB*(SINA*SINC-COSA*SINB*COSC))+Y*Z*(SINB*(SINA*SINB*COSC+COSA*SINC)-SINA*COSB*COSB*COSC)X2*Z2=X*X*COSA*COSB*(SINA*COSC+COSA*SINB*SINC)-YY*SINB*COSB*SINC-ZZ*SINA*COSB*(COSA*COSC-SINA*SINB*SINC)+XY*(-COSA*COSB*COSB*SINC+SINB*(SINA*COSC+COSA*SINB*SI NC))+XZ*(COSA*COSB*(COSA*COSC-SINA*SINB*SINC)-SINA*COSB*(SINA*COSC+COSA*SINB*SINC))+ YZ*(SINB*(COSA*COSC-SINA*SINB*SINC)+SINA*COSB*COSB*SINC)Y2*Z2=XX*((SINA*SINC-COSA*SINB*COSC)*(SINA*COSC+COSA*SINB*SINC))-YY*(COSB*COSC*COSB*SINC)+ZZ*((SINA*SINB*COSC+COSA*SINC)*(COSA*COSC-SINA*SINB*SINC))+ XY*(-(SINA*SINC-COSA*SINB*COSC)*COSB*SINC+COSB*COSC*(SINA*COSC+COSA*SINB*SINC))+XZ*((SINA*SINC-COSA*SINB*COSC)*(COSA*COSC-SINA*SINB*SINC)+(SINA*SINB*COSC+COSA*SI NC)*(SINA*COSC+COSA*SINB*SINC))+YZ*(COSB*COSC*(COSA*COSC-SINA*SINB*SINC)-(SINA*SINB*COSC+COSA*SINC)*COSB*SINC)通过编程可以算出夹角A,B,C.错误的思维：∫m（y²）dm===/=IYY：∫m（x²）dm===/=IXX：∫m（z²）dm===/=IZZ正确的思维：IX1X1=∫m（z²+y²）dmIY1Y1=∫m（z²+x²）dmIZ1Z1=∫m（x²+y²）dm那么可得：∫m（x²）dm=(IY1Y1+IZ1Z1-IX1X1)/2；∫m（y²）dm=(IX1X1+IZ1Z1-IY1Y1)/2；∫m（z²）dm=(IX1X1+IY1Y1-IZ1Z1)/2；那么编程的公式：IXX=(IY1Y1+IZ1Z1-IX1X1)/2；IYY=(IX1X1+IZ1Z1-IY1Y1)/2；IZZ=(IX1X1+IY1Y1-IZ1Z1)/2；u:ax2代表x2轴与x轴的夹角；v:bx2 代表x2轴与y轴的夹角; w:cx2代表x2轴与z轴的夹角ay2代表y2轴与x轴的夹角；by2 代表y2轴与y轴的夹角; cy2代表y2轴与z轴的夹角az2代表z2轴与x轴的夹角；bz2 代表z2轴与y轴的夹角; cz2代表z2轴与z轴的夹角那么u代表cosa v代表cosb w代表coscu1=cos(ax2); v1=cos(bx2); w1=cos(cx2);u2=cos(ay2); v2=cos(by2); w2=cos(cy2);u3=cos(az2); v3=cos(bz2); w3=cos(cz2);e1=IX2X2；e2=IY2Y2；e3=IZ2Z2；P1=sqrt((v1/e1)*( v1/e1)+(v2/e2)*( v2/e2)+(v3/e3)*( v3/e3));R=l=（v2/e1*u1+v2/e2*u2+v2/e3*u3)/P1;S=m=(v1/e1*v1+v2/e2*v2+v3/e3*v3)/P1;T=n=(v2/e1*w1+v2/e2*w2+v2/e3*w3)/P1;R代表扭距轴与x轴的夹角；S代表扭距轴与y轴的夹角；T代表扭距轴与z轴的夹角；那么参数的输入：a,b,c; ax2,ay2,az2, bx2,by2,bz2, cx2,cy2,cz2;输出的参数为：（R S T）X2=(X*COSA-Z*SINA)*COSB+Y*SINB==X*COSA*COSB+Y*SINB-Z*SINA*COSBIX2X2=IXX* COSA*COSB * COSA*COSB +IYY* SINB* SINB+IZZ* SINA*COSB* SINA*COSB+2*IXY* COSA*COSB*SINB-2*IXZ* COSA*COSB*SINA*COSB -2*IYZ*SINB* SINA*COSB;Y2=(Y*COSB-(X*COSA-Z*SINA)*SINB)*COSC+(Z*COSA+X*SINA)*SINC=Y*COSB*COSC-X*COSA*SINB*COSC+Z*SINA*SINB*COSC+Z*COSA*SINC+X*SINA*SINC=X*(SINA*SINC-COSA*SINB*COSC)+Y*COSB*COSC+Z*(SINA*SINB*COSC+COSA*SINC)IY2Y2=IXX*(SINA*SINC-COSA*SINB*COSC)* (SINA*SINC-COSA*SINB*COSC)+IYY*COSB*COSC* COSB*COSC+IZZ*(SINA*SINB*COSC+COSA*SINC)*(SINA*SINB*COSC+COSA*SINC)+2*IXY*(SINA*S INC-COSA*SINB*COSC)*COSB*COSC+2*IXZ*(SINA*SINC-COSA*SINB*COSC)*(SINA*SINB*COSC+C OSA*SINC)+2*IYZ*COSB*COSC*(SINA*SINB*COSC+COSA*SINC)Z2=(Z*COSA+X*SINA)*COSC-(Y*COSB-(X*COSA-Z*SINA)*SINB)*SINC=Z*COSA*COSC+X*SINA*COSC-Y*COSB*SINC+X*COSA*SINB*SINC-Z*SINA*SINB*SINC==X*(SINA*COSC+COSA*SINB*SINC)-Y*COSB*SINC+Z*(COSA*COSC-SINA*SINB*SINC)IZ2Z2=IXX*(SINA*COSC+COSA*SINB*SINC)*(SINA*COSC+COSA*SINB*SINC)+IYY*COSB*SINC*COSB*SINC+IZZ*(COSA*COSC-SINA*SINB*SINC)*(COSA*COSC-SINA*SINB*SINC)-2*IXY*(SINA*C OSC+COSA*SINB*SINC)*COSB*SINC+2*IXZ*(SINA*COSC+COSA*SINB*SINC)*(COSA*COSC-SINA*S INB*SINC)-2*IYZ* COSB*SINC*(COSA*COSC-SINA*SINB*SINC)。

轴荷分配及质心位置的计算

4 轴荷分配及质心位置的计算4.1轴荷分配及质心位置的计算根据力矩平衡原理，按下列公式计算汽车各轴的负荷和汽车的质心位置：g1l1+g2l2+g3l3+…=G2Lg1h1+g2h2+g3h3+…=Gh gg1+g2+g3+…=G （4.1）G1+G2=GG1L=GbG2L=Ga式中：g1、g2、g3——各总成质量，kg；l1、l2、l3——各总成质心到前轴距离，m；h1、h2、h3——各总成质心到地面距离，m；G1——前轴负荷，kg；G2——后轴负荷，kg；L——汽车轴距，m；a——汽车质心距前轴距离，m；b——汽车质心距后轴距离，m；h g——汽车质心到地面高度，m。

质心确定如表 4.1所示表4.1 各部件质心位置⑴.水平静止时的轴荷分配及质心位置计算根据表4.1所求数据和公式（4.1）可求满载：G 2=kg Llg ni ii 99.305236.310258.061==∑=G 1=4695-3052.99=1642.01kgm G L G a 18.2469536.399.30522=⨯=⨯=m a L b 18.118.236.3=-=-= 前轴荷分配：469501.16421=G G =35.0％后轴荷分配：469599.30522=G G =65.0％ 0.97m 46954555.451===∑=Ghg h ni ii g 空载：=-=='∑=36.35.641206.1025812Llg G ni ii 1144.51kg='1G 2G G '-'=（2250+3×65）-1144.51=1300.49kg m G L G a 96.249.130036.351.1144''2=⨯=⨯=m a L b 4.096.236.3=-=-= 前轴荷分配:==''244549.13001G G 53.2％后轴荷分配：==''244551.11442G G 46.8％ 907.02445926.22161=='=∑=G hg h ni ii g根据表4.1,得知以上计算符合要求表4.2各类汽车的轴荷分配a.水平路面上汽车满载行驶时各轴的最大负荷计算对于后轮驱动的载货汽车在水平路面上满载加速行驶时各轴的最大负荷按下式计算：gg z h L h b G F ϕϕ--=)(1gz h L GaF ϕ-=2 （4.2）式中：1z F ——行驶时前轴最大负荷，kg ； 2z F ——行驶时后轴最大负荷，kg ；ϕ——附着系数，在干燥的沥青或混凝土路面上，该值为0.7～0.8。

车辆动态质心的计算方法,横摆力矩的计算方法和系统

车辆动态质心的计算方法,横摆力矩的计算方法和系统
一、车辆动态质心的计算方法：
1. 车辆动态质心是指在车辆运动过程中，车辆质量分布所导致的质心位置。

一般情况下，车辆质心位于车辆的垂直中心线上，但由于车辆各组件的布置和形状不同，车辆动态质心的位置也会有所偏移。

2. 一种常用的计算方法是通过测量车辆静态质心和重心高度，然后考虑车辆在行驶中的加速度、制动力和侧向力等因素的作用，来进行动态质心位置的估算。

3. 另一种计算方法是基于车辆的测力系统或惯性测量系统，通过测量车辆在不同工况下的动力学参数，如加速度、转向角速度等，然后根据牛顿定律计算车辆动态质心的位置。

二、横摆力矩的计算方法和系统：
1. 横摆力矩是指车辆在行驶过程中由于转向或侧向力等因素所引起的车身滚动或侧倾的力矩。

2. 横摆力矩的计算方法一般通过测量车辆的动态参数来进行。

3. 一种常用的测量方法是基于车辆的测力系统，通过测量车辆在转弯过程中产生的侧向力和转向力，然后根据力矩的定义计算横摆力矩。

4. 另一种方法是基于车辆的惯性测量系统，如陀螺仪或光纤陀螺仪等，通过测量车辆在转弯过程中的角加速度和线加速度，然后通过力矩平衡方程计算横摆力矩。

5. 此外，还可以结合车辆动力学模型和滑移角等参数，利用数值模拟方法计算横摆力矩。

总之，车辆动态质心的计算方法可以通过测量车辆的动态参数，考虑车辆在行驶过程中的加速度、制动力和侧向力等因素来进行。

而横摆力矩的计算方法可以通过测量车辆的侧向力和转向力，或者通过测量车辆的角加速度和线加速度，利用力矩平衡方程来进行。

不同计算方法和系统的选择取决于测量设备的可用性、精确度和成本等因素。

旋轮线质心计算公式

旋轮线质心计算公式旋轮线质心计算公式1. 什么是旋轮线质心旋轮线是一种数学曲线，出现在各种自然现象和物理现象中，例如火花在空气中的轨迹、水槽中流体的涡旋等。

旋轮线质心是指旋轮线上各个点的重心位置。

2. 旋轮线质心的计算公式旋轮线质心的计算公式可以根据旋轮线的参数方程推导出来。

常见的旋轮线有心脏线、摆线等，下面分别列举它们的计算公式。

心脏线质心计算公式心脏线是指一个点在固定圆上以一定速度绕着另一个圆转动时所形成的曲线。

心脏线的参数方程为：x = a(2cos(t) - cos(2t))y = a(2sin(t) - sin(2t))其中，a为固定圆的半径，t为参数。

心脏线的质心可以通过以下公式计算：x_c = (1/(16π)) ∫[0,2π] [(2a cos(t) - a cos(2t))^2] dty_c = (1/(16π)) ∫[0,2π] [(2a sin(t) - a sin(2t))^2] dt摆线质心计算公式摆线是一种由曲柄和连杆组成的机构在转动时，绳索上一个固定点形成的曲线。

摆线的参数方程为：x = a(t - sin(t))y = a(1 - cos(t))其中，a为曲柄的长度，t为参数。

摆线的质心可以通过以下公式计算：x_c = (1/(2π)) ∫[0,2π] (a(t - sin(t))^2 dty_c = (1/(2π)) ∫[0,2π] (a(1 - cos(t))^2 dt3. 举例说明心脏线质心计算举例假设有一个心脏线的固定圆半径为5，要求计算心脏线质心的坐标。

根据心脏线的参数方程和计算公式，可以得到：x_c = (1/(16π)) ∫[0,2π] [(2(5) cos(t) - 5 cos(2t))^ 2] dty_c = (1/(16π)) ∫[0,2π] [(2(5) sin(t) - 5 sin(2t))^2] dt 通过数值计算或数值积分的方法，可以得到质心的坐标。