两轴车辆质心位置计算方法
质心坐标计算公式m1r1
质心坐标计算公式m1r11. 质心坐标计算公式的基础概念。
- 在物理学中，对于由多个质点组成的系统，质心是一个非常重要的概念。
它可以看作是整个系统质量分布的平均位置。
- 对于两个质点组成的系统，设质点1的质量为m_1，位置矢量为→r_1，质点2的质量为m_2，位置矢量为→r_2，则质心的位置矢量→r_cm的计算公式为→r_cm=(m_1→r_1 + m_2→r_2)/(m_1 + m_2)。
这里m_1→r_1只是质心计算公式中的一部分。
2. 以m_1r_1为基础的推导（以两个质点为例）- 当我们只看公式中的m_1→r_1这一项时，它在质心计算中的意义重大。
- 假设在x - y平面上，→r_1=(x_1,y_1)，m_1→r_1=(m_1x_1,m_1y_1)。
- 在计算质心的x坐标x_cm时，x_cm=(m_1x_1 + m_2x_2)/(m_1 + m_2)，其中m_1x_1就是m_1→r_1在x方向上的分量（这里→r_1=(x_1,y_1)）。
- 同理，对于y坐标y_cm=(m_1y_1 + m_2y_2)/(m_1 + m_2)，m_1y_1是m_1→r_1在y方向上的分量。
3. 多个质点的情况。
- 对于n个质点的系统，质心位置矢量→r_cm的计算公式为→r_cm=frac{∑_i = 1^nm_i→r_i}{∑_i = 1^nm_i}。
- 这里m_i→r_i类似于m_1→r_1，在求和计算中共同确定质心的位置。
例如在三维空间中，→r_i=(x_i,y_i,z_i)，m_i→r_i=(m_ix_i,m_iy_i,m_iz_i)，质心的x坐标x_cm=frac{∑_i = 1^nm_ix_i}{∑_i = 1^nm_i}，y坐标y_cm=fra c{∑_i = 1^nm_iy_i}{∑_i = 1^nm_i}，z坐标z_cm=frac{∑_i = 1^nm_iz_i}{∑_i = 1^nm_i}。
汽车的重心高度确定方法
汽车的重心高度确定方法汽车重心坐标是汽车质量参数的一个重要指数，它对汽车的倾斜力、前后悬性能、接近角及离去角都有着重要影响。
对于一辆给定的车辆，由于我们不知道它的重心坐标，我们就需要根据相关标准来进行重心坐标的确定。
1、国家标准定义根据《GB T 12538-2003两轴道路车辆重心位置的测定》，在确定重心坐标之前，将受检车辆置于水平台面上，按GB/T 12673和GB/T 12674规定的方法，对下列的尺寸及质量参数进行测量和记录l left——左侧轴距，（mm）； l right——右侧轴距，（mm）；b f——前轮距（mm）； b r——后轮距（mm）；r stat1——左前轮静力半径（mm）；r stat2——右前轮静力半径（mm）；r stat3——左后轮静力半径（mm）；r stat4——右后轮静力半径（mm）；m1——左前轮载质量（kg）； m2——右前轮载质量（kg）；m3——左后轮载质量（kg）；m4——右后轮载质量（kg）m v——车辆总质量（kg）； m f′——抬高后轴时，前轴载质量（kg）m r′——抬高前轴时，后轴载质量（kg）；θ——抬高角度则: 重心纵向位置 x CG=m r/m v×l重心横向位置 y CG=[b f (m1- m2)+ b r (m3- m4)]/2m v重心高度 z CG=l(m f′-m f)/（ m v×tanθ）+r stat.f或者 z CG=l(m r′-m r)/（ m v×tanθ）+r stat.r2、测量数据处理（技术总结）对于重心的纵向位置和横向位置，我们能根据测量的数据直接带入公式得到。
而对于重心高度，我们需要根据记录结果作轴载质量和相应的抬高角度正切的坐标曲线图，并求得对应抬高角度轴载质量平均值。
作轴载质量和相应的抬高角度正切的坐标曲线图，一个比较准确的方法就是最小二乘法。
下面以测量的某车型的数据为例，用最小二乘法确定车辆的重心高度。
汽车质心位置的计算教学内容
汽车质心位置的计算汽车质心位置的计算1、 质心到前轴（坐标原点）的水平距离（1） 常规公式： giXi gi a ∑⋅∑=)( ------------------------（1） 式中 a 质心到前轴的水平距离gi 各总成（或载荷）质量Xi 各总成（或载荷）到前轴的水平距离轴荷（或簧载质量）： gi LaG ∑⋅-=)1(1 LXi gi gi )(⋅∑-∑= ------------------------（2） gi La G ∑⋅=2. L Xi gi )(⋅∑= ------------------------（3） 式中 1G 前轴负荷（或前簧载质量）2G 后轴负荷（或后簧载质量）L 轴距（2） 先求轴荷再算质心位置: ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-∑=gi L Xi G )1(1 ------------------------（2a ） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅∑=gi L Xi G 2 ------------------------（3a ）)1(12GG L G G L a -⋅=⋅= ------------------------（4） 式中 gi G G G ∑=+=21 总负荷（或簧载总质量）2、 质心离地高度常规公式： gihi gi h ∑⋅∑=)( -------------------------（5） 式中 h 质心到地面的高度hi 各总成（或载荷）离地高度*注：可以先算出)(hi gi ⋅∑再除以gi ∑，也可以先算出)(gihi gi ∑⋅再合成。
3、 各种质心的分别计算和合成（1） 分别计算：① 空载、满载状态的质心位置空载: gi 不包括乘员或/和载荷，仅包括相关总成。
满载: gi 包括乘员或/和载荷以及相关总成。
② 簧载质量、非簧载质量的质心位置簧载质量：gi 只包括属于簧载质量的总成，或者还包括乘员或载荷。
非簧载质量：gi 只包括属于非簧载质量的总成。
（2） 状态的合成1） 整车状态-----包括簧载与非簧载质量① 质心到前轴的水平距离： G a G a G a u u S S g ⋅+⋅=GL G a G u S S ⋅+⋅=2 ------------------------------（6） 式中 S G 簧载总质量21u u u G G G += 非簧载总质量1u G 前轴非簧载质量2u G 后轴非簧载质量u S G G G += 整车总质量g a 整车质心到前轴的水平距离S a 簧载质量质心到前轴的水平距离u a 非簧载总质量的质心到前轴的水平距离② 质心离地高度 G h G h G hg u u S S ⋅+⋅=GR G G h G u u S S ⋅++⋅=)(21 ---------------------------（7）式中 hg 整车质心离地高度S h 簧载质量的质心离地高度R h u = 非簧载质量的质心离地高度，一般设定为车轮静力半径R 。
两质点质心公式
两质点质心公式在物理学中，两质点质心公式可是个重要的家伙呢！咱们先来说说啥是质心。
质心啊，简单来说，就是可以代表几个质点整体位置的一个点。
想象一下，有两个质点在空间里飘着，就像两个调皮的小精灵，一个质量大些，一个质量小些。
那它们的质心位置就不是随便定的，而是有规律可循，这规律就藏在两质点质心公式里。
两质点质心公式是这样的：假设两个质点的质量分别是 m1 和 m2，它们的位置坐标分别是 (x1, y1, z1) 和 (x2, y2, z2)，那么质心的坐标(x_c, y_c, z_c) 就可以通过下面的式子算出来：x_c = (m1 * x1 + m2 * x2) / (m1 + m2)，y_c = (m1 * y1 + m2 * y2) / (m1 + m2)，z_c = (m1 * z1 +m2 * z2) / (m1 + m2) 。
我给您讲个事儿吧，有一次我带着学生们在操场上做一个有趣的实验。
我们把两个篮球当作质点，一个篮球大点儿重点儿，另一个小点儿轻点儿。
我们在操场上标记好了坐标，然后让同学们根据公式来计算这两个“质点”篮球的质心位置。
一开始，同学们都有点懵，看着公式直发愣。
但是慢慢地，大家开始动手测量篮球的位置，认真计算起来。
有个小同学，算错了好几次，急得直挠头，小脸都憋红了。
我就过去引导他，一步步检查计算过程，终于让他算出了正确结果，那高兴劲儿，就像解开了一道超级难题一样。
这两质点质心公式在实际生活中的应用可不少。
比如说，在工程设计中，要考虑两个物体的重心平衡，就得用到它；在天体物理学里，研究两个天体的共同质心，也离不开这个公式。
再比如，在汽车制造中，发动机和车身的质量分布对车辆的操控性能有很大影响。
通过两质点质心公式，工程师们可以精确计算出质心的位置，从而优化汽车的设计，让车子开起来更稳、更舒适。
还有在物流运输中，如果要把两个不同重量的货物放在一起运输，为了保证运输的平稳和安全，也得算出它们的质心位置，合理安排摆放方式。
质心坐标的计算公式
质心坐标的计算公式质心坐标是描述一个物体或系统整体位置的一种方法。
它是通过计算物体或系统的各个部分的质量与坐标之间的加权平均值得到的。
在三维空间中，质心坐标可以用三个坐标值表示，分别对应于物体在x、y和z轴上的位置。
质心坐标的计算公式如下：x = (m1x1 + m2x2 + m3x3 + … + mnxn) / (m1 + m2 + m3 + … + mn)y = (m1y1 + m2y2 + m3y3 + … + mny) / (m1 + m2 + m3 + … + mn)z = (m1z1 + m2z2 + m3z3 + … + mnzn) / (m1 + m2 + m3 + … + mn)其中，x、y和z分别表示质心在x、y和z轴上的坐标，m1、m2、m3、…、mn表示物体或系统的各个部分的质量，x1、x2、x3、…、xn、y1、y2、y3、…、yn、z1、z2、z3、…、zn表示物体或系统的各个部分在x、y和z轴上的坐标。
质心坐标可以帮助我们了解一个物体或系统在空间中的位置分布情况。
通过计算质心坐标，我们可以得到物体或系统的整体位置，从而更好地理解和描述其特征和行为。
在实际应用中，质心坐标有着广泛的应用。
例如，在机械设计中，计算物体的质心坐标可以帮助工程师确定物体的重心位置，从而进行平衡和稳定性分析。
在物理学中，质心坐标可用于计算物体的转动惯量和角动量，从而研究物体的运动规律。
在地理学中，质心坐标可以用于研究地理区域的分布特征和空间结构。
除了上述的应用领域，质心坐标还可以在其他许多领域中发挥作用。
例如，在生物学中，质心坐标可以用于研究生物体的形态和运动方式。
在经济学中，质心坐标可以用于研究不同地区的经济发展情况。
在计算机图形学中，质心坐标可以用于图像处理和模型生成等领域。
质心坐标是描述物体或系统整体位置的一种重要方法。
通过计算各个部分的质量与坐标之间的加权平均值，我们可以得到物体或系统的质心坐标。
汽车质心位置的计算
汽车质心位置的计算1、 质心到前轴（坐标原点）的水平距离（1） 常规公式：giXi gi a ∑⋅∑=)( ------------------------（1） 式中 a 质心到前轴的水平距离gi 各总成（或载荷）质量Xi 各总成（或载荷）到前轴的水平距离轴荷（或簧载质量）：gi L a G ∑⋅-=)1(1L Xi gi gi )(⋅∑-∑= ------------------------（2） gi La G ∑⋅=2. LXi gi )(⋅∑= ------------------------（3） 式中 1G 前轴负荷（或前簧载质量）2G 后轴负荷（或后簧载质量）L 轴距（2） 先求轴荷再算质心位置:⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-∑=gi L Xi G )1(1 ------------------------（2a ） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅∑=gi L Xi G 2 ------------------------（3a ）)1(12GG L G G L a -⋅=⋅= ------------------------（4） 式中 gi G G G ∑=+=21 总负荷（或簧载总质量）2、 质心离地高度常规公式：gihi gi h ∑⋅∑=)( -------------------------（5） 式中 h 质心到地面的高度hi 各总成（或载荷）离地高度*注：可以先算出)(hi gi ⋅∑再除以gi ∑，也可以先算出)(gihi gi ∑⋅再合成。
3、 各种质心的分别计算和合成（1） 分别计算：① 空载、满载状态的质心位置空载: gi 不包括乘员或/和载荷，仅包括相关总成。
满载: gi 包括乘员或/和载荷以及相关总成。
② 簧载质量、非簧载质量的质心位置簧载质量：gi 只包括属于簧载质量的总成，或者还包括乘员或载荷。
非簧载质量：gi 只包括属于非簧载质量的总成。
（2） 状态的合成1） 整车状态-----包括簧载与非簧载质量① 质心到前轴的水平距离： G a G a G a u u S S g ⋅+⋅=GL G a G u S S ⋅+⋅=2 ------------------------------（6） 式中 S G 簧载总质量21u u u G G G += 非簧载总质量1u G 前轴非簧载质量2u G 后轴非簧载质量u S G G G += 整车总质量g a 整车质心到前轴的水平距离S a 簧载质量质心到前轴的水平距离u a 非簧载总质量的质心到前轴的水平距离② 质心离地高度 G h G h G hg u u S S ⋅+⋅=GR G G h G u u S S ⋅++⋅=)(21 ---------------------------（7）式中 hg 整车质心离地高度S h 簧载质量的质心离地高度R h u = 非簧载质量的质心离地高度，一般设定为车轮静力半径R 。
汽车质心高度计算公式
汽车质心高度计算公式汽车质心高度是指汽车质心相对于地面的垂直高度。
它对于汽车的稳定性和操控性有着重要的影响。
在设计和制造汽车的过程中，准确计算和控制汽车质心高度是非常关键的。
汽车质心高度的计算公式可以通过数学和物理原理推导得到。
但为了满足文章要求，我们将以人类的视角，用简单易懂的语言来解释汽车质心高度的计算方法。
汽车的质心是指汽车整个质量集中的地方，类似于物体的重心。
质心高度是指质心相对于地面的高度。
为了计算质心高度，我们需要考虑汽车各个部分的质量和位置。
一般来说，汽车的质心高度越低，其稳定性越好。
因为质心越低，汽车在转弯时产生的侧倾力就越小，操控性也就越好。
所以，在汽车设计中，降低质心高度是一个重要的目标。
那么，如何计算汽车的质心高度呢？我们需要知道汽车的总质量。
这可以通过称重设备来测量得到。
然后，我们需要确定汽车质心相对于前后轴的位置。
一种简单的方法是将汽车抬起，用两个支点分别支撑前后轮胎，然后测量质心相对于这两个支点的距离。
这样，我们就可以得到汽车质心相对于前后轴的位置。
接下来，我们需要知道汽车质心相对于地面的高度差。
这可以通过测量车身底部和地面的距离来得到。
我们可以用尺子或者测量工具来进行测量。
我们可以将汽车质心相对于前后轴的位置和质心相对于地面的高度差结合起来，得到汽车质心高度的计算结果。
需要注意的是，汽车质心高度的计算可能会受到一些因素的影响。
例如，汽车的燃料和乘客的位置会对质心高度产生一定的影响。
此外，不同类型的汽车，如轿车、SUV和卡车等，其质心高度可能会有所不同。
在汽车设计和制造过程中，我们需要通过合理的布局和结构设计来控制汽车的质心高度。
通过降低车身的重量分布和采用合适的悬挂系统，可以有效地降低汽车的质心高度，提高汽车的稳定性和操控性。
汽车质心高度的计算是非常重要的。
它对汽车的稳定性和操控性有着直接的影响。
在汽车设计和制造过程中，准确计算和控制汽车质心高度是一个关键的任务。
通过合理的设计和工程手段，我们可以降低汽车的质心高度，提高汽车的稳定性和操控性，为驾驶员提供更好的驾驶体验。
营运车辆质心位置测量方法JT-T 887-2023 最新标准
营运车辆质心位置测量方法1㊀范围本文件规定了营运车辆质心位置的测量条件和测量方法㊂本文件适用于M类和N类车辆中的营运车辆(汽车列车除外),其他车辆参照使用㊂2㊀规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款㊂其中,注日期的引用文件,仅该日期对应的版本适用于本文件;不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件㊂GB/T3730.1㊀汽车和挂车类型的术语和定义GB/T12673㊀汽车主要尺寸测量方法GB/T12674㊀汽车质量(重量)参数测定方法GB/T14172㊀汽车㊁挂车及汽车列车静侧倾稳定性台架试验方法GB/T15089㊀机动车辆及挂车分类JT/T325㊀营运客车类型划分及等级评定JT/T1178.1㊀营运货车安全技术条件㊀第1部分:载货汽车3㊀术语和定义GB/T3730.1㊁GB/T15089㊁GB/T14172㊁JT/T325和JT/T1178.1界定的以及下列术语和定义适用于本文件㊂3.1营运车辆㊀commercial vehicle用于营业性货物运输或旅客运输的车辆,包括营运货车和营运客车㊂3.2侧倾角㊀roll angle车辆随侧倾试验台侧倾,车辆轮胎支承平面与水平面的夹角㊂4㊀测量条件4.1㊀纵倾法场地条件纵倾法场地条件应符合GB/T12673和GB/T12674的规定,且应能使试验车辆抬高到规定角度㊂4.2㊀侧倾试验台条件侧倾试验台应符合GB/T14172的相关规定㊂4.3㊀车辆准备4.3.1㊀在试验载荷状态下,试验车辆的轮胎冷态充气压力应符合车辆制造商的规定,如果规定了轮胎1压力的范围则选择最高压力㊂4.3.2㊀当车辆需装载时,按照试验要求进行装载,所有载荷应固定,保证其在测量过程中无移动㊂4.3.3㊀试验车辆的悬架应在相应载荷且车辆处于水平状态下所对应的位置锁死;对于全浮式或者半浮式驾驶室的车辆,驾驶室悬置系统应锁死㊂4.3.4㊀采用纵倾法测量时,对于有平衡悬架的多轴车辆,平衡悬架应锁死㊂4.3.5㊀纵倾法测量或侧倾法测量试验过程中,试验车辆变速器处于空挡位置,驻车制动器应在未施加纵向力约束的情况下处于释放状态,每个转向轮均应调整在正前方的行驶位置,并应采用三角木或其他方法防止车轮的非正常滚动㊂4.3.6㊀对于座椅高度可调的车辆,座椅高度应固定在车辆制造商规定的位置,若无规定,应调整到最高位置㊂4.3.7㊀燃料箱及其他能够加满的液体应当处于加满状态;车辆各总成㊁部件及附属装备(包括随车工具与备胎)应按制造商规定装备齐全,并安装在规定位置㊂对于位置可调整的总成或部件(如提升轴㊁可调式空气悬架),应将其调整至与载荷相适应的状态㊂4.3.8㊀为防止试验时车辆发生侧滑,可在侧倾试验台上安装防侧滑挡块㊂4.4㊀试验仪器及设备精度4.4.1㊀纵倾法所用试验仪器及设备测量精度应满足下列要求:a)㊀尺寸精度:测量值不大于2000mm时,ʃ1mm;测量值大于2000mm时,ʃ0.05%㊂b)㊀角度精度:ʃ0.05ʎ㊂c)㊀轮荷仪精度:ʃ0.2%㊂4.4.2㊀侧倾法所用试验仪器及设备测量精度应满足下列要求:a)㊀尺寸精度:测量值不大于2000mm时,ʃ1mm;测量值大于2000mm时,ʃ0.05%㊂b)㊀侧倾试验台角度精度:ʃ0.05ʎ㊂c)㊀侧倾试验台负荷精度:ʃ0.5%㊂4.5㊀环境条件室外试验时,环境风速应不大于5m/s,侧向风速应不大于3m/s㊂5㊀测量方法5.1㊀基础参数5.1.1㊀将被测车辆置于水平地面上,车辆的每个车轮应位于单独的轮荷仪上,各转向轮应调整为正前方朝向,按GB/T12673和GB/T12674规定的方法对相关基础参数进行测量并记录㊂参数的符号及对应的含义和单位应符合表1的规定㊂表1㊀基础参数基础参数符号含㊀㊀义单㊀㊀位P1,left第一轴左侧轮荷kgP1,right第一轴右侧轮荷kgP2,left第二轴左侧轮荷kgP2,right第二轴右侧轮荷kg2表1(续)基础参数符号含㊀㊀义单㊀㊀位P i,left第i轴左侧轮荷kgP i,right第i轴右侧轮荷kgP i第i轴轴荷kgP total试验车辆总质量kgL2-1,left第一轴左侧车轮中心至第二轴左侧车轮中心的纵向距离mmL2-1,right第一轴右侧车轮中心至第二轴右侧车轮中心的纵向距离mmL i-1,left第一轴左侧车轮中心至第i轴左侧车轮中心的纵向距离mmL i-1,right第一轴右侧车轮中心至第i轴右侧车轮中心的纵向距离mmT1第一轴轮距mmT2第二轴轮距mmT i第i轴轮距mmn车辆的轴数r stat1第一轴左侧轮胎静力半径(按附录A确定)mmr stat2第一轴右侧轮胎静力半径(按附录A确定)mmr stat3最后轴左侧轮胎静力半径(按附录A确定)mmr stat4最后轴右侧轮胎静力半径(按附录A确定)mmr stat.f第一轴车轮静力半径mmr stat.r最后轴车轮静力半径mmF1多轴车辆简化成两轴车辆时第一轴轴荷kgF i多轴车辆简化成两轴车辆时第i轴轴荷kgx CG质心距前轴中心线的纵向距离mmy CG质心距车辆垂直纵向中心面的横向距离mmz CG质心高于平坦水平地面的垂直高度mm5.2㊀质心距前轴中心线的纵向距离5.2.1㊀两轴车辆第二轴轴荷(P2)(见图1)按公式(1)计算㊂P2=P2,left+P2,right (1)第一轴至第二轴的轴距(L2-1)(见图1)按公式(2)计算㊂L2-1=0.5ˑ(L2-1,left+L2-1,right) (2)两轴车辆的x CG(见图1)按公式(3)计算㊂x CG=P2ˑL2-1P total (3)3图1㊀质心距前轴中心线的纵向距离5.2.2㊀多轴车辆第i 轴的轴荷(P i )按公式(4)计算㊂P i =P i ,left +P i ,right(4)第一轴到第i 轴的轴距(L i -1)按公式(5)计算㊂L i-1=0.5ˑ(L i-1,left +L i-1,right )(5)多轴车辆的x CG 按公式(6)计算㊂x CG =ðni =2P i ˑL i-1P total(6)5.3㊀质心距车辆垂直纵向中心面的横向距离5.3.1㊀两轴车辆两轴质心的y CG (见图2,质心位于纵向中心面左侧为正)按公式(7)计算㊂y CG =T 1ˑ(P 1,left -P 1,right )+T 2ˑ(P 2,left -P 2,right )2P total(7)图2㊀质心距车辆垂直纵向中心面的横向距离5.3.2㊀多轴车辆多轴车辆的y CG (质心位于纵向中心面左侧为正)按公式(8)计算㊂y CG =ðni =1T i ˑ(P i ,left -P i ,right )2P total(8)5.4㊀质心高于平坦水平地面的垂直高度5.4.1㊀纵倾法5.4.1.1㊀测试步骤纵倾法测试按下列步骤进行:4a)㊀先把测试车辆置于水平地面上,逐步抬高一轴(建议在8ʎ~15ʎ至少取3个抬高位置),记录每一抬高位置抬高角度和留在水平地面上轴的轴荷;b)㊀为平衡阻滞的影响,再逐步降低已抬高轴到水平位置,同样测量和记录每一抬高位置[与a)中描述的抬高位置相同]的抬高角度和留在水平地面上轴的轴荷;c)㊀根据记录结果作轴荷和相应的抬高角度正切的坐标曲线图,并通过拟合线性曲线计算对应抬高角度的轴荷;d)㊀结果记录与数据处理见附录B;e)㊀一轴做完后宜抬高另一轴重复进行上述a)~d)的步骤㊂5.4.1.2㊀两轴车辆第一轴车轮静力半径(r stat.f)按公式(9)计算㊂r stat.f=0.5(r stat1+r stat2) (9)最后轴车轮静力半径(r stat.r)按公式(10)计算㊂r stat.r=0.5(r stat3+r stat4) (10)两轴车辆质心高于平坦水平地面的垂直高度(z CG),当抬高后轴时(见图3)按公式(11)计算,当抬高前轴时按公式(12)计算㊂z CG=r stat.f+(Pᶄ1-P1)ˑL1P totalˑtanα (11)或z CG=r stat.r+(Pᶄ2-P2)ˑL1P totalˑtanα (12)式中:α 抬高角度,单位为度(ʎ);Pᶄ1 后轴抬高α角度时第一轴的轴荷,单位为千克(kg);Pᶄ2 前轴抬高α角度时第二轴的轴荷,单位为千克(kg)㊂图3 质心高于平坦水平地面的垂直高度5.4.1.3㊀多轴车辆多轴车辆简化成两轴车辆时第一轴轴荷(F1)按公式(13)计算㊂F1=P totalˑ(1-x CG L i-1) (13)多轴车辆简化成两轴车辆时第i轴轴荷(F i)按公式(14)计算㊂5F i=P totalˑ(x CG L i-1) (14)多轴车辆质心高于平坦水平地面的垂直高度(z CG),当抬高后轴时按公式(15)计算,当抬高前轴时按公式(16)计算㊂z CG=r stat.f+(Pᶄ1-F1)ˑL i-1P totalˑtanα (15)或z CG=r stat.r+(Pᶄi-F i)ˑL i-1P totalˑtanα (16)式中:Pᶄi 前轴抬高α角度时第i轴的轴荷,单位为千克(kg)㊂5.4.2㊀侧倾法5.4.2.1㊀测试步骤侧倾法测试步骤如下:a)㊀将被测车辆置于侧倾试验台上,车辆纵向中心线与侧倾试验台纵轴线平行,转向轮均应调整在正前方的行驶位置,每一个车轮应置于单独的侧倾台轮荷仪上,按GB/T12673和GB/T 12674规定的方法,对车辆轮距㊁轴距㊁轮荷和车辆总质量进行测量和记录;b)㊀侧倾试验台缓慢侧倾(建议在6ʎ~15ʎ之间至少取3个侧倾位置),测量和记录每一位置的侧倾角度和各轮荷,侧倾过程中应防止车辆移动;c)㊀为平衡阻滞的影响,应再逐步降低侧倾角度到水平位置,同样测量和记录每一位置[与b)中记录位置相同]的侧倾角度和各轮荷;d)㊀结果记录与数据处理见附录B;e)㊀一个方向侧倾完后,宜对被测车辆进行另一个方向的侧倾并重复进行上述a)~d)的步骤㊂5.4.2.2㊀两轴车辆或多轴车辆两轴车辆(n=2)或多轴车辆置于侧倾试验台上(见图4),当侧倾θ角度时,质心高于平坦水平地面的垂直高度,可通过式(17)求出㊂图4 质心高于平坦水平地面的垂直高度6z CG=ðn i=1(P i,low-P i,high)ˑT i2ˑP totalˑsinθ+y CGˑcotθ (17)式中:θ 侧倾角,单位为度(ʎ);P i,low 侧倾角为θ时,第i轴低的一侧轮荷,单位为千克(kg);P i,high 侧倾角为θ时,第i轴高的一侧轮荷,单位为千克(kg)㊂7附㊀录㊀A(规范性)车轮静力半径的确定车轮静力半径r stat按公式(A.1)计算,见图A.1㊂r stat=dᶄw-d w2 (A.1)式中:r stat 车轮静力半径,单位为毫米(mm);dᶄw 轮胎静力高度,单位为毫米(mm);d w 车轮直径,单位为毫米(mm)㊂图A.1㊀车轮静力半径示意图8附㊀录㊀B(资料性)结果记录与数据处理B.1㊀汽车纵倾法表B.1给出了汽车纵倾法结果记录与数据处理㊂表B.1㊀汽车纵倾法结果记录与数据处理试验过程纵倾角度(ʎ)轴荷(拟合后)(kg)z CG(mm)z CG平均值(mm)上升下降位置1位置2位置3位置3位置2位置1B.2㊀汽车侧倾法表B.2给出了汽车侧倾法结果记录与数据处理㊂表B.2㊀汽车侧倾法结果记录与数据处理试验过程侧倾角度(ʎ)轮荷(低的一侧)(kg)轮荷(高的一侧)(kg)z CG(mm)z CG平均值(mm)上升下降位置1位置2位置3位置3位置2位置19。
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1．范围
本标准描述了确定ISO 3833中定义的两轴道路车辆质心位置的方法。
可能有其它方法或使用更详细、更复杂的方法和设备，如倾斜桌面和摇篮。
2．参考标准
本文参考的以下标准包括构成本国际标准的规范。
标准发布时，该版本有效。
所有标准都以修订版为准，并鼓励认同本标准的团体研究使用以下标准文件的最新版本的可能性。
对于未标注日期的参考，使用涉及的标准文件的最新版本。
ISO和IEC成员仍是现行有效国际标准的注册会员。
ISO 612：1978，道路车辆——机动车和牵引车尺寸——术语和定义
ISO 3833：1977，道路车辆——类型——术语和定义
ISO 8855：1991，道路车辆——汽车动态和持地能力——词汇
3．试验条件
3.1操作和其它液体
燃油箱应完全装满。
如果由于汽车倾斜，按照4中的测量方法，其它液体的位移（操作和其它件），很大，则应考虑这一点。
3．2载荷条件，悬架和机械件
任何负荷都应固定到位以免汽车倾斜而移动。
汽车装载到所需载荷条件后，应卡住车轮悬挂，以免由于汽车倾斜而发生变形。
这也适用于由于悬置变形可能影响试验结果的其它零件。
举升汽车时，变速箱应置于空档。
松开驻车制动；只有卡紧或用其它方式才能防止一个轴上的车轮滚动。
前轮尽可能保持指向正前方。
4．测量方法
4.1汽车处于水平，按照ISO 612和ISO 8855规定的尺寸，测量并记录：
lleft，左轴矩，单位毫米；
lright，右轴矩，毫米；
bf1前轮矩，毫米；
br1，后轮矩，毫米；
m1，左前轮荷，单位公斤；
m2，右前轮荷，公斤；
m3，左后轮荷，公斤；
m4，右后轮荷，公斤；
rstat1，左前静态载荷半径1），毫米；
rstat2，右前静态载荷半径1），毫米；
rstat3，左后静态载荷半径1），毫米；
rstat4，右后静态载荷半径1），毫米；
4.2逐步举起一个轴（建议分三步或多步）。
记录每个位置时另一轴的轴荷和举升角。
最大举升角取决于测量轴荷所用标尺的精确度。
它应足够大，能满足5句中对精确度的要求。
4.3考虑到滞后现象，逐步降低举升轴高度，恢复到水平位置，并按上文描述记录轴荷和举升角。
4.4画出轴荷和对应举升角的切线，确定对应举升角的轴荷平均值。
4.5建议举升另一轴时重复所有的测量。
4.6在每个倾斜位置，希望确定轴矩的举升角和车轮离地面的高度。
在这种情况下应考虑举升汽车一端引起的轮胎变形的改变。
5.已确定参数的精确度
精确度要求如下：
——轴荷绝对值：±0.2%
——由于举升引起的轴荷变化（适用于测量载荷变化的标尺，而不是测量绝对载荷的标尺）：±2.5%
——尺寸：≤2000mm：±1mm
＞2000mm：±0.05%
——角度：±1%
6.质心位置的确定
6.1确定水平面中的坐标
6.1.1质心纵向位置
前轴中心和质心XcG，单位毫米，间的水平距离通过下面公式得到：
XcG=mr/mv×l
这里
mr=m3+m4（按照4.1中定义）=后轴载荷，kg
mv=m1+m2+m3+m4（按照4.1中定义）=汽车总质量，kg
l=0.5（lleft+lright）（按照4.1中定义）=汽车轴矩，mm
6.1.2质心横向位置
汽车纵向中间平面和质心YcG间的水平距离通过下面公式得到：ycG=bf（m1-m2）+br（m3-m4）/2mv
这里所有符号按照4.1的定义。
6.2确定质心离地面的高度
以下数值通过线性曲线拟合绘制数据得到：
m′r和m′r分别是汽车倾斜时地面上前后轴的轴荷；
θ是对应的举升角
6.2.2质心离地位置
质心离地高度ZcG，mm，通过以下公式得到：
ZcG=l（m’f-mf）/mv×tanθ+rstat,r
或者
ZcG=l（m’r-mr）/mv×tanθ+rstat,r
这里
mf=m1+m2=前轴载荷，kg
mr=m3+m4=后轴载荷，kg
rstat,r=0.5（rstat,1+rstat,2）=前静态载荷半径，mm
rstat,r=0.5（rstat,3+rstat,4）=后静态载荷半径，mm
注1——在不需要m1，m2，m3和m4的情况下，如果只需要质心高度，则可以直接测量mf和mr。
7.数据表述
测量的数据和试验结果应记录在如附件B所示的试验报告中。
附件A
静态载荷半径rstat的确定
4.1中规定的静态载荷半径按图A.1确定：该公式对于计算本标准中描述的试验程序非常准确。
附件B
试验报告
B.1汽车VIN
B.1.1厂家
B.1.2车型
B.1.3型号
B.1.4轮胎
轮胎尺寸，前：
轮胎气压，前：
B.1.5悬架设置（如果可调）：
B.2测量数据
B.2.1载荷条件（载荷描述，例如，假人、行李等及其在车上的位置）
B.2.2质量（负载）
左前左后
右前右后
前部总质量后部总质量
汽车总重量
B.2.3轮矩，前：后：
B.2.4轴矩，左：右：
B.2.5静态载荷半径：
左前：左后：
右前：右后：
B.3试验结果
B.3.1前轴中心和质心间的纵向位移：mm
B.3.2汽车纵向中间平面和质心间的距离
B.3.3质心离地高度
B.3.3.1前轴举升试验
举升角：
后轴载荷（汽车倾斜）
前轴举升后质心高度
B.3.3.2后轴举升试验
举升角
前轴载荷（汽车倾斜）
后轴举升后质心高度
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