高等数学专升本3篇
专升本数学真题及答案解析
专升本数学真题及答案解析导语：专升本考试是许多在职人员想要提升学历的首选方式。
而数学作为专升本考试的一门重要科目，考生在备考过程中需要掌握一定的解题技巧和方法。
本文将给大家分享一些，希望对备考的考生有所帮助。
第一部分：代数与函数1、已知函数 f(x) = (x - 3)(2x + 1)，求函数 f(x) 的最小值。
解析：首先将函数 f(x) 展开得到 f(x) = 2x^2 - 5x - 3。
根据二次函数的性质可知，当 x = -b/2a 时，二次函数的值取得最小值。
所以， f(x) 的最小值可以通过计算 x 的值得到：x = -(-5)/2*2 =5/4。
将 x = 5/4 代入 f(x) 中，可以计算出 f(x) 的最小值为 -65/8。
2、已知等差数列 (a1 , a2 , ...) 的第 n 项为 an，第 m 项为 am，求证：an + am = a(n+m)。
解析：根据等差数列的性质，可知第 n 项 an = a1 + (n - 1)d，第 m 项 am = a1 + (m - 1)d，其中 a1 是等差数列的首项，d 是等差数列的公差。
将这两个等式相加得到 an + am = 2a1 + (n + m -2)d。
而 a(n+m) = a1 + (n + m - 1)d，很显然，两个等式相等，即an + am = a(n+m)。
第二部分：几何与立体几何1、在平面直角坐标系中，已知点 A(2,3) 和点 B(-2,-3)，求直线 AB 的斜率。
解析：直线 AB 的斜率可以通过计算两点之间的纵坐标变化与横坐标变化之比得到。
设点 A 的横坐标为 x1，纵坐标为 y1，点 B 的横坐标为 x2，纵坐标为 y2，直线 AB 的斜率为 k。
则有 k = (y2 - y1)/(x2 - x1)。
代入已知数据可得 k = (-3 - 3)/(-2 - 2) = 6/-4 = -3/2。
2、在三角形 ABC 中，已知边 AB = 3，边 AC = 4，角 BAC 的度数为60°，求角 ABC 的度数。
专升本高数真题及答案解析
专升本高数真题及答案解析高等数学是专升本考试的一门重要科目，对于许多考生来说，高等数学的难度是一个挑战。
在备考过程中，了解历年的真题以及对应的答案解析是非常重要的。
本文将为大家介绍一些专升本高数真题以及详细的答案解析，希望对大家的备考有所帮助。
第一题：求函数y = x^2 - 3x + 2的极值。
解析：要求函数的极值，首先需要求出函数的导数。
对于给定的函数y = x^2 - 3x + 2，可以分别对x^2、-3x和2求导。
导函数为y' = 2x - 3。
要求函数的极值，即要求导函数等于0，得到2x - 3 = 0，解得x = 3/2。
然后，我们继续计算导函数的二阶导数，即y'' = 2。
因为y''大于零，所以我们可以确定在x = 3/2处，函数y = x^2 - 3x + 2取得最小值。
将x = 3/2代入原函数中，得到y = (3/2)^2 - 3(3/2) + 2 = -1/4。
所以函数y = x^2 - 3x + 2的极小值为-1/4。
第二题：已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 2，求f(x)的单调增区间。
解析：要求函数的单调增区间，首先需要求出函数的导数。
对于给定的函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 2，可以分别对x^3、-6x^2、9x和-2求导。
导函数为f'(x) = 3x^2 - 12x + 9。
要求函数的单调增区间，即要求导函数大于0。
我们可以利用一元二次方程的求解方法，将导函数等于0求出x的值。
化简方程3x^2 - 12x + 9 = 0，得到x^2 - 4x + 3 = 0。
将方程因式分解为(x - 1)(x - 3) = 0，解得x = 1或x = 3。
我们可以得到一个区间(-∞, 1)和(3, +∞)。
然后，我们可以选取这两个区间各一个点，代入导函数，来判断相应区间内函数的单调性。
当x取小于1的数时，如x = 0，代入导函数得到f'(0) =3(0)^2 - 12(0) + 9 = 9，大于0，说明这个区间内函数单调增。
专升本高等数学知识点汇总3篇
专升本高等数学知识点汇总第一篇：极限与导数一、极限1.极限概念极限是指函数值在某个自变量取值趋于某个值时的极限值。
用数学符号表示为lim f(x)=A（x->a）。
2.极限的四则运算对于极限值的四则运算涉及到有限值与无限值的关系，具体如下：①有限值加减有限值：lim[f(x)+g(x)]=lim f(x)+lim g(x) （x->a）②有限值乘法有限值：lim[f(x)*g(x)]=lim f(x)*lim g(x) （x->a）③有限值除以有限值：lim[f(x)/g(x)]=lim f(x)/lim g(x) （x->a）④无限值加减无限值：极限不存在。
3.极限的求解求出极限的基本方法：①查找零点②分母分子有理化③将式子化成等价无穷小形式④采用夹逼定理二、导数1.导数概念导数是表示函数一点的切线在该点的斜率，用数学符号表示为f’(x)或df/dx。
2.导数的几何意义导数的几何意义是函数在某一点处的切线的斜率，也就是曲线在该点处的瞬时变化率。
3.导数的求法导数的求法可以使用以下几种方法：①查公式②使用某个函数的导数性质推导出新函数导数的公式③使用导数的四则运算④使用导数的几何性质以上是关于极限与导数的一些基本知识点，通过对这些知识点的学习，我们可以更好地理解数学的基础，从而更好地应用数学知识进行实际问题的解决。
第二篇：微积分中的函数与极限一、函数的概念函数是指一个变量和另一个变量之间的依赖关系，也就是根据一个变量的取值，可以求出另一个变量的值。
二、函数的分类根据函数的定义域和值域的不同，函数分为以下几类：①一次函数：y=kx+b（k,b∈R且k≠0），其中k为斜率，b为截距。
②二次函数：y=ax²+bx+c (a,b,c∈R且a≠0)，其中a 为抛物线开口方向和大小的常数，b为对称轴与x轴交点的横坐标，c为抛物线与y轴交点的纵坐标。
③指数函数：y=a的x次方 (a>0且且a≠1)，其中a为底数，x为指数。
专升本第一学期年度总结(3篇)
第1篇时光荏苒，转眼间专升本的第一学期已经结束了。
回首这一学期，我感慨万分，收获颇丰。
在这段时间里，我不仅学到了丰富的专业知识，还锻炼了自己的综合素质，为今后的学习生活奠定了坚实基础。
以下是我在专升本第一学期的年度总结。
一、学业方面1. 认真学习，巩固基础知识。
本学期，我按照课程安排，认真学习每一门课程，努力巩固基础知识。
通过查阅资料、参加课堂讨论，我对所学专业有了更深入的了解。
2. 注重实践，提高动手能力。
在实验、实习等实践环节中，我积极参与，认真学习操作技能，努力提高自己的动手能力。
3. 培养良好的学习习惯。
在专升本的学习过程中，我逐渐养成了良好的学习习惯，如按时完成作业、认真预习、复习等。
二、综合素质方面1. 参加社团活动，锻炼团队协作能力。
本学期，我加入了学校的一个社团，积极参与社团活动，通过与同学们的沟通交流，提高了自己的团队协作能力。
2. 参加志愿者活动，培养社会责任感。
我参加了学校组织的志愿者活动，为社会贡献自己的力量，培养了强烈的社会责任感。
3. 提高英语水平，拓宽国际视野。
为了提高自己的英语水平，我积极参加英语角活动，拓宽国际视野，为将来更好地融入国际社会打下基础。
三、个人成长方面1. 增强自信心。
在专升本的学习过程中，我不断挑战自己，取得了优异的成绩，增强了自信心。
2. 提高心理素质。
面对压力和困难，我学会了调整心态，以积极的心态面对生活和学习。
3. 培养良好的生活习惯。
在专升本的学习生活中，我注重锻炼身体，保持良好的作息时间，形成了良好的生活习惯。
总之，在专升本的第一学期，我取得了丰硕的成果。
然而，我也深知自己还存在许多不足之处，如学习效率有待提高、实践经验不足等。
在接下来的学习生活中，我将继续努力，不断提高自己，为实现专升本的目标而努力奋斗。
展望未来，我坚信，在老师的悉心教导和同学们的帮助下，我一定能够在专升本的道路上越走越远，取得更加优异的成绩。
最后，感谢学校、老师和同学们对我的关心与支持，让我在专升本的道路上不再孤单。
专升本数学总结报告范文(3篇)
第1篇一、前言随着我国高等教育的普及，越来越多的专科生选择了专升本这一途径来提升自己的学历和竞争力。
在这个过程中，数学作为专升本考试的核心科目之一，其重要性不言而喻。
本文将对我参加专升本数学考试的备考过程进行总结，旨在为今后有类似需求的同学提供一些有益的经验和启示。
二、备考阶段1. 确定目标在备考专升本数学之前，首先要明确自己的目标，即希望通过这次考试提升自己的学历层次，为自己的未来发展奠定坚实基础。
在此基础上，我制定了以下备考计划：（1）系统学习基础知识，确保对基本概念、公式、定理的掌握；（2）加强练习，提高解题速度和准确率；（3）关注历年真题，总结规律，提高应试能力。
2. 制定学习计划为了确保备考效果，我制定了以下学习计划：（1）每天安排2-3小时进行数学学习，包括基础知识复习、习题练习和历年真题解析；（2）每周进行一次模拟考试，检验学习效果；（3）针对薄弱环节进行针对性强化训练。
3. 学习方法（1）基础知识学习：首先，通过教材、辅导书等资料，对数学基础知识进行系统学习，确保对基本概念、公式、定理的掌握。
在此过程中，我注重以下几点：a. 理解概念：对每个概念进行深入理解，掌握其内涵和外延；b. 掌握公式：对公式进行记忆和运用，做到举一反三；c. 理解定理：对定理进行证明和运用，提高解题能力。
（2）习题练习：在基础知识学习的基础上，进行大量的习题练习。
我主要采取了以下方法：a. 选择合适的习题：针对不同章节，选择难度适中、具有代表性的习题进行练习；b. 分析解题思路：在解题过程中，注重分析解题思路，提高解题能力；c. 总结经验：对错题和难题进行总结，找出解题规律。
（3）历年真题解析：历年真题是检验学习效果的重要手段。
在解析历年真题时，我注重以下几点：a. 分析题型：了解专升本数学考试的题型和分值分布；b. 总结规律：分析历年真题的出题规律，提高应试能力；c. 模拟考试：通过模拟考试，检验自己的学习效果。
2023 年宁夏专升本考试《高等数学》真题试卷参考答案
2023 年宁夏专升本考试《高等数学》真题试卷参考答案一、选择题1.B2.A3.C4.D5.B6.C7.A8.D9.B10.C二、解答题1. 求函数f(f)=f3−3f2+f+2的极值点和最值。
首先，求函数的导数f′(f)：f′(f)=3f2−6f+1令导数f′(f)等于 0，解得：$$x = \\frac{6 \\pm \\sqrt{36 - 12}}{6} = \\frac{6 \\pm2\\sqrt{2}}{6} = 1 \\pm \\frac{\\sqrt{2}}{3}$$所以，函数的极值点为 $x = 1 + \\frac{\\sqrt{2}}{3}$ 和 $x = 1 - \\frac{\\sqrt{2}}{3}$。
代入原函数f(f)，得极值为：$$f\\left(1 + \\frac{\\sqrt{2}}{3}\\right) = \\left(1 +\\frac{\\sqrt{2}}{3}\\right)^3 - 3\\left(1 +\\frac{\\sqrt{2}}{3}\\right)^2 + \\left(1 +\\frac{\\sqrt{2}}{3}\\right) + 2$$$$f\\left(1 - \\frac{\\sqrt{2}}{3}\\right) = \\left(1 -\\frac{\\sqrt{2}}{3}\\right)^3 - 3\\left(1 -\\frac{\\sqrt{2}}{3}\\right)^2 + \\left(1 -\\frac{\\sqrt{2}}{3}\\right) + 2$$分别计算得到的最值为：$$f\\left(1 + \\frac{\\sqrt{2}}{3}\\right) \\approx 3.169$$ $$f\\left(1 - \\frac{\\sqrt{2}}{3}\\right) \\approx 0.463$$所以，函数f(f)=f3−3f2+f+2的极值点为 $x = 1 +\\frac{\\sqrt{2}}{3}$ 和 $x = 1 - \\frac{\\sqrt{2}}{3}$，极值分别为3.169和0.463。
(完整版)高等数学教材(专升本)
目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (4)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (5)5、复合函数 (6)6、初等函数 (6)7、双曲函数及反双曲函数 (7)8、数列的极限 (8)9、函数的极限 (9)10、函数极限的运算规则 (11)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。
专转本高数
专转本高数引言高等数学是大学本科教育中的一门基础课程，对于专科生转入本科阶段的学习来说，高等数学是必不可少的一门课程。
本文将重点介绍专转本高数课程的内容、学习方法以及应对策略，帮助专转本学生更好地应对这门重要的课程。
1. 专转本高数课程内容专转本高数课程通常包括以下几个主要内容：1.1 极限与连续极限与连续是高等数学中最基础也是最重要的概念之一。
在这部分内容中，你将学习到极限的定义、性质以及计算方法。
同时，你还需要掌握函数的连续性以及连续函数相关定理。
1.2 导数与微分导数与微分是高等数学中另一个重要的概念。
你需要了解导数的定义、性质和计算方法，并能够应用导数求解实际问题。
此外，你还需要掌握微分中的相关定理和常见函数的导函数。
1.3 积分与不定积分积分与不定积分是高等数学中另一个重要的内容。
你需要学习积分的定义、性质和计算方法，并能够应用积分解决实际问题。
此外，你还需要掌握不定积分的基本公式和常见函数的积分形式。
1.4 微分方程微分方程是高等数学中较为复杂的一部分内容。
你需要了解微分方程的基本概念、分类和求解方法，并能够应用微分方程解决实际问题。
2. 学习方法专转本高数课程相对于专科阶段的数学课程来说，难度会有所增加。
因此，合理的学习方法对于顺利掌握这门课程非常重要。
2.1 建立扎实的基础在开始学习专转本高数之前，确保自己已经掌握了专科阶段所学的数学基础知识。
如果有必要，可以进行一些复习巩固工作。
2.2 理论与实践相结合在学习高等数学时，理论知识和实际问题是相辅相成的。
除了理解概念和公式，还需要通过大量的练习题来加深对知识点的理解和应用能力。
2.3 多角度思考问题在解决数学问题时，尝试从不同的角度和方法来思考。
灵活运用各种解题方法，可以帮助你更好地理解和掌握高数知识。
2.4 寻求帮助如果在学习过程中遇到困难，不要犹豫寻求帮助。
可以向老师、同学或者互联网上的数学论坛提问，共同探讨问题并寻找解决方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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高等数学专升本
第一篇：高等数学的重要性
高等数学是大学数学的一门重要课程，对于数学及相关
领域的学习和应用都有着重要的意义。
学习高等数学能够提高我们的数学思维能力和分析问题的能力，让我们更好地理解和掌握其他学科的知识。
在科学、工程、经济、金融等领域，高等数学都有广泛
的应用。
例如，微积分在物理、电子、机械、化学等领域有着广泛的应用，矩阵论在计算机、控制论、金融等领域也有着广泛的应用。
因此，学好高等数学对于我们以后的职业发展也具有非常重要的影响。
高等数学的学习需要掌握许多基本概念和方法，例如微
积分中的极限、导数、积分等，线性代数中的矩阵、向量、线性方程组等。
掌握这些基础知识并且能够熟练运用是高等数学学习的重点和难点。
同时，高等数学也需要我们进行大量的推导和计算，这
要求我们对数学符号和运算的熟悉程度要高。
在学习的过程中，我们还需要注重实际问题的应用，学会将抽象的数学理论转化为实际问题的解决方法。
总之，高等数学是大学数学学习的重要部分，学好高等
数学对于我们以后的发展具有很大的促进作用。
因此，我们需要认真对待高等数学的学习，注重基础知识的掌握和实际问题的应用，努力提高自己的数学素养。
第二篇：高等数学学习中的问题和解决方法
高等数学是一门难度较大的学科，对于许多同学来说可
能存在学习难度较大的问题。
以下是在高等数学学习中常见的问题和解决方法：
一、基础知识不扎实。
高等数学学习需要掌握许多基础
知识，如果之前的数学基础不够扎实，就会对后续的学习带来困难。
解决方法是回归基础，逐个掌握基本概念和方法，多联系解题思路和方法，掌握好基础是掌握高等数学的前提。
二、概念理解不到位。
高等数学的概念和定义往往比较
抽象，容易让同学们感到困惑。
解决方法是理解概念的本质和意义，将抽象的概念与实际问题联系起来，尝试用自己的语言来表述。
此外，多看、多听、多问有助于加深对概念的理解。
三、计算量大。
高等数学学习中，有不少的计算需要自
己手动进行，这很容易让同学们感到厌烦。
解决方法是多练习，提高自己的计算速度和准确率，同时可以利用电脑或计算器来辅助计算，但要确定哪些计算可以辅助哪些需要手动计算，养成良好的计算习惯。
四、实际问题的应用。
高等数学学习不是只为得到好成绩，更要着眼于学科的实际应用场景。
解决方法是多思考和实践，将抽象的数学理论转化为实际问题的解决方法，锻炼自己的实际应用能力。
五、学习方法不当。
每个人的学习方法都不尽相同，高
等数学学习也不例外。
解决方法是了解自己的学习特点和习惯，选择适合自己的学习方法和策略，包括独立学习、小组学习、听课笔记等。
综上所述，高等数学学习中的问题是可以通过一些方法
和策略来解决的，希望同学们多思考、多练习，掌握好高等数学的核心概念和方法。
第三篇：高等数学学习的建议和心得
高等数学学习是大学数学学科的重要部分，对于如何学
好高等数学，以下是我在学习中的一些建议和心得：
一、注重基础知识的掌握。
高等数学学习需要严密的逻
辑思维和丰富的数学知识储备，若数学基础不牢固，那么在学习高等数学的时候就很容易遇到问题。
因此，在学习高等数学之前，一定要先夯实基础，学习和掌握初等数学和中等数学基础知识。
二、切忌死记硬背。
高等数学是一门非常灵活多变的学科，需要学生们灵活运用各种数学思维和方法。
因此，在学习高等数学的时候，切勿死记硬背，而是要多做笔记、多思考，根据思考结果记忆相关知识，养成自己的数学思维方式。
三、注重实际应用。
高等数学是一门非常应用性较强的
学科，在学习中，需要将数学知识应用到实际问题中，培养自己的实际分析能力和实际解决问题的能力。
多看、多听、多问，多了解各种实际应用情况，才能更好地掌握与实际问题相结合的高等数学知识。
四、注意学习方法。
高等数学学习需要掌握许多基本概
念和方法，需要耐心和恒心去学习，而不是一蹴而就的事情。
需要学生们根据自己的学习特点和习惯，选择适合自己的学习方法和策略，包括独立学习、小组学习、听课笔记等。
五、多与教师交流。
高等数学学习中，教师是我们的指
导者，应该多利用机会和老师交流和探讨学习中的问题和难点，及时汲取教师的建议和意见，有效提高学习效率。
总之，高等数学学习是一个长期的过程，没有捷径可以走，只有努力和坚持才能取得好的成绩。
希望同学们在学习中
多思考、多探索，不断提高自己的数学素养和实际应用能力，为未来做好准备。