高二数学三角函数知识点总结
高二数学知识点及公式总结5篇
高二数学知识点及公式总结5篇第一篇：高二数学必备知识点及公式总结1.函数的概念及其性质函数是一种特殊的关系，它将一组自变量的值映射到另一组因变量的值上。
函数的三要素为定义域、值域和对应关系。
常见的函数有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，不同的函数具有不同的性质。
常见函数的公式：一次函数：y = kx + b二次函数：y = ax^2 + bx + c指数函数：y = a^x (a > 0, a ≠ 1)对数函数：y = loga(x) (a > 0, a ≠ 1)2.三角函数及其应用三角函数是指正弦函数、余弦函数、正切函数等。
由于三角函数具有周期性、奇偶性、单调性等特点，因此在物理、工程、数学等领域中被广泛应用。
三角函数的公式：正弦函数：y = sinx余弦函数：y = cosx正切函数：y = tanx割函数：y = secx余割函数：y = cotx3.微积分基础微积分是研究函数变化的过程的一门学科，包括导数和积分两个方面。
导数表示函数在某一点的变化率，积分则表示函数在一段区间内的累积变化量。
微积分在自然科学、社会科学、工程技术等领域中均有广泛应用。
微积分的公式：导数公式：f'(x) = lim├_(∆x→0) (f(x + ∆x) - f(x))/∆x积分公式：∫_a^b f(x)dx = lim├_n→∞ □(□(□(Δx )))Σ▒f(xi)Δx第二篇：高二数学解析几何知识点及公式总结1.向量及其运算向量是数学中的一种对象，具有大小和方向两个要素。
向量的运算包括加、减、数乘、点乘等，可以用来描述物体的运动、力的作用等。
向量运算的公式：向量加法： A + B = (Ax + Bx, Ay + By)向量减法： A - B = (Ax - Bx, Ay - By)向量数乘： kA = (kAx, kAy)向量点乘：A·B = |A||B|cosθ2.平面及直线的方程平面是空间内的一种二维图形，可以通过点和法向量来确定。
高二数学三角函数的幅角与辐角
高二数学三角函数的幅角与辐角三角函数是数学中的重要分支，掌握好三角函数的幅角与辐角概念对于高中数学学习至关重要。
本文将介绍三角函数的幅角与辐角的概念及其在解题中的应用。
一、幅角的定义及性质在复数的幅角中，我们可以将其用三角函数来表示。
幅角的定义是指一个复数与正实轴之间的夹角，在数学中一般用θ 来表示。
根据幅角的定义，可以得到以下性质：1. 幅角的范围为 (-π, π]，即从负半轴到正半轴，包含负半轴但不包含正半轴。
2. 幅角相差2π 的复数表示同一个点，即幅角相差2π 的复数代表同一个有向角。
二、辐角的定义及性质与幅角相对应的是辐角的概念。
辐角是指在二维平面上，从横轴正方向逆时针旋转到与向量所在直线重合的角度。
辐角通常用α 来表示。
与幅角相对应，我们可以得到以下性质：1. 辐角的范围是[0, 2π)，即从横轴正方向出发逆时针旋转到第一象限的角度。
2. 辐角相差2π 的复数表示同一个点。
三、幅角与辐角的转换在具体的计算中，我们经常需要进行幅角与辐角之间的转换。
幅角与辐角之间的转换可以通过以下公式来实现：1. 幅角θ = 辐角α (mod 2π)，即幅角与辐角相等，当两者模2π 后相等。
2. 辐角α = 幅角θ + k × 2π，其中 k 为整数，表示辐角与幅角之间的差距。
四、幅角与辐角在解题中的应用幅角与辐角在解题中常常用于计算角度、求解方程等方面。
以解三角方程为例，我们可以利用幅角与辐角的知识来求解。
例如，对于方程sinθ = 1/2，我们可以利用sinθ = 1/2 的图像在单位圆上求解。
根据sinθ = y 的定义，我们可以得到两个解：θ = π/6 和θ =5π/6。
这两个解即为幅角，我们可以通过转换公式将其转换为辐角来表示。
除了解三角方程外，在解决三角函数图像变换、复数运算等问题时，幅角与辐角的概念也起到了重要的作用。
综上所述，高二数学中的三角函数的幅角与辐角是相互关联的。
幅角是复数与正实轴之间的夹角，辐角是二维平面上从横轴正方向旋转到向量所在直线的角度。
高二数学知识点三角函数
高二数学知识点三角函数三角函数是数学中重要的概念之一，它在几何、物理等学科中都有广泛的应用。
在高二数学学习中，我们将深入学习三角函数及其相关的重要知识点。
本文将对三角函数的定义、性质以及一些常见的定理进行详细介绍。
一、正弦函数的定义和性质正弦函数是三角函数中最基本的函数之一。
我们定义在单位圆上，点P(x, y)的坐标分别是x = cosθ，y = sinθ，其中θ是∠OP的角度，O表示原点。
正弦函数的性质如下：1. 周期性：sin(θ+2π) = sinθ，其中π是圆周率，表示一个周期；2. 奇偶性：sin(-θ) = -sinθ，即正弦函数是奇函数，关于原点对称；3. 值域和定义域：正弦函数的值域是[-1, 1]，定义域是全体实数。
二、余弦函数的定义和性质余弦函数也是三角函数中的重要函数之一。
我们定义在单位圆上，点P(x, y)的坐标分别是x = cosθ，y = sinθ，其中θ是∠OP的角度，O表示原点。
余弦函数的性质如下：1. 周期性：cos(θ+2π) = cosθ，其中π是圆周率，表示一个周期；2. 奇偶性：cos(-θ) = cosθ，即余弦函数是偶函数，关于y轴对称；3. 值域和定义域：余弦函数的值域是[-1, 1]，定义域是全体实数。
三、正切函数的定义和性质正切函数是三角函数中的另一个常见函数。
我们定义在单位圆上，点P(x, y)的坐标分别是x = cosθ，y = sinθ，其中θ是∠OP的角度，O表示原点。
正切函数的性质如下：1. 周期性：tan(θ+π) = tanθ，其中π是圆周率，表示一个周期；2. 奇偶性：tan(-θ) = -tanθ，即正切函数是奇函数，关于原点对称；3. 定义域的限制：正切函数的定义域是除去所有使得余弦为零的θ值，即θ ≠ (2n+1)π/2，其中n是整数。
四、诱导公式诱导公式是三角函数中的重要定理，可以将角度转化为其他角度的三角函数值，从而简化计算。
知识点：高二数学三角函数诱导公式
知识点：高二数学三角函数诱导公式为大家提供的高二数学三角函数诱导公式，是大家进行高二数学学习和复习阶段非常有价值的学习资料，希望大家好好利用，也希望大家在其他科目的学习上也能学好总结各科目知识点。
三角函数的诱导公式公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k)=sincos(2k)=costan(2k)=tancot(2k)=cot公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin()=-sincos()=-costan()=tancot()=cot公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=-cot公式四：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：sin()=sincos()=-costan()=-tancot()=-cot公式五：利用公式一和公式三可以得到2与的三角函数值之间的关系：sin(2)=-sincos(2)=costan(2)=-tancot(2)=-cot公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系：sin(/2+)=coscos(/2+)=-sintan(/2+)=-cotcot(/2+)=-tansin(/2-)=coscos(/2-)=sintan(/2-)=cotcot(/2-)=tansin(3/2+)=-coscos(3/2+)=sintan(3/2+)=-cotcot(3/2+)=-tansin(3/2-)=-coscos(3/2-)=-sintan(3/2-)=cot观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
高二数学三角函数知识点
高二数学三角函数知识点在高二数学中，三角函数是一个重要的知识点。
它涉及到角度的概念和三角比值的计算。
下面将介绍三角函数的基本定义、性质以及一些常见的应用。
一、基本定义三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
给定一个角θ（用大小写字母表示不同的单位），可以得到以下的三角比值：1. 正弦函数（sin）：正弦函数由直角三角形的斜边与对边之比给出。
其定义如下：sinθ = 对边/斜边2. 余弦函数（cos）：余弦函数由直角三角形的斜边与邻边之比给出。
其定义如下：cosθ = 邻边/斜边3. 正切函数（tan）：正切函数由直角三角形的对边与邻边之比给出。
其定义如下：tanθ = 对边/邻边二、性质三角函数具有一些重要的性质，它们在计算中起到重要的作用。
下面介绍其中几个常见的性质：1. 周期性：正弦函数和余弦函数是周期函数，周期为2π（或360°）。
即：sin(θ+2π) = sinθcos(θ+2π) = cosθ2. 互余关系：正弦函数和余弦函数有互余关系，即：sinθ = cos（π/2 - θ）cosθ = sin（π/2 - θ）3. 三角恒等式：三角恒等式是三角函数中的一些重要的等式，它们可以用于简化三角函数的计算表达式。
一个常见的三角恒等式是正弦函数与余弦函数的平方和等于1，即：sin^2θ + cos^2θ = 1三、应用三角函数在实际问题中有广泛的应用，下面介绍其中几个常见的应用：1. 三角函数在几何图形的分析中有重要的作用。
例如，在求解任意三角形的边长或角度时，可以利用正弦定理或余弦定理来计算。
2. 三角函数在物理学中也有重要的应用。
例如，在力的分解中，可以利用正弦定理和余弦定理来求解力的合成或分解问题。
3. 三角函数在工程领域中常用于计算和设计。
例如，在建筑设计中，可以利用正切函数来计算坡度和角度。
总之，高二数学中的三角函数是一个重要的知识点，它涉及到角度的概念和三角比值的计算。
高考数学知识点：三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)_知识点总结
高考数学知识点：三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）_知识点总结高考数学知识点：三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）三角函数线的定义：设任意角α的顶点在原点O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点P（x，y），过P点作x轴的垂线，垂足为M，过点A（1，0）作单位圆的切线,高二，设它与角α的终边或其反向延长线相交于点T，则有向线段MP、OM，AT分别叫做角α的正弦线，余弦线，正切线，即：sinα=MP，cosα=OM，tanα=AT，如下图：注：线段长度表示三角函数值大小，线段方向表示三角函数值正负。
关于三角函数线，要注意以下几点：（1）正弦线、余弦线、正切线都是有向线段，利用它们的数量来表示三角函数值，是数形结合的典型体现。
三角函数线表示三角的函数值的符号规定如下：正弦线MP、正切线AT 方向与y轴平行，向上为正，向下为负；余弦线OM在x轴上，向右为正，向左为负。
（2）作三角函数线时，所用字母一般都是固定的，书写顺序也不能颠倒。
特别要注意正切线必在过A（1，0）的单位圆的切线上（其中二、三象限角需作终边的反向延长线）。
（3）对于终边在坐标轴上的角，有时三角函数线退化为一个点，有时又为整个半径。
当角α的终边在y轴上时，角α的正切线不存在。
（4）当时，正弦线、余弦线、正切线与角α并不是一一对应的。
一般地，每一个确定的MP、OM、AT都对应两个α的值。
诱导公式：公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。
即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。
形如2k×90°±α，则函数名称不变。
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
高二数学三角函数知识点总结
一锐角三角函数定义锐角角A的正弦(in),余弦(co)和正切(tan),余切(cot)以及正割(ec)，余割(cc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(in)等于对边比斜边;inA=a/c余弦(co)等于邻边比斜边;coA=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a正割(ec)等于斜边比邻边;ecA=c/b余割(cc)等于斜边比对边。
ccA=c/a二互余角的'三角函数间的关系in(90-)=co, co(90-)=in,tan(90-)=cot, cot(90-)=tan.三平方关系：in^2()+co^2()=1tan^2()+1=ec^2()cot^2()+1=cc^2()四积的关系：in=tancoco=cotintan=ineccot=coccec=tancccc=eccot五倒数关系：tancot=1incc=1coec=1六锐角三角函数公式两角和与差的三角函数：in(A+B) = inAcoB+coAinBin(A-B) = inAcoB-coAinBco(A+B) = coAcoB-inAinBco(A-B) = coAcoB+inAinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)七三角和的三角函数：in(++)=incoco+coinco+cocoin-inininco(++)=cococo-coinin-incoin-inincotan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan) 八辅助角公式：Ain+Bco=(A^2+B^2)^(1/2)in(+t)，其中int=B/(A^2+B^2)^(1/2)cot=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAin+Bco=(A^2+B^2)^(1/2)co(-t)，tant=A/B九倍角公式：in(2)=2inco=2/(tan+cot)co(2)=co^2()-in^2()=2co^2()-1=1-2in^2()tan(2)=2tan/[1-tan^2()]十、三倍角公式：in(3)=3in-4in^3()co(3)=4co^3()-3co十一半角公式：in(/2)=((1-co)/2)co(/2)=((1+co)/2)tan(/2)=((1-co)/(1+co))=in/(1+co)=(1-co)/in 十二降幂公式in^2()=(1-co(2))/2=verin(2)/2co^2()=(1+co(2))/2=cover(2)/2tan^2()=(1-co(2))/(1+co(2))十三万能公式：in=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]co=[1-tan^2(/2)]/[1+tan^2(/2)]tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]十四积化和差公式：inco=(1/2)[in(+)+in(-)]coin=(1/2)[in(+)-in(-)]coco=(1/2)[co(+)+co(-)]inin=-(1/2)[co(+)-co(-)]十五和差化积公式：in+in=2in[(+)/2]co[(-)/2]in-in=2co[(+)/2]in[(-)/2]co+co=2co[(+)/2]co[(-)/2]co-co=-2in[(+)/2]in[(-)/2]十六推导公式：tan+cot=2/in2tan-cot=-2cot21+co2=2co^21-co2=2in^21+in=(in/2+co/2)^2十七其他：in+in(+2/n)+in(+2某2/n)+in(+2某3/n)++in[+2某(n-1)/n]=0co+co(+2/n)+co(+2某2/n)+co(+2某3/n)++co[+2某(n-1)/n]=0 以及in^2()+in^2(-2/3)+in^2(+2/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0。
高二数学三角函数学习要点
一、函数学习的几个步骤先送小诗一首学函数函数函数定义铺路，式子摆出，再限制参数，定义域优先，值域断后，图像是小名，性质是辅助，拓展要洒脱，应用要把握好步骤，学吧，学吧，请走出自己的路。
1、学习某个函数肯定是先学习定义，而定义一般是用函数式来定义的，并且定义式中的参数一般会有一定的限制。
如：一次函数y=ax+b，a不为0。
2、定义域优先应该说所有的老师都明白，但是应用的时候就可能会忘记，事实上在方程与不等式的研究中也应该有“定义域”优先的原则。
缺少了定义域就不是完整的函数的定义了。
而函数的值域是由解析式与定义域确定的，所以一般不写。
但它是研究的重点，研究的方法也非常多，并且不同的函数研究的方法不一样。
3、图像也是表示函数的一种方式，它直观，用其研究性质或是直接解题会很方便。
性质只是对函数的一种深入思考，研究时不能受到局限。
4、拓展包括定义与性质，比如研究参数对函数的影响，值域中要研究最小值，奇偶性应该研究其它的对称性等;函数应用题的思考步骤应该是：?是自变量，?是函数，什么关系?，定义域怎么样?，……5、谈谈函数定义中的参数对单调性的影响各位朋友有没有注意到这一点：函数定义中的参数对函数的单调性产生直接的影响……(1)一次函数：a>0时，单调增;a<0时，单调减;(2)二次函数：a>0时，减后增;a<0时，增后减;(3)三次函数：a>0时，一直增或是增减增;a<0时，一直减或是减增减;(4)指数函数与对数函数：当0二、三角函数学习的序曲再送小诗一首推广角角角角，锐角直角加钝角，皆为图形角;有始有终旋转角，有逆有顺任意角，放入直角坐标后，终边确定解析角;锐角钝角是单区角，象限角为多区角，直角只是一个角，象限间角是多个角;角角角，用度做单位太蹩脚，改用弧度才真正吹起函数的号角。
1、用平面内从一点发出的两条射线所构成的图形来定义角，是中学生最先学到的角的概念，这种定义下的角叫图形角;2、由平面内的一条确定的射线绕起点旋转而形成的角，定义为旋转角，开始的射线为角的始边，终止的位置射线为终边，旋转角的范围可以达到一周;3、把上述的逆时针方向旋转而成的角定义为正角，顺时针方向旋转而形成的角定义为负角，转过的度数定义为角的大小，此时的角为任意角;4、为了研究三角函数我们使任意角的始边与x的非负半轴重合，这样被确定的角我们(也许只有我自己)把它叫做解析角。
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高二数学三角函数知识点总结锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b余割(csc)等于斜边比对边。
cscA=c/a互余角的三角函数间的关系sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)积的关系：sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1锐角三角函数公式两角和与差的三角函数：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+co sα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]推导公式：tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y正弦(sin):角α的对边比上斜边余弦(cos):角α的邻边比上斜边正切(tan):角α的对边比上邻边余切(cot):角α的邻边比上对边正割(sec):角α的斜边比上邻边余割(csc):角α的斜边比上对边三角函数万能公式万能公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtan B)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC万能公式为：设tan(A/2)=tsinA=2t/(1+t^2)(A≠2kπ+π，k∈Z)tanA=2t/(1-t^2)(A≠2kπ+π，k∈Z)cosA=(1-t^2)/(1+t^2)(A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2)k∈Z)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.三角函数关系倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscαcα平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
倒数关系对角线上两个函数互为倒数;商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。
)。
由此，可得商数关系式。
平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)看过"高二数学三角函数知识点总结"的还看了:。