正方体表面展开图口诀巧记图解
正方体11种平面展开图口诀
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。
口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”“7”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）。
正方体展开图口诀清晰Word版
正方体展开图口诀
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁；
十四条边布周围，十一类图记分明。
中间四个成一行，两边各一无规矩；
二三紧连错一个，三一相连一随意；
两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃；
相间之端是对面，间二拐角面相邻。
1.中间四个成一行，两边各一无规矩；
“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各为上下底面，共6种基本图形。
2.二三紧连错一个，三一相连一随意；
“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
3.两两相连各错一，三个两排一对齐。
“222型”，两行只能有1个正方形相连。
“33型”，两行只能有1个正方形相连。
4.一条线上不过四，田七和凹要放弃；
正方体展开图中，一条直线上的小正方形不会超过4个。
（×）（×）
正方体展开图中不会有“田”字型、“凹”字型的形状。
如下都不是正方体的展
开图。
（×）
5.相间之端是对面，间二拐角面相邻。
相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字端处的小正方形是正方体的对面。
如右图，“字”对“超”，“信”对“着”，“沉”对“越”
中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方形的邻面。
浅谈利用口诀法记忆正方体常见的展开图
浅谈利用口诀法记忆正方体常见的展开图教学过程中，我通过观察，实践，思考后发现正方体的十一种常见展开图可以利用口诀快速记忆，并且这样可以提高记忆和解题效率；现将有关情况总结如下：一、正方体常见展开图如下：二、利用口诀记忆方法如下：一上一下，一上二下，一上三下，一上四下，二上二下，二上三下；一上三下加一，二上三下加一，三上三下加一，三下再加二，两左下两正中两右上。
解释：可分四类进行记忆：①图一至六为一四一型，②图七至九为一三二型，③图十为二二二型。
④图十一为三三型。
解释：⑴图一至六都属于共有三层，中间四个相连，然后依次为一上四下，一上二下，一上三下，一上一下，二上三下，二上二下；图七至九分三层，中间三个相连，然后分别为三上三下加一，二上三下加一，一上三下加一；图十共三层，类似楼梯型，故按照位置关系命名为两左下两正中两右上；图十一有两层，第一层三个相连，第一层第三个下面有一个正方形，并且后面还跟了两个正方形，故命名为三下再加二。
⑵这些图形做任何形式的平移，旋转后不影响效果。
⑶一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。
⑷画图时回想口诀，边想边画。
⑸解题时灵活应用口诀和注意要点，提高解题效率。
⑹相对的两个面之间总隔着一个面.2、方法二：①中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）②中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）③中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)④中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）两种记忆正方体常见展开图的方法只是我个人的一些拙见，谈的不到之处还望各位仁人志士多提宝贵意见，进行批评指正。
2014.12.8.。
正方体的十一种展开图
正方体的十一种展开图正方体的11种展开图如下：
确定正方体展开图的方法口诀：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明。
四方成线两相卫，六种图形巧组合。
跃马失蹄四分开，两两错开一阶梯。
对面相隔不相连，识图巧排“7”、“凹”、“田”。
用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形，具体截法如下：
（1）三角形：过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。
（2）矩形：过两条相对的棱或一条棱。
（3）正方形：平行于一个面。
（4）五边形：过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。
（5）六边形：过六条棱上的点。
（6）正六边形：过六条棱的中点。
（7）菱形：过相对顶点。
（8）梯形：过相对两个面上平行不等长的线。
正方体表面展开图口诀巧记图解
正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻.
1.中间四个成一行，两边各一无规矩.
“141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面，也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.
7.相隔之间是对面.
相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“ ”字两端处的小正方形是正方体的对面（如下面的左图）：“丽”对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”.
8.间二拐角面相邻.
中间邻面.
2016/11/27整编
正方体表面展开图口诀巧记图解
口诀一
中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面，楼梯天天见；中间没有面，33连一线.
口诀二
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.
“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线”.
5.一条线上不过四.
是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图.
6.田七和凹要放弃.
是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.
2.二三紧连错一个，三一相连一随意.
“231”.中间三个作侧面，共三种基本图形.另外三个分别在两边，但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”.
3.两两相连各错一.
正方体的展开图11种怎么画
正方体的展开图11种怎么画
正方体的11种展开图如下：
确定正方体展开图的方法口诀：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明。
四方成线两相卫，六种图形巧组合。
跃马失蹄四分开，两两错开一阶梯。
对面相隔不相连，识图巧排“7”、“凹”、“田”。
正方体的11种展开图，如图所示：
所谓”展开图“，就是将制件的表面按一定顺序而连续地摊平在一个平面上所得到的图样。
这种图样在造船、航空、机械、化工、电力、建筑、轻纺、食品等工业部门都得至l圹泛的应用，显然，展开图画得是否准确，直接关系到制件质量、生产效率、产品成本等问题。
扩展资料：
画制件表面展开图的方法，通常有计算法和图解法两种。
1、计算法就是用求立体表面积的公式算出展开图的尺寸，按尺寸画图。
计算法虽然比较准确，但是对于形状不太规则的曲面，就不便于精确计算或者计算起来显得太繁杂，因此应用这种方法受到一定的限制。
2、图解法就是用画法几何的作图原理和方法，求画制件各表面的实形，并顺序地连成片，得到制件的展开图。
这种方法在生产上广为采用。
(完整word版)正方体表面展开图口诀巧记图解
1解疑答惑材料正方体表面展开图口诀巧记图解口诀一中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面，楼梯天天见；中间没有面，33连一线.口诀二正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.口诀三正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻.1. 中间四个成一行，两边各一无规矩.“141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面，也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.2. 二三紧连错一个，三一相连一随意.“231”.中间三个作侧面，共三种基本图形. 另外三个分别在两边，但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”. 3. 两两相连各错一.“222型”.三排两方，成阶梯状，两行只能有1. 也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”.4. 三个两排一对齐.“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线” .5. 一条线上不过四.是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图.6. 田七和凹要放弃.是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.7. 相隔之间是对面.相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“Z ”字两端处的小正方形是正方体的对面（如下面的左图）：“丽”对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”.8. 间二拐角面相邻.中间隔着两个小正方形或拐角形（如下面右图）的三个面是正方体的邻面.2016/11/27整编。
正方体表面展开图口诀巧记图解
正方体表面展开图口诀巧记图解口诀一中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面, 楼梯天天见；中间没有面，33连一线.口诀二正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁•十四条边布周围，十一类图记分 明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错 开一阶梯.对面相隔不相连，识图排除“ 7凹田”.口诀三正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无 规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个 两排一对齐•一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面， 间二拐角面相邻•1. 中间四个成一行，两边各一无规矩.“ 141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面， 也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.2. 二三紧连错一个，三一相连一随意.“231 ” .中间三个作侧面，共三种基本图形.另外三个分别在两边, 但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”3. 两两相连各错一.“222型”.三排两方，成阶梯状，两行只能有1个正方形相目连. 也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”. rrr4. 三个两排一对齐.“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的 “中间没有面，33连一线” .j |「5. 一条线上不过四.是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个 如下面两个图形都不是正方体得展开图. 厂|6.田七和凹要放弃.是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七” 型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.7. 相隔之间是对面.相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个 对面，“ Z ”字两端处的小正方形是正方体的对面（如下面的左图） “丽”对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”.8. 间二拐角面相邻.中间隔着两个小正方形或拐角形（如下面右图）的三个面是正方体2016/11/27 整编欢迎下载，谢谢观看！资料仅供参考学习的邻面.。
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正方体表面展开图口诀巧记图解
口诀一
中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面，楼梯天天见；中间没有面，33连一线.
口诀二
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.
口诀三
正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻.
1. 中间四个成一行，两边各一无规矩.
“141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面，也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.
2. 二三紧连错一个，三一相连一随意. “231”.中间三个作侧面，共三种基本图形. 另外三个分别在两边，但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”.
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“222型”.三排两方，成阶梯状，两行只能有1
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也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”.
4. 三个两排一对齐.
“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线” .
5. 一条线上不过四.
是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图.
6. 田七和凹要放弃.
是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.
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7. 相隔之间是对面.
相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“Z ”字两端处的小正方形是正方体的对面（如下面的左图）：“丽”对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”.
8. 间二拐角面相邻.
（如下面右图）的三个面是正方体
的邻面.
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