苏教版初一数学期中试卷(含答案)
D
．数轴上原点两侧的数互为相反数
3. 在 数 2 ，
，-3.14
， 22 ,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
..
0.2 3 ，5.1010010001
中 ，无 理 数 有
（
）
3
7
A.1 个 B.2 个 C.3 个
D.4
个
4．下列代数式中 a, － 2ab， x
y
，
2
x
2
y ，－ 1,
1 ab2c 3 ，单项式共有 （
）
2
A． 6 个 B ． 5 个 C ．4 个 D ． 3 个
（ 3）如图， 正方形 ABCD、正方形 CEFG和正方形 MNHF的位置如图所示， 点 G在线段 AN上，
已知正方形 CEFG的边长为 8，则△ AEN的面积为
（请直接写出结果，不需要
过程）
A
D
A
D
G
F
G
F
B
图1
C
E
B
A
图2 C D G
B
图3 C
E
F
H
N E
26（本题满分 9 分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
2分 2 分（对一个得 1 分） 2分 1分 2分
(1)-2b+9a
(2)-4ab
(3)-a 3b-2a2b
1
3
2 分 ；当 a= - ， b=4 时，原式 = -
2分
2
2
23. （ 1） 4A－ (3 A－ 2B)=5ab-2a+1
1分
当 a＝－ 1， b＝ 2 时，原式 =-7 1 分
（ 2） b= 2
2分
5
24、 1、 16000； 1 分 2、 21000； 1 分
…｝； 1 分
－ 2.5 ，－ 2，－ 0.12 …,
…｝； 1 分
（ 3）整数集合： ｛ 0,3 ， -2
…｝；1 分
（ 4）无理数集合： ｛
，－ 0.12 …
3
…｝． 1 分
20、 ﹣ | ﹣ 2| ，﹣（﹣ 3），（﹣ 1） 3，﹣ 22， +（ -5 ）
+
（ -5 ）﹣ 22 ﹣ | ﹣ 2| （﹣ 1） 3
ABACC CABBA
二、填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）
+50； 1.49×109 ； 21； 33 ； 4；11； 5； C； 7
三、解答题： ( 本大题共 8 小题，共 54 分． )
19、（ 1）正数集合： ｛ （ 2）负数集合： ｛
0.1212212221 ， 3 ， ， 22 ， 37
名 姓
线
号 试 考
封
级 班
密
校 学
初一数学期中试卷 2016 年 11 月
命题人：虞维君
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．-3 的相反数是
（
）
A． 3
B． -3
1
C．
3
1 D． -
3
2．下列结论正确的是
（
）
A．有理数包括正数和负数
B ．无限不循环小数叫做无理数
C ． 0 是最小的整数
个 2) ．
（ 1）正数集合： ｛
…｝；
（ 2）负数集合： ｛
…｝；
（ 3）整数集合： ｛
…｝；
（ 4）无理数集合： ｛
…｝．
20．（本题 4 分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列． ﹣ | ﹣2| ，﹣（﹣ 3），（﹣ 1） 3，﹣ 22，+（ -5 ）
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
按照从小到大的顺序排列为
.
21. 计算： （本题 12 分，每题 3 分）
（ 1） 4 28 ( 19) ( 24) ，
（ 2） ( 2)
3
(
3 )
4，
24
（ 3）（ 3
7
7 ）（ 60）
4 12 6
（ 4）、﹣14﹣（ 1﹣ ）× [4 ﹣（﹣ 4）2] ．
22 化简（本题 10 分，第 1、2 两题每题 3 分，第 3 题 4 分）
（ 1）数轴上表示 3 和 2 的两点之间的距离是 __________ ；表示－ 2 和 1 两点之间的距离是 ____________；一般地，数轴上表示数 m和数 n 的两点之间的距离等于 | m－ n| ．
（ 2）如果 x 1 =2，那么 x=__________ ；
（ 3）若 | a－ 3|=4 ， | b+2|=3 ，且数 a、b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B，则 A、 B 两 点间的最大距离是 _______，最小距离是 _______．
﹣（﹣ 3）
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2分
按照从小到大的顺序排列为
+ （ -5 ）＜﹣ 22 ＜﹣ | ﹣ 2| ＜ . （﹣ 1） 3 ＜﹣（﹣ 3） 2 分
21. 计算： （本题 12 分，每题 3 分）
(1)-37
(2)16
(3)-10
(4)8
22 化简（本题 10 分，第 1、2 两题每题 3 分，第 3 题 4 分）
（ 3）每天共可以获利润
元。（用代数式表示）
25、（本题满分 6 分）
（ 1）如图 1，正方形 ABCD和 CEFG的边长分别为 m、n，用含 m、 n 的代数式表示△ AEG的
面积。
（ 2）如图 2，正方形 ABCD和 CEFG的边长分别为 m、n，用含 m、 n 的代数式表示△ DBF的
面积。
11．如果向西走 30 米记作― 30 米，那么向东走 50 米记为 ____________ 米．
12．地球上的陆地面积约为 14.9 亿千米 2，用科学记数法表示为
千米 2
13．某一天的最高气温是 11℃，最低气温是－ 10℃，那么这一天的最高气温比最低
气温高
℃.
14．单项式 － 2 x 2 y 5 的系数是 m，次数是 n，则 m+n= 7
3、（ 1）（ 280-10x ） 1 分（ 2）（ 200+100x ） 1 分 （ 3）（80-10x ）（ 200+100x ）1 分
n n 25、（ 1）（ 1）△ AEG的面积 = 1 （ m+n） n+ 1 2 - 1 n（ m+n） = 1 2
2
2
2
2
2分
1
1 21
12
m m （ 2）△ DBF的面积 = （ m+n）n+
（ 1） 3b+5a+4a﹣ 5b；
（ 2）（ a2-2 ab+b2）﹣（ a2+2ab+b2）．
（ 3）先化简再求值
3(2 b2－ a3b) － 2(3 b2－ a2b－a3b) － 4a2b，其中
1 a＝－
， b＝ 4.
2
23. （本题 4 分）已知： A＝ 2a2＋3ab－ 2a－ 1， B＝－ a2＋ ab＋ 1 （ 1）当 a＝－ 1， b＝ 2 时，求 4A－ (3 A－ 2B) 的值； （ 2）若（ 1）中的代数式的值与 a 的取值无关，求 b 的值．
9．数轴上点 M表示有理数－ 3，将点 M向右平移 2 个单位长度到达点 N，点 E 到点
N 的距离为 4，则点 E 表示的有理数为
（
）
A.3 B .-5
或 3 C.-9
或 -1 D.-1
10．已知
，则
值为多少
（
）
A． 1 或﹣ 3 B． 1 或﹣ 1 C．﹣ 1 或 3 D． 3 或﹣ 3
二、填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）
15．若单项式 2x 2 m 1 y 与
8x3 yn
1
是同类项，则
mn＝
16. 若 x2＋ x 的值为 3，则代数式 2x2＋ 2x＋5 的值为
．
17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是
1cm），刻度尺上“ 0cm”和“ 8cm”
分别对应数轴上的－ 3 和 x，那么 x 的值为
．
18. 如图，边长为 1 的正方形 ABCD，沿着数轴顺时针连续滚动．起点 轴上数 2016 所对应的字母是 _______________ ．
24. （本题 5 分） 海澜集团制作了一批西服，成本为每套 200 元，原定每套以 280 元的价
格销售，这样每天可销售 200 套。如果每套比原销售价降低 10 元销售，则每天可多销售
100 套。为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套
西服的利润 =每套西服的销售价－每套西服的进价） 。
（ 4）若数轴上表示数 a 的点位于－ 3 与 5 之间，则 | a+3|+| a－ 5|=_________ ． （ 5）当 a=________时， | a－1|+| a+5|+| a－ 4| 的值最小，最小值是
初一数学期中试卷参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
5、下列各对数中，数值相等的是
（
）
A．
3
2和
2
3
B
．
32 和
2
3
C ． 33 和
3
3
D ． 3 23 和
3
32,
6．用代数式表示“ m的 3 倍与 n 的的平方差” ，正确的是
（
）
A ． (3m－ n) 2 B ． 3(m－ n) 2
苏科版数学七年级上册《期中测试卷》附答案
苏科版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)1.下列各式中正确的是( )A. ﹣|5|＝|﹣5|B. |﹣5|＝5C. |﹣5|＝﹣5D. |﹣1.3|＜02.在数轴上到原点距离等于3数是( )A. 3B. ﹣3C. 3或﹣3D. 不知道3.下列计算正确的是( )A. 4x﹣x＝4B. 2x+3x＝5xC 3xy﹣2xy＝xy D. x+y＝xy4. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列式子中一定成立的是( )A. a+b+c＞0B. |a+b|＜cC. |a﹣c|=|a|+cD. |b﹣c|＞|c﹣a|5.若|x-2|+|y+6|=0,则x+y的值是()A. 4B. 4C.D. 86.某商场元旦促销,将某种书包每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减18元,经两次降价后售价为102元,则所列方程是()A. x﹣0.8x﹣18＝102B. 0.08x﹣18＝102C. 102﹣0.8x＝18D. 0.8x﹣18＝1027. 2010年5月27日,上海世博会参观人数达到37.7万人,37.7万用科学记数法表示应为A. 0.377×l06B. 3.77×l05C. 3.77×l04D. 377×1038.杨辉三角形,又称贾宪三角形帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想(a+b)10展开式的第三项的系数是( )A. 36B. 45C. 55D. 66二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)9.25-的倒数是_______.10.在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤x yx y-+；⑥8(x2+y2)中,整式有_____．11.绝对值不大于4所有负整数的和是_____________.12.某校七年级学生乘车去郊外秋游,如果每辆汽车坐45人,那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人,那么有一辆汽车空出9个座位,有x辆汽车,则根据题意可列出方程为______．13.若规定[x]表示不超过x的最大整数,如[4.3]＝4,[﹣2.6]＝﹣3；则[5.9]+[4.9]＝_____．14.已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的解,则整式m+2n+2008的值等于_____15.下列说法：①﹣a是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数,其中正确的是_____．16.多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式,则m的值为______.17.已知|a|=1,|b|=2,如果a＞b,那么a+b=_____．18.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为100,我们发现第1次输出的结果为50,第2次输出的结果为25,…,则第2019次输出的结果为______．三、解答题(本大题共10小题,共96.0分)19.把下列各数填入表示它所在的数集的括号里 ﹣(﹣2.3),227,0,﹣42,30%,π,﹣|﹣2013|,﹣512,.0.3 (1)负整数集合[ …] (2)正有理数集合[ …] (3)分数集合[ …] 20.计算(1)0﹣(+3)+(﹣5)﹣(﹣7)﹣(﹣3)(2)48×(﹣23)﹣(﹣48)÷(﹣8) (3)﹣12×(12﹣34+112)(4)﹣12﹣(1﹣0.5)×13×[3﹣(﹣3)2]． 21.化简：(1)﹣3(2x ﹣3)+7x +8； (2)3(x 2﹣12y 2)﹣12(4x 2﹣3y 2) 22.若3x m +5y 2与x 3y n 的和是单项式,求m n ﹣mn 的值．23.若a 与b 互为相反数b 与c 互为倒数,并且m 的平方等于它本身,试求222a bm +++bc ﹣3m 的值．24.已知A=3b 2﹣2a 2+5ab,B=4ab ﹣2b 2﹣a 2． (1)化简：3A ﹣4B ；(2)当a=1,b=﹣1时,求3A ﹣4B 的值．25.如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题：(1)每本课本的厚度为 cm ．(2)若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；(3)当x＝42时,求课本的顶部距离地面的高度．26. 一病人发高烧进医院进行治疗,医生给他开了药并挂了水,同时护士每隔1小时对病人测体温,及时了解病人的好转情况,现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00体温0C(与前升0.2降1.0降0.8降1.0降06升0.4降0.2降0.2降0一次比较)注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃.问：(1)病人什么时候体温达到最高,最高体温是多少?(2)病人中午12点时体温多高?(3)病人几点后体温稳定正常?(正常体温是37℃)27.阅读材料：我们知道,4x﹣2x+x＝(4﹣2+1)x＝3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)＝(4﹣2+1)(a+b)＝3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a﹣b)2看成一个整体,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的结果是．(2)已知x2﹣2y＝4,求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：(3)已知a﹣2b＝3,2b﹣c＝﹣5,c﹣d＝10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值．28.对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”,规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．(1)计算2⊙(﹣3)的值；(2)当a,b在数轴上位置如图所示时,化简a⊙b；(3)已知(a⊙a)⊙a＝8+a,求a的值．答案与解析一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)1.下列各式中正确的是( )A. ﹣|5|＝|﹣5|B. |﹣5|＝5C. |﹣5|＝﹣5D. |﹣1.3|＜0 【答案】B【解析】【分析】正数的绝对值等于其本身,负数的绝对值等于其相反数,0的绝对值为0,据此依次判断即可. 【详解】A、∵﹣|5|=-5,|﹣5|=5,∴﹣|5|≠|﹣5|,∴选项A不符合题意；B、∵|﹣5|＝5,∴选项B符合题意；B、∵|﹣5|＝5,∴选项C不符合题意；D、∵|﹣1.3|=1.3＞0,∴选项D不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值的代数意义,熟练掌握相关概念是解题关键.2.在数轴上到原点距离等于3的数是( )A. 3B. ﹣3C. 3或﹣3D. 不知道【答案】C【解析】分析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.【详解】绝对值为3的数有3,-3.故答案为C.【点睛】本题考查数轴上距离的意义,解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.3.下列计算正确的是( )A. 4x﹣x＝4B. 2x+3x＝5xC. 3xy﹣2xy＝xyD. x+y＝xy【答案】C【解析】【分析】合并同类项时,字母不变,系数相加(减),据此依次计算即可.【详解】A:4x2﹣x2＝3x2,故A错误；B:2x2+3x2＝5x2,故B错误；C: 3xy﹣2xy＝xy,故C正确；D:x与y不是同类项,不能合并,故D错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟练掌握相关法则是解题关键.4. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列式子中一定成立的是( )A. a+b+c＞0B. |a+b|＜cC. |a﹣c|=|a|+cD. |b﹣c|＞|c﹣a|【答案】C【解析】试题分析：先根据数轴确定a．b,c的取值范围,再逐一对各选项判定,即可解答．解：由数轴可得：a＜b＜0＜c,∴a+b+c＜0,故A错误；|a+b|＞c,故B错误；|a﹣c|=|a|+c,故C正确；|b﹣c|＜|c﹣a|,故D错误；故选：C．考点：数轴．5.若|x-2|+|y+6|=0,则x+y的值是()A. 4B. 4C.D. 8【答案】B【解析】【分析】根据已知等式,利用非负数的性质求出x,y的值,即可确定出x+y的值．【详解】∵|x−2|+|y+6|=0,∴x−2=0,y+6=0,解得x=2,y=−6,则x+y=2−6=−4.故选：B.【点睛】此题考查绝对值,解题关键在于掌握绝对值的非负性.6.某商场元旦促销,将某种书包每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减18元,经两次降价后售价为102元,则所列方程是()A. x﹣0.8x﹣18＝102B. 0.08x﹣18＝102C. 102﹣0.8x＝18D. 0.8x﹣18＝102【答案】D【解析】【分析】根据等量关系：第一次降价后的价格−第二次降价的18元=最后的售价列出方程即可.【详解】设某种书包每个x元,可得：0.8x﹣18＝102,故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际运用,准确找出等量关系是解题关键.7. 2010年5月27日,上海世博会参观人数达到37.7万人,37.7万用科学记数法表示应为A. 0.377×l06B. 3.77×l05C. 3.77×l04D. 377×103【答案】B【解析】37.7万=377000=3.77×105.故答案为B.8.杨辉三角形,又称贾宪三角形帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想(a+b)10展开式的第三项的系数是( )A. 36B. 45C. 55D. 66【答案】B【解析】【分析】根据题意可得出(a+b)10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数,并且第三项的系数为第十一行的第三个数,从而进一步得出规律求解即可.【详解】依据规律可得到：(a+b)10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数,第3行第三个数为1,第4行第三个数为3＝1+2,第5行第三个数为6＝1+2+3,…第11行第三个数为：1+2+3+…+9＝()199452+⨯=．故选：B．【点睛】本题主要考查了整式中的规律计算,准确找出相应的规律是解题关键.二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)9.25-的倒数是_______.【答案】-5 2【解析】【分析】根据倒数概念求解.【详解】25-的倒数是-52.故答案是：-52.【点睛】考查了求一个数的倒数,解题关键是求一个数的倒数是交换分子和分母的位置即可.10.在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤x yx y-+；⑥8(x2+y2)中,整式有_____．【答案】①、③、⑥．【解析】【分析】单项式与多项式统称为整式,据此依次判断即可. 【详解】①π﹣3,是整式；②ab＝ba,不是整式,是等式；③x,是整式；④2m﹣1＞0,不是整式,是不等式；⑤x yx y-+,不是整式,是分式；⑥8(x2+y2),是整式∴整式有①、③、⑥．故答案为：①、③、⑥．【点睛】本题主要考查了整式的定义,熟练掌握相关概念是解题关键.11.绝对值不大于4的所有负整数的和是_____________.【答案】-10【解析】试题分析：根据绝对值的定义及有理数的大小比较法则即可得到结果. 绝对值不大于4的所有负整数是-4、-3、-2、-1,它们的和是-10.考点：本题考查的是绝对值,有理数的大小比较点评：本题是基础应用题,只需学生熟练掌握绝对值的定义,即可完成.12.某校七年级学生乘车去郊外秋游,如果每辆汽车坐45人,那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人,那么有一辆汽车空出9个座位,有x 辆汽车,则根据题意可列出方程为______． 【答案】4516509x x +=- 【解析】 【分析】设有x 辆汽车,根据去郊游的人数不变,即可得出关于x 的一元一次方程,此题得解． 【详解】解：设有x 辆汽车, 根据题意得：4516509x x +=-． 故答案为：4516509x x +=-．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键． 13.若规定[x ]表示不超过x 的最大整数,如[4.3]＝4,[﹣2.6]＝﹣3；则[5.9]+[4.9]＝_____． 【答案】9． 【解析】 【分析】根据给出的法则先分别确定[5.9]＝5,[4.9]＝4,再求出它们的和. 【详解】解：[5.9]＝5,[4.9]＝4, ∴[5.9]+[4.9]＝5+4＝9． 故答案为：9【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小,掌握[x]的意义是解题的关键． 14.已知x ＝1是方程3x ﹣m ＝x +2n 的解,则整式m +2n +2008的值等于_____ 【答案】2010． 【解析】 【分析】将x ＝1代入方程3x ﹣m ＝x +2n 后通过变形得出m +2n ＝2,然后整体代入求解即可. 【详解】把x ＝1代入3x ﹣m ＝x +2n 得：3﹣m ＝1+2n , ∴m +2n ＝2,∴m +2n +2008＝2+2008＝2010． 故答案为：2010．【点睛】本题主要考查了方程的解与代数式的求值,整体代入求值是解题关键.15.下列说法：①﹣a是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数,其中正确的是_____．【答案】④【解析】【分析】负数是比0小的数,带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a不一定是负数．故①错误；②一个数的绝对值一定是非负数,故②错误；③一个有理数包括正数、负数、0,故③错误；④绝对值等于本身的数是非负数,故④正确；故答案为：④【点睛】本题主要考查了有理数的相关性质,熟练掌握各自概念是解题关键.16.多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式,则m的值为______.【答案】2【解析】【分析】根据四次三项式的定义可知,该多项式的最高次数为4,项数是3,所以可确定m的值．【详解】解：∵多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式,m+≠∴m+2=4,20∴m=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．17.已知|a|=1,|b|=2,如果a＞b,那么a+b=_____．【答案】–1或–3【解析】试题分析：根据绝对值的性质可得：a=,b=2,根据a b可得：a=,b=-2,则a+b=1-2=-1或a+b=-1-2=-3．18.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为100,我们发现第1次输出的结果为50,第2次输出的结果为25,…,则第2019次输出的结果为______．【答案】4【解析】分析】根据设计的程序进行计算,找到循环的规律,根据规律推导计算．【详解】解：∵第1次输出的数为：100÷2=50,第2次输出的数为：50÷2=25,第3次输出的数为：25+7=32,第4次输出的数为：32÷2=16,第5次输出的数为：16÷2=8,第6次输出的数为：8÷2=4,第7次输出的数为：4÷2=2,第8次输出的数为：2÷2=1,第9次输出的数为：1+7=8,第10次输出的数为：8÷2=4,…,∴从第5次开始,输出的数分别为：8、4、2、1、8、…,每4个数一个循环；∵(2019-4)÷4=503…3,∴第2019次输出的结果为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简,所给代数式化简；②已知条件化简,所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题(本大题共10小题,共96.0分)19.把下列各数填入表示它所在的数集的括号里﹣(﹣2.3),227,0,﹣42,30%,π,﹣|﹣2013|,﹣512,.0.3(1)负整数集合[…](2)正有理数集合[…](3)分数集合[…]【答案】(1)﹣42,﹣|﹣2013|；(2)﹣(﹣2.3),227,30%,.0.3；(3)﹣(﹣2.3),227,30%,﹣512,.0.3．【解析】 【分析】(1)负整数是指小于0的整数,据此判断即可； (2)正有理数是指大于0的有理数,据此判断即可；(3)分数包括正分数与负分数,其中有限小数与无限循环小数也是分数,据此判断即可. 【详解】∵﹣(﹣2.3)＝2.3,﹣|﹣2013|＝﹣2013,∴负整数集合[﹣42,﹣|﹣2013|,…]； 正有理数集合[﹣(﹣2.3),227,30%,.0.3,…]；分数集合[﹣(﹣2.3),227,30%,﹣512,.0.3,…].【点睛】本题主要考查了有理数的分类,熟练掌握各类数的定义是解题关键. 20.计算(1)0﹣(+3)+(﹣5)﹣(﹣7)﹣(﹣3)(2)48×(﹣23)﹣(﹣48)÷(﹣8) (3)﹣12×(12﹣34+112)(4)﹣12﹣(1﹣0.5)×13×[3﹣(﹣3)2]． 【答案】(1)2；(2)﹣38；(3)2；(4)0． 【解析】 【分析】(1)根据有理数加减混合运算法则及顺序计算即可； (2)根据有理数混合运算法则及顺序计算即可； (3)利用乘法分配律计算即可；(4)根据有理数混合运算法则及顺序计算即可. 【详解】(1)原式＝0﹣3﹣5+7+3 ＝﹣8+10 ＝2；(2)原式＝﹣32﹣6 ＝﹣38；(3)原式＝﹣6+9﹣1 ＝﹣7+9＝2；(4)原式＝﹣1﹣12×13×(3﹣9)＝﹣1﹣12×13×(﹣6)＝﹣1+1＝0．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.21.化简：(1)﹣3(2x﹣3)+7x+8；(2)3(x2﹣12y2)﹣12(4x2﹣3y2)【答案】(1)x+17；(2)x2．【解析】【分析】(1)先去括号,然后合并同类项即可；(2)先去括号,然后合并同类项即可. 【详解】(1)﹣3(2x﹣3)+7x+8＝﹣6x+9+7x+8＝x+17；(2)3(x2﹣12y2)﹣12(4x2﹣3y2)＝3x2﹣32y2﹣2x2+32y2＝x2．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.22.若3x m+5y2与x3y n和是单项式,求m n﹣mn的值．【答案】m n﹣mn＝8．【解析】【分析】根据3x m+5y2与x3y n的和是单项式可得二者是同类项,从而利用同类项性质求出m、n的值代入计算即可. 【详解】∵3x m+5y2与x3y n的和是单项式,∴3x m+5y2与x3y n是同类项．∴m+5＝3,n＝2．解得m＝﹣2．∴当m＝﹣2,n＝2时,m n﹣mn＝(﹣2)2﹣(﹣2)×2＝4+4＝8．【点睛】本题主要考查了代数式的求值,发现二者之间同类项的关系是解题关键.23.若a与b互为相反数b与c互为倒数,并且m的平方等于它本身,试求222a bm+++bc﹣3m的值．【答案】当m＝1时,原式=﹣2；当m＝0时,原式＝1．【解析】【分析】根据题意可以先得知a+b＝0,bc＝1,m＝1或0,从而进一步分类代入求值即可. 【详解】∵a与b互为相反数b与c互为倒数,并且m的平方等于它本身,∴a+b＝0,bc＝1,m＝1或0；当m＝1时,则222a bm+++bc﹣3m＝0+1﹣3＝﹣2；当m＝0时,则222a bm+++bc﹣3m＝0+1﹣0＝1．【点睛】本题主要考查了代数式的求值,熟练掌握相反数、倒数的性质及乘方运算的特例是解题关键.24.已知A=3b2﹣2a2+5ab,B=4ab﹣2b2﹣a2．(1)化简：3A﹣4B；(2)当a=1,b=﹣1时,求3A﹣4B的值．【答案】(1)3A-4B=-2a2+17b2-ab；(2)16．【解析】【分析】(1)将A、B代入求解；(2)将a=1,b=-1代入(1)式求解即可．【详解】解：(1)∵A=3b2-2a2+5ab,B=4ab-2b2-a2,∴3A-4B=3(3b2-2a2+5ab)-4(4ab-2b2-a2)=9b2-6a2+15ab-16ab+8b2+4a2=-2a2+17b2-ab；(2)当a=1,b=-1时,原式=-2+17+1=16．【点睛】本题考查了整式的加减,解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．25.如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm．(2)若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；(3)当x＝42时,求课本的顶部距离地面的高度．【答案】(1)0.5；(2)高出地面的距离为(85+0.5x)cm；(3)余下的课本的顶部距离地面的高度106cm．【解析】【分析】(1)根据图中所画可以得出3本课本的高度为(88-86.5)cm,从而进一步求出每本高度即可；(2)首先求出课桌的高度,然后加上x本书的高度0.5xcm即可；(3)将x＝42代入(2)中的代数式计算即可.【详解】(1)书的厚度为：(88﹣86.5)÷(6﹣3)＝0.5cm；故答案为：0.5；(2)∵x本书的高度为0.5xcm,课桌的高度为85cm,∴高出地面的距离为(85+0.5x)cm；(3)当x＝42时,85+0.5x＝106．答：余下的课本的顶部距离地面的高度106cm．【点睛】本题主要考查了代数式的实际运用,准确找出文中各数之间的关系是解题关键.26.一病人发高烧进医院进行治疗,医生给他开了药并挂了水,同时护士每隔1小时对病人测体温,及时了解病人的好转情况,现护士对病人测体温的变化数据如下表：注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃. 问：(1)病人什么时候体温达到最高,最高体温是多少? (2)病人中午12点时体温多高?(3)病人几点后体温稳定正常?(正常体温是37℃)【答案】解：(1)病人7：00时体温达到最高,最高体温是40.40C(2)病人中午12点时体温达到3740C(3)病人14点后体温稳定正常(正常体温是37℃) 【解析】 【分析】此题只要在病人早晨进院时医生测得病人体温40.2℃的基础上根据表格进行加减即可求出． 【详解】(1)早上7:00,最高达40.4℃；(2)病人中午12点时体温为：40.2+0.2−1−0.8−1−0.6+0.4=37.4℃； (3)14:00以后27.阅读材料：我们知道,4x ﹣2x +x ＝(4﹣2+1)x ＝3x ,类似地,我们把(a +b )看成一个整体,则4(a +b )﹣2(a+b)+(a+b)＝(4﹣2+1)(a+b)＝3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a﹣b)2看成一个整体,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的结果是．(2)已知x2﹣2y＝4,求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：(3)已知a﹣2b＝3,2b﹣c＝﹣5,c﹣d＝10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值．【答案】(1)﹣(a﹣b)2；(2)-9；(3)8.【解析】【分析】(1)利用整体思想,把(a−b)2看成一个整体,合并3(a−b)2−6(a−b)2＋2(a−b)2即可得到结果；(2)原式可化为3(x2−2y)−21,把x2−2y＝4整体代入即可；(3)依据a−2b＝3,2b−c＝−5,c−d＝10,即可得到a−c＝−2,2b−d＝5,整体代入进行计算即可．【详解】(1)∵3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2=(3﹣6+2)(a﹣b)2=﹣(a﹣b)2；故答案为：﹣(a﹣b)2；(2)∵x2﹣2y=4,∴原式=3(x2﹣2y)﹣21=12﹣21=﹣9；(3)∵a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,∴a﹣c=﹣2,2b﹣d=5,∴原式=﹣2+5﹣(﹣5)=8．【点睛】本题考查整式的加减,解决问题的关键是读懂题意,运用整体思想解题．28.对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”,规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．(1)计算2⊙(﹣3)的值；(2)当a,b在数轴上的位置如图所示时,化简a⊙b；(3)已知(a⊙a)⊙a＝8+a,求a的值．【答案】(1)2⊙(﹣3)=6；(2)a⊙b＝﹣2b；(3)当a≥0时, a＝83；当a＜0时, a＝﹣85．【解析】【分析】(1)根据文中的新运算法则将2⊙(﹣3)转化为我们熟悉的计算方式进行计算即可；(2)根据文中的新运算法则将a⊙b转化为|a+b|+|a﹣b|,然后先判断出a+b与a﹣b的正负性,之后利用绝对值代数意义化简即可；(3)先根据文中的新运算法则将(a⊙a)⊙a转化为我们熟悉的计算方式,此时注意对a进行分a≥0、a＜0两种情况讨论,然后得出新的方程求解即可.【详解】(1)由题意可得：2⊙(﹣3)＝|2﹣3|+|2+3|＝6；(2)由数轴可知,a+b＜0,a﹣b＞0,∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b；(3)当a≥0时,(a⊙a)⊙a＝2a⊙a＝4a＝8+a,∴a＝83；当a＜0时,(a⊙a)⊙a＝(﹣2a)⊙a＝﹣4a＝8+a,∴a＝85 -．综上所述,a的值为83或85-.【点睛】本题主要考查了绝对值的化简与定义新运算的综合运用,根据题意找出正确的新运算的法则是解题关键.。
苏教版七年级数学下册期中试卷含答案
苏教版七年级数学下册期中试卷含答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥32．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．3．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A．、1个B．2个C．3个D．4个4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠35．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4)6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±89．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b=-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a 、b 为实数，且b ＝22117a a a -+-++4，则a+b ＝________． 2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．不等式组34012412x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列一元一次方程：（1）32102(1)x x -=-+ （2）2+151136x x -=－2．已知方程组3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解，求m ，n 的值．3．如图,直线AB ∥CD,BC 平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.4．如图，在△ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC ，点C 的坐标为（﹣2，0），点A 的坐标为（﹣6，3），求点B 的坐标．5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：A B进价(元/件) 1200 1000（注：获利＝售价－进价）(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D=3、C4、D5、A6、D7、C8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或32、90°3、0x ．4、35、①③④⑤．6、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）x=-32、m=4，n=﹣1．3、50°.4、（1，4）.5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）B种商品最低售价为每件1080元．。
2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中复习卷(含答案)
期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024）一．选择题（共8小题）1．在下列数，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个2．能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（ ）A．0.3×108B．3×106C．30×105D．30×1063．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作（ ）A．﹣15℃B．+15℃C．﹣10℃D．+10℃4．﹣1.2﹣0.8＝（ ）A．﹣2B．﹣0.4C．0.4D．25．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（ ）A．2023B．4046C．20D．06．如果单项式与x3y b是同类项，则a、b的值分别是（ ）A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，27．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（ ）A．2024B．﹣2024C．2022D．﹣20228．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ）A．51B．251C．256D．255二．填空题（共8小题）9．计算：（1）﹣2﹣1＝ ；（2）（﹣2.1）+（+3.9）＝ ；（3）（﹣4）×6＝ ；10．数轴上表示﹣5与1这两个数对应的点之间的距离是 ．11．已知|a|＝3，，且a＜0＜b，则ab＝ ．12．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 ．13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，a与原点的距离是|b|的，则a＝ ．14．已知单项式﹣2ab3与4a n b m+1是同类项，则m+n＝ ．15．如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是关于x的三次二项式，则k的值为 ．16．某公园准备修建一块长方形草坪，长为35m，宽为25m．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x m，则修建的十字路的面积是 m2．（用含x的代数式表示）三．解答题（共8小题）17．计算：（1）﹣6+3+2﹣1（2）（3）（4）18．已知，求ab﹣（a+b）c的值．19．先化简，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？21．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：列式，并计算：（1）﹣3经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？（2）5经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B 误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4．（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值．23．阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果 ．（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．24．如图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，回答下列问题．（1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是： ；（2）根据规律，第50个图比第49个图多 个小正方形；（3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算：①1+3+5+…+197+199；②201+203+205+…+297+299．期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在下列数，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有：+1，0，﹣5，共3个，故选：B．2．能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（ ）A．0.3×108B．3×106C．30×105D．30×106【解答】解：3000000＝3×106，故选：B．3．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作（ ）A．﹣15℃B．+15℃C．﹣10℃D．+10℃【解答】解：温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作﹣10℃，故选：C．4．﹣1.2﹣0.8＝（ ）A．﹣2B．﹣0.4C．0.4D．2【解答】解：﹣1.2﹣0.8＝﹣1.2+（﹣0.8）＝﹣2，故选：A．5．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（ ）A．2023B．4046C．20D．0【解答】解：∵绝对值具有非负性，∴|x﹣2023|≥0，∵2023﹣|x﹣2023|有最大值，∴当|x﹣2023|＝0时，式子有最大值，此时的值是2023，故A正确．故选：A．6．如果单项式与x3y b是同类项，则a、b的值分别是（ ）A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，2【解答】解：由同类项定义可知a＝3，b＝2．故选：D．7．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（ ）A．2024B．﹣2024C．2022D．﹣2022【解答】解：当x＝2时，px3+qx+1＝8p+2q+1＝2024，∴4p+q＝，∴当x＝﹣2时，px3+qx+1＝﹣8p﹣2q+1＝﹣2（4p+q）+1＝﹣+1＝﹣2022．故选：D．8．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ）A．51B．251C．256D．255【解答】解：当x＝10时，5x+1＝51＜200，此时输入的数为51，5x+1＝256＞200，所以输出的结果为256．故选：C．二．填空题（共8小题）9．计算：（1）﹣2﹣1＝ ﹣3 ；（2）（﹣2.1）+（+3.9）＝ 1.8 ；（3）（﹣4）×6＝ ﹣24 ；【解答】解：（1）原式＝﹣3，故答案为：﹣3；（2）原式＝1.8，故答案为：1.8；（3）原式＝﹣24，故答案为：﹣24．10．数轴上表示﹣5与1这两个数对应的点之间的距离是 6 ．【解答】解：如图，点A所表示的数是﹣5，点B所表示的数是1，所以AB＝|1﹣（﹣5）|＝6，故答案为：6．11．已知|a|＝3，，且a＜0＜b，则ab＝ ﹣1 ．【解答】解：∵|a|＝3，，a＜0＜b，∴，∴，∴．故答案为：﹣1．12．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 13 ．【解答】解：根据题意得：被盖住的整数为﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，7，8，9，10，11，12，13，∴被盖住的整数的个数为13，故答案为：13．13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，a与原点的距离是|b|的，则a＝ 6 ．【解答】解：∵表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，∴，∵a与原点的距离是|b|的，∴|a|＝6，∴a＝±6，由数轴得：a＞0，∴a＝6．故答案为：6．14．已知单项式﹣2ab3与4a n b m+1是同类项，则m+n＝ 3 ．【解答】解：由同类项定义可知n＝1，m+1＝3，解得m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故答案为：3．15．如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是关于x的三次二项式，则k的值为 ﹣2 ．【解答】解：∵多项式（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是三次二项式，∴|k|﹣2＝0，k﹣2≠0，∴k＝﹣2．故答案为：﹣2．16．某公园准备修建一块长方形草坪，长为35m，宽为25m．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x m，则修建的十字路的面积是 （60x﹣x2） m2．（用含x的代数式表示）【解答】解：由图可得，修建的十字路的面积是：35x+25x﹣x2＝（60x﹣x2）m2，故答案为：（60x﹣x2）．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）﹣6+3+2﹣1（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式＝﹣3+2﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝﹣1﹣5﹣3＝﹣9；（4）＝＝﹣20+8﹣9＝﹣21．18．已知，求ab﹣（a+b）c的值．【解答】解：∵，∴a+1＝0，2b﹣5＝0，＝0，∴a＝﹣1，b＝，c＝，∴ab﹣（a+b）c＝．19．先化简，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．【解答】解：原式＝2ab2+6a2b﹣3ab2﹣3a2b﹣a2b＝﹣ab2+2a2b，当a＝﹣，b＝2时，原式＝﹣（﹣）×22+2×（﹣）2×2＝2+1＝3．20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？【解答】解：（1）如图，；（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的数是﹣10；（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为5，所以a表示的数是5．21．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：列式，并计算：（1）﹣3经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？（2）5经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？【解答】解：（1）[（﹣3）×2﹣（﹣5）]÷3+6＝（﹣6+5）÷3+6＝＝；（2）[5﹣（﹣5）]÷3×2+6＝（5+5）÷3×2+6＝＝．22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B 误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4．（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值．【解答】解：（1）由题意可得，A﹣B＝4x2y+xy﹣x﹣4，∴A＝4x2y+xy﹣x﹣4+（2x2y﹣3xy+2x+5）＝4x2y+xy﹣x﹣4+2x2y﹣3xy+2x+5＝6x2y﹣2xy+x+1，∴A+B＝6x2y﹣2xy+x+1+（2x2y﹣3xy+2x+5）＝6x2y﹣2xy+x+1+2x2y﹣3xy+2x+5＝8x2y﹣5xy+3x+6；（2）A﹣3B＝6x2y﹣2xy+x+1﹣3（2x2y﹣3xy+2x+5），＝6x2y﹣2xy+x+1﹣6x2y+9xy﹣6x﹣15，＝7xy﹣5x﹣14，＝（7y﹣5）x﹣14，∵A﹣3B的值与x的取值无关，∴7y﹣5＝0，∴．23．阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果 5（a﹣b）2 ．（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．【解答】解：（1）2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2＝（2+6﹣3）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2．故答案为：5（a﹣b）2．（2）2m+6a﹣（4b﹣2n）＝2（m+n）+2（3a﹣2b），∵m+n＝15，3a﹣2b＝11，∴2（m+n）+2（3a﹣2b）＝2×15+2×11，＝52．（3）∵a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，∴（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c），＝a﹣c+3b﹣d﹣3b+c，＝a﹣d，＝4+3b﹣（c﹣11），＝4+3b﹣c+11，＝4+（3b﹣c）+11，＝4﹣3+11，＝12．24．如图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，回答下列问题．（1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是： 1+3+5+7+9＝52 ；（2）根据规律，第50个图比第49个图多 99 个小正方形；（3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算：①1+3+5+…+197+199；②201+203+205+…+297+299．【解答】解：（1）图（1）中共有12个黑色小正方形，图（2）中共有22个黑白小正方形，图（3）中共有32个黑白小正方形，图（4）中共有42个黑白小正方形，∴图（5）中共有52个黑白小正方形，故答案为：1+3+5+7+9＝52；（2）∵图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，⋯，则图（n）中共有1+3+5+7+9+（2n﹣1）＝n2个黑白小正方形，∴第50个图比第49个图多502﹣492＝99（个），故答案为：99；（3）由（2）得图（n）中共有1+3+5+7+9+（2n﹣1）＝n2个黑白小正方形，∴①2n﹣1＝199，解得：n＝100，∴1+3+5+⋯+197+199＝1002＝10000；②2n﹣1＝99，解得：n＝50，∴201+203+205+⋯+297+299＝200×100+（1+3+5+7⋯+97+99）＝20000+502＝22500．。
苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷及答案
苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷及答案It was last revised on January 2, 2021苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷（考试时间100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1．如果向东走3 km记作＋3 km，那么向西走5 km记作（▲）A．－5 km B．－2 km C．＋5 km D．＋8 km2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为（▲ ）A． B． C． D．.3．下列各式中结果为负数的是（▲ ）A． B． C． D．4．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的三种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③0＜a＜1．其中，所有正确的序号是（▲）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．下列关于单项式-的说法中，正确的是（▲ ）A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是4C．系数是，次数是4 D．系数是，次数是36．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，点A与点C到点B的距离相等，如果＞＞，那么该数轴的原点O的位置应该在（▲）CA．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边二、填空题（每小题2分，共20分）7．的相反数是▲，倒数是▲．8．比较大小：▲ ．9．用代数式表示“m与n积的平方”：▲ ．10．数轴上点A表示－1，到点A距离3个单位长度的点B所表示的数是_____▲____．11．如果x－y＝3，m＋n＝2，则 (y＋m)－(x－n)的值是▲ .12．若单项式与的差仍是单项式，则=_____▲____．13．某超市的苹果价格如图所示，试说明代数式100－的实际意义▲．14．如图所示2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月▲号. 苹果：元/斤（第14题）（第13题）15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：……第一个第二个第三个……第n个图案中有白色纸片▲张．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为▲．(第16题)三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算(每题5分，共15分)（1）；（2）；（3）．19．（5分）化简：2(2x2－9x) －3(3x2＋4x－1) ．20．（5分）先化简，再求值：，其中，．21．（6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的千克数记为正数，不足15千克的千克数记为负数，称重记录如下：＋，－，＋，－，－，＋，0，－，＋，－（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为千克，则这10箱有几箱不符合标准的？22．（6分）如图，长方形内有两个四分之一圆.(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少(取值为23．（7分）（南京青奥会期间，某数学兴趣小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情况，每千克进价元，售价元，8月16日至8月20日经销情况如下表：日期16日17日18日19日20日购进（kg）55 50 50 55 50售出（kg）51 38 51损耗（kg） 5 2 12 6 0（1）若8月15日晚库存为0，则8月16日晚库存▲ kg；（2）从8月18日这一天的香蕉经销情况看，规定赚钱为正，当天是赚钱还是赔钱？说明理由；（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？②24．（7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．a（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：▲ ；方法二：▲ ；（2）观察图②，试写出这四个代数式之间的等量关系；（3）利用你发现的结论，求：的值．25．（7分）国庆黄金周,某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．消费金额(元) 小于或等于500元500~1000 1000~1500 1500以上返还金额(元) 0 60 100 150注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000(180%)60=260(元).（1）购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x>1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元（x>1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为▲ 元．苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）题号 1 2 3 4 5 6答案A D C A B C二、填空题（每小题2分，共20分）7. ；38. ＜9．（mn)210.–4或2 11. －1 12. –613. 用100元买每斤元的苹果x斤余下的钱 14. 2415.3n+1 16. 2三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（1）解：原式 (3)分……………………………………5分（2）解：原式……………………………………3分……………………………………4分……………………………………5分（3）解：原式（）……………………………………2分（）……………………………………3分() ……………………………………4分……………………………………5分18．（1）解：……………………………………2分……………………………………4分……………………………………5分（2）解：－（）（）……………………………………1分－……………………………………2分……………………………………4分……………………………………5分19．解：原式＝4x2－18x－9x2－12x＋3……………………………………3分＝－5x2－30x＋3 ……………………………………5分20．解：原式……………………………………2分……………………………………3分当，时，原式（）（）（） (4)分（）……………………………………5分21．解：（1） (++(—+(++(—+(—+( ++0+(—+(++(— = （千克）……………………………………………………………………………………………2分因此，这10箱苹果的总质量为15×10+ =（千克）……………………………4分（2）这10箱有2箱不符合标准. ………………………………………………………6分22．解：（1）……………………………………………………………….3分（2）………………………………………………………….6分23．（1） kg ……………………………………………2分（2）当天赚钱因为元元则247＞225，所以当天赚钱． (4)分（3）（）－（）－（）所以该个体户最后一天香蕉全部售完．……………………………………………5分（）－（）元答：该个体户卖香蕉共赚了元钱．……………………………………………7分24．（1）（）； (2)分（2）（）……………………………………………4分（3）解：（）……………………………………………7分（特别说明：本题第（1）问的添法不唯一，只要两种不同的方法填写正确均得2分）25．解：（1）标价为1600元的商品按80%的价格出售，消费金额为1440元，消费金额1440元在1000﹣1500之间，返还金额为100元，则顾客获得的优惠额是：1600×（1﹣80%）+100=420（元）………………………………2分（2）当1000＜时，（）元；……………………………………………3分当＞1500时，（）元；……………………………………………4分（3）2000 （当1250<x≤1875时，+100+500×=650，得x=2250不合题意；当x>1875时，+150+500×=650，得x=2000符合）……………………………………………7分。
七年级下册期中考试数学学试题详细答案
苏教版七年级下册期中考试数学学试题一、选择题每小题3分,共18分.1．2﹣1等于A．2 B．C．﹣2 D．﹣2．下列运算正确的是A．a+a=a2B．a2a3=a6C．﹣2a22=4a4D．a﹣22=a2﹣43．如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°,那么∠2的度数是A．15°B．25°C．30°D．35°4．803﹣80能被整除．A．76 B．78 C．79 D．825．如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．nπcm26．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有组．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题每小题3分,共30分7．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm,将数据用科学记数法表示为．8．分解因式：a2﹣ab=．9．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长是．10．已知是二元一次方程kx﹣y=3的一个解,那么k的值是．11．若代数式x2+mx+9m为常数是一个完全平方式,则m的值为．12．如图,已知△ABC中,DE∥BC,将△ADE沿DE翻折,点A落在平面内的A′处,∠B=50°,则∠BDA′的度数是．13．现有若干张卡片,分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示．如果要拼一个长为3a+b,宽为a+2b的大长方形,则需要C类卡片张．14．若3x=4,9y=7,则3x﹣2y的值为．15．若m﹣n=3,mn=﹣2,则m2+n2=．16．如图①：MA1∥NA2,图②：MA1∥NA3,图③：MA1∥NA4,图④：MA1∥NA5,…,则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1=°用含n的代数式表示．17．计算：12a3a23÷a2x+2yx﹣y18．先化简,再求值：xx﹣4y+2x+y2x﹣y﹣2x﹣y2,其中x=﹣2,．19．因式分解：1a2+4a+429x+y2﹣x﹣y2．20．解方程组：12．22．如图,AB∥DC,AD∥BC,E为BC延长线上一点,连结AE与CD相交于点F,若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．23．试用方程组解决问题：某校七年级1班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元,捐款情况如表：捐款元102040100人数67表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染,看不清楚,请你确定表中的数据．24．如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高．1若∠ACB=100°,求∠CAE的度数；2若S△ABC=12,CD=4,求高AE的长．25．已知△ABC 中,∠A=60°,∠ACB=40°,D为BC边延长线上一点,BM平分∠ABC,E为射线BM 上一点．1如图1,连接CE,①若CE∥AB,求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度数．2若直线CE垂直于△ABC的一边,请直接写出∠BEC的度数．26．已知关于x、y的方程组1当x=y时,求a的值；2求代数式22x4y的值；3若x y=1,求a的值．参考答案与试题解析一、选择题每小题3分,共18分.1．2﹣1等于A．2 B．C．﹣2 D．﹣考点负整数指数幂．分析根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案．解答解：原式=,故选：B．2．下列运算正确的是A．a+a=a2B．a2a3=a6C．﹣2a22=4a4D．a﹣22=a2﹣4考点完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析根据合并同类项法则、幂的运算、完全平方式分别计算可得答案．解答解：A、a+a=2a,此选项错误；B、a2a3=a5,此选项错误；C、﹣2a22=4a4,此选项正确；D、a﹣22=a2﹣4a+4,此选项错误；故选：C．3．如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°,那么∠2的度数是A．15°B．25°C．30°D．35°考点平行线的性质．分析直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．解答解：如图所示：由题意可得：∠1=∠3=15°,则∠2=45°﹣∠3=30°．故选：C．4．803﹣80能被整除．A．76 B．78 C．79 D．82考点提公因式法与公式法的综合运用．分析先提取公因式80,再根据平方查公式进行二次分解,即可得803﹣80=80×81×79,继而求得答案．解答解：∵803﹣80=80×=80×80+1×80﹣1=80×81×79．∴803﹣80能被79整除．故选C．5．如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．nπcm2考点扇形面积的计算；多边形内角与外角．分析由于多边形的外角和为360°,则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度,故阴影部分的面积=π×12=π．解答解：∵多边形的外角和为360°,∴S A1+S A2+…+S An=S圆=π×12=πcm2．故选A．．6．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有组．A．3 B．4 C．5 D．6考点二元一次方程的解．分析把方程用含x的式子表示出y,再根据x、y均为正整数进行讨论即可求得答案．解答解：方程2x+5y=32可变形为y=,∵x、y均为正整数,∴32﹣2x＞0且为5的倍数,当x=1时,y=6,当x=6时,y=4,当x=11时,y=2,∴方程2x+5y=32的正整数解有3组,故选A．二、填空题每小题3分,共30分7．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm,将数据用科学记数法表示为×10﹣4．考点科学记数法—表示较小的数．分析绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答解：将数据用科学记数法表示为×10﹣4,故答案为：×10﹣4．8．分解因式：a2﹣ab=aa﹣b．考点因式分解﹣提公因式法．分析直接把公因式a提出来即可．解答解：a2﹣ab=aa﹣b．9．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长是15cm．考点等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答解：当腰为3cm时,3+3=6,不能构成三角形,因此这种情况不成立．当腰为6cm时,6﹣3＜6＜6+3,能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故答案为：15cm．10．已知是二元一次方程kx﹣y=3的一个解,那么k的值是2．考点二元一次方程的解．分析根据方程的解满足方程,可得关于k的方程,根据解方程,可得答案．解答解：由是二元一次方程kx﹣y=3的一个解,得2k﹣1=3,解得k=2,故答案为：2．11．若代数式x2+mx+9m为常数是一个完全平方式,则m的值为±6．考点完全平方式．分析利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．解答解：∵代数式x2+mx+9m为常数是一个完全平方式,∴m=±6,故答案为：±612．如图,已知△ABC中,DE∥BC,将△ADE沿DE翻折,点A落在平面内的A′处,∠B=50°,则∠BDA′的度数是80°．考点翻折变换折叠问题．分析由两直线平行,同位角相等推知∠ADE=∠B=50°；由折叠的性质知∠ADE=∠A′DE,所以∠BDA′=180°﹣2∠B=80°．解答解：∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B=50°两直线平行,同位角相等；又∵∠ADE=∠A′DE,∴∠A′DA=2∠B,∴∠BDA′=180°﹣2∠B=80°故答案为：80°．13．现有若干张卡片,分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示．如果要拼一个长为3a+b,宽为a+2b的大长方形,则需要C类卡片7张．考点多项式乘多项式．分析根据长方形的面积=长×宽,求出长为3a+b,宽为a+2b的大长方形的面积是多少,判断出需要C类卡片多少张即可．解答解：长为3a+b,宽为a+2b的长方形的面积为：3a+ba+2b=3a2+7ab+2b2,∵A类卡片的面积为a2,B类卡片的面积为b2,C类卡片的面积为ab,∴需要A类卡片3张,B类卡片2张,C类卡片7张．故答案为：7．14．若3x=4,9y=7,则3x﹣2y的值为．考点同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析根据3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y即可代入求解．解答解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．15．若m﹣n=3,mn=﹣2,则m2+n2=5．考点完全平方公式．分析直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案．解答解：∵m﹣n=3,mn=﹣2,∴m2+n2=m﹣n2+2mn=32+2×﹣2=5．故答案为：5．16．如图①：MA1∥NA2,图②：MA1∥NA3,图③：MA1∥NA4,图④：MA1∥NA5,…,则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1=180n°用含n的代数式表示．考点平行线的性质．分析分别求出图①、图②、图③中,这些角的和,探究规律后,理由规律解决问题即可．解答解：如图①中,∠A1+∠A2=180°=1×180°,如图②中,∠A1+∠A2+∠A3=360°=2×180°,如图③中,∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°=3×180°,…,第个图,∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1学会从=n180°,故答案为180n三、解答题本大题共102分17．计算：12a3a23÷a2x+2yx﹣y考点整式的混合运算．分析1原式利用幂的乘方运算法则计算,再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；2原式利用多项式乘以多项式法则计算,合并即可得到结果．解答解：1原式=3a9÷a=2a8；2原式=x2﹣xy+2xy﹣2y2=x2+xy﹣2y2．18．先化简,再求值：xx﹣4y+2x+y2x﹣y﹣2x﹣y2,其中x=﹣2,．考点整式的混合运算—化简求值．分析原式利用平方差公式,完全平方公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值．解答解：原式=x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2=x2﹣2y2,当x=﹣2,y=﹣时,原式=4﹣=．19．因式分解：1a2+4a+429x+y2﹣x﹣y2．考点因式分解﹣运用公式法．分析1直接利用完全平方公式进行分解即可；2首先利用平方差公式进行分解,再合并同类项后,利用提公因式法再次进行分解即可．解答解：1原式=a+22；2原式=3x+y﹣x﹣y3x+y+x﹣y=42x+yx+2y．20．解方程组：12．考点解二元一次方程组．分析1方程组利用加减消元法求出解即可；2方程组整理后,利用加减消元法求出解即可．解答解：1,①×2﹣②得：﹣4y=﹣21,即y=3,把y=3代入①得：x=6,则方程组的解为；2方程组整理得：,①+②得：8x=16,即x=2,把x=2代入①得：y=3,则方程组的解为．21．如图,网格中每个小正方形边长为1,△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格,再向上平移3格,得到△A′B′C′．1请在图中画出平移后的△A′B′C′；2若连接BB′,CC′,则这两条线段的关系是平行且相等；3△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为12．考点作图﹣平移变换．分析1利用网格特点和平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；2根据平移的性质求解；3由于线段AB扫过的部分为平行四边形,则根据平行四边形的面积公式可求解．解答解：1如图,△A′B′C′为所作；2BB′∥CC′,BB′=CC′；3线段AB扫过的面积=4×3=12．故答案为平行且相等；12．22．如图,AB∥DC,AD∥BC,E为BC延长线上一点,连结AE与CD相交于点F,若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．考点平行线的性质．分析根据平行线的性质得到∠1=∠CFE,∠2=∠E,等量代换即可得到结论．解答解：∵AB∥DC,∴∠1=∠CFE,∵AD∥BC,∴∠2=∠E,∵∠CFE=∠E,∴∠1=∠2．∴AE平分∠BAD．23．试用方程组解决问题：某校七年级1班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元,捐款情况如表：捐款元102040100人数67表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染,看不清楚,请你确定表中的数据．考点二元一次方程组的应用．分析直接捐款20元的有x人,捐款40元的有y人,利用七年级1班45名同学得出关于x,y的等式,再利用共捐款1800元,得出等式组成方程组求出答案．解答解：设捐款20元的有x人,捐款40元的有y人,根据题意可得：,解得：,答：捐款20元的有12人,捐款40元20人．24．如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高．1若∠ACB=100°,求∠CAE的度数；2若S△ABC=12,CD=4,求高AE的长．考点三角形的面积；三角形的外角性质．分析1根据∠ACB是△ACE的外角进行计算即可；2根据CD的长求得BC的长,再根据△ABC的面积为12,求得AE的长．解答解：1∵AE是BC边上的高,∴∠E=90°,又∵∠ACB=100°,∴∠CAE=100°﹣90°=10°；2∵AD是BC上的中线,DC=4,∴D为BC的中点,∴BC=2DC=8,=12,∵AE是BC边上的高,S△ABC=BCAE,∴S△ABC即×8×AE=12,∴AE=3．25．已知△ABC 中,∠A=60°,∠ACB=40°,D为BC边延长线上一点,BM平分∠ABC,E 为射线BM上一点．1如图1,连接CE,①若CE∥AB,求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度数．2若直线CE垂直于△ABC的一边,请直接写出∠BEC的度数．考点平行线的性质．分析1①根据三角形的内角和得到∠ABC=80°,由角平分线的定义得到∠ABE=ABC=40°,根据平行线的性质即可得到结论；②根据邻补角的定义得到∠ACD=180°﹣∠ACB=140°,根据角平分线的定义得到∠CBE=ABC=40°,∠ECD=ACD=70°,根据三角形的外角的性质即可得到结论；2①当CE⊥BC时,②如图2,当CE⊥AB于F时,③如图3,当CE⊥AC时,根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．解答解：1①∵∠A=60°,∠ACB=40°,∴∠ABC=80°,∵BM平分∠ABC,∴∠ABE=ABC=40°,∵CE∥AB,∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°,∠ACB=40°,∴∠ABC=80°,∠ACD=180°﹣∠ACB=140°,∵BM平分∠ABC,CE平分∠ACD,∴∠CBE=ABC=40°,∠ECD=ACD=70°,∴∠BEC=∠ECD﹣∠CBE=30°；2①如图1,当CE⊥BC时,∵∠CBE=40°,∴∠BEC=50°；②如图2,当CE⊥AB于F时,∵∠ABE=40°,∴∠BEC=90°+40°=130°,③如图3,当CE⊥AC时,∵∠CBE=40°,∠ACB=40°,∴∠BEC=180°﹣40°﹣40°﹣90°=10°．26．已知关于x、y的方程组1当x=y时,求a的值；2求代数式22x4y的值；3若x y=1,求a的值．考点解二元一次方程组．分析1把x=y代入方程组,求出a的值即可；2把a看做已知数表示出方程组的解,将原式变形后代入计算即可求出值；3将表示出的x与y代入已知等式,确定出a的值即可．解答解：1把x=y代入方程组得：,解得：a=；2,①﹣②得：3y=6﹣3a,即y=2﹣a,把y=2﹣a代入①得：x=a﹣3,∴x+y=a﹣3+2﹣a=﹣1,则22x4y=22x22y=22x+y=2﹣2=；3由x y=1,得到a﹣32﹣a=1,若2﹣a=0,即a=2时,等式成立；若a﹣3=1,即a=4时,等式成立,综上,a的值为2或4．2017年3月4日。
苏教版初一数学上册期中试卷
精心整理苏教版初一数学上册期中试卷。
数是。
7.灾难无情人有情!某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元。
将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为元。
8.长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为米。
9.若m、n满足=0，则10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x万元，则可列出的方程为15.若a+b A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能16.下列计算正确的是()A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xyC.x3-x2=xD.a-a=017.数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是()A.-6B.2C.-6或2D.都不正确()22.解方程(本题8分)(1)x+3x=-12(2)3x+7=32-2x23.(6分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“-22，-(-1)，0，，-2.524.(6分)若a是绝对值最小的数，b是的负整数。
先化简，再求值:25.(6分)列方程解应用题。
把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，超过部:12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6(1)若n=8时，则S的值为_____________.(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=____________.或1.57(3)-(4)-2522、(8分)(1)x=-3(2)x=2523、(6分)-22 24、(6分)解:由题意，得a=0,b=-1原式=2a2-4ab-2b2-a2+3ab+3b2=a2-ab+b2当a=0,b=-1时，原式=(-1)2=125、(6分)这个班有45名学生26、(9分)解:(1)-2+5-1+1-6-2=-5一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．方程5（x-1）=5的解是………………………………………………()A．x=1B．x=2C．x=3D．x=42．下列关于单项式一的说法中，正确的是…………………………（）A．系数是-，次数是4B．系数是-，次数是3C．系数是-5，次数是4D．系数是-5，次数是33．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么的方106800套示确的对值相等，那么点A与点D表示的数分别是……………………………………………（）A．—2，2B．—4,1C．—5,1D．—6,27．若A、B都是五次多项式，则A-B一定是………………………………（）A．四次多项式B．五次多项式C．十次多项式D．不高于五次的多项式8．下列计算中正确的的值间有26分）12．当x=时，代数式的值是0．已知多项式2x2-4x的值为10，则多项式x2−2x+6的值为．13．若4x4yn+1与-5xmy2的和仍为单项式，则m=，n=．14．方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同，则a=15．已知|a-2|+（b+1）2=0，则（a+b）2012=16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，…，则第10次输出的结果为m的正22．（本题5分）已知,（1）求的值；（结果用x、y表示）（2）当与互为相反数时，求（1）中代数式的值．23．（本题5分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；10平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长．（用含y的代数式表示）（3）若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅（除四根核心筒）的占地面积。
苏教版七年级下学期数学《期中检测试卷》及答案解析
( )会相等．
当 时,按照方法 计费需 元,按方法 计费需 元．
当 时,可得 ,
所以当通话时间为 分钟时,两种计费方法所需话费相等．
23.已知数轴上两点 、 对应的数分别为 、 ,点 为数轴上一动点,其对应的数为 ．
( )若点 到点 ,点 的距离相等,求点 对应的数．
( )数轴上是否存在点 ,使点 到点 、点 的距离之和为 ?若存在,请求出 的值；若不存在,说明理由．
∵ 是关于 的一元一次方程,
∴ , ,
∴原方程可化为 ,解是 ,即 ,
∴ ,
∴ ,
的平方根也是 ,
故答案为 ．
16.已知 、 为常数,且三个单项式 , , 相加得到的和仍然是单项式,那么 的值可能是多少?请你说明理由．
[答案]见解析
[解析]
试题分析：根据相加后为单项式,可得出a、b的值,继而代入代数式即可．
A. B. C. D.
4.用科学记数法表示数 为()
A. B. C. D.
5.算式 中的括号内应填()
A. B. C. D.
6.如果单项式 和 是同类项,则 和 的值是()
A. , B. , C. , D. ,
7.估计 的值()
A.在 和 之间B.在 和 之间
C.在 和 之间D.在 和 之间
8.已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数,则a的可能取值范围是()
5.算式 中的括号内应填()
A. B. C. D.
[答案]D
[解析]
试题解析：
,括号里应填 ．
故选 ．
6.如果单项式 和 是同类项,则 和 的值是()
A. , B. , C. , D. ,
[答案]C
24-25学年七年级数学上学期期中模拟卷(江苏通用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)解析
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2024的绝对值是（ ）A ．2024-B ．2024C ．12024D ．12024-2．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）A ．ab -与baB ．25与52C ．20.2a b 与212a b -D ．23a b 与32a b -故选：D ．3．下列各数中，最小的数是（ ）A ．2B ．4-C ．p -D ．0【答案】B【详解】解：∵402p -<-<<，∴所给的各数中，最小的数是4-．故选：B ．4．若m 、n 满足()2|2|30m n -++=，则m n =（ ）A ．9-B ．9C ．6D ．6-5．甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ）A ．33x yx y +-B ．33x yx y -+C ．33x yx y -+D ．33x yx y+-6．若224a b -=，则代数式232a b -+的值为（ ）A ．11B ．7C ．1-D ．5-【答案】C【详解】解：∵224a b -=，∴()223232341a b a b -+=--=-=-．故选C ．7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入1x =，则最后输出的结果是（ ）A ．11B ．11-C ．13D ．13-【答案】C 【详解】解：当1x =时，()41411310x ---=-´+=-<，∴当3x =-时，()()414311310x ---=-´-+=>，符合要求，∴最后输出的结果是：13．故选：C ．8．用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个圆点，第②个图案中有9个圆点，第③个图案中有13个圆点，第④个图案中有17个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（ ）A ．29B ．33C ．37D ．40第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
苏教版初一数学期中试卷(含答案)
初一数学期中试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．-3 的相反数是 （ ）A．3 B．-3 C．1 3（ ）D． -1 32．下列结论正确的是 A．有理数包括正数和负数 C．0 是最小的整数 3.在 数 2 ， A.1 个B．无限不循环小数叫做无理数 D．数轴上原点两侧的数互为相反数 （ ）. . 22 ， -3.14 ， , 0. 2 3 ， 5.1010010001 中 ， 无 理 数 有 7 3B.2 个C.3 个D.4 个2 2 4．下列代数式中 a, －2ab， x y ， x y ，－1,1 2 3 ab c ，单项式共有（ 2（ ））A．6 个 B．5 个 C．4 个 5、下列各对数中，数值相等的是 A． 23 和 32 B． 32 和 32D．3 个 C． 33 和 33 D． 3 23 和 3 23 ,6．用代数式表示“m 的 3 倍与 n 的的平方差” ，正确的是 （ ） 2 2 2 2 2 A．(3m－n) B．3(m－n) C． （3m） －n D．(m－3n) 3 2 7．给出下列判断：①单项式 5×10 x 的系数是 5；②x﹣2xy+y 是二次三项式； 2 2 2 ③多项式﹣3a b+7a b ﹣2ab+1 的次数是 9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确 的是 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|=（ ） A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b 9．数轴上点 M 表示有理数－3，将点 M 向右平移 2 个单位长度到达点 N，点 E 到点 N 的距离为 4，则点 E 表示 的有理数为 （ ）A.3 B .-5 或 3 C.-9 或-1 D.-1 10．已知 ，则 值为多少 （ ）A．1 或﹣3 B．1 或﹣1 C．﹣1 或 3 D．3 或﹣3 二、填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分） 11．如果向西走 30 米记作―30 米，那么向东走 50 米记为____________米． 2 2 12．地球上的陆地面积约为 14.9 亿千米 ，用科学记数法表示为 千米 13．某一天的最高气温是 11℃，最低气温是－10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 14．单项式－℃.2x y 的系数是 m，次数是 n，则 m+n= 7 2 m13 n 1n25y 与 8 x y 是同类项，则 m ＝ 15．若单项式 2 x 2 2 16.若 x ＋x 的值为 3，则代数式 2x ＋2x＋5 的值为 ． 17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm） ，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的 －3 和 x，那么 x 的值为 ．18. 如图，边长为 1 的正方形 ABCD，沿着数轴顺时针连续滚动．起点 A 和−2 重合，则数轴上数 2016 所对应 的字母是_______________．C D −3B A −2−1012345三、解答题：(本大题共 8 小题，共 54 分．) 19． （本题 4 分）把下列各数分别填入相应的集合内： 0，－2.5，0.1212212221， 3，－2， 22 ， ，－0.1212212221…, (每两个 1 之间依次增加 1 个 2)． 7 3（1）正数集合： ｛ …｝ ； （2）负数集合： ｛ …｝ ； （3）整数集合： ｛ …｝ ； （4）无理数集合： ｛ …｝ ． 20． （本题 4 分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列． 3 2 ﹣|﹣2|，﹣（﹣3） ， （﹣1） ，﹣2 ，+（-5）-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5按照从小到大的顺序排列为 21. 计算： （本题 12 分，每题 3 分） （1） 4 28 (19) (24) ， （2） (2) .3 3 ( ) 4 ， 2 4（ （3）3 7 7 ） （ 60） 4 12 6（4） 、﹣1 ﹣（1﹣ ）×[4﹣（﹣4） ]．4222 化简（本题 10 分，第 1、2 两题每题 3 分，第 3 题 4 分） 2 2 2 2 （1）3b+5a+4a﹣5b； （2） （a -2ab+b ）﹣（a +2ab+b ） ．1 2 3 2 2 3 2 （3）先化简再求值 3(2b －a b)－2(3b －a b－a b)－4a b，其中 a＝－ ，b＝4. 223.（本题 4 分）已知：A＝2a ＋3ab－2a－1，B＝－a ＋ab＋1 （1）当 a＝－1，b＝2 时，求 4A－(3A－2B)的值； （2）若（1）中的代数式的值与 a 的取值无关，求 b 的值．2224.（本题 5 分）海澜集团制作了一批西服，成本为每套 200 元，原定每套以 280 元的价格销售，这样每天可销售 200 套。
初一上册数学期中试卷及答案苏教版
【篇一】一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将准确选项填在题后括号内）1.|－2|=（）A.0B.－2C.+2D.1【考点】绝对值.【专题】计算题.【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可.【解答】解：|－2|=－（－2）=2.故选C.【点评】本题考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.2.在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A.1.1X103元B.1.1X104元C.1.1X105元D.1.1X106元【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中lW|a|〈10,n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时n是正数;当原数的绝对值〈1时，n是负数.【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1X105.故选：C.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|〈10,n为整数，表示时关键要准确确定a的值以及n的值.3.下列各对数中，互为相反数的是()A、—(—2)和2B.+(—3)和一(+3)C.D.—(—5)和一一5【考点】相反数.【专题】计算题.【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案.【解答】解：A、一(一2)+2=4，故本选项错误；B、+(－3)－(+3)=－6，故本选项错误;C、一2二一，故本选项错误；D>-(-5)-|-5|=0,故本选项准确.故选D.【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0.4.若(2a—l)2+2|b—3|=0，则ab=()A.B.C.6D.【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组.【专题】计算题.【分析】因为平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b 的值，再将它们代入ab中求解即可.【解答】解：由题意，得，解得.・：ab=()3二.故选D.【点评】本题主要考查非负数的性质和代数式的求值.初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论能够求解这类题目.5.下列式子中：，，，n(x2—y2),,7x—l,y2+8x,,单项式和多项式的个数分别为()A.2个，5个B.2个，4个C.3个，4个D.2个，6个【考点】单项式;多项式.【分析】根据单项式与多项式的定义，结合所给各式实行判断即可.【解答】解：所给式子中单项式有，一共2个;多项式有：，，n(x2—y2),7x—1,y2+8x,一共4个.故选B.。