-对数运算基础练习题

1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：

（1）54=625 (2)61264-= (3)1() 5.733m =

(4) 3log 92= (5)5log 1253= (6) 12

log 164=-

例

把下列指数式写成对数式：

3(1)28= 5(2)232= 11(3)22-= 131

(4)273-=

把下列对数式写成指数式：

3(1)log 92= 5(2)log 1253= 21

(3)log 24=- 31

(4)log 481=-

求下列各式中x 的值：

642

(1)log x 3=- log 86x =（2） lg100x =（3） 2ln e x =（4）-

例（1）因为642log x 3=-，则2

2

32331

64(4)416x ---====

求下列各式的值：

51log 25（） 21

2log 16（） 3lg1000（）

lg 0.001（4）

15log 15(1) 0.4log 1(2) 9log 81(3)

2.5log 6.25(4) 7log 343(5) 3log 243(6)

对数运算练习题 一、计算下列对数： lg10000= lg0.01= 2log 42= 3log 273= 5

111255og = lg10510=

二、求下列各式的值： （1） ；

（2） ；

（3）

； （4）2

lg 2lg 2lg5lg5+⋅+

（5） ；

（6）(23)log (23)+-= ； （7）

； （8）

。 （9） ；

（10） 。

三、（1）、设lg 2a =,lg3b =，试用a 、b 表示5log 12.

（2）、已知，试用表示

（3）．比较下列各题中两个数值的大小：

22log 3log 3.5和； 0.30.2log 4log 0.7和；0.70.7log 1.6log 1.8和； 23log 3log 2和．

四、证明

设a 、b 、c 为正数，且346a b c ==，求证：1112c a b

-=