(完整word版)对数运算基础练习题
对数与对数的运算练习题及答案
对数与对数运算练习题及答案 一．选择题1．2－3＝18化为对数式为( )A ．log 182＝－3 B ．log 18(－3)＝2C ．log 218＝－3D ．log 2(－3)＝18 2．log 63＋log 62等于( )A ．6B ．5C ．1D ．log 653．如果lg x ＝lg a ＋2lg b －3lg c ，则x 等于( )A ．a ＋2b －3cB ．a ＋b 2－c 3C.ab 2c 3D.2ab3c4．已知a ＝log 32，那么log 38－2log 36用a 表示为( )A ．a －2B ．5a －2C ．3a －(1＋a )2D ．3a －a 2－15． 的值等于( )A ．2＋ 5B ．2 5C ．2＋52 D ．1＋526．Log 22的值为( )A ．－ 2 B. 2C ．－12 D.127．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是( )A ．a ＞5或a <2B ．2＜a ＜3或3＜a ＜5C ．2<a <5D ．3＜a ＜48．方程2log3x ＝14的解是( )A ．x ＝19 B ．x ＝x3C ．x ＝ 3D ．x ＝99．若log 2(log 3x )＝log 3(log 4y )＝log 4(log 2z )＝0，则x ＋y ＋z 的值为()A ．9B ．8C ．7D ．610．若102x ＝25，则x 等于( )A ．lg 15B ．lg5C ．2lg5D ．2lg 1511．计算log 89·log 932的结果为( )A ．4 B.53 C.14 D.3512．已知log a x ＝2，log b x ＝1，log c x ＝4(a ，b ，c ，x ＞0且≠1)，则log x (abc )＝( ) A.47 B.27 C.72 D.74二．填空题1． 2log 510＋log 50.25＝____.2．方程log 3(2x －1)＝1的解为x ＝_______.3．若lg(ln x )＝0，则x ＝_ ______.4．方程9x －6·3x －7＝0的解是_______5．若log 34·log 48·log 8m ＝log 416，则m ＝________.6．已知log a 2＝m ，log a 3＝n ，则log a 18＝_______.(用m ，n 表示)7．log 6[log 4(log 381)]＝_______.8．使对数式log (x －1)(3－x )有意义的x 的取值范围是_______1．计算：(1)2log 210＋log 20.04 (2)lg3＋2lg2－1lg1.2(3)log 6112－2log 63＋13log 627 (4)log 2(3＋2)＋log 2(2－3)；2．已知log 34·log 48·log 8m ＝log 416，求m 的值．对数与对数运算练习题答案一．选择题二．填空题1. 22. 23. e4. x ＝log 375. 96. m ＋2n7. 08. 1<x <3且x ≠2三．计算题1.解： (1)2log 210＋log 20.04＝log 2(100×0.04)＝log 24＝2 (2)lg3＋2lg2－1lg1.2＝lg(3×4÷10)lg1.2＝＝1 (3)log 6112－2log 63＋13log 627＝log 6112－log 69＋log 63 ＝log 6(112×19×3)＝log 6136＝－2. (4)log 2(3＋2)＋log 2(2－3)＝log 2(2＋3)(2－3)＝log 21＝0.2. [解析] log 416＝2，log 34·log 48·log 8m ＝log 3m ＝2， ∴m ＝9.。
对数运算练习题
对数运算练习题一、基础练习1. 计算以下对数：(1) $\log_3{9}$(2) $\log_5{1}$(3) $\log_2{16}$(4) $\log_{10}{1000}$(5) $\log_4{\frac{1}{64}}$2. 计算以下对数的近似值（保留两位小数）：(1) $\log_2{5}$(2) $\log_3{7}$(3) $\log_{10}{2}$(4) $\log_5{2}$(5) $\log_6{49}$3. 求解以下方程：(1) $2^x = 16$(2) $3^{2x} = 9$(3) $10^x = 100$(4) $5^{3x} = 25$(5) $2^{4x} = \frac{1}{16}$二、进阶练习1. 已知 $\log_2{3} \approx 1.585$，计算以下近似值（保留三位小数）：(1) $\log_2{12}$(2) $\log_4{9}$(3) $\log_{16}{4}$(4) $\log_2{27}$(5) $\log_{\frac{1}{2}}{8}$2. 求解以下方程组：$\begin{cases} \log_2{x} + \log_3{y} = 3 \\ \log_5{x} - \log_3{y} = 1\end{cases}$3. 已知 $\log_a{p} = m$，$\log_a{q} = n$，求证 $\log_a{\frac{p}{q}} = m - n$。
四、挑战练习1. 已知 $a^2 + b^2 = 25$，且 $\log_2{a} - \log_4{b} = 1$，求解$a$ 和 $b$。
2. $\log_2{p} = \frac{1}{3}$，$\log_p{q} = \frac{4}{5}$，求证$\log_q{\sqrt{p}} = -\frac{1}{2}$。
3. 计算 $\left(\log_3{2}\right)^4 - \left(\log_2{3}\right)^6$。
(完整版)对数与对数的运算练习题及答案
对数与对数运算练习题及答案一．选择题1．2－3＝18化为对数式为( )A ．log 182＝－3 B ．log 18(－3)＝2C ．log 218＝－3D ．log 2(－3)＝182．log 63＋log 62等于( )A ．6B ．5C ．1D ．log 65 3．如果lg x ＝lg a ＋2lg b －3lg c ，则x 等于( )A ．a ＋2b －3cB ．a ＋b 2－c 3C.ab 2c 3 D.2ab 3c4．已知a ＝log 32，那么log 38－2log 36用a 表示为( )A ．a －2B ．5a －2C ．3a －(1＋a )2D ．3a －a 2－15． 的值等于( )A ．2＋ 5B ．2 5C ．2＋52 D ．1＋526．Log 22的值为( )A ．－ 2 B. 2C ．－12 D.127．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是( )A ．a ＞5或a <2B ．2＜a ＜3或3＜a ＜5C ．2<a <5D ．3＜a ＜48．方程2log3x ＝14的解是( )A ．x ＝19 B ．x ＝x3C ．x ＝ 3D ．x ＝99．若log 2(log 3x )＝log 3(log 4y )＝log 4(log 2z )＝0，则x ＋y ＋z 的值为() A ．9 B ．8C ．7D ．610．若102x ＝25，则x 等于( )A ．lg 15B ．lg5C ．2lg5D ．2lg 1511．计算log 89·log 932的结果为( )A ．4 B.53 C.14 D.3512．已知log a x ＝2，log b x ＝1，log c x ＝4(a ，b ，c ，x ＞0且≠1)，则log x (abc )＝( ) A.47 B.27 C.72 D.74二．填空题1． 2log 510＋log 50.25＝____.2．方程log 3(2x －1)＝1的解为x ＝_______.3．若lg(ln x )＝0，则x ＝_ ______.4．方程9x －6·3x －7＝0的解是_______5．若log 34·log 48·log 8m ＝log 416，则m ＝________.6．已知log a 2＝m ，log a 3＝n ，则log a 18＝_______.(用m ，n 表示)7．log 6[log 4(log 381)]＝_______.8．使对数式log (x －1)(3－x )有意义的x 的取值范围是_______三.计算题1．计算：(1)2log 210＋log 20.04 (2)lg3＋2lg2－1lg1.2(3)log 6112－2log 63＋13log 627 (4)log 2(3＋2)＋log 2(2－3)；2．已知log 34·log 48·log 8m ＝log 416，求m 的值．对数与对数运算练习题答案一．选择题1． C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8 A 9. A 10. B11.B 12.D二．填空题1. 22. 23. e4. x ＝log 375. 96. m ＋2n7. 08. 1<x <3且x ≠2三．计算题1.解： (1)2log 210＋log 20.04＝log 2(100×0.04)＝log 24＝2(2)lg3＋2lg2－1lg1.2＝lg(3×4÷10)lg1.2＝lg1.2lg1.2＝1 (3)log 6112－2log 63＋13log 627＝log 6112－log 69＋log 63 ＝log 6(112×19×3)＝log 6136＝－2. (4)log 2(3＋2)＋log 2(2－3)＝log 2(2＋3)(2－3)＝log 21＝0.2. [解析] log 416＝2，log 34·log 48·log 8m ＝log 3m ＝2，∴m ＝9.。
对数的运算性质练习题含答案
对数的运算性质练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 已知a =log 37，b =log 25343，c =12+4log 92，则（ ）A.b >c >aB.c >a >bC.a >b >cD.b >a >c2. 已知函数f (x )=log 2(x 2+a )，若f (3)=1，则a =( ) A.4 B.5 C.−5 D.−73. 计算lg 2−lg 15−e ln 2−(14)−12+√(−2)2的值为（ ）A.−1B.−5C.32D.−524. 已知a >0且a ≠1，log a (2a +3)=2，则2a =( ) A.2√2 B.4 C.8 D.165. 下列计算正确的是( ) A.√2×√23×2−56=32B.2log 23=8C.log 64+log 69=2D.2x =10时x =lg 26. 下列等式成立的是（ ） A.log 2(8+4)=log 28+log 24 B.log 2(8−4)=log 28−log 24 C.log 223=3log 22 D.log 28log 24=log 2847. 已知a ，b 为正实数，且2a −4b =2log 4b −log 2a ，则下列结论一定正确的是（ ） A.ln (2b −a +1)=0 B.ln (2b −a +1)≤0C.ln (2b −a +1)>0D.ln (2b −a +1)<08. 已知log √a x 1=log a x 2=log a+1x 3<0(0<a <1)，则x 1，x 2，x 3的大小关系是( ) A.x 2>x 1>x 3 B.x 3>x 2>x 1C.x 1>x 2>x 3D.x 3>x 1>x 29. 计算：23lg8−e0+(127)−13+lg25=________．10. log23+log419=________.11. 定义在区间[3−a,5]上的函数f(x)为奇函数，则log a(a+8)=________.12. 设a log34=2，则4−a=_________.13. 若2lg(x−2y)=lg x+lg y，则2xy=________．14. 已知x>0，y>0，lg x+lg y=1，则z=2x +5y的最小值为________.15. 已知a=log49，b=log25，则22a+b=________ .16. 已知函数f(x)=12+ln x1−x，则f(12020)+f(22021)+⋯+f(20202021)=________.17. 计算：log24−2−1+π0=________.18. 计算：(1)(214)12−(−2020)0−(278)−23+1.5−2；(2)log3√2743+lg25+lg4+7log72+log23×log34．19.(1)计算−5log94+log3329−5log53−(164)−23；(2)解方程：log3(6x−9)=3．20.(1)化简：4a 23b −13÷(−23a −13b −43)(a >0,b >0)(2)计算：lg √100+log 2(43×22)+(0.125)−13. 21.(1)计算0.06413−(−78)0+[(2−π)2]12+16−0.75；(2)计算12lg 25+lg 2+lg √10+lg (0.01)−1；(3)化简： a 43−8a 13b4b 23+2√ab 3+a 23÷(1−2√ba 3)×√a 3；(4)计算(lg 2)3+(lg 5)3+3lg 2lg 5． 22.(1)计算log 3√27+lg 25+lg 4+(−9.8)0+log (√2−1)(3−2√2)；(2)已知lg x +lg y =2lg (x −2y )，求log √2y −log √2x 的值．23. 已知函数f (x )=log m 2x −log m x −2(m >1,m ∈R ),g (x )=x 2−ax +a2,a ∈R.(1)若f (9)=0，求m 的值；(2)取(1)中m 的值，若对任意x 1∈[9,27]总存在x 0∈[1,3]，使得f (x 1)≤g (x 0)成立，求实数a 的取值范围．参考答案与试题解析对数的运算性质练习题含答案一、选择题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）1.【答案】D【考点】对数值大小的比较对数的运算性质【解析】【解答】解：因为b=log25343=lg343lg25>lg343lg27=log27343=log37=a,a=log37=log949>log948=log93+log916=12+4log92=c，所以b>a>c.故选D.2.【答案】D【考点】对数的运算性质【解析】利用对数的运算求解即可. 【解答】解：由题意可得：log2(32+a)=1，∴32+a=2，解得a=−7.故选D.3.【答案】A【考点】对数的运算性质对数及其运算【解析】利用指数，对数的性质和运算法则求解．【解答】解：原式=lg2+lg5−2−2+2=lg10−2=1−2=−1．故选A.4.【答案】C【考点】对数的运算性质整数指数幂【解析】【解答】解：由已知得a2−2a−3=0，解得a=−1（舍）或a=3．∴2a=23=8.故选C．5.【答案】C【考点】对数的运算性质根式与分数指数幂的互化及其化简运算指数式与对数式的互化【解析】直接利用指数式、对数式的运算性质计算即可．【解答】解：A，√2×√23×2−56=212×213×2−56=20=1，故A错误；B，2log23=3，故B错误；C，log64+log69=log636=log662=2，故C正确；D，当2x=10时，x=log210，故D错误. 故选C．6.【答案】C【考点】对数的运算性质【解析】分别根据对数的运算法则进行判断即可．【解答】解：A，等式的左边=log2(8+4)=log212，右边=log28+log24=3+2=5，∴不成立．B，等式的左边=log2(8−4)=log24=2，右边=log28−log24=3−2=1，∴不成立．C，等式的左边=3，右边=3，∴成立．D，等式的左边=log28log24=32，右边=log282=log24=2，∴不成立．故选C．7.【答案】C【考点】函数的单调性及单调区间函数单调性的性质对数的运算性质【解析】【解答】解：∵2a−4b=2log4b−log2a，∴2a+log2a=4b+2log4b=22b+log2b<22b+log22b，因为函数y=2x+log2x在(0,+∞)上单调递增，∴a<2b，即2b−a>0，∴ 2b−a+1>1,∵ 函数y=ln x在(0,+∞)上单调递增,∴ln(2b−a+1)>ln1=0，故选C.8.【答案】A【考点】对数的运算性质对数值大小的比较【解析】由题可得lg x1lg2a =lg x2lg a=lg x3lg(a+1)<0，根据0<a<1，得到lg a<0，lg(a+1)>0，lg2a>0，即可得到x2>1，0<x1<1，0<x3<1，进而得解. 【解答】解：由log√a x1=logax2，可得2loga x1=logax2，∴loga x12=logax2，∵0<a<1，loga x2<0，∴x1，x2均大于1，又∵x12=x2，∴x1<x2，∵a+1>1，loga+1x3<0，∴0<x3<1，∴x2>x1>x3，故选A.二、填空题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分）9.4【考点】对数的运算性质有理数指数幂的运算性质及化简求值【解析】直接根据对数的运算性质计算即可．【解答】原式=2lg2−1+3+2lg5=2(lg2+lg5)+2=2+2=4，10.【答案】【考点】对数的运算性质【解析】【解答】解：log23+log419=log23+log223−2=log23+−22log23=0．故答案为：0．11.【答案】43【考点】函数奇偶性的性质对数的运算性质【解析】利用奇函数的定义域关于原点对称得到关于a的方程，再利用对数的运算求解即可. 【解答】解：∵定义在区间[3−a,5]上的函数f(x)为奇函数，∴3−a+5=0，解得a=8，∴loga (a+8)=log816=log2324=43.故答案为：43.12.【答案】19对数的运算性质 【解析】利用对数运算法则以及指数式与对数式互化求解即可． 【解答】解：由a log 34=2可得log 34a =2， 所以4a =9， 故有4−a =19. 故答案为：19．13.【答案】 16【考点】对数的运算性质 【解析】由2lg (x −2y)＝lg x +lg y ，求出x ＝4y ，由此能求出2x y的值． 【解答】解：∵ 2lg (x −2y)=lg x +lg y ， ∴ {(x −2y)2=xy,x −2y >0,x >0,y >0,解得x =4y ， ∴ 2x y=24=16． 故答案为：16. 14.【答案】 2【考点】对数的运算性质基本不等式在最值问题中的应用【解析】利用基本不等式以及对数运算法则求解. 【解答】解：由已知条件lg x +lg y =1，可得xy =10， 则2x +5y ≥2√10xy =2， 故(2x +5y )min=2，当且仅当2y =5x 时取等号．又xy =10，即x =2，y =5时等号成立． 故答案为：2．15.【答案】45【考点】对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意，得a=log49=log23，b=log25，则2a=2log23=3，2b=2log25=5，所以22a+b=(2a)2⋅2b=32×5=45 . 故答案为：45.16.【答案】1010【考点】函数的求值对数的运算性质【解析】推导出f(x)+f(1−x)=1+ln x1−x +ln1−xx=1，令M=f(12021)+f(22021)+⋯+f(20202021)，则M=f(20202021)+⋯+f(22021)+f(12021)，以上两式相加可得：2M=2020，即可求解. 【解答】解：因为f(x)=12+ln x1−x，所以f(1−x)=12+ln1−x1−(1−x)=12+ln1−xx，所以f(x)+f(1−x)=1+ln x1−x +ln1−xx=1+ln(x1−x ⋅1−xx)=1，令M=f(12021)+f(22021)+⋯+f(20202021)①，则M=f(20202021)+⋯+f(22021)+f(12021)②，①+②可得2M=2020，所以M=1010，即f(12021)+f(22021)+⋯+f(20202021)=1010.故答案为：1010.17.【答案】52【考点】对数的运算性质【解析】由题意，利用对数的运算性质以及相关运算直接进行求解即可. 【解答】解：原式=log222−12+1=3−12=52.故答案为：52.三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分）18.【答案】解：(1)原式=32−1−49+49=12.(2)原式=log33−14+lg(25×4)+2+log24=−14+2+2+2=234.【考点】有理数指数幂对数的运算性质【解析】利用对数的性质和运算法则及换底公式求解．【解答】解：(1)原式=32−1−49+49=12.(2)原式=log33−14+lg(25×4)+2+log24=−14+2+2+2=234. 19.【答案】解：(1)原式=−5log94+log325−log39−3−6423=−5log32+5log32−2−3−42=−21．(2)由log3(6x−9)=3=log327，得：6x−9=27，解得x=2，试卷第11页，总15页 经检验x =2符合题意．【考点】对数的运算性质【解析】（2）由log 3(6x −9)=3=log 327，得6x −9=27，由此能求出结果．【解答】解：(1)原式=−5log 94+log 325−log 39−3−6423 =−5log 32+5log 32−2−3−42=−21．(2)由log 3(6x −9)=3=log 327，得：6x −9=27，解得x =2，经检验x =2符合题意．20.【答案】解：(1)原式=−6×a 23−(−13)×b −13−(−43)=−6ab ．(2)原式=1+log 228+2=1+8+2=11．【考点】有理数指数幂的运算性质及化简求值对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=−6×a 23−(−13)×b −13−(−43)=−6ab ．(2)原式=1+log 228+2=1+8+2=11．21.【答案】解：(1)0.06413−(−78)0+[(2−π)2]12+16−0.75 =[(641000)]13−1+(π−2)+(2)−34 =[(410)3]13+π−3+2−3 =25+π−3+18=π−9940；(2)原式=lg5+lg 2+lg 1012+lg 102试卷第12页，总15页 =72；(3)原式=a 13(a−8b )4b 23+2a 13b 13+a 23÷a 13−2b 13a 13×a 13 =a 13(a −8b )4b 23+2a 13b 13+a 23⋅a 13a 13−2b 13⋅a 13 =a (a −8b )(a 13)3−(2b 13)3=a (a −8b )a −8b=a ；(4) (lg 2)3+(lg 5)3+3lg 2lg 5=(lg 2+lg 5)[(lg 2)2−lg 2lg 5+(lg 5)]+3lg 2lg 2lg 5 =(lg 2)2−lg 2lg 5+(lg 5)2+3lg 2lg 5=(lg 2)2+2lg 5+(lg 5)2=(lg 2+lg 5)2=1．【考点】对数的运算性质有理数指数幂的化简求值【解析】(1)由指数幂的运算性质即可得答案；(2)直接利用对数的运算性质和运算法则进行求解即可．(3)利用有理数指数幂的运算性质求解．(4)直接利用对数的运算性质，计算即可．【解答】解：(1)0.06413−(−78)0+[(2−π)2]12+16−0.75=[(641000)]13−1+(π−2)+(2)−34 =[(410)3]13+π−3+2−3 =25+π−3+18=π−9940；(2)原式=lg5+lg 2+lg 1012+lg 102试卷第13页，总15页 =72；(3)原式=a 13(a−8b )4b 23+2a 13b 13+a 23÷a 13−2b 13a 13×a 13 =a 13(a −8b )4b 23+2a 13b 13+a 23⋅a 13a 13−2b 13⋅a 13 =a (a −8b )(a 13)3−(2b 13)3=a (a −8b )a −8b=a ；(4) (lg 2)3+(lg 5)3+3lg 2lg 5=(lg 2+lg 5)[(lg 2)2−lg 2lg 5+(lg 5)]+3lg 2lg 2lg 5 =(lg 2)2−lg 2lg 5+(lg 5)2+3lg 2lg 5=(lg 2)2+2lg 5+(lg 5)2=(lg 2+lg 5)2=1．22.【答案】解：(1)log 3√27+lg 25+lg 4+(−9.8)0+log √2−1(3−2√2) =32+lg 100+1+2=132.(2)∵ x >0，y >0，x −2y >0，∴ 0<y x <12．∵ lg x +lg y =2lg (x −2y )，∴ xy =(x −2y )2，∴ 4(y x)2−5y x +1=0， ∴ y x =14或y x =1（舍去），log √2y −log √2x =log √214=−4．【考点】对数的运算性质对数及其运算【解析】【解答】解：(1)log3√27+lg25+lg4+(−9.8)0+log√2−1(3−2√2)=32+lg100+1+2=132.(2)∵x>0，y>0，x−2y>0，∴0<yx <12．∵lg x+lg y=2lg(x−2y)，∴xy=(x−2y)2，∴4(yx )2−5yx+1=0，∴yx =14或yx=1（舍去），log√2y−log√2x=log√214=−4．23.【答案】解：(1)由题意得：(logm 9)2−logm9−2=0，即(loga 9−2)(logm9+1)=0，解得m=3或m=19，∵ m>1，∴ m=3.(2)由(1)可知m=3，∴f(x)=(log3x)2−log3x−2，∵x1∈[9,27]，∴ f(x1)∈[0,4].由任意x1∈[9,27]，总存在x0∈[1,3]，使得f(x1)≤g(x0)成立，等价于f(x)max≤g(x)max，当a≤4时，g(x)max=g(3)=9−5a2≥4，得a≤2；当a>4时，g(x)max=g(1)=1−a2≥4，得a≤−6，不符合题意.综上所述，实数a的取值范围是(−∞,2].【考点】对数的运算性质对数函数的单调区间函数恒成立问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题意得：(logm 9)2−logm9−2=0，试卷第14页，总15页即(loga 9−2)(logm9+1)=0，解得m=3或m=19，∵ m>1，∴ m=3.(2)由(1)可知m=3，∴f(x)=(log3x)2−log3x−2，∵x1∈[9,27]，∴ f(x1)∈[0,4].由任意x1∈[9,27]，总存在x0∈[1,3]，使得f(x1)≤g(x0)成立，等价于f(x)max≤g(x)max，当a≤4时，g(x)max=g(3)=9−5a2≥4，得a≤2；当a>4时，g(x)max=g(1)=1−a2≥4，得a≤−6，不符合题意.综上所述，实数a的取值范围是(−∞,2].试卷第15页，总15页。
对数计算练习题
对数计算练习题一、基础题1. 计算下列对数的值：(1) log₂8(2) log₅25(3) log₃1/27(4) log₁₀1002. 将下列指数式转换为对数式：(1) 2³ = 8(2) 5² = 25(3) 3⁻³ = 1/27(4) 10² = 1003. 将下列对数式转换为指数式：(1) log₂8 = 3(2) log₅25 = 2(3) log₃1/27 = 3(4) log₁₀100 = 2二、进阶题1. 计算下列对数的值：(1) log₂16 log₂2(2) log₅125 + log₅5(3) log₃9 / log₃3(4) log₁₀1000 ÷ log₁₀102. 化简下列对数表达式：(1) log₂(8×2)(2) log₅(25÷5)(3) log₃(27×1/3)(4) log₁₀(1000÷100)3. 计算下列对数的值：(1) log₂(1/16)(2) log₅(1/125)(3) log₃(1/81)(4) log₁₀(1/10000)三、综合题1. 已知log₂x = 3，求x的值。
2. 已知log₅x = 2，求x的值。
3. 已知log₃x = 2，求x的值。
4. 已知log₁₀x = 4，求x的值。
5. 已知log₂(x1) = 2，求x的值。
6. 已知log₅(x+3) = 1，求x的值。
7. 已知log₃(x/2) = 0，求x的值。
8. 已知log₁₀(x²) = 3，求x的值。
四、应用题1. 如果10的某个对数等于5，那么这个对数是多少？2. 某城市的人口每20年增长一倍，如果现在的人口是P，那么多少年前人口是P/4？3. 一种放射性物质的半衰期是5年，经过15年后，剩余的这种物质占原来总量的多少？4. 一个细菌群体每半小时增长一倍，经过2小时后，细菌的数量是初始数量的多少倍？五、难题1. 已知log₂(x+1) log₂(x1) = 3，求x的值。
对数的运算练习题
对数的运算练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 已知 \(\log_{10}100 = 2\)，那么 \(\log_{10}1\) 的值是多少？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果 \(\log_{a}b = c\)，那么 \(b\) 等于多少？A. \(a^c\)B. \(a^d\)C. \(c^a\)D. \(b^c\)3. 计算 \(\log_{2}8 - \log_{2}4\) 的值。
A. 1B. 2C. 3D. 44. 根据换底公式 \(\log_{a}b = \frac{\log_{c}b}{\log_{c}a}\)，当 \(a=5\)，\(b=25\)，\(c=10\) 时，\(\log_{5}25\) 的值是多少？A. 1B. 2C. 3D. 45. 以下哪个等式是正确的？A. \(\log_{2}16 = 4\)B. \(\log_{3}9 = 2\)C. \(\log_{4}16 = 3\)D. \(\log_{5}25 = 5\)二、填空题（每题2分，共20分）6. 计算 \(\log_{3}27\) 的结果为______。
7. 已知 \(\log_{2}x = 4\)，那么 \(x\) 的值为______。
8. 将 \(\log_{5}125\) 转换为以10为底的对数，结果为______。
9. 根据对数的性质，\(\log_{a}M + \log_{a}N = \log_{a}(MN)\)，那么 \(\log_{2}8 + \log_{2}4\) 等于______。
10. 如果 \(\log_{b}8 = 3\)，那么 \(b\) 的值为______。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 计算下列对数表达式的值：- \(\log_{7}343\)- \(\log_{4}16\)- \(\log_{3}27\)12. 利用换底公式，将下列对数转换为以10为底的对数：- \(\log_{8}64\)- \(\log_{12}144\)13. 解下列对数方程：- \(\log_{x}100 = 2\)- \(5^y = 25\)四、应用题（每题15分，共30分）14. 某工厂的产量每年翻一番，如果第1年的产量是100吨，第2年的产量是多少？第3年呢？如果用对数来表示，第n年的产量与年份的关系是什么？15. 假设一个投资账户的年利率是5%，如果初始投资是1000元，一年后账户的金额是多少？两年后呢？如果用对数来表示，账户金额与时间的关系是什么？请注意：以上题目的答案需要根据对数的基本性质和运算规则来计算得出。
(完整版)对数运算练习题(含答案).docx
对数运算练习题1.将下列指数式改为对数式：（1）12316 _________________（ 2）814x __________________ 42.将下列对数式改为指数式：（1）log483（ 2）log1x 5 ______________ ___________________423. 3log33log37149___________ 24log3 4 log3124.log a x2log a n log a p ，则x___________ log a m25. lg 0.0622lg 61_____________ lg 66. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A 10011与 log 2711 1与 lg10B27 3333 11与51C log392与 923D log 5 557. 已知log x16 2 ，则 x 的值为（）A 4B4C4D 1 48. 下列各等式中，正确运用对数运算性质的是（）A lg x2 y z lg x 2lg z B lg x2 y z2lg y2lg z lg y lg xC lg x2 y z2lg x lg y2lg zD lg x2 y z2lg x lg y 1lg z9. 以下运算中结果正确的是2（）A log102log 10 5 1B log 4 6log 4 21 log 4 32131log 2 8C log52lg x lg y2lg z D3 log 2 8 3 35310. 已知a log 3 2 ，那么 log 3 82log 3 6 ，用 a 表示是（）A a2B5a2C 3a12D3a a21 a11.计算：11lg9lg 240（1）lg 4 lg5lg20 lg522（ 2）2lg 27lg3613512. 已知log a2x,log a 3y ，求 a2 x y的值13. 设在海拔x米处的大气压强是yPa ，已知 y ce kx，其中 c, k 为常数，若沿海某地元旦那天，在海平面的大气压强为 1.01105 Pa ，100米高空的大气压强是0.90 105 Pa ，求8000米高空的大气压强（结果保留 4 为有效数字）答案： 1. （1）log11623（2）log81x44 352. （ 1）448（ 2）1x23.34.m15.n2 p6.C7.B8.D9.A10.A11.(1)2(2)112.1213.4.015 104 Pa。
对数运算-计算题练习(含标准答案)
对数运算-计算题练习（含答案）作者: 日期:2017-2018学年高一数学必修一对数运算计算题练习1、计算：LgV27 + lg8-31og42 .lgl-22、计算：l Cfi32EL+i E25+lfi4+7lwa +log a3»lo^43、计算：■ - v' ■: ■■_.•匕：1 -.4、计算:- 45、计算：U8^1gl25-1^2-U5 lg丽湮0」6、计算：log2 24 lg 0.5 log 3^27 lg 2 log2 3&计算：v'lg 23 lg9 1 (lg V27 lg 8 lg J1000) lg0.3lg1.2 9、计算：2lg25 + lg2 • lg 50 + lg 2;10、计算: (log t3+log83)(log3 2+lofo 2)11、计算: 农1^5 +临20_严+12、计算:2f吁25+汝13、计算：| ： ； . ： ' I ■ : 114、计算：2(lg..2)2 Ig._2lg5「(lg —2)2一lg 2一121og 3 2 - log 3 #+ log 3 8-17、计算：：.!_ ： ： I + _ - I - I J15、计算: 16、计算:@劄0十治5 +殛2 + w -（占詁第5页共10页18、计算：I 上‘ +_.“:+_ 厂；-寸堆25-hlg2-lg^/OJ -log2 ^xlog^S20、计算:21、计算: L2 l_41g3+4+te 6-1^0.0222、计算：| 丁― .「•・「+ y ‘「—..■；21g2 + lg323、计算:l + |lg0.3fi+24、计算：⑵捱25+lg 2-lg7ol25、计算: 呃扮+1吧卫-拖曲26、计算: 迢25 +葩-泸昭+Qog昇+ 1。
毀9) log s227、计算：l 盯+ _ __ ■:;21s2+lg328、计算1+-1?O.^+-1S82 63 &29、计算: 1' L - f■-…- ：'- "L',.1-. .21s2+lg330、计算: .1 ' .7 1 -'31、计算：(¥启 + + In 苕-畑232、计算:322log 32 —log 3 ' + log 38—■■:;33、计算: .x J U计算 34 计算 35、 (log 32+log i>2)(kg 43+kg 3?) 计算 36 lg 计算 37、 0.06^1 计算 38、 计算 39、n s> + 16* 4-0.25a d-21o536-log 312—log 25 2也 70-lg 3- 2(Ig5) + lg2 • lg50 + 21 + l+-lg^-lg24Q l-|lg27+lg^+1参考答案1、答案为 1.5.2、答案为 4.753、答案为 6.5.4、答案为 4.5.5、答案为-4.6、答案为 1.5.&答案为-1.5.9、答案为 2.10、答案为 1.25.11、答案为212、答案为513、答案为1+ 2书14、答案为 1.15、答案为-7.16、答案为 5.17、答案为0.18、答案为320、答案为0.5.21、答案为 4.22、答案为-2 a .23、答案为 1.24、答案为 1.5.25、答案为0.5.26、答案为7/6.27、答案为 6.28、答案为 1.29、答案为 3.5.30、答案为 1.31、答案为 3.5.32、答案为-7.33、答案为 2.34、答案为035、答案为 1.25.36、答案为lg3.37、答案为1+ 2搭38、答案为11.39、答案为 2.。