§13怎样计算磁感应强度
磁感应强度与磁场掌握磁感应强度的计算方法
磁感应强度与磁场掌握磁感应强度的计算方法磁感应强度与磁场：掌握磁感应强度的计算方法磁感应强度是衡量磁场强弱的物理量，是指单位面积垂直于该面的平面内，通过垂直于该面的磁感线的总数。
本文将介绍磁感应强度的定义以及计算方法，帮助读者更好地掌握磁场的性质和特点。
1. 磁感应强度的定义磁感应强度B是描述磁场强弱的物理量，单位是特斯拉(T)。
它表示单位面积内所通过的磁感线数目，可以用以下公式计算：B = Φ/A其中，B代表磁感应强度，Φ代表通过该面的磁通量，A代表单位面积。
2. 磁通量的计算方法磁通量Φ是指单位面积内通过的磁感线的总数，可以使用以下公式计算：Φ = B * A * cosθ其中，Φ代表磁通量，B代表磁感应强度，A代表面积，θ代表磁场线与该面法线的夹角。
3. 磁感应强度的计算方法磁感应强度可以通过磁场中的运动电荷所受的磁力来计算。
根据洛伦兹力的公式，可以得到如下计算公式：F = q * v * B * sinθ其中，F代表洛伦兹力，q代表电荷量，v代表运动速度，B代表磁感应强度，θ代表电荷速度方向与磁场方向的夹角。
根据洛伦兹力的定义，我们可以推导出磁感应强度的计算公式：B = F / (q * v * sinθ)通过测量洛伦兹力的大小和相应的电荷量、速度以及夹角，可以得到磁感应强度的数值。
4. 磁感应强度的测量方法除了通过洛伦兹力的计算方法，还可以使用霍尔效应测量磁感应强度。
霍尔效应是指当电流通过一个薄片时，薄片两侧产生的电压与磁场强度成正比的现象。
具体实验步骤如下：1) 将霍尔元件放置在磁场中，使其法线与磁场方向垂直。
2) 测量被测磁场的磁感应强度和相应的霍尔电压。
3) 根据霍尔电压与磁感应强度成正比的关系，可以计算出磁感应强度的数值。
5. 磁感应强度与磁场强度的关系磁感应强度与磁场强度是两个相关但不完全相同的概念。
磁场强度H是指单位长度内所绕的磁感线数目，单位是安培/米(A/m)。
它描述的是磁场中的电流产生的磁感应强度。
磁感应强度公式大学物理
磁感应强度公式大学物理
磁感应强度公式：
1. 什么是磁感应强度？
磁感应强度是描述在一定位置产生磁场的大小和强度的参数。
它表示单位长度内磁场线的数量。
可以用物理公式来表示。
2. 磁感应强度公式
磁感应强度公式为：B=μoNI，其中B为磁感应强度，μo为真空中点磁通量之磁导率，N为单位长度上的磁感应线数，I为电流。
因此，磁感应强度可以由磁通量与电流数据推出来。
3. 磁感应强度的用途
磁感应强度的主要用途有两个：（1）用来计算固体材料中磁场的大小，特别是对磁力线分布非常重要的点；（2）磁感应强度可以用来表示原子和更复杂的结构的磁性，对振动磁性材料来讲，最重要的就是磁感应强度的测量。
4. 磁感应强度的物理意义
磁感应强度有其重要的物理意义，它代表了按照一定空间格局分布而成的物质之间的相互作用，并通过物理量不断变化来引起磁場强度
改变，从而改变物质结构，比如影响磁阻率。
这对于物理学家来说是非常重要的，他们常常会利用它来研究物质结构相关问题。
求磁感应强度的公式
求磁感应强度的公式磁感应强度是指物体周围场中所受到的磁场强度。
它是由一个磁场作用于一个磁阻物体而产生的电动势在一个方向上的偏移所定义的。
它可以用公式来表示，即以下方程：B =_0*M/4πR^2其中：B：表示磁感应强度μ_0：空气的磁导率，值为4π x 10^-7 H/mM：磁阻体的磁矩R：表示磁感应强度到磁阻体的距离磁感应强度的测量是在物理和电学实验中很常见的，也是相对简单的一类实验，因此测量磁感应强度的公式非常重要。
下面来介绍一下如何用实验来测量磁感应强度：首先，需要准备一个垂直地磁阻体，以及一个磁场源，比如永磁铁，开始设置实验条件。
然后，调节永磁铁距离磁阻体的距离，使其保持一定距离，同时清楚记录每次测量的距离，以及永磁铁产生的磁场强度（通过磁悬浮实验来测量）。
最后，用得到的数据来求解上述的磁感应强度的公式。
根据公式，将磁感应强度的各个项分别代入，经过运算得出磁感应强度的值。
以上就是如何用实验来测量磁感应强度的公式，它可以帮助我们更好地理解磁感应强度的概念，从而有助于更好地掌握相关知识，应用更准确的公式计算磁感应强度。
在现代的生活中，磁感应强度的应用十分广泛，它可以用来帮助我们更好地分析和研究磁场的变化规律，以便得出更有效的处理方案。
例如，在电机的设计和制造中，磁感应强度具有重要的意义，精确的测量磁感应强度可以帮助我们更好地设计电机。
此外，在超导研究中，测量磁感应强度也有重要意义，可以帮助我们研究超导体的性质。
另外，磁感应强度的实验也可以用来测量磁矩强度，从而有助于研究磁性体和电磁辐射的特性和影响。
总而言之，磁感应强度是由一个磁场作用于一个磁阻体而产生的电动势在一个方向上的偏移所定义的，测量磁感应强度的公式可以用来帮助我们更好地分析和研究磁场的变化规律，以及研究超导体的特性，它可以在电机制造、磁矩强度测定等方面发挥重要作用。
磁感应强度的定义及计算
磁感应强度的定义及计算在物理学中，磁感应强度是一个极其重要的概念，它描述了磁场的强弱和方向。
让我们一起来深入了解一下磁感应强度的定义以及如何对其进行计算。
要理解磁感应强度，我们先从磁场说起。
磁场是一种看不见、摸不着的物质，但它却能对处在其中的磁体或通电导线产生力的作用。
比如，我们常见的磁铁周围就存在磁场，指南针能够指示方向，就是因为受到了地球磁场的作用。
那么，用什么来定量地描述磁场的强弱呢？这就要引入磁感应强度这个概念了。
磁感应强度，通常用字母 B 表示，它的定义是：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力 F 跟电流 I 和导线长度 L 的乘积 IL 的比值叫做磁感应强度。
用公式表示就是：B ＝ F ／（IL) 。
这里需要注意的是，这个定义式中的 F 是指通电导线垂直于磁场方向放置时所受到的安培力。
如果导线与磁场方向不垂直，那么我们需要将导线受到的安培力进行分解，找到垂直于磁场方向的分力来计算磁感应强度。
在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，符号是 T 。
1 特斯拉等于 1 牛顿每安培米，即 1T ＝ 1N ／（A·m) 。
接下来，我们看看如何计算磁感应强度。
对于一些简单的磁场情况，我们可以通过已知的条件直接运用定义式来计算。
比如，一根长度为 L 的直导线，垂直于磁感应强度为 B 的匀强磁场放置，通过的电流为 I ，那么导线所受的安培力 F ＝ BIL ，由此可以算出磁感应强度 B ＝ F ／（IL) 。
再比如，在一个圆形电流所产生的磁场中，圆心处的磁感应强度可以通过特定的公式来计算。
假设圆形电流的半径为 R ，电流为 I ，那么圆心处的磁感应强度 B ＝μ₀I ／ 2R ，其中μ₀是真空磁导率，其值约为4π×10⁻⁷ T·m ／ A 。
在实际问题中，我们还会遇到一些更复杂的磁场分布，这时候可能需要运用一些数学方法，比如积分，来计算磁感应强度。
除了通过电流来计算磁感应强度，我们还可以通过磁通量来间接计算。
磁感应强度的计算方法
磁感应强度的计算方法磁感应强度（B）是物理学中一个重要的概念，用于描述磁场的强度和方向。
在物理学中，我们经常需要计算物体某一点的磁感应强度，下面将介绍一些常见的计算方法。
首先，我们需要明确一点，磁感应强度（B）是一个矢量，它有大小和方向。
通常我们用特定符号来表示磁感应强度的大小，例如B，而方向则用箭头或者坐标表示。
在讨论磁感应强度的计算方法之前，我们需要了解一些相关的知识。
磁感应强度与磁场的产生有关。
磁场是由电流或者磁体引起的，而磁感应强度则是磁场的强度。
根据法拉第电磁感应定律，通过一个闭合线圈的磁通量的变化率等于电动势的反方向。
这个定律为我们计算磁感应强度提供了一种方法，即通过测量电动势来得到磁感应强度。
在实际应用中，我们经常使用霍尔效应来测量磁感应强度。
霍尔效应是一种基于电荷载流子在磁场中受到洛伦兹力的效应。
通过在磁场中将电荷载流子导电材料的一侧施加电场，使得被偏转的电荷获得平衡状态，并测量该电场的电势差，从而得到磁感应强度。
而对于一条直导线产生的磁场，我们可以利用毕奥-萨伐尔定律来计算磁感应强度。
该定律表明，直导线所产生的磁感应强度与电流强度、导线长度以及与导线相距的距离有关。
我们可以利用该定律来计算给定点的磁感应强度。
此外，当我们遇到复杂形状的导体时，可以使用模型求解的方法来计算磁感应强度。
模型求解是通过建立适当的数学模型，利用数学方法求解得到磁感应强度的分布。
这种方法通常适用于计算机辅助设计软件中。
除了上述方法，我们还可以利用磁场的几何关系来计算磁感应强度。
例如，对于长直导线上的一个点P，可以通过用安培法则分析该点P处的磁感应强度。
通过使用几何关系和安培环路定理，我们可以得到点P处的磁感应强度的表达式。
综上所述，磁感应强度的计算方法多种多样，根据具体情况选择适当的方法。
无论是利用法拉第电磁感应定律测量电动势，还是利用霍尔效应、毕奥-萨伐尔定律或者模型求解的方法，我们都可以获得令人满意的结果。
关于磁感应强度的公式
关于磁感应强度的公式磁感应强度（magnetic induction）是指物体对于场强的反应强度，它是一个数量的抽象概念，用来表示一个场的强度。
计算磁感应强度有着多种公式和方法，下面我们来具体说明一下这些公式。
首先我们来了解一下磁感应强度的物理量的概念，它表示对于一个某种磁场的反应强度，它的值也叫极化强度，也可以表示为B 或者H，在磁力学领域，它常被定义为一个介质中电流或磁通等因素引起的磁场大小，同时它受温度，压强，湿度等外界因素的影响，会发生变化。
其次，如何计算出磁感应强度，从物理学来说，公式一般是由物理学家根据物理定律运用物理公式建立的，例如Biot-Savart定律，Ampere定律，Lorentz定律等。
首先，我们可以使用Biot-Savart定律来计算磁感应强度，其公式为：H = μI/4πr，在这个公式中μ是真空中的磁导率，I是电流，r是测量它的距离。
可以看出，当电流的值和距离的值相同的时候，磁感应强度会变得更大。
接下来，Ampere定律也可以用来计算磁感应强度，公式如下：H = I/2πr，其中I是电流，r是距离，依旧可以看出，只要电流和距离不变，磁感应强度就会变大。
这里还有一个Lorentz定律，用于计算磁感应强度，其公式为H=NIB/l，在这个公式中，N是圈数，I是电流，B是磁力线密度，l是线圈的长度。
可以看出，只要圈数不变，电流和磁力线密度也不变，长度变小，磁感应强度则会增加。
最后，还有一种计算磁感应强度的方法是使用磁矩公式，其公式是：H=m/V，在这个公式中，m是磁矩，V是容积。
可以看出，只要容积不变，磁矩增加，磁感应强度也会增加。
以上就是关于磁感应强度的问题，它的计算有着许多的公式，掌握这些公式可以让我们更好的理解磁力学，以及磁感应强度的相关内容。
磁场感应强度计算公式
磁场感应强度计算公式磁场感应强度（MagneticFieldInduction，简称MFI）是物理学家、工程师和科学家所研究的一个重要概念，它是衡量磁场在特定位置上的能量密度和磁密度的指标。
MFI的测量和计算可以帮助现代科技了解和掌握磁场中磁能量的数量及流动方向，并有助于进行磁场强度测量及模拟。
MFI的计算公式如下：MFI =感应强度/磁阻值，其中，磁感应强度是指物体表面上磁场力在两个点之间的平均值，而磁阻值是指在给定表面上被测量的恒定绝缘分布情况下的磁场能量的流动率，即能量的流动。
下面介绍一种磁感应强度的测量方法：用单磁体和形变器来测量。
在这种测量方法中，首先要准备一个单磁体，然后，用这个单磁体与形变器接触，并在形变器上施加压力，以使磁场能量流向磁体，然后，通过检测磁场能量的变化，来估计磁场的强度。
另一种磁感应强度的测量方法是用磁感应仪来测量。
该仪器是根据磁力计技术，可以检测某种特定频率的磁场能量的变化。
通过磁感应仪，可以对磁场的强度进行准确的测量，而不受物体表面形态的影响。
MFI的计算可以帮助科学家们更好地理解磁场的特性，从而帮助他们研制新型磁元件或设计新型磁技术。
例如，由于某些特定的物质或元素会影响磁场的强度从而影响磁元件的性能，若能准确计算出MFI，则可以更准确地判断出该物质对磁元件的影响，从而改进磁元件的性能。
同时，磁感应强度的计算也可用于磁场强度的模拟。
通过精确测量磁场在特定位置的MFI，可以利用计算机模拟磁场的力学行为，从而估算某些磁体在空间中某个特定点上的磁场强度等情况，可以有效地提升磁技术的精度和准确性。
总之，磁感应强度计算公式是一个重要的概念，它可以帮助科学家或研究人员更好地理解磁场的特性，并可用于磁场强度的测量和模拟。
本文简要介绍了这一概念的计算公式，并介绍了两种磁感应强度测量方法，希望本文能为大家对于磁感应强度计算公式的理解提供所需的相关信息。
磁感应强度和磁场强度的计算方法
磁感应强度和磁场强度的计算方法磁感应强度和磁场强度是物理学中涉及到的两个重要概念。
本文将从不同角度探讨它们的计算方法。
首先，我们来了解一下磁感应强度的计算方法。
磁感应强度，也称为磁感应度，是表示磁场相对于一个特定物质的强度的物理量。
它通常用符号B表示，单位是特斯拉(T)。
磁感应强度的计算方法与磁场的更本质关系有关。
根据安培环路定律，磁场的旋度等于磁场的变化率沿着周长的环路积分。
根据这个定律，我们可以利用安培环路定律来计算磁感应强度。
首先，选择一个封闭的环路在磁场中，环路上的长度为L。
然后，沿着这个环路，选择一条路径，路径的长度为l。
在路径上我们设想了一个虚拟的小矢量。
根据安培环路定律，磁感应强度等于路径上电流元素与它到回路的距离的乘积的积分。
更具体地说，磁感应强度B等于路径长度l为定值时，路径上的端点与回路的最大距离D的积分。
这个积分被称为磁场的磁感应强度计算。
在实际应用中，我们通常采用比较简单的计算方法来计算磁感应强度。
例如，当磁场是由无限长直导线产生时，我们可以利用比奥-萨伐尔定律来计算磁感应强度。
该定律表明，无限长直导线产生的磁场的磁感应强度和距离导线的距离和电流的乘积成正比。
其次，让我们来了解一下磁场强度的计算方法。
磁场强度，也称为磁场强度，是表示磁场对空间中任一点产生的作用力大小和方向的物理量。
它通常用符号H表示，单位是安培/米(A/m)。
磁场强度的计算方法与电流和磁介质的性质有关。
根据法拉第电磁感应定律，磁场的强度等于磁场的磁感应强度与磁介质的相对磁导率的乘积。
因此，我们可以利用这个定律来计算磁场强度。
具体计算磁场强度的方法取决于磁介质的类型和形状。
举例来说，当磁介质是一个线圈时，我们可以利用安培环路定律和电流元素与线圈中心的距离的乘积计算磁场强度。
当然，还有很多其他的计算方法来计算磁感应强度和磁场强度，具体取决于特定的情况。
这里只是介绍了一些基本的计算方法。
总结一下，磁感应强度和磁场强度是物理学中重要的概念。
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§13 怎样计算磁感应强度在稳恒磁场中的磁感应强度，可用毕奥-沙伐尔定律和安培环路定律来求解。
毕奥-沙伐尔定律在成块中的地位，好像静电场中的库仑定律一样，是很重要的。
它是计算磁感应强度最普遍、最基本的方法。
安培环路定律，是毕奥-沙伐尔定律的基础上加上载流导线无限长等条件而推导出来的。
困此，用安培环路定律遇到较大的限制。
但是，有一些场合，应用安培环路定律往往给我们带来不少方便。
一、用毕奥-沙伐尔定律计算真空中有一电流元Idl r ，在与它相距r r处的地方所产生的磁感应强度dB r ，由毕奥-沙伐尔定律决定。
03(1)4Idl r dB r μπ⨯=r rr式中，r r是由电流元Idl r 指向求B r 点的距离矢量。
式(1)是矢量的矢积，故dB r 垂直于dlr 与r r组成的平面，而且服从右手螺旋法则。
真空的磁导率70410/H m μπ-=⨯。
B r 是一个可叠加的物理量，因此，对于一段(弯曲的或直的)载流导线L 所产生的B r磁感应强度为：03(2)4LIdl r B r μπ⨯=⎰r r r1、 基本题例在磁场的计算中，许多习题是载流直导线和圆弧导线不同组合而成的。
因此，必须熟练掌握一段载流的长直导线和一段载流的圆弧导线的磁场的计算公式。
图2-13-1所示为一段长直载流导线，它的磁感应强度的计算公式为：()012cos cos 4B aμθθπ=- 或：()021cos cos 4B aμββπ=- 当载流直导线“无限长”时，02IB aμπ=；半无限长时，04IB aμπ=运用时，应注意a 是求B 点到载流导线的垂直距离；辨认θ与β的正负，请辨认图2-13-2中的θ，β的正负。
一段载流圆弧，半径为R ，在圆心O 点的磁感应强度为：004I B Rμθπ=方向由右手螺旋法则决定。
当2πθ=时， 002IB R μ=当θπ=时， 004IB Rμ=2、 组合题例［例1］已知如图2-13-3所示，求P 点的磁感应强度。
［解法一］由图可见，此载流导线由两根半无限长载流导线和一个半圆弧组成。
两根半无限长的载流导线在P 点产生的磁感应强度为：011222P IB Rμπ=⨯载流半圆弧在P 点产生的磁感应强度为发：0222P IB Rμ=⨯故总的磁感应强度：()01224P P P IB B B Rμππ=+=+ ［解法二］图示载流导线也可以看成两根无限长载流导线和一个载流圆环组成(如图2-13-3)。
将所得结果除以2，即为题设答案。
两根无限长载流导线和一个载流圆环在P 点所产生的磁感应强度分别为022I R μπ⨯和02IRμ，它们的和被2除，即得与解法一相同的结果。
［例2］赫姆霍兹线圈由两个细的平面线圈组成(图2-13-4)。
设半径为a ，其中心间的距离为12aOO =。
试求O 点的磁感应强度与OO 1中点的磁感应强度，并将两者的结果加以比较。
［分析］O 点的磁感应强度B 0是由两个线圈共同产生的，因此，可用叠加原理方便地求得。
［解］设两个线圈中的电流都是i ，则在O 点产生的磁感应强度为：201312ia B a μ⎛⎫=⎪⎝⎭2B =20222124ia B a a μ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎛⎫+⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦ 总的磁感应强度为：20012332222003112410.8582125ia B B B a a a ia I a a μμμ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+=+⎢⎥⎢⎥⎛⎫+⎢⎥⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎡=+=⎢⎥⎣⎦ 同理可得1OO 中点的磁感应强度：200322220.913216m ia iB aa a μμ==⎛⎫+ ⎪⎝⎭两者的相对差值为：00.9130.8586%0.913m m B B B δ--=== 可见，环心1OO 中点磁感应强度的大小是差不多的。
在磁感应强度的计算中，长直载流导线与载流圆弧组合而成的习题不少，如图2-13-5所示。
将各图示情况中的O 点之磁感应强度求出后，对于长直载流导线与载流圆弧在O 点产生的磁感应强度公式就能熟练地掌握，对叠加原理就能领会更深，对于合磁场方向的判断能力也会大大地提高。
［例3］载流I 的方线圈，边长为2a 。
求其轴线上的磁感应强度的分布(图2-13-6) ［分析］当求B r点P 与载流导线平面或线圈不是共面时，为了容易建立空间概念，能较顺利地求解，必须按照题设条件仔细地作好图。
进而容易看出这个空间是由四个平面简单组成的。
例如，长直载流导线AB 与P 共面，因而很容易用长直载流导线外一点B r的计算，求得在P 点的磁感应强度AB B r ，又因为AB 与CD 关于Z 轴对称，因而不需要计算出CD B r。
由于BC 、DA 载流在P 点所产生的BC B r 、DA B r ，在数值上与AB B r相等，而方向只要用右手法就很快可以确定。
于是其实主要是如何求AB B r的问题了。
［解］首先计算载流导线AB 在轴线上产生的磁感应强度分布。
对P 点而言，有：()0120cos cos 4AB IB r μββπ=- 式中22012,,r a z PAE PBF ββ=+=∠=。
在△PAB 中，由于PA=PB ，故为等腰三角形，由此可得：121cos cos 2cos βββ-=122220cos 2AE AP a r a zβ===++ 将0r 、1cos β代入B AB 表达式，得：0222242AB B a ra zπ=++AB B r的方向和PE 、AB 组成的平面相垂直(如图2-13-6)，它在z 轴上的分量为：()cos AB z AB B B γ=式中γ是AB B r与轴线的夹角，由图可知，它是和∠PEO 相等的，故有：220cos OEr a z γ==+()022222242AB z B a za za zπ∴=+++这个结果正确吗？让我们以特例来检查一下：当0z =时， ()002442AB z IB a a aa μππ∴==。
显然这是正确的，可见上述如此冗长的表达式是正确的。
方形线圈四条载流I 的直线在P 点产生的B r，两两互相对称，故只剩下z 轴方向分量是互相加强的，而且是相等的。
因此载流方线圈在轴上的磁感应强度沿OZ方向，其大小为：()()20222200044224AB zAB B B a z a z I B B aπμπ==++==［讨论］当z a ?时，22003328,4,,44m mP Ia B P Ia B z z μμππ===令则这表明在远场的情况下，载流线圈的几何形状形状已无关紧要。
不管线圈是什么形状，只要P m 相同，B 的表达式都 是相同的。
3、 关于积分变量的统一问题应用毕奥-沙伐尔定律解题时，象长直带电细线的电场强度计算一样，常常会遇到积分号中包含几个相关变量问题。
这时必须将相关变量由统一变量表示，方能进行积分。
积分变量 的统一原则，也是可以任意选择的，不管是否在积分号里面，只要能统一就行。
当然具体决择时，看方便而定。
现以长载流导线在P 点产生的磁感应强度计算为例，来说明怎样统一积分变量，见图2-13-7。
长直载流导线上各点流元在P 点产生的磁感应强度：02sin (1)4CDIdz B r μθπ=⎰积分号中Z 、θ、r 三个都是变量。
如选θ做自变量，则：()()sin sin sin cos cos cos cot sin a r r a r aZ r r a πθθθπθθθθθ=-==⎛⎫=-=-=-=-⎪⎝⎭2sin adz d θθ=将这些关系式代入式(1)，并注意积分限为θ1→θ2，则：()210012sin cos cos (2)44I IB d a aθθμμθθθθππ==-⎰如把z 选作积分变量，其情况又如何呢？由图可知： 222r a z =+ 22sin a zθ=+将这两个关系式代入式(1)，从z 1积分到z 2，得：()()212121022220322202220212222214444z z z zz z B dza z a z Ia dzazIa z a a z I a a z a z πμπμπμπ=++=+=+⎛⎫ ⎪=-⎪++⎝⎭⎰⎰其实，容易从图2-10-5中得知：2121222221sin sin Z aZ aββ==++故 ()021sin sin 4IB aμββπ=-当然也可以把r 作为自变量，情况与上述相似。
必须指出，不但可以把积分号包含的变量选作自变量，而且也可以选择与r 、θ、z 这三个量都有关的其它量，如β作为自变量，有时这样作还受到人们的欢迎。
把β作为自变量时，由图可知：2sin cos sec tan sec r a z a dz a d θβββββ====故()212120220021sec cos sec cos 4sin sin 4Ia d B a I d a Iaββββμββββμββπμββπ===-⎰⎰总之，只要能将积分号里包含的几个变量统一，可以任意选择一个为自变量，而不管这个变量是否包含在积分号中。
当然，究竟选择哪一个？要根据具体情况而定。
二、利用安培环路定律 真空中的安培环路定律为：0i LB dl I μ⋅=∑⎰r r Ñ它表明：B r的环流是由闭合环路(俗称安培环路)L 中包围的电流的代数和决定的。
因此，它并不表明i I ∑与环路上各点B r的直接关系。
但是，这并不妨碍安培环路定律在某些情况下可以用来求环路上某点的磁感应强度B r。
已知电流的分布i I ∑，要用安培环路定律来求B r，必须要求i I ∑所产生的磁场具有一定的性质---作为待求的未知量B r应能从LB dl ⋅⎰r r Ñ的积分号中提出来。
因此，利用安培环路定律来求B r，关键在于“怎样合理选取安培环路？”例如，载流环形螺线管的磁感应线形成一个个的同心圆，在每一圆形磁感应线上，B 的大小处处相等，其方向处处与圆形相切。
如要求管内离开圆心为r 的点之磁感应强度B ，则可选择以r 为半径的同心圆为安培环路。
此时，根据安培环路定律得：2LB dl B r π⋅=⎰r r Ñ根据安培环路定律有：0022rBNINI B rπμμπ==令 02Nn B nI rμπ== 式中 I---螺线管中的电流 N----螺线管的匝数。
从这个例子，很容易提出一个问题：安培环路上B 的大小各点B 的大小都要相等，才能利用安培环路定律来求B r呢？不是的。
例如长直密绕螺线管里中部的B(图2-13-8)。
我们选取abcda 为安培环路。
在ab 段。
各点的B r沿着ab ，且大小相同，bc da 、两段，在管内部分，B 不等于零，但都与bc da 或相垂直，因此Bdl rr 也都等于零，即对B 的环流没有贡献，至于管外部分，与cd 段上的各点B一样都为零。