人教版数学八年级下册：18.1.1 平行四边形的性质 教案04
《平行四边形的性质》教学设计
（第一课时）
教材分析
平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用。
本节课所学内容是平行线、全等三角形知识的延伸，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。
在培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律方面起着重要作用。
教学目标
知识目标：理解平行四边形的定义及相关概念，能根据定义探究平行四边形的性质特，并能运用平行四边形的对边相等、对角相等的性质进行有关推理和计算。
能力目标：通过操作、观察、猜想、验证、推理等过程，提高学生用数学知识解决问题的能力，培养学生的演绎推理能力和发散思维能力。
情感、态度、价值观目标：在自主探索、观察、发现的过程中培养学生的探索精神，体会探索的乐趣。
教学重点难点
重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质，应用平行四边形的性质解决简单的推理和计算问题
难点：通过测量探索平行四边形的性质及平行四边形性质的应用。
教学方法与手段
在课堂教学中体现教师是主导、学生是主体的地位，引导学生自主探索、观察、发现。
在教学中应用多媒体和自备教具，增强教学的直观性和实效性。
教与学互动设计
教学环节重难点操作说明
创设情境
导入新课活动一：
1、问题一同学们，你们喜欢漂亮的图画吗？
2、课件演示生活中的含有平行四边形的漂亮图片
（本校的伸缩门、古典木窗、生活地毯、木篱笆、防护
栏等等）
3、问题二你能从这些漂亮的图画中找到我们熟
悉的几何图形吗？
4、引导学生说出平行四边形，从而引出本节课题
本环节解决问题是生活
中的平行四边形,选取生活
中平行四边形的一组精美图
片由媒体集中展示，让学生
感悟数学与生活紧密联系的
同时，也让他们更真切地感
受到学习平行四边形的必
要.另外，通过对图形的捕捉
与提炼，培养学生的形象思
维与抽象思维能力.
合作交流活动二：
1.定义探究：
①结合平行四边形的图像提问：平行四边形的“平
行”体现在哪里？
②师生共议，归纳定义.
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边
形.
结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示法、读
法及对边、对角、对角线等概念.
重点突出概念本质，深
化对定义的理解.将对边、对
角等概念由媒体形象生动的
展示，可使枯燥的概念更加
灵动，让学生自觉地进入到
对定义的深入探究中来.
．
解 读 探 究 合 作 交 流
③图形及符号语言：
． 活动三： 1.性质探究：
①平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？
探究：（媒体播放，分步出示）
猜一猜：边之间……？ 角之间……？
量一量：度量一下刚刚自己所画的平行四边形的四条边及四个角，与你的猜想一致吗？
②猜想结论：边：对边相等； 角：对角相等
③你能证明 “平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”吗？
师生共议，写出已知、求证及证明过程.
已知：如图，四边形ABCD 为平行四边形.
重点解决平行四边形的
几何语言,多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义.同时，规范了推理格式、
提升了概括能力.
重点解决平行四边形的性质的猜想,以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.
解
读探究
求证：AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D.
分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为
全等三角形的问题进行解决.
④总结：性质1：平行四边形的对边相等.
符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD，AD=BC.
性质2：平行四边形的对角相等.
符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠A=∠C，∠B=∠D.
注重直观操作与逻辑推
理的有机结合，把几何论证
作为探究活动的自然延续和
必然发展. 同时，通过证明，
验证了猜想的正确性，让学
生感受到数学结论的确定性
和证明的必要性.
对平行四边形性质的归纳，
是学生对平行四边形特征的
更深入认识，也是知识的一
次升华，突出了教学重点.
反思总结
持续发展活动五：
1．通过学习，本节课你学到了那些知识？
2．在对平行四边形性质的探究过程中，你有那些认识？
3．在应用平行四边形性质解题时，应注意哪些问题？
4. 本节课你还有哪些疑惑?请同学们列出问题清单，我
们下节课再一起解决。
对整个课堂的学习过程进
行反思，能够促进理解，提
高认识水平，从而促进数学
观点的形成和发展，更好地
进行知识建构，实现良性循
环．
快乐套餐：必做：P49第1题和第3题
选做：（课件）
“套餐”分两类，必做题
面向全体、巩固所学，力图
让“人人都获得必需的数
学”.选做题力图“让不同的
人在数学上得到不同的发
展”。
人教版数学八年级下册教学设计 18.1.1《 平行四边形的性质 》
人教版数学八年级下册教学设计 18.1.1《平行四边形的性质》一. 教材分析1.1 《平行四边形的性质》是人教版数学八年级下册第18章的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质。
内容包括：平行四边形的定义、平行四边形的性质定理、平行四边形的判定定理等。
本节课内容是学生学习几何知识的重要基础，对于培养学生空间想象能力和逻辑思维能力具有重要作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质、四边形的分类等基础知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但部分学生对于平行四边形的性质和判定定理的理解和运用仍存在困难，需要通过本节课的学习进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质，能够熟练运用平行四边形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其应用。
2.难点：平行四边形的判定定理的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的性质，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同探究平行四边形的性质，培养学生的团队合作意识。
4.归纳总结法：引导学生总结平行四边形的性质，加深学生对知识的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有生活实例、图片、动画等多媒体素材的PPT，直观展示平行四边形的性质。
2.教学卡片：准备平行四边形的性质定理和判定定理的卡片，方便学生学习和巩固。
3.练习题：挑选适合的练习题，用于巩固学生对平行四边形性质的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行四边形的性质，如教室里的门窗、篮球场的篮板等，引导学生关注平行四边形在生活中的应用。
18.1.1 平行四边形的性质教学设计
平行四边形的性质（第1课时）教学设计一、教学内容和内容解析(一)教学内容本节课是人教版八年级数学下册第十八章平行四边形第一节第一课时的内容，主要研究平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质及平行线间的距离.（二）教学内容解析1.教材的地位与作用平行四边形是最基本的几何图形之一，也是生活中最常见的四边形，它不仅具有丰富的几何性质，而且它在生产生活中有着十分广泛的应用．本节课是在学生学习了平行线的性质与判定、全等三角形性质与判定等几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法的基础上，利用已有的几何知识和方法进一步研究平行四边形，探索并证明平行四边形的性质. 既是对已有知识的巩固，也是后续学习平行四边形的判定方法、特殊平行四边形的基础，还为我们证明两直线平行、线段相等、角相等提供了新的方法，对几何知识的学习起到了承上启下的重要作用．平行四边形的定义采用“属加种差”的方式，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系．因此，本节作为本章的起始课，除了显性知识外，还引领着本章知识以及研究几何图形的方法指导．探究本节课的过程中蕴含着丰富的数学思想，通过回顾三角形的学习过程，体现了类比学习的思想；通过运用辅助线把四边形问题转化为三角形问题，把对平行四边形的研究化归为对两个全等三角形的研究，体现了转化和化归的数学思想方法，教学中引导学生把未知化归为已知，运用已有知识解决问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.2.教材的加工与重组教材中平行四边形的性质这一内容安排了两课时，第一课时研究平行四边形的概念、平行四边形边、角的性质及平行线间的距离；第二课时研究平行四边形对角线的性质，并应用性质解决简单问题．本节课设计的是第一课时的内容.基于以上分析，本节课的重点是：探索发现平行四边形的性质并推理证明.二、教学目标和目标解析（一）教学目标1.理解平行四边形的概念.2.通过观察、类比发现平行四边形的有关性质，提出猜想，发展合情推理能力．3.通过对平行四边形性质的证明，发展演绎推理能力.4.能运用平行四边形的性质解决一些简单的问题.（二）教学目标解析《义务教育数学课程标准（2022版）》中明确指出：“‘图形与几何’的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开．”依据《课程标准》，结合授课班级学生的年龄特征和认知规律确定了本节课的教学目标．目标1的具体要求是：理解平行四边形与一般四边形的区别和联系，能应用概念进行简单推理.目标2的具体要求是：能从边、角等不同角度猜想平行四边形的性质，并能通过实验操作验证关于平行四边形的性质的猜想.目标3的具体要求是：能合理运用辅助线利用平行四边形的定义、平行线的性质以及全等三角形等知识推理证明边、角的性质，体会化归的数学思想.目标4的具体要求是：能利用平行四边形对边平行且相等、对角相等等性质进行简单的计算或证明.三、学生学情分析（一）学情分析从知识储备来说，小学阶段，学生已经认识了平行四边形，会判断一个图形是否是平行四边形，对平行四边形对边平行这一性质有所了解；在七年级下学期学习了平行线的性质和判定，八年级上学期学习了全等三角形的相关知识，能够利用平行线证明角相等或者互补，利用全等三角形证明线段相等、角相等.从学习能力来看，通过小学和七、八年级的学习，学生已经初步具有观察，实验操作等动手体验经验，也具有一定的大胆尝试，归纳猜想的能力，初步掌握了一些探索和证明几何图形性质的方法.综合两方面来看，学生已基本具备发现问题和用已有知识解决新问题的能力，为本节学习奠定了基础.（二）可能存在的问题分析平行四边形性质的推理证明主要是把四边形问题转化为三角形问题，通过辅助线把平行四边形问题化归为三角形全等的问题是学生学习的难点，需要通过问题串引导学生突破这一难点.基于以上分析，确定本节课难点是：平行四边形性质的推理证明.四、教学策略分析（一）教学策略1.突出重点通过生活实例引入课题，通过观察、动手操作感知平行四边形对边相等，对角相等的性质，落实直观想象的数学核心素养.通过演绎推理证明平行四边形边、角性质，落实逻辑推理的数学核心素养.让学生充分经历“观察、猜想、验证、证明”的过程，探究并证明平行四边形的性质，让学生在经历发现问题—分析问题—解决问题的基本活动体验中体会“用合情推理猜想、用演绎推理证明”这一几何研究的基本思考方式，突出教学重点.2.突破难点在探究平行四边形性质的过程中，通过问题设计，引导学生用已有知识解决新问题.让学生动手用全等三角形拼平行四边形，观察发现辅助线作法，把平行四边形问题转化为学生熟悉的三角形问题，完成平行四边形性质的证明，从而突破教学难点．（二）教学方法与学法指导教法：演示法，启发法，探究法．学法：实验操作法，探究法．（三）教学用具教具：教材（学案）、多媒体课件、希沃白板．学具：两个不同颜色的全等三角形，平行四边形．五、教学过程设计（一）创设情境，引入新知问题1：观看重庆的宣传片，欣赏图片，你能从中抽象出哪些平面图形？师生活动：学生积极发言，教师PPT演示学生从图片中抽象出几何图形活动过程．引导学生回忆三角形的研究过程，类比得到几何图形的一般研究思路．设计意图：通过观察图片，让学生感受生活中蕴含丰富的几何图形，类比三角形的研究思路，总结几何图形的一般研究思路，让学生明确本节课的研究思路和方向，为后续研究其它几何图形埋下伏笔，也为这节课的研究奠定基础．（二）知识回顾，得到定义问题2：小学学过平行四边形吗？什么样的四边形叫平行四边形？如何表示？师生活动：引导学生回顾平行四边形的定义，引导学生把小学学过的文字定义转换成几何符号语言，抽象形成平行四边形的概念，教师引导学生类比三角形的表示表示平行四边形．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图，∵AD∥BC，AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥DC．平行四边形ABCD，可记作：ABCD．读作：平行四边形ABCD．设计意图：回顾小学知识，复习得出平行四边形的定义，加强新旧知识间的联系，从小学所学的知识自然过渡到初中阶段，体现了知识间的联系．在回顾、感知、抽象的基础上自然得出平行四边形的定义，定义的数学符号表示及语言间的转化强化了初中几何学习的符号意识及图形抽象过程．类比三角形学习平行四边形，为后续进一步类比全等三角形为研究平行四边形作铺垫，体现类比的数学思想方法．问题3：画图操作，应用定义．利用手中学具根据平行四边形的定义在学案上画一个平行四边形．(学具：直尺和三角板）进一步深化对定义的内涵的理解．师生活动：师生共同画图，参照视频画一个平行四边形．（三）实践活动，探究性质问题4：通过画图我们已经明确了平行四边形的定义和基本要素，那么平行四边形除了两组对边平行外，它的边、角还有什么关系？下面我们一起来对平行四边形的性质进行深入的研究．师生活动：合作探究1．观察你手中的平行四边形，猜想它的边、角的性质；2．将猜想写在材料单上；3．借助手中学具，验证你的猜想（学具：直尺、量角器、圆规、平行四边形纸板两张，全等的三角形纸板两张）．学生首先通过独立思考，再小组交流，教师引导学生大胆猜想，情况预设：猜想1：平行四边形的对边相等．猜想2：平行四边形的对角相等．学生以主人的姿态参与合作探究中，教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程，倾听学生的想法，并适当予以指导与评价，把学生的猜想写在黑板上．师生活动：不同小组的学生针对发现的边、角的猜想展开汇报，预设方法：度量、叠合、（旋转）等方法，直观感知平行四边形的边、角的特征，培养学生的空间观念和几何直观，培养学生形成探究图形性质的基本策略，渗透动手实践、合情推理，在探究活动中的重要地位．问题5：刚才同学们用了度量法，叠合法验证了我们手中的平行四边形的边角的猜想，那么对于任意的平行四边形这些猜想还成立吗？教师肯定学生的探究方法，几何画板演示度量过程.设计意图：引导学生通过观察--实验得出猜想，教师几何画板展示回避了测量的误差问题，但不能代表所有情况，类比三角形性质的探究过程，明确猜想只是个命题，只有通过证明才能上升为性质定理，使证明成为观察--实验--探究得出结论的自然延续，把合情推理和演绎推理有机结合起来，让学生体会“用合情推理分析结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考模式.体现几何学习的逻辑性，突出数学是一门严谨的科学.问题6：如何证明你的猜想？师生活动：引导学生结合图形写出已知，求证，将文字命题转化为几何符号语言．学生独立证明猜想，展示证明思路：方法一：连接AC，证明△ABC ≌△CDA；方法二：连接BD，证明△ABD ≌△CDB，可能会有同学直接证明对角相等，学生大胆阐述自己的想法，教师肯定学生的想法，展台展示学生证明过程，引导学生证明后总结出两条性质定理，并将其转化为几何符号语言并板书．平行四边形性质1：平行四边形的对边相等．如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）．平行四边形性质2：平行四边形的对角相等．如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）．设计意图：证明过程放手让学生尝试，体现学生的主体地位，教学中充分肯定学生将平行四边形转化为三角形研究的转化思想，让学生明白探究的过程就是把未知转化为已知，运用已有知识解决问题，体会转化和化归是数学学习中常用的方法，从而提高学生分析问题了、解决问题的能力.通过证明，把命题上升为性质定理，再次强调文字语言，图形语言和符号语言的相互转化.整个探究过程让学生参与观察--猜想--证明--形成定理的全过程，体会定理的研究思路和方法，为后续探究学习做准备．（四）应用性质，解决问题1.牛刀小试.如图，在ABCD中，（1）若∠B=40°，则∠A=________，∠C=________，∠D=________.（2）若AB=3,BC=5,则它的周长=________.（3）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=________，∠B=________.师生活动：学生学案上完成后上讲台讲解，教师倾听并肯定学生的想法，适时鼓励．设计意图：根据课本习题改编，从边、角两个方面直接利用平行四边形的性质计算，是对性质简单应用的考查，及时反馈学生对性质的理解情况.例1 如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是点E、点F．求证：AE=CF．追问：DE=BF吗？师生活动：引导学生回顾证明线段和角相等的方法，在寻找证明全等的条件的过程中发现平行四边形的性质可以提供，学生说证明过程，教师板书．引导学生一题多解，多角度考虑本题．设计意图：例题突出应用性质进行简单证明,如何应用符号语言进行推理证明是解决问题的关键,对学生逻辑推理能力提出了要求,例题解答过程让学生体会平行四边形的边、角性质也可以作为证明三角形全等的条件，我们又多了一个证明线段相等和角相等的工具，突出学习的意义.学生分析,教师板书,规范书写过程，突出教师的示范作用.问题7：例1中的直线AB和直线CD有什么位置关系？追问：图中，怎么表示点D到直线AB的距离？师生活动：教师不断追问，通过复习点到直线的距离，适时介绍两条平行线间距离的概念.设计意图：在例题的基础上通过延长一组对边，引导学生自然得出两平行线间距离的概念，通过前面的学习进一步得出平行线间距离相等的结论.是对例题价值的进一步挖掘.问题8：剪两张对边平行的的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形.转动其中一张纸条，线段AD 和BC 的长度有什么关系？为什么？师生活动：引导学生用平行四边形的定义和性质解决问题，问题解决过程中引导学生把实际问题转化为数学问题，从而得到解答，学生踊跃发言，表达自己的想法.设计意图：对平行四边形性质应用的考察，让学生经历把实际问题抽象成数学问题，用所学知识进行解答的过程,获得成功体验,体会数学与实际生活息息相关，激发学生的学习兴趣，让学生爱学数学，会学数学，会用数学知识解决实际生活中的问题．（六）归纳总结，反思提升你学到了哪些知识？积累了哪些方法经验？设计意图：让学生对自己所学知识和学习体验进行小结，回顾学习过程和所得，及时总结方法，构建本节课知识框架．（七）作业巩固如图，ΔABC 是等腰三角形，P 是底边BC 上的一个动点，且PE ∥AB ， PF ∥AC.求证：PE+PF=ABA F P CB E。
18.1.1 平行四边形的性质(教学设计)
第十八章平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第一课时【岩帅中学李光兴】一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点【重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．【难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．平行四边形性质一：平行四边形的两组对边分别平行；注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质二：平行四边形的对边相等．平行四边形性质三：平行四边形的对角相等．四、例习题分析例1（教材P42页 例1）五、随堂练习（课本第43页练习）1．在ABCD 中，（1）已知5=AB ,3=BC ，求它的周长； （2）在ABCD 中，∠A=︒38，则∠B= 度，∠C = 度，∠D = 度．六、课堂小结总结本节课的教学内容定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．表示：平行四边形用符号“”来表示．平行四边形性质一：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形性质二：平行四边形相邻的角互为补角；平行四边形性质三：平行四边形的对边相等．平行四边形性质四：平行四边形的对角相等．七、板书设计。
人教版八年级下册数学教案设计：18.1.1平行四边形的性质
18.1.1平行四边形的性质-----教学设计1.教学目标知识与技能：掌握平行四边形的定义及性质，并能初步运用这些性质进行有关的论证和计算；过程与方法：在充分让学生参与学习的过程中，渗透“观察---猜想---证明”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力；情感态度与价值观：培养学生严谨科学的学习态度，勇于探索、勇于创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辩证唯物主义观点教育。
2.教学重点、难点重点：平行四边形性质的探究、证明及其简单应用；难点：平行四边形性质的证明，体会怎样运用合情推理猜想结论，用演绎推理证明结论。
3.教法、学法分析针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节在性质讲解中采取探索式开放教学法，即观察、猜想、验证、证明。
使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，引导学生自主探索，合作交流，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。
4.教学用具三角板、多媒体课件教学过程1.观察抽象，形成概念引言前面我们学习了许多图形与几何的知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法。
本章我们将进一步研究平行四边形，以及一些特殊的平行四边形的概念，并在理解它们之间关系的基础上，利用已有的几何知识和方法，探索并证明它们的性质定理和判定定理。
问题1 观察下列图片，从中你能抽象出什么几何图形？师生活动：学生积极发言，并举出生活中其他的例子。
设计意图：通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型。
进而从实际背景中抽象出平行四边形。
问题2 你还记得什么叫平行四边形吗？师生活动：教师引导学生回顾小学学过的平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据。
介绍平行四边形的表示方法。
设计意图：给出定义，强调定义的作用。
2.概括证明，探究性质问题3 回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？师生活动：学生可能难以回答，此时教师引导学生回顾全等三角形的学习过程，得出研究的一般过程；先给出定义，再研究性质和判定。
人教版数学八年级下册18.1.1《平行四边形的性质》教案
3.鼓励学生提问和发表见解，培养他们的独立思考能力。在今后的课堂中，我可以设置更多的问题情境，激发学生的好奇心和求知欲。
4.加强课后辅导，针对学生在课堂上的掌握情况，提供有针对性的练习和指导，帮助他们巩固知识点。
-如在计算平行四边形面积时，如何运用性质简化计算过程。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点进行详细讲解和指导，确保学生能够透彻理解平行四边形的性质，并能够将其应用于解决实际问题。通过举例、练习和小组合作，帮助学生突破难点，掌握本节课的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过平行四边形？”（如窗户的形状、桌面布局等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形的奥秘。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了平行四边形的性质，我发现学生们对这个话题的兴趣还是挺高的。通过生活中的实例导入新课，他们能够更直观地理解平行四边形的定义和应用。在理论讲授环节，我注意引导学生关注平行四边形的核心性质，并尝试用几何语言和符号进行表达和证明。
在实践活动中，学生们分组讨论和实验操作，我质。尤其是将理论应用于解决实际问题时，他们能够积极思考，提出自己的见解。但同时我也注意到，有些学生在性质证明和问题解决方面还存在一定的困难，需要我在今后的教学中给予更多关注和指导。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如对角线互相平分的证明，我会通过举例和逐步推理来帮助大家理解。
人教版数学八年级下册18.1 平行四边形-教学设计 教案
18.1.1 平行四边形及其性质教学设计教学目标1. 理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2. 掌握平行四边形的性质进行简单的平行四边形的有关计算和推理证明3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质．教学难点运用平行四边形的性质进行有关的计算和证明教学过程一：课前准备1、三角形全等的判定有哪些?2、整章的教材分析.3、生活中有哪些四边形?常见的四边形是什么？有些什么样的性质？二、新知探究1、情境导入：平行四边形是常见的图形．小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重机的防护栏等,都有平行四边形的形象,你还能举出其他例子吗？设计目的：通过图片，让学生感受生活中存在大量平行四边形的原型，进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程．问题1:平行四边形的定义是什么?(教师引导学生回顾以前的知识，给出定义．)2、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（板书）平行四边形用“□”表示，如图，记作“□ABCD”．问题2: 你能用符号语言把平行四边形的定义表示出来吗？.∵AB∥CD，AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）（判定）反过来∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的性质）．（性质）随堂练习：如图,AB∥EF∥CD，AD∥GH∥BC, EF与GH 交于点O，则该图中平行四边形共有（）A.7个B.8个C.9个D.11个归纳:将几何图形分类(按顺序或大小)数,做到不重不漏,要找平行四边形的个数,可以先找四边形,再看这些四边形是否都为平行四边形.探究：观察图18.1-2 □ABCD，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？猜想1：两组对边分别相等（AD=BC，AB=CD）．猜想2：两组对角分别相等（∠A＝∠C，∠B＝∠D）．分析：①利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法．②通过添加辅助线，构造两个三角形，通过三角形全等进行证明．（连接对角线是解决四边形问题常用的辅助线，可以把四边形转化为已知的三角形的问题．）证明：如右图，连接AC．∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）．又AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AD＝CB，AB＝CD，∠B＝∠D．同理可证∠BAD＝∠DCB．3、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．问题3：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等吗？(学生思考，回答，老师补充)问题4：你能用符号语言把平行四边形的定义表示出来吗？(1) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC．(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C ∠B＝∠D．三、应用新知例1：如图□ABCD中，（1）AD=8，其周长为24，则BC= ，AB= ，CD= 。
八年级数学下册18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质教案（新版）新人教版
⼋年级数学下册18.1平⾏四边形18.1.1平⾏四边形的性质教案（新版）新⼈教版18.1.1 平⾏四边形的性质尊敬的各位评委、⽼师：⼤家好！今天我说课的题⽬是《平⾏四边形的性质》，下⾯我将从五个⽅⾯谈谈对本节课的理解与做法。
⼀、教材及学情分析《平⾏四边形的性质》是在学⽣掌握了平⾏线、三⾓形及简单图形的平移等⼏何知识的基础上学习的。
学习它不仅是对已学知识的综合应⽤和深化，⼜是进⼀步学习矩形、菱形、正⽅形等知识的基础，起着承上启下的作⽤。
⼆、学习⽬标分析学习⽬标：（1）学⽣通过观察、讨论、合作、交流，掌握平⾏四边形的定义及性质，会⽤平⾏四边形的性质解决相关问题（2）让学⽣在探索问题的过程中，体验解决问题的⽅法和乐趣，增强学习兴趣，以提⾼数学语⾔规范表达的能⼒学习重、难点：【重点：】平⾏四边形的定义及性质【难点：】证明平⾏四边形的性质三、前置作业的设计分析前置作业：（⼀）什么是平⾏四边形？请举出⽣活中的例⼦。
你会如何表⽰下⾯这个平⾏四边形？（三）请设计⼀道应⽤你发现的结论能解决的问题，在课堂上考考⼤家!设计说明：⽣本理念下前置作业的基本原则：简单，根本，开放。
简单就是要能照顾到中等⽣、学困⽣；根本就是要直击重难点；开放就是能培养学⽣的创新精神，激发学⽣的学习兴趣。
“简单”原则体现在：问题⼀中“请举出⽣活中的例⼦”，问题⼆中“请动⼿做⼀个平⾏四边形”，设计这两个问题也是基于⼋年级学⽣抽象思维⽇益占主导地位但还有赖于具体形象，和学⽣爱动脑动⼿爱实践的认知特点，这样可以让学⽣从已有的经验出发利⽤剪⼑、直尺、量⾓器等⼯具探究平⾏四边形的边、⾓有怎样的关系”，轻松解决问题。
“根本”原则体现在：如问题⼀中“你会如何表⽰下⾯这个平⾏四边形？”和问题⼆中“并试着证明你发现的结论”。
这两个问题的直接提出让学⽣可了解到本节课的重点，问题的解决可有赖于学⽣⾃学课本后会发现证明的⽅法，或是学⽣在探究平⾏四边形的边、⾓有怎样的关系时也可以发现将四边形连接对⾓线后就转换成了熟悉的三⾓形问题。
人教版八年级数学下册教案设计：18.1.1平行四边形性质
（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC 的周长为25cm, 则对角线AC长为（）A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有一、探索问题1在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明: ∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD AB//DC∴∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO∴△AOB≌△COD∴OA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。
A．（学生思考、交流）得出：平行四边形的对角线互相平分。
B．请尝试证明这一结论通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。
例1.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F. A．议论交流B．师生共析归纳通过练一练的两个问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。
求证:OE=OF.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CB AD//BC OA=OC∴∠DAC=∠ACB又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF探索问题2如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解: ∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=6 OB=OD=3∴AC=12又∵∠ADB=900∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得OA2=0D2+AD2∴AD=3√3例2 已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NPA．学生独立观察分析由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然吗？解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD即AM//CQ又∵AC//MN即AC//MQ∴由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形∴MQ=AC同理NP=AC∴MQ=NP小结：利用平行四边形可以证明两线段相等B．交流探索C．师生共析小结延续和必要发展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养语言表达能力。
人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质 教案(表格式)
你能总结出平行四边形的定义吗？（一）平行四边形的定义和表示方法：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．例如：如图，平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．（二）认一认：1.平行四边形相对的边称为对边,相邻的边称为邻边；如图，线段与是ABCD的对边；线段与是ABCD的邻边。
2.平行四边形相对的角称为对角，相邻的角称为邻角。
如图，与是ABCD的对角；与是ABCD的邻角。
3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．如图，线段、是ABCD的两条对角线。
二、观察发现、探究性质1.量一量：请同学们用直尺,量角器等工具度量手中平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形有什么性质?2.猜一猜：如图，由平行四边形的定义，我们已经知道平行四边形的有什么性质？除此之外，根据刚才的测量结果，猜想平行四边形的边和角还有什么性质呢？3.剪一剪：老师拿出事先准备好的平行四边形，沿对角线剪开，让同学们观察，能否得到平行四边形的边和角的性质？4.证一证：已知：如图，在ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.5.从上面的探究中，归纳平行四边形的性质：(1)平行四边形的两组对边分别平行且相等(2)平行四边形的两组对角边分别相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的对边平行）AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等）∠A= ∠C, ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等） 或 在ABCD 中AB ∥CD ，AD ∥BC ． （平行四边形的对边平行） AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等）三、例题解析，运用新知例1 在平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，垂足分别是E 和F ，求证：AE=CF四、课堂练习，巩固新知 基础训练： 1.如图，在ABCD 中，（1）若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______ （2）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______ 2.如图，在ABCD 中，（1）若AB=1㎝，BC=2㎝，则ABCD 的周长=______(2)若AB=4㎝，ABCD 的周长为18㎝，则BC=_____变式训练：(1)若AB ：BC=3：4，AB=6 ㎝，则BC=____，周长=_____ (2)若AB ：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——AEDBFC。
人教版八年级数学下18.1.1平行四边形的性质说课稿
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.定义讲解：给出平行四边形的定义，并通过动态课件演示平行四边形的形成过程，让学生直观地理解其含义。
2.性质探究：引导学生观察平行四边形的特点，提出性质猜想。然后通过教具演示、动态课件辅助，验证性质，让学生在实践中掌握知识。
3.例题解析：选取具有代表性的例题，逐步讲解解题思路和方法，帮助学生掌握运用平行四边形性质解题的方法。
（三）巩固练习
为帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计具有梯度的问题，让学生独立完成，并及时给予反馈，巩固所学知识。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养合作精神和团队意识。
3.实践活动：布置学生利用所学知识设计并制作平行四边形创意作品，提高学生的实践能力和创新精神。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价并提供有效反馈：
1.学生自评：让学生回顾本节课所学内容，总结自己的学习收获和不足，培养自我反思能力。
2.同伴互评：组织学生相互评价，提出建议和改进措施，促进学生之间的相互学习。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，具备的前置知识包括四边形的定义、性质以及三角形的基本知识。然而，可能存在以下学习障碍：
1.对平行四边形定义的理解不够深入，容易与一般四边形混淆。
2.对平行四边形性质的理解和记忆不够牢固，运用时容易出现错误。
3.解决实际问题时，难以将所学知识灵活运用，缺乏解题策略。