第七章时间数列分析指标 43页PPT文档
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统计学基础(第七章时间数列分析)
教学重点与难点：
※ 重点：时间数列平均发展水平指标的计算方法 ，
时间数列各类速度指标的计算与运用， 难点：根据不同类型的时间数列选择正确的公 式计算平均发展水平
第七章
时间数列分析
§7.1 时间数列分析概述
§7.2 时间数列的水平指标
§7.3
时间数列的速度指标
§7.1 时间数列分析概述 一、时间数列的概念和作用
12.6 10000 c 6300 元 人 四月份： 1 2000 2000 2 14.6 10000 c 6952 4元 人 . 五月份： 2 2000 2200 2 16.3 10000 c 7409 1元 人 . 六月份： 3 2200 2200 2
首末 折半法
例7.4，某企业2006年一季度各月的职工人数如下：
3月初 3月底 220 260
200 240 220 1月平均： a1 2 240 220 2月平均： a2 230 2
3月平均：
220 260 a3 240 2
一季度月平均：
220 230 240 a 230（人） 3
我国1996-2006年国内生产总值等时间序列
年 份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
时间数列作用
见教材
二、时间数列的种类
时间数列
绝对数数列
相对数数列
平均数数列
时期数列
时点数列
1、绝对数时间数列（总量指标时间数列) 反映社会经济现象在各期达到的绝对水平及其变化 发展的状况。
12521 1255 2 1260 3 1 2 3
7542 1257人 6
03-时间序列指标分析PPT
2）如果以2010年人口普查数为基数，其后每年
以0.5689% 速度增长，则到2020年我国内地人口
将达到的水平。
10
1）rҧ =
133972
125683
−1=0.006407
2）a=133972× （1 + 0.005689）10 =141 791.77万人
【例6】某商场2012-2015年的商品销售总额如下表。
象的增长程度，说明报告期水平比基期水平增加
百分之几或倍数。
增长量
• 计算公式：增长速度=基期发展水平 =
− −1
•
环比增长速度=
•
定基增长速度=
•
增长1%的绝对值=
=
报告期发展水平−基期发展水平
−1
−1
平
− 1 = 环比发展速度-1
程
2010 2011 2012 2013 2014 2015
年份
职工总人数/人 1000 1020 1085 1120 1218 1425
记为a
50
52
60
78
82
工 程 技 术 人 员 50
数/人记为b
ത=
1000+1020 1020+1085 1085+1120 1120+1218 1218+1425
一个较长时期内逐期平均增长变化的程度。
• 计算公式：
0
•
平均发展速度=
•
平均增长速度=平均发展速度-1
4.应用
• 【例5】根据我国第五次、第六次人口普查资料，
我国内地人口2000年第五次普查时为125683万
人，2010年第六次人口普查时为133972万人。1）
以0.5689% 速度增长，则到2020年我国内地人口
将达到的水平。
10
1）rҧ =
133972
125683
−1=0.006407
2）a=133972× （1 + 0.005689）10 =141 791.77万人
【例6】某商场2012-2015年的商品销售总额如下表。
象的增长程度，说明报告期水平比基期水平增加
百分之几或倍数。
增长量
• 计算公式：增长速度=基期发展水平 =
− −1
•
环比增长速度=
•
定基增长速度=
•
增长1%的绝对值=
=
报告期发展水平−基期发展水平
−1
−1
平
− 1 = 环比发展速度-1
程
2010 2011 2012 2013 2014 2015
年份
职工总人数/人 1000 1020 1085 1120 1218 1425
记为a
50
52
60
78
82
工 程 技 术 人 员 50
数/人记为b
ത=
1000+1020 1020+1085 1085+1120 1120+1218 1218+1425
一个较长时期内逐期平均增长变化的程度。
• 计算公式：
0
•
平均发展速度=
•
平均增长速度=平均发展速度-1
4.应用
• 【例5】根据我国第五次、第六次人口普查资料，
我国内地人口2000年第五次普查时为125683万
人，2010年第六次人口普查时为133972万人。1）
第七章时间数列分析PPT课件
衰退 拐点
萧条 拐点
繁荣 拐点
复苏 拐点
年份
经济周期:循环性变动
二、时间数列的种类
时期数列
时间 数列 的分 类
总量指标时间数列 相对指标时间数列
时点数列
平均指标时间数列
时期数列和时点数列的不同特点比较： 1、数列中的数值大小和时间的关系不同； 2、数列中的各个数值能否相加不同； 3、数列中的数值的取得方法不同。
10
三、编制时间数列的原则
总的要求： 要保持各指标数值之间的可比性。
具体包括： 各个指标在时间、总体范围、经济
内容、计算方法、计算价格和计量单位 等方面要保持可比性。
11
第二节 时间数列的水平分析指标
本节内容 一、发展水平 二、平均发展水平 三、增长量 四、平均增长量
12
一、发展水平
1. 发展水平的概念 时间数列中的每一项指标数值，称为发展水 平，它说明了现象在各个时期所达到的规模 水平和取得的成果，一般表示为：
1.平均的对象不同。 2.作用不同。 3.计算方法不同。
14
计算平均发展水平资料的类型
（一）总量指标 时间数列
时期数列 时点数列
（二）相对指标 时间数列
连续时 点数列
间断时 点数列
间隔相等 间隔不等
间隔相等 间隔不等
（三）平均指标 时间数列
由一般平均数构成 由动态平均数构成
15
（一）由总量指标时间数列计算
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 职工人 数（人） 200 210 206 200 212 208 206 210 214 214
该日企 平业均职3月工上人旬数a＝nai
第七章.时间序列(平均发展速度)
128.9 128.9 28.9 28.9
114.9 148.1 14.9 48.1
112.5 166.6 12.5 66.6
108.1 180.2
8.1 80.2
108.1 194.8
8.1 94.8
三、平均发展速度和平均增长速度
1.平均发展速度是现象环比发展速度的序时平 均数。
2.平均增长速度是现象环比增长速度的序时平 均数，可以根据以下公式计算：
解：已知a0 15, a1 a2 a3 60, n 3,
则X 3 X 2 X n ai a0 0，即 i 1
3
X
2
X
X
4 0，解得X
1.151
平均发展速度的计算
两种方法的比较:
几何平均法：
an
n
a0 X G
方程法：X n X n1 X 2 X n ai a0 i 1
繁荣 116
115ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
拐点 114
113 112 111 110 109 108 107 106 105
104 103 102 101 100
衰退 拐点
萧条 拐点
繁荣 拐点
复苏 拐点
经济周期:循环性变动 年份
时间数列的组合模型
（1）加法模型：Y=T+S+C+I
计量单位相同 的总量指标
对长期趋势 产生的或正 或负的偏差
定基增长速度=定基发展速度-1 环比增长速度=环比发展速度-1 年距增长速度=年距发展速度-1
环比增长速度 定基增长速度 年距增长速度
ai ai1 ai 100﹪
ai 1
ai 1
ai a0 ai 100﹪
a0
ppt-时间数列.
间
数
由两个时期数列对比而成的相 对数时间数列
列
由两个时点数列对比而成的相
的 相对数时间数列 对数时间数列
种
由一个时期数列和一个时点数
列对比形成的相对数时间数列
类 平均数时间数列
绝对数动态数列
动 态
派
基
生
础
数
相对数动态序列
列
平均数动态序列
时期数列 时点数列
绝对数动态数列
时期数列
时点数列
年份 国民收入（亿元）
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
产 量（万吨
）
20 30 22 35 38 28 45 34 50 56 37 54
季
度
1
2
3
4
月平均产量（万吨 ）
24
34
43
49
注意：序时平均数与算术平均数的区别
序时平均数与算术平均数的区别
10 名工人日产量
（1）性质不同（动态、静态）
日产量 x
a= 2
2
n -1
◆即用公式表示为：
+ an-1 + an 2
=
a1 2
+ a2
+ a3
+
+
a
n-1
+
an 2
n-1
（首末折半法）
B、间隔不等时点数列
算术平均法分两层计算
【例】某商业企业2008年下半年职工人数资料如下，试 计算下半年的月平均职工人数。
时间
7月1日 9月1日 10月1日 12月31日
解：
a
=
Σa n
时间数列分析指标汇总PPT学习教案
2
2
2 77.5%
580 580 580 600 600 720/ 3
2
2
第25页/共54页
2
26
由一个时期指标和一个时点指标对比形成的 相对数时间数列计算序时平均数
日期
9月 10月 11月 12月
工业增加值a(万元)
520 540 560
月末人数b
600 612 618 630
求第四季度平均每人月工业增加值。
第12页/共54页
13
平均发展水平的计算
（1）绝对数时间数列的序时平均数
① 由时期数列计算序时平均数
a a1 a2 an a
n
n
年度
1995 1996 1997 1998 1999
进出口总额 (亿元)
23500
24134
26967
26858
29896
a a ＝131355/5=26271（亿元）
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12
2、平均发展水平
平均发展水平是不同时间上发展水平的平均 数。统计上习惯称为序时平均数（或动态平 均数）。
平均发展水平（序时平均数）与一般平均数 （静态平均数）的异同：
●序时平均数（或动态平均数）是同一现象 不同时间上数值的平均，消除的是该现象在 不同时间上的数量差异；
●静态平均数是同一现象在同一时间上各数 值的平均，消除的是该现象在不同总体单位 数量表现的差异。
时间数列反映社会现 象在不同时间上的规 模和水平，是对社会 经济现象进行动态分 析和预测的基础数据。
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我国90年代GDP
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
时间数列PPT课件
n
1 2
可见;该商场2006年的第三 第四季度的月平均销售额
大于第一 第三季度的月平均销售额
2 依据时点数列计算序时平均数
连续时点数列
时点数列
间隔相等的间断时点数列
间断时点数列 间隔不等的间断时点数列
1连续时点数列的序时平均数
a
a
n
式中;
a
——每天的时点水平；
n——天数
许诺原则 投入原则
例2：某单位某星期每天出勤的职工人数分别是：300人;320 人;340人;330人;320人;计算该单位平均每天的职工人 数
aa1 2a2f1af21 2fa23 f… 2 … f n1an12anfn1
式中; ai代表时点水平； fi代表两个相邻的时点之间的时间间隔长度
i＝1;2;…;n1
例4：某城市2005年的外来人口资料如表53所示;计算该市 平均外来人口数
表53 某城市2005年外来人口资料 单位：万人 时 间 1月1日 5月1日 8月1日 12月31日 外来人口数 21 30 21 38 21 40 21 51
二 时间数列的种类 1绝对数时间数列absolute time series 又称为总量指标
时间数列;是由一系列同类总量指标的数值按时间的先后 次序排列而成的时间数列 2相对数时间数列 relative time series 又称相对指标动 态数列;是由一系列同类相对指标数值按时间先后顺序排 列而成的经数列 3平均数时间数列average time series 是由一系列同类平 均指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列
销售额/万元 140 130 150 160 150 170
解：商品销售额资是时期指标;由于各月商品销售额高低不 等;因而发展变化趋势不够明显 如果计算出各季的月平 均销售额;就会明显地反映销售趋势
第七章 时间数列分析
二、时间序列的种类
㈠总量指标时间序列 ㈡相对指标时间序列 ㈢平均指标时间序列
（三）平均数时间序列：把一系列同类平均数按时间顺序排列 而成的数列，反映现象一般水平的发展变化过程．
A、种类：静态、动态两种。 B、各期指标数值不可直接相加。
某地积累率及职工年平均工资资料 时间 2002 2003 2004 2005 积累率% 23.76 26.39 24.21 27.81 平均工资（元） 2200 2450 3010 3280
法也有所不同。
（1）时期序列的序时平均数。时期序列中的各观察值可以相 加，形成一段时期内的累计总量，所以时期序列的序时平均 数可直接用各时期的指标值之和除以时期项数来计算。
a1 a 2
an -1 a n
a
a1 a2 L an a n
a
i 1
n
i
n
根据表中的国内生产总值序列，计算2002—2006年的年平 均国内生产总值。
总规模和总水平及其发展变化的情况 。
A、种类：时期指标时期数列；时点指标时点数列。 B、时点：“某一瞬间”日、 月（季、年）初、末。 C、间隔：相邻两个时点之间的时间跨度 f；
我国国内生产总值等时间数列 2004 2005 2006 2007 136515 182321 210871 257306 129988 130756 131448 132129
年份 GDP （亿元） 年末人口数 （万人） 人均GDP （元/人） 职工平均工资 (元)
2002 102398 128045 7997 12422 9371 2003a 116694 129227 14040 a 简单算术平均法, ai:各期发展水平；n:时期项数 n 10502 2004 136515 129988 16024 102398 116694 136515 182321 210871 2005 13926 149759 .8(亿元） 182321 130756 18405 5 16084 2006 210871 131448 21001
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3、一般平均数是说明现象在具体历史条件下的一 般水平，而序时平均数是现象某一段时间内发展 的一般水平；
12
1、根据绝对数动态数列计算的 <1> 根据时期数列计算的 <2> 根据时点数列计算的 ①根据连续性时点数列计算的 间隔相等 间隔不等 ②根据间断性时点数列计算的 间隔相等 间隔不等 2、根据相对数动态数列计算的 3、根据平均数动态数列计算的
a0 a1 a2
a n1
32
3、关系
定基发展速度等于各相应的环比发展速度 的乘积
a1a2 an an
a0 a1
an1 a0
相邻两期定基发展速度相除等于相应的
环比发展速度
an
a0
an1
an an1
a0 33
（六）增长速度
1、公式 2、种类
增长速度 基增期长水量平
（七）增长1%的绝对值
指报告期比基期每增长1%所包含的绝 对量。
公式
增1长 % 的绝对 增 增 值 长 长 (% 速 量 基 )度 1期 00水平
36
（八）平均发展速度和平均增长速度
(一)平均增长速度（=平均发展速度- 1）
(二) 平均发展速度
1、几何平均法是将各期环比发展速度的连乘积按环比发展 速度的项0
试计算其平均 计划完成程度
21
试计算其平均非生产人员占全部人数的%
22
试计算其平均生产工人占全部工人数的%
23
试计算第四季度平均每人工业增加值
24
试计算第一季度人均工资
25
3、根据平均数动态数列计算的平均发 展水平
<1>根据一般平均数计算 和根据相对数计算一样
相邻两个累计增长量之差等于相应时期逐期增长量
( a n a 0 ) ( a n 1 a 0 ) a n a n 1
29
（四）平均增长量
平均增长量 逐 逐期 期增 增长 长量 量个 之数 和
平均增长量 a1 a0 a2 a1 an an1
n an a0
当 1 a 1 n a0
时递增, 当
查相应递增或递减表，
1 a 1
n a0
递减
根据 a a0
的大小得到平均增长速度。
这种方法适宜于如基本建设投资总额、植树造林总 面积,人数等指标平均速度的计算。
39
例:河北省最近5年研究生在校人数的资料如下:求平均每 年增长速度
河北省最近5年研究生在校人数资料
2、根据相对数动态数列计算的平均发展水 平
<1>基本公式 c a
b
<2>由两个时期数列各对应指标的比值所形成的 相对数动态数列计算的平均发展水平
<3>由两个时点数列各对应指标的比值所形成的 相对数动态数列计算的平均发展水平
①由两个连续性时点数列 ②由两个间断性时点数列 <4>由1个时期和1个时点数列各对应指标的比所
xnx1x2x3 xnn
xi
xna1a2 an nan
a0 a1
an1 a0
这种方法适宜于如产量、总值等水平指标平均发展速度的计 算。
例 根据某地区2000—2019年粮食产量（万吨）资料,计算其平均 发展速度
如已知各年产量分别为320 332 340 356 380 395
9
第二节 时间数列的水平指标 一、时间数列的水平指标 （一）发展水平 （二）平均发展水平 （三）增长量 （四）平均增长量
10
一、动态分析的水平指标
（一）发展水平 概念:是动态数列中每一项具体的指标数值。 假如动态数列为：
a 0 a 1 a 2 an1 a n a 0 叫最初水平， a n 叫最末水平。
15
某商品价格自4月11日起从 70元降为50元，4月份平均价 格
a a（ f 间隔不等） f
16
②间断性时点数列
间隔相等
aa21a2an1a2n n1
17
18
间隔不等
a1a2 a 2
f1a2 2a3f2 an12 an
fn1
fn1
19
2
一、概念 将一系列指标数值按时间先后顺序
排列起来所形成的数列。见表1
注意:时间数列有两个构成要素, 一是现象所属的时间; 另一是与时间对应的统计指标数 值。
3
二、种类 （一）绝对数动态数列 1、时期数列 2、时点数列 （二）相对数动态数列 （三）平均数动态数列
4
（一）绝对数动态数列 把一系列同类的总量指标按时间先后 顺序排列起来所形成的 时间数列称为绝 对数动态数列。见表1 它反映社会经济现象在各期达到的绝
对水平及其变化发展的状况。 分为时期数列和时点数列。见表1
5
（二）相对数动态数列 把一系列同类的相对指标按时间先后 顺序排列起来所形成的 时间数列称为相 对数动态数列。见表1 它反映现象对比关系的发展变化情况，
说明社会经济现象的比例关系、结构、 速度的发展变化过程。
6
（三）平均数动态数列 把一系列同类的平均指标按时间先后 顺序排列起来所形成的 时间数列称为相
平均数动态数列。见表1 它反映社会现象一般水平的发展趋势。
7
三、编制原则
时间长短应该统一； 总体范围应该一致； 指标的经济内容应该相同； 计算口径应该统一。
8
表1 我国2019-2019年国民经济主要指标
资料来源：《中国统计摘要》，中国统计出版社2019年版， 第20、22、39、40页
n
30
二、时间数列的速度指标
（五）发展速度 （六）增长速度 （七）增长1%的绝对值 （八）平均发展速度和平均增长速度
31
（五）发展速度
1、公式： 2、种类：
发展速度 报基告期期水水平平
定基发展速度
a1 a2 a0 a0
a 3 a n
a0
a0
环比发展速度 a 1 a 2 a 3 a n
37
如已知各年的发展速度为104% 102% 105% 107% 104%则
如已知2000年是2019年的123%则
38
2、方程式法
a 1 a 2 a 3 a n aa 0 x a 0 x 2 a 0 x n a xx2xna a0
13
1、根据绝对数动态数列计算的
〈1〉根据时期数列计算
a a n
例：2019-2019年我国国内生产总值（亿元）为 78345 82067 89442 95933 102398，
则平均国内生产总值为
14
〈2〉根据时点数列计算的
①连续性时点数列 aa(间隔相)等 n
某养猪场1—5日生猪存栏头数为1300 1400 1550 1550 1600则平均生 猪存栏头数为
单位:人
40
解:
41
累计法查对表增长速度部分
间隔期:5年
42
谢谢你的阅读
知识就是财富 丰富你的人生
a1a0 a2a0 a3a0 ana0
逐期增长量=报告期水平—前期水平
a1a0 a2a1 a3a2 anan1
28
3、关系：
逐期增长量之和等于相应时期累计增长量
a 1 a 0 a 2 a 1 a 3 a 2 a n a n 1 a n a 0
第七章 时间数列分析指标
本章主要阐述了时间数列的概念，种类 及其编制的原则；时间数列的水平分析 指标；时间数列的速度分析指标等。
第一节 时间数列概述 第二节 时间数列的水平分析指标 第三节 时间数列的速度分析指标
1
第一节 时间数列概述
时间数列的概念 时间数列的种类 时间数列的编制原则
定基增长速度
a1 a0
a2 a0
a0
a0
环比增长速度
a n a 0 a0
a1 a0 a0
a2 a1 a1
an an1 an1
3、关系 增长速度=发展速度-1
34
河北省2019-2019年国内生产总值情况表
资料来源:《2019河北统计提要》 35
11
（二）平均发展水平
概念:平均发展水平又叫序时平均数或动态平均数, 是将不同时期的发展水平加以平均而得的平均数.
它与一般平均数既有不同又有相同的地方 共同点:都是概括地反映现象的一般水平.
不同点:
1、一般平均数是根据变量数列计算的，而序时平 均数是根据时间数列计算的；
2、一般平均数是静态平均数，而序时平均数是动 态平均数；
26
<2>根据序时平均数组成的平均数动态数列
例1:已知各季平均人数(单位:人)为351 353 352 350 则全年平均人数为
例2:某企业人数(单位:人) ，1月份平均452，2、 3月平均455，第二季度平均每月458，则上半年 平均人数为
27
（三）增长量
1、公式：增长量=报告期水平—基期水平 2、种类： 累计增长量=报告期水平—最初水平
12
1、根据绝对数动态数列计算的 <1> 根据时期数列计算的 <2> 根据时点数列计算的 ①根据连续性时点数列计算的 间隔相等 间隔不等 ②根据间断性时点数列计算的 间隔相等 间隔不等 2、根据相对数动态数列计算的 3、根据平均数动态数列计算的
a0 a1 a2
a n1
32
3、关系
定基发展速度等于各相应的环比发展速度 的乘积
a1a2 an an
a0 a1
an1 a0
相邻两期定基发展速度相除等于相应的
环比发展速度
an
a0
an1
an an1
a0 33
（六）增长速度
1、公式 2、种类
增长速度 基增期长水量平
（七）增长1%的绝对值
指报告期比基期每增长1%所包含的绝 对量。
公式
增1长 % 的绝对 增 增 值 长 长 (% 速 量 基 )度 1期 00水平
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（八）平均发展速度和平均增长速度
(一)平均增长速度（=平均发展速度- 1）
(二) 平均发展速度
1、几何平均法是将各期环比发展速度的连乘积按环比发展 速度的项0
试计算其平均 计划完成程度
21
试计算其平均非生产人员占全部人数的%
22
试计算其平均生产工人占全部工人数的%
23
试计算第四季度平均每人工业增加值
24
试计算第一季度人均工资
25
3、根据平均数动态数列计算的平均发 展水平
<1>根据一般平均数计算 和根据相对数计算一样
相邻两个累计增长量之差等于相应时期逐期增长量
( a n a 0 ) ( a n 1 a 0 ) a n a n 1
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（四）平均增长量
平均增长量 逐 逐期 期增 增长 长量 量个 之数 和
平均增长量 a1 a0 a2 a1 an an1
n an a0
当 1 a 1 n a0
时递增, 当
查相应递增或递减表，
1 a 1
n a0
递减
根据 a a0
的大小得到平均增长速度。
这种方法适宜于如基本建设投资总额、植树造林总 面积,人数等指标平均速度的计算。
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例:河北省最近5年研究生在校人数的资料如下:求平均每 年增长速度
河北省最近5年研究生在校人数资料
2、根据相对数动态数列计算的平均发展水 平
<1>基本公式 c a
b
<2>由两个时期数列各对应指标的比值所形成的 相对数动态数列计算的平均发展水平
<3>由两个时点数列各对应指标的比值所形成的 相对数动态数列计算的平均发展水平
①由两个连续性时点数列 ②由两个间断性时点数列 <4>由1个时期和1个时点数列各对应指标的比所
xnx1x2x3 xnn
xi
xna1a2 an nan
a0 a1
an1 a0
这种方法适宜于如产量、总值等水平指标平均发展速度的计 算。
例 根据某地区2000—2019年粮食产量（万吨）资料,计算其平均 发展速度
如已知各年产量分别为320 332 340 356 380 395
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第二节 时间数列的水平指标 一、时间数列的水平指标 （一）发展水平 （二）平均发展水平 （三）增长量 （四）平均增长量
10
一、动态分析的水平指标
（一）发展水平 概念:是动态数列中每一项具体的指标数值。 假如动态数列为：
a 0 a 1 a 2 an1 a n a 0 叫最初水平， a n 叫最末水平。
15
某商品价格自4月11日起从 70元降为50元，4月份平均价 格
a a（ f 间隔不等） f
16
②间断性时点数列
间隔相等
aa21a2an1a2n n1
17
18
间隔不等
a1a2 a 2
f1a2 2a3f2 an12 an
fn1
fn1
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2
一、概念 将一系列指标数值按时间先后顺序
排列起来所形成的数列。见表1
注意:时间数列有两个构成要素, 一是现象所属的时间; 另一是与时间对应的统计指标数 值。
3
二、种类 （一）绝对数动态数列 1、时期数列 2、时点数列 （二）相对数动态数列 （三）平均数动态数列
4
（一）绝对数动态数列 把一系列同类的总量指标按时间先后 顺序排列起来所形成的 时间数列称为绝 对数动态数列。见表1 它反映社会经济现象在各期达到的绝
对水平及其变化发展的状况。 分为时期数列和时点数列。见表1
5
（二）相对数动态数列 把一系列同类的相对指标按时间先后 顺序排列起来所形成的 时间数列称为相 对数动态数列。见表1 它反映现象对比关系的发展变化情况，
说明社会经济现象的比例关系、结构、 速度的发展变化过程。
6
（三）平均数动态数列 把一系列同类的平均指标按时间先后 顺序排列起来所形成的 时间数列称为相
平均数动态数列。见表1 它反映社会现象一般水平的发展趋势。
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三、编制原则
时间长短应该统一； 总体范围应该一致； 指标的经济内容应该相同； 计算口径应该统一。
8
表1 我国2019-2019年国民经济主要指标
资料来源：《中国统计摘要》，中国统计出版社2019年版， 第20、22、39、40页
n
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二、时间数列的速度指标
（五）发展速度 （六）增长速度 （七）增长1%的绝对值 （八）平均发展速度和平均增长速度
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（五）发展速度
1、公式： 2、种类：
发展速度 报基告期期水水平平
定基发展速度
a1 a2 a0 a0
a 3 a n
a0
a0
环比发展速度 a 1 a 2 a 3 a n
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如已知各年的发展速度为104% 102% 105% 107% 104%则
如已知2000年是2019年的123%则
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2、方程式法
a 1 a 2 a 3 a n aa 0 x a 0 x 2 a 0 x n a xx2xna a0
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1、根据绝对数动态数列计算的
〈1〉根据时期数列计算
a a n
例：2019-2019年我国国内生产总值（亿元）为 78345 82067 89442 95933 102398，
则平均国内生产总值为
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〈2〉根据时点数列计算的
①连续性时点数列 aa(间隔相)等 n
某养猪场1—5日生猪存栏头数为1300 1400 1550 1550 1600则平均生 猪存栏头数为
单位:人
40
解:
41
累计法查对表增长速度部分
间隔期:5年
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a1a0 a2a0 a3a0 ana0
逐期增长量=报告期水平—前期水平
a1a0 a2a1 a3a2 anan1
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3、关系：
逐期增长量之和等于相应时期累计增长量
a 1 a 0 a 2 a 1 a 3 a 2 a n a n 1 a n a 0
第七章 时间数列分析指标
本章主要阐述了时间数列的概念，种类 及其编制的原则；时间数列的水平分析 指标；时间数列的速度分析指标等。
第一节 时间数列概述 第二节 时间数列的水平分析指标 第三节 时间数列的速度分析指标
1
第一节 时间数列概述
时间数列的概念 时间数列的种类 时间数列的编制原则
定基增长速度
a1 a0
a2 a0
a0
a0
环比增长速度
a n a 0 a0
a1 a0 a0
a2 a1 a1
an an1 an1
3、关系 增长速度=发展速度-1
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河北省2019-2019年国内生产总值情况表
资料来源:《2019河北统计提要》 35
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（二）平均发展水平
概念:平均发展水平又叫序时平均数或动态平均数, 是将不同时期的发展水平加以平均而得的平均数.
它与一般平均数既有不同又有相同的地方 共同点:都是概括地反映现象的一般水平.
不同点:
1、一般平均数是根据变量数列计算的，而序时平 均数是根据时间数列计算的；
2、一般平均数是静态平均数，而序时平均数是动 态平均数；
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<2>根据序时平均数组成的平均数动态数列
例1:已知各季平均人数(单位:人)为351 353 352 350 则全年平均人数为
例2:某企业人数(单位:人) ，1月份平均452，2、 3月平均455，第二季度平均每月458，则上半年 平均人数为
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（三）增长量
1、公式：增长量=报告期水平—基期水平 2、种类： 累计增长量=报告期水平—最初水平