时间数列分析PPT课件
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《时间数列》PPT课件
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注意：发展水平指标在文字表述上习 惯用“增加到”、“增加为”、或“降 低到”、“降低为”等表示。
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二、平均发展水平
平均发展水平，是指时间数列中不 同时期的发展水平采用一定的方法加以 平均求得的平均数。由于它是将社会经 济现象在不同时期上的数量差异平均化 而求得的，为了与前面学过的平均数有 所区别，通常又把它称为序时平均数或 动态平均数。
精选PPT
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由于发展水平指标在时间数列中所处的位 置不同，可以分为最初水平、最末水平和中间 水平。
我们通 a0,a 常 1,a2,用 ,an1,an表示 一个时间数列。
在 利用时间数列指标进行对比分析时，我 们常把所研究的那个时期发展水平叫报告期水 平，而把选作对比基础的发展水平叫基期水平。
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10
第二节 时间数列的水平指标
常见的动态分析指标有： • 水平指标：发展水平、平均发展水平、
• 速度指标：发展速度、平均发展速度、
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一、发展水平
所谓发展水平，又称为发展量，即时间数 列中每一项具体的统计指标数值。它反映社会 经济现象的各个不同时期或时点上所达到的规 模或水平。它是计算其他动态分析指标的基础 。 它可以是总量指标，也可以是相对指标或平均 指标。
250278280
ca b
19502000320102150133.33(元/人）
2
2
3
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三、增长量
增长量：是时间数列中报告期发展水平与 相比较的基期发展水平之差，反映社会经济现 象报告期比基期增加或减少的数量，即：增长 量=报告期发展水平一基期发展水平
在增长量的计算中，由于报告期水平可以 大于基期水平，也可以等于或小于基期水平， 所以增长量可以是正值，也可以是零或负值， 它们分别表示正增长、零增长或负增长。
第七章时间数列分析PPT课件
衰退 拐点
萧条 拐点
繁荣 拐点
复苏 拐点
年份
经济周期:循环性变动
二、时间数列的种类
时期数列
时间 数列 的分 类
总量指标时间数列 相对指标时间数列
时点数列
平均指标时间数列
时期数列和时点数列的不同特点比较： 1、数列中的数值大小和时间的关系不同； 2、数列中的各个数值能否相加不同； 3、数列中的数值的取得方法不同。
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三、编制时间数列的原则
总的要求： 要保持各指标数值之间的可比性。
具体包括： 各个指标在时间、总体范围、经济
内容、计算方法、计算价格和计量单位 等方面要保持可比性。
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第二节 时间数列的水平分析指标
本节内容 一、发展水平 二、平均发展水平 三、增长量 四、平均增长量
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一、发展水平
1. 发展水平的概念 时间数列中的每一项指标数值，称为发展水 平，它说明了现象在各个时期所达到的规模 水平和取得的成果，一般表示为：
1.平均的对象不同。 2.作用不同。 3.计算方法不同。
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计算平均发展水平资料的类型
（一）总量指标 时间数列
时期数列 时点数列
（二）相对指标 时间数列
连续时 点数列
间断时 点数列
间隔相等 间隔不等
间隔相等 间隔不等
（三）平均指标 时间数列
由一般平均数构成 由动态平均数构成
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（一）由总量指标时间数列计算
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 职工人 数（人） 200 210 206 200 212 208 206 210 214 214
该日企 平业均职3月工上人旬数a＝nai
0900时间数列分析PPT课件
30
100 400 500 300
103.3 103.3
3.3 3.3
107.5 111.1
7.5 11.1
130.0 144.4 30.0 44.4
107.7 155.5
7.7 55.5
85.7 133.3 -14.3 33.3
生产费用动态分析表
年份 2001
2002
2003
2004
2005
a0
增 逐期
-
长 累计 -
量
发展 环比 -
速度
(%) 定基 100.0
30
70
= 5301.333 100
103.3 103.3
107.5 111.1
300 400 130.0 144.4
100 -200
500 300
107.7 155.5
85.7 133.3
增长 环比 -
速度 (%) 定基
-
3.3
7.5 30.0
平均数
(a1- a0)+(a2- a1)+…+(an- an-1) n
= an- a0
n
❖平均发展速度是环比发展速度的
几何平均数
n(a 1/a0)(a2/a 1) (an/an 1)
= n an / a0
❖平均增长速度=平均发展速度-1
平均发展速度>1(或100%):
平均递增率
平均发展速度<1(或100%):
7.7 -14.3
3.3 11.1 44.4 55.5 33.3
例
总产值(万元) 环比发展速度(%) 定基发展速度(%)
年份
1996 1997
1998
统计学5章ppt课件
2024/9/28
2
统计学
二、时间数列旳种类
（一）绝对数时间数列
➢ 绝对数时间数列又称总量指标时间数列。它 是把一系列总量指标，按时间先后顺序排列 形成旳时间数列。
➢ 绝对数时间数列按反应社会经济现象时间状 态旳不同，又可分为时期指标时间数列和时 点指标时间数列，简称时期数列和时点数列。
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时点数列有连续时点数列和间断时点数列 两种。
（1）连续时点数列（已知每天数据）
统计学中旳时点指旳是某一天，假如已知每天旳数据， 则构成了连续时点数列，可直接采用算术平均法计算。
a a
n
或
a
af f
示例
式中：a 代表各期旳发展水平；n 代表时期项数；权数 f 表达变量不 发生变动旳天数。
2024/9/28
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统计学
（三）平均数时间数列
将一系列平均数，按时间先后顺序排列而形成旳 时间数列叫做平均数时间数列。
它反应社会经济现象总体各单位某一标志值一般 水平旳发展变动趋势。
相对数和平均数时间数列具有某些共同旳性质：
➢ 各指标值在时间上都没有相加性； ➢ 不存在时期数列和时点数列之分； ➢ 都能够经过两个时期数对比、两个时点数对比、或
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统计学
（4）年距（同比）增长水平
在实际统计分析中，为了消除季节变 动旳影响，经常需要计算年距（同比） 增长水平。
年距增长量 = 本期发展水平 — 去 年同期发展水平
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统计学
2．平均增长水平
平均增长水平也称平均增长量，用以表白社
会经济现象在一定时期内平均每期旳n 增长水
《统计学原理与应用》课件第08章 时间数列分析
时间
1月底
3月底
8月底
12月底
固定资产原值（万元） 230
238
229
240
Fundamentals of Statistics
统计学基础
第八章 时间数列 （二）相对指标时间数列 （三）平均指标时间数列
相对指标和平均指标时间数列的形成—都需要分子和分母
时期数列 时期数列
时点数列 时点数列
例如
月份
生产工人劳动生产率
一、发 展 水 平 二、平均发展水平 三、增长量 四、平均增长量
Fundamentals of Statistics
统计学基础
第八章 时间数列
一、发 展 水 平
发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。 其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数。 用符号表示为：
a0，a1，a2，a3，a4，…an-1，an
Fundamentals of Statistics
统计学基础
第八章 时间数列
第一节 时间数列的意义和种类
一、时间数列的意义 二、时间数列的种类 三、编制时间数列的原则
Fundamentals of Statistics
统计学基础
第八章 时间数列
第一节 时间数列的意义和种类
一、时间数列的意义
2.分子和分母都为时点数列时，(有16个公式) 常用的有：
c
a
a1 2
a2
a3
an1
an 2
b
b1 2
b2
b3
bn1
bn 2
Fundamentals of Statistics
统计学基础
(二第八)章由时相间数对列指标或平均指标动态数列计算序时 平均数
时间数列分析课程(PPT 44页)
奇数项 移动平均
偶数项 移动平均
移动平均法的特点
新数列项数=原数列项数-移动平均项数+1 移动项数越多，修匀效果越好，但数列项数越少 一般应选择奇数项移动平均，若选偶数项移动平
均需再次移动平均 若原数列呈周期变动，应选择现象的变动周期作
为移动的时间跨度
（四）最小平方法
基本原理
对原时间数列配一条理想的趋势线， 使得各期的实际值与趋势线上的趋势 值之间的离差的平方和最小。
2、长期趋势剔除法
时间数列存在明显 长期趋势
第一步 剔除长期趋势 Y/T=S ·C ·I
第二步 用同期平均计算各 月（季）季节指数
二、循环变动与 不规则变动的测定（残余法）
从数列中消除T Y/T=S ·C ·I
从余值中消除S S ·C ·I/S=C ·I
从数列中消除I 移动平均得到C
从C ·I中消除C C ·I/C=I
【例】
二、时间数列种类
1、按数 据
形式分
绝对数时间数列 相对数时间数列 平均数时间数列
时期数列 时点数列
2、按观 察数据性 质与形态
分
纯随机型时间数列
长期趋势形态
确定型时间数列 季节变动形态
循环波动形态
三、时间数列的编制原则
时间跨度或间隔应相等 总体范围应该保持一致 计算方法和计量单位应一致 指标的经济内容应该相同
总原则：可比性
第二节 时间数列传统分析指标
一、水平指标
a0,a1,a2, ,an
或 a1,a2, ,an
发展水平
增长量
平均发展水平 平均增长量
（一）序时平均数
序时平均数是时间数列中各期发展水平 平均数，也称动态平均数或平均发展水平。
时间数列PPT课件
n
1 2
可见;该商场2006年的第三 第四季度的月平均销售额
大于第一 第三季度的月平均销售额
2 依据时点数列计算序时平均数
连续时点数列
时点数列
间隔相等的间断时点数列
间断时点数列 间隔不等的间断时点数列
1连续时点数列的序时平均数
a
a
n
式中;
a
——每天的时点水平；
n——天数
许诺原则 投入原则
例2：某单位某星期每天出勤的职工人数分别是：300人;320 人;340人;330人;320人;计算该单位平均每天的职工人 数
aa1 2a2f1af21 2fa23 f… 2 … f n1an12anfn1
式中; ai代表时点水平； fi代表两个相邻的时点之间的时间间隔长度
i＝1;2;…;n1
例4：某城市2005年的外来人口资料如表53所示;计算该市 平均外来人口数
表53 某城市2005年外来人口资料 单位：万人 时 间 1月1日 5月1日 8月1日 12月31日 外来人口数 21 30 21 38 21 40 21 51
二 时间数列的种类 1绝对数时间数列absolute time series 又称为总量指标
时间数列;是由一系列同类总量指标的数值按时间的先后 次序排列而成的时间数列 2相对数时间数列 relative time series 又称相对指标动 态数列;是由一系列同类相对指标数值按时间先后顺序排 列而成的经数列 3平均数时间数列average time series 是由一系列同类平 均指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列
销售额/万元 140 130 150 160 150 170
解：商品销售额资是时期指标;由于各月商品销售额高低不 等;因而发展变化趋势不够明显 如果计算出各季的月平 均销售额;就会明显地反映销售趋势
时间管理-时间数列分析(ppt97页)
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18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8
114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810
14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53
f N 1
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f1 f2 f N 1
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例
某农场生猪存档数
日期
1月1日 3月1日 8月1日 10月1日 次年1月1日
生猪存档数
（头）
1420 1400 1200 1250 1460
计算：1420,+1400, ,2,=,,2,M+, 1400,+1200,
,2,=,,5,M+, 1200,+1250, ,2,=,,2,M+, 1250,+1460, ,2,=,,3,M+, x→M, 结果为1320。
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（一）由绝对数时间数列计算平均发展水平
1、时期数列计算平均发展水平
a1 a2
aN 1 aN
a
a a1 a2 an a
n
n
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【例】 2002-2006年中国能源生产总量
年份
能源生产总量（万吨标准煤）
2002 2003 2004 2005 2006
或：a0 , a1, , an1, an（ n+1 项数据）
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例：我国1995-1999年我国进出口总额
18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8
114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810
14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53
f N 1
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f1 f2 f N 1
33
例
某农场生猪存档数
日期
1月1日 3月1日 8月1日 10月1日 次年1月1日
生猪存档数
（头）
1420 1400 1200 1250 1460
计算：1420,+1400, ,2,=,,2,M+, 1400,+1200,
,2,=,,5,M+, 1200,+1250, ,2,=,,2,M+, 1250,+1460, ,2,=,,3,M+, x→M, 结果为1320。
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（一）由绝对数时间数列计算平均发展水平
1、时期数列计算平均发展水平
a1 a2
aN 1 aN
a
a a1 a2 an a
n
n
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【例】 2002-2006年中国能源生产总量
年份
能源生产总量（万吨标准煤）
2002 2003 2004 2005 2006
或：a0 , a1, , an1, an（ n+1 项数据）
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例：我国1995-1999年我国进出口总额
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h
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发展水平的分类
发展水平 的分类
1.按其在动态分析 中所处的位置
最初水平 a1 中间水平 an－ an-1 最末水平 an
2.按其在动态分析 中所起的作用
最初水平：第一项指标数值
报告期水平 基期水平
最末水平：最后一项指标数值
报告期水平：所要计算分析时期的发展水平
基期水平：作为比较基础的时期发展水平
相对指标时间数列中的各个数值直接相加后无意义。
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（三）平均指标时间数列 即由平均指标构成的时间数列。 例：职工年平均工资和年平均人数时间数列
年
份 2001年 2002年 2003年 2004年
职工年平均工资（元/人） 12000 13000 14000 15000
职工年工资总额（万元） 480
例：
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环比指数（%） 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
1979-1998年中国国内生产总值环比指数
繁荣 116
115
拐点 114
113 112 111 110 109 108 107 106 105 104 103 102 101 100
衰退 拐点
萧条 拐点
繁荣 拐点
复苏 拐点
年份
21.10.2020 经济周期:循环性h 变动
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二、时间数列的种类
时间数列按构成指标性质不同，可以分为以下三种：
时间数 列分类
时间数列（动态数列、时间序列），是把反映某种现 象的统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排 列而形成的数列。
例如：
年
份
我国年钢产量（万吨）
2001年 2002年 2003年 2004年 15266 18155 22234 29723
我国年末人口数（万人）
127627 128453 129227 129988
a1
a2
a3
a4
15266 18155 22234 29723
我国年末人口数（万人） 127627 128453 129227 129988 我国人口自然增长率（‰） 6.95 6.45 6.01 5.87 某厂职工平均工资（元/人） 12000 13000 14000 15000
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第二节 时间数列的水平分析指标
本节内容 一、发展水平 二、平均发展水平 三、增长量 四、平均增长量
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一、发展水平
发展水平是时间数列中的每一项具体指标数值。它反映
现象发展已经达到的规模或程度。
年
份
我国年钢产量（万吨）
2001年 2002年 2003年 2004年
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（二）相对指标时间数列 即由相对指标构成的时间数列。 例：我国人口自然增长率时间数列
年
份 2001年 2002年 2003年 2004年
我国人口自然增长率（‰） 6.95 6.45 6.01 5.87
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
年净增加人数（万人）
884
826 774
761
年（平均）人数（万人） 127205 128040 128840 129608
585
700
900
职工年平均人数（人）
400
450
500
600
平均指标时间数列中的各个数值直接相加后无意义。
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三、时间数列的编制原则
总的要求：要保持各指标数值之间的可比性。 1.时期长短应该统一； 2.总体范围应该统一； 3.计算方法、计算价格、计量单位等要一致；
4.经济含义（内容）应该一致。
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二、平均发展水平
（一）平均发展水平的概念：它是不同时期发展水平的 平均数，又称序时平均数或动态平均数。它表明现象发 展的一般水平。
（二）动态平均数与静态平均数（一般平均数或算术平 均数）的区别和联系： 联系：两者都是将现象个别数值差异抽象化，用以概 括说明现象的一般水平。
（一）总量指标 时间数列
（二）相对指标 时间数列
（三）平均指标 时间数列
时期数列 时点数列
相对指标和平均指标时间数列是总量指标时间数列的派
生数列。
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（一）总量指标时间数列
即由总量指标构成的时间数列。 例：
时期 数列
时点 数列
年 份 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年
我国人口自然增长率（‰） 6.95 6.45 6.01 5.87
某厂职工年平均工资（元/人） 12000 13000 15000 17000
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时间数列的构成要素
时间数列的 现象所属的时间 构成要素 现象在各时间上的指标数值
时间数列的作用
（1）描述事物在过去时间的状态，分析事物发展变 化的趋势或规律性； （2）预测事物的未来的发展趋势。
钢产量 12850 15266 18155 22234 29723
（万吨）
年末人口 126783 127627 128453 129227 129988 数（万人）
总量指标时间数列按照指标反映的时间不同，又分为时 期数列和时点数列两种。
1.时期数列。即由时期指标构成的时间数列。 2.时点数列。即由时点指标构成的时间数列。
•
•
•
•
时期指标的特点： （1）其数值可连续统计； （2）各期的数值可相加， 相加后表示现象在更长时 间内发展的总量；
时点指标的特点： （1）其数值不能连续统计； （2）各个时点数值不能直接 相加，相加后无意义（会出现 重复计算)；
（3）每期数值大小与其 所包括的时期长短有关。
（3）各个时点的数值大小与 其间隔时间长短无直接关系。
注意：时期数列与时点数列的区别
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年 份 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年
时期 钢产量 12850 15266 18155 22234 29723
指标 （万吨）
时点 年末人口 126783 127627 128453 129227 129988
指标 数（万人） •
第七章
21.10.2020
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本章内容
第一节 时间数列的概念和种类
第二节 时间数列的水平分析指标 第三节 时间数列的速度分析指标 第四节 时间数列的因素分析
21.10.2020
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第一节 时间数列的概念和种类
一、时间数列的概念 二、时间数列的种类 三、编制时间数列的原则
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一、时间数列的概念