最新北师大版四年级下数学好玩《密铺》ppt课件 - 副本
能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点?
• 几个图形的内角拼接在一 起时，其和等于360º ，并 使相等的边互相重合。
不是所有的平面图形都可以密铺的。
正五边形可以密铺吗？
1 2
3
啊!拼不了啦, 为什么呢?你 能说说道理 吗?
∠1+∠2+∠3= ?
圆形呢，可以密铺吗？
圆形不可以密铺
那正六边形可以密铺吗？
欣赏生活中的一些密铺图案
归纳:
1、把形状、大小相同的一种或几种平面图 形不留空隙、不重叠的拼接在一起，这就 是密铺。 2、能密铺的图形在一个拼接点处，是一个 周角，其内角和为360度。 3、正三角形、长方形、梯形、正六边形可 以进行密铺 。
4、圆形、正五边形、正八边形不能进行密铺 。
注意:只用正五边形一种图形 不能密铺；但用两种或者两 种以上的平面图形可以密铺
北师大版 四年级下册 数学好玩
1、什么是密铺？ 2、密铺有什么特点？ 3、哪些图形可以密铺，哪些图形 不可以密铺？ 4、密铺与图形的角有什么关系？
ห้องสมุดไป่ตู้
请观察,这些图形在拼接时有什么特点?
平面图形之间不留空隙、不重叠的拼接在 一起
————————密铺
什么是密铺： 把形状、大小相同的一种或几种平面图 形不留空隙、不重叠的拼接在一起，这 就是密铺。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
想一想
• 用形状、大小完全相同的三角形、四边形能否密 铺？ • 任意全等的三角形、四边形能密铺 ,
为什么可以呢？
交流反思
我将相同图形的角按序号标好，密铺后发现了、、
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点?
平面图形密铺的特点：
（1）用一种或几种全等图形进行拼接. （2）拼接处不留空隙、不重叠. （3）能连续铺成一片.
什么图形可以密铺？
（1）三角形能不能密铺？ （ 2） 四边形可不可以？
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
正六边形可以密铺吗？
正六边形的每个内角是120度 ，三个内角合起来呢?
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（×） （ √ ） （ √ ） （√ ） （×） （√ ） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
用同一种平面图形如果 不能密铺,用两种或者两 种以上平面图形能不能 密铺呢?
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最新北师大版小学四年级数学下册《密铺》精品课件
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他 的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——
四年级下册 数学好玩
活动任务
三角形能不要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小
组合作） 如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
交流反思
4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上 颜色，涂满5个为做得最好的）：
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
2.全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边 形呢？
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
交流反思
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
下课了！
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活动任务
三角形能不要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小
组合作） 如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
交流反思
4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上 颜色，涂满5个为做得最好的）：
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
2.全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边 形呢？
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
交流反思
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
最新北师大版四年级数学下册《密铺》精品课件
1
2
教科书本课课后习题。
课时达标册本课练习习题。
下课啦！
谢
谢
指
导
2022
北师大版 四年级下册 数学好玩
活动任务设计方案源自动手实验交流反思活动任务
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
设计方案
1.解决这个问题需要哪些主要步骤？
2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小 组合作） 如果是小组合作，怎样进行分工？
3.把主要步骤、分工写下来。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
交流反思
4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为做得最好的）：
课后总结
1
2
学生：同伴之间相互交流学习心得。
师生：共同归纳本课学习知识。
作业
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
2.全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边 形呢？
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
交流反思
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
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（3）你们的讨论结果是：
完全一样的（
）是可以
密铺的，因为能做到无空隙、不重叠。
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图形的密铺跟图形的什么有关？ 所有的图形都可以密铺吗？
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四年级【下】数学-数学好玩1 密铺 _北师大版-优秀课件 (48张)
1891年，前苏联物理学家费德洛 夫（E.S.Fedorov）发现了十七种 不利作品
1924年，数学家波利亚（Polya） 和尼格利（Nigele）重新发现这 个事实。
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔 （M.C.Escher）与密铺。
他到西班牙旅行 参观时，对一种 名为阿罕拉 (Alhambra)的建 筑物有很深的印 象，这是一种十 三世纪皇宫建筑 物，其墙身、地 板和天花板由摩 尔人建造，而且
（精品示范）四年级【下】数学－数 学好玩1 密铺 _北师大版-优秀课件 (48张)实用课件 （精品示范）四年级【下】数学－数 学好玩1 密铺 _北师大版-优秀课件 (48张)实用课件
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一个多拼边在形一的起几的个几内个角 能 拼成360度，这种图形就能密 铺。
1619年，数学家奇柏（J.Kepler） 第一个利用正多边形铺嵌平面。
（精品示范）四年级【下】数学－数 学好玩1 密铺 _北师大版-优秀课件 (48张)实用课件
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT北师大版 课件
四年级下册数学数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
2.动手实验 。 将准备好的三角形、梯形和一般四边形拼一拼，摆一摆。 3.收集实验结果并记录。
形状 是否密铺
三角形
梯形 一般四边形
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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①
②
③
④
⑤
能密铺的图形有（②③④⑤），不能密铺的图形有（ ① ）。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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2 下面两幅图形可以看作密铺吗？为什么？
两幅图形都不可以看作密铺，因为一种或几种平面图形形成拼 接，彼此之间不留缝隙，不留空、不重叠的铺成一片，才是平 面图形的密铺。
数学好玩
第1课时 密铺（1）
北师大版 数学 四年级 下册
1.通过观察、操作，理解图形密铺的特征，了解三角形和四边形具有密 铺特点。 2.通过猜想、操作等活动发展学生的空间想象能力、逻辑推理和动手能 力，培养创新意识。 3.通过欣赏、设计和展示交流活动，使学生进一步感受图形密铺的奇妙， 感受数学的美，体验参与数学学习活动的乐趣。 【重点】理解什么是图形密铺。 【难点】探索三角形和四边形是否可以密铺。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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2 选一选。
（1）下面的图形没有密铺的是（ B）。
A.
B.
C.
（2）当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
2.动手实验 。 将准备好的三角形、梯形和一般四边形拼一拼，摆一摆。 3.收集实验结果并记录。
形状 是否密铺
三角形
梯形 一般四边形
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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①
②
③
④
⑤
能密铺的图形有（②③④⑤），不能密铺的图形有（ ① ）。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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2 下面两幅图形可以看作密铺吗？为什么？
两幅图形都不可以看作密铺，因为一种或几种平面图形形成拼 接，彼此之间不留缝隙，不留空、不重叠的铺成一片，才是平 面图形的密铺。
数学好玩
第1课时 密铺（1）
北师大版 数学 四年级 下册
1.通过观察、操作，理解图形密铺的特征，了解三角形和四边形具有密 铺特点。 2.通过猜想、操作等活动发展学生的空间想象能力、逻辑推理和动手能 力，培养创新意识。 3.通过欣赏、设计和展示交流活动，使学生进一步感受图形密铺的奇妙， 感受数学的美，体验参与数学学习活动的乐趣。 【重点】理解什么是图形密铺。 【难点】探索三角形和四边形是否可以密铺。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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2 选一选。
（1）下面的图形没有密铺的是（ B）。
A.
B.
C.
（2）当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰
北师大(新)四下_密铺【优质课件】.pptx
(2)密铺与图形的角有关系。只要图形的内角能合成( 360 )°，就
可以密铺。
易错提醒
判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)只要图形之间没有空隙，就是密铺。 (2)所有的平面图形都能密铺。 ( × ) ( × )
辨析：能够密铺的图形拼接处既不能有空隙，也不能重叠。 辨析：当围绕一点拼在一起的n 个多边形的内角加在一起 恰好是360°时，能密铺。不是所有的平面图形都能密铺。
由正六边形的内角和 =（6-2）×180°=720°， 得每个角的度数是 720°÷6=120°120°×3=360°，
324°＜360°，所以正五边形不能密铺。 所以正六边形能密铺。
小试牛刀
2.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
第二幅图是由正六边形密铺成的图案 第三幅图是由不规则图形密铺成的图案 第一幅图是由四边形密铺成的图案 第四幅图是由不规则图形密铺成的图案。
04 课堂小结
归纳总结：
当围绕一点拼Βιβλιοθήκη 一起的几个多边形的内角加在一起恰好是360°时，能密铺成一个平面图形。
同学们， 下节课见！
密 铺
目 录
课前导入 学以致用
新课精讲 课堂小结
01 课前导入
情景导入
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
02 新课精讲
探索新知
按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。
探索新知
按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。
探索新知
按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。
(1)图1是相同的四边形，拼接处正好是它的四个角，四边形的内 角和正好是( 360 )°。 (2)图2是相同的三角形，拼接处三角形的每个角正好用( 2 )次。 三角形内角和是( 180 )°，所以( 2 )个( 180 )°正好是( 360 )°。
四年级下册数学优秀课件-数学好玩《密铺》 北师大版(秋)(共17张ppt)
年前
年前
年前
作业：运用几种图形进行简单的密 铺设计。
交流反思
在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
结论：
通过我们动手拼的活动，我们发现可以密
铺的图形有： （三角形）图形 （四边形）图形 （正六边形）图形
不可以密铺的有：（ 圆形 ）论： 密铺和图形的角有关系。图形的角拼成
后的总和是度时，就可以密铺。否则就不行。
练功房
想一想
它们是密铺的现象？它们是如何形成的。
.正三角形每个角的度数是（）度。 .正方形（正四边形）第个角的度数是（）度。
想一想：这幅图是密铺吗？
答：不是， 因为有空隙
猜一猜
有哪些平面图形能密铺呢？
想一想
、我们用什么方法来验证我们的猜 测是正确的呢？
小组合作要求： 研究哪些平面图形可以密
铺、四人一组，分工合作，每次人选择
一种图形铺一铺，最后四人观察把结论 填在纸上。 、声音量小！团结！快速！
北师大版四年级数学(下册)密铺ppt课件
• 为什么有的正多边形可以密铺成一个 平面图形，而有的却又不可以呢？
正三角形
正四边形
梯形、五边形 六边形呢？能不能密铺？摆一ห้องสมุดไป่ตู้吧！
活动任务
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
正方形为什么能密铺？
1 1
90度 ×4 ＝360度
正
三
1
31
3
边
6
6
形
可
以
密
60度 ×6 ＝360度
铺
正
六
边
1
形
3
1
可
3
以
密
铺 120度
120度 ×3 ＝360度
交流反思
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
经典的设计
拼 装 结 果 不 唯 一
精彩的设计
多 彩 的 设 计
简 约 实 效 的 设 计
❖密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规 律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设 计的作品
建筑上的镶嵌
奇 妙 的 镶 嵌 图 案
绚烂多彩的艺术镶嵌
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
正五边形不可以密铺
正五边形可以密铺吗？
108度
13 2
北师大版四年级数学下册《数学好玩.1 密铺》PPT
2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。
3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗?
4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！
5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造!
三、表扬类
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。
返回
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 密铺
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一 拼，摆一摆。
返回
密铺
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一 拼，摆一摆。
返回
密铺
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一 拼，摆一摆。
返回
密铺
2.全班交流密铺的作品，三角形 能不能密铺？四边形呢？
返回
密铺
请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
四、提醒类
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
返回
密铺
在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
返回
密铺
不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一试。
返回
密铺
拓展延伸
看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
返回
密铺
课外活动
留心观察，你会发现生活中有 许多密铺现象。课后和小伙伴 一起找一找，你一定会有不小 收获哦！
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?
2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。
3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?
北师大四年级数学下册--数学好玩--密铺 课件
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看， 试一试。
正五边形可以密铺吗？
啊!拼不了啦,
为什么呢?你
13
能说说道理
2
吗?
∠1+∠2+∠3=?
正六边形可以密铺吗？
正六边形的每个内角是几度? 三个内角合起来呢?
汇报：
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
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交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点?
• 几个图形的内角拼接在一 起时，其和等于360º，并 使相等的边互相重合
获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
说 说 你 的 收 获
北师大版小学数学四年级下册数学好玩
密铺
请观察,这些图形在拼接时有什么特点?
请观察,这些图形在拼接时有什么特点?
什么是密铺：
把形状、大小相同的一种或几种平面图 形不留空隙、不重叠的拼接在一起，这 就是密铺。
平面图形密铺的特点：
（1）用一种或几种全等图形进行拼接. （2）拼接处不留空隙、不重叠. （3）能连续铺成一片.
三角形一定可以密铺.
2.任意四边形的四个内角之和是360°,而密铺 时拼接点的四个角刚好能拼成一个周角,所以
任意四边形一定可以密铺.
3.正六边形的每个内角都是120°,也能拼接 出周角,所以
正六边形可以密铺.
注意:只用正五边形一种 图形不能密铺.
因此
可以用同一种多边形密铺的图形只有
任意三角形、任意四边形、正六边形
活动任务 三角形能不能密铺？ 四边形可不可以？