《公因数和最大公因数》说课稿
公因数和最大公因数教案
公因数和最大公因数教案第一篇：公因数和最大公因数教案公因数和最大公因数【教学目标】1．通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。
2．经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。
3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
【教学重点与难点】理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.教学过程设计一、情景引入练习：请大家拿出练习本，分别写出 6 的因数，8 的因数 6 的因数： 1、2、3、6 8 的因数： 1、2、4、8 教师：太好了，我们已经学会找一个数的因数那么请你们仔细看一看，学生不难答出6 和 8 的公有的因数是1和2 猜想：这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数二、学习新课问题的提出：植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？问题的分析：1．24和32的因数是多少？2．24和32的公因数是多少？3．24和32的最大公因数是多少？问题的答案：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因数有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因数是1，2，4，8812412363,6,12,241,2,4,816,32可以看出，18和30全部共有的素因数是2和3，因此2和3的乘积6就是18和30的最大公因数求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数解法3 为了简便，也可以用短除法计算18和30的最大公因数是2×3=6 例题4 求48和60的最大公因数解：48和60的最大公约数是2×2×3=12[]三、巩固练习1．口答填空：12的因数是（）； 18的因数是（）； 12和18的公因数是（）；12和18的最大公因数是（）2．把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数请找出下面各组数的公因数：5和78和91和12 9和157和9 16和20 答案：学生口答后老师在每组后面标出公因数。
公因数和最大公因数说课稿
公因数和最大公因数说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！我是1组1号。
今天我说课的题目是《公因数和最大公因数》说教材他是苏教版小学数学五年级下册第三单元第一课时的教学内容。
我将从从教材分析、教法学法、教学过程等几个方面进行说课。
1，教材的地位和作用本节课是在学生已经建立了因数的概念的基础上进行学习的。
为今后继续学习分数四则计算奠定了基础，在数与代数的学习体系中占有相当重要的位置。
2，教学目标根据本节课课程标准的要求和以上对教材的分析，结合学生的特点，我将从知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三个纬度制定以下教育目标。
1 、结合具体的情景，理解并掌握公因数和最大公因数的意义，弄清找公因数的方法。
会运用所学的知识解决简单的实际问题。
2 、主动经历自主探究、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。
3 、在探索公因数和最大公因数的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信。
3，教学难重点结合上述分析以及学生原有的知识经验，我将本节课的教学重点确定为掌握确定位置的方法，而把如何用“数对”确定位置作为本节课的教学难点说教法学法根据本节课教材内容的特点和学生身心发展的规律，教学中我将采用直观教学法、演示操作法、谈话法等教学方法以及自主探究和合作交流的学习方法。
下面我来重点说一下教学过程。
根据以上教材分析，我将本节课的教学过程分为以下四个环节：一、创设情景，导入新课首先让学生拿出课前准备好的小正方形纸片以及长方形纸片，猜那些小正方形能正好铺满这个长方形，然后用自己喜欢的方式试一试。
通过游戏的方式激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。
二、合作交流，探究新知。
这一环节是突破重难点，实现本节课教学目标的关键环节，我主要分三个活动来进行。
活动一：初步体会，感知理解在这里，预设两种情况，有的同学用铺的方法，直接得出答案，有的同学用的是计算的方法，让学生说出计算的想法与过程并且给予肯定。
公因数和最大公因数教案
公因数和最大公因数教案一、教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念。
2. 培养学生寻找两个或多个数的公因数和最大公因数的能力。
3. 培养学生运用公因数和最大公因数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 公因数的定义和寻找方法。
2. 最大公因数的定义和寻找方法。
3. 公因数和最大公因数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：公因数和最大公因数的定义及其寻找方法。
2. 教学难点：最大公因数的求解和应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物或图形的展示，让学生直观地理解公因数和最大公因数的概念。
2. 采用引导发现法，引导学生主动寻找两个或多个数的公因数和最大公因数。
3. 采用实践操作法，让学生通过实际操作，巩固公因数和最大公因数的概念及求解方法。
五、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材（如图片、图形、题目等）。
3. 练习题。
六、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引入公因数和最大公因数的概念。
2. 新课讲解：讲解公因数和最大公因数的定义，并通过示例让学生理解。
3. 练习巩固：让学生通过练习题，寻找两个或多个数的公因数和最大公因数。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调公因数和最大公因数的重要性。
七、课后作业1. 完成练习题，巩固公因数和最大公因数的概念及求解方法。
2. 思考题：让学生运用公因数和最大公因数解决实际问题。
八、教学反思1. 反思本节课的教学效果，了解学生对公因数和最大公因数的掌握程度。
2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。
九、拓展与延伸1. 引导学生探究：公因数和最大公因数在生活中的应用。
2. 布置拓展练习题，提高学生的运用能力。
十、课程表1. 课时安排：本节课安排2课时。
2. 教学进度：按照教案内容，有序进行教学。
六、教学活动设计1. 小组合作：让学生分组，每组选择几个数，找出它们的公因数和最大公因数。
2. 分享交流：每组汇报他们的结果，讨论不同方法寻找公因数和最大公因数的有效性。
公因数与最大公因数教案设计
公因数与最大公因数教案设计第一章：引入公因数概念1.1 学习目标：让学生理解公因数的含义，能够找出两个数的公因数。
1.2 教学方法：通过小组合作，让学生找出两个数的公因数，并记录下来。
1.3 教学内容：1.3.1 教师讲解公因数的定义，引导学生理解公因数的概念。
1.3.2 学生进行小组合作，找出两个数的公因数，并记录下来。
1.3.3 教师选取小组的结果进行讲解，引导学生理解公因数的含义。
第二章：探索最大公因数2.1 学习目标：让学生理解最大公因数的含义，能够找出两个数的最大公因数。
2.2 教学方法：通过小组合作，让学生找出两个数的最大公因数，并记录下来。
2.3 教学内容：2.3.1 教师讲解最大公因数的定义，引导学生理解最大公因数的概念。
2.3.2 学生进行小组合作，找出两个数的最大公因数，并记录下来。
2.3.3 教师选取小组的结果进行讲解，引导学生理解最大公因数的含义。
第三章：公因数的性质3.1 学习目标：让学生理解公因数的性质，能够运用公因数的性质解决问题。
3.2 教学方法：通过小组合作，让学生运用公因数的性质解决问题，并记录下来。
3.3 教学内容：3.3.1 教师讲解公因数的性质，引导学生理解公因数的性质。
3.3.2 学生进行小组合作，运用公因数的性质解决问题，并记录下来。
3.3.3 教师选取小组的结果进行讲解，引导学生理解公因数的性质。
第四章：最大公因数的应用4.1 学习目标：让学生能够运用最大公因数解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.2 教学方法：通过小组合作，让学生运用最大公因数解决实际问题，并记录下来。
4.3 教学内容：4.3.1 教师讲解最大公因数在实际问题中的应用，引导学生理解最大公因数的应用。
4.3.2 学生进行小组合作，运用最大公因数解决实际问题，并记录下来。
4.3.3 教师选取小组的结果进行讲解，引导学生理解最大公因数的应用。
5.3 教学内容：5.3.3 教师选取小组的结果进行讲解，引导学生理解公因数与最大公因数的概念及应用。
《公因数和最大公因数》教案（通用7篇）
《公因数和最大公因数》教案（通用7篇）《公因数和最大公因数》篇1教学例3时先用边长6厘米和4厘米的正方形纸片，分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形，教师选择正方形纸片铺长方形的活动教学公因数，是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。
学生用同两张正方形纸片分别铺一个不同的长方形，面对出现的两种结果，会发现“为什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有研究价值的问题。
他们沿着长方形的边铺正方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究长方形边长和正方形边长关系的愿望。
分析长方形的长、宽和正方形边长之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次：第一个层次联系铺的过程与结果，从长方形的长、宽除以正方形的边长没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。
第二个层次根据边长6厘米的正方形正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形、而边长4厘米的正方形不能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形的经验，联想边长几厘米的正方形还能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。
先找到这些正方形，把它们边长从小到大排列，知道这样的正方形的个数是有限的。
再用“既是12的因数，又是18的因数”概括地描述这些正方形边长的特征。
显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。
评析：突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。
我用“既是……又是……”的描述，让学生理解“公有”的意思。
例3先联系用边长1、2、3、6厘米的正方形正好能铺满长18厘米、宽12厘米的长方形纸片的现象，从长方形的长、宽分别除以正方形边长都没有余数，得出正方形的边长“既是12的因数，又是18的因数”，一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让学生体会“既是……又是……”的意思。
然后进一步概括“1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数”，形成公因数的概念。
《最大公因数》说课稿
•••••••••••••••••《最大公因数》说课稿《最大公因数》说课稿一、说教材1、教材简析最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。
按照《新课程标准》的要求，教材中只出现求两个数的公因数和最大公因数。
2、教学目标结合教材所处的地位和学生实际，我制定了以下教学目标：知识目标：让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
能力目标：能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。
渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
情感目标：利用课件，让孩子结合在生活经验，体会成功解决问题的快乐，体会数学与人类的密切联系，感受数学与日常生活的关系。
通过动手能力的培养，体验“生活中处处有数学，处处用数学”的理念。
3、教学重、难点：据以上的目标，我确定了本课的教学重点是让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
二、设计理念在概念教学中，注重问题情境的创设，充分地发挥情境的作用，发挥学生的合作探究学习。
由“求”转变为“找”两个数的公因数，体现方法多样化。
材料准备了自制课件，方格纸。
三、说教学流程结合教材、教学目标及学生的实际，按照“先学后教当堂训练”教学要求，我设计了下面五环节：1、复习导入：本节课的教学是学生掌握了因数的基础上进行的，因此，我出示两个数让学生说出它的所有因数。
（3、6、8、12），怎样找一个数的因数？2、教学新课：只有明确了学习目的，学生才能更好的去自主完成本节课的学习任务，因而在学习新课之前我首先把学习目标出示给学生，让他们明确本节课的学习任务.3、出示自学提示：为了帮助学生更好的自学，在给出目标后，我又帮助学生拟定了两个学习的提示，让学生学有所依，学而得法，从而培养学生的自学能力。
4、自主探究，汇报交流：在学习“公因数，最大公因数”的.概念，探究求两个数的最大公因数的方法时，让学生为24分米宽，36分米长储藏室铺上正方形地砖，怎么样铺的满而没有剩余，让学生自己小组合作学习，并在遇到困难时在小组群体中自由自在地交流，无拘无束地讨论，独立思考、相互学习。
公因数和最大公因数 教案
公因数和最大公因数教案一、教学目标1.了解公因数的概念和性质。
2.学习计算两个或多个数的公因数。
3.掌握求多个数的最大公因数的方法。
4.能够应用公因数和最大公因数的概念和方法解决实际问题。
二、教学重点1.公因数的概念和性质。
2.最大公因数的求解方法。
三、教学难点1.如何求多个数的最大公因数。
2.如何应用公因数和最大公因数解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新知识通过提问和举例的方式引出公因数的概念。
例如：如果一个数能整除两个或多个数，这个数被称为它们的什么因数？学生回答：公因数。
如果两个数都有一个相同的公因数，这个公因数中最大的是哪一个？学生回答：最大公因数。
2. 讲解公因数的性质讲解公因数的性质，包括：•任意两个数的公因数都是它们所有公共因数的子集。
•任意两个数的公因数中最大的是它们的最大公因数。
3. 计算两个数的公因数给出两个数，引导学生计算它们的公因数。
例如，计算 24 和 36 的公因数：24 的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
所以，24 和 36 的公因数有：1，2，3，4，6，12。
4. 求多个数的最大公因数讲解求多个数的最大公因数的方法。
•方法一：列出所有数的所有因数，找出它们的公因数中最大的。
•方法二：利用最小公倍数和欧几里得算法。
5. 计算多个数的最大公因数给出多个数，引导学生计算它们的最大公因数。
例如，计算 12，18 和 30 的最大公因数：12 的因数有：1，2，3，4，6，12。
18 的因数有：1，2，3，6，9，18。
30 的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
所以，12，18 和 30 的公因数有：1，2，3，6。
它们的最大公因数是 6。
6. 应用公因数和最大公因数解决实际问题给出实际问题，引导学生利用公因数和最大公因数的概念和方法解决问题。
例如，有三束花，第一束花有 6 朵，第二束花有 9 朵，第三束花有 12 朵，问最小能摆多少束花，并且每束花的朵数相同?解答步骤：1.计算三束花的公因数：6，9 和 12 的公因数有 1，2，3。
《公因数和最大公因数》教案
-理解公因数和最大公因数的概念之间的联系与区别。
-掌握短除法的运算步骤，并能够熟练运用短除法寻找最大公因数。
-解决实际问题时，能够准确判断何时需要使用最大公因数。
举例：难点在于短除法的应用。讲解短除法时，以12和18为例，引导学生按照步骤进行短除，直至找到最大公因数。解释为什么在求解过程中，每一轮除数必须是两个数共有的质因数。
1.对短除法的讲解需要更加详细，让学生逐步掌握。
2.在分组讨论环节，要关注每个学生的参与程度，引导他们独立思考。
3.提高问题的针对性，帮助学生更好地展开讨论。
4.结合生活实际，让学生更深入地理解公因数和最大公因数的应用。
在今后的教学中，我将努力改进这些方面，以提高学生的学习效果。同时，我也会持续关注学生的反馈，不断调整教学策略，以期达到更好的教学效果。
-难点突破方法：
-通过直观的图形或实物模型，帮助学生形象理解公因数的概念。
-通过对比不同例题，让学生发现寻找最大公因数的规律。
-设计不同难度的习题，让学生在练习中逐步掌握短除法的运用，并能够解决实际问题。
-组织小组讨论，让学生在交流中互相启发，加深对难点知识的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解公因数和最大公因数的基本概念。公因数是几个数共有的因数，而最大公因数则是这些公因数中最大的一个。它们在解决分配问题、简化分数等方面有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以12和18为例，找出它们的公因数和最大公因数，并解释如何利用最大公因数解决实际问题。
五、教学反思
在上完《公因数和最大公因数》这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们在理解公因数概念上相对容易，他们能够通过列举法找出两个数的公因数。但在寻找最大公因数时，部分学生遇到了困难，尤其是短除法的运用。这让我意识到，在讲解短除法时，需要更加详细地分解步骤，让学生逐步掌握这一方法。
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《公因数和最大公因数》说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！今天，我说课的题目是《公因数和最大公因数》。
一、说教材
1.教学内容：
本课是苏教版教材五年级下册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。
在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。
本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。
为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。
2.教学目标：
《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：
（1）理解公因数和最大公因数的意义，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
（2）培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏的思考习惯。
（3）培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。
3.教学重难点：
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：会求两个数的公因数和最大公因数。
4.教学准备：
若干张边长不相同的正方形纸片、长18cm宽12cm的长方形纸片等
二、说教法、学法
《新课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯的依靠模仿与记忆，自主探索与合作交流是学习数学的主要方式。
本节课当中，学生对于因数已经有了一部分的认识，在教法与学法上，便可以采用让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。
而在这过程中，教师则是主要起到引导作用，引导学生动手操作，体会公因数的意义，让学生在自主探索与合作交流中，总结找出最大公因数的方法。
从而体现学生的主体地位和教师的主导地位。
三、说教学过程
依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：
1、活动探究，认识公因数
分为五个步骤：
1）动手操作：在教学公因数的概念时，让学生经历操作思考的过程，认识公因数。
首先让学生分别用边长6厘米和边长4厘米的正方形纸片铺一个长18厘米、宽12厘米的长方形。
通过学生的操作，引导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系，让学生看看正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示？
2）想象延伸：接下来让学生思考还有哪些边长是整厘米数的正方形也能铺满大长方形。
学生思考后，回答边长是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能铺满大长方形。
引导学生说出只要边长“既是”18的因数“又是”12的因数，就能铺满大长方形。
从而引出公因数的概念，再强调因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的（最小是1），让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公因数概念的过程。
3）归纳总结：只要正方形的边长既是12的因数又是18的因数，这样的正方形就能铺满大长方形。
1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们就是12和18的公因数。
4）根据学生的总结我及时板书课题，让学生的形象思维转变成抽象思维。
5）反例教学：让学生说明4是12和18的公因数吗？为什么？
学生通过上面的一正一反教学总结出：公因数要同时是两个数的因数。
（设计目的：通过具体的操作和交流活动，帮助学生理解公因数，使知识不在枯燥无味。
让学生感受到成功的喜悦。
）
2、自主探索，求最大公因数：
学生在已经掌握公因数概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公因数，学以致用。
教学例4时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。
通过具体的运用，巩固公因数的概念。
让学生说说怎样找8和12的公因数，学生可能说三种方法，一是先找12的因数，从12的因数中找8的因数；二是先找8的因数，再从中找出12的因数，三是分别找出8和12的因数，再找出相同的因数。
通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。
在此基础上，揭示最大公因数的含义，并介绍用集合圈的形式来表示8和12的公因数和最大公因数。
（设计目的：通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公因数。
帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。
）
3、综合实践、学以致用：
为了体现数学来源于生活，用于生活的理念我设计三个层次的练习：
首先设计关于公因数和最大公因数的概念判断题，进一步加深学生对公因数和最大公因数的认识。
做到知识和技能融为一体。
接着让学生完成练习五第1题。
学生独立完成后交流。
然后分别完成2、3题，小组交流。
（练习的设计是从认识到理解，再到拓展应用，逐层加深，培养学生抽象概括能力和合作意识，教学由课内到课外延伸，增加运用实践机会。
）
4、全课小结、过程回顾：
这节课我们认识了两个数的公因数和最大公因数，说说你掌握的方法。
学生回忆整堂课所学知识。
学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。
四、说板书设计
本节课的主要内容写在黑板的中间位置，这样板书简明扼要，重点突出，再看板书时，使学生能够连贯的回忆本节课所学的内容，做到一目了然。
五、说教学亮点
本节课我认为我的成功之处是能引导学生动手操作、自主探索、合作交流，从而理解公因数和最大公因数的意义，培养了学生发现规律并解决问题的能力，加强了学生合作意识。
我的说课就到这里，谢谢大家！。