XX年六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥导学案(人教版)
人教版小学数学六年级下册第三单元++圆柱与圆锥导学案
人教版小学数学六年级下册教案第三单元：圆柱和圆锥导学案第一课时圆柱的认识【学习内容】课本第17---20页。
【学习目标】1．通过看主题图和生活中常见的圆柱物体来了解圆柱的特征，会记住圆柱各部分之间的名称。
2、通过动手操作能说出圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
【学习重点、难点】1、能记住圆柱的特征及各部分名称。
2、弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系．【学习流程】一、课前口算训练：72×30﹦300×50﹦227×2﹦30×50﹦272×10﹦500×2﹦40×500﹦30×51﹦【知识链接】1．长方体、正方体有什么特征？2、长方体、正方体的表面积和体积公式分别是什么？二、自主学习：（一）圆柱的认识1．在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体？2．试着动手画一个圆柱。
3．试着说一说圆柱是由哪几部分组成的？并有什么特点？4、什么是圆柱的高？（二）、动手操作：把一个圆柱体沿着一条高剪开，观察图形：1、圆柱的侧面展开后是什么形状？2、把展开得到的长方形重新包上，与圆柱加以比较，你发现了什么？三、合作探究在小组内探究动手操作部分。
四、展示提升展示动手操作部分。
五、巩固拓展一、判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
2、圆柱的侧面沿着哦展开后会得到一个长方形或正方形。
3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米，这个圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形。
5、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米，这个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。
6、一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米，这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。
六、课堂总结本节课你都学到了那些与圆柱有关的知识？用自己的语言叙述出来。
七、课堂检测一、填空1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形，周围的面叫做（）。
人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥复习课》教学设计
人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥复习课》教学设计一. 教材分析人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥复习课》教材包括圆柱和圆锥的基本概念、特征、计算方法以及应用。
通过本节课的学习，让学生掌握圆柱和圆锥的相关知识，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆柱和圆锥的基本知识，但对于部分学生来说，对圆柱和圆锥的特征、计算方法以及应用仍然存在模糊之处。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行有针对性的讲解和练习。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生熟练掌握圆柱和圆锥的基本概念、特征、计算方法以及应用。
2.过程与方法：通过复习课的形式，让学生在自主学习、合作交流的过程中，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的基本概念、特征、计算方法以及应用。
2.难点：圆柱和圆锥体积计算公式的灵活运用。
五. 教学方法1.采用复习课的形式，以学生为主体，教师为主导。
2.运用自主学习、合作交流、讲解演示等方法，引导学生巩固已学知识。
3.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作圆柱和圆锥的相关课件，包括图片、动画、例题等。
2.实物模型：准备一些圆柱和圆锥的模型，以便于学生直观地了解其特征。
3.练习题：筛选一些有关圆柱和圆锥的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾圆柱和圆锥的基本概念、特征、计算方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件展示圆柱和圆锥的图片、动画，让学生直观地了解其特征。
同时，教师讲解圆柱和圆锥的计算方法，巩固学生的知识。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作交流，每组选择一道练习题进行解答。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师挑选几名学生进行答案展示，并对答案进行讲解、点评。
人教版小学数学六年级下《3圆柱与圆锥：整理和复习》优质课导学案_0
圆柱和圆锥复习课
教学目标：
1、引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱表面积及圆柱与圆锥的体积计算。
2、学生通过自主获取、自主概括，进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
3、通过整理、交流、合作、探究，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新精神。
教学重点：
掌握圆柱和圆锥的特征，并能熟练地运用公式进行计算
教学难点：
通过观察实物，提出问题，解决问题
教学过程：
一、导入新课
同学们，前段时间我们学习了圆柱和圆锥的有关知识，针对这一部分知识，我们上一节复习课。
二、知识整理
1、请同学们回忆一下，这部分我们都学习了哪些知识？
2、学生交流汇报
3、教师小结并板书：特征，表面积，体积
三、结合生活实际，提出问题
1、过渡：这部分内容大家学得怎么样呢？他们之间又有怎样的联系呢？出示大屏幕（圆柱木桩）
（1）说出给出的已知条件
（2）根据图形及已知条件，展开想象，提出有创意的问题。
（3）小组内交流
2、汇报提出的问题
四、解决实际问题
（一）刷
1、师：这圆柱木桩什么时候要求表面积呢？（刷涂料、涂颜色等）
2、你想怎么刷呢？（结合学生回答整理三种刷法）
（二）切
1、竖着切，表面积增加多少？
指名列式，课件演示为什么乘2
2、横着切表面积增加多少？
（1）指名列式，课件演示
（三）削
1、将木桩削成最大的容器，求圆柱体体积。
2、削成等底等高的圆锥
3、课件演示
4、削去的体积
五、全课总结。
人教版小学数学六年级下册导学案第三单元 圆柱与圆锥
第三单元圆柱与圆锥单元教学总述本单元的主要内容有圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。
圆柱、圆锥都是基本的几何形体，是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。
这一部分内容是本册教材的重点教学内容之一。
本单元注重对图形特征、计算方法的探索，同时加强了学生操作活动的安排。
通过这部分内容的学习，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
本单元的知识是在学生认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上进行学习的，是小学阶段的最后一部分几何知识，也为今后学习更复杂的几何形体做铺垫。
1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，并知道圆柱、圆锥各部分的名称。
2.理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。
3.经历圆柱的表面积和体积、圆锥的体积计算公式的推导过程，掌握圆柱的表面积、体积计算公式及圆锥的体积计算公式。
4.能运用圆柱、圆锥的相关知识解决简单的实际问题。
重点：1.掌握圆柱、圆锥的特征。
2.掌握圆柱侧面积、表面积、体积的计算方法。
3.掌握圆锥体积的计算方法。
难点：1.理解圆柱表面积、体积计算公式的推导过程。
2.理解圆锥体积计算公式的推导过程。
课时教学设计1.圆柱复习长方体和正方体的相关知识，知道长方体和本节课的学习内容和探究新知的方法，在学习新知时，自觉运用知识的迁移，亲身体验研究立 1.指出下列图形中哪些是圆柱。
②④是圆柱）认真观察教材第发现这些）通过观察圆柱形实说一说生上下粗细相同的，上、下两个面都是圆的物体，叫作圆柱。
(3)组织学生说一说生活中有哪些圆柱形的物体，让学生整体感知圆柱。
2.教学例1，掌握圆柱的特征。
(1) 引导学生观察、触摸圆柱形实物，说一说，圆柱由几部分组成？(2)让学生物、图对照，明确圆柱各部分的名称。
(3)引导学生观察、比较、思考：圆柱的侧面有什么特征？两底面之间有怎样的关系？(鼓励创新思维，体现方法的多样性)(4)认识圆柱的高。
六年级下册数学教案《 第3单元 圆柱与圆锥 整理和复习 》 人教版
六年级下册数学教案《第3单元圆柱与圆锥整理和复习》人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级下册数学第3单元“圆柱与圆锥”的整理和复习。
本单元的主要内容是圆柱和圆锥的特征、体积计算以及应用。
教材通过复习和整理，使学生对圆柱和圆锥的概念、性质、计算方法等有一个清晰、系统的认识，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了圆柱和圆锥的基本知识，对圆柱和圆锥的特征、体积计算有一定的了解。
但部分学生对一些概念和公式的理解不够深入，应用能力有待提高。
此外，学生的空间想象能力和解决问题的能力参差不齐，需要在教学中加以关注和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对圆柱和圆锥的复习，使学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法，提高空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法的掌握。
2.难点：对圆柱和圆锥体积公式的理解与应用，以及空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，发现和总结圆柱和圆锥的特点和规律。
2.合作交流：鼓励学生与他人分享学习心得，互相讨论，共同解决问题。
3.探究发现：引导学生动手操作，观察分析，发现圆柱和圆锥的体积计算方法。
4.启发引导：教师通过提问、设疑，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥模型、图片、课件等。
2.学具：学生每人准备一个圆柱和圆锥模型，以及相关计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆柱和圆锥物体，引导学生回顾已学的知识，为新课的复习打下基础。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，呈现圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法。
六年级下数学教案-第三单元圆柱与圆锥-人教版
六年级下册数学教案：第三单元圆柱与圆锥（人教版）一、教学目标1. 知识与技能- 让学生理解圆柱与圆锥的定义、特性及其在日常生活中的应用。
- 使学生掌握圆柱的表面积、体积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
- 培养学生通过观察、操作、推理等数学活动发现圆锥的体积计算公式。
2. 过程与方法- 通过观察实物、模型，让学生体会圆柱与圆锥的几何特征。
- 引导学生运用转化的方法，将圆柱体积问题转化为已知的体积问题解决。
- 通过数学实验，探究并验证圆锥体积公式的正确性。
3. 情感态度与价值观- 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
- 增强学生对数学学习的兴趣，鼓励学生在日常生活中发现数学、应用数学。
- 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学内容1. 圆柱- 圆柱的定义及其特性。
- 圆柱的表面积和体积的计算方法。
- 圆柱在实际生活中的应用。
2. 圆锥- 圆锥的定义及其特性。
- 圆锥的体积计算方法。
- 圆锥在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点重点- 圆柱的表面积和体积的计算方法。
- 圆锥的体积计算方法。
难点- 圆柱体积计算公式的推导过程。
- 圆锥体积计算公式的探究与验证。
四、教学方法1. 教学手段- 使用多媒体课件展示圆柱与圆锥的实物图片和模型。
- 利用教具进行直观演示，帮助学生建立空间观念。
- 设计数学实验，让学生动手操作，加深对体积公式的理解。
2. 教学方法- 采用启发式教学法，引导学生主动发现圆柱与圆锥的特征和计算方法。
- 实施小组合作学习，促进学生之间的交流与探讨。
- 结合生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
五、教学过程1. 导入- 通过展示圆柱和圆锥的实物，引导学生回顾它们的定义和特征。
- 提问学生关于圆柱和圆锥在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入- 利用多媒体课件动态演示圆柱的表面积和体积的计算方法。
- 通过数学实验，让学生分组探究圆锥体积的计算方法。
- 引导学生观察、操作，发现圆柱与圆锥体积计算公式之间的关系。
人教版数学六下第三单元《圆柱与圆锥》单元教案1
人教版数学六下第三单元《圆柱与圆锥》单元教案1一、教学目标1.知识与能力–掌握圆柱的定义，并能计算相关问题。
–了解圆锥的特点，并能求解圆锥的相关问题。
–能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法–引导学生通过实例理解圆柱与圆锥的概念与性质。
–培养学生分析问题、解决问题的能力。
–注重启发式教学方法，激发学生的学习兴趣。
3.情感态度价值观–培养学生观察事物的细致性和耐心。
–培养学生合作学习的意识，促进团队合作精神。
二、教学重点与难点•教学重点：掌握圆柱与圆锥的概念，能够运用公式计算相关问题。
•教学难点：理解圆柱与圆锥的三维空间结构，掌握相关公式的推导与应用。
三、教学准备•教材：人教版数学六年级下册•教具：黑板、彩色粉笔、圆柱与圆锥模型等•教辅资料：习题册、教案四、教学过程第一课时一、导入1.利用一些日常生活中的实例引出圆柱与圆锥，让学生对这两个几何概念有基本认识。
2.提出问题：你能举出身边有哪些东西是圆柱的？圆锥的？二、讲解1.圆柱的定义与性质介绍。
–圆柱的定义：两个底面相等的平面图形，被一个侧面围成，形成的几何体叫做圆柱。
–圆柱的性质：底面为圆、侧面是长方形。
计算公式：$V = \\pi r^2 h$。
2.圆锥的定义与性质介绍。
–圆锥的定义：一个底面为圆的锥体。
–圆锥的性质：底面为圆，侧面是一个斜面。
计算公式：$V = \\frac{1}{3} \\pi r^2 h$。
3.通过计算实例让学生理解圆柱和圆锥的计算方法。
三、练习1.让学生在黑板上完成若干道练习题，巩固所学内容。
2.带领学生讨论解题思路，鼓励他们展示解题过程。
第二课时一、复习1.回顾圆柱与圆锥的定义与性质。
2.提问：圆柱和圆锥的计算公式有什么区别？为什么？二、拓展1.将圆柱、圆锥与其他几何体进行比较，让学生分析它们的异同点。
2.引导学生思考如何利用圆柱、圆锥的概念解决实际生活中的问题。
三、实践1.分组让学生设计一个有关圆柱与圆锥的实际问题，并在小组中解决。
人教版数学六下第三单元《圆柱、圆锥 圆柱》教案
人教版数学六下第三单元《圆柱、圆锥圆柱》教案一. 教材分析人教版数学六下第三单元《圆柱、圆锥》是本学期的重点内容，主要让学生掌握圆柱和圆锥的特征、体积计算公式以及应用。
通过本节课的学习，使学生能够理解圆柱和圆锥的概念，掌握它们之间的联系和区别，能够运用圆柱和圆锥的体积公式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了长方形、正方形、三角形等平面图形的知识，对立体图形有一定的认识。
但是，圆柱和圆锥作为比较抽象的立体图形，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要注重学生的直观感受，通过实物演示、动手操作等方式，帮助学生建立圆柱和圆锥的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆柱和圆锥的特征，了解它们之间的联系和区别；能够运用圆柱和圆锥的体积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.圆柱和圆锥的特征及其体积公式的理解。
2.圆柱和圆锥体积公式的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.直观演示法：通过实物演示，帮助学生建立圆柱和圆锥的概念，理解它们之间的联系和区别。
3.操作实践法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
4.合作交流法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备圆柱和圆锥的实物模型，用于直观演示。
2.准备圆柱和圆锥的体积计算公式卡片，方便学生学习和巩固。
3.准备相关练习题，用于课堂巩固和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如饮料瓶、铅笔等，引导学生观察并思考：这些物体是什么形状？它们和圆柱、圆锥有什么关系？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）介绍圆柱和圆锥的定义，让学生观察实物模型，了解它们的特点。
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XX年六年级数学下册第三单元圆柱和圆
锥导学案（人教版）
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第一单元
负数
.在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比0小。
负数用负号“-”标记，如-2，-0.6,
-等。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。
3.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个数的大小。
5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。
第二单元
百分数
、现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
几成就是十分之几，也就是百分之几十。
三成五是十分之三点五，也就是35%。
3、缴纳的税款叫做应纳税额。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率
收入额=应纳税额÷税率
4、存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间
利率＝利息÷时间÷本金×100％
注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=本金×利率×时间×
第三单元
圆柱和圆锥
、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=ch。
5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S表=s侧+S底×2。
无盖水桶的表面积
=侧面积＋1个底面积
烟囱、通风管的表面积=侧面积
6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh=πr2h
7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。
0、圆锥的体积：V=Sh=πr2h
1、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。
一个圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍。
2、体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的。
3、浸水体积问题：
水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度
4、等体积转换问题：
一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，体积不变（形状改变，体积不变）
第四单元
比例
、表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2、在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；
比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比的基本性质是化简比的依据；比例的基本性质是解比例的依据。
7、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示=k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k（一定）
0、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
1、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺
（2）缩小比例尺和放大比例尺
3、图上距离：实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
4、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
（相似图形）
5、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
6、自行车里的数学：
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数
蹬一圈走的路程=车轮周长×（蹬一圈，后轮转动的圈数）
蹬一圈走的路程=车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走的就远，因而车速快，但骑车人较费力前、后齿轮齿数相差小的，
比值就小，这种组合走的就近，因而车速慢，但骑车人较省力
自行车跑的快慢与两个条件有关：1、前后齿轮齿数的比值。
2、车轮的大小（合理）
第五单元
数学广角—鸽巢问题
、鸽巣原理：物体个数÷鸽巣个数=商……余数
至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法：
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1
②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：
两种颜色：2＋1＝3（个）
三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）……。