九年级数学寒假每日一练(10)
初三数学寒假作业每日练习
初三2019数学寒假作业每日练习查字典数学网为大家整理了初三数学寒假作业每日练习的相关内容,希望能陪大家度过一个美好的假期，小编提醒，贪玩不能耽误学习哦！一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数(-1)0 、- 、(-1) 3 、(-1) -2 中，负数的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是3.下列计算正确的是A.x+x=x2B. xx=2xC.(x2)3=x5D. x3x=x24、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足A. 35.如图，矩形ABCD的对角线ACOF，边CD在OE上，BAC=70，则EOF等于A. 10B. 20C. 30D. 706.以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式;②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定;③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形;④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是A.4B.3C.2D.17. 若不等式组有解，则a的取值范是A.a-1B.a-1C.a1D.a18.如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点，若，则的长为AAA. B. C. D.19.某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h(单位：m)与水流运动时间t(单位：s)之间的关系式为h=30t-5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是A.6sB.4sC.3sD.2s10.如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，BAC=30，则B等于A.20B.50C.30D. 6011.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P是y=4x 的图象上一动点，PCx轴于点C，交y=1x的图象于点A. PDy 轴于点D，交y=1x的图象于点B。
初三精彩寒假数学试卷题
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）。
A. 0和1B. 0和-1C. 1和-1D. 0，1和-12. 下列各数中，属于有理数的是（）。
A. √2B. πC. 0.1010010001…D. 33. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的两个根为a和b，则a + b的值为（）。
A. 5B. -5C. 6D. 04. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）。
A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 若一个等差数列的前三项分别为a，b，c，且a + c = 8，b = 4，则该数列的公差是（）。
A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）。
A. y = x²B. y = 2xC. y = -xD. y = 3x - 27. 已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的面积是（）。
A. 50cm²B. 65cm²C. 80cm²D. 100cm²8. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，b < 0，则该函数图象经过的象限是（）。
A. 第一、二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三、四象限D. 第一、二、三、四象限9. 下列各组数中，存在等差数列的是（）。
A. 2，4，8，16B. 1，3，5，7C. 3，6，9，12D. 2，5，8，1110. 已知正方体的棱长为a，则其表面积S为（）。
A. 6a²B. 8a²C. 12a²D. 16a²二、填空题（每题5分，共50分）1. 若sinθ = 1/2，则cosθ = _______。
2. 若a² - b² = 36，且a > b，则a + b = _______。
初中九年级数学寒假作业检测题
初中九年级数学2019寒假作业检测题很多同学因为假期贪玩而耽误了学习，以至于和别的同学落下了差距，因此，小编为大家准备了这篇初中九年级数学寒假作业检测题，希望可以帮助到您!填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在答题卡中的横线上.11.(4分)(2019临夏)分解因式：2a2﹣4a+2= 2(a﹣1)2 .考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：计算题.分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可.12.(4分)(2019临夏)化简：= x+2 .考点：分式的加减法.专题：计算题.分析：先转化为同分母(x﹣2)的分式相加减，然后约分即可得解.13.(4分)(2019临夏)等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是8 cm.考点：勾股定理;等腰三角形的性质.分析：利用等腰三角形的三线合一的性质得到BD=BC=6cm，然后在直角△ABD中，利用勾股定理求得高线AD 的长度.解答：解：如图，AD是BC边上的高线.∵AB=AC=10cm，BC=12cm，BD=CD=6cm，14.(4分)(2019临夏)一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a= 1 .考点：一元二次方程的定义.专题：计算题.分析：根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到a+10且a2﹣1=0，然后解不等式和方程即可得到a的值.解答：解：∵一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，15.(4分)(2019临夏)△ABC中，A、B都是锐角，若sinA= ，cosB= ，则C= 60 .考点：特殊角的三角函数值;三角形内角和定理.分析：先根据特殊角的三角函数值求出A、B的度数，再根据三角形内角和定理求出C即可作出判断.解答：解：∵△ABC中，A、B都是锐角sinA= ，cosB= ，16.(4分)(2019临夏)已知x、y为实数，且y= ﹣+4，则x ﹣y= ﹣1或﹣7 .考点：二次根式有意义的条件.专题：计算题.分析：根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0可得x可能的值，进而得到y的值，相减即可. 解答：解：由题意得x2﹣9=0，17.(4分)(2019临夏)如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为12 .考点：中心对称;菱形的性质.分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答.解答：解：∵菱形的两条对角线的长分别为6和8，一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
九年级数学寒假练习10(含答案)
九年级数学寒假练习10 姓名：1．下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对饮用黄河水水质情况的调查B．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况C．对超市一批红枣质量情况的调查D．对某种led灯泡寿命情况的调查3．下列命题中，是真命题的是（）A．菱形对角线相等B．函数y＝的自变量取值范围是x≠﹣1C．若|a|＝|b|，则a＝b D．同位角一定相等4．如图，正方形OABC的一个顶点O是平面直角坐标系的原点，顶点A，C分别在y轴和x轴上，P为边OC上的一个动点，且PQ⊥BP，PQ＝BP，当点P从点C运动到点O时，可知点Q始终在某函数图象上运动，则其函数图象是（）A．线段B．圆弧C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分第4题第5题第7题第8题5．如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD＝60°，AM交BC于E．当M为BD中点时，的值为（）A．B．C．D．6．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（）A．82+x2＝（x﹣3）2B．82+（x+3）2＝x2C．82+（x﹣3）2＝x2D．x2+（x﹣3）2＝827．如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）A．3B．C．D．48．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P 的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10，将半径是1的⊙O沿三角形的内部边缘无滑动的滚动一周，回到起始的位置，则点O所经过的路线长是（）A．9+B．9﹣C．9+3D．10﹣10．分解因式：3x2﹣18x+27＝．11．有一组数据，按规定填写是：3，4，5，，，，则下一个数是．12．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝120°，若⊙O的半径为2，则弦BC的长为．14．二次函数y＝x2﹣（12﹣k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取．15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2020个正方形的面积为．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则BF的长为．17．已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为．18．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则△AEB与△CED的面积比为．19．（1）计算：+sin245﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣|（2）化简：÷（x﹣）20．某网店用300元购进一批毕业纪念册，很受学生欢迎，纪念册很快售完，接着又用600元购进第二批这种纪念册，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每本进价多了5元．（1）求第一批纪念册的进货单价；（2）如果这两批纪念册每本售价相同，且全部售完后总利润不低于50%，那么每本纪念册的售价至少是多少元？21．如图，由边长为1的小正方形组成的正方形网格上有△ABC，在网格上画一个与△ABC相似且面积最大的三角形，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，并求出最大面积是多少？22．已知，AB是⊙O的直径，AB＝8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC＝5，PT 为⊙O的切线，切点为T．（1）如图1，当C点运动到O点时，求PT的长；（2）如图2，当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；（3）如图3，当点C运动到OA的中点时，连接AT，交PC于点D，求CD的长．23．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+c的经过D（﹣2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）、与y 轴交于点C．（1）求抛物线的表达式和A、B两点坐标；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使得∠OAP＝∠BCO，求点P的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线对称轴上．①当∠ACM＝90°时，求点M的坐标；②是否存在这样的点M与点N，使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．课后思考题1．如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x、y正半轴上，点B在第一象限．点P是x正半轴上的一动点，且OP＝t，连结PC，将线段PC绕点P顺时针旋转90度至PQ，连结CQ，取CQ中点M．（1）当t＝2时，求Q与M的坐标；（2）如图2，连结AM，以AM、AP为邻边构造平行四边形APNM．记平行四边形APNM的面积为S．①用含t的代数式表示S（0＜t＜6）．②当N落在△CPQ的直角边上时，求∠CP A的度数；（3）在（2）的条件下，连结AQ，记△AMQ的面积为S'，若S＝S'，则t＝（直接写出答案）．1．解：（1）过点Q作QD⊥x轴于点D，如图1所示：∵OP＝t，t＝2，∴OP＝2，∵正方形的边长为6，∴OC＝6，∴C（0，6），由旋转的性质得：CP＝PQ，∠CPQ＝90°，∴∠CPO+∠QPD＝90°，∵∠QPD+∠PQD＝90°，∴∠CPO＝∠PQD，在△COP和△PDQ中，，∴△COP≌△PDQ（AAS），∴OP＝QD＝2，OC＝PD＝6，∴OD＝OP+PD＝8，∴Q（8，2），∵M是CQ的中点，C（0，6），∴M（4，4）；（2）①∵△COP≌△PDQ，∴OP＝OQ＝t，OC＝PD＝6，∴OD＝t+6，∴Q（t+6，t），∵C（0，6），∴M（，），当0＜t＜6时，S＝AP×y M＝（6﹣t）×＝；②分两种情况：a、当N在PC上时，连接OB、PM，如图2﹣1所示：∵点M的横、纵坐标相等，∴点M在对角线BD上，∵四边形OABC是正方形，∴OC＝OA，∠COM＝∠AOM，又∵OM＝OM，∴△COM≌△AOM（SAS），∴CM＝AM，在Rt△CPQ中，CP＝PQ，M为CQ的中点，∴PM⊥CQ，∠CPM＝∠MPQ＝45°，PM＝CQ＝CM＝MQ，∴PM＝AM，∵点N在PC上，四边形APNM是平行四边形，∴NP∥AM，∵∠CPQ＝90°，∴NP⊥PQ，∴AM⊥PQ，∴∠PMA＝∠QMA＝45°，又∵PM＝AM，∴∠MP A＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠CP A＝45°+67.5＝112.5°；b、当N在PQ上时，连接PM、OM，如图2﹣2所示：同理可证MA＝MP，∠AMP＝45°，∴∠MP A＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠CP A＝67.5﹣45＝22.5°；综上所述，当点N在△CPQ的直角边上时，∠CP A的度数为112.5°或22.5°；（3）过点M作MH⊥x轴于点H，过点Q作QG⊥x轴于点G，∵S△AMQ＝S梯形MHGQ﹣S△AHM﹣S△AGQ，∴S'＝（+t）•﹣（6﹣）•﹣t•t＝3t，①当0＜t＜6时，即点AP在点A左侧时，如图3所示：∵S＝S'，∴＝3t，解得：t＝﹣3+3，或t＝﹣3﹣3（舍去）；②当t＞6时，即点P在点A右侧时，如图4所示：S＝AP×y M＝（t﹣6）×＝，∵S＝S'，∴＝3t，解得：t＝3+3，或t＝3﹣3（舍去）；综上所述，t的值为或，故答案为：或．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．2．【解答】解：A．对饮用黄河水水质情况的调查，适用抽样调查，故选项A与题意不符；B．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况，作为传染性极强的新冠肺炎，需普查，故选项B符合题意；C．对超市一批红枣质量情况的调查，适用抽样调查，故选项C与题意不符；D．对某种led灯泡寿命情况的调查，适用抽样调查，故选项D与题意不符；故选：B．3．【解答】解：A、菱形的对角线垂直但不一定相等，故错误，是假命题；B、函数y＝的自变量取值范围是x≠﹣1，正确，是真命题；C、若|a|＝|b|，则a＝±b，故错误，是假命题；D、只要两直线平行同位角才相等，故错误，是假命题，故选：B．4．【解答】解：设正方形OABC的边长是a，则点B的坐标是（a，a），设点Q的坐标是（x，y），点P的坐标是（b，0）（0≤b≤a），∵PQ⊥BP，∴，∴（x﹣b）2＝…（1），∵PQ＝BP，∴，∴（x﹣b）2+y2＝（a﹣b）2+a2…（2），把（1）代入（2），可得，整理，可得y2＝（a﹣b）2，∵y＞0，∴y＝a﹣b，∵0≤b≤a，∴0≤y≤a，∴其函数图象是线段．故选：A．5．【解答】解：作DK∥BC，交AE于K．∵△ABC是等边三角形，∴AB＝CB＝AC，∠ABC＝∠C＝60°，∵∠AMD＝60°＝∠ABM+∠BAM，∵∠ABM+∠CBD＝60°，∴∠BAE＝∠CBD，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD，∴BE＝CD，CE＝AD，∵BM＝DM，∠DMK＝∠BME，∠KDM＝∠EBM，∴△MBE≌△MDK，∴BE＝DK＝CD，设BE＝CD＝DK＝a，AD＝EC＝b，∵DK∥EC，∴＝，∴＝，∴a2+ab﹣b2＝0，∴（）2+（）﹣1＝0，∴＝或（舍弃），∴＝＝，故选：B．6．【解答】解：设绳索长为x尺，可列方程为（x﹣3）2+82＝x2，故选：C．7．【解答】解：当射线AD与⊙C相切时，△ABE面积最大．连接AC，∵∠AOC＝∠ADC＝90°，AC＝AC，OC＝CD，∴Rt△AOC≌Rt△ADC，∴AD＝AO＝2，连接CD，设EF＝x，∵CF＝1，∴DE＝＝，∵∠DEC＝∠AEO，∠EDC＝∠EOA＝90°，∴△CDE∽△AOE，∴＝，即＝，解得x＝，S△ABE＝＝＝．故选：B．8．【解答】解：由题可得：点P运动3秒时，P点运动了6cm，此时，点P在BC上，∴CP＝8﹣6＝2cm，Rt△PCQ中，由勾股定理，得PQ＝＝2cm，故选：A．9．【解答】解：如图，点O的运动轨迹是△DFE，由题意△DEF∽△ABC，连接AD，过点D作DH⊥AC于H，过点F作FT⊥AC于T，则四边形DFTH是矩形，则DH＝FT＝TC＝1，∵AD平分∠CAB，∴∠DAH＝30°，∴AH＝AD•cos30°＝，∵AB＝10，∠ACB＝90°，∠B＝90°﹣60°＝30°，∴AC＝AB＝5，BC＝AC＝5，∴DF＝HT＝5﹣1﹣＝4﹣，∵△DEF∽△ABC，∴＝，∴＝，∴△DEF的周长＝9+．故选：A．二．填空题（共9小题）10．【解答】解：3x2﹣18x+27，＝3（x2﹣6x+9），＝3（x﹣3）2．11．【解答】解：由题可知：、、、、、由该组数的规律可知：前两个被开方数之和等于后一数的被开方数，故66+107＝173∴下一个数为：12．【解答】解：∵BC∥MN∴＝，即＝，解得：BC＝1∵OB＝3∴OC＝3﹣1＝2∵BC∥EF∴＝，即＝，解得：EF＝∵PE＝3∴PF＝3﹣＝∴梯形OCFP的面积为：（2+）×3×＝3.75故图中阴影部分面积为3.75．13．【解答】解：作直径BD，连接CD，∵四边形ABDC是圆内接四边形，∴∠D＝180°﹣∠BAC＝60°，∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，∴BC＝BD•sin D＝2，故答案为：2．14．【解答】解：依题意可知，抛物线对称轴为x＝1，即﹣＝＝1，解得k＝10；故答案为10．15．【解答】解：∵正方形ABCD的点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），∴OA＝1，OD＝2，AD＝，，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，∴△AA1B∽△DAO，∴，∵AD＝AB＝，∴A1B＝，∴第1个正方形的面积为：S1＝A1C2＝（+）2＝5•（）2；同理可得，A2C2＝（+）2第2个正方形的面积为：S2＝5•（）4…∴第2020个正方形的面积为：S2020＝5•（）4038．故答案为：5•（）4038．16．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝，CD＝AB＝3，∠A＝∠B＝∠C＝90°，根据折叠可知：△DCP≌△DEP，∴DC＝DE＝3，CP＝EP．∠E＝∠C＝90°，在△OEF和△OBP中，，∴△OEF≌△OBP（AAS），∴OE＝OB，EF＝BP，∴BF＝EP＝CP，设BF＝EP＝CP＝x，则AF＝3﹣x，BP＝﹣x＝EF，DF＝DE﹣EF＝3﹣（﹣x）＝2+x，∵∠A＝90°，∴Rt△ADF中，AF2+AD2＝DF2，即（3﹣x）2+（）2＝（2+x）2，解得：x＝，∴BF＝，17．【解答】解：∵不等式组的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，故答案为7＜a≤8．18．【解答】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，∴AB∥CD．∴△ABE∽△DCE．∴＝．∵在Rt△ACB中∠B＝45°，∴AB＝AC．∵在Rt△ACD中，∠D＝30°，∴CD＝＝AC．∴＝＝．∴＝（）2＝（）2＝．三．解答题（共9小题）19．【解答】解：（1）原式＝0.2+（）2﹣（﹣）﹣＝0.2++﹣＝0.7；（2）原式＝÷（﹣）＝•＝＝．20．【解答】解：（1）设第一批纪念册的进货单价为x 元，则第二批纪念册的进货单价为（x +5）元， 依题意，得：＝1.5×，解得：x ＝15，经检验，x ＝15是原方程的解，且符合题意．答：第一批纪念册的进货单价为15元．（2）第一批纪念册的购进数量为300÷15＝20（本），第二批纪念册的购进数量为600÷（15+5）＝30（本）．设每本纪念册的售价为y 元，依题意，得：（20+30）y ﹣300﹣600≥（300+600）×50%，解得：y ≥27．答：每本纪念册的售价至少是27元．21．【解答】解：如图所示，△A 1B 1C 1面积最大，∵△ABC ∽△A 1B 1C 1，∴相似比为：＝＝，∵S △ABC ＝，∴S ＝（）2＝5． 22．【解答】（1）解：如图1，连接OT ，∵PT 为⊙O 的切线，∴OT ⊥PT ，在Rt △OPT 中，PT ＝＝＝3；（2）证明：如图2，连接OT ，∵PC ⊥OC ，C 点与A 点重合，∴PC 为⊙O 的切线，∵PT 、PC 为⊙O 的切线，∴∠OP A ＝∠OPT ，∴∠POA ＝∠POT ，∵∠AOT ＝2∠B ，∴∠AOP ＝∠B ，∴PO ∥BT ；（3）解：如图3，连接OP 、OT ，∵PT 为⊙O 的切线，∴OT ⊥PT ，∴∠OTA +∠PTA ＝90°，∵PC ⊥AB ，∴∠OAT +∠ADC ＝90°，∵OA ＝OT ，∴∠OAT ＝∠OTA ，又∵∠ADC ＝∠PDT ，∴∠PTA ＝∠PDT ，∴PD ＝PT ，∵点C 是OA 的中点，∴OC ＝2，在Rt △OPC 中，OP ＝＝， 在Rt △OPT 中，PT ＝＝，∴DC ＝PC ﹣PF ＝PC ﹣PT ＝5﹣．23．【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣x2﹣2x+c的经过D（﹣2，3），∴﹣4+4+c＝3，解得：c＝3，即抛物线的表达式为：y＝﹣x2﹣2x+3，设y＝0，则0＝﹣x2﹣2x+3，解得：x1＝﹣3，x2＝1，∵点A在点B的左侧，∴A（﹣3，0），B（1，0）；（2）∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，∴AH＝2，设x＝0，则y＝﹣x2﹣2x+3＝3，即点C（0，3），当点P在x轴的上方时，设抛物线的对称轴l与x轴交于点H，∵∠OAP＝∠BCO，∠AHP＝∠COB＝90°，∴△AHP∽△COB，∴，即，解得：PH＝，∴点P1（﹣1，）；当点P在x轴的下方时，即与点P1关于x轴对称时，点P2（﹣1，﹣）；综上所述：点P的坐标为：P1（﹣1，）；P2（﹣1，﹣）；（3）①过点M作MI⊥y轴，垂足为I，由（2）知：AO＝CO，则∠ACO＝∠CAO＝45°，∵∠ACM＝90°，∴∠MCI＝45°，∴MI＝CI，设M（x，﹣x+3），∴﹣x2﹣2x+3＝﹣x+3，解得：x1＝﹣1，x2＝0（舍去），即M（﹣1，4）；②要使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形，当AC为平行四边形的边时，MN＝AC，此时M点坐标为（﹣4，﹣5 ），（2，﹣5），当AC为平行四边形的对角线时，MN与AC互相平分，此时M点坐标为（﹣2，3），所以M有三点，此M的坐标为M1（﹣2，3），M2（﹣4，﹣5），M3（2，﹣5）。
2022～2023学年九年级数学寒假冲刺试题【含答案】
2022～2023学年九年级数学寒假冲刺试题一、选择题（共10 小题.1-5 每题3 分，6-10 每题5 分共40 分）1．如图，已知函数，点A在正y轴上，过点A作BC∥x轴，交两个函数的图象于点B和C，若AB：AC＝1：3，则k的值是（）A．6B．3C．﹣3D．﹣62．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（）A．16小时B．小时C．小时D．17小时3．已知关于x的一元二次方程（n+1）x2+x﹣n＝0的两个实根分别为a n、b n（n为正整数），则a1•a2•a3…a2011•b1•b2•b3…b2011的值是（）A．B．C．D．4．某地2001年外贸收入为m亿元，2002年比2001年增加x%预计2003年比2002年增加2x%，则2003年外贸收入达到n亿元，则可以列出方程是（）A．m（1+x%）2＝n，（m+2x）2＝n B．（m+2x）2＝nC．m（1+x%）（1+2x%）＝n D．m（1+2x）（1+2x）＝n 5．设a，b是实数，且，则等于（）A．B．C．D．6．如图圆中的阴影部分面积占圆面积的，占长方形面积的；三角形中阴影部分面积占三角形面积的，占长方形面积的．则圆、长方形、三角形的面积比（）A．24：20：45B．12：10：22C．48：40：89 D．20：28：42 7．如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP＝8，PB＝2，则PC的长是（）A．4 B．C．5 D．无法确定8．某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…，当将这些页码相加时，某人把其中一个页码加了两次，结果和为2006，加了两次的是第（）页．A．10B．20C．43D．539．某市举行中学生象棋比赛实行的是循环赛，因此每个选手都必须与其他选手赛一场，即若有2人参加，共赛一局；若有3人参加，共赛3局；若有4人参加，共赛6局…并且规定：每局赢者得2分，输者得0分，如果平局，两个选手各得1分．经统计，全部选手总分为2070分，试问如果选手A这次比赛共得90分，A有无可能成为冠军？（）A．无可能B．有可能C．不能确定D．一定能10．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C 1（x 1，y 1），C 2（x 2，y 2），C 3（x 3，y 3），…均在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上．则y 1+y 2+…+y 10的值为（ ）A ．2B ．6C ．4D ．2二．填空题（共 5 小题 ，每题 5 分，共 25 分 ）11．如图，已知Rt △ABC 中，AC ＝5，BC ＝12，∠ACB ＝90°，P 是边AB 上的动点，Q 是边BC 上的动点，且∠CPQ ＝90°，则线段CQ 的取值范围是 ．12．在反比例函数y ＝的图象上有一点A ，它的横坐标n 使方程x 2﹣nx +n ﹣1＝0有两个相等的实数根，以点A 与B （1，0）、C （4，0）为顶点的三角形面积等于6，则反比例函数的解析式为．13．如图，双曲线y ＝（x ＞0）经过矩形OABC 的顶点B ，双曲线y ＝（x ＞0）交AB ，BC 于点E 、F ，且与矩形的对角线OB 交于点D ，连接EF ．若OD ：OB ＝2：3，则△BEF 的面积为 ．14．如图，函数y ＝（k 为常数，k ＞0）的图象与过原点的O 的直线相交于A ，B 两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M 在点A 的左侧），直线AM 分别交x 轴，y 轴于C ，D两点，连接BM 分别交x 轴，y 轴于点E ，F ．现有以下四个结论：①△ODM 与△OCA 的面积相等；②若BM ⊥AM 于点M ，则∠MBA ＝30°；③若M 点的横坐标为1，△OAM 为等边三角形，则k ＝2+；④若MF ＝MB ，则MD ＝2MA ．其中正确的结论的序号是 ．（只填序号）15．如图，已知AB 是圆O 的直径，PQ 是圆O 的弦，PQ 与AB 不平行，R 是PQ 的中点．作PS ⊥AB ，QT ⊥AB ，垂足分别为S ，T ，并且∠SRT ＝60°，则的值等于 ．三．解答题（共4小题.16 题7分17-18题每8分，19 题12 分共35 分）16、解关于x的方程：（p+1）x2﹣2px+p﹣2＝0．17．已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E与点F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE＝CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合．（1）求四边形AEOF的面积．（2）设AE＝x，S△OEF＝y，写出y与x之间的函数关系式，求x取值范围．18．如图，两圆同心，半径分别为6与8，又矩形ABCD的边AB和CD分别为小大两圆的弦．则当矩形ABCD面积最大时，求此矩形的周长．19、在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一动点，反比例函数（k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．（1）若点E与点P重合，求k的值；（2）连接OE、OF、EF．请将△OEF的面积用k表示出来；（3）是否存在点E使△OEF的面积为△PEF面积的2倍？若存在，求出点E坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：DCACD AA DDA11.解：∵Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，∠ACB＝90°，解：因为方程x2﹣nx+n﹣1＝0有两个相等的实数根，所以△＝0，即n2﹣4（n﹣1）＝0，解得n1＝n2＝2．设三角形的高为h，又因为AC＝4﹣1＝3，三角形面积等于6，所以×3h＝6，解得h＝4．由于A可在x轴的上方，也可在x轴的下方，所以A的纵坐标为±4．则A点坐标为（2，4）或（2，﹣4）．分别代入y＝，得：①k＝2×4＝8；②k＝2×（﹣4）＝﹣8．于是反比例函数解析式为y＝或y＝﹣．12∴AB＝13，①当半圆O与AB相切时，如图，连接OP，则OP⊥AB，且AC＝AP＝5，∴PB＝AB﹣AP＝13﹣5＝8；设CO＝x，则OP＝x，OB＝12﹣x；在Rt△OPB中，OB2＝OP2+OB2，即（12﹣x）2＝x2+82，解之得x＝，∴CQ＝2x＝；即当CQ＝且点P运动到切点的位置时，△CPQ为直角三角形．②当＜CQ≤12时，半圆O与直线AB有两个交点，当点P运动到这两个交点的位置时，△CPQ为直角三角形③当0＜CQ＜时，半圆O与直线AB相离，即点P在AB边上运动时，均在半圆O外，∠CPQ＜90°，此时△CPQ不可能为直角三角形．∴当≤CQ≤12时，△CPQ可能为直角三角形．故答案为：≤CQ≤12．13解：设D（2m，2n），∵OD：OB＝2：3，∴A（3m，0），C（0，3n），∴B（3m，3n），∵双曲线y＝（x＞0）经过矩形OABC的顶点B，∴9＝3m•3n，∴mn＝1，∵双曲线y＝（x＞0）经过点D，∴k＝4mn∴双曲线y＝（x＞0），∴E（3m，n），F（m，3n），∴BE＝3n﹣n＝n，BF＝3m﹣m＝m，∴S△BEF＝BE•BF＝mn＝故答案为．14解：①设点A（m，），M（n，），则直线AC的解析式为y＝﹣x++，∴C（m+n，0），D（0，），∴S△ODM＝n×＝，S△OCA＝（m+n）×＝，∴△ODM与△OCA的面积相等，故①正确；∵反比例函数与正比例函数关于原点对称，∴O是AB的中点，∵BM⊥AM，∴OM＝OA，∴k＝mn，∴A（m，n），M（n，m），∴AM＝（n﹣m），OM＝，∴AM不一定等于OM，∴∠BAM不一定是60°，∴∠MBA不一定是30°．故②错误，∵M点的横坐标为1，∴可以假设M（1，k），∵△OAM为等边三角形，∴OA＝OM＝AM，1+k2＝m2+，∵m＞0，k＞0，∴m＝k，∵OM＝AM，∴（1﹣m）2+＝1+k2，∴k2﹣4k+1＝0，∴k＝2，∵m＞1，∴k＝2+，故③正确，如图，作MK∥OD交OA于K．∵OF∥MK，∴＝＝，∴＝，∵OA＝OB，∴＝，∴＝，∵KM∥OD，∴＝＝2，∴DM＝2AM，故④正确．故答案为①③④．15解：连结OP，OQ，OR，如图，∵R是PQ的中点，∴OR⊥PQ，∵OP＝OQ，∴∠POR ＝∠QOR，∵PS⊥AB，∴∠PSO＝∠PRO＝90°，∴点P、S、O、R四点在以OP为直径的圆上，∴∠PSR＝∠POR，同理可得∠QTR＝∠QOR，∴∠PSR＝∠QTR，∴∠RST＝∠RTS，而∠SRT＝60°，∴△RST为等边三角形，∴∠RST＝60°，∠RTS＝60°，∴∠RPO＝∠RSO＝60°，∠RQO＝∠RTO＝60°，∴△OPQ为等边三角形，∴PQ＝OP，∴AB＝2PQ，∴＝．故答案为．16解关于x的方程：（p+1）x2﹣2px+p﹣2＝0．当p+1＝0，即p＝﹣1时，原方程为：2x﹣3＝0，∴x＝；（2）当p+1≠0，即p≠﹣1∵△＝b2﹣4ac＝（﹣2p）2﹣4（p+1）（p﹣2）＝4（p+2），当p+2＞0，即p＞﹣2且p≠﹣1时，方程的根为，即，．∴当p＝﹣2时，方程的两个根为x1＝x2＝2；当p＜﹣2时，方程无解17/解：（1）∵BC为半圆O的直径，OA为半径，且OA⊥BC，∴∠B＝∠OAF＝45°，OA ＝OB，又∵AE＝CF，AB＝AC，∴BE＝AF，∴△BOE≌△AOF∴S四边形AEOF＝S△AOB＝OB•OA ＝2．（2）∵BC为半圆O的直径，∴∠BAC＝90°，且AB＝AC＝2，y＝S△OEF＝S四边形AEOF ﹣S△AEF＝2﹣AE•AF＝2﹣x（2﹣x）∴y＝x2﹣x+2（0＜x＜2）．18/解：作OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，OP⊥BC于点P．则四边形ANOM是矩形．∴S△AOM＝S△AON，同理，S△OBN＝S△OPB，∵ON⊥AB，∴AN＝BN，则OM＝OP，∴△OAM≌△OBP∴S△AOM＝S矩形AMPB，同理，S△OMD＝S矩形MPCD，∴S△AOD＝S矩形ABCD．又∵S△AOD＝OA•OD•sin∠AOD＝×6×8sin∠AOD＝24sin∠AOD，当∠AOD＝90°时，S△AOD的面积最大，此时矩形ABCD的面积最大．在直角△AOD中，OA＝6，OD＝8，∴AD＝＝＝10，则BC＝AD＝10．∵S△AOD＝AD•OM＝OA•OD，∴OM＝＝＝4.8cm．∴AB＝CD＝2AN＝2OM＝9.6cm．则矩形ABCD的周长是：2（9.6+10）＝39.2cm．19/解：（1）根据题意知，P（1，2）．若点E与点P重合，则k＝xy＝1×2＝2；（2）①当0＜k＜2时，如图1所示．根据题意知，四边形OAPB是矩形，且BP＝1，AP ＝2．∵点E、F都在反比例函数（k＞0）的图象上，∴E（，2），F（1，k）．则BE＝，PE＝1﹣，AF＝k，PF＝2﹣k，∴S△OEF＝S矩形OAPB﹣S△OBE﹣S△PEF﹣S△OAF＝1×2﹣××2﹣×（1﹣）×（2﹣k）﹣×1×k＝﹣k2+1；②当k＝2时，由（1）知，△OEF不存在；③当k＞2时，如图2所示．点E、F分别在P点的右侧和上方，过E作x轴的垂线EC，垂足为C，过F作y轴的垂线FD，垂足为D，EC和FD相交于点G，则四边形OCGD为矩形．∵PF⊥PE，∴S△FPE＝PE•PF＝（﹣1）（k﹣2）＝k2﹣k+1，∴四边形PFGE是矩形，∴S△PFE＝S△GEF，∴S△OEF＝S矩形OCGD﹣S△DOF﹣S△GEF﹣S△OCE＝•k﹣﹣（k2﹣k+1）﹣＝k2﹣1；（3）当k＞0时，存在点E使△OEF的面积为△PEF面积的2倍．理由如下：①如图1所示，当0＜k＜2时，S△PEF＝×（1﹣）×（2﹣k）＝，S△OEF＝﹣k2+1，则×2＝﹣k2+1，解得，k＝2（舍去），或k＝；②由（1）知，k＝2时，△OEF与△PEF不存在；③如图2所示，当k＞2时，S△PEF＝﹣k2+k﹣1，S△OEF＝k2﹣1，则2（﹣k2+k﹣1）＝k2﹣1，解得k＝（不合题意，舍去），或k＝2（不合题意，舍去），则E点坐标为：（3，2）．。
九年级数学每日一题精选(附答案)
（2013•连云港•22）（10分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为为菱形，且AB=2，求BC的长．考点：矩形的性质；平行四边形的判定；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）分析：（1）证△ABE≌△CDF，推出AE=CF，求出DE=BF，DE∥BF，根据平行四边形判定推出即可．（2）求出∠ABE=30°，根据直角三角形性质求出AE、BE，即可求出答案．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形；（2）解：∵四边形BFDE为为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．点评：本题考查了平行四边形的判定，菱形的性质，矩形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．（2013•连云港•26）（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．考点：圆的综合题专题：代数几何综合题．分析：（1）根据点A、B的坐标求出OA、OB，利用勾股定理列式求出AB，根据点Q的速度表示出OQ，然后求出AQ，再根据直径所对的圆周角是直角可得∠ADC=90°，再利用∠BAO的余弦表示出AD，然后列出方程求解即可；（2）利用∠BAO的正弦表示出CD的长，然后分点Q、D重合前与重合后两种情况表示出QD，再利用三角形的面积公式列式整理，然后根据二次函数的最值问题解答；（3）有两个时段内⊙P与线段QC只有一个交点：①运动开始至QC与⊙P时（0＜t≤）；②重合分离后至运动结束（＜t≤5）．解答：解：（1）∵A（8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB===10，∴cos∠BAO==，sin∠BAO==．∵AC为⊙P的直径，∴△ACD为直角三角形．∴AD=AC•cos∠BAO=2t×=t．当点Q与点D重合时，OQ+AD=OA，即：t+t=8，解得：t=．∴t=（秒）时，点Q与点D重合．（2）在Rt△ACD中，CD=AC•sin∠BAO=2t×=t．①当0＜t≤时，DQ=OA ﹣OQ ﹣AD=8﹣t ﹣t=8﹣t ． ∴S=DQ •CD=（8﹣t ）•t=﹣t 2+t ．∵﹣=，0＜＜，∴当t=时，S 有最大值为；②当＜t ≤5时，DQ=OQ+AD ﹣OA=t+t ﹣8=t ﹣8．∴S=DQ •CD=（t ﹣8）•t=t 2﹣t ．∵﹣=，＜，所以S 随t 的增大而增大，∴当t=5时，S 有最大值为15＞．综上所述，S 的最大值为15．（3）当CQ 与⊙P 相切时，有CQ ⊥AB ， ∵∠BAO=∠QAC ，∠AOB=∠ACQ=90°， ∴△ACQ ∽△AOB ， ∴=， 即=， 解得t=．所以，⊙P 与线段QC 只有一个交点，t 的取值范围为0＜t ≤或＜t ≤5．点评： 本题考查了圆综合题型，主要利用了解直角三角形，勾股定理，三角形的面积，相似三角形的判定与性质，二次函数的最值问题，综合性较强，但难度不大，关键在于要考虑点Q 、D 两点重合前后两种情况，这也是本题容易出错的地方．（2013·南京·25）(8分) 如图，AD 是圆O 的切线，切点为A ，AB 是圆O 的弦。
数学初三年级下册寒假练习精选
数学初三年级下册寒假练习精选聪慧出于勤奋，天才在于积存。
尽快地把握科学知识，迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大伙儿提供的数学初三年级下册寒假练习。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上.1.﹣3的绝对值是( )A.3B.﹣3C.﹣D.2.节约是一种美德，节约是一种聪慧.据不完全统计，全国每年白费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( )A.3.5107B.3.5108C.3.5109D.3.510103.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是( )A. B. C. D.4.下列运算错误的是( )A.bull; =B. + =C.divide; =2D. =25.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的那个图中与互余的角共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个6.下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.7.已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.无法判定8.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则依照题意可列出关于x的方程为( )A.x(5+x)=6B.x(5﹣x)=6C.x(10﹣x)=6D.x(10﹣2x)=69.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点( )A.(﹣1，﹣1)B.(1，﹣1)C.(﹣1，1)D.(1，1)10.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接E D交AB于点F，AF=x(0.2x0.8)，EC=y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在答题卡中的横线上.11.分解因式：2a2﹣4a+2= .12.化简：= .13.等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是cm.14.一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a= .15.△ABC中，A、B差不多上锐角，若sinA= ，cosB= ，则C= .16.已知x、y为实数，且y= ﹣+4，则x﹣y= .17.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为12 .18.观看下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+ (103)三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.运算：(﹣2)3+ (2021+)0﹣|﹣|+tan260.20.阅读明白得：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc.如=25﹣34=﹣2.假如有0，求x的解集.21.如图，△ABC中，C=90，A=30.(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E. (保留作图痕迹，不要求写作法和证明);(2)连接BD，求证：BD平分CBA.22.为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条只显示，且CAB=75.(参考数据：sin75=0.96 6，cos75=0.259，tan75=3.732)(1)求车架档AD的长;(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).23.如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A(﹣1，a)、B两点，BCx轴，垂足为C，△AOC的面积是1.(1)求m、n的值;(2)求直线AC的解析式.四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24.在一个不透亮的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，如此确定了点P的坐标(x，y).(1)请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标;(2)求点(x，y)在函数y=﹣x+5图象上的概率.25.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜爱程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A(专门喜爱)、B(比较喜爱)、C(一样)、D(不喜爱)四个等级对活动评判，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你依照统计图提供的信息.解答下列问题：(1)此次调查的学生人数为;(2)条形统计图中存在错误的是(填A、B、C、D中的一个)，并在图中加以改正;(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分;(4)假如该校有600名学生，那么对此活动“专门喜爱”和“比较喜爱”的学生共有多少人?26. D、E分别是不等边三角形ABC(即ABBCAC)的边AB、AC的中点.O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、O C的中点，顺次连接点D、G、F、E.(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形;(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足如何样的数量关系?(直截了当写出答案，不需要说明理由.)27.如图，Rt△ABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆⊙O的切线.(2)若BAC=30，DE=2，求AD的长.28.如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y =x2﹣3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3.(1)求点M、A、B坐标;(2)联结AB、AM、BM，求ABM的正切值;“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
初中九年级的数学寒假每日一练
九年级数学寒假每日一练（3）一、1、甲，乙商场了促一种定价相同的商品，甲商场两次降价10，乙商场一次性降价 20，在哪家商场此种商品合算（）A 、甲B、乙 C 、同 D 、与商品价格相关2、以下是由一些完好相同的小立方搭成的几何体的三种，那么搭成个几何体所用的小立方的个数是（）A 、 5 个B、 6 个C、 7 个 D 、 8 个主（正）视图左视图俯视图3、以下运算正确的选项是（）A 、4a2 (2a)2 2a 2 B、( a3 ) a3 a6 C、123 2 D、 1 1 01 x a 1y3与x 1 1 x4、已知代数式3x b y2a b是同，那么a、 b 的分是（）2a 2B 、a 2C、a 2D 、a 2A 、1 b 1 b 1 b 1b5、直l : y (m 3) x n 2 （ m ， n 常数）的象如3，yl化：︱m 3 ︱－ 2 4 4 得（）o n nＡ、 3 m n B 、5 C、－１D、m n 5 (10)x二、填空（把正确的答案填在相的横上，每小 3 分，共 24 分）6、函数y x 1 的自量x的取范是______________。
36cm7、把a3ab22a 2b 分解因式的果是______________。
8、如（ 4），底面半径9cm，母 36cm，面张开的心角。
9、已知等腰ABC 的腰AB＝AC＝10cm，，底BC=12cm, A 的均分的是cm. 9cmI图 (6)410、如 6，若是以正方形 ABCD 的角 AC 作第二个正方形 ACEF ，再以角 AE 作第三个正方形 AEGH ，这样下J G EFD C去，⋯ ，已知正方形ABCD 的面s1 1，按上述方法所作的正 6H AB方形的面依次s2， s3，⋯..,s n（n正整数），那么第8个正方形的面积s8 ＝ _______。
三、解答题11、某蔬菜公司收买蔬菜进行销售的盈利情况以下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨盈利（元）100250450现在该公司收买了140 吨蔬菜，已知该公司每日能精加工蔬菜 6 吨或粗加工蔬菜16 吨（两种加工不能够同时进行）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专训十五、旋转位似作图
1．（2020·河南嵩县初三期末）如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形网格中，每个小正方形的边长为1）
（1）画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）以点O为位似中心，在第三象限画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为1：2，直接写出点
C2的坐标和△A2B2C2的面积．
2．（2020·河北泊头初三期中）如图所示，在边长为1的正方形网格中，建立如下平面直角坐标系中其中△ABO的顶点A（3，4）、B（8，1）、O（0，0）
（1）以O为位似中心，在第一象限内作出△ABO的位似图形△A1B1O
，其相似比为1
2
．
（2）将△ABO绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2O。