14.3 洛伦兹力(练习题)-2017届高三物理一轮复习(解析版)

高考物理一轮复习（选修3-1）专题十四磁场第3课时洛伦兹力——练1、【2014•北京市顺义区高三第一次统练】如右图所示空间有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m=1 kg的带正电的绝缘小滑块，沿斜面先向上运动，当滑到最高点后又沿斜面下滑。

关于滑块在斜面上的整个运动中所受的洛伦兹力方向，下列说法正确的是A．一直垂直斜面向上．一直垂直斜面向下C．先垂直斜面向上后垂直斜面向下．先垂直斜面向下后垂直斜面向上2、【北京市丰台区2015—2016学年度第一学期期末高三物理练习】如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场. 一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O 射入匀强磁场，又都从该磁场中射出. 这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短. 若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（）A．速率一定越小B．轨道半径一定越大C．周期一定越大D．在穿过磁场过程中速度方向变化的角度越小【答案】A【解析】考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。

3、【北京市东城区2016届第一学期高三期末教学统一检测物理试题】科学研究中经常利用磁场来改变带电粒子的运动状态。

现有两个速率相同的质子分别在磁感应强度大小为B 1、B 2的匀强磁场中做匀速圆周运动。

已知212B B =，下列说法正确的是A ．两质子所受洛仑兹力大小之比2:1:21=f fB ．两质子加速度的大小之比1:2:21=a aC ．两质子运动的轨道半径之比1:1:21=r rD ．两质子运动的角速度之比1:1:21=ωω 【答案】B 【解析】考点：质子在磁场中的运动。

4、（2016大兴1模）洛伦兹力演示仪是由励磁线圈（也叫亥姆霍兹线圈）、洛伦兹力管和电源控制部分组成的。

励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。

洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，电子在玻璃泡内运动时，可以显示出电子运动的径迹。

其结构如图所示。

给励磁线圈通电，电子枪垂直磁场方向向左发射电子，恰好形成如“结构示意图”所示的圆形径迹，则下列说法正确的是A ．励磁线圈中的电流方向是逆时针方向B ．若只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹的半径减小C ．若只增大线圈中的电流，可以使电子流的圆形径迹的半径减小D ．若已知加速电压U ，及两线圈间的磁感应强度B ，则可通过测量圆形径迹的直径来估算电子的电荷量【答案】C【解析】由图中的电子初速度方向和电子的偏转方向，根据左手定则可知，周围磁场方向垂直纸面向里，再由右手定则可得，线圈中的电流方向为顺时针方向，故选项A 错误；若只增大加速电压，即可加大电子的速度，由公式r ＝mvqB 可知，电子流的圆形径迹的半径增大，选项B 错误；若只增大线圈中的电流，即可以增大增强的强度B ，则根据公式可得，电子流的圆形径迹的半径减小，选项C 正确；若已知加速电压U ，则电子的速度为，代入r ＝mvqB 可知，得电子的电荷量为q=222Um B r，若已知U 、磁感应强度B ，则可通过测量圆形径迹的直径来估算电子的电荷量与其质量的比值（荷质比），故选项D 错误。

5、【北京市朝阳区高三年级第二次综合练习理综试题】如图所示，在MNQP 中有一垂直纸面向里匀强磁场。

质量和电荷量都相等的带电粒子a 、b 、c 以不同的速率从O 点沿垂直于PQ 的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。

已知O 是PQ 的中点，不计粒子重力。

下列说法中正确的是A ．粒子a 带负电，粒子b 、c 带正电B ．射入磁场时粒子a 的速率最小C ．射出磁场时粒子b 的动能最小D ．粒子c 在磁场中运动的时间最长 【答案】 D【解析】根据左手定则可知α粒子带正电，b 、c 粒子带负电，所以选项A 错误；由洛伦磁力提供向心力，r mv Bvq 2=可知m Bqrv =，可知b 的速度最大，c 的速度最小，动能最小，所以选项BC 错误；根据T r m Bvq 24π=和mBqr v =可知，Bq m T π2=即各粒子的周期一样，粒子C 的轨迹对应的圆心角最大，所以粒子c 在磁场中运动的时间最长，选项D 正确。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动6、（2016丰台1模）如图所示，甲、乙两个带等量异种电荷而质量不同的带电粒子，以相同的速率经小孔P 垂直磁场边界MN ，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN 射出磁场，运动轨迹如图中虚线所示.不计粒子所受重力及空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．甲带负电荷，乙带正电荷B ．甲的质量大于乙的质量C ．洛伦兹力对甲做正功D ．甲在磁场中运动的时间等于乙在磁场中运动的时间 【答案】B【解析】由左手定则可知，甲带正电荷，乙带负电荷，故选项A 错误；由图看出，甲的半径较大，故由公式r ＝mvqB 可知，在速率、电荷量相等的情况下，甲的质量大于乙的质量，选项B 正确；粒子的磁场中运动的过程中，洛伦兹力不做功，故选项C 错误；粒子的磁场中运动的周期T=2mBqπ，由于甲的质量m 较大，且它们在磁场中的圆心角都是180度，故甲的时间较长，选项D 错误。

7、（2016全国新课标III 卷，18）平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。

一带电粒子的质量为m ，电荷量为q （q >0）。

粒子沿纸面以大小为v 的速度从PM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角。

已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场。

不计重力。

粒子离开磁场的射点到两平面交线O 的距离为乙A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

【答案】D【解析】如图所示，粒子运动轨迹与ON只有一个交点，则轨迹与ON相切于C,由几何关系可知：2sin30.AB r r=︒=则三角形O’AB为等边三角形，CO’A为一条直线，三角形AOC为直角三角形，所以4AO r=，又mvrqB=，故距离为4mvqB。

8、（多选）【北京四中2014-2015学年度第二学期高二年级期末测验物理学科物理试卷】如图所示，a bcd 是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线。

一带电粒子从a b边的中点O 垂直于磁场方向射入其速度方向与a d边成θ=30o。

角，如图。

已知该带电粒子所带电荷量为+q质量为m，重力不计，若要保证带电粒子从a d边射出，则（）A．粒子轨道半径最大值为错误！未找到引用源。

B．粒子轨道半径最大值为错误！未找到引用源。

C．该带电粒子在磁场中飞行的时间为35mBqπD．则该带电粒子入射时的最大速度为错误！未找到引用源。

【答案】BCD【解析】由左手定则可以判断出，带电粒子受力洛伦兹力使得粒子向上偏转而做圆周运动，由公式R=mvBq可知，偏转半径随入射速度的增大而增大，要保证粒子从a d边射出，则粒子必须沿OFE做圆周运动，如下图所示；根据几何关系可知， 1.5R =2L ，故此时的半径R =3L，选项A 错误，B 正确；此时粒子在磁场中的飞行时间取决于粒子做圆周运动的圆心角的大小，由几何关系可得OO 2=O 2E ，因为∠EOO 2=60°，故∠EO 2O =60°，所以此时的圆心角为360°－60°=300°=35π，则带电粒子在磁场中飞行的时间为t =35π×2T π=35π×m Bq =35m Bq π，选项C 正确；由公式R =mv Bq 可知，带电粒子入射时的最大速度v =3BqR BqLm m=，选项D 正确。

考点：带电粒子在磁场中的运动。

【名师点晴】该题通过带电粒子在磁场中的运动问题，寻找一个最大位置，只要我们根据题意将这个最大位置找出来，那么一切都容易得出来了；由于粒子的入射不是垂直a d 边的，故这个圆周运动的轨迹的直径并不是Oa ，所以该圆与a b 边有相切的位置。

9、（2016东城1模）（20分）电视机的显像管中电子束的偏转是应用磁偏转技术实现的。

如图1所示为显像管的原理示意图。

显像管中有一个电子枪，工作时阴极发射的电子（速度很小，可视为零）经过加速电场加速后，穿过以O 点为圆心、半径为r 的圆形磁场区域（磁场方向垂直于纸面），撞击到荧光屏上使荧光屏发光。

已知电子质量为m 、电荷量为e ，加速电场的电压为U ，在没有磁场时电子束通过O 点打在荧光屏正中央的M 点，OM 间距离为S 。

电子所受的重力、电子间的相互作用力均可忽略不计，也不考虑磁场变化所激发的电场对电子束的作用。

由于电子经过加速电场后速度很大，同一电子在穿过磁场的过程中可认为磁场不变。

（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上时的速率；（2）若磁感应强度随时间变化关系如图2所示，其中，求电子束打在荧光屏上发光所形成的“亮线”长度。

（3）若其它条件不变，只撤去磁场，利用电场使电子束发生偏转。

把正弦交变电压加在一对水平放置的矩形平行板电极上，板间区域有边界理想的匀强电场。

电场中心仍位于O 点，电场方向垂直于OM ，为了使电子束打在荧光屏上发光所形成的“亮线”长度与（2）中相同，问：极板间正弦交变电压的最大值U m ，极板长度L 、极板间距离d 之间需要满足什么关系？（由于电子的速度很大，交变电压周期较大，同一电子穿过电场的过程可认为电场没有变化，是稳定的匀强电场）【答案】（1）v=m eU 2；（2）23s ；（3）Um=232dU。

【解析】10、【北京市海淀区2016届高三年级第一学期期末练习物理试题】（10分）在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。

如图23所示，某时刻在xOy平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。

一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v0沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。

在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场（不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响），粒子经过原点O进入匀强磁场中，并仅在磁场力作用下，运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。

已知OP与x轴正方向夹角α=60°，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：（1）M 、O 两点间的电势差U ； （2）坐标原点O 与N 点之间的距离d ； （3）粒子从M 点运动到N 点的总时间t 。

【答案】（1）q mv U 2320=（2）qB mv R d 02==（3+53mqB π。