电路基础第1章
电路分析基础第一章 电路模型和电路定律
+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
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电压参考方向的两种表示方式
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
UAB =UA- UB= -UBA
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3. 关联参考方向 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联 采用相同的参考方向称之为 参考方向,即电流从电压的“+”极流入,从“-” 极流出该元件。反之，称为非关联参考方向。 极流出该元件
P6吸 = U 6 I 3 = (−3) × (−1) = 3W
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注
对一完整的电路，发出的功率＝吸收的功率
3. 电能（W ,w）
在电压、电流一致参考方向下，在t0到t的时间内 该部分电路吸收的能量为
w(t0 , t ) = ∫ p (τ ) dτ = ∫ u (τ )i (τ ) dτ
t0 t0
电源 Sourse
灯 Lamp
RS US 电路模型
R
Circuit Models 干电池 Battery
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电路理论中研究的是 理想电路元件构成的电路（模型）。
电路模型，不仅能够反映实际电路及 其器件的基本物理规律，而且能够对 其进行数学描述。这就是电路理论把 电路模型作为分析研究对象的实质所 在。
干电池 Battery 电路理论中，“电路”与“网络”这两个术语可通用。“网络” 的含义较为广泛，可引申至非电情况。
例：手电筒电路
开关 灯泡
10BASE-T wall plate
电路基础第1章习题解答.docx
第一章 电路的基本概念和基本定律习题解答1-1 题 1-1 图所示电路，求各段电路的电压U ab 及各元件的功率，并说明元件是消耗功率还是对外提供功率2Ab 1Ab a-8Aba- a+6V+-8V-+-10V -(a)(b)(c)-2Aba-1Aa-2Aa+ -b-+ b--6V+-8V 16V (d)(e)(f)题 1-1 图解 根据功率计算公式及题给条件，得（ a ） U =6V, P =6×2= 12W消耗功率ab（ b ） U ab =-8V ， P =1×(-8)=-8W 提供功率（ c ） U ab =-10V, P =-(-8) (-10)=-80W提供功率（ d ） U =-8V, P =-(-2)(-8)=-16W提供功率ab（ e ） ab =-(-6)=6V,=-(-1)(-6)=-6W提供功率UP（ f ） U ab =-16V, P =(-2)16=-32W提供功率1-2 在题 1-2 图所示各元件中， 已知：元件 A 吸收 66W 功率，元件 B 发出 25W 功率； 元件 C 吸收负 68W 功率，求 i 、 u 和 i 。
ABCi A-5Ai CＡ--Ｂ++C-+u B-4V6V题 1-2 图解 根据题意，对元件A ，有A=6 A =66,i A==11APi对元件 B ，有B=-5 B =-25,B==5VP uu对元件 C ，有P C =-4 i C =-68, i C ==17A1-3 题 1-3 图所示电路中， 5 个元件代表电源或负载。
通过实验测量得知： I 1=-2A ，I 2=3A ， I 3=5A ， U =70V ，U =-45V ， U =30V ， U =-40V ， U =-15V 。
1 2 3 45（１）试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性 （２）判断那些元件是电源；那些元件是负载（３）计算各元件的功率，验证功率平衡U 4U 5I 1+-４+-I3-+５+-I 2++++-+U1 １U 3３U2 ２----+ -题1-3 图解（ 1）图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。
第一章电路基础知识中专
§1—4 电功和电功率
1.理解电功、电功率的概念。 2.掌握电功、电功率和焦耳热的计算方法。 3.能正确识读电气设备所标额定值的含义。
一、电功 电流做功的过程，实质上就是将电能转化为其 他形式的能的过程。
电流所做的功，称为电功，用字母W 表示。电
流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电
压U 、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积,即:
电路的组成
一、电路各组成部分的功能 1、电源是把其他形式的能量转换为电能的装置。 2、负载是消耗电能的装置, 也称为用电器。负 载的作用是把电能转换为其他形式的能量。 3、控制装置及导线用于连接电源和负载,使它 们构成电流的通路,把电源的能量输送给负载, 并根据需要控制电路的通、断。 4、 保护装置保证电路的安全运行。
之间的电压,即Uab=Ua-Ub,故电压又称电位差。
电路中某点的电位与参考点的选择有关，但 两点间的电位差与参考点的选择无关。
3. 电动势
电源力将单位正电荷从电源负极经电源内部移到 正极所做的功称为电源的电动势，用E 表示，单位 为伏特(V)。
电源的电动势在数值上等于电源没有接入电路 时两极间的电压。电动势的方向规定为在电源内 部由负极指向正极。
遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段 电路电压与电流的比值为常数。
即： RU常数 I
电路端电压与电流的关系称为伏安特性。
线性电阻的伏安特性
I/A
是一条过原点的直线。
o
U/V
线性电阻的伏安特性
电源与负载的判别
(1) 根据 U、I 的实际方向判别
电源：
U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出，
例: 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。
电工学 电路基础简明教程 第1章
第一章 电路的基本概念与定律
功 率 的 计 算 1) u、i取关联参考方向
2) u、i取非关联参考方向 p吸 =－ u i 例 U = 5V， I = - 1A i + u –
+
u
i
p吸 = u i
例 U = 5V， I = - 1A
–
P吸= UI = 5× (-1) = -5 W p吸< 0 ，说明元件实际发出功率 5W
第一章 电路的基本概念与定律
单位时间内电流做的功称为电功率，用“P ”表示： UIt W P = t = t = UI 国际单位制 U ：V，I：A，电功率P用瓦特W。 用电器铭牌数据上的电压、电流值称额定值， 所谓额定值是指用电器长期、安全工作条件下的最 高限值，一般在出厂时标定。其中额定电功率反映 了用电器在额定条件下能量转换的本领。
第一章 电路的基本概念与定律
例、 右下图电路，若已知元件吸收功率为－20W， U I + 电压U=5V，求电流I。
元件
解： 由图可知UI为关联参考方向，因此: P －20 I= －4A U = 5 = 例、右下图电路，若已知元件中电流为I=－100A， 电压U=10V，求电功率P，并说明元件是电源 还是负载。 解：由图可知UI为非关联参考方向，因此: P = UI = 10×(-100) = 1000W 元件吸收正功率，说明元件是负载
+
U E
RL
_
b
–
电位V是相对于参考点的电压。参考点的 电位:Vb=0；a点电位： Va=E-IR0=IR
第一章 电路的基本概念与定律
为描述和表征电荷与元件间能量交换的规模及 大小，引入电路物理量电压、电位和电动势。 Wa－Wb 电压的定义式为： Uab = q 电位的定义式为： Va = 电动势的定义式为： 单位换算： Wa－W0 q 三者定义式 的形式相同 因此它们的 单位相同
电路与电子技术基础 第1章
第一章 电路与元件
关联参考方向：电流参考方向与电压参 考方向一致（假定电流方向与假定电压 降方向一致）。
注意： 电压、电流的参 考方向可任意假定互 不相关，但为了分析 电路时方便，常常采 用关联参考方向。
第一章 电路与元件
关联参考方向举例 (associated reference direction)
第一章 电路与元件
第一章 电路与元件
主要内容： 1、电路变量（电流、电压、功率） 2、电路基本定律（欧姆定律、KCL、 KVL） 3、电阻、电源（独立源、受控源） 4、电路的三种状态（开路、短路、 带负载） 注意：电位（电势）
第一章 电路与元件
电路分析的主要任务在于求解电路物 理量，其中最基本的电路物理量就是 电流、电压和功率。
第一章 电路与元件
1.4 理 想 电 源 不管外部电路如何，其两端电压 总能保持定值或一定的时间函数的电 源定义为理想电压源。
图 1.4-1 理想电压源模型
第一章 电路与元件
(1) 对任意时刻t1, （直流）理想电压源 的端电压与输出电流的关系曲线(称伏安特 性)是平行于i轴、其值为us(t1)的直线，如图 1.4-2 所示。 理想电压源的内阻多大？ 内阻＝伏安曲线斜率
第一章 电路与元件
kW·h读作千瓦小时，它是计量电 能的一种单位。1000W的用电器具加电 使用1h，它所消耗的电能为1kW·h， 即 日常生活中所说的1度电。有了这一概 念，计算本问题就是易事。
第一章 电路与元件
开路和短路
• 开路：两点之间的电阻为无穷大。 根据i = u/R，开路时无论电压多大，电 流恒为零。 • 短路：两点之间的电阻为零。 根据u = i R，短路时无论电流多大，电 压恒为零。
(大学物理电路分析基础)第1章电路分析的基本概念和定律
当电容并联时，总电容 等于各电容之和，总电 流等于各电容电流之和。
电感的并联
当电感并联时，总电感 为各电感倒数之和，总 电压等于各电感电压之
和。
05
非线性电阻电路的分析简介
非线性电阻元件的特点
伏安特性曲线
非线性电阻元件的伏安特性曲线不是一条直线，而是随着电压的 变化而变化。
电流与电压不成正比
非线性电阻元件的电流与电压不成正比，即不满足欧姆定律。
大学物理电路分析基础 第1 章 电路分析的基本概念和定
律
目录
• 电路分析的基本概念 • 电路分析的几个重要定律 • 线性电阻电路的分析方法 • 含电容和电感的电路分析 • 非线性电阻电路的分析简介
01
电路分析的基本概念
电路的定义与组成
总结词
电路是由若干个元件按照一定的方式连接起来，用于实现电能或信号传输的闭 合回路。
动态特性
非线性电阻元件的动态特性是指其阻值随时间、温度等因素的变化 而变化。
非线性电阻电路的分析方法
解析法
通过建立数学模型，利用数学工具求解非线性电 阻电路的电压、电流等物理量。
实验法
通过实验测量非线性电阻电路的电压、电流等物 理量，并进行分析。
仿真法
利用电路仿真软件对非线性电阻电路进行模拟， 得到电路的电压、电流等物理量。
电流源
电流源是一种理想电源，能够保持输出电流恒定，不受输出电压变 化的影响。
等效变换
对于线性电阻电路，电压源和电流源可以通过适当的等效变换进行相 互转换。等效变换是指两种电路在端口处具有相同的电压和电流。
支路电流法与节点电压法
支路电流法
支路电流法是一种通过设定支路电流变量，然后根据基尔霍夫定律建立方程组求解的方法。该方法适 用于支路数较少、节点数较多的电路。
第一章 电路基础知识
第一章 电路基础知识§1-1电流和电压一、填空题1．_ ___流通的路径称为电路，通常电路是由__ __、__ __、__ __和__ __组成。
2．习惯上规定__ __电荷移动的方向为电流的方向，因此，电流的方向实际上与电子移动的方向___ _。
3．金属导体中自由电子的定向移动方向与电流方向__ __。
4．电流分__ __和 两大类，凡____ ___ _的电流称为_ ___，简称 ；凡 的电流称为 ，简称 。
．5．若3 min 通过导体横截面的电荷量是1.8 C ，则导体中的电流是 A 。
6．测量电流时，应将电流表__ __接在电路中，使被测电流从电流表的__ __接线柱流进，从__ __接线柱流出；每个电流表都有一定的测量范围，称为电流表的__ __。
7．电压是衡量__ __做功能力的物理量；电动势表示电源____ __的能力。
8．电路中某点与__ __的电压即为该点的电位，若电路中a 、b 两点的电位分别为a U 、b U ，则a 、b 两点间的电压ab U =__ __；ba U = 。
9．参考点的电位为__ __，高于参考点的电位取__ __值，低于参考点的电位取_ ___值。
10.电动势的方向规定为在电源内部由__ __极指向 极。
11．测量电压时，应将电压表和被测电路__ __联，使电压表接线柱的正负和被测两点的电位__ __。
12.如图1-1所示，电压表的a 应接电阻的_ __端，b 应接电阻的__ __端。
电流表的a 应接电阻的__ __端。
一、判断题( )1．导体中的电流由电子流形成，故电子流动的方向就是电流的方向。
( )2．电源电动势的大小由电源本身性质所决定，与外电路无关。
( )3．电压和电位都随参考点的变化而变化。
图1-1( )4．我们规定自负极通过电源内部指向正极的方向为电动势的方向。
． 三、问答题1．电路主要由哪些部分组成？它们的主要功能是什么？2．简述电压、电位、电动势的区别。
电路基础-第1章 电路的基本概念
I
i
当它向外电路提供电流时，它的端电压U总是小于US ， 电流越大端电压U 越小。
31
实际电流源模型
BUCT
一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个 内电导 Gs 并联的模型来表征其特性。Gs: 电源内电导,一般很小。 iS
Gs i I + u U _
U
iS=IS时，其外特性曲线如下：
#对于25W的灯泡，则电流 I=P/U=25/220=0.114A; #对于1000W的电炉子，则电流 I=P/U=1000/220=4.55A;
26
二、 理想电流源：
光电池、光电管 iS
BUCT
电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压u 无关。
电路符号:
特点： (a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；
第一章 电路的基本概念 （ basic concepts of circuit )
重点：
1.电流和电压的参考方向
2. 电路元件特性
BUCT
3. 基尔霍夫定律
1
第一章 电路的基本概念
1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 电功率和电能量 1.4 无源二端元件 1.5 有源二端元件 1.6 受控源 1.7 运算放大器 1.8 基尔霍夫定律
1、等效电压源和等效电流源
电压源的串并联
串联: n个电压源的串联，可以用一个电压源等效替代。
例：
+ 12V _ _
º + 9V_ º
º
3V
+
º
28
电流源的串并联 并联：n个电流源的并联可以用一个电流源等效替代。 º iS1 iS2 iSk º iS º º
电工基础(第五版)第一章电路基础知识
二是进行信息的传递和处理。
扩音器电路示意图 电路在生产生活中的应用
三、电路图 1.电路原理图
用电气符号描述电路连接情况的图称为电路原理图,简称电路图或原理图。它主要反 映电路中各元件之间的连接关系,并不考虑各元件的实际大小和相互之间的位置关系。
手电筒电路原理图
电风扇电路原理图
2.原理框图
电导率 电阻率的倒数称为电导率，用符号σ 表示，单位为西门子/米(S/m)，它表示电流通过 的难易程度，其数值越大，表示电流越容易通过。
典型物质的电阻率
有一类导电能力介于导体和绝缘体之间的物体，它们的导电性能受外界条件的影响很大， 温度的变化、光照的变化、掺入微量其他物质等都可能使其导电性能发生显著的变化，这类物 体称为半导体。
禁止用湿手去拔插头或扳动电气开关，也不要用湿毛巾去擦拭带电的电气设备等，以 免触电。
一旦发生电线或电气设备起火，在带电状态下，决不能用水或泡沫灭火器灭火，应迅 速切断电源，使用不导电的干粉灭火器等进行灭火。
电路的组成
电源是把其他形式的能量转换为电能的装置。 负载是消耗电能的装置, 也称为用电器。负载的作用是把电能转换为其他形式的能量。 控制装置及导线用于连接电源和负载,使它们构成电流的通路,把电源的能量输送给负 载,并根据需要控制电路的通、断。 保护装置保证电路的安全运行。
二、电路的基本功能
电路的基本功能有两大类。 一是进行能量的传输、分配和转换。
§1—1 电路和电路图 §1—2 电流和电压 §1—3 电阻 §1—4 电功和电功率
§1—1 电路和电路图
1.了解电路的基本组成和基本功能。 2.了解电路图的基本类型。 3.能说出电路图中常用电气元件图形符号的含义。
一、电路的基本组成
第一章 电路基础知识—知识点
第一章 电路基础知识一、电路1、电路的组成：电源+开关+负载+导线二、电流1、电流的方向：正电荷移动的方向2、单位：安培/安，用字母A 表示。
3、分类：直流电【恒流源（a ）、脉动直流电（b ）】、交流电（c ）4、测量：1）交直流分开测；2）必须串联在电路中；3）直流电需注意“+”，“—”；4）注意量程三、电压、电位和电动势1、电压、电位和电动势的单位：均为伏特/伏，用字母V 表示。
*2、电压：任意2点间的电位差。
（电压即电位差）*3、电位：某一点与参考点之间的电压。
（参考点的电位默认为0V ，比如接地时）【重点】4、电位与电压的区别⎩⎨⎧考点无关；电压：两点间电压与参考点的不同而改变；电位：某点的电位随参 【例】：有两块积木，A 和B ，A 在第7块，B 在第3块（类比：A 的电位U A =7V ， B 的电位U B =3V ，而U AB =U A -U B =7-3=4V ）；若将最底的一块积木去掉，则此时A 在第6块，B 在第2块（类比：A 的电位U A =6V ， B 的电位U B =2V ，而U AB =U A -U B =6-2=4V ）【重点】5、电动势与端电压：对电源来说，既有电动势，又有端电压。
由于内阻的存在，电动势比端电压大一点点，只有当电路开路时，两者才相等。
⎩⎨⎧正极方向：从电源负极指向只存在与电源中电动势 ⎩⎨⎧负极方向：从电源正极指向存在于外电路中端电压 6、测量：1）交直流分开测；2）必须并联在电路中；3）直流电需注意“+”，“—”；4）注意量程四、电阻1、电阻概念：对电流的阻碍作用；用R 表示，单位为Ω2、在温度不变的情况下，电阻与材料ρ、长度l 和横截面积S 有关，)()()()(2mm S m l m R ⋅Ω=Ωρ 3、根据导电能力分类：导体、绝缘体和半导体五、欧姆定律1、部分欧姆定律：不考虑电源的一段电路)()()(Ω=R V U A I 2、全欧姆定律：含有电源的闭合电路)()()()(Ω+Ω=r R V U A I 3、电源电动势：内外U U E +=4、电路的三种状态：断路、通路和短路（生活中避免，但有用其他用途）六、电功与电功率1、电功：电流做的功，用W 表示，单位是焦耳（J ）。
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Δt0 Δt dt
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单位 方向
A（安[培]）、
1kA=103A
kA、mA、A
1mA=10-3A
1 A=10-6A
规定正电荷的 运动方向为电流的实际
方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A
B
实际方向
A
B
问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化
时，电流的实际方向往往很难事先判断。
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例3-1 +
I1 +
2 U2
U1 － + 1
－
U4 4
－+ + U3 － I2
3
U6 － 6
+ U5 5 －
I3
求图示电路中各 方框所代表的元件吸 收或发出的功率。
已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 。
uab a b (2 0)V 2 V ubc b c [0 (3)]V 3 V
c
Wcb q
Wbc q
12 V 4
3 V
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解 (2) c 0
a
b
a
Wac q
8 12 V 4
5V
b
Wbc q
12 4
V
3V
uab a b (5 3)V 2 V
c
ubc b c (3 0)V 3 V
RL
Us
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。
理想电路元件
有某种确定的电磁性能的理想 元件。
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5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。 电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成
单位 V (伏[特])、kV、mV、V
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例2-1
a
已知：4C正电荷由a点均匀移动
b
至b点电场力作功8J，由b点移
动到c点电场力作功为12J，
①若以b点为参考点，求a、b、c
点的电位和电压uab、u bc;
c ②若以c点为参考点，再求以上
解 (1) b 0
a
Wab q
8V 4
2V
各值。
参考方向
+
u
–
假设高电位指向低电 位的方向。
参考方向
+
u
–
+ 实际方向 – – 实际方向 +
u >0
u <0
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电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
u
(2)用正、负极性表示：
+u
(3)用双下标表示：
A
uAB
B
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3.关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称为关联 参考方向。反之，称为非关联参考方向。
例 电感线圈的电路模型
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1-2 电流和电压的参考方向
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链 、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关 心的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向
电流
带电粒子有规则的定向运动
电流强度
单位时间内通过导体横截面的电荷
def
i(t)
lim
Δq
dq
第一章 电路模型和电路定律
本章重点
1-1 电路和电路模型 1-2 电流和电压的参考方向 1-3 电功率和能量 1-4 电路元件
1-5 电阻元件 1-6 电压源和电流源 1-7 受控电源 1-8 基尔霍夫定律
首页
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻元件和电源元件的特性 3. 基尔霍夫定律
i
i
+
u
关联参考方向
--
u
+
非关联参考方向
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例2-2 i
＋
电压、电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压、电
AuB
－
注意
流参考方向是否关联？
解 A电压、电流参考方向非关联；
B电压、电流参考方向关联。
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注
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参考方向
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
i 参考方向
表明 电流(代数量)
A
B
大小
方向(正负） 电流的参考方向与实际方向的关系：
i 参考方向
i 参考方向
A
实际方向 B A
实际方向 B
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示：
• 用箭头表示：箭头电路和电路模型
1.实际电路
由电工设备和电气器件按预期 目的连接构成的电流的通路。
功能 共性
(a) 能量的传输、分配与转换； (b) 信息的传递、控制与处理。 建立在同一电路理论基础上。
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10BASE-T wall plate
2. 电路模型
开关 白炽灯
电 池
导线
电路图
Rs
(包括方向和符号)，在计算中不得任意改变。
③ 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电
压、电流的实际方向不变。
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1-3 电功率和能量
1.电功率
单位时间内电场力所作的功。
p dw u dw i dq
dt
dq
dt
p dw dw dq ui dt dq dt
功率的单位：W (瓦[特]) 能量的单位：J (焦[耳])
电能的元件。
注意
①5种基本理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
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注意
②具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一 定条件下可用同一电路模型表示。
③同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路 模型可以有不同的形式。
i 参考方向
A
B
• 用双下标表示：如iAB , 电流的参考方向由A指向B。
iAB
A
B
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2.电压的参考方向
电位
电压u
单位正电荷q 从电路中一点移至参考
点（＝0）时电场力作功的大小。
单位正电荷q 从电路中一点移至另
一点时电场力作功（W）的大小。
u
def
dW
dq
实际电压方向
电位真正降低的方向。
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2. 电路吸收或发出功率的判断
u, i 取关联参考方向
+
p=ui 表示元件吸收的功率
u p>0 吸收正功率 (实际吸收)
i
- p<0 吸收负功率 (实际发出)
-
u, i 取非关联参考方向
p = ui 表示元件发出的功率
u p>0 发出正功率 (实际发出)
i
+
p<0 发出负功率 (实际吸收)
结论 电路中电位参考点可任意选择；参考点
一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当 选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将 改变，但任意两点间电压保持不变。
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问题 在复杂电路或交变电路中，两点间电压的
实际方向往往不易判别，给实际电路问题 的分析、计算带来困难。
电压(降)的参考方向