【精品】2018年通用版浙江省小升初分班考试数学卷3张以及答案(逐题解析版)

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2018年浙江省绍兴市小升初数学试卷以及答案

2018年通用版浙江省杭州市小升初分班考试卷

一、解答题（共10小题，满分0分）

1．计算：1+++．

2．总路程是50千米，上坡、平路、下坡的路程比为1：2：3，行各段的时间比4：5：6，上坡速度是3km/h，求行完全程的时间．

3．甲从A，乙从B逆时针方向行走，甲速度65米/分，乙速度72米/分，正方形ABCD的边长为90米，求乙第一次追上甲在哪条边上？

4．周长一定，甲的长与宽的比为3：2，乙的长与宽的比是7：5，求甲乙的面积比是多少？5．有两个数，一个有9个约数，一个有10个约数，它们的最小公倍数是2800，求这两个数分别是多少？

6．甲的速度比乙的速度每小时快6千米，当甲到终点时乙还要10分钟，当乙到终点时，甲已行了9千米，求路程．

7．科技馆9点营业，每分钟来的人数相同．如果开5个窗口，则9点5分可无人排队；如果开3个窗口，则9点9分可没有人，求8点几分第一个游客到？

8．小轿车每小时比面包车每小时多行6千米，它们同时同地出发，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已超过城门9千米，求出发点到城门的距离．

9．唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米．唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出

第n次指令，米老鼠就以原速度的n×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次？

10．半径是10，圆心角216°的扇形围成一个圆锥体，圆锥体的体积是多少？

2018年通用版浙江省杭州市小升初分班考试卷

参考答案与试题解析

一、解答题（共10小题，满分0分）

1．计算：1+++．【分析】完成本题可先将整数部分据结合律相加，然后将分数部分分母进行拆分据

＝进行巧算．

【解答】解：：1+++，

＝（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）++…+，＝（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）+（++…++﹣），

＝20+20+20+20+20+（﹣），

＝100．

【点评】＝在分数巧算中经常用到．

2．总路程是50千米，上坡、平路、下坡的路程比为1：2：3，行各段的时间比4：5：6，上坡速度是3km/h，求行完全程的时间．

【分析】根据总路程是50千米和上坡、平路、下坡的路程比为1：2：3，求出上坡的路程，再根据上坡速度是3km/h，求出上坡时间；然后根据行各段的时间比4：5：6，求出行各段所用的时间，把各段用的时间相加即可．

【解答】解：1+2+3＝6，

上坡时间为：

50×÷3，

＝50××，

＝（小时）；

平路所用的时间为：

×＝（小时）；

下坡所用的时间为：

×＝（小时）；

行完全程的时间为：

++＝（小时）；

答：行完全程的时间是小时．

【点评】此题重在根据路程÷速度＝时间，再由路程比，求出上坡路程，根据时间比，

用按比例分配求得其它两段所用的时间，解答时一定要抓住题目的特点．

3．甲从A，乙从B逆时针方向行走，甲速度65米/分，乙速度72米/分，正方形ABCD的边长为90米，求乙第一次追上甲在哪条边上？

【分析】根据题意，乙落后90米，每分可追上7米，（90÷7）分第一次追上甲，乙行了（90÷7）×72≈925.7＝360×2+205.7，即行了2圈又205.7米，所以追上甲时在DC边上．

【解答】解：90÷（72﹣65）×72

＝90÷7×72

≈925.7（米）

925.7＝360×2+205.7，即行了2圈又205.7米，所以追上甲时在DC边上．

答：乙第一次追上甲在DC边上．

【点评】此题属于追及问题，关键在于求出乙第一次追上甲所用的时间，进而求出追及

的路程，解决问题．

4．周长一定，甲的长与宽的比为3：2，乙的长与宽的比是7：5，求甲乙的面积比是多少？

【分析】由周长一定，得出甲乙两个长方形的长与宽的和相等，所以把长宽的和看作“1”，由以上两个比可知，甲、乙的长和宽分别占长宽和的几分之几，即是“1”的几分之几，就相当于知道了长与宽的长度，就可以求出各自的面积，进而求出面积比．

【解答】解：甲乙两个长方形，它们周长一定，即相等，

那么长宽和也相等，

甲的长占长宽和的：3÷（3+2）＝，

甲的宽占长宽和的：2÷（3+2）＝；

乙的长占长宽和的：7÷（7+5）＝，

乙的宽占长宽和的：5÷（7+5）＝；

所以甲乙的面积比为（×）：（×）＝864：875．

答：甲乙的面积之比是864：875．

【点评】此题解决的关键是知道周长一定，可得出长宽和一定，就可以分别求出各自的

长与宽与长宽和的关系，表示出各自的长与宽，就可求出面积比．

5．有两个数，一个有9个约数，一个有10个约数，它们的最小公倍数是2800，求这两个数分别是多少？

【分析】先把最小公倍数是2800分解质因数，2800＝24×52×7，根据“一个有9个约数，”它的约数的个数是奇数，说明它是一个完全平方数；又可知这个数的质因数的指数

加1的积是：9＝3×3＝（2+1）×（2+1）；所以这个数是22×52＝4×25＝100；同理，根据“一个有10个约数，”可知这个数的质因数的指数加1的积是：10＝2×5＝（1+1）×（4+1），所以这个数是24×71＝16×7＝112，据此解答．

【解答】解：2800＝24×52×7，

设第一个数是N，第二个数是M，

因为N它的约数的个数是奇数，说明它是一个完全平方数；则它的质因数的指数加1的积是：

9＝3×3＝（2+1）×（2+1）；

所以这个数是：N＝22×52＝4×25＝100；

同理，M的质因数的指数加1的积是：

10＝2×5＝（1+1）×（4+1），

所以这个数是：M＝24×71＝16×7＝112；

答：这两个数分别是100和112．