中职数学基础模块下册《抽样方法》ppt课件
二、计算公式
u 2 均数的抽样 : n , X 2 u 1 率的抽样 : n 2 2 , p
2
随机应答技术 Randomized Response Techniques (RRT)
敏感问题(sensitive problem)
(4)调查对象在填写答案前，先随机抽取一个球 (球的颜色对调查员保密)，据球的颜色决定回 答两个问题中的哪一个。 (5)由于调查员不知道某一对象抽取的球是什么颜 色的，所以无法知道某一对象回答的是问题A还 是问题B，也无法知道调查对象的“秘密”。 (6)设立两个问题： 问题A：婚前有过性行为?回答： ①是 ②否
0.24 - (1 - 0.6) 0.3333 ˆ 0.178 0.6
ˆ的方差是 此时， (1 ) V( ˆ) np 2 本例，V( ˆ) 0.24(1 0.24) 0.0025 200 0.6 2
西蒙斯模型的不足之处
(1)π 是预先已知或待估计的值， π 的估计 偏差会增加估计方差。 (2)要提高估计精度，应增大P值和减小π 值。 但随着P值的增大和π 的减小，被调查者 的疑虑会增加。
N i i 1 i
i
i 1 i
2、优缺点
（1）在一定程度上控制了抽样误差，尤其是最优分配法 （2）应尽量使层内差别小而层间差别大，以提高效率 （3）事先应了解各层的总体含量，最优分配还应了解标准差
多阶段随机抽样
样本含量的估计
单纯随机抽样
一、先决条件
1、容许误差，预计样本统计量与相应总体 参数的最大相差控制在什么范围。常取可信区间 长度一半。 2、所调查总体标准差，若不了解，须通过 预试验的标准差S或前人的资料作出估计； 3、第一类错误的概率 4、对有限总体抽样时，还须了解总体观察 单位数。
0.55 0.3 ˆ 0.5 0.5 即婆婆认为婆媳关系不 好的比例为50%
1 p1 (1 p1 ) ˆ V n n( 2 p1 1) 2
方差：
敏感问题调查注意事项
调查者态度端庄、和蔼，通俗语言 向被调查者解释调查的目的与调查的意义，争取 得到其信任和支持 巧妙提问，避免转折太大
2、模型II
将模型I中设立无关联问题B的方法改为两套抽 取球的装置
优点：对问题B回答“是”的概率不必是已知的。
要求调查对象抽取两次彩球和回答问题两次。
装置中黑球的比例是P1和P2，有专家建议，两者都 不要取0或0.5，习惯k常取P2=1—P1。 不论对于第一装置还是对于第二装量，摸到黑球者 如实回答问题A，摸到白球者如实回答问题B。
2、优缺点
（1）抽样方法简便 （2）易得到一个按比例分配的样本，抽样误差较小 （3）仍需对每个观察单位编号 （4）当观察单位按顺序有周期趋势或单调性趋势时， 产生明显偏性
3、抽样误差
无固定的计算公式，常按单纯随机抽样方法来计 算，与总体的性质和被抽样个体间的间隔有关。
三、整群抽样（cluster sampling） 1、抽样方法
一、随机应答技术的步骤
1．向应答者提出一对问题 设计一对问题，使两个问题的答案种数和编码 完全一致，应答者随机选取一个问题，将答案编码 选出，在答案上做出相应的记号。由于答卷上没有 问题的编号，只有一套答案编码，人们无从知晓应 答者回答的是哪一个问题，因而起到保密作用。
(1)两个相关联问题模式： 设计两个相对立的陈述。 例如 问题1：你曾经吸过毒吗? 问题2：你从未吸过毒吗?
要求调查对象在两次回答问题中不能有矛盾。
例14-3 对于前面所说的调查婚前性行为的研究中，假 定共480名调查对象。 问题A：你在婚前有过性行为吗? 回答 ①是 ②否 。 问题B：你在这3天内是吃过鱼吗?回答 ①是 ②否 。
解此方程组，得 ˆ
（ ） 2 (1 p1 ) 1 1 - p2
先将总体划分为若干个“群”组，每个群包括若 干个观察单位，再随机抽取n个群，被抽到的各群的全 部观察单位则组成样本。
2、优缺点
（1）在较大规模的现场调查中，易组织，较节省。 （2）若各群间的差异较大，该抽样方法的误差较大。
3、抽样误差
四、分层抽样（stratified sampling）
1、抽样方法
估计有婚前性行为的比 例为49.7%
对本例， 0.36 (1 0.36)(1 0.2)2 0.05 (1 0.05)(1 0.8)2 1 V(ˆ ) 2 (0.8 0.2) 480 480 0.0012
两次试验模型的主要缺陷
(1)若对同一批被调查者试验两次，他们两次回答的结果必具 有相关性，从而破坏了模型的随机性。但如果对两批被调查 者分别进行试验，又不容易保证两次的结构具有相似性，从 而产生较大误差。 (2)方差V(π )是两次试验产生的方差之和，在相同条件下， 它比西蒙斯模型的方差要大得多。 (3) P1和P2不能太接近。当p1=p2时，模型就没有意义了。要 减小方差V(π) ，就应该增大P1而减小P2 ，但当p1增得过大时， 又会减少被调查者的配合。
– 属性特征敏感问题 – 数量特征敏感问题
对于敏感性问题，若采用直接回答的 形式，被调查者难免产生抵触情绪，不愿 据实回答，这样导致调查数据失真、调查 结果无效。
因此寻求解决敏感性问题调查的有效 方法至关重要。
随机应答技术 Randomized Response Techniques (RRT)
3、抽样误差的估计 有限总体与无限总体 总体类型 无限总体 均数标准误 率的标准误
p1 p n 1
s n
s n 1 N n
有限总体
p1 p n 1 n 1 N
二、系统抽样（systematic sampling）
又称等距/机械抽样 1、抽样方法
先将总体的观察单位按某顺序号等分成n个部分 再从第一部分随机抽第k号观察单位，依次用相等间 隔，机械地从每一部分各抽取一个观察单位组成样本。
p1 p2
课本上有误
如果装置1中黑球的比例： p1 0.8, 装置2中黑球的比例： p2 0.2 用装置1时调查对象回答“是” 的比例：1 0.36 用装置2时调查对象回答“是” 的比例： 2 0.05
ˆ
0.36 (1 - 0.2) - 0.05 (1 - 0.8) 0.497 0.8 - 0.2
先将总体按某种特征分成若干层，再从每一 层内随机抽取一定数量的观察单位，合起来组成 样本。
（1）按比例分配：按总体各层观察单位数的多少分配
ni N i n
N
（2）最优分配：按各层观察单位数多少及其变异大小 分配 N i i 均数 : ni n Ni i
率 : ni n
N
问题B：婚前没有性行为?回答： ①是 ②否
(7)如果调查对象抽取的球是黑色的，则回答问 题A；如果调查对象抽取的球是白色的，则 回答问题B。 (8)计算调查对象中婚前有性行为者的比例。
若调查200人，回答“是”的比例为λ =0.48，
二、估计比例用的3种改进模型
1、模型I 把问题 B改为一个完全无关、答案为“是” 的概率是已知值的问题 将沃纳模型中与敏感性问题相对的具有特征A的 问题改为一个与敏感性问题不相关的其它问题。
是指涉及个人(或单位)的隐私或利益的 问题以及大多数人认为不便在公开场合表 态或陈述的问题，在某些情况下，还包括 一些违法犯罪的行为。
• 敏感问题的特点：
– 一般是社会舆论导向所不认同的或反对的行 为或观点 – 不同特征的人群有不同的敏感问题 – 不同敏感问题在敏感程度上存在差异
• 敏感问题的分类：
随机化回答是指在调查中使用特定的随机化装置，使得 被调查者以预定的概率来回答敏感性问题。这一技术的宗旨 就是最大限度地为被调查者保守秘密，从而取得被调查者的 信任。 RRT技术的基本原理在于当被调查者确信调查者及其他 人无法从被调查者的回答中获知他们的真实行为时，能更加 真实地对敏感问题进行回答。并且RRT技术保护调查对象的 个人隐私，能充分得到调查对象的配合，最终可显著降低无 应答率和误答率，得到高质量的调查结果。
3．模型III
本方法的优点是不需要设立非敏感问题。但 是球的颜色要有3种(红、黑、白)。每种球的比 例是已知的(P3＝1-P1-P2)，要求摸到红球者如实
回答问题，摸到黑球者全部回答“是”，摸到白
球者全部回答“否”。
例14-4 如调查一批与媳妇一起生活的婆婆, 问婆媳关系好不好。 红、黑、白球的比例是0.5、0.3和0.2。 最后问答“是”的比例为55％，要求估计婆婆 真正认为婆媳关系不好的比例。
3．根据概率理论进行计算
•
(1)
•
问题1：你曾经吸过毒吗? ①是 ②否 问题2：你从未吸过毒吗? ①是 ②否
假设黑球所占的比例为P，白球所占的比例为 1-P，应答者中回答“是”的总比例为r，那么对 第一个问题回答“是”的比例RA可以由下式推算 ： r＝PRA+ (1-P)(1-RA) RA= r - (1-P)/(2P-1) (1＞P＞0.50)
随机化应答模型
(一)沃纳模型(Warner model) 1965年由Warner提出的，其设计思想是向被调查者显 示两个与敏感性问题(具有特征A)有关，但完全对立的问 题，让调查者按预定的概率从中选一个回答，调查者无权 过问被调查者回答的是哪一个问题，从而起到了为被调查 者保密的效果。 (二)西蒙斯模型 1967年由西蒙斯提出的，其基本思想仍以沃纳模型为基 础，但有一些改进，它将沃纳模型中与敏感性问题相对的 具有特征A的问题改为一个与敏感性问题不相关的其它问 题。 (三)―随机变量和”回答模型
①是 ②否 ①是 ②否
(2)两个不相关联问题模式： 第一陈述为敏感性问题，第二陈述是与第一陈 述无关的非敏感性问题，可以得到确切的答案。 例如 问题1：你曾经吸过毒吗? ①是 ②否 问题2：你是工人吗? ①是 ②否
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《抽样方法》课件
分层抽样
抽样方法：根据总体的特 征将样本划分为若干层， 从每一层中随机选择样本。
系统抽样
抽样方法：按照固定的间 隔从总体中选择样本。
抽样方法的种类与适用范围
整群抽样
抽样方法：将总体划分为若干群体，从每一群中选择样本。
多阶段抽样
抽样方法：将样本选取分为多个阶段进行，每个阶段都是简单随机抽样或其他抽样方法。
无反应偏差是指样本中的一部分个体拒绝 参与调查或无法联系到的情况，需采取合 适的补偿方法。
常见问题及解决方法
1 采样偏倚
采样偏倚是指抽样过程中对某些特定人群的过度采样或忽略采样的情况，可通过调整抽 样方法或纠正数据进行解决。
实例分析
利用抽样方法进行问卷调查的实例分析
通过抽样方法进行问卷调查，可以获得一定规模的样本数据，用于分析人群的意见、行为等。
总结
1 抽样方法的重要性
2 合理运用抽样方法的必要性
抽样方法是统计学和市场研究中必不可少 的工具，能够在合理范围内推断总体的情 况。
需要根据不同场景和目的合理选择和运用 抽样方法，以获得准确、有效的样本数据。
样本容量的确定
1 样本容量的计算公式
2 影响样本容量的因素
样本容量的计算需要考虑总体大小、置信 水平、抽样误差等因素。
样本容量受到总体大小、置信水平、抽样 误差、预测精度等因素的影响。
常见问题及解决方法
1 抽样误差
2 无反应偏差
Байду номын сангаас
抽样误差是由于抽样过程中的随机变异导 致的误差，可通过增加样本容量来减小误 差。
《抽样方法》PPT课件
抽样方法是从样本中选择部分个体以推断总体的一种可行方法。本课件将介 绍抽样方法的种类、适用范围，样本容量的确定，常见问题及解决方法等内 容。
1.2.抽样方法ppt课件
(4)抽取：按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上 间隔k，得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去 ，直到获取整个样本）.
例：某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员
每小时抽取40册图书，检查其质量状况，请你设计一个调查 方案
解：我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案
1. 一个田径队,有男运动员 56 人,女运动员 42 人,比赛后,立即用分 层抽样的方法,从全体队员中抽出一个容量为 28 的样本进行尿 样兴奋剂检查,其中男运动员应抽_________人．
2. 高二年级 12 个班共有 580 人，要采用分层抽样的方法从高二年 级的全体学生中抽取一个容量为 60 的样本，已知某班有 58 名学 生，那么从该班抽取的学生数是
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始. 第三步，从选定的数（如第8行第9列的数5 ）开始向 右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39， 将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续读 下去，又得到19，10，12，07，39，38，33，21，随 后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将 它去掉，再继续下去，得到34.
下抽问盒质件从量抽你①②③问从题子量进8检取列样 认总逐每台题 无里检行验）23抽？为体个一电：限1有验检（。：取为 判中不次脑多，测假8的放抽样什 断中0个个在后设个回取，个本么 简零抽，8数 地 时不台体的？单件样再为抽，放电中方随，时把有取每回脑抽法机从，它限；个地已取是抽中从放个个随编1选中回0否样；体机好0出任盒个属的等抽号5意 子个于 依可个取，拿里体能简 据零对2台出；作地件编有单进一为被进号哪随行个样抽行随些机质零本到机？；。
(2)分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k.当N/n （N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时， k=N/n;当N/n不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使 剩下的总体中个体的个数N'能被n整除，这时k=N'/n;
例：某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员
每小时抽取40册图书，检查其质量状况，请你设计一个调查 方案
解：我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案
1. 一个田径队,有男运动员 56 人,女运动员 42 人,比赛后,立即用分 层抽样的方法,从全体队员中抽出一个容量为 28 的样本进行尿 样兴奋剂检查,其中男运动员应抽_________人．
2. 高二年级 12 个班共有 580 人，要采用分层抽样的方法从高二年 级的全体学生中抽取一个容量为 60 的样本，已知某班有 58 名学 生，那么从该班抽取的学生数是
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始. 第三步，从选定的数（如第8行第9列的数5 ）开始向 右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39， 将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续读 下去，又得到19，10，12，07，39，38，33，21，随 后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将 它去掉，再继续下去，得到34.
下抽问盒质件从量抽你①②③问从题子量进8检取列样 认总逐每台题 无里检行验）23抽？为体个一电：限1有验检（。：取为 判中不次脑多，测假8的放抽样什 断中0个个在后设个回取，个本么 简零抽，8数 地 时不台体的？单件样再为抽，放电中方随，时把有取每回脑抽法机从，它限；个地已取是抽中从放个个随编1选中回0否样；体机好0出任盒个属的等抽号5意 子个于 依可个取，拿里体能简 据零对2台出；作地件编有单进一为被进号哪随行个样抽行随些机质零本到机？；。
(2)分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k.当N/n （N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时， k=N/n;当N/n不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使 剩下的总体中个体的个数N'能被n整除，这时k=N'/n;
抽样方法 PPT
❖ 2.优缺点： 优：操作简便，实施时不容易出差错。 缺：当总体呈现规律分布时，抽样结果会产生较大误差。
抽到的样本较分散，不易组织调查。
概率抽样方法
三、分层随机抽样（stratified sampling)
❖1.定义:类型抽样，它是先将总体中的所有元素按 某种特征或标志划分成若干个类型或层次，然后 再在各类型和层次中采用简单随机抽样或系统抽 样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本 合起来构成总体的样本。
概率抽样方法
三、分层随机抽样（stratified sampling)
❖ 2.优缺点： 优：1.在不增加样本规模的前提下降低抽样误差。
2.便于了解总体内不同层次的情况。 缺：必须对总体各单位的情况有较多的理解，否则 无法做出科学的分类。 某地区的消费状况
概率抽样方法
四、整群抽样（stratified sampling)
一、偶遇抽样（accidental or convenience sampling)
❖ 1.定义:方便抽样，自然抽样，即研究者将在某一时间和环境中所遇 到的每一总体单位均作为样本成员。“街头拦人法”就是一种偶遇 抽样。 3.优缺点
优：某些调查对被调查者来说是不愉快的、麻烦的，这时为方便起 见就采用以自愿被调查者为调查样本的方法，简便易行，可以及时 取得所需的资料，简便易行，节约时间和费用。
缺：样本限于总体中易于抽到的一部分，样本代表性因受偶然因素 的影响太大而得不到保证。实践中并非所有总体中每一个体都是相 同的，所以抽样结果偏差较大，可信程度较低。
非概率抽样方法
二、定额抽样（quota sampling)
❖ 1.定义:配额抽样，它是一种比偶遇抽样复杂一些的非概率抽样方法。 ❖ 2.适用：设计调查者对总体的有关特征具有一定的了解而样本数较多
抽到的样本较分散，不易组织调查。
概率抽样方法
三、分层随机抽样（stratified sampling)
❖1.定义:类型抽样，它是先将总体中的所有元素按 某种特征或标志划分成若干个类型或层次，然后 再在各类型和层次中采用简单随机抽样或系统抽 样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本 合起来构成总体的样本。
概率抽样方法
三、分层随机抽样（stratified sampling)
❖ 2.优缺点： 优：1.在不增加样本规模的前提下降低抽样误差。
2.便于了解总体内不同层次的情况。 缺：必须对总体各单位的情况有较多的理解，否则 无法做出科学的分类。 某地区的消费状况
概率抽样方法
四、整群抽样（stratified sampling)
一、偶遇抽样（accidental or convenience sampling)
❖ 1.定义:方便抽样，自然抽样，即研究者将在某一时间和环境中所遇 到的每一总体单位均作为样本成员。“街头拦人法”就是一种偶遇 抽样。 3.优缺点
优：某些调查对被调查者来说是不愉快的、麻烦的，这时为方便起 见就采用以自愿被调查者为调查样本的方法，简便易行，可以及时 取得所需的资料，简便易行，节约时间和费用。
缺：样本限于总体中易于抽到的一部分，样本代表性因受偶然因素 的影响太大而得不到保证。实践中并非所有总体中每一个体都是相 同的，所以抽样结果偏差较大，可信程度较低。
非概率抽样方法
二、定额抽样（quota sampling)
❖ 1.定义:配额抽样，它是一种比偶遇抽样复杂一些的非概率抽样方法。 ❖ 2.适用：设计调查者对总体的有关特征具有一定的了解而样本数较多
8.4抽样方法-中职数学-基础模块下册课件.pptx
8.4抽样方法
—系统抽样
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
系统抽样的特点：
（1）个体数目比较多；
（2）把总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段用简单
随机抽样确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍；
（3）每个个体被抽到的概率相等．
8.4抽样方法
例3
—系统抽样
情境导入 探索新知
（1）适用于由差异比较明显的几部分组成的总体；
（2）按比例确定每层抽取个体的个数；
（3）用简单随机抽样或系统抽样的方法在每一层抽样；
（4）每个个体被抽到的概率相同．
8.4抽样方法
—分层抽样
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
例5 为了解城市居民的环保意识，调查机构从某社区的120名年轻人、
（4）取样：对112名业务人员用系统抽样的方法，从中抽取14人；因为管理人员16
名、后勤服务人员32名，人员较少，可用简单随机抽样的方法抽取；将以上各层抽
出的个体合并，即得到由20名会议代表组成的样本．
8.4抽样方法
—分层抽样
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
分层抽样的特点：
在统计问题中，把所研究对象的全体称为总体．
总体中的每一个对象称为个体．
从总体中抽取的一部分个体所组成的集合称为总体的样本．
样本中个体的数目称为样本量，也称为样本容量．
8.4抽样方法
如，为客观了解某地区市民家庭存书量，该地区有关部门
开展专项调查，访问了3000位市民家庭．
在这项调查中，总体是该地区市民家庭的存书量，个体
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
中职数学基础模块下册《抽样方法》ppt课件
0.24 - (1 - 0.6) 0.3333 ˆ 0.178 0.6
ˆ的方差是 此时， (1 ) V( ˆ) np 2 本例，V( ˆ) 0.24(1 0.24) 0.0025 200 0.6 2
西蒙斯模型的不足之处
(1)π 是预先已知或待估计的值， π 的估计 偏差会增加估计方差。 (2)要提高估计精度，应增大P值和减小π 值。 但随着P值的增大和π 的减小，被调查者 的疑虑会增加。
p1 p2
课本上有误
如果装置1中黑球的比例： p1 0.8, 装置2中黑球的比例： p2 0.2 用装置1时调查对象回答“是” 的比例：1 0.36 用装置2时调查对象回答“是” 的比例： 2 0.05
ˆ
0.36 (1 - 0.2) - 0.05 (1 - 0.8) 0.497 0.8 - 0.2
要求调查对象在两次回答问题中不能有矛盾。
例14-3 对于前面所说的调查婚前性行为的研究中，假 定共480名调查对象。 问题A：你在婚前有过性行为吗? 回答 ①是 ②否 。 问题B：你在这3天内是吃过鱼吗?回答 ①是 ②否 。
解此方程组，得 ˆ
（ ） 2 (1 p1 ) 1 1 - p2
调查同时要关心调查对象的健康状况，适当
予以有关的健康咨询或指导 注意为被调查者的隐私保密，调查内容不公 开，不伤害调查者的自尊心，并做出相应的许 诺 ，消除顾虑。
①是 ②否 ①是 ②否
(2)两个不相关联问题模式： 第一陈述为敏感性问题，第二陈述是与第一陈 述无关的非敏感性问题，可以得到确切的答案。 例如 问题1：你曾经吸过毒吗? ①是 ②否 问题2：你是工人吗? ①是 ②否
2．设置一个随机装置进行调查
抽样方法PPT教学课件
联围 系
简单 ①抽样 在起 总体中 从总体中
随 过程中 始 的个 逐个抽
机 每个个 部 体数 取
抽 体被抽 分 较少
样 到的概 抽
系统 抽
率相等 ②抽样 过程都
样 总体中 将总体均 时 的个 分成几 采
类
共同
别点
分 ①抽样过 层 程中每 抽 个个体 样 被抽到 的概率 相等② 抽样过
相互 联 系
每层 抽 样 时 采 用 简
• 【思路点拨】 布估计总体分布
【自主解答】 (1)频率分布表如下：
分组
频数 频率
[1.30,1.34)
4
0.04
[1.34,1.38)
25 0.25
[1.38,1.42)
30 0.30
[1.42,1.46)
29 0.29
[1.46,1.50)
10 0.10
[1.50,1.54) 合计
2
0.02
• (1)求极差； • (2)频率分布表； • (4)画出频率分布直方图．
• 1．观察下面频率
分布表 分组
频数 频率
[3.95,4.35) 2
[4.35,4.75) 4
[4.75,5.15) 14
[5.15,5.55) 25
[5.55,5.95) 45
[5.95,6.35) 46
[教师选讲](2009 年海南三亚 3 月)100 人中， 青年人 45，中年人 25 人，老年人 30 人， 从中抽取一个容量为 20 的样本． 试分析，随机抽样，系统抽样，分层抽样
方法下每个人被抽到的概率．
【解析】 (1)用简单随机抽样法：每个个体被抽 到的概率为12000＝15. (2)用系统抽样法：将 100 人均匀分成 20 组，每组 5 人，每组取一个，每个个体被抽到的概率为15. (3)用分层抽样法：老、中、青人数之比为 6∶5∶9， 老年人占130，从老年人中取 20×130＝6 人，每个老 年人被抽到的概率为360＝15，同理可得中年人、青 年人被抽到的概率为15.
简单 ①抽样 在起 总体中 从总体中
随 过程中 始 的个 逐个抽
机 每个个 部 体数 取
抽 体被抽 分 较少
样 到的概 抽
系统 抽
率相等 ②抽样 过程都
样 总体中 将总体均 时 的个 分成几 采
类
共同
别点
分 ①抽样过 层 程中每 抽 个个体 样 被抽到 的概率 相等② 抽样过
相互 联 系
每层 抽 样 时 采 用 简
• 【思路点拨】 布估计总体分布
【自主解答】 (1)频率分布表如下：
分组
频数 频率
[1.30,1.34)
4
0.04
[1.34,1.38)
25 0.25
[1.38,1.42)
30 0.30
[1.42,1.46)
29 0.29
[1.46,1.50)
10 0.10
[1.50,1.54) 合计
2
0.02
• (1)求极差； • (2)频率分布表； • (4)画出频率分布直方图．
• 1．观察下面频率
分布表 分组
频数 频率
[3.95,4.35) 2
[4.35,4.75) 4
[4.75,5.15) 14
[5.15,5.55) 25
[5.55,5.95) 45
[5.95,6.35) 46
[教师选讲](2009 年海南三亚 3 月)100 人中， 青年人 45，中年人 25 人，老年人 30 人， 从中抽取一个容量为 20 的样本． 试分析，随机抽样，系统抽样，分层抽样
方法下每个人被抽到的概率．
【解析】 (1)用简单随机抽样法：每个个体被抽 到的概率为12000＝15. (2)用系统抽样法：将 100 人均匀分成 20 组，每组 5 人，每组取一个，每个个体被抽到的概率为15. (3)用分层抽样法：老、中、青人数之比为 6∶5∶9， 老年人占130，从老年人中取 20×130＝6 人，每个老 年人被抽到的概率为360＝15，同理可得中年人、青 年人被抽到的概率为15.
中职数学基础模块下册《抽样方法》ppt课件1
5.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81 人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机 抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽 样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1， 2， …，270； 使用系统抽样时，将学生统一随机编号 1， 2， …， 270，并将整个 编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
思考：某城市的两所中学分别对 自己所在学校12~14岁学生的身高 进行了抽样统计，发现这两所学 校12~14岁学生的平均身高竟相差 19cm，这可能吗？他们在抽样的 过程中可能出现了哪些问题？
2.某单位有老年人28人，中年人54人， 青年人81人，为了调查他们的身体状 况的某项指标，需从中抽取一个容量 为36的样本，适合抽取样本的方法是
A.简单随机抽样
（ D ） B.系统抽样
C.分层抽样
D.先从老年人中剔除一人，然后分层抽样
3.某地区共有10万户居民，该地区城市 住户与农村作住户之比为4：6，根据分 层抽样方法，调查了该地区1000户居民 冰箱拥有情况，调查结果如下表所示， 那么可以估计该地区农村住户中无冰箱 的总户数为 1.6 万户.
D
祝大家开心、进步！
高一下学期人教版中职数学基础模块下册《总体、样本和抽样方法》课件
④剔除个体及第一段抽样都用简单随机抽样； ⑤系统抽样是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是Nn.
(2)系统抽样与简单随机抽样的关系及优缺点 ①系统抽样与简单随机抽样的关系： (ⅰ)系统抽样在将总体中的个体均分后的第一段进行抽样时，采用的是简单 随机抽样. (ⅱ)两种抽样，每个个体被抽到的可能性都是一样的. ②系统抽样与简单随机抽样的优缺点： (ⅰ)当总体的个体数较大时，用系统抽样比用简单随机抽样更易实施，更节 约成本. (ⅱ)系统抽样比简单随机抽样应用范围更广.
[化解疑难] (1)应用分层抽样的前提条件 ①总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小，②每层 中所抽取的个体差异可按各层个体在总体中所占的比例抽取，③分层抽样要求对 总体的情况有一定的了解，明确分层的界限和数目，④一般说来抽样结果比简单 随机抽样和系统抽样更能反映总体情况.
(2)三种抽样方法的异同点
系统抽样的概念 自主练透型 下列抽样中最适宜用系统抽样的是( ) A.某市的 4 个区共有 2 000 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3∶2∶8∶2， 从中抽取 200 名学生入样 B.从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样 C.从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入样 D.从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样
• 总体估计的准确程度，因此抽样时要保证 每一个个体都可能被抽到，日每一个个体
被抽到的机会是均等的，满足这样条件的 抽样是随机抽样.下面介绍几种经常采用的 随机抽样方法.
1
• 一般地，从元素个数为N的总体中不放回地 抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总 体中的各个个体有相同的可能性被抽到， 这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽 取的样本，叫做简单随机样本
(2)系统抽样与简单随机抽样的关系及优缺点 ①系统抽样与简单随机抽样的关系： (ⅰ)系统抽样在将总体中的个体均分后的第一段进行抽样时，采用的是简单 随机抽样. (ⅱ)两种抽样，每个个体被抽到的可能性都是一样的. ②系统抽样与简单随机抽样的优缺点： (ⅰ)当总体的个体数较大时，用系统抽样比用简单随机抽样更易实施，更节 约成本. (ⅱ)系统抽样比简单随机抽样应用范围更广.
[化解疑难] (1)应用分层抽样的前提条件 ①总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小，②每层 中所抽取的个体差异可按各层个体在总体中所占的比例抽取，③分层抽样要求对 总体的情况有一定的了解，明确分层的界限和数目，④一般说来抽样结果比简单 随机抽样和系统抽样更能反映总体情况.
(2)三种抽样方法的异同点
系统抽样的概念 自主练透型 下列抽样中最适宜用系统抽样的是( ) A.某市的 4 个区共有 2 000 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3∶2∶8∶2， 从中抽取 200 名学生入样 B.从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样 C.从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入样 D.从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样
• 总体估计的准确程度，因此抽样时要保证 每一个个体都可能被抽到，日每一个个体
被抽到的机会是均等的，满足这样条件的 抽样是随机抽样.下面介绍几种经常采用的 随机抽样方法.
1
• 一般地，从元素个数为N的总体中不放回地 抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总 体中的各个个体有相同的可能性被抽到， 这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽 取的样本，叫做简单随机样本
抽样方法-PPT课件
将总体分 成几层， 按比例分 层抽取
用简单随 机抽样或 系统抽样 对各层抽 样
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 数较多
总体由 差异明 显的几 部分组 成
例 3 某高级中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级
各 81 人,现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查,考虑选
用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随
机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号
为 1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号 1,2,…,
270，并将整个编号依次分为 10 段．如果抽得号码有下列四
种情况：
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；
____5_0___．
பைடு நூலகம்
2．某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250
人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用
分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为 7 人，
则样本容量为
(B )
A.7
B.15
C.25
D.35
3．一支田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，若用分层
“等距”的，①③符合，②④不符合，所以①③都可能为
系统抽样，②④都不能为系统抽样．
答案 D
小结:
1、抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样，
2、简单随机抽样：逐一抽取； 分层抽样：按比例进行分配； 系统抽样：平均分段
3、简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽样 是补充和发展，三者相辅相成，对立统一．
最新语文版中职数学基础模块下册10.6抽样方法2课件PPT.ppt
抽样方法
一、基本概念
个体： 研究者所要观察的单位，它是研究中最基本的单
。 位，它可以是一个人、一个家庭、一个样品等
总体(population)：是根据研究目的确定的具有相同性
质的个体所构成的全体,是具有相同性质的所有个体某种变量 值的集合。
有限总体：包含的个体数目是有限的。 无限总体：包含的个体数目是无限的。
者依据自
己的专业知识和经验，以及
对调查总体的了解，有
意识地选择某
些研究对象。
优点：实用，常用于探索性、前瞻性的研究
缺点：没有客观的指标来判断样本的代表性
网络抽样：（Snowball sampling） 概念：又称滚雪球抽样，是指利用社会网络的优势
和朋友间具有共性的特点来进行抽样。
方法：先访问具有代表性的某人，然后由被访问者 推荐，再访问第二人，访问第二人后，由第 二人推荐，再访问第三人，如此下去，逐渐 增加样本人数。
有缺点：简单易行，抽样误差比单纯随机抽样小， 但当编号带一定的周期性趋势时，系统抽样 的误差较大。
如:
某医学院有1200名学生,采用系统抽样抽取120名样本调查. 1.对全院学生按学号统一编号; 2.确定抽样间隔H: 1200/120=10 3.随机确定K(K<H):K=6
分层抽样（Stratified Sampling）：
优缺点：分层可以使层内具有均质性，更好地保 证样本对总体的代表性。
如：研究某医院护士的心理应激水平，该院本科 学历护士10%，大专50%，中专40%，若想抽100 人的样本，本科：10人，大专：50人，中专： 40人。
注意：
选择分层用的特征指标与分层标志，应能使各层内的差 异较小，层间差异较大。
二、概率抽样
一、基本概念
个体： 研究者所要观察的单位，它是研究中最基本的单
。 位，它可以是一个人、一个家庭、一个样品等
总体(population)：是根据研究目的确定的具有相同性
质的个体所构成的全体,是具有相同性质的所有个体某种变量 值的集合。
有限总体：包含的个体数目是有限的。 无限总体：包含的个体数目是无限的。
者依据自
己的专业知识和经验，以及
对调查总体的了解，有
意识地选择某
些研究对象。
优点：实用，常用于探索性、前瞻性的研究
缺点：没有客观的指标来判断样本的代表性
网络抽样：（Snowball sampling） 概念：又称滚雪球抽样，是指利用社会网络的优势
和朋友间具有共性的特点来进行抽样。
方法：先访问具有代表性的某人，然后由被访问者 推荐，再访问第二人，访问第二人后，由第 二人推荐，再访问第三人，如此下去，逐渐 增加样本人数。
有缺点：简单易行，抽样误差比单纯随机抽样小， 但当编号带一定的周期性趋势时，系统抽样 的误差较大。
如:
某医学院有1200名学生,采用系统抽样抽取120名样本调查. 1.对全院学生按学号统一编号; 2.确定抽样间隔H: 1200/120=10 3.随机确定K(K<H):K=6
分层抽样（Stratified Sampling）：
优缺点：分层可以使层内具有均质性，更好地保 证样本对总体的代表性。
如：研究某医院护士的心理应激水平，该院本科 学历护士10%，大专50%，中专40%，若想抽100 人的样本，本科：10人，大专：50人，中专： 40人。
注意：
选择分层用的特征指标与分层标志，应能使各层内的差 异较小，层间差异较大。
二、概率抽样