流体力学第八章湍流(1)
流体力学中的流体的湍流尺度
流体力学中的流体的湍流尺度流体力学是研究流体运动规律的科学领域，而湍流是流体力学中的一种常见流动状态。
湍流具有不规则、混乱和随机的特性，相较于层流，湍流的流速和压力变化更为剧烈。
在流体力学中，湍流尺度是描述湍流现象中各种空间和时间尺度的重要参量。
湍流尺度可以分为空间尺度和时间尺度两个方面。
一、空间尺度湍流的空间尺度是指湍流涡旋的大小，并体现了湍流中涡旋产生和消亡的特征。
在湍流运动中，存在着各种大小不一的涡旋结构。
湍流尺度与涡旋结构的大小有关，通常使用涡团直径来表示。
流体湍流涡旋的尺度范围可分为三个层次：大尺度涡旋、中尺度涡旋和小尺度涡旋。
1. 大尺度涡旋：它是指湍流中能量最为集中的大型涡旋结构，通常也称为能量组织结构。
这些涡旋占据了整个流体的大部分区域，其直径通常在几厘米到几米之间。
2. 中尺度涡旋：它是介于大尺度涡旋与小尺度涡旋之间的一类涡旋结构。
这些涡旋的直径范围在几毫米到几厘米之间，它们主要起到能量传递的作用。
3. 小尺度涡旋：它是湍流中最小的涡旋结构，其直径通常小于几毫米。
小尺度涡旋对流体运动起着耗散能量的作用，使得流体的动能转化为内能。
二、时间尺度湍流的时间尺度是指湍流现象的时间变化特性。
湍流涡旋的生成、演化和消亡不断地进行，存在着各种不同的时间尺度。
湍流的时间尺度同样可分为大尺度、中尺度和小尺度。
1. 大尺度时间尺度：它通常与湍流涡旋的生成和破裂时间相关，大尺度时间尺度的量级为几秒到几分钟。
2. 中尺度时间尺度：它与湍流涡旋的演化和能量传递时间相关，在湍流中起到重要的作用。
中尺度时间尺度的量级为毫秒到几秒。
3. 小尺度时间尺度：它通常与湍流涡旋的能量耗散时间相关，量级为纳秒到毫秒。
总结：在流体力学中，湍流尺度是描述湍流现象的重要参量，包括了湍流涡旋的空间尺度和时间尺度。
空间尺度分为大尺度、中尺度和小尺度；时间尺度分为大尺度、中尺度和小尺度。
湍流尺度的研究对于理解湍流现象的生成、演化和能量转化具有重要意义，也对流体力学的实际应用具有指导作用。
流体力学中的涡流和湍流
流体力学中的涡流和湍流在流体力学中，涡流和湍流是两个重要的概念。
它们在不同情况下对流动特性的描述有所不同，但都对流体动力学的研究和应用起着重要作用。
一、涡流涡流是指在流体中形成的旋转流动。
它是由于流体在不同速度的相对运动以及流体的黏性所引起的。
涡流的形成通常与流体的速度梯度和旋转率有关。
涡流可以分为正线涡和剪切涡两种类型。
正线涡垂直于流体流动的方向，且流速在旋转方向上增大。
剪切涡则与流体流动方向平行，并且流速在旋转方向上减小。
涡流在流体力学中有着广泛的应用。
例如，在飞行器的翼尖附近会形成涡流，这种涡流会导致气动阻力的增加。
因此，在设计飞机时需要考虑涡流的影响，采取相应的措施来减少涡流的产生。
二、湍流湍流是流体运动中的一种不规则流动状态。
它通常伴随着涡流和速度不断变化的现象。
湍流的主要特点是流体粒子的混合和扩散，以及流体向前运动的不规则性。
湍流的形成与流体的运动速度、流道的形状以及黏性等因素密切相关。
当流体的速度超过一定阈值时，流动就会从稳定的层流状态向湍流状态转变。
湍流具有较高的能量损失和流体阻力，因此在工程设计中需要尽量减少湍流的产生。
湍流在自然界和工程领域中都普遍存在。
例如，在自然界中，海浪、河流和大气等都存在湍流现象。
而在工程领域，如管道输送、空气动力学和水力学等领域，湍流也是需要考虑和研究的重要问题。
总结：涡流和湍流是流体力学中的两个重要概念。
涡流是指在流体中形成的旋转流动，与流体的速度梯度和旋转率有关；湍流则是流体运动中的一种不规则流动状态，伴随着涡流和速度不断变化的现象。
这两个概念对于理解和研究流体动力学现象以及在工程设计中的应用有着重要的意义。
在实际应用中，我们需要根据具体情况来选择适合的流体模型和计算方法，以更加准确地描述和分析涡流和湍流的运动特性。
八章粘性流体力学基础
任意平面上应力 pn n P = ni pijej
n是该平面单位法向量 nx cos(n,i),ny cos(n, j),nz cos(n,k) 重规例复定Pn的：ip量用ijpije，e1nie,1e表jp21,e示j 3代该n替2P量pi 2i,各jj,pki，项jne3j下相p3 j标加用1,n2i,e3j代pij替xn,1nnyne32,1jz(((p，eee1111jppp一132111n项2eeee中22j2pppp1下232222j 标eene33符33pepp1j32号33p3)))3 j
2
第八章 粘性流体力学基础
8.1.3 应力张量分析
Sx sxx sxy sxz
变形速率张量 S iSx jSy kSz S y syx syy syz
Sz
szx
szy
szz
即：S sijeiej
式 中：
sij
牛顿流体平行平板层流流动实验： xy
du dy
（三）偏应力τ与变形速率S的线性关系式
aS b ij aS ij b ij
牛顿流体平行平板层流流动实验： xy
du dy
xy
a (u 2 y
v x
)
0
xy
a 2
u y
a
2
又： pm ( p11 p22 p33 ) / 3 3 pm pii 0
第八章 粘性流体力学基础 1.粘性流体动力学问题的建立； 2.粘性流动的基本特性； 3.粘性流体运动的相似律； 4.几个典型问题的解析求解和近似求解:
流体力学第8章中文版课件
Chapter 8: External flows
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8.3 绕淹没体的流动
分离前的湍流边 界层 分离前的层流 边界层
2013-11-25
Chapter 8: External flows
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8.3 绕淹没体的流动
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Chapter 8: External flows
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8.3 绕淹没体的流动
W FD
sphere volume CD V 2 A
4 3 1 S water R CD V 2R 2 3 2
1 2
8RS water V 3C D
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1/ 2
8 0.15 1.02 9800 3 1.20 CD
Re
VD
129 0.3 2.42 10 6 1.6 10 5
V 129 m/s
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8.3 绕淹没体的流动
求解：(b) 对于球在水中的下落情况，则必须考虑施加在球体上的与阻力FD 同方向的浮力 B 的作用：
如果物体形状上有一 个突然的变化，分离 点将出现在形状突然 变化点或其附近。 另外，分离后流 体在某一个位臵 上又会重新附着 在物体上。
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Chapter 8: External flows
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8.2 分离
在分离点的上游，壁面附 在分离点的下游，壁面附 近的 x方向上的速度分量 近的 x方向上的速度分量在 负 x 方向，因此在正 x 方向，因此 壁面上 壁面上的 的 u/y一定是负的。 u/y是正的。
流体力学中的流体的湍流特性
流体力学中的流体的湍流特性流体力学是物理学和工程学的一个重要分支，研究流体（包括气体和液体）在力的作用下的运动规律和特性。
其中，湍流是流体力学中一个非常重要的概念，它描述了流体在高速运动过程中所表现出的混乱和不规则性。
本文将从湍流的定义、形成机制、特性和应用等方面来探讨流体力学中的湍流特性。
一、湍流的定义和基本特征湍流是指流体在高速运动中产生的混乱和不规则的流动状态。
与之相对的是层流，层流是指流体在低速运动时具有明确的流动方向和分层结构的状态。
湍流的形成是由于流体在运动中发生了分层的混合，使得流速和流向出现了随机波动。
湍流的基本特征主要包括流速的不规则波动、能量的级联转移以及湍流的不可预测性。
在湍流中，流体的速度呈现出无规则的变化，存在各种大小和时间尺度的涡旋结构。
湍流还表现出能量的级联转移，即能量由大尺度的涡旋转移到小尺度的涡旋，形成了多尺度结构。
另外，湍流也具有不可预测性，即无法精确地预测湍流流场的具体演变过程。
二、湍流的形成机制湍流的形成涉及到流体动力学中的多个因素，主要包括惯性力、黏性力和梯度力等。
惯性力是指由于流体的质量和速度变化引起的力。
在高速运动中，流体的惯性力会导致流动方向和速度的不规则变化，从而引发湍流的形成。
黏性力是由于流体内部的分子运动引起的力。
在湍流形成过程中，黏性力会对流体的速度场进行调整和耗散，从而抑制湍流的形成。
黏性力的作用主要体现在小尺度的涡旋中，而在大尺度的涡旋中，惯性力起主导作用。
梯度力是由于流体速度场和压强场的不均匀性引起的力。
在湍流形成过程中，梯度力会使流速发生剧烈的波动，从而促进湍流的出现。
综合上述因素，湍流的形成可以理解为惯性力和梯度力的相互作用，黏性力的调控和消耗。
这种相互作用和调控形成了湍流的特有结构和特性。
三、湍流的应用领域湍流是流体力学中的一个重要研究领域，也是许多实际工程和自然现象中的普遍存在。
湍流的研究对于许多领域的工程设计和科学问题都具有重要的意义。
流体力学中的湍流问题
流体力学中的湍流问题湍流是流体力学中的一个重要问题，在许多自然界和工程领域都有广泛的应用。
本文将从湍流的定义、发展过程、湍流的特征以及湍流模型等方面进行论述。
一、湍流的定义和发展过程湍流是指流体在运动过程中出现的无规则、混乱和不可预测的流动现象。
相对于层流而言，湍流表现出不规则的速度和压力变化，流体粒子的运动路径也显得复杂多样。
湍流的发展过程可分为三个阶段：诱导阶段、展开阶段和稳定阶段。
在诱导阶段，流体的初始扰动逐渐增强，而此时流动还是以层流为主。
随着初始扰动的逐渐增强，流动进入展开阶段，此时局部的层流区域出现湍流现象。
最终，湍流将在整个流场展开，并达到稳定阶段。
二、湍流的特征湍流具有以下几个主要特征：1. 高速度和低速度的不规则变化：湍流中，流体的速度在不同位置和不同时刻都具有不规则的变化。
高速区和低速区相互交替出现，形成流体动力学的混沌状态。
2. 纵向和横向不均匀性：湍流中，流体的速度在流动方向和流动平面上都具有不均匀性。
这种不均匀性导致流体粒子的运动路径难以预测，增加了湍流流动的复杂性。
3. 湍流能量的级联：湍流的能量级联是指湍流在不同尺度上的能量转换。
湍流中，大尺度的涡旋将能量输送给小尺度的涡旋，形成能量级联的过程。
这种级联机制是湍流动力学的重要特性之一。
三、湍流模型为了研究和预测湍流的行为，科学家和工程师开发了各种湍流模型。
湍流模型的目的是通过对湍流统计性质的描述来模拟和预测湍流的运动。
常见的湍流模型包括雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）模型、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）等。
RANS模型通过对湍流平均量进行描述，将湍流问题转化为求解均匀流动的问题。
LES模型通过将流场分解为大尺度和小尺度的涡旋，对大尺度涡旋进行直接模拟，对小尺度涡旋使用模型进行参数化。
DNS模型则通过直接求解湍流的全部动力学方程来模拟湍流的行为，但由于计算量巨大，目前只适用于一些简单的湍流问题的研究。
流体力学中的湍流与层流
流体力学中的湍流与层流流体力学是研究流体运动规律的学科，其中湍流与层流是流体运动中的两种基本类型。
湍流和层流在流体力学中具有不同的特点和运动规律，对于理解流体的行为以及各种流体系统的设计和优化具有重要意义。
一、湍流的特点与规律湍流是指流体在流动过程中出现的不规则、混乱的运动状态。
与湍流相对的是层流，层流是指流体在管道、河流等狭窄空间中呈现平行的流动状态。
湍流和层流的主要区别在于流体的速度和流动方式。
湍流的特点有以下几个方面：1. 不规则性：湍流的流速和流向都不是固定不变的，而是随机变化的。
流体颗粒在湍流中呈现出旋转、混杂的状态，导致流体运动迅猛且不可预测。
2. 湍流能量耗散快：湍流中能量的转移和耗散比层流更快。
湍流的不规则性使得流体颗粒之间发生碰撞和混合，导致动能耗散增加，从而使湍流的能量耗散速率更高。
3. 湍流的湍流：湍流内部还存在着更小尺度的湍流结构，形成了多层次的湍流现象。
这种湍流内部的湍流结构不断分裂和混合，使得湍流的流速和流向变得更加复杂。
湍流的产生与维持是一个相对复杂的过程，受到多种因素的影响。
主要因素包括流体的速度、粘度、密度以及流动的几何形状等。
当流体速度超过一定的临界值时，湍流就会发生。
湍流的维持则需要持续提供足够的能量，否则流体会逐渐转变为层流状态。
二、层流的特点与规律层流是指流体在管道、河流等狭窄空间中呈现平行的流动状态。
相对于湍流而言，层流的主要特点在于流体颗粒之间没有明显的相互干扰和碰撞，流体运动呈现出有序的状态。
层流的特点如下：1. 平行流动：层流中的流体颗粒沿着管道或河流的轴线方向运动，且速度相同。
流体颗粒之间的相对位置保持稳定，没有明显的交换和混合。
2. 速度分布均匀：由于流体颗粒之间没有明显的相互作用，层流中的速度分布均匀。
流体速度沿着截面的任意一条线上都相同，呈现出流速分布均匀的状态。
层流的形成与流体的流速、粘度、管道直径等因素有关。
当流体速度较低、粘度较高、管道直径较小时，流体倾向于呈现出层流的状态。
流体力学第八章答案
流体力学第八章答案【篇一：流体力学第8、10、11章课后习题】>一、主要内容（一）边界层的基本概念与特征1、基本概念：绕物体流动时物体壁面附近存在一个薄层，其内部存在着很大的速度梯度和漩涡，粘性影响不能忽略，我们把这一薄层称为边界层。
2、基本特征：（1）与物体的长度相比，边界层的厚度很小；（2）边界层内沿边界层厚度方向的速度变化非常急剧，即速度梯度很大；（3）边界层沿着流体流动的方向逐渐增厚；（4）由于边界层很薄，因而可以近似地认为边界层中各截面上压强等于同一截面上边界层外边界上的压强；（5）在边界层内粘性力和惯性力是同一数量级；（6）边界层内流体的流动与管内流动一样，也可以有层流和紊流2种状态。
（二）层流边界层的微分方程（普朗特边界层方程）??v?vy?2v1?p?vy?????vx?x?y??x?y2????p??0?y???v?vy???0?x?y??其边界条件为：在y?0处，vx?vy?0 在y??处，vx?v(x)（三）边界层的厚度从平板表面沿外法线到流速为主流99%的距离，称为边界层的厚度，以?表示。
边界层的厚度?顺流逐渐加厚，因为边界的影响是随着边界的长度逐渐向流区内延伸的。
图8-1 平板边界层的厚度1、位移厚度或排挤厚度?1?1?2、动量损失厚度?2?vx1?(v?v)dy?(1?)dy x??00vv?2?1?v2???vx(v?vx)dy???vxv(1?x)dy vv（四）边界层的动量积分关系式??2???p?vdy?v?vdy?????wdx xx??00?x?x?x对于平板上的层流边界层，在整个边界层内每一点的压强都是相同的，即p?常数。
这样，边界层的动量积分关系式变为?wd?2d?vdy?vvdy?? x?x??00dxdx?二、本章难点（一）平板层流边界层的近似计算根据三个关系式：（1）平板层流边界层的动量积分关系式；（2）层流边界层内的速度分布关系式；（3）切向应力关系式。
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• 宏观性质：较大集体——流体团或称湍涡——之间的动 量与能量交换的统计规律。（湍涡不固定）
4
湍流
宏观上，流体微团做不规则随机脉动的流体 运动称为湍流。
5
湍流热对流
6
湍流的定义及特征
湍流不同于层流是因为它具有一种特殊的 性质，在现象上我们称之为紊乱的流动， 或叫湍动。要给湍流下一个严格的定义是 困难的，这是由于它的复杂性，由于其内 部机理至今未被人类所掌握。
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湍流的几种定义
雷诺：湍流是一种蜿蜒曲折、起伏不定的流动。
泰勒和卡曼：湍流是在流体流过固体表面或者相同 流体的分层流动中出现的一种不规则流动。
兴兹：湍流是流体运动的一种不规则情形，湍流中 各种物理量随时间和空间坐标呈现随机的变化， 因而具有明确的统计平均值。
8
湍流的性质
湍流是一种不规则的流动状态，其流动参数随时 间和空间作随机的变化，因而是一种三维的非定 常流动，而且流动空间分布着大小形状各不相同 的漩涡。 • 湍流具有如下的基本特征： • 1、不规则性（随机性），湍流中流体质点作极不 规则的运动，其轨迹是一条蜿蜒曲折的曲线。这 种极不规则的随机运动也称之为脉动。流动无重 复性。 • 2、扩散性，湍流中的质量、动量、能量等特性随 着湍流脉动向各方向传递，一般从高值处向低值 处扩散。
9
湍流的性质
• 3、连续性，湍流中的质点和漩涡是连续的，符合 连续介质的原理。 • 4、耗散性，粘性会不断地把湍流动能转化为热能 而散失掉，因此湍流动能的维持需要不断的能量 补充。
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湍流运动的统计平均方法
• 时间平均 • 空间平均 • 系综平均或统计平均
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时间平均
1 t T A时 ( x, t ) T2 A( x, t ')dt ' T t 2
第八章 湍流
第一节 概述
雷诺实验
雷诺实验装置： 雷诺实验中的层流与湍流 流动现象：
层流区 过渡区 湍流区
3
层流与湍流
• 层流：质点顺着清晰可见的轨迹移动，轨 迹或流线是一些平滑的曲线。
• 宏观性质：仅仅是分子间动量与能量交换表现出来的统计 规律。
• 湍流： 具有杂乱、相互交错且随时间变化 迅速的轨迹。
T相同，不同的平 均中心t，平均值可 能不相同。
12
空间平均
1 A空 ( x, t ) X
X 2 X x 2 x
A( x ', t )dx '
X
X x 2
X x 2
x
13
系综平均
• 概率密度函数 • 正态分布
Hale Waihona Puke 14系综平均• 系综平均的表达式
A系 ( x, t ) Af ( A)dA