统计学例题讲解,DOC
统计学习题与答案解析讲解学习
统计学习题与答案解析第一章绪论一、填空题1．统计一词从不同角度理解有三种涵义，即统计工作、统计资料和统计学。
2．社会经济统计的研究对象是社会经济现象的数量方面。
3．统计总体具有的特点是大量性、同质性和差异性。
4．标志是说明总体单位特征的，可以分为品质标志和数量标志。
5．统计指标是说明总体特征的，其构成要素有6个，即指标名称、数值、计量单位、计算方法、时间范围、空间范围。
6．职工的文化程度是品质标志，工龄是数量标志。
7．企业的机器台数和职工人数是属于离散变量，而固定资产原值和销售收入是连续变量。
8．要了解我国乳品企业的生产情况，总体是所有乳品企业，总体单位是每一个乳品企业。
9．要了解我国乳品企业的设备状况，总体是所有乳品企业，总体单位是每一个乳品企业。
10．学生的性别、民族属于品质标志，而学生的身高、体重是数量标志。
11．统计指标的概念完整表述为：“说明社会经济现象总体的数量特征的概念和具体数值”。
12．按统计指标的性质不同，统计指标可分为数量指标和质量指标。
二、判断题1．随着研究目的的不同，总体与总体单位之间是可以变换的，指标与标志也是可以变换的。
（ T ）2．张明同学期末数学成绩85分，这是统计指标。
（ F ）3．总体单位的特征用指标来说明，总体的特征用标志来说明。
（ F ）4．标志可以用文字表现，也可以用数字表现。
（T ）5．指标可以用文字表现，也可以用数字表现。
（ F ）6．指标值是由标志值汇总计算而得到。
（ T ）7．在全国人口普查中，“年龄”是变量。
（T ）8．某班学生学习情况调查中，班级名称和学生姓名都是可变标志。
（ F ）9．张明同学期末数学成绩85分，“成绩”是连续变量，“85分”是变量值。
（ F ）10．某企业职工的姓名、民族、年龄、工种等都是品质标志。
（ F ）11.统计的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。
（ F ）三、单项选择题1．社会经济统计学的研究对象是( A )。
统计学例题讲解
第四章计算变异指标；比较平均指标的代表性。
例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：解:5.291002950133438151345343538251515==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑fxf x ＝乙()986.810080752==-∑∑ff x x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲3046.05.29986.8==x V σ＝乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V第十一章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。
4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。
例题：（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本 平均变动多少？（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？n=6 ∑x =21 ∑y =426∑x2=79∑y2=30268 ∑xy=1481（1） 相关系数:2222)(1)(11∑∑∑∑∑∑∑-⋅-⋅-=y n y x nx y x nxy r =-0.9090说明产量x 和单位成本y 之间存在着高度负相关关系。
（2）设直线回归方程为y c =a+bx n=6 ∑x =21 ∑y =426∑x2=79∑y2=30268∑xy=148122)(11∑∑∑∑∑-⋅-=x n x y x n xy b = (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82x b y a -==426/6-(-1.82)*21/6=77.37 则y c =77.37-1.82x在这里说明回归系数b 的含义 ，即产量每增加1000件时， 单位成本平均降低1.82元 .（３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为:则y c=77.37-1.82x =77.37-1.82*6=66.45(元) .即单位成本为: 66.45元.2．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:n=7 ∑x=1890 ∑y=31.1 ∑x2=535500 ∑y2=174.15 ∑xy=9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程.(2)解释式中回归系数的经济含义.(3)当销售额为500万元时,利润率为多少?参考答案:(1)确定以利润率为因变量的直线回归方程:Y=-5.5+0.037x(2)解释式中回归系数的经济含义:产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加0.037%.第十四章：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算；从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。
统计学典型例题解读
• 一 水平分析指标
• 平均发展水平
（序时平均数）
绝对数时间序列 相对数、平均数时间序列
【例1】已知某企业的下列资料：
月份 三 四 五 六 七
工业增加值
（万元）a
11.0 12.6
14.6
16.3 18.0
月末全员人数
（人） b
200 0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
200 0
2200
220 0
230 0
要求计算： ①该企业第二季度各月的劳动生产率 ； ②该企业第二季度的月平均劳动生产率； ③该企业第二季度的劳动生产率。
a. 几何序时平均数； b.“首末折半法”序时平均数； c. 时期数列的平均数； d.时点数列的平均数。
某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表：
8月1日 1 210
8月11日 1 240
8月16日 1 300
8月31日 1 270
试计算该企业8月份平均员工数。
某企业2000～2005年底工人数和管理人员数资料如下
2.季节变动测定 —按月（季）平均法
年份
农业生产资料零售额季节指数计算表
销售额(亿元)
一季度 二季度
三季度
四季 全年合
度
计
平均
1978 1979 1980 1981 1982 1983
62.6
88.0
71.5
95.3
74.8
106.3
75.9
106.0
85.2
117.6
86.5
131.1
79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4
解：已知a0 15, a1 a2 a3 60, n 3,
统计学相关案例解析
解： H0： 480000， H1： 480000。
统计检验量z x 0 450000 480000 1.581
S
120000
n
40
由 0.05，查表得临界值z z0.05 1.645
n
10
置信上限：x t0.025
S 791.1 2.262 17.136 803.3（6 克）
n
10
∴ 有95%的把握这批食品的平均每袋重 量在778.84克到803.36克之间。
例4.某制造厂质量管理部门的负责人希望估计移交给
接收部门的5500包原材料的平均重量。一个由250包
原材料组成的随机样本所给出的平均值 x 65千克 。
35
50
环比发展速 — 110 度（%）
105 95
要求：（1）利用指标间的关系将表中所缺数字补齐； （结果保留1位小数）
（2）按水平法计算该地区第八个五年计划期间 化肥产量年平均增长速度。
解：（1）、
时间 1990年
化肥产量 （万吨）
300
定基增长 量（万吨）
—
环比发展 速度（%）
—
第八个五年计划期间 1991年 1992年 1993年 1994年 1995年
总体标准差 15千克。试构造总体平均值 的置
信区间，已知置信概率为95%，总体为正态分布。
已知Z0.05 1.645，Z0.025 1.96，t0.05 (249) 1.645， t0.025 (249) 1.96。
解：已知总体服从正态分布，所以样本均值也服从
统计学计算题例题及计算分析
μp=√σp2/n(1-n/N) =√0.16/100*(1-100/10000) =3.98%
△p=zμp=2*3.98%=7.96%
户数所占比重的下限=p-△p=20%-7.96%=12.04%
户数所占比重的上限=p+△p=20%+7.96%=27.96%
∴ μp=√σp2/n =√0.0736/100 =2.71%
△p=zμ
合格率下限=p-△p=92%-5.31%=86.69%
合格率上限=p+△p=92%+5.31%=97.31%
合格品数量下限=10000*86.69%=8669(只)
合格品数量上限=10000*97.31%=9731(只)
即在95%概率保证下,该新型灯泡合格率区间范围为86.69%～97.31%,合格品数量的区间范围为8669～9731只。
（1）这种新的电子元件平均寿命的区间范围；
（2）这种新的电子元件合格率的区间范围。
解：已知N=10000只n=100只x=1192小时σ=101.17小时p=88% z=1.96
(1)μx=√σ2/n(1-n/N) =√101.172/100*(1-100/10000) =10.07(小时)
△x=zμx=1.96*10.07=19.74(小时)
即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围为12.04%～27.96%。
(3)户数下限=10000*12.04%=1204(户)
户数上限=10000*27.96%=2796(户)
即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数范围为1204～2796户。
3.2．某企业生产一种新的电子元件10000只,用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,试验得到的结果：平均寿命1192小时,标准差101.17小时,合格率88%；试在95%概率保证度下估计：
统计学典型例题讲解参考答案
(2)由题意知， 由题意知， 由题意知 样本合格率 p =
53 = 88.33%， 则食品合格率π 则食品合格率π的95%的置信 的置信 60
区间
p(1− p) 0.8833×(1−0.8833) =0.8833±1.96× =0.8833±0.0811 n 60 （6 即0.8022 ,0.9644] [
2 2 2 2 2
（3
6 −1 0
=1 2 .6
分）
由于n=60属于大样本，则食品平均重量95%的置信区间为 由于n=60属于大样本，则食品平均重量95%的置信区间为 n=60属于大样本 95%
µ = x ± zα /2
（6分 。 分） （
s n
= 201.27 ±1.96×
1.62 60
= 201.27 ±0.41 [ 200.86， 201.68] 即
15.313 ） （ 2.26 ）
（ 21
） （ 6.762
总计
（ 23
）
4、 x =
∑ ∑
xf f
= 75
σ=
∑(
x−x
)
2
f
∑f
= 9.49
0.123＜0.126，甲班学生的成绩代表性更好。
10 =10%，1-α=09545，则 zα / 2 = 2 则产品废品率π的95.45% 产品废品率 α ， 100
p(1− p) 0.1×(1− 0.1) = 0.10 ± 2× = 0.1± 0.06 n 100 的置信区间 即[0.04 ,0.16]
π = p ± zα /2
n=144 3、 方差分 析 差异源 组间 组内 SS 30.625 （ 142 ） 172.625 （ df 2 ） （ MS F ） P-value 0.12865 9 F crit 3.46679 5
统计学原理例题分析文档
第一章统计总论统计学原理例题分析判断题：社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。
（）参考答案：√说明：统计学和统计工作是理论与实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的，故统计工作的研究对象也是社会经济现象总体的数量方面。
单项选择题1、设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（）A、每个工业企业B、670家工业企业C、每一件产品D、全部工业产品参考答案：C说明：总体单位是根据总体的性质和范围来确定的。
本题中的总体是由该地区670家工业企业的全部产品组成，因而企业不能做为总体单位，构成总体单位的是每一件产品，故正确答案是C。
2、对一个统计总体而言（）A、只能有一个标志B、可以有多个标志c、只能有一个指标 D、可以有多个指标参考答案：D说明：标志是反映总体单位属性或特征的名称，指标是反映总体数量特征的科学概念或范畴。
对总体而言不存在标志概念。
总体的数量特征可以从多个方面反映出来，因而总体可以有多个指标。
3、在某班学生学习情况调查中（）A、全班学生总成绩是统计总体 B每一个学生成绩是总体单位C、全班平均成绩是指标D、每个学生各门课的平均成绩是指标参考答案：C说明：统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体，统计指标是反映总体数量特征的科学范畴。
在本例中，全班学生是统计总体，反映全班学生成绩水平的平均成绩是统计指标。
多项选择题1、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。
因此（）A、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位C、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位D、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位E、在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。
参考答案：A D说明：这一题的关键是要正确理解总体和总体单位、总体和指标的概念和相互间的关系。
答案中的B、C、E是错误的。
统计学课后习题答案(全章节)(精品).docx
第二章、练习题及解答2.为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688要求：（2）以组距为10进行等距分组，生成频数分布表，并绘制直方图。
3.某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下：单位：万元152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 10897 88 123 115 119 138 112 146 113 126要求：（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，绘制直方图。
（2）制作茎叶图，并与直方图进行比较。
1.已知下表资料:25 20 10 500 2.5 30 50 25 1500 7.5 35 80 40 2800 14 40 36 18 1440 7.2 4514 7 630 3. 15 合 计200100687034. 35_y xf 6870根据频数计算工人平均日产量：〒=金^ =北* = 34.35 （件）£f 200结论：对同一资料，采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。
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第四章计算变异指标；比较平均指标的代表性。
例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？
要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本
平均变动多少？
（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？
解答:回归方程计算表:
2
222
)(1
)(1
∑∑
∑∑∑∑∑-⋅-⋅-
=
y n y x n
x y x n
xy
r =-0.9090
说明产量x 和单位成本y 之间存在着高度负相关关系。
（2）设直线回归方程为y c =a+bx n=6∑x =21∑y =426∑x 2=79
∑y 2=30268∑xy =1481
=(1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82
a-
==426/6-(-1.82)*21/6=77.37
y
x b
则y c=77.37-1.82x
在这里说明回归系数b的含义，即产量每增加1000件时，
单位成本平均降低1.82元.
（３）
2．
要求:(1)
(2)
(3)
参考答案
第十四章
5．计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。
例题1：某企业生产两种产品的资料如下：
要求：
（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
解答：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；
（2
（3
由于单位成本而增加的总成本：
总结：以上计算可见：
通过指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数
129.09%＝109.09%＊118.33%
总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额
640=200+440
可见，两种产品的总成本增加了29.09%,增加了640元；其中由于产量增加了9.09%,而使总成本增加了200元，由于单位成本增加了18.33%,而使总成本增加了440元。
类似例题讲解：
某企业生产三种产品的资料如下：
（3）指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数
总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额
可见，三种产品的总成本增加了18.7%,增加了4750元；其中由于产量
增加了2.96%,而使总成本增加了750元，由于单位成本增加了15.33%,
而使总成本增加了4000元。
例题3：某商店三种商品的销售资料如下：
试计算：
(3)解答：（1）∑1
1
p q （2）∑∑=-=-82
7508320
00
0q
p q Kp （万元）
第十三章：计算各期环比、定基发展速度、增长速度、年平均增长量、
平均发展速度、平均增长速度；
例题3：某地区历年粮食产量资料如下：
要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；
（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；解答：
（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；
计算结果如下表：
（2）。