三相四线并联型有源电力滤波器的结构与工作原理
有源电力滤波器的基本原理和分类
有源电力滤波器的基本原理和分类有源电力滤波器（Active Power Filter，APF）是一种用于消除电力系统中谐波和电流不平衡问题的装置。
它是一种由电子器件组成的滤波器，能够注入特定频率的电流来抵消电网中的谐波，从而实现电流的纯正输出。
下面将介绍有源电力滤波器的基本原理和分类。
基本原理：有源电力滤波器由三相逆变器（Inverter）和控制系统组成。
首先，控制系统采集电网中的电压和电流信号，并进行处理和分析。
接下来，控制器确定电网的谐波特性并计算相应的注入电流。
最后，逆变器产生特定频率和幅度的电流，并通过与电网连接的线路与谐波电流相消。
这样，通过有源电力滤波器可以实现对电流谐波的消除和电流的纯正输出。
分类：根据滤波器的连接方式和使用场景，有源电力滤波器可以分为三种类型：单台型、平行型和串级型。
1.单台型有源电力滤波器：单台型有源电力滤波器适用于单台负载设备或供电点，用于对单一负载设备引起的谐波进行消除。
这种滤波器的工作方式简单，实施成本低，但只能解决单个设备引起的谐波问题。
2.平行型有源电力滤波器：平行型有源电力滤波器通常由多台滤波器并联连接，在一个供电点上对谐波进行消除。
这种连接方式可以同时处理多个电流不平衡或谐波扰动。
平行型滤波器具有相互独立工作的特点，其中一台滤波器的故障不会影响其他滤波器的工作。
3.串级型有源电力滤波器：串级型有源电力滤波器由多个滤波器串联连接在一个供电点上。
每个滤波器负责处理一定范围内的谐波频率。
串级型滤波器具有较大的容载能力，能够处理大电流负载和更复杂的谐波问题，但它的成本更高，并且在安装和维护过程中需要更多的配置。
总结：有源电力滤波器是一种用于消除电力系统中谐波和电流不平衡问题的装置。
通过逆变器产生特定频率和幅度的电流，有源电力滤波器可以实现对电流谐波的消除和电流的纯正输出。
根据滤波器的连接方式和使用场景，有源电力滤波器可以分为单台型、平行型和串级型三种类型。
并联型三相四线制有源电力滤波器滞环控制电路设计说明
并联型三相四线制有源电力滤波器滞环控制电路设计说明毕业设计并联型三相四线制有源电力滤波器滞环电路设计摘要随着电力电子装置及其它非线性负载的广泛应用，电网中的谐波和无功污染日趋严重，对电力系统和用户造成了一系列危害。
并联有源电力滤波器作为一种新型的谐波、无功综合补偿系统，是电能质量控制领域中的研究热点。
近年来，三相四线制电网中的谐波和负载不平衡问题日益突出，为此本文研究了三相四线制系统中谐波和无功功率的统一补偿问题。
本文首先简单介绍了电力系统谐波的基本概念、基本原理及其对整个电力系统的影响，然后介绍国外有源电力滤波器的控制方法的发展趋势和应用情况，不同类型有源电力滤波器的基本原理、结构和控制方法，混合型并联有源电力滤波器的基本原理、结构，最后重点分析并联型三相四线制有源电力滤波器控制方法，绘制并联型三相四线制有源电力滤波器的原理图及其框图，绘制整个控制电路原理图及框图，并利用MATLAB仿真软件对有源电力滤波器进行仿真，得出了预期波形。
关键词：谐波；电力有源滤波器；控制电路；滞环电路SHUNT THREE-PHASE FOUR-WIRE ACTIVE POWER FILTER DESIGN OF HYSTERESIS CIRCUITAbstractThe pollution of harmonics and reactive power in power grid becomesserious and endangers the power system and customers while power electronicdevices and other nonlinear loads are applied widely.The study on shunt activepower filter, which is a novel device compensating harmonics and reactive power simultaneously,is the focus in the field of power quality control.Inrecent years,the issues of harmonics and loadsunbalance in three-phase four-wire power grid are more and more serious.In this paper, a brief account of the power system harmonics of the basic concepts, the basic principles and its impact on the entire power system.And then the paper gives an introduction about active power filter’s controlling method and Application, Different types of active power filter’s the basic princ iples, structure and control method,.Parallel hybrid active power filter’s basic principles, structure is also introducede ,at last ,the paper gives analysis of parallel three-phase four-wire active power filter control methods, draws parallel three-phase four-wire active power filter and its schematic diagram, maps the entire control circuit schematic diagram and blockdiagram,and uses MATLAB to simulate APF , reachs the desired waveform. Key words: Harmonics; Active filter of power; Control circurt目录第1章绪论 (4)1.1 电力系统谐波 (4)1.1 1电力系统谐波概述 (4)1.1 2 谐波的基本概念 (4)1.1 3 谐波的危害 (4)1.2 有源电力滤波器及其控制方法的发展趋势与研究现状 (6)1.2 1 有源电力滤波器的发展历程 (6)1.2 2 有源电力滤波器的研究现状及发展趋势 (6)1.2 3 有源电力滤波器的控制技术发展趋势 (6)1.3 电力有源滤波器简介 (7)1.3 1 传统的谐波抑制和无功补偿装置的缺陷 (7)1.3 2 电力有源滤波器的优点 (8)1.4 电力有源滤波器的分类 (9)1.5 电力有源滤波器工作原理简介 (10)1.5 1 常用谐波电流检测方法 (10)1.5 2 常用的补偿电流的控制方法 (11)第2章各种有源电力滤波器的结构、控制方法及原理分析 (12)2.1 并联型有源电力滤波器 (12)2.1 1并联型有源电力滤波器的基本原理 (12)2.1 2 并联型有源电力滤波器的基本结构 (13)2.2 串联型有源电力滤波器 (14)2.2 1 串联型电力有源滤波器的基本原理及结构 (14)2.3 混合型有源电力滤波器 (15)2.4 各种有源电力滤波器的控制方法 (16)第3章瞬时无功功率理论及谐波无功电流检测方法 (18)3.1 瞬时无功功率理论概述 (18)3.2 其他谐波及无功电流检测方法 (21)3.2 1 带通(带阻)滤波器检测法 (21)3.2 2 快速傅里叶变换法（FFT） (21)3.2 3 同步检测法 (21)第4章并联型三相四线制有源电力滤波器的控制方法研究 (23)4.1 三角载波电流控制 (23)4.2 滞环跟踪控制 (24)4.3 三相四线制APF主电路分析 (26)第5章并联型有源电力滤波器仿真分析 (28)5.1 并联型有源电力滤波器的仿真电路 (28)5.2 仿真分析 (29)5.3 仿真总结 (31)第1章绪论1.1 电力系统谐波1.1.1电力系统谐波概述一个理想的电力系统是以单一恒定频率与规定幅值的稳定电压供电的。
并联型三相四线制有源电力滤波器滞环控制电路设计
并联型三相四线制有源电力滤波器滞环电路设计摘要随着电力电子装置及其它非线性负载的广泛使用，电网中的谐波和无功污染日趋严重，对电力系统和用户造成了一系列危害。
并联有源电力滤波器作为一种新型的谐波、无功综合补偿系统，是电能质量控制领域中的研究热点。
近年来，三相四线制电网中的谐波和负载不平衡问题日益突出，为此本文研究了三相四线制系统中谐波和无功功率的统一补偿问题。
本文首先简单介绍了电力系统谐波的基本概念、基本原理及其对整个电力系统的影响，然后介绍国内外有源电力滤波器的控制方法的发展趋势和使用情况，不同类型有源电力滤波器的基本原理、结构和控制方法，混合型并联有源电力滤波器的基本原理、结构，最后重点分析并联型三相四线制有源电力滤波器控制方法，绘制并联型三相四线制有源电力滤波器的原理图及其框图，绘制整个控制电路原理图及框图，并利用MATLAB仿真软件对有源电力滤波器进行仿真，得出了预期波形。
关键词：谐波；电力有源滤波器；控制电路；滞环电路SHUNT THREE-PHASE FOUR-WIRE ACTIVE POWER FILTER DESIGN OF HYSTERESIS CIRCUITAbstractThe pollution of harmonics and reactive power in power grid becomesserious and endangers the power system and customers while power electronicdevices and other nonlinear loads are applied widely.The study on shunt activepower filter, which is a novel device compensating harmonics and reactive power simultaneously,is the focus in the field of power quality control.Inrecent years,the issues of harmonics and loads unbalance in three-phase four-wire power grid are more and more serious.In this paper, a brief account of the power system harmonics of the basic concepts, the basic principles and its impact on the entire power system.And then the paper gives an introduction about active power filter’s controlling method andApplication, Different types of active powe r filter’s the basic principles, structure and control method,.Parallel hybrid active power filter’s basic principles, structure is also introducede ,at last ,the paper gives analysis of parallel three-phase four-wire active power filter control methods, draws parallel three-phase four-wire active power filter and its schematic diagram, maps the entire control circuit schematic diagram and block diagram,and uses MATLAB to simulate APF , reachs the desired waveform. Key words: Harmonics; Active filter of power; Control circurt目录第1章绪论 (1)1.1 电力系统谐波 (1)1.1 1电力系统谐波概述 (1)1.1 2 谐波的基本概念 (1)1.1 3 谐波的危害 (1)1.2 有源电力滤波器及其控制方法的发展趋势和研究现状 (2)1.2 1 有源电力滤波器的发展历程 (2)1.2 2 有源电力滤波器的研究现状及发展趋势 (3)1.2 3 有源电力滤波器的控制技术发展趋势 (3)1.3 电力有源滤波器简介 (4)1.3 1 传统的谐波抑制和无功补偿装置的缺陷 (4)1.3 2 电力有源滤波器的优点 (5)1.4 电力有源滤波器的分类 (5)1.5 电力有源滤波器工作原理简介 (6)1.5 1 常用谐波电流检测方法 (7)1.5 2 常用的补偿电流的控制方法 (7)第2章各种有源电力滤波器的结构、控制方法及原理分析 (8)2.1 并联型有源电力滤波器 (8)2.1 1并联型有源电力滤波器的基本原理 (8)2.1 2 并联型有源电力滤波器的基本结构 (9)2.2 串联型有源电力滤波器 (9)2.2 1 串联型电力有源滤波器的基本原理及结构... 错误!未定义书签。
三相四线制不对称系统有源电力滤波器的研究
器。 在谐波检测环 节采用任意次谐波电流的无锁
相 环 的检 测方 法 来 减小 电路 设计 和 调试 难 度 ， 同
时增强抗干扰能 力； 在补偿 电流控制环节采用了
三维空间矢量脉 宽调制 （Ｄ— ＶＰ ３ Ｓ ＷＭ） 术来 技
解决中线电流补偿问题以及提高补偿精度。
２ 并联电力有源滤波电路的控 制方法
真， 验证 控制算法的正确性 。 关键词 ： 有源电力滤波器 三相四线制 不对 称系统 三维空间矢量脉宽调制 仿真
以带 电容中点的三桥臂Ｐ ＷＭ变流器为主电路 的
三 相 四线 并联 有 源 电力滤波 器为研 究 对 象 。
有源电力滤波器系统 由指令电流的运算 电路 （ 谐波检 测电路 ） 和补 偿电流发生电路构成
系统的 任意 次谐 波电流 的无 锁 相环 的检 测 和 三维 空 『 百 １
根据 中线电流补偿方式 不同， 应用于三相四 线并联有源电力滤波器的拓扑结构主要有两种：
三 桥臂 Ｐ Ｍ变流 器和 四桥 臂 Ｐ Ｍ变流器 。 文 Ｗ Ｗ 本
矢 量脉 宽调制技 术 ， 对有 源电力滤波器 进行了建 模 及仿
有 源 电力滤波器 （ Ｆ） ＡＰ 的基 本工作原 理是 ， 在 非 对 称 三 相 四线 制 系统 中， 由于 中线 电流
实时检 测补 偿对 象的电压 和 电流 ， 经指令 电流
的运 算 电路 计 算 得 出补 偿 电流 （ 波 ） 谐 的指 令 信 号 ， 信 号 经 补偿 电流 发 生 电路放 大 ， 出补 偿 该 得
静 ∞ 西
研究与交流
三相 四线 制不 对称 系统有 源 电力滤 波器 的研 究
王群 京 许 维 国 李 国丽 漆 星
合肥 工 业 大学 （ ３ ０ ９） ２００
有源电力滤波器的基本原理和分类
有源电力滤波器的基本原理和分类1．有源电力滤波器的基本原理有源电力滤波器系统主要由两大部分组成，即指令电流检测电路和补偿电流发生电路。
图1 有源滤波器示意图指令电流检测电路的功能主要是从负载电流中分离出谐波电流分量和基波无功电流，然后将其反极性作用后发生补偿电流的指令信号。
电流跟踪控制电路的功能是根据主电路产生的补偿电流，计算出主电路各开关器件的触发脉冲，此脉冲经驱动电路后作用于主电路。
这样电源电流中只含有基波的有功分量，从而达到消除谐波与进行无功补偿的目的。
根据同样的原理，电力有源滤波器还能对不对称三相电路的负序电流分量进行补偿。
有源电力滤波器的主电路一般由PWM逆变器构成。
根据逆变器直流侧储能元件的不同，可分为电压型有源滤波器(储能元件为电容)和电流型有源滤波器(储能元件为电感)。
电压型有源滤波器在工作时需对直流侧电容电压控制，使直流侧电压维持不变，因而逆变器交流侧输出为PWM电压波。
而电流型有源滤波器在工作时需对直流侧电感电流进行控制，使直流侧电流维持不变，因而逆变器交流侧输出为PWM电流波。
电压型有源滤波器的优点是损耗较少，效率高，是目前国外绝大多数有源滤波器采用的主电路结构。
电流型有源滤波器由于电流侧电感上始终有电流流过，该电流在电感阻上将产生较大损耗，所以目前较少采用。
图2 电压型有源滤波器图3 电流型有源滤波器2．有源电力滤波器的分类按电路拓朴结构分类，电力有源滤波器可分为并联型、串联型、串－并联型和混合型。
图4 并联型有源滤波器图4所示为并联型有源滤波器的基本结构。
它主要适用于电流源型非线性负载的谐波电流抵消、无功补偿以及平衡三相系统中的不平衡电流等。
目前并联型有源滤波器在技术上已较成熟，它也是当前应用最为广泛的一种有源滤波器拓补结构。
图5 串联型有源滤波器图5所示为串联型有源滤波器的基本结构。
它通过一个匹配变压器将有源滤波器串联于电源和负载之间，以消除电压谐波，平衡或调整负载的端电压。
三相四线并联有源电力滤波器的性能分析
３ Ｕ ｒ ｏ ＝ ３ Ｓ ｎ Ｅ 一 （ Ｓ ｓ ｂ ＋ ｓ ） ｕ ｄ ｃ
参考文献
（ １ 】乐 健 ． 姜齐荣 ． 韩英铎 ． 基 于统一数 学模
型 的三相 四线有 源 电力滤 波器的电流滞环
是 四桥 臂的拓补 结构 中 Ｎ桥 臂输 出能力 的二
分之 一，在对 中线 电流 的补偿能力方面 ，三桥 臂拓补结构也 比四桥臂拓补结构稍弱些。
结构 分析 。而对 三相 四线并 联的 Ａ Ｐ Ｆ进
能力是最弱的，只有直流电压利 用效率 的二分 ｋ值对 三桥臂 电容 中分拓补 结构的输 出能力 与
晰 时 ，需采用统一的拓补结构 。
三相四线并 联有源 电力滤波 器分析 使 Ａ、Ｂ、ｃ桥臂输 出电流的变化率会降低 很多， 其对对象谐波含量 的补偿性能也会下降 。
ｅ 侧 ，在 图 １ － １中，各 电容值 由下至 上 以 Ｂ、Ｃ桥臂输 出电流变 化率的提 高，这时可 以 Ｃ 、Ｃ 、Ｃ 、ｃ ａ ； 直 流 电 压 的 总 值 是 做 到充分利用直流 电压 。 ＝ ｕ ｄ ，在 进行分 析时 ，假定 直流 电压 的总 ： 整个过程中是不变的；三相三线全桥逆变 ： 由 Ａ、Ｂ、Ｃ桥臂构 成的 ，作为 为单相 半 ｉ 构 的 Ｎ桥 臂，通过接 入 点接入到 直流侧 上，如图 １ ． １中所示 的 Ｊ 点与 Ｋ点。 在 对系 统零序 电压忽 略不计 的情 况下 ，
电力电子 ● Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ
三相 四线并联有源 电力滤波器 的性 能分析
文／ 潘 元 鑫
０＋
键词 】数学模型 三相 四线制 并联有源 电 ； 波器 性能分析
０－ 图 卜１ ：三相四线并联有 源电力滤波器的统一拓补结构
三相四线有源电力滤波器的研究的开题报告
三相四线有源电力滤波器的研究的开题报告一、选题背景近年来，随着电子设备的普及和社会经济的发展，电力质量问题受到了越来越多的关注。
电力质量问题主要表现为电压波动、频率变化、谐波失真、闪变、电磁干扰等方面的问题。
其中，谐波问题是电力质量问题中比较常见的一种。
谐波会引起电网的过载问题，在某些情况下还可能会损坏设备，甚至影响到电网的稳定性。
因此，电力谐波控制的研究变得越来越重要。
滤波器的应用是一种有效的解决谐波问题的方法。
滤波器可以通过消除谐波的方式来控制电网的电力质量。
有源电力滤波器是现代电力滤波技术中的一种新型滤波器，它可以实现高效稳定的谐波控制，被广泛应用于电力系统中。
二、研究目的本研究旨在研究三相四线有源电力滤波器的原理、模型与控制策略，实现有源电力滤波器对电力谐波的有效控制，并优化有源电力滤波器的控制方法，提高其滤波效率和性能。
三、研究内容1. 有源电力滤波器的基本原理及结构2. 有源电力滤波器的模型分析及建模方法3. 有源电力滤波器的控制策略研究4. 有源电力滤波器的性能优化研究5. 实验验证与结果分析四、研究计划1. 第一年（1）学习相关电力电子技术，研究有源电力滤波器的基本原理及结构；（2）对有源电力滤波器的模型进行分析，建立相应的数学模型；（3）研究有源电力滤波器的控制策略，包括基于 PI 算法的控制、模型预测控制等；（4）设计并搭建基于 MATLAB 平台的有源电力滤波器仿真系统。
2. 第二年（1）完善有源电力滤波器的控制策略，并进行仿真验证；（2）进行实验验证，并对实验结果进行分析；（3）在实验基础上，对有源电力滤波器的性能进行优化研究。
3. 第三年（1）总结前两年的研究成果，撰写论文；（2）进行论文的修改完善，以及论文的答辩和发表工作。
五、研究意义本研究可以有效解决电力谐波问题，提高电力质量，保障电力系统的稳定性。
同时，优化有源电力滤波器的控制方法，提高其滤波效率和性能，具有较高的实用性。
三相四线并联有源电力滤波器的数字控制
三相四线并联有源电力滤波器的数字控制1 引言有源电力滤波器是一种动态抑制谐波和补偿无功的新型电力电子装置，补偿性能受系统频率变化、阻抗变化的影响小，是一种很有前途的谐波抑制装置[1, 2] 。
并联型有源电力滤波器的原理是向电网注入大小相等、方向相反的负载谐波以达到补偿目的，其相当于一个受控电流源。
对apf控制设计而言，高精度、实时性的谐波检测以及合理的电流控制方法，直接影响着补偿性能。
传统的模拟控制较复杂，特别是谐波检测需要多个乘法器，硬件成本高，且易受温漂影响，存在着精度低、、抗干扰差以及电路复杂等缺陷。
近年来，基于数字信号处理器、微控制器（mcu）和可编程逻辑器件（pld）等实现的数字化控制在实际系统中受到更多的欢迎[3, 4, 5]。
本文应用dsp芯片tms320f240为核心实现了并联型有源滤波器的谐波检测和控制，详细介绍了数字控制的硬/软件设计。
2 系统构成和工作原理应用于三相四线制系统的并联型有源电力滤波器的主电路结构如图1所示。
拓扑为三桥臂电压源变流器（vsi）+电容中点式，开关器件采用igbt。
系统采用滞环电流控制策略，即将dsp发出的电流指令与实际的补偿器电流作滞环比较，产生pwm开关信号以使补偿电流跟踪电流指令，从而达到动态补偿非线性负载谐波的目的。
图1 三相四线并联型apf主电路结构本文采用基于同步参考坐标系（synchronous reference frame, 简称srf）的谐波检测策略，原理如图2所示。
对三相负载电流进行采样后，先剔除其零序电流分量，再利用dq变换将其变换到与a相电网电压同步旋转的参考坐标系中。
在srf中，基波有功电流分量成为直流量，可利用低通滤波器滤出，即为；而其它高次电流分量则为交变量。
将直流侧电压控制的调节量和相加并经反变换后，得到负载电流中的三相基波电流有功分量。
再与三相负载电流相减，即为三相补偿电流指令图2 基于srf的谐波检测原理，其中包含非线性负载电流中的基波无功分量、谐波分量等。
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三相四线并联型有源电力滤波器的结构与工作原理
0 引言
并联有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波和补偿无功的新型电力电子装置，近年来，有源电力滤波器的理论研究和应用均取得了较大的成功。
对其主电路（VSI）参数的设计也进行了许多探讨，但是，目前交流侧滤波电感还没有十分有效的设计方法，然而该电感对有源滤波器的补偿性能十分关键。
本文通过分析有源电力滤波器的交流侧滤波电感对电流补偿性能的影响，在满足一定效率的条件下，探讨了该电感的优化设计方法，仿真和实验初步表明该方法是有效的。
1 三相四线并联型有源电力滤波器的结构与工作原理
图1为三相四线制并联型有源电力滤波器的结构。
主电路采用电容中点式的电压型逆变器。
电流跟踪控制方式采用滞环控制。
图1 三相四线制并联型有源滤波器的结构
以图2的单相控制为例，分析滞环控制PWM调制方式实现电流跟踪的原理。
在该控制方式中，指令电流计算电路产生的指令信号ic＊与实际的补偿电流信号ic进行比较，两者的偏差作为滞环比较器的输入，通过滞环比较器产生控制主电路的PWM的信号，此信号再通过死区和驱动控制电路，用于驱动相应桥臂的上、下两只功率器件，从而实现电流ic的控制。
图2 滞环控制PWM调制方式实现电流跟踪的原理图
以图3中A相半桥为例分析电路的工作过程。
开关器件S1和S4组成A相的半桥变换器，电容C1和C2为储能元件。
uc1和uc2为相应电容上的电压。
为了能使半桥变换器正常跟踪指令电流，应使其电压uc1和uc2大于输入电压的峰值。
（a）ica>0,dica/dt>0（b）ica>0,dica/dt<0
（c）ica<0,dica/dt<0（d）ica<0,dica/dt>0
图3 电压型逆变器A相工作过程图
当电流ica>0时，若S1关断，S4导通，则电流流经S4使电容C2放电，如图3（a）所示，同时，由于uc2大于输入电压的峰值，故电流ica增大（dica/dt>0）。
对应于图4中的t0～t1时间段。
当电流增大到ica＊＋δ时（其中ica＊为指令电流，δ为滞环宽度），在如前所述的滞环控制方式下，使得电路状态转换到图3（b），即S4关断，电流流经S1的反并二极管给电容C1充电，同时电流ica下降（dica/dt<0）。
相对应于图4中的t1～t2时间段。
图4 滞环控制PWM调制器的工作状态
同样的道理可以分析ica<0的情况。
通过整个电路工作情况分析，得出在滞环PWM 调制电路的控制下，通过半桥变换器上下桥臂开关管的开通和关断，可使得其产生的电流在一个差带宽度为2δ的范围内跟踪指令电流的变化。
当有源滤波器的主电路采用电容中点式拓扑时，A，B，C三相的滞环控制脉冲是相对独立的。
其他两相的工作情况与此相同。
2 滤波电感对补偿精度的影响
非线性负载为三相不控整流桥带电阻负载，非线性负载交流侧电流iLa及其基波分量如图5所示（以下单相分析均以A相为例）。
指令电流和实际补偿电流如图6所示。
当指令电流变化相对平缓时（如从π/2到5π/6段），电流跟踪效果好，此时，网侧电流波形较好。
而当指令电流变化很快时（从π/6开始的一小段），电流跟踪误差很大；这样会造成补偿后网侧电流的尖刺。
使网侧电流补偿精度较低。
图5 三相不控整流负载交流侧A相电流及基波分量
图6 指令电流与实际补偿电流波形
假如不考虑指令电流的计算误差，则网侧电流的谐波含量即为补偿电流对指令电流的跟踪误差（即图6中阴影A1，A2，A3，A4部分）。
补偿电流
对指令电流的跟踪误差越小（即A1，A2，A3，A4部分面积越小），网侧电流的谐波含量（尖刺）也就越小，当补偿电流完全跟踪指令电流时（即A1，A2，A3，A4部分面积为零时），网侧电流也就完全是基波有功电流。
由于滞环的频率较高，不考虑由于滞环造成的跟踪误差，则如图6所示网侧电流的跟踪误差主要为负载电流突变时补偿电流跟踪不上所造成的。
分析三相不控整流桥带电阻负载，设Id为负载电流直流侧平均值。
Ip为负载电流基波有功分量的幅值，。
下面介绍如何计算A1面积的大小，
在π/6<ωt<π/2区间内
ic＊（ωt）=Ipsinωt－Id（1）
在π/6<ωt<ωt1一小段区间内，电流ic（ωt）可近似为直线，设a1为直线的截距，表达式为
（2）
ic（π/6）=ic＊（π/6）（3）
ic（t1）=ic＊（t1）（4）
由式（1）～式（4）可以求出a1及t1的值。
在π/6<ωt<ωt1（即1/600<t<t1）区间内，ic与ic＊之间的跟踪误差面积A1为
同样可以求出A2，A3，A4的面积。
由对称性，得到A3=A1，A4=A2
因此，在一个工频周期内，电流跟踪误差的面积A为
这里假定上电容电压Uc1等于下电容电压Uc2，Usm为电网相电压峰值，L为滤波电感值（假设La=Lb=Lc=L），Id为非线性负载直流侧电流。
3 滤波电感对系统损耗的影响
有源二极管一个重要的指标是效率，系统总的损耗Ploss为
Ploss=Pon＋Poff＋Pcon＋Prc（6）
式中：Pon为开关器件的开通损耗；
Poff为开关器件的关断损耗；
Pcon为开关器件的通态损耗；
Prc为吸收电路的损耗。
3.1 IGBT的开通与关断损耗
有源滤波器的A相主电路如图7所示。
假设电感电流ic为正时，则在S4开通之前，电流ic通过滤波器D1流出，当S4开通后，流过二极管D1的电流逐渐转移为流过S4，只
有当Dl中电流下降到零后，S4两端的电压才会逐渐下降到零。
因此，在S4的开通过程中，存在着电流、电压的重叠时间，引起开通损耗，如图8所示。
图7 A相桥臂原理图
图8 开通损耗模型
由图8可知单个S4开通损耗为
开通损耗为
式中：ic（t）为IGBT集电极电流；
Uc为集射之间电压（忽略二极管压降即为主电路直流侧电压）；
ton为开通时间；
T0为一个工频周期；
fs为器件平均开关电容；
Iav为主电路电流取绝对值后的平均值。
类似可推得关断损耗为
式中：toff为关断时间。
3.2 IGBT的通态损耗
假设tcon为开关管导通时间，考虑到上下管占空比互补，可假设占空比为50％，即tcon=0.5Ts。
则通态损耗为
Pcon=6∑ic（t）Ucestcon/T0=3IavUces（11）
式中：Ts为平均开关周期；
Uces为开关管通态时饱和压降。
3.3 RC 吸收电路的损耗
RC 吸收电路的损耗为
式中：Cs为吸收频率值。
通过以上分析，可以得到系统总损耗为
Ploss=Pon＋Poff＋Pcon＋Prc （14）
4 滤波电感的优化设计
在满足一定效率条件下，寻求交流侧滤波电感L，使补偿电流跟踪误差最小。
得到如下的优化算法。
优化目标为 minA（Uc，L）
约束条件为 Ploss≤（1－η）SAPF （15）
应用于实验模型为15kVA的三相四线制并联有源滤波器，参数如下：
SAPF=15kVA，Vsm=310V，η=95％，
Id=103A，Iav=18A，δ=1A，
Cs=4700pF，Uces=3V，ton=50ns，
toff=340ns。
在约束条件下利用Matlab的优化工具箱求目标函数最小时L与Uc1的值。
可得到优化结果为：跟踪误差A=0.1523，此时交流侧滤波电感L=2.9mH，直流侧电压Uc=799V。
5 仿真与实验结果
表1列出了有源电力滤波器容量为15kVA时，电感取值与补偿后网侧电流的THD
的比较。
表1 不同电感L取值下仿真结果
图9，图10与图11是当Uc=2Uc1=800V，APF容量为5.2kVA时，电感L分别取7mH，5mH，3mH时的实验结果，补偿后网侧电流的THD分别为14.1％，18.3％，20.1％，与优化分析的结果相吻合。
时间 5 ms/div
（上）负载电流iLa（ 32 A/div）（中）网侧电流isa（ 32 A/div）（下）补偿电流ica（ 16 A/div）
图 9 L取 7 mH时
时间 5 ms/div
（上）负载电流iLa（ 32 A/div）（中）网侧电流isa（ 32 A/div）（下）补偿电流ica（ 16 A/div）
图 10 L取 5 mH时
时间 5 ms/div
（上）负载电流iLa（ 32 A/div）（中）网侧电流isa（ 32 A/div）（下）补偿电流ica（ 16 A/div）
图 11 L取 3 mH时
6 结语
有源滤波器交流侧滤波电感直接影响谐波电流的补偿性能，因此，电感参数的选取十分关键，本研究基于15kVA的电力有源滤波器的实验模型，提出了一种优化设计交流侧滤波电感的方法，仿真和初步实验表明采用本方法选取的电感值，在满足一定效率的条件下，可获得较好的补偿性能，补偿后的网侧电流畸变率小。