沪教版六年级下册知识点

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上海沪教版六年级数学下知识点总结电子教案

上海沪教版六年级数学下知识点总结第五章有理数5.1有理数的意义整数和分数统称为有理数有理数整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数5.2正数和负数数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

所有的数都可以用数轴上的点来表示。

也可以用数轴来比较两个数的大小在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数零是正数和负数的分界。

只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。

一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值注意：1、一个正数的绝对值是它本身。

2、一个负数的绝对值是它的相反数。

3、零的绝对值是零。

4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。

5.3有理数的加减有理数加法法则：1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。

3、一个数同零相加，仍得这个数。

有理数加法的运算律1、交换律：a+b=b+a2、结合律：（a+b）+ c=a+(b+c)有理数的减法法则1、减去一个数，等于加上这个数的相反数2、a-b=a+(-b)5.4有理数的乘除两数相乘的符号法则正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。

有理数的乘法法则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数与零相乘，都得零。

注意连成的符号：1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定2、当负因数有奇数个时，积为负3、当负因数有偶数个时，积为正4、几个数相乘，有因数为零，积就为零有理数除法法则1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

2、零除以任何一个不为零的数，都得零。

5.5有理数的乘方求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。

乘法的结果叫做幂。

在a n中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方，a n看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。

沪教版六年级下学期数学各章知识点梳理

沪教版六年级下学期数学知识点梳理1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正,则另一方为负;2.正数与负数4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素5.数轴的性质数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大；正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数;6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身;7.相反数的几何意义数轴上,表示互为相反数的两个点,它们分别位于原点的两侧,而且与原点的距离相等;10.有理数的大小比较两个负数,绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数;比较两个数的大小,还可以用“作差法”,即：11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算,叫做有理数的加法;分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加;有理数的加法法则：①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加,仍得这个数;注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号,再进行绝对值相加或相减;12.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+b+c运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加;13.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数;注意：两个“变”字,①改变运算符号；②改变减数的性质符号变为相反数,牢记一个“不变”,被减数与减数的位置不变,即没有交换律;14.有理数乘法的意义乘法是加法的特殊运算形式,它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算;如：n个a相加等于na15.有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零;注意：①运算步骤：符号→绝对值相乘；②带分数要化成假分数16.有理数乘法法则的推广几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定;当负因数有奇数个时,积为负；当负因数有偶数个时,积为正; 几个数相乘,若其中有一个0,则积为零17.有理数的乘法运算律22.有理数的混合运算一个算式里含有加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数混合运算; 23.有理数的混合运算顺序先乘方,再乘除,最后加减；同级运算,从左到右依次进行；如有括号先括号小中大第一级运算：加和减；第二级运算：乘和除；第三级运算：乘方和开方24.科学记数法25.等式与方程等式:用等号把两个值相等的量或式子连接起来的式子. 方程:含有未知数的等式.第六章一次方程组和一次不等式26.方程中的项、系数、次数等概念①项：在方程中,被“+”“-”号隔开的每一部分含这部分前面的“+”“-”号在内称为一项②未知数的系数：在一项中,写在未知数前面的数字或表示已知数的字母;③项的次数：在一项中,所有未知数的指数和;④常数项：不含未知数的项;27.列方程的方法列方程：为了求未知数,在未知数和已知数之间建立一种等量关系,就是列方程;列方程步骤：设未知数,找等量关系,列方程;28.方程的解和解方程使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解;求方程的解的过程叫做解方程;29.一元一次方程的概念概念：在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程;最简形式：ax=ba不等于0标准形式：ax+b=0a不等于030.等式的基本性质性质1:等式两边同时加上或减去同一个数或同一个代数式,所得结果仍是等式；性质2:等式两边同时乘以同一个数或除以同一个不为零的数,所得结果仍是等式;另外性质：①对称性：a=b,则b=a;②传递性：若a=b且b=c,则a=c等量代换31.利用等式的基本性质解一元一次方程解方程：求方程的解的过程;移项法则：方程中任何一项,在改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项移项法则：方程中任何一项,在改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项; 32.列方程解应用题步骤审题、设元、列方程、解方程、检验、作答33.按比例分配问题已知两个量之比为a:b,则设这两个量分别为ax和bx.34.利率问题利息=本金×利率×期数本利和=本金+利息=本金×1+利率×期数利息税=利息×税率税后利息=利息-利息税=利息×1-税率税后本利和=本金+税后利息35.折扣问题利润额=成本价×利润率售价=成本价+利润额新售价=原售价×折扣36.行程问题路程=速度×时间相遇路程=速度和×相遇时间追及路程=速度差×追及时间37.工程问题工作效率×工作时间=1工作总量38.不等式的概念41.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系①相同点：不论是等式还是不等式,都可以在它的两边加上或减去同一个数式子;②不同点：等式在两边乘以除以同一个正数或同一个负数,等式成立；不等式在两边乘以除以同一个正数,方向不变,乘以除以同一个负数时,方向一定要改变;42.不等式的解的定义能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;43.不等式的解集的定义一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集;44.解不等式求不等式解集的过程叫做解不等式;解不等式的依据：不等式的三条性质,特别是不等式的性质3,注意不等号方向的改变;45.如何用数轴表示不等式的解集一是确定“界点”:解集包含“界点”则用实心圆点；反之,空心圆圈;二是确定“方向”:大于向右画,小于向左画;46.一元一次不等式组的概念由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组;47.一元一次不等式组的解集的概念一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫这个一元一次不等式组的解集; 解集的公共部分通常用“数轴”来确定;解集规律：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小是无解;48.不等式组的解法①求出不等式组中各个不等式的解集；②在数轴上表示各个不等式的解集；③确定各个不等式解集的公共部分即这个不等式组的解集;49.一元一次不等式组的应用与列方程解应用题类似,列不等式组解应用题,求出的通常是一个量的取值范围;50.二元一次方程含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程;51.二元一次方程的解53.二元一次方程组的解在二元一次方程组,使每个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解;检验一组数是否为二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程组中每个方程,满足所有方程时,这组数值是此方程组的解,否则不是;54.用代入消元法解二元一次方程组①从方程组中选一个系数较简单的方程,将这个方程中的某个未知数且另一个未知数的式子表示；②将得到的式子代入另一个方程中,从而消去一个未知数,得到一元一次方程；③解这个一元一次方程,求出一个未知数的值；④求出另一个未知数的值;55.用加减消元法解二元一次方程组把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法,叫做加减消元法;步骤：①确定要消去的元,并使该元的系数相等或者互为相反数；②把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个元,得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程,求出一元的值；④求出另一元的值;56.三元一次方程组的解法方程组中含有三个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程组叫三元一次方程组解法：类似二元一次方程组的解法;57.用一次方程组解应用题的建模策略①利用表格；②利用线形示意图；③利用圆形示意图；④利用柱状图;详见解应用题专题;58.线段大小的比较方法①叠合法：比较两条线段AB、CD的长短,可把它们移到同一条直线上,使一个端点A和C重合,另一端点B和D落在直线上A和C的同侧;若B与D重合,则AB=CD;若D在AB上,则AB>CD;若D在AB延长线上,则AB②度量法：分别量出每条线段的长度,再比较;59.线段的性质两点之间的所有连线中,线段最短;60.两点之间的距离联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离;61.两条线段的和、差两条线段可以相加或相减,它们的和或差也是一条线段,其长度等于这两条线段的和或差;62.线段的倍、分线段的倍：nan>1为正整数,a是一条线段就是求n条线段a相加所得和的意义;na也可理解为：线段a的n倍;线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点;63.角的概念角的定义：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；顶点,边②一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形;始边,终边65.角的大小比较方法①度量法：用量角器量出角的度数来比较;②叠合法：把一角放在另一个角上,使它们的顶点重合,并将其中一边也重合,并使两个角的另一边都放在这条边的同侧,就可以比较两个角的大小;66.画相等的角①度量法：①对中：将量角器的中心点与角的顶点重合；②对线：将量角器的零度刻线与角的一边重合；③读数;②尺规法：用直尺与圆规做图;67.角的和、差、倍的画法①度量法：②尺规作图法：68.角平分线的概念及画法概念：从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线;画法：①用量角器画图：量→算→画；②用直尺与圆规作图69.余角、补角余角：若两个角的度数的和是90度,这两个角互为余角,简称互余;其中一个角是另一角的余角；补角：若两个角的度数和是180度,这两个角互补;其中一个角是另一个角的补角;性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等;70.角的度量单位、角的换算及角的分类角的度量单位：度、分、秒；75.直线与平面垂直直线PQ垂直于平面ABCD,记作：直线PQ⊥平面ABCD；76.直线与平面垂直的检验方法①铅垂线：若铅垂线与直线紧贴,则直线与水平面垂直；②三角尺：两把三角尺各有一条边紧贴平面且位置相交,另一条直角边都能紧贴细棒,则细棒垂直于平面；③合面型折纸：如：将合面型折纸立于桌面,折痕紧贴细棒,则细棒垂直于桌面;77.直线与平面平行直线PQ平行于平面ABCD,记作：直线PQ直线PQ与平面ABCD无公共点;78.直线与平面平行的检验方法①长方形纸片：②铅垂线：79.平面垂直平面平面a垂直于平面b,记作：a80.平面与平面垂直的检验①铅垂线；②合面型折纸；③三角尺;检验要点：“铅垂线”、“折痕”、“三角尺的公共边”能否与另一个面紧贴;81.平面与平面平行平面a平行于平面b,记作：平面a面与平面平行的检验①长方形纸片：把长方形纸片放在两块硬纸板之间,按交叉的方向放两次,使纸片的一边都紧贴一块硬纸板,再观察它的对边,若对边都能与另一块纸板紧贴,则这两块纸板平行;②铅垂线法：找其中一个平面内找三个不共线的点检验;。

沪教版六年级下学期数学知识点

一、数值：
1、分数加减运算：进行同分母分数加减运算，求得同分母加减后的分数；
2、小数乘除法运算：乘减法的基本运算法与小数乘除法运算中的抹去法；
3、整数四则运算：熟练掌握整数的加减乘除，增加难度可以运用被加数、被减数、乘数与被乘数来确定四则运算的顺序；
4、数的阶乘：了解数阶乘的基本概念，找出规律进行运算；
5、正数的幂次：根据幂次的定义熟练掌握正数的幂次；
6、数轴：掌握数轴上的基本概念，如正负号、加减号等。

二、几何：
1、钝角的性质：了解钝角的定义，掌握钝角的性质；
2、平行四边形：了解平行四边形的定义，熟练掌握平行四边形的性质；
3、正方形：了解正方形的定义，包括边长与对角线，了解正方形的性质；
4、多边形：了解多边形的定义，掌握多边形的性质，并能针对特定多边形的求解；
5、三角形：掌握三角形的性质，包括角度关系，边长关系，以及对错角三角形的判断；
6、几何性质：能利用平行线、共线、全等、中线等几何性质求解特定图形的属性。

三、空间：
1、棱面：了解棱面的定义，掌握棱面的性质，比如棱线，边，角的个数；。

沪教版六年级下册知识点总结

六年级下册知识点总结一、有理数1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

（三要素）数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。

2、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0，也可以说成0的相反数是它本身（会出填空，选择）3、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点及原点的距离叫做数a 的绝对值。

记做|a|。

0和正数（非负数）的绝对值是它本身，绝对值最小的数是 0 （填空，选择）由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

（计算）4、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。

如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

（填空，选择）1和-1的倒数是它本身（0不可以作为除数）（会出填空，选择）5、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

一般地，记作n a，a叫做底数，n叫做指数。

（填空）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

（计算）（计算）结果分别为16和-166、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（a是整数数位只有一位的数（即1<a<10），n是正整数）。

（填空）7、有理数的混合运算顺序（计算）（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（填空必考）若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y= ;解：x-1=0 x=1y+2=0 y=-2 x-y=3注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率（π）就不是有理数了。

2、0是整数不是分数二、一次方程（组）及一次不等式（组）1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。

含有未知数的等式叫做方程。

在方程中，所含的未知数又称为元。

沪教版六年级下册英语Unit12 The five peas知识点习题

Unit 12 The five peas 一、基本知识点（一）词汇pea [piː]豌豆pod [pɒd] 豆荚forever [fə'revə] 永远bigger [bɪgə(r)] 更大的pick [pɪk] 采摘excited [ɪk'saɪtɪd] 兴奋的bullet ['bʊlɪt] 子弹lazy ['leɪzɪ] 懒惰的useful ['jusfl] 有用的roof [ruf] 屋顶yard [jɑːd] 院子hit [hɪt] 碰撞；撞击（二）短语live together 住在一起grow bigger and stronger 长得更高大更强壮see the world 见世面one by one 一个接一个地grow into 长成...look out of 往外看try to do 尽力做a few 一些；几个on the ground 在地上（三）句型：1. Five peas lived together in a pod.五颗豆子一起住在一个豆荚里。

2. We’ll leave this pod and see the world.我们会离开这个豆荚去见见世面。

3. The first pea fell on a roof, and a bid ate it.第一颗豆子掉在了屋顶上，一只鸟儿吃了它。

（四）重难点、易错点：1. 一般过去时的规则和不规则变化2. 一般将来时wil l+动词原形3. the+序数词表第几4. 情态动词must后加动词原形，表示必须……二、典型例题1. The five peas will grow ________.A. strong and smallB. bigger and strongerC. stronger and smaller【解析】答案：B根据句意：“五颗豌豆将会长得更大更壮”。

沪教版六年级下册英语Unit1 You and me知识点习题

Unit 1 You and me 一、基本知识点（一）词汇：weigh [weɪ]kilogram [ˈkɪləgræm]centimetre ['sentɪmiːtə]fan [fæn]theatre ['θɪətə]（二）短语：in the countryside 在乡下do a lot of exercise 做大量的锻炼play basketball 打篮球play table tennis 打乒乓球play football 踢足球a football fan 足球迷go fishing 去钓鱼go to museums 去博物馆after school 放学后tall buildings 高大的建筑at the weekend 在周末enjoy oneself 玩得愉快；得到乐趣go to work by car 乘车去上班ride one’s bike 骑某人的自行车plant crops 种植庄稼get…in 收割be/come from 来自（三）句型：1. How much do you weigh?你有多重？2. I weigh 40 kilograms.我重40公斤。

3. How tall are you?你有多高？4. I’m 152 centimetres tall.我身高152厘米。

5. What do you usually do after school?放学后你通常做什么？6. I usually play football after school.我通常放学后踢足球。

7. There are a lot of tall buildings in the city.这个城市有许多高楼。

（四）重难点、易错点：1. 询问体重和身高以及回答方式。

询问体重：____________________________________________回答方式：____________________________________________询问身高：____________________________________________回答方式：____________________________________________2. 比较级的基本变化(tall)3. 频率副词____________________________________________4. 复习现在进行时(is visiting)5. there be 句型6. 写作：学会如何描述自己居住的城市或乡村（建筑、交通方式、人类活动等）I live in the _________________________________________There are/aren't _________________________________________People here like to ____________________________________________二、典型例题1. Listen! The students ________ English.A. readingB. readC. are reading【解析】答案：C 根据Listen为现在进行时标志词，所以应该用be+doing.可知答案为C。

沪教版数学六年级下册知识点

沪教版数学六年级下册知识点沪教版数学六年级下册知识点在日常过程学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。

掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是店铺帮大家整理的沪教版数学六年级下册知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

1.负数的由来：人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。

比如，在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。

为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。

于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。

可见正负数是生产实践中产生的。

4.正数和正整数的区别：正数包括：正整数、正分数(包括正小数)。

(且正数不包括0)辨析：零(0)既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零(0)统称有理数。

意义(1)从原点出发朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数，相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数，原点对应零。

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第五章有理数
第1节有理数
5.1有理数的意义
5.2数轴
5.3绝对值
第2节有理数的运算
5.4有理数的加法
5.5有理数的减法
5.6有理数的乘法
5.7有理数的除法
5.8有理数的乘方
5.9有理数的混合运算
5.10科学计数法
相关概念
1.整数和分数统称为有理数
2.零和正数统称为非负数
3.如果把所有整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数
4.任何一个有理数都可以用数轴上一个点表示
5.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相
反数，零的相反数是零
6.一个数在数轴上对应点与原点的距离，叫做这个数的绝对值
7.整数大于零，零大于负数，正数大于负数
8.，两个负数，绝对值大的反而小
9.有理数的加减法：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝
对值相等时和为零；绝对值不等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。

10.一个数同零相加，仍得这个数
11.有理数加减法的运算律：交换律结合律
12.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数
13.两数相乘的符号法则：同号相乘得正，异号相乘得负
14.两有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与零相乘，
都得零
15.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正。

几个数相乘，有因数为零，积就为零。

16.有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

零除以任何一个
不为零的数，都是零。

17.甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘以乙数的倒数
18.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂。

在中a叫做底数，n叫做
指数。

读作a的n次方。

看作a的n次方的结果时读作a的n次幂。

19.有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；如果有括号，
先算小括号，再算大括号。

20.科学计数法：把一个数写成(其中,n是正整数)，这种形式的计数方
法叫做科学计数法
21.
第六章
第1节
6.1列方程
6.2方程的解
第2节
6.3一元一次方程及其解法
6.4一元一次方程的应用
第3节一元一次不等式（组）
6.5不等式及其性质
6.6一元一不等式的解法
6.7一元一次不等式组
第4节一次方程组
6.8二元一次方程
6.9二元一次方程组及其解法
6.10三元一次方程组及其解法
6.11一次方程组的应用
相关概念
1.用字母x,y…等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。

含有未知数的等式叫
做方程。

在方程中，所含的未知数又称为元
2.为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。

3.如果未知数所取的某个值，能使方程左右相等的值相等，那么这个未知数的值叫做方程
的解。

4.只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程
5.求方程的解的过程叫做解方程
6.解方程的一般步骤是：1.去分母：2.去括号3.移项4.化为ax=b（a不为零）的形式；5.
两边同时除以未知数的系数，得到方程的解
7.列方程解应用题的一般步骤：1.设未知数（元）2.列方程；3.解方程；4.检验并作答
8.储蓄存款中的等量关系：利息=本金*利率*期数；税前本利和=本金+利息；税后本利和=
本金+税后利息；税后利息=利息-利息税
9.用不等号“＞”“﹤”“”或“”表示的关系式，叫做不等式
10.不等式的性质1 不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或者同一个含有字母的式子，
不等号的方向不变
11.不等式的性质2不等式两边同时乘以（或除以）同一个整数，不等号的方向不变。

12.不等式的性质3 不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

13.在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
14.不等式的解的全体叫做不等式的解集
15.求不等式的解集的过程叫做解不等式
16.只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式
17.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，可概括为：1.去分母；2.去括号；3
移项；4系数化为1
18.由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

不等
式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。

求不等式组的解集的过
程叫做解不等式组。

19.解一元一次不等式组的一般步骤是：1.求出不等式组中各个不等式的解集；2.在数轴上
表示各个不等式的解集；3确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集
20.含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程
21.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解
22.二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做二元一次方程的解集
23.由几个方程组成的一组方程叫做方程组。

如果方程组中含有两个未知数，且含有未知数
的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组
24.在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程的解
25.通过代入消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，
简称代入法。

26.通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种
解法叫做加减消元法。

27.如果方程组中含有三个未知数且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程叫做三元
一次方程组
第七章线段与角的画法
第1节线段的相等与和差倍
7.1线段的大小的比较
7.2画线段的和差倍
第2节角
7.3 角的概念与表示
7.4角的大小的比较画相等的角
7.5画角的和差倍
7.6 余角、补角
相关概念
1.联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离
2.两条线段相加（或相减），他们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的
长度的和（或差）
3.将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点
4.角的概念：角是由一条射线绕它的端点旋转到另一个位置所成的图形。

处于初始位置的
那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。

5.两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的
度数的和（或差）
6.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平
分线
7.如果两个角的度数的和是90度，那么这两个角互为余角，简称互余。

如果两个角的度
数的和为180度，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。

其中一个角称为另一个角的补角。

8.度角分的计算：一度等于六十分，一分等于六十秒
第八章长方体的在认识
第1节长方体的元素
第2节长方体直观图的画法
第3节长方体中棱与棱位置关系的认识
第4节长方体中棱与平面位置关系的认识
第5节长方体中平面与平面位置关系的认识
相关概念
1.长方体有六个面，八个顶点，十二条棱
2.长方体的每个面都是长方形。

长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度
相等
3.长方体的六个面可以分成三组，每组中的两个面的性状和大小都相等
4.长方体直观图的画法（斜二测画法）
水平放置的长方体直观图通常的画法的基本步骤
第一步：画平行四边形ABCD。

使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，角DAB=45度
第二步：通过A，B分别画AB的垂线AE、BF，过C,D分别画CD的垂线CG、DH，使他们的长度都等于长方体的高
第三步：顺次联结E、F、G、H
第四步：将被遮住的线段改用虚线（隐藏线）表示。

5.一般地，如果直线AB与直线CD在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条直线
的位置关系为相交，读作：直线AB与直线CD相交
6.如果直线AB与直线CD在同一平面内，但是没有公共点那么称这两条直线的位置关系
为平行，记作AB//CD读作直线AB与直线CD平行
7.如果直线AB与直线CD既不平行也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面
8.若直线PQ平行于平面ABCD。

记作：直线PQ//平面ABCD,读作：直线PQ平行于平
面ABCD.
9.平面α垂直于平面β，记作：平面α⊥平面β，读作平面α垂直于平面β
10.平面α平行于平面β，记作：平面α//平面β，读作平面α平行于平面β
11.。