八年级数学立方根2
八年级数学立方根2
27 (3) 3 8 (6) (9)
3
27 3 64 (8)
9 25 ( 5)
3
(7) 289
(5)
2
(1) (3)
3
16 81 3 2 64
(2) (4)
1 3 16
3
4
1 8 3 64
4、求下列各式中x的值
(1) (3)
27( x 1) 1
3
(2) (4)
34.2 3.246 ，求下列各式的值。 3 （ 1 ） 0.000342 = 0.06993 ——————。
3 3 （ 2 ） 34200000= -324.6 ——————。 ——————。 （ 3 ） 3 0.00342= -0.1507
3 2.已 知3 32.8 3.201 ， 2.28 1.486 ， 3 3 3 y 68.96 0.328 0.6896 ， x 14.86 ， ，
h
r3 2930
r 3 2930 14.3cm
答：圆柱的底面半径为14.3 cm
; / 扫地机
svc69svt
表述有张有弛，发挥得淋漓尽致敬告各位哪——我兄妹本不是江南人啊，黄河以北有家园；辗转南下万里行，只为爹爹他美好梦想揣在心！ 爹爹识文断字多才艺啊，爹爹耿直善良有理想；他梦想着创建小学堂，他立志要造福乡里美名扬！我们为了理想不畏难哪，我们背井离乡 南下来；期望在鱼米之乡淘得金，期待着衣锦还乡归故里！我们前年落脚汉口镇啊，开了个“粮油零售店”；首次创业生意兴，我父子们 辛苦经营喜在心！不成想去年八月十五夜，洪水淹没汉口镇；我家小店虽受损，所幸父子们住在楼上人无恙。汉口镇损失严重难复荣啊， 我父子们无奈过江南；武昌镇喜遇好心的白家人，我们栖居做小本儿生意近半年。白幺爹码头装船遭不幸啊，可怜的白家母女如塌天；我 父子们全力帮助渡难关；而后继续沿江南下再发展，哪知道入夏以后雨水繁啊，我父子们沿江南下多磨难；两日路上行，三日客栈停，找 不到落脚之地我们受熬煎。看看沿江立足不可能啊，爹爹带我们改道景德镇；早听说瓷都繁华商人多，开一个小饭店或许有前景！又一个 连续几日阴雨天啊，我们无奈滞留在小客栈；且喜那日里天放晴了，为赶路程我们抄近道把碧山翻。抄近路只为着赶路程啊，哪知道塌天 大难在眼前；我兄妹三个刚刚到山顶，溃坝洪水中爹爹他痛丧生痛断了肝肠肝肠断啊，我们只能打掉牙齿往肚里咽；没有了爹爹路还得走， 爹爹没了他的志还在！一步一挪出山去啊，十里之外有村庄；庄前东行大道路，那是爹爹给我们指的路！艰难徒步三日后啊，终于来到景 德镇；痛失爹爹又少银，我们只能在深巷里廉价小屋暂栖身。想做生意两手空啊，想找活儿干也未成；转遍街面问遍了店，只能在贵酒店 献艺赚本钱。且喜老板知我们的难啊，留我们宝地献艺百日约；如今攒够了本钱期将满，改做生意艰苦奋斗图发展！在此一谢景德镇啊， 接纳了我们落难的人；二谢“盛元大酒店”，高薪助我们谋出路；三谢景德镇的父老兄弟姐妹们，更要谢在场诸位的热情捧场，才让我们 发奋献艺达圆满。一阵雷鸣般的掌声和欢呼声突然间从大厅的中后边爆发而起，并且很快就往前延绵。除了那个姓吴的阔佬及其狐朋狗友 们全都呆若木鸡之外，他们两旁饭桌上的那些衣着阔绰的外地大商人们，也不再是面无表情的样子了，有几个还兴奋地加入到了鼓掌和欢 呼的人群之中。掌声和欢呼声引来了街面上的不少路人，他们纷纷围到酒店的门口惊奇地朝里边张望掌声和欢呼声稍稍平息时，耿正那一 长段满含感激之情，而又非常悠扬婉转的过门曲儿也正好拉完了！委婉的歌声再次回荡在大厅内外人生啊短短数十年，生生不息代代延； 正如那长江后浪推前浪，浪浪延续汇江河，浪浪延续汇江河！如今爹爹人虽去，不屈的志气依然在；时刻激励着儿女们，造福
2022八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根2算数平方根授课课件新版华东师大版61
感悟新知
总结
知3－讲
(1)算术平方根和数的平方、绝对值一样，都是非负 数，即 a ≥0，a2≥0，|a|≥0；当几个非负数的和 为0时，其中每一个非负数都为0.
(2)只有非负数才有算术平方根，因此当出现 a ， a ，
即被开方数互为相反数时，a只有为0才都有意义．
感悟新知
1． 若 a2(b2)20，则ab的值等于( )
谢谢观赏
You made my day!
复习提问
引的出问一题个，那么立即可以得到另一个.
感悟新知
知识点 1 算数平方根的定义
知1－导
定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根． 规定：0的算术平方根是0.
表示方法：a的算术平方根记为 a ，读作“根号 a”； a叫做被开方数．
感悟新知
例 1 下列说法正确的是( A ) A．3是9的算术平方根 B．－2是4的算术平方根 C. (－ 2)²的算术平方根是－2 D．－9的算术平方根是3
知1－练
感悟新知
知1－练
导引：要正确把握算术平方根的定义．因为3的平方等于 9，所以3是9的算术平方根；因为－2不是正数， 所以－2不是4的算术平方根；因为(－2)²＝4，而 22＝4，所以2是(－2)2的算术平方根；负数没有算 术平方根．
感悟新知
归纳
知1－讲
算术平方根具有双重非负性，被开方数是非 负数，它的算术平方根也是非负数．
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月22日星期二2022/3/222022/3/222022/3/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/222022/3/222022/3/223/22/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/222022/3/22March 22, 2022
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教学设计2
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教学设计2一. 教材分析《立方根》是北师大版八年级数学上册第二章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方根和算术平方根的基础上进行学习的，是进一步深化学生对数的概念的理解，也是进一步培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、平方根和算术平方根的概念和性质，能够进行相关的运算。
但是，对于立方根的概念和性质的理解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握立方根的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解立方根的概念，掌握立方根的性质，能够进行立方根的运算。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质。
2.难点：立方根的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生在实际操作中理解和掌握立方根的概念和性质。
六. 教学准备1.准备一些立方体的教具，用于引导学生直观地理解立方根的概念。
2.准备一些有关立方根的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些立方体的教具，引导学生直观地感受立方体的形状，从而引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）向学生介绍立方根的概念，并引导学生通过实际操作，理解立方根的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，来理解和掌握立方根的运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生通过做一些有关立方根的练习题，来巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了立方根，还有哪些其他的根呢？它们的性质又是怎样的呢？6.小结（5分钟）让学生总结一下，今天学到了什么，有哪些收获。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关立方根的家庭作业，让学生在家里进行练习。
8.板书（5分钟）在黑板上写出立方根的概念和性质，以及立方根的运算方法。
八年级数学上册平方根与立方根(2)达标检测(AB卷,)华东师大
第11章数的开方第一节平方根与立方根A卷基础达标课堂达标·练基础题组一求立方根1。
-64的立方根是（）A。
4 B.-4 C。
±4 D.【解析】选B。
因为(—4)3=—64，所以—64的立方根是-4。
2。
若—=，则a的值是( )A.B。
-C。
± D.-【解析】选B。
因为—=—，所以a=-.3。
的立方根是。
【解析】因为=8，23=8，所以的立方根是2。
答案：24。
求下列各数的立方根。
(1）(-2）9。
（2）—26. (3)—343。
（4)0.064。
【解题指南】求一个数的立方根，可以将这个数化简，先判断出被开方数的符号，从而确定其立方根的符号。
最后求出立方根.【解析】(1）(—2）9=-512,因为（-8）3=-512，所以（-2)9的立方根是—8.即=—8。
（2)-26=-64，因为(—4)3=—64,所以(—2）6的立方根是—4。
即=-4.（3）因为—73=—343，所以—343的立方根是-7。
即=-7.(4)因为0.43=0.064，所以0。
064的立方根是0。
4。
即=0。
4。
5.求下列各式中的x:（1）(2x-1）3=-1331。
（2）（2x+10）3=-27。
【解析】(1)2x—1==—11,所以x=—5。
（2）2x+10=，所以2x+10=-3,所以x=-.题组二立方根的应用1.已知甲、乙两个立方体,甲的体积是乙体积的8倍，则甲的棱长是乙的棱长的( ）A.8倍B。
2倍 C.512倍D 。
倍【解析】选B。
设乙的体积为x,则甲的体积为8x,甲的棱长为=2，乙的棱长为，所以甲的棱长是乙的棱长的2倍.2。
一个正方体的体积为64，则这个正方体的棱长的平方根为( )A。
±4 B.4 C.±2 D.2【解析】选C.棱长==4，4的平方根为±2。
【知识归纳】平方根与立方根的区别与联系平方根立方根区别被开方数非负数任何数结果正数有两个互为相反数的平方根,负数没有平方根正数的立方根为正数，负数的立方根为负数根指数根指数是2,可以省略不写根指数是3,不能省略联系都与相应的乘方运算互为逆运算0的平方根与立方根都等于03.李老师外出旅行时买回了一颗珍珠球，经测量,该珍珠球的体积为7。
11.1第2课时立方根教学设计2023-2024学年华东师大版数学八年级上册
-简单立方根的计算：对于一个整数，其立方根可以通过简单的开立方运算得到。
-复杂立方根的计算：对于非整数的立方根，可以通过分数或小数的开立方运算得到。
4.立方根的应用：
-体积的计算：立方根在几何学中常用于计算立体的体积，如立方体、球体等。
-物理量的计算：在物理学中，立方根用于计算某些物理量，如电阻、电容等。
板书设计ห้องสมุดไป่ตู้
①重点知识点：立方根的定义、性质、计算方法和应用。
②关键词：立方根、三次方根、正负数的立方根、立方根的性质、立方根的计算、立方根的应用。
③句子：立方根是数学中的一种重要概念，它有着独特的性质和广泛的应用。通过学习立方根，我们可以更好地理解数学的本质和应用。
艺术性和趣味性：
①设计：将板书设计成一幅立方体形状，突出立方根的主题。
2.立方根的性质：引导学生掌握立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零等。
3.立方根的计算：教授学生如何计算立方根，包括简单的开立方运算和复杂的立方根运算。
4.立方根的应用：通过实例让学生了解立方根在实际问题中的应用，如体积的计算等。
本节课的教学目标是让学生掌握立方根的概念、性质和计算方法，并能够应用立方根解决实际问题。
-《立方根的实际应用》：展示立方根在现实生活中的应用，如建筑、工程等领域。
2.拓展要求：
鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展。教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。
要求学生观看拓展视频资源，并完成相应的阅读材料。在阅读和观看过程中，鼓励学生做笔记、总结自己的心得体会，并与同学进行交流分享。
②颜色：使用鲜艳的颜色，如蓝色、绿色等，使板书更具吸引力。
湘教版数学八年级上册_《立方根》习题课件2
会用计算器求立方根． 【例 2】已知3 518≈8.031，3 5180≈17.303，3 51800≈37.277. 试求：(1)下列各式的值：3 5.18，3 0.0518，3 518000，3 －0.00518. (2)你能得出什么规律？ 【思路分析】根据“移动规律”解答． 【 规 范 解 答 】 (1) 3 5.18 ≈1.7303 ， 3 0.0518 ≈0.37277 ， 3 518000 ≈80.31 ，
解：∵x－2 的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6，∵2x＋y＋7 的立方根是 3， ∴2x＋y＋7＝27，将 x＝6 代入得 y＝8.∴x2＋y2＝100，即 x2＋y2 的算术平方 根是 10.
19．将棱长分别为 3 cm 和 4 cm 的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体 铝块．求这个大正方体铝块的棱长．(不计损耗，精确到 0.01)
15．求下列各式的值： (1)－3 －64；
3 (3)
－0.729；
3 (2)
－122156；
3 (3)－
6634－1.
解：(1)4
(2)－65
(3)－0.9
1 (4)4
16．求下列各式中的 x. (1)x3＋729＝0； (2)(x－3)3－64＝0. 解：(1)x＝－9 (2)x＝7
17．若3 2x＋3和3 x－12互为相反数，求 4x－4 的立方根． 解：由题意得：2x＋3＋x－12＝0，∴x＝3，∴3 4x－4＝3 8＝2. 18．x－2 的平方根是±2,2x＋y＋7 的立方根是 3，求 x2＋y2 的算术立方根．
解：3 33＋43＝3 91≈4.50 cm
1．实数－8 的立方根是 －2 .
广东省汕头市八年级数学上册《立方根》课件2 北师大版
思考：
你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x2＝49 （2）（x－1）2＝25
本节课你学习了哪些知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些方 法？对你今后的学习有什么帮助？
。
并完成相应的动作。若手势不一致，以数字小的为准。
比一比——看谁最聪明？
如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：
x
8 -8
（3）2＝9
3和－3叫9的平方根
议一议 探索 & 交流
（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？
1、一个正数有两个平方根
2、0只有一个平方根，它是0本身；
3、负数没有平方根
符号表示
如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）
a的平方根表示为
（2） 0.49
16 （4） 25
（6）－9
• （7）（－4）2 （8） 10－2
2、填空
（ 1） 25的 平 方 根 是 ＿ ＿ （2） 25的平方根是＿＿ （3） （－5）2＝＿＿＿ （4）（ 5）2＝＿＿＿
（1）一个正数的平方等于0.36，这个正数是＿＿ （2）一个负数的平方等于121，这个负数是＿＿
a 读作：正，负根号a
a
表示a的算术平方根
－a
a
x2 = a
表示a的算术平方根的相反数 表示a的平方根
X＝ a
求数a的平方根的运算叫做开平方
学以致用
例3 求下列各数的平方根：
（1）64；(2)
49（3）0.0004
121
(4)
(-25)2（5）11
解：（1）因为（8）2=64，
所以64的平方根是 8，
苏科版数学八年级上册说课稿《4-2立方根》
苏科版数学八年级上册说课稿《4-2立方根》一. 教材分析《4-2立方根》这一节内容，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生理解立方根的性质，并通过例题和练习，让学生掌握求立方根的方法和技巧。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数的概念，有了一定的数学基础，但是对于立方根的理解可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，我会在引入立方根的概念时，通过具体的例子，让学生直观地理解立方根的含义，并在后续的练习中，逐步引导学生掌握求立方根的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等活动，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：立方根的概念，求立方根的方法。
2.难点：理解立方根的性质，掌握求立方根的技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、数学软件等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入立方根的概念。
2.新课导入：讲解立方根的性质，让学生通过实验观察，理解立方根的含义。
3.例题讲解：通过例题，讲解求立方根的方法和技巧。
4.练习巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识。
5.拓展应用：让学生运用立方根解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计如下：1.立方根的概念2.立方根的性质3.求立方根的方法4.立方根的实际应用八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行。
同时，教师还需要对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度、合作意识、问题解决能力等方面的发展。
九. 说教学反思在教学过程中，教师需要不断反思自己的教学方法、教学手段和教学内容，以确保教学效果的达成。
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2.3 立方根
补充练习：
①下列说法对不对？
－4没有立方根； 1的立方根是±1；
361的立方根是61； －5的立方根是－35；
64的算术平方根是8.
②8的立方根是（ ）A ．2- B ．2 C ．3 D ．4
=________． ④求下列各数的立方根：0，1，－
8127，6，－1000125，0.001
⑤求下列各式的值：
3233333333)278(;)2(;)2(;16463;1251;1;027.0------
⑥某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？
⑦一个正方体的体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？
【单元水平检测】《实数》2.1--2.3水平测试
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）
1．6的算术平方根是，23-的平方根是．
2．－0.008的立方根的平方等于．
3．立方根与算术平方根都是本身的数有．
4．已知25
x=，则x=．x=，则x=，若30.125
4，则x=．
5
6．=．
7．一个正方体的体积为216cm3，则它的表面积为．
8．若3
27x=x=．
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）
1．4的平方根是（）A．8 B．2 C．±2 D．
2．下列各式正确的有（0
=9
==-；
③35
=；⑤3a
=．
A．5个B．4个C．3个D．2个
9 B=
3．下列说法正确的是（）A
±2
C 3 D．1的平方根是1
4．下列说法错误的是（）
A．任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根B．开立方与立方互为逆运算
C．不一定是负数D
定是负数
5．下列各数中，没有平方根的是（）A．2 B．2
(2)
-C．22-D．22-
6．16的平方根与8-的立方根的和是（）
A．4-或6 B．6-或2 C．2-或6 D．4或6 7．一个自然数的算术平方根是x，那么下一个自然数的算术平方根是（）
A．
1
x+B．21
x+C1D
8．下列说法正确的是（）A．1的立方根是±1 B．9-没有立方根
C．1
36的平方根是1
6
D．5-的立
方根是
三、用心想一想，马到成功！（本大题共32分）
1．（本小题8分）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
1 3，5
π
，3.1415926，5π
11
，355
113
，22
7
．
2．（每小题6分，共12分）求下列各数的算术平方根．（1）121；（2）15．
3．（每小题6分，共12分）求下列各数的立方根．（1）64
-；（2）27
8
．
四、综合应用，再接再厉！（本大题共20分）
1．（本小题10分）一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的27倍，求这个正方体的棱长是多少？
2．（本小题10分）若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，求
1的值．。