《图形变化的简单应用》教案

《图形变化的简单应用》教案1

教学目标：

1．能根据图形找出其基础图形．

2．利用各种图形变化的性质解决实际问题．

3．熟悉各种图形变化性质和特征．

教学重难点：

教学重点：轴对称、平移、旋转、相似等变化在现实生活中的应用．

教学难点：掌握图形变化中旋转变化的性质．

教学过程：

一．说一说：

1．下列现象中各属于什么变化现象？

(1)山倒映在湖中：轴对称；

(2)滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：平移；

(3)将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：旋转．

二．议一议：

欣赏下列图形，说出它是由哪个基础图形经过怎样的变化得到的，在图中把基础图形标出来．

三．合作探究：

互动探究一：

如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴．已知图中圆的半径为r，求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法．

互动探究二：

如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O．你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法．

互动探究三：

1．如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠1+∠2=1200，∠BAD的度数与AD的长．

(1)试用两个等圆，两条平行且相等的线段，两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图．

《图形变化的简单应用》教案2

教学目标：

1．利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案；

2．通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．

教学重难点：

1．重点：设计图案；

2．难点与关键：如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．

教学过程：

一、复习引入

(学生活动)请同学们独立完成下面的各题．

1．如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点，作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．

C

D

2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？

l

3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？

老师点评：

1．AB与CD平行且相等；

2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=C′D′．3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．

二、探索新知

请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．1．(学生活动)学生亲自动手操作题．

按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．

(1)准备一张正三角形纸片(课前准备)(如图a)．

(2)把纸片任意撕成两部分(如图b，如图c)．

(3)将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．

(4)并将(3)得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图(d)((如图c)保持不动)．

(5)把如图(d)平移到如图(c)的右边，得到如图(e)．

(6)对如图(e)进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图(f)的图案．

老师必要时可以给予一定的指导．

三、应用拓展

1．(学生活动)请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．

老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二图案．

四、归纳小结

本节课应掌握：

利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．