认识三角形公开课教学设计

《认识三角形》教学设计

教学内容：

苏教版小学数学四年级下册第75－76页的例1、例2和相关练习。

教学目标：

1、使学生在观察、操作和交流等活动中认识三角形，认识三角形的各部分名称，了解三角形的稳定性，会在三角形内画出对应边上的高。

2、在认识三角形的基本特征及底和高的活动中，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程。

3、认识到三角形是日常生活中的常见图形，在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

教学重点：认识三角形的基本特征，认识三角形的底和高。

教学难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。

教学准备：三角板、练习纸、多媒体课件等。

教学过程：

一、唤醒认识，引入新课

今天我们的课堂来了一位新朋友（出示机器人）它是？（机器人）对，看它的造型就知道是来自图形王国的，它特地给我们带来了一些图形（出示一组图形），问：你能把这些图形进行分类吗？是按什么标准分类的？（指名回答）很好，我们可以按照形状长方形、正方形和三角形分为三类。在三年级的时候我们已经学习了长方形和正方形的相关知识，今天这节课就让我们一起走进三角形的世界！去认识三角形（板书：认识三角形）

二、观察操作，认识新知

1.感知生活中的三角形

（出示例1主题图）这是长江斜拉大桥。你能在图中找出三角形吗？谁来指一指？（指名上台指一指）我们在长江大桥上找到了这么多的三角形（出示找到

的三角形）。你还能从什么地方找到三角形？

（出示图片）老师也在课前找了一些图片，请大家一起来看一看，三角形又藏在哪里呢？

【设计意图：从学生熟悉的图片入手，激发了学生的学习兴趣。寻找生活中的三角形、欣赏含有三角形的物体的图片，使学生从整体上感知了三角形，唤起了学生主动探究的欲望，也使学生初步感受到数学与生活密切相关。】

2.认识三角形的特点

数学来源于生活。我们周围的许多地方都有三角形的身影，那你能画出一个三角形吗？请同学们完成练习纸的第一题，画一个三角形，同时想一想三角形有什么特点。（老师在黑板画一个三角形）

大家画的三角形形状、大小可能不一样，但都有什么共同特点？

（有3条边、3个角、3个顶点）（教师板书）

我们一起来指一指哪3条边？哪3个角？哪3个顶点？

那你觉得什么样的图形叫作三角形呢？（板书：的图形叫作三角形）（学生可能会回答：有3个顶点，3条边，3个角的图形叫作三角形；如果学生回答不出直接出示图形）它是三角形吗？（不是）为什么？（它的边不是直的）也就是说三角形的三条边都要是？（板书：三条线段）这是三角形吗？为什么又不是呢？（因为线段和线段的端点没有连接在一起）对，它们要像这样连在一起才行，在数学上我们称为首尾相接。（板书：首尾相接）那究竟什么样的图形叫作三角形，谁来概括一下？说的真棒，这就是三角形的定义，我们一起来读一读。

【设计意图：不同的学生由于生活经验的不同，呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不同，让学生在不同中找到相同的特点，从而感知了三角形的特征。学生在“找三角形、画三角形、比较三角形”活动中由具体到抽象，由生活到数学，逐步实现了三角形概念的主动建构，这一过程也是数学化的过程。】

3.尝试画图，发现规律

我们已经认识了三角形的特点，知道了三角形的定义，图形王国来的这位机器人朋友要来考考大家了。你准备好了吗？（出示“辨一辨”）大家表现真棒，祝贺你们！还敢不敢继续接受挑战啦？

请一男生把题目读一读。“任选3个点”是什么意思呢？因为根据三角形的特点

我们知道三角形有三个顶点，所以4个点中只需任选三个点来画三角形。请大家在练习纸的第2题上试着画一画，看看你能画出哪些三角形。为方便描述，我们把这四个点标成ABCD，（学生独立画图后交流）为什么没有人选BCD三个点？（因为BCD在同一条直线上）非常好，如果我们把这三个点两两用线段连接，就会发现画出的线段都在同一条直线上，所以不能围成一个三角形，原来机器人朋友是想告诉我们三角形的3个顶点不能在一条直线上。同学们表现的真不错，给自己鼓鼓掌。

4.了解三角形的稳定性

在生活中，很多地方都会用到三角形，知道为什么吗？这里教师出示三根木条钉成的三角形，让学生拉一拉，说说感觉。

三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用，比如（出示图片：衣架、固定摄像机的三角架、篮球架等。）

【设计意图：通过操作实验引导学生探寻三角形的稳定性，进而用三角形的稳定性解释“为什么不易变形”，再回归生活，解释为什么生活中会用到三角形，从而体现数学与生活密切相关，激发学生学习数学的兴趣。】

5.认识三角形的高

三角形在我们的生活中无处不在，比如（出示人字梁）。大家认识它吗？对，是人字梁，人字梁是从古至今一种比较传统的屋顶建造形式。有没有想过它为什么是三角形？你能指出人字梁的高度指的是哪一条线段吗？（指名指一指）为什么？就像我们测量身高是从头顶到脚底，所以人字梁的高度也是从上面的顶点到对边的距离。那这条线段与人字梁的底边在位置上有什么样的关系？（互相垂直）我们可以怎样来验证是否垂直呢？（用三角尺）对，我们发现这条线段和底边形成的角与三角尺的直角重合，所以它们是互相垂直的。这样的线段我们称为是人字梁的高。如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，你能学着人字梁高的定义说一说什么是三角形的高吗？（三角形的高是顶点到底边的垂直线段）这里的底边也就是顶点的对边，我们一起来看看书上的概念，一起读一下。这条对边就是三角形的底，也就是说底是这个顶点的对边。请同学们再次默读，找出你觉得关键的词，你来说（顶点，对边，垂直线段）。请你结合图形和关键词再和同桌说一说什么是三角形的高？什么是三角形的底？

我们的机器人朋友也一直陪着大家在学习，它现在有个困惑想要求助于大家，你们愿意帮帮它吗？我们一起来看，下面三角形指定底边上的高对吗？第1个？（它不是从顶点出发的）对，还记得我们找的关键词“顶点”吗？三角形的高是从三角形的一个顶点出发的，所以第一个是错误的；第2个？（它与底边没有互相垂直；它不是垂直线段）我们刚才圈的关键词有一个就是“垂直线段”，所以它也是错误的；第3个呢？对，是正确的；那第4个呢？这次画的高是从顶点出发的，而且也是一条垂直线段，那它是指定底边上的高吗？在同学们的帮助下，机器人终于对三角形的高和底有了更清晰的认识。

6.画指定底边的高

知道了三角形高的定义，那你会画高吗？闭上眼睛联想一下，画高就和我们以前学的画什么差不多？（画垂线）画高就是过直线外这一点作指定底边的垂直线段。相信你们一定能画出三角形指定边的高，请同学们完成练习纸上的第3题，画出第一个三角形指定底边上的高。强调高用虚线表示，最后一定要标上垂直符号。你画对了吗？请大家把下面的两个三角形指定边上的高画出来。（展示学生结果，指出错误的地方，集体订正）现在请同学们看一下这3条底在位置上有什么不同？（在下面，右面、左面）也就是说三角形的底边固定吗？（不固定）三角形的每一条边都可以作为底，那你知道一个三角形有几条高吗？（3条）每一条底边上都对应着一条高，高和底是一一对应的关系。

（出示直角三角形）那这个三角形底边上的高在哪里？动手画一画。（找一个学生的投影）这位同学怎么没有画高呢？（高和直角边重合了）原来这是个直角三角形，我们画的垂直线段正好和直角边重合了，那如果底换成这条边呢，它的高应该在哪里呢？（另一条直角边）你有什么发现？很好，在直角三角形中，两条直角边互为底和高。

【设计意图：从观察人字梁到认识人字梁的高，为学生自主建构三角形高的概念奠定了基础。画三角形的高是本节课学生需要掌握的重要技能，我引导学生联想画垂线的方法，在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和观察的过程中，掌握画高的方法，并进一步体会三角形高与底的对应关系，培养学生的观察和动手操作能力。】