苏科版九年级数学上册《第一章 一元二次方程》教案
苏教版九年级上册数学一元二次方程教案
苏教版九年级上册数学一元二次方程教案【教学目标】1. 理解一元二次方程的定义、一次项系数、二次项系数、常数项等概念。
2. 掌握解一元二次方程的基本方法，能够独立解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，提高学生的数学素养。
【教学重难点】1. 掌握一元二次方程的定义和性质。
2. 理解解一元二次方程的基本方法，掌握使用“公式法”和“配方法”解方程的技巧。
3. 学会应用一元二次方程解决实际问题。
【教学过程】1. 引入（5分钟）1）通过一元二次方程的解法让学生见到数学的神奇之处；2）教师利用一元二次方程的形式引发学生思考，如何求这个方程的解？2. 学习一元二次方程的性质（20分钟）1）概念解释：一元二次方程的定义和一次方程相似，都是一个带一个未知数的等式，但一元二次方程中未知数有平方项。
比如：$ax^2+bx+c=0$。
2）要点讲解：一元二次方程中三个系数分别为一次项系数$a$、二次项系数$b$和常数项$c$。
系数$a$不为0，否则该方程不是二次方程。
3）解题方法：推导出“公式法”和“配方法”公式法：对于一般的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，解法是：首先通过$\Delta=b^2-4ac$判断$ax^2+bx+c=0$，有无实根，然后用解根公式$x=\frac{ -b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$求出方程的根。
配方法：通过变形，将一元二次方程转化为形如$(px+q)^2=k$的等式，称为配方法。
其中，$p,q$为已知常数，$p$可以由方程的二次项系数$a$求出，即$p=\sqrt{a}$。
3. 阐述一元二次方程的解法（20分钟）1）用公式法解一般一元二次方程，注意：二次项系数$b$为负数时，括号内前面要加上负号。
2）用公式法根据已知条件求解实际问题中的一元二次方程。
3）用配方法解非一般的一元二次方程。
例如$x^2+4x=5$，可以通过将该等式移项，形变为$(x+2)^2=9$，从而得出$x+2=3$或$x+2=-3$。
初中数学九年级上册苏科版1.1一元二次方程教学设计
（2）分层设计练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（3）及时反馈，针对学生的错误，给予个别指导，帮助学生纠正错误。
4.应用拓展，激发创新：将一元二次方程应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力，激发学生的创新意识。
（1）设计实际问题，引导学生运用一元二次方程建立数学模型，解决问题。
5.培养学生的团队合作精神，让学生在合作中学会互相尊重、互相帮助。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了深入的理解和掌握。在此基础上，他们开始接触一元二次方程，这是一个新的挑战。学生对未知事物充满好奇，但也可能因为一元二次方程的复杂性而感到困惑。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生对一元二次方程的概念理解可能不够深入，需要通过具体实例和引导，帮助学生理解并掌握其定义。
2.学生在解一元二次方程时，可能会对不同的解法感到困惑，教师应耐心指导，引导学生发现各种解法之间的联系和区别。
3.学生在运用一元二次方程解决实际问题时，可能缺乏独立思考的能力，需要教师引导和鼓励，培养学生的创新意识和实践能力。
-希望家长能关注孩子的学习情况，提供适当的帮助，但避免直接提供答案，以免影响学生的思考过程。
-作业完成后，学生应认真检查，确保解题过程和答案的正确性。
3.提高拓展题：选取课本第16页的练习题4、5，这两题涉及一元二次方程的配方法和公式法，旨在让学生在解决更复杂问题中深化对解法的理解。
4.思考题：针对一元二次方程的根的判别式，提出以下问题：“为什么判别式Δ=b^2-4ac能够判断方程的根的情况？请用自己的话解释。”要求学生撰写解题思路和答案，促进他们对数学原理的深入思考。
苏科初中数学九年级上册《1.0第1章 一元二次方程》教案 (1)【精编】.doc
1 一元二次方程（复习）教学目标：1、在已有的一元二次方程的学习基础上，能够对生活中的实际工资问题进行数学建模解决问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。
2、积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，提高自己的数学应用能力。
3、感受数学的严谨性，形成实事求是的态度及进行质疑和激发思考的习惯。
教学重点：会解一元二次方程.教学难点：能用一元二次方程解决实际问题.教学过程：一、知识回顾:1、解方程2708250x x -+=，并叙述解一元二次方程的解法。
二、互助学习：（一）情景问题：小明把一张边长为10cm 的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。
（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？（二）、尝试解决问题1、长方形的底面、正方形的边长与正方形硬纸板中的什么量有关系？（长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长有关系）2、长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？（长方形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）3、你能否用数量关系表示出这种关系呢？并求出剪去的小正方形的边长。
解：设剪去的正方形边长为xcm ，依题意得：2(10)81x -=，109x -=±11x =，29x = 因为正方形硬纸板的边长为10cm ，所以剪去的正方形边长为1cm 。
4、请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时长方体的体积。
2 （长方体的高与正方形硬纸板式剪去的小正方形的边长一样；体积为381181cm ⨯=）5、完成表格，与你的同伴一起交流，并讨论剪去的正方形边长发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？6、在你观察到的变化中、你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况？以剪去的正方形的边长为自变量，折合而成的长方体体积为函数，并在直角坐标系中画出相应的点，看看与你的感觉是否一致。
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法 公式法》教学设计
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法公式法》教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法公式法》是苏科版数学九年级上册第1章的重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的解法基础上，引入一元二次方程的解法，使学生能够熟练运用公式法求解一元二次方程，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的解法，对解方程有一定的基础。
但一元二次方程的解法较为复杂，需要学生能够理解并熟练运用公式法。
同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和数学推理能力，能够理解一元二次方程的解法原理。
三. 教学目标1.让学生掌握一元二次方程的解法公式，并能够熟练运用公式法求解一元二次方程。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.通过对一元二次方程的解法的学习，使学生感受到数学的内在魅力，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法公式，公式法求解一元二次方程。
2.教学难点：一元二次方程的解法原理，公式法在不同情况下的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元二次方程的解法。
2.使用案例分析法，让学生通过具体案例理解并掌握公式法。
3.利用小组合作学习法，培养学生团队合作精神和解决问题的能力。
4.采用情境教学法，让学生在实际情境中感受数学的应用。
六. 教学准备1.准备相关的一元二次方程案例，用于引导学生分析和讨论。
2.准备多媒体教学资源，如PPT等，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
例如，展示一些关于长度、面积、体积等方面的问题，让学生意识到解决这些问题需要用到一元二次方程的解法。
2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的解法公式，解释公式法求解一元二次方程的原理。
通过具体的例子，演示如何运用公式法求解一元二次方程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析并解决给出的案例。
苏科初中数学九年级上册《1.0第1章 一元二次方程》教案 (4).doc
课堂教学教案教材第一章第1-4节第1-2课时总16-17课时
课题
第一章一元二次方程复习课
备课人
教学
目标
【知识与技能】用概念的意义判断一个方程是否为一元二次方程。理解一元二次方程的概念及一般形式
【过程与方法】能确定未知数取值范围，能够列出简单的方程解决实际问题，从而体现建立方程模型
刻画实际生活的这一思想。
（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?
本节课主要学习了什么知识？你有什么收获，与同学交流。
作业
布置
课堂作业：P33复习巩固8、11、12课后作业：补充习题P15-26
下节课预习内容：P382.1圆
教学
反思
领导查阅意见
（3）一元二次方程的根：一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
2、降次——解一元二次方程
（1）直接开平方法
（2）配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法．
（3）公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．
其方法为：先将一元二次方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当⊿＝b2－4ac≥0时，
【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣
教学
重点
一元二次方程的有关概念。
教学
难点
对一元二次方程的理解及实际生活中的应用。.
Байду номын сангаас学前准备
你能画出本章知识结构框架吗？多媒体与展示台
板
书
设
计
第一章一元二次方程复习课
一、本章知识结构框图二、本章知识点概括
三、典型例题辨析四、课堂小结
苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》教学设计
苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第一章第一节“1.1 一元二次方程”是整个九年级上册数学学习的重要内容，也是整个初中数学学习的关键部分。
本节课的主要内容是一元二次方程的定义、解法及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够应用一元二次方程解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对公式、方程等概念有一定的了解。
但一元二次方程相对于其他方程来说，较为复杂，需要学生有较强的逻辑思维能力和转化能力。
同时，由于九年级的学生学习压力较大，对于新知识的接受能力有一定的影响。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，能够应用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法。
2.教学难点：一元二次方程的解法，应用一元二次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法。
教师引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现一元二次方程的解法，并能够应用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解一元二次方程的概念和解法。
2.练习题：准备一定数量的一元二次方程练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
通过问题的引入，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，呈现一元二次方程的概念和解法。
引导学生观察、思考，发现一元二次方程的解法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，解决一些简单的一元二次方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》教学设计
苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》》是学生在学习了一元一次方程和函数的基础上，进一步学习一元二次方程的知识。
本章通过实际问题引入一元二次方程，让学生体会数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。
本章内容包括一元二次方程的定义、解法、应用等。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程和函数的知识有一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要进一步培养他们将实际问题转化为数学问题的能力，以及灵活运用一元二次方程解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元二次方程的定义和解法。
2.将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，自主探究一元二次方程的定义、解法，以及如何将实际问题转化为数学问题。
同时，运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材《苏科版数学九年级上册》。
2.教学PPT。
3.练习题。
4.投影仪。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为数学问题。
例如，展示一个关于二次函数图像的问题，让学生思考如何求解函数的最大值。
2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的定义、解法，以及如何将实际问题转化为数学问题。
通过PPT展示一元二次方程的解法，如因式分解法、公式法等，并解释各种解法的应用场景。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元二次方程解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，检验学生对一元二次方程的掌握程度。
苏科初中数学九年级上册《1.0第1章 一元二次方程》教案 (3)-精选.doc
3、若a、b、c为ΔABC的三边，且a、b、c满足(a－b)(a－c)=0，判断△ABC的形状。
4、若(a2+b2)(a2+b2－2)=8，求a2+b2的值。
四、课后;a)2=b的形式,正确的是( )
10、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（）
A、（x-6）2=11 B、（x-4）2=11 C、（x-4）2=21 D、以上答案都不对
11、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m—1）x+m2—4=0的一个根是0，则m的值是（）A、2 B、—2 C、2或者—2 D、
12、要使代数式 的值等于0，则x等于（）
A、 B、 C、 D、以上都错
2、用__________________法解方程(x-2)2=4比较简便。
3、一元二次方程x2-ax+6=0,配方后为(x-3)2=3,则a=______________.
4、解方程（x+a）2=b得（）
A、x=± -a B、x=±a+
C、当b≥0时，x=-a± D、当a≥0时，x=a±
5、已知关于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（）
A、当a≠±1时，原方程是一元二次方程。
B、当a≠1时，原方程是一元二次方程。
C、当a≠-1时，原方程是一元二次方程。
D、原方程是一元二次方程。
6、代数式x2+2x +3的最______（填“大”或者“小”）值为__________
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1 一元二次方程一、情境创设1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。
二、探索活动上述问题可用方程解决：问题1中可设宽为x 米，则可列方程： x （x +10）= 900问题2中可设这两年的平均增长率为x ，则可列方程： 5（1＋x ）2 = 7.2问题3中可设这个正方形的连长为x ，则可列方程： 2x 2 = 15问题4中可设较小的一个数为x ，则可列方程： x （x ＋3）= 10观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）归纳：像上述方程这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。
注：符合一元二次方程即符合三个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2；③整式方程 任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成下面的形式：ax 2＋bx ＋c = 0（a 、b 、c 是常数，且a ≠0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax 2、bx 、c 分别叫做二次项、一次项和常数项，a 、b 分别叫二次项系数和一次项系数。
三、例题教学例 1 根据题意，列出方程：（1）某学校图书馆去年年底有图书1万册，预计到明年年底增加到1.44万册。
求这两年图书的年平均增长率。
（2）一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。
求这个正方形的连长。
例 2 判断下列关于x 的方程是否为一元二次方程：⑴ 2（x 2－1）= 3y ⑵ 3212=-x x⑶（x －3）2= （x ＋5）2 ⑷ mx 2＋3x －2 = 0⑸ （a 2＋1）x 2＋（2a －1）x ＋5―a = 0例 3 把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： ⑴ 2（x 2－1）= 3 x ⑵ 3（x －3）2=（x ＋2）2＋7四、课时作业：1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）．（A ）x 2－1x=1 （B ）x 2+y=2 （C x 2=2 （D ）x+5=（－7）22．方程3x 2=－4x 的一次项系数是（ ）．（A ）3 （B ）－4 （C ）0 （D ）43．把一元二次方程（x+2）（x －3）=4化成一般形式，得（ ）．（A ）x 2+x －10=0 （B ）x 2－x －6=4 （C ）x 2－x －10=0 （D ）x 2－x －6=04．一元二次方程3x 2x －2=0的一次项系数是________，常数项是_________．5．x=a 是方程x 2－6x+5=0的一个根，那么a 2－6a=_________．6．根据题意列出方程：（1）已知两个数的和为8，积为12，求这两个数．如果设一个数为x ，那么另一个数为________，根据题意可得方程为___________．（2）一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x ，根据题意可得方程为______________．7．判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解：x 2+5x+4=0 （x 1=－1，x 2=1，x 3=－4）；8．根据题意，列出方程：有一面积为60m 2的长方形，将它的一边剪去5m ，另一边剪去2m ，恰好变成正方形，•试求正方形的边长．9．当m 满足什么条件时，方程m （x 2+x ）=2x 2－（x+1）是关于x 的一元二次方程？当m 取何值时，方程m （x 2+x ）=2x 2－（x+1）是一元一次方程？10．把方程2(21)(1)(1)x x x x +-=+-化成一般形式是 ．11．一元二次方程226x x -=的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ．12．关于x 的方程2(1)230m x mx ++-=是一元二次方程，则m 的取值范围是 ．13．已知236x x ++的值为9，则代数式2392x x +-的值为 ．14．下列关于x 的方程：①20ax bx c ++=；②2430x x +-=；③2540x x -+=；④23x x =中，一元二次方程的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15.若2530ax x -+=是关于x 的一元二次方程，则不等式360a +>的解集是（ ）A ．2a >-B ．2a <-C ．2a >-且0a ≠D ．12a > 16．关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1217．如下图所示，相框长为10cm ，宽为6cm ，内有宽度相同的边缘木板，里面用来夹相片的面积为32cm 2，则相框的边缘宽为多少厘米？我们可以这样来解：（1）若设相框的边缘宽为cm x ，可得方程 （一般形式）；（2）分析并确定x 的取值范围； （3）完成表格：（4）根据上表判断相框的边框宽是多少厘米？18. 一元二次方程ax 2+bx+c=0，若有一个根为﹣1，则a －b+c= ，如果a+b+c=0，则有一根为19．无论a 为何实数，下列关于x 的方程是一元二次方程的是（ ）A ．(a 2－1)x 2+bx+c=0 B.ax 2+bx+c=0 C ． a 2x 2+bx+c=0D.(a 2+1)x 2+bx+c=0x 0 1 2 3 （1）中2ax bx c ++20 方程x 2+3x －x+1=0的一次项系数是（ ） A ．3 B.－1 C.3－1 D.3x －x21. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185 元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程为_________________________________.22. 如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图17②，地毯图案长8米、宽6米，整个中央的矩形地毯的面积是40平方米．求花边的宽。
思考： 若220x x --=，求22223()13x x x x -+--+的值。
课时作业：1．C2．D3．C4．－3；－25．－56．（1）8－x ；x （8－x ）=12 （2）x 2+x 2=17．方程 x 2－1=2x x －7x 2=0 6－3y 2=0 （x －2）（2x+3）=6一般形式 x 2－2x －1=0 －7x 2+x=0 －3y 2+6=0 2x 2－x －12=0二次项系数 1 7 －3 2一次项系数 －2 1 0 －1常数项 －1 0 6 －128．（1）x 1=－1，x 3=－4是原方程的解，x 2=1不是原方程的解．（2）x 1=3，x 4=－1是原方程的解，x 2=2，x 3=1不是原方程的解．9．设正方形的边长为xm ，（x+5）（x+2）=6010．当m≠2时，原方程是关于x 的一元二次方程；当m=2时，原方程是一元一次方程．11．23320x x ++=12．5-13．7-14．1m ≠-15．716．A17．C18．B19．C20．（1）2870-+=；（2）03x x<<；（3）7，0，5-，8-；（4）1cm．x21. D22. C23. D24. C25. (2k－3) x2+（3k－6）x+ k+2=0,二次项系数2k－3，一次项系数3k－6，常数项k+2。
26.2-=x1185(1)58027. (8－2x)(6－2x)=4028.（提示：在利用方程解有关代数式求值问题时,可用整体代入的方法求解,把220--=变为x xx2－x=2代入代数式中求值.）课前预习1. C2. D2 一元二次方程的解法（1）学习目标1、了解形如（x＋m）2= n（n≥0）的一元二次方程的解法——直接开平方法2、会用直接开平方法解一元二次方程学习过程：一、情境创设我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。
用式子表示：若x2=a，则x叫做a的平方根。
平方根有下列性质：(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。
如何求出适合等式x 2=4的x 的值呢?二、探索活动根据平方根的定义，由x 2＝4可知，x 就是4的平方根，因此x 的值为2和－2即 根据平方根的定义，得 x 2＝4x ＝±2即此一元二次方程的解为： x 1=2，x 2 =－2这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。
三、例题教学例 1 解下列方程：（1）x 2＝2 （2）4x 2－1＝0分析：第1题直接用开平方法解；第2题可先将－1移项，再两边同时除以4化为x 2＝a 的形式，再用直接开平方法解之。
例 2 解下列方程：⑴ （x ＋1）2= 2 ⑵ （x －1）2－4 = 0 ⑶ 12（3－x ）2－3 = 0分析：第1小题中只要将（x ＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；第2小题先将－4移到方程的右边，再同第1小题一样地解；第3小题先将－3移到方程的右边，再两边同除以12，再同第1小题一样地去解即可。
小结：如果一个一元二次方程具有（x ＋m ）2= n （n ≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。
（用直接开平方法解一元二次方程就是将一元二次方程的左边化为一个完全平方式，右边化为常数，且要养成检验的习惯）四、课堂练习1．用直接开平方法解下列方程① 2x 2-8=0 ② 9x 2-5=3 ③ (x+6)2-9=0④ 3(x-1)2-6=0 ⑤ x 2-4x+4=5 ⑥ 9x 2+6x+1=42．填空选择：1）.方程(x-m)2=n 有根的条件是2）.若(x-2)2=25 则x=3）.若分式242--x x 的值为0，则x 的值是 4）.若关于x 的方程(x+3)2+a=0,有实数根，则a 的取值范围5）.解方程(x+m)2=n,正确的结论是（ ）A 有两个解x=n ±B 当n ≥0时，有两个解x=n ±-mC 当n ≥0时，有两个解x=m n -±D 当n ≤0时，无实数解6）.一元二次方程ax 2-b=0(a ≠0)的根是（ ）A b aB a abC a ab ±D a 、b 异号时无实数根；a 、b 同号时根为a ab ± 3.解方程① 08)13(212=--x ② 09)12(42=-+x ③x 2+6x+9=8④ 3x 2-5=0 ⑤ b a x =-2)((b ≥0) ⑥ 22)(b a x =-4．解答题：1）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，求x 的值．2）2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2025元，2011年增长到4225元．求年平均增长率。