新苏教版九年级数学上册《一元二次方程》教案
苏科版九年级上册数学教案1.2一元二次方程的解法
1.2一元二次方程的解法学习目标：1.能根据配方法解一元二次方程的一般步骤推导出求根公式。
2.理解求根公式并能利用公式解一元二次公式。
3.通过推导求根公式的过程体会转化的数学思想方法。
重点：理解一元二次方程求根公式难点：运用求根公式解一元二次方程一、预习检测1、用配方法解方程： x2＋2x －3＝02、用配方解一元二次方程的步骤是什么？二、合作交流：问题1：如何解一般形式的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax ？小组讨论交流后解答.问题2：为什么在得出求根公式时有限制条件042≥-ac b ？问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？一般地，对于一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax ，当042≥-ac b 时， 它的根为 。
这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法.问题4：当042<-ac b 时，方程有实数根吗？为什么？三、例题教学例：解下列方程：（1）0232=++x x ； （2）2(x 2 - 2) = 7x四、巩固练习：用公式法解方程：（3）322=-x x （4）66=-）（x x五、课堂小结1. 解一元二次方程一般有哪几种方法？用公式法解一元二次方程时要注意什么？2. 任意一个一元二次方程都能用公式法求解吗？3、若解一个一元二次方程时，b 2－4ac ＜0，请说明这个方程解的情况。
六、当堂检测1.用公式法解下列方程：（1）0432=--x x （2）20 x 2 = 8x + 12.两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数.。
苏教版九年级上册数学一元二次方程教案
苏教版九年级上册数学一元二次方程教案【教学目标】1. 理解一元二次方程的定义、一次项系数、二次项系数、常数项等概念。
2. 掌握解一元二次方程的基本方法，能够独立解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，提高学生的数学素养。
【教学重难点】1. 掌握一元二次方程的定义和性质。
2. 理解解一元二次方程的基本方法，掌握使用“公式法”和“配方法”解方程的技巧。
3. 学会应用一元二次方程解决实际问题。
【教学过程】1. 引入（5分钟）1）通过一元二次方程的解法让学生见到数学的神奇之处；2）教师利用一元二次方程的形式引发学生思考，如何求这个方程的解？2. 学习一元二次方程的性质（20分钟）1）概念解释：一元二次方程的定义和一次方程相似，都是一个带一个未知数的等式，但一元二次方程中未知数有平方项。
比如：$ax^2+bx+c=0$。
2）要点讲解：一元二次方程中三个系数分别为一次项系数$a$、二次项系数$b$和常数项$c$。
系数$a$不为0，否则该方程不是二次方程。
3）解题方法：推导出“公式法”和“配方法”公式法：对于一般的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，解法是：首先通过$\Delta=b^2-4ac$判断$ax^2+bx+c=0$，有无实根，然后用解根公式$x=\frac{ -b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$求出方程的根。
配方法：通过变形，将一元二次方程转化为形如$(px+q)^2=k$的等式，称为配方法。
其中，$p,q$为已知常数，$p$可以由方程的二次项系数$a$求出，即$p=\sqrt{a}$。
3. 阐述一元二次方程的解法（20分钟）1）用公式法解一般一元二次方程，注意：二次项系数$b$为负数时，括号内前面要加上负号。
2）用公式法根据已知条件求解实际问题中的一元二次方程。
3）用配方法解非一般的一元二次方程。
例如$x^2+4x=5$，可以通过将该等式移项，形变为$(x+2)^2=9$，从而得出$x+2=3$或$x+2=-3$。
苏教版数学九年级上册教学设计《1-1一元二次方程》
苏教版数学九年级上册教学设计《1-1一元二次方程》一. 教材分析苏教版数学九年级上册《1-1一元二次方程》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经学习了有理数、代数式、方程等知识的基础上进行学习的。
本节课主要让学生了解一元二次方程的定义、解法以及应用。
通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，为后续学习函数、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和解法有一定的了解。
但一元二次方程相对复杂，需要学生在已知知识的基础上进行进一步的探究。
在学生的学习过程中，可能会遇到解方程步骤繁琐、对公式记忆不牢固等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和解答。
三. 教学目标1.了解一元二次方程的定义、解法以及应用。
2.掌握求解一元二次方程的基本方法，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：一元二次方程的定义、解法以及应用。
2.重点：一元二次方程的定义，解法（公式法、因式分解法等）。
3.难点：对一元二次方程解法的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元二次方程的定义、解法。
2.利用案例分析法，让学生学会将实际问题转化为数学问题，提高解决实际问题的能力。
3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中互相交流、启发，共同提高。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生将实际问题转化为数学问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示一元二次方程的解法过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题。
例如，设计一道关于面积的问题，让学生尝试用数学知识解答。
2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的定义，展示一元二次方程的一般形式。
讲解一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法等。
3.操练（10分钟）让学生在小组内互相讨论，尝试用所学知识解决实际问题。
苏科初中数学九年级上册《1.1 一元二次方程》word教案 (1)
墙xm 5m 3m xx 1.1一元二次方程教学目标：1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；2、知道一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax 和各项及系数，常数项。
教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。
教学难点：理解并会用一元二次方程一般形式中0≠a 这一条件教学过程： 一、情境创设：问题1：正方形的面积是22cm ，求它的边长。
问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是242m ，求花圃的长和宽.问题3：如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.二、自学：观察归纳观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。
注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程；（4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。
三、互助探究：1、一元二次方程的一般形式任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成c b a c bx ax 、、(02=++是常数0a ≠）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中c bx ax 、、2分别叫_________、________和______，b a 、分别叫做_________和_________。
注意：（1）二次项系数0a ≠；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。
思考：（1）当0,0==c b 时，方程)0(02≠=++a c bx ax 的形式为__________；（2）当0,0≠=c b 时，方程)0(02≠=++a c bx ax 的形式为__________。
新苏教版九年级数学上册《一元二次方程》教案
新苏教版九年级数学上册《一元二次方程》教案一元二次方程》教案教学目标：1.理解一元二次方程的意义，并能判断一个方程是否为一元二次方程；2.知道一元二次方程的一般形式ax^2+bx+c=(a≠0)及其各项及系数，常数项。
教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。
教学难点：理解并能使用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件。
教学过程：一、情境创设：问题1：正方形的面积是2cm²，求它的边长。
问题2：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花圃的面积是24m²，求花圃的长和宽。
问题3：如图，梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。
二、自学：观察归纳观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？一元二次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：1）只含有一个未知数；2）未知数最高次数为2；3）方程是整式方程；4）有的方程要整理后才能判断是否为一元二次方程。
三、互助探究：1、一元二次方程的一般形式任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax^2+bx+c=(a≠0)的形式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数。
注意：（1）二次项系数a≠0；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。
思考：1）当b=0，c=0时，方程ax^2+bx+c=(a≠0)的形式为ax^2=0；2）当b=0，c≠0时，方程ax^2+bx+c=(a≠0)的形式为ax^2+c=0.它们都是一元二次方程。
2、例题精讲例1、已知方程(m-2)x-(m+3)x=4m。
1）当m=5时，此方程为一元一次方程；2）当m≠5时，此方程为一元二次方程。
苏科版数学九年级上册《1.2一元二次方程的解法(配方法)》教学设计
苏科版数学九年级上册《1.2一元二次方程的解法（配方法）》教学设计一. 教材分析《1.2一元二次方程的解法（配方法）》是苏科版数学九年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握一元二次方程的配方法解法，并通过实际问题引导学生理解和掌握配方法解题的步骤和原理。
教材通过详细的例题和练习题，帮助学生巩固和应用所学的知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数基础知识，包括一元二次方程的定义和求解方法。
学生对于解方程的概念和方法有一定的了解，但可能对于配方法的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握配方法的概念和步骤，并通过实际问题提高学生的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元二次方程的配方法解法，并能够运用配方法解一元二次方程。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和操作，培养逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的配方法解法。
2.难点：理解配方法的本质和应用。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和解释，引导学生理解和掌握配方法的概念和步骤。
2.示例法：通过具体的例题，展示配方法解题的过程和方法。
3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固和应用所学的知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示配方法的步骤和例题。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾一元二次方程的定义和求解方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解配方法的定义和步骤，通过示例展示配方法解题的过程。
让学生观察和分析，引导学生理解配方法的本质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些配方法的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结配方法解题的步骤和注意事项。
九年级数学《一元二次方程》教案(5篇)
九年级数学《一元二次方程》教案（5篇）元二次方程教案篇一教学目标掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。
重点、难点：二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。
教学过程：一、情境创设一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点？问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点？可以借助什么来研究？二、探索活动活动一观察在直角坐标系中任意取三点A、B、C，测出它们的纵坐标，分别记作a、b、c，以a、b、c为系数绘制二次函数y=ax2+bx+c的图象，观察它与x轴交点数量的情况；任意改变a、b、c值后，观察交点数量变化情况。
活动二观察与探索如图1，观察二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题:（1)图象与x轴的交点的坐标为A（，），B(，）（2）当x=时，函数值y=0。
（3）求方程x2-x-6=0的解。
（4）方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系？活动三猜想和归纳（1）你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断？这样我们可以把二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。
三、例题分析例1.不画图象，判断下列函数与x轴交点情况。
(1)y=x2-10x+25(2)y=3x2-4x+2(3)y=-2x2+3x-1例2.已知二次函数y=mx2+x-1（1）当m为何值时，图象与x轴有两个交点（2）当m为何值时，图象与x轴有一个交点？（3）当m为何值时，图象与x轴无交点？四、拓展练习1、如图2，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B。
（1）请写出方程ax2+bx+c=0的根（2）列举一个二次函数，使其图象与x轴交于(1,0)和(4,0)，且适合这个图象。
苏教版数学九年级上册教学设计《1-2一元二次方程的解法(1)》
苏教版数学九年级上册教学设计《1-2一元二次方程的解法（1）》一. 教材分析苏教版数学九年级上册第1-2节的内容主要讲述了一元二次方程的解法。
这部分内容是整个初中数学的重要部分，也是学生首次接触方程求解的深层次内容。
教材从实际问题出发，引导学生理解和掌握一元二次方程的解法，为学生提供了丰富的探究材料，有助于培养学生的抽象思维能力和问题解决能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但一元二次方程的解法与一元一次方程的解法有很大的不同，需要学生能够理解和掌握根的判别式、因式分解、配方法等解法，这对学生来说是一个较大的挑战。
同时，学生需要能够将实际问题转化为数学问题，利用数学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生理解一元二次方程的概念，能够识别一元二次方程。
2.让学生掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法。
3.培养学生将实际问题转化为数学问题，利用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生的抽象思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法。
2.教学难点：理解根的判别式，掌握因式分解法、配方法、求根公式法的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流，理解一元二次方程的解法，提高学生的抽象思维能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解一元二次方程的解法。
2.教学案例：准备一些实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题。
3.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生理解和掌握一元二次方程的概念，能够识别一元二次方程。
2.呈现（10分钟）通过教学课件，呈现一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法。
引导学生理解和掌握这些解法的原理和运用。
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5m 3m x
x 《一元二次方程》教案
教学目标：1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；
2、知道一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax 和各项及系数，
常数项。
教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。
教学难点：理解并会用一元二次方程一般形式中0≠a 这一条件
教学过程：
一、情境创设：
问题1：正方形的面积是22cm ，求它的边长。
问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花
圃的面积是242m ，求花圃的长和宽.
问题3：如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右
滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.
二、自学：观察归纳
观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？ 一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。
注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：
（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程；
（4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。
三、互助探究：
1、一元二次方程的一般形式
任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成c b a c bx ax 、、(02=++是常数
0a ≠）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中c bx ax 、、2分别叫
_________、________和______，b a 、分别叫做_________和_________。
注意：（1）二次项系数0a ≠；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。
思考：（1）当0,0==c b 时，方程)0(02≠=++a c bx ax 的形式为__________；
（2）当0,0≠=c b 时，方程)0(02≠=++a c bx ax 的形式为__________。
它们是一元二次方程吗？
2、例题精讲
例1、已知方程m x m x m m 4)3()2(2
=+--。
（1） 当m 为何值时，此方程为一元一次方程；（2）当m 为何值时，此方程
为一元二次方程。
例2把下列关于x 的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项
系数及常数项
538)1(2
+=x x （2）)2(2)2(3-=-x x x （3）31212)1(2+-=+x x x
例3、方程02)1(2=-++-a x x a 的一个解为1，求a 的值.
延伸：如果非零实数a 、b 、c 满足0=+-c b a ，则关于x 的一元二次方程
02=++c bx ax 必有一根________。
四、练习巩固：
1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项
（1）421x x =+ (2)32-=+-x x （3）)4)(3(22+-=-x x x x
2、一元二次方程()01122=-+++m x x m 有一个解为0，试求12-m 的解。
五、小结思考：
六、教学反思：。